Trabajo de Mediana y Moda PDF

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVA ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN CENTRO ULADECH PIURA

INTEGRANTES:

QUEZADA RAMIREZ JUNIOR ESTEBAN RAMOS YOVERA CECILIA ALINE RUBIO ENCALADA VALERIA MOSCOL VILLEGAS MANUEL

DOCENTE Dr. RAMON COSME CORREA BECERRA

TEMA: TRABAJO GRUPAL DE MEDIA ARITMÉTICA

ASIGNATURA: ESTADISTICA

PIURA 2016

TRABAJO DE ESTADISTICA 1. EN LA SIGUIENTE SERIE DE NÚMEROS: 3000 2500 3000 3000 3250 4000 5000 3000 7500 3000 CALCULE: A) LA MEDIANA B) LA MODA. E) ¿CUÁL DE LAS MEDIDAS ESTIMA USTED MÁS REPRESENTATIVA DE LA SERIE? MEDIANA 2500 3000 3000 3000 3000 3000 3250 4000 5000 7500 (n=10) Entonces la mediana es el promedio de los dos datos del centro, es decir Me= 3000+3000/2= 3000 MODA La moda es el número que más se repite, en este caso la moda es 3000 2. LA SIGUIENTE TABLA CORRESPONDE A LAS CALIFICACIONES DE 30 ALUMNOS EN EL CURSO DE ESTADÍSTICA: CALIFICACIONES LI - LS ( 05-08)

3

(08-11)

6

(11-14)

12

(14-17)

6

(17-20)

3

TOTAL

30

CALCULAR E INTERPRETAR: A) LA MODA B) LA MEDIANA

N° DE ALUMNOS

Mediana Me = n/2 =30/2 =15≈Me =14+3[15-12.5/6]=7.089 Moda

Mo=11 + 3[6/6+6]=12.5 3. LOS SIGUIENTES SON LOS PUNTAJES DE UN GRUPO DE ADOLESCENTES EN UN TEST DE AGUDEZA VISUAL: 25, 12, 15, 23, 24, 39, 12, 31, 19, 16. CALCULE E INTERPRETE: A) LA MODA B) LA MEDIANA MEDIANA 12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39 Me=19+13/2= 21 pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21 MODA

12 12 15 16 19 23 24 25 31 39 El que más se repite es el 12 Entonces seria 12

4. EN UN GRUPO DE ESTUDIANTES SE CONSIDERA EL NÚMERO DE ENSAYOS QUE NECESITA CADA UNO PARA MEMORIZAR UNA LISTA DE SEIS PARES DE PALABRAS. LOS RESULTADOS FUERON: 5 , 8 , 3 , 9 , 6 , 7 ,10, 6, 7 , 4 ,6 , 9 , 5 , 6 , 7 , 9, 4 , 6, 8 , 7 A) CONSTRUYA LA TABLA DE FRECUENCIAS. B) CALCULE E INTERPRETE LA MODA Y LA MEDIANA.

Xi

FRECUNCIA

%

FRECUENCIA

%

3

1

5.0

1

5.0

4

2

10.0

3

15.0

5

2

10.0

5

25.0

6

5

25.0

10

50.0

7

4

20.0

14

70.0

8

2

10.0

16

80.0

9

3

15.0

19

95.0

10

1

5.0

20

100.0

TOTAL

20

100.0

En la cuarta línea de esta tabla de frecuencia se lee que 5 de los 20 estudiantes (25% de la muestra) realizaron 6 ensayos, y que 10 estudiantes necesitaron hacer 6 ensayos o menos La moda es 6, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia. MEDIANA

Por ser los valores que se encuentran en el centro 7+6/2= 6.5

5. LOS RESULTADOS DE UN TEST DE APTITUD TOMADO A UN GRUPO DE 100 PERSONAS SE VOLCARON EN LA SIGUIENTE TABLA: INTERVALO

FRECUENCIA

20,5-25,5

28

15,5-20,5

32

10,5-15,5

21

5,5-10,5

12

0,5 -5,5

7

a) Calcule la moda. ¿Cuál es el intervalo modal? b) Calcule la mediana. ¿En qué intervalo se encuentra la mediana?

