Trabajo de Mecanica de Rocas i

I.- GENERALIDADES 1.1.- RESUMEN : El presente informe de la salida de campo del curso de Mecánica de Rocas I ; que se realizo el día 21 de abril del presente año en la localidad de Tingo Grande ubicado en el distrito de Jacobo Hunter tuvo como principal objetivo reconocer las diversas características que presentan los macizos rocosos; tales como las discontinuidades que presentaba, matriz rocosa, orientación, buzamiento, espaciamiento, rugosidad, relleno, apertura ,etc. Definiremos estos aspectos que se hallaron en el macizo rocoso:  Discontinuidad: Es cualquier plano de origen mecánico o sedimentario que independiza o separa los bloques de matriz rocosa en un macizo rocoso .Generalmente la resistencia a la tracción de los planos de discontinuidad es muy baja o nula. Su comportamiento mecánico queda caracterizado por su resistencia al corte o, en su caso; por la del material de relleno.Las discontinuidades están presentes en la roca y afectan la resistencia, permeabilidad y durabilidad de la masa. Es importante evaluar la geometría, naturaleza, estado y condición de las discontinuidades, porque ellas definen la fábrica estructural del macizo rocoso. Tipos principales de discontinuidades en macizos rocosos: ORIGEN

ROCA

Igneas

CLASE Estructura de flujo Estructura de retracción

Genético

Físico Quimico

MECANISMO Contactos entre coladas de lavas sucesivas Grietas de retracción por enfriamiento

Metamórfica

Foliación

Por gradientes térmicos, de presión y anatexia

Sedimentaria

Estratificación

Contactos entre eventos de deposición

Todas

Termofracturas

1

Ciclos de calentamiento enfriamiento o humedecimiento-secado

Halifracturas

Expansión de sales y arcillas en fracturas

Gelifracturas

Ciclos de congelamiento y fusión de agua

Relajacion Gravedad

Todas Corte Estructuras de Placa

Fallas Tectónico

Todas Diaclasas

Fracturas de Pliegues

Biológico

Pérdida de presión de sepultura y esfuerzos de tracción

Todas

Acción de las Raíces

Concentración de esfuerzos horizontales en valles Bordes constructivos, pasivos y destructivos Rupturas con desplazamientos por esfuerzos de compresión, tracción y corte Rupturas por esfuerzos tectónicos, pero sin desplazamiento de bloques Radiales en la zona de tracción y de corte en la parte interna de la charnela Penetración y crecimiento de las raíces de los árboles

Cuadro 1

 Macizo rocoso: Es el conjunto de los bloques de matriz rocosa y de las discontinuidades de diverso tipo que afectan al medio rocoso. Mecánicamente los macizos rocosos son medios discontinuos, anisótropos y heterogéneos .Prácticamente puede considerarse que presentan una resistencia nula.  Espaciamiento: Es la distancia perpendicular entre dos discontinuidades de una misma familia . Debe advertirse que el espaciamiento aparente, el que muestra en superficie la roca, por regla general es mayor que el real. Se utiliza el promedio.

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 Persistencia: Es la extensión o el tamaño de las discontinuidades dentro de un plano ,es uno de los parámetros más importantes de la masa rocosa pero uno de los más difíciles de determinar.  Número de Familias Presentes: Es indicativo del grado de fracturamiento del macizo y depende de la dirección y tipo de esfuerzos. El menor número de familias en un macizo es tres; también las familias presentan características distintivas, no solamente en dirección y espaciamiento sino también en condiciones de relleno, caudal e incluso edad y tipo de esfuerzos que la origina.  Apertura: Distancia perpendicular entre las caras de discontinuidad. Aberturas grandes pueden ser resultado de desplazamientos en discontinuidades con fuerte aspereza. La apertura de las juntas es un criterio para descripción cuantitativa de un macizo rocoso. La clasificación de Bieniawski es la siguiente: Descripción

Separación

Abierta Moderadamente abierta Cerrada Muy cerrada

> 5 mm 1 - 5 mm 0.1 – 1 mm < 0.1

 Relleno: Material que separa las paredes de una discontinuidad puede ser: calcita, clorita, arcillas, brechas, cuarzo, pirita,etc. El relleno tendrá gran influencia en la resistencia al corte .Con excepción de las vetas, la mayoría tienen baja resistencia al corte que las que se encuentran limpias y cerradas.se define por su espesor tipo de material, consistencia y continuidad. La calidad del relleno depende de las propiedades del mineral de relleno siendo loas siguientes las más importantes: a) b) c) d) e) f) g)

Mineralogía del material de relleno Tamaño de partículas Contenido de agua y permeabilidad Desplazamiento previo Rugosidad de las paredes Ancho del relleno Fracturamiento, cuarteo o alteración de las cajas

 Rugosidad: Medida relativa a la forma de presentación de la cara de las discontinuidades .Esta propiedad tiene gran influencia en la resistencia al corte en discontinuidades sin desplazamiento y sin relleno. La importancia de la rugosidad se hace menor: a) Se incrementa la abertura b) El espesor del relleno se incrementa c) Existe un desplazamiento previo 3

Cuando se registra las propiedades de las discontinuidades, debe distinguirse entre pequeñas irregularidades superficiales de las grandes ondulaciones superficiales en las discontinuidades.

Cuadro 2

El área de trabajo en la cual se realizo la practica permite reconocer en su totalidad todas estas características ya mencionadas; en el caso del las discontinuidades tenemos que tomar ciertos datos que presenta como lo son su orientación, el origen por el cual se ocasiono que puede ser diaclasas, fracturas, estratificación, foliación .Además de indicar las características que presentaba el macizo rocoso se clasificara el macizo geológicamente y geotécnicamente ;en la clasificación geotécnica tendremos las clasificaciones como : RMR, Q , GSI y en cuanto a la clasificación geológica se determinara textura, porcentaje de los minerales formadores de roca (cuarzo, feldespatos, plagioclasas y minerales oscuros), según su origen que roca es (ígnea, sedimentaria o metamórfica).

4

1.2.- INTRODUCCION El presente informe

del curso de mecánica de rocas I realizado por los

alumnos de la escuela profesional de ingeniería de minas esta elaborado de acuerdo a los datos que se tomaron en la salida de campo ; para ello se requirió el uso de ciertos instrumentos tales como : • Brújula, para determinar la dirección y el buzamiento . • Flexometro o wincha , para metir la persistencia de las discontinuidades • Tiza, para marcar las discontinuidades y asi tener una mejor vision de las familias de las discontinuidades . • Combo, para poder sacar muestras frescas y asi determinar el tipo de roca.

Figura 1.1

También se hizo uso del martillo de Smith para determinar la resistencia, la practica

consistió

básicamente

en

determinar

las

familias

de

las

discontinuidades , hallar la dirección y la inclinación de cada uno de ellos , la rugosidad de sus caras ,y por ultimo determinar el tipo de roca .

5

Figura 1.2

La muestra que se saco servirá también para determinar su porosidad, densidad, carga uniaxial a la cual falla. El informe se dividirá en trabajos que se realizo en campo (que son los datos tomados) y el trabajo de gabinete (en el cual se analizaran los datos tomados ,y se clasificara el macizo rocoso ).uno de los trabajos de gabinete consistirá en determinar valores tales como densidad, porosidad, etc ; para lo cual se tomara una muestra con la cual se le someterá a una carga a la cual falle por compresión

Figura 1.3

6

En la figura se aprecia el aparato que se utilizo para determinar este valor a lo cual la muestra falla por ruptura.

1.3.- UBICACIÓN Y ACCESO: El sitio donde se realizo la salida de campo del curso de mecánica de rocas I ,esta ubicado en el distrito de Jacobo Hunter en la localidad de tingo grande que se encuentra el sur oeste de la ciudad de Arequipa ; con coordenadas UTM de 225070.335 E 8178527.126 N Zona 19 Banda K . En la imagen se puede apreciar la ruta que se siguió para llegar al lugar

Figura 1.4

El acceso al lugar es por una parte del puente de tingo grande , com se ve en la imagen existe un camino por el cual se llega fácilmente

7

Figura 1.5

1.4.- OBJETIVOS :  Clasificar la roca geotécnicamente según los sistemas RMR, Q, GSI  Clasificar la roca por los minerales de los que esta compuesto ; que seria una clasificación geologica .  Reconocer todos los aspectos que se vio en clases ; tales como discontinuidades, persistencia, etc.  Determinar diversos aspectos físicos que tiene la roca ; tales como porosidad, densidad, resistencia ,etc.  Uso y Aplicación de conceptos básicos de la Geomecánica, para clasificar el tipo de macizo rocoso.  Descripción del macizo rocoso en afloramiento.  Identificar la calidad del macizo rocoso.  Apreciar la forma en que se presentan los afloramientos de rocas en la Naturaleza, así como reconocer las diferentes características de las rocas.  Determinar el motivo por el cual se originaron las discontinuidades en el macizo rocoso. 8

 Reconocer ciertos parámetros litológicos que nos permitan ubicar a la zona en un periodo o época y para determinar si existen zonas de metamorfismo.

1.5.- METODOLOGÍA DE TRABAJO: La metodología que se uso en el presente trabajo se divide básicamente en dos partes: o Trabajo de campo : que consistió en la toma de datos ,determinación de diversas características que tenia el macizo rocoso tales como doreccion e inclinación de las discontinuidades ;estos aspectos forman parte de los datos netamente geotécnicos. También se tomo datos geológicos tales como de que tpo de roca consistía, si encontrábamos zonas de metamorfismo ,que minerales componian la roca ,que dureza tenia, etc.Tomando estos datos de la mejor manera posible se podrá realizar un buen trabajo en el gabinete. o Trabajo de gabinete : esta parte consistirá en analizar los datos tomados en el campo para determinar y clasificar la roca según las clasificaciones RMR , Q , GSI ;con lo cual se dara una conclusión de que tipo de roca es tomandolo geotecnicamente . En cuanto a la parte geologica se determinara el tipo de roca que es teniendo en cuenta los porcentajes de minerales que tiene que pueden ser cuarzo, feldespatos, plagioclasas,etc; el color de la roca (félsica, intermedia o mafica );el origen que tiene.

1.6.- APLICACIÓN DE LA PRACTICA: El trabajo de campo que se realizo y que sobre el cual esta destinado el presente informe tiene como principal objetivo la clasificación de la roca según los sistemas RMR, Q, GSI (clasificación geotecnica) ;en solo esta primera parte del curso se pueden reconocer diversas aplicación en la minería en la extracción total o parcial de los depósitos minerales .en cuanto a la minera subterránea el control del terreno es básico para la determinación del método de explotación a aplicar como el dimensionado de la mina y en la minería superficial o a cielo abierto constituye un elemento primordial para el diseño de taludes . La explotación de los yacimientos petrolíferos tanto en las técnicas de perforación como en la utilización de la fracturación hidráulica de las rocas para aumentar la permeabilidad de las formaciones geológicas han progresado gracias a la mecánica de rocas .El diseño de los almacenes subterráneos de materiales energéticos se basa en gran parte en consideraciones geomecanicas. 9

II.- TRABAJO DE CAMPO 2.1.- INTRODUCCIÓN: El levantamiento con fines de análisis geomecánicos juega un rol importante en el proceso de proyectos, sobre todo en obras de minería tanto a nivel subterráneo como en labores superficiales. En los últimos tiempos debidos a la necesidad de excavar taludes de grandes dimensiones, los estudios geomecánicos han adquirido gran importancia. El presente trabajo es un alcance para desarrollar el mapeo geomecánico en campo donde se pretende familiarizar al usuario con la toma de datos de un afloramiento del macizo rocoso. 2.2.- FORMATOS UTILIZADOS: 2.2.1.- CLASIFICACION DEL INDICE Q: El Sistema - Q o Clasificación de Barton fue desarrollado en Noruega en 1974 por Barton, Lien y Lunde, del Instituto Geotécnico Noruego '3'. Se basó su desarrollo en el análisis de cientos de casos de túneles construidos principalmente en Escandinavia. Actualmente se denomina Nuevo Método Noruego de túneles al diseño de las excavaciones basándose directamente en los trabajos de Barton. La Clasificación de Barton asigna a cada terreno un índice de calidad Q, tanto mayor cuanto mejor es la calidad de la roca. Su variación no es lineal como la del RMR, sino exponencial, y oscila entre Q=0.001 para terrenos muy malos y Q=1000 para terrenos muy buenos. El valor de Q se obtiene de la siguiente expresión:

Donde cada parámetro representa lo siguiente: RQD: es el índice Rock Quality Designation, es decir, la relación en tanto por ciento entre la suma de longitudes. Barton indica que basta tomar el RQD en incrementos de 5 en 5, y que como mínimo tomar RQD=I0. Jn:

Varía entre 0.5 y 20, y depende del número de familias de juntas que hay en el macizo. 10

Jr: Ja:

Varía entre 1 y 4, y depende de la rugosidad de las juntas. Varía entre 0.75 y 20, y depende del grado de alteración de las paredes de las juntas de la roca.

Jw:

Varía entre 0.05 y 1, dependiendo de la presencia de agua en el terreno.

SRF: Son las iniciales de Stress Reduction Factor, y depende del estado tensional de la roca del terreno.

2.2.2.- NUMERO DE SISTEMAS DE FISURAS (Jn): Se midieron y se agruparon en Familias esto representa una valorización en el siguiente cuadro.

Cuadro 3

11

2.2.3.- RUGOSIDAD DE LAS FISURAS (Jr): Lo determinamos observando la tabla 6 en el macizo rocoso.

Cuadro 4

2.2.4.- ALTERACIONES DE LAS FISURAS (Ja): Las fisuras se caracterizan por presentar escaso material de relleno (casi nada), pero en algunas fisuras hemos podido encontrar rellenos de arcilla en pequeñas proporciones como una especie de mancha. (Según el cuadro 5).

12

Cuadro 5 2.2.5.- FACTOR DE REDUCCIÓN POR AGUA EN LAS FISURAS (Jw): 13

El macizo rocoso se presenta totalmente seco corresponde a una valorización de 1 (según cuadro 6).

Cuadro 6

2.2.6.- FACTOR DE REDUCCIÓN POR ESFUERZOS (SRF): La valoración de este factor es de 7.5, ya que el macizo rocoso presenta zonas poco débiles con casi escaso relleno de arcillas (Según Cuadro 7).

14

Cuadro 7

Cuadro 8

15

Cuadro 9

PARAMETROS

CARACTERISTICAS

PUNTUACION

Calidad del RQD

90 – 100

91.35

índice de diaclasado Jn

Dos familias y algunas diaclasas aleatorias

6

Índice de rugosidad de las discontinuidades Jr

Diaclasas planas, rugosas o irregulares

1.5

Índice de alteración de las discontinuidades Ja

Partículas arenosas , rocas desintegradas libre de arcilla , etc. (25 – 30)

4

Factor de reducción por la presencia de agua Jw

Seco con pequeñas afluencias , inferiores a 5 l/min, de forma localizada

1

Condiciones tensiónales de la roca SRF

Tensiones medias condiciones tensiónales favorables

1

Cuadro 10

16

Para la toma de datos mediante este método se trazo una línea sobre el macizo rocoso, la cual nos servía de referencia para identificar el número de familias de fallas que pasan por dicha línea, además de anotar otras características como las mencionadas en el método anterior

Figura 2.1

Por este método reconocimos 3 tipos de familias, además de los mismos datos mencionados en el método anterior.

17

2.3.- El formato Bieniawski (Método Ventana) : El sistema de clasificación Rock Mass Rating o sistema RMR fue desarrollado por Z.T. Bieniawski durante los años 1972- 73, y ha sido modificado en 1976 y 1979, en base a más de 300 casos reales de túneles, cavernas, taludes y cimentaciones. Actualmente se usa la edición de 1989, que coincide sustancialmente con la de 1979. Para determinar el índice RMR de calidad de la roca se hace uso de los seis parámetros del terreno siguientes: RMR =  c + RQD + S + CD + W + Corr -

c:

-

RQD: índice de calidad de la roca (%)

-

S: espaciamiento de las discontinuidades

-

CD:

condiciones de las discontinuidades

-

W:

condiciones hidráulicas

-

Corr: corrección por orientación

resistencia a la compresión uniaxial (MPA)

Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose Unos valores para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso equivale al Índice de Calidad del RMR que varía entre 0 – 100. Y con este valor se ubica en esta tabla:

Cuadro 11

18

Cuadro 12

.

Cuadro 13

19

 Calculando todos los parametros

según los datos obtenidos del

afloramiento para hallar el RMR: RQD = 115 − 3.3Jv

Jv: número de discontinuidades en 1 m2

RQD (%) < 25 25-50 50-75 75-90 90-100

CALIDAD DE ROCA Muy mala Mala Regular Buena Excelente

Numero de discontinuidades es:

20

Cuadro 14

Nro.

PARAMETROS

VALOR

PUNTUACION

1

Resistencia de la matriz rocosa – compresión simple(MPa)

50 - 100

7

2

Índice RQD

90 – 100%

20

3

Separación entre diaclasas

0.6 – 2 m

15

4

Longitud de la discontinuidad

3 – 10 m

2

5

Abertura

1 – 5 mm

1

6

Rugosidad

Ligeramente rugosa

3

7

Relleno

Duro - blando >5 mm

2

8 9

Moderadamente alterada Ligeramente Agua freática húmedo Sumatoria total = 63 Alteración

21

3 10

Cuadro 15

Figura 2.2 Macizo rocoso limitado por un rectángulo de 2.0 * 0.8 mts. (Método ventana)

22

Figura 2.3 Familias de Fallas identificadas en el macizo rocoso

2.4 .- CLASIFICACIÓN GEOMECANICA GSI : Hoek& Brown (1980), propusieron utilizar para la estimación de las constantes del material: m y S, las clasificaciones de masa rocosa de bieniawski (1974) y de barton et. Al (1974) sin embargo, hay un problema potencial en el uso de estos sistemas de clasificación, de tomar en cuenta doblemente algún factor (Eje. El SRF o el Jw). A fin de minimizar estos problemas potenciales, se ofrecen las siguientes guías para la selección de parámetros cuando se utilizan las clasificaciones de la masa rocosa como base para la estimación de los valores m y s del criterio de falla de Hoek y Brown. Cuando usar el criterio de falla de HOEK-BROWN; las condiciones de una masa rocosa bajo las cuales pueden ser aplicado el criterio de falla de hoekbrown es resumido en la siguiente figura:

23

El criterio es solo aplicable a la roca intacta o a la masa rocosa severamente diaclasada las cuales pueden ser consideradas homogéneas e isotrópicas. Figura 2.4

El criterio no debería aplicarse a roca altamente esquistosas como pizarras o a masa rocosas en las cuales las propiedades son controlados por un único sistema de discontinuidades como son los planos de estratificación .en estos casos , este criterio se aplicara en el imponente de la roca intacta. La resistencia de las discontinuidades deberá ser analizada en términos del criterio de resistencia al corte. Cuando en una masa rocosa ocurren dos sistemas de juntas, el criterio hoek-brown puede ser utilizado con extremo cuidado a condición que ninguno de los sistemas de juntas tenga una influencia dominante sobre el comportamiento de la masa rocosa. Cuando ambos sistemas están frescos, rugosas y no interperizados, y cuando sus orientaciones son tales que no hacen probables las fallas de cuñas locales, se puede utilizar la caja izquierda superior de la tabla para estimar los para metros de hoek-brown. Para masas rocosas mas severamente fracturados, en la cuales ocurren muchas diaclasas, el criterio de hoek-brown puede ser aplicado y puede ser utilizados la tabla para estimar los parámetros de resistencia.

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Cuadro 16. Estimación en el campo de la resistencia Compresiva Uniaxial de la roca intacta.

2.5.- CLASIFICACIÓN GEOMECANICA RMI : El método de sostenimiento RMi (Índice del Macizo Rocoso –Rock Mass index-) fue introducido en 1995 como resultado de una Tesis Doctoral que optaba al grado de Ph.D., llevada a cabo en la Universidad de Oslo, Noruega. El método pide como datos de entrada, los principales rasgos que influencian las propiedades del macizo rocoso; para ser expresados como la resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso. Como fue presentado anteriormente por Palmström (1995, 1996), el RMi puede utilizarse en varias aplicaciones, adicionales a su uso en la estimación del sostenimiento, tales como: - Caracterización de la resistencia y deformabilidad del macizo rocoso. - Cálculo de las constantes del criterio de rotura de Hoek y Brown para macizos rocosos - Valoración o estimación del grado de penetración de máquinas tuneladoras a sección completa (TBM).

25

Esta publicación da a conocer importantes desarrollos en el método de sostenimiento de rocas RMi, después de más de 5 años de aplicación práctica. El método, ahora, es más fácil para su uso, después de unas pocas simplificaciones y ajustes. Se muestra que con solo la entrada del volumen del bloque y el diámetro del túnel, como datos de entrada, son suficientes para realizar una estimación preliminar del sostenimiento. Esto puede ser de utilidad cuando solo sea disponible información limitada sobre las condiciones del terreno, por ejemplo como en el caso del estado inicial de un proyecto. Posteriormente, cuando los valores o valoraciones de los distintos

factores que constituyen los datos de entrada, haya sido posible

su observación o medida, puede hacerse una estimación más precisa del sostenimiento.

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2.6.- COMENTARIOS: •

Es muy útil y necesaria la toma correcta de los datos de campo.

•

Mediante el uso de formatos y clasificaciones podemos obtener la calidad de la roca (competente o no competente y así poder elegir el tipo de sostenimiento que esta necesite).

•

La roca en estudio es de una calidad buena y competente, es decir no necesitaría sostenimiento artificial.

•

La geomecanica es muy importante en el campo de la minería y obras civiles, para determinar el tipo de roca en el que se trabaja.

27

III.- TRABAJO DE GABINETE 3.1.- DESCRIPCION PETROGRAFICA:

3.2.- CALCULO DE VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE ONDA: La velocidad de las ondas P, permite determinar con bastante precisión el grado de fracturación de la roca. De acuerdo con Helfrich (1971), existe una relación entre la velocidad de las ondas P y el índice de fracturación RQD (Rock Quality Designation), válida para rocas ígneas; veamos el afloramiento ígneo figura 3.1

28

Nivel de fracturación

Vp (m/s)

RQD

Roca sin fracturas

> 4.500

> 95 %

Roca con pocas fracturas

4.000 – 4.500

95 – 75 %

Roca fracturada en grado medio

3.500 – 4.000

75 – 50 %

Roca con numerosas fracturas

3.000 – 3.500

50 – 25 %

Roca fuertemente fracturada

< 3.000

< 25 %

Figura 3.1

De acuerdo a las características de las discontinuidades (N=22DISCONTINUIDADES) y los cálculos efectuados en el RQD (Rock Quality Designation). -RQD= 69.625 % ; para tal caso correspondería una velocidad de propagación de onda de 3.5 a 4.0 m/s con un nivel de fracturación de grado medio . 3.3.- CALCULO DE DENSIDADES: DENSIDAD DE LA ROCA SECA

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Muestra: …………………………………………………….…………………… Fecha: …………………… TOMA DE DATOS: - Observaciones: -hallando dimensiones en gabinete (vernier):

- Longitudes: “L1 “, “L2 “ y “L3” (valores medios de las 4 aristas en las 3 direcciones) (cm)

Figura 3.2

- masa seca: "mo" (g) …………… m=374.26g

30

Figura 3.3

- Longitudes: “L1 “, “L2 “ y “L3” (valores medios de las 4 aristas en las 3 direcciones) (cm) CÁLCULOS Y RESULTADOS: - Volumen de un paralelepípedo: …………………………“ V” = L1 x L2 x L3 (cm3) “ V” = 3.99 x 8.21x 4.10(cm3) “ V” =131.03(cm3) - densidad de la roca seca (densidad aparente): "ρd" = mo / v (kg/m3)

3.4.- CALCULO DEL RQD: 3.4.1.-OBJETIVOS: 31

 Estimación de la calidad del macizo rocoso y de los parámetros de resistencia.  Definir las necesidades de sostenimientos.  Estimar el tiempo de autosostenimiento.  Evaluar la estabilidad de las excavaciones.  Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, proporcionando datos cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería. 3.4.2.-TÉCNICAS PARA DETERMINACION DE FAMILIAS (DISCONTINUIDADES) EN ROCAS: Pueden ser: 3.4.2.1.- BEREHOLE SAMPLING (TESTIGOS DE PERFORACION) 3.4.2.2.-EXPOSED ROCK FACES (MAPEO DE AFLORAMIENTO) a) SCANLINE (REGISTRO LINEAR) b) WINDOW SAMPLING(MAPEO POR VENTANA) -determinación

de las dimensiones de la ventana :

Figura 3.4

32

-longitudes de la ventana:………….2.0m largo * 0.8m ancho -determinación de familia :

Figura 3.5

3.4.3 .- ESPACIAMIENTOS POR FAMILIAS :

-

FI

F2

F3

17 cm 7 cm 5 cm 10 cm 8 cm 5 cm 6.5 cm 8 cm

11 cm 21 cm 3 cm 10 cm 7 cm 23 cm

3.5 cm 6 cm 11.5 cm 10 cm 11 cm 20.5 cm 17 cm

Po lo tanto el espaciamiento promedio es: 10.7232

33

3.4.4.- PERSISTENCIA POR FAMILIAS : FI 42 cm 65 cm 45 cm 40 cm 51 cm 50 cm

F2 42 cm 40 cm 100 cm 60 cm 40 cm 30 cm 30 cm 27 cm 20 cm

F3 35 cm 100 cm 28 cm 30 cm 40 cm 20 cm 30 cm

3.4.5.- ABERTURA POR FAMILIAS : FI 1 mm 3 mm 3 mm 2 mm 2 mm 5 mm

F2 1 mm 3 mm 2 mm 4 mm 5 mm 3 mm 4 mm 3 mm

WINDOW SAMPLING (MAPEO POR VENTANA):

A=1.6 m3 -numero de las discontinuidades de la ventana (N):

-luego calculamos el RQD por la formula palmstram: 34

F3 3 mm 3 mm 2 mm 1 mm 3 mm 3 mm 1 mm 2 mm

-sustituyendo valores de campo tenemos:

RQD = 69.625 %

RQD

ROCK MASS QUALITY