TRABAJO DE MECANICA DE PARTICULAS.docx

MECÁNICA DE PARTÍCULAS 

PROBLEMAS PROPUESTOS DE MECANICA DE PARTICULAS PROBLEMA 1 Determinar la velocidad del aire necesario para que comience a formarse el lecho fluidizado de partículas de gel de sílice y alúmina granulada en las siguientes condiciones: Temperatura del aire 100 oC, densidad del gel (aparente) = 968 Kg/m 3 diámetro de las partículas 1.2mm. ¿Cuál será la resistencia hidráulica si la altura del lecho inmóvil es de 400mm?

Datos: T=100°C ρ=1100Kg/m3 ρrelleno=968Kg/m3 D=1.2mm Ho=400mm μ=0.0217*10-3 Solución:

La densidad del aire es:

273 =0.9464Kg/m 273+100

ρ=1.293*

3

Por consiguiente, µ aire=μm=2,17*10-5 aire=μm=2,17*10-5 Kg/m.s Ar=d^3*ρm*g*(ρ) Ar=d^3*ρm*g*(ρ) = (1.2*10-3)^3*0,9464*9.81*1100 (1.2*10-3)^3*0,9464*9.81*1100 µm^2 (2,17*10-5)^2 Ar=37438.4416=3,74*10^4 Del grafico del lecho Ly=0.9 Hallamos la velocidad del aire



Wcr=

√ Lycr∗μm∗ρ∗g ρm



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Reemplazamos Wcr=

∗1100∗9.8 √ 0.9∗2.17∗10 0.9464



Wcr=0.6171m/s Hallamos la resistência hidráulica 

∆PI,f=(ρ-ρm)*g*(1-εo)*ho...(1) Hallamos la porosidade del lecho inmovil

  968 ε =11100=0.12 εo=1o

Reemplazamos datos en (1) ∆PI,f=(1100-0.9464)Kg/m3*9.8m/s2*(1-0.12)*0.4m ∆PI,f=3791.2953N/m2 PROBLEMA 2 Determinar el mayor diámetro de las partículas granuladas de carbón que empiezan a pasar al estado fluidizado en el aire, siendo la velocidad de este en el aparato igual a 0,2m/s. La temperatura es de 180 oC. Determinar también la concentración volumétrica de las partículas si la velocidad del aire aumenta hasta 0,4m/s. La densidad del carbón (aparente) ρ =660 Kg/m3

Datos T=180°C ρ=660Kg/m3 Wcr1=0.2m/s Wcr2=0.4m/s μ=0.0249*10-3 Solución: Determinamos Lycr :

La densidad del aire es:

273 =0.7792Kg/m 273+180

ρ=1.293*

3

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∗ρm Wcr Lycr= μm∗g∗ρ

  0.2m/s∗(0.7792Kg/m^3) 2.5∗10∗9.8m/s2∗660Kg/m^3

Lycr=

Lycr=3*10-2

Del gráfico Ar=1.8*104 Hallamos el diámetro d=

d=

 √ Ar∗μm ρ∗ρm∗g



∗(2.49∗10^−5) √ 1.8∗10660∗0. 7792∗9.8



d=1.303mm

Hallamos la superficie S=

∗(1.303∗10) 4

S=1.3343*10-6m2 Gasto volumétrico del aire V=S*v V=1.3343*10-6m2*0.4m/s V=5.3371*10-7m3/s Para 1Kg/s de carbón

M ρ   1Kg/s V1= 660Kg/m^3 V1=

V1=1.5151*10-3 m3/s

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Hallamos la concentración volumétrica

1.5151∗10 5.3371∗10

C(v/V)=

C=2838.8(v/V)

PROBLEMA 3 Calcular el consumo especifico de vapor saturado seco al evaporador, el agua a presión atmosférica (Pabs = 1atm) y bajo un vacío de 0,8at. En ambos casos la presión del vapor calentador es Pasb. = 2at. El agua se suministra para ser vaporizada: a) A la temperatura de 15 oC b) Calentada hasta la temperatura de ebullición Solución: Se sabe que

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PROBLEMA 4 La capacidad de un evaporador respecto a la solución inicial es de 2650 Kg/h. La concentración de la solución inicial es de 50 gr/l de H2O. La concentración de la solución después de vaporizarla es de 295 gr por 1 litro de solución. La densidad de solución concentrada es de 1189 Kg/m^3. Determinar la capacidad del aparato respecto a la solución concentrada. Solución:

Datos W=2650 Kg/h δ H2O=1000 gr/l Se nota que de 50 gr/l de H2O se tiene