Muchas veces solo se conoce la distribución de frecuencias para los datos Agrupados en intervalos de clase. Es decir, no se conocen los valores observados de la variable sino sólo cuántos de ellos (Frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos el cálculo de los resúmenes estadístico es sólo aproximado. Este cálculo puede efectuarse usando calculadora o Excel. El intervalo modal es 15,5 -20,5 dado que tiene la mayor frecuencia. Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuación. Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuación.

INTERVALO

FRECUENCIA

fa

ga

20,5-25,5

28

100

28

15,5-20,5

32

72

60

10,5-15,5

21

40

81

5,5-10,5

12

19

93

0,5 -5,5

7

7

100

Como el tamaño de la muestra es en este caso n = 100, la mediana es el valor que supera a nomás de las 50 primeras observaciones y es superado por no más de las 50 restantes. Por observación de la columna de frecuencias acumuladas fa se determina que los intervalos con los valores bajos llegan hasta 15,5. El intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia acumulada supera a n/2 = 50 y el intervalo anterior, 10,5 15,5, tiene una frecuencia acumulada fa igual a 40, que es menor que n/2 = 50. Si se observa la columna de frecuencias acumuladas ga se determina que el intervalo que contiene los valores altos, es 20,5 – 25,5, con frecuencia igual a 28, menor que 50, mientras que el intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia acumulada supera a n/2 = 50. Luego el intervalo donde está ubicada la mediana es 15,5 - 20,5. Para calcular la media con calculadora, o bien con Excel, es necesario ordenar los datos en una tabla en la que se Intercale una columna con la Marca de Clase. La Marca de Clase, punto medio del intervalo, se utiliza como representante del intervalo para el cálculo de la media de los datos agrupados.

INTERVALO

MARCA DE CLASE X

FRECUENCIA

x.f

f

20,5-25,5

23

28

644

15,5-20,5

18

32

576

10,5-15,5

13

21

273

5,5-10,5

8

12

96

0,5 -5,5

3

7

21

100

1610

De esta manera resulta que: Como 𝑋=  x.f/n = 1610/100 =16.10 Sea 𝑋=16,1

6. EL NÚMERO DE HERMANOS DE 30 ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE CONTABILIDAD ESTÁ DADA POR LA TABLA ADJUNTA: Xi 0

1

2

3

4

fi

4

12

5

3

6

CALCULAR E INTERPRETAR LA MODA Y LA MEDIANA. 000000111122222222222233333444 Mediana Me=2+2/2=2 MODA La moda es 2, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia.

7. EN UN ESTUDIO QUE SE REALIZÓ EN UN ASILO DE ANCIANOS, SE TOMÓ LAS EDADES DE LOS ENVEJECIENTES QUE PUEDEN CAMINAR SIN DIFICULTADES. CALCULAR E INTERPRETAR LA MEDIANA Y LA MODA DE LAS SIGUIENTES EDADES: 69 73 65 70 71 74 65 69 60 62

MEDIANA 60 62 65 65 69 69 70 71 73 74 Elementos intermedios: 69, 69 69 + 69 = 138/2 = 69

Por lo tanto, la mediana es de 69.

MODA Moda: Tiene 2 modas, 65 y 69 Este estudio es una muestra ya que se seleccionaron 10 envejecientes de un asilo. 8. SE ESCOGIÓ UN SALÓN DE CLASES DE CUARTO GRADO, CON UN TOTAL DE 25 ESTUDIANTES, Y SE LES PIDIÓ QUE CALIFICARAN DEL 1 AL 5 UN PROGRAMA TELEVISIVO. (5 = EXCELENTE 4 = BUENO 3 = REGULAR 4 = NO MUY BUENO 1 = FATAL) ESTOS FUERON LOS RESULTADOS:

13341 22251 45153 51412 21235 Calcular la mediana y la moda Mediana: 1111111222222333344455555 El elemento intermedio es 2, así que la mediana es 2

Moda: El que más se repite es el 1. Es población, ya que la información fue recogida de todos los estudiantes de un salón de clases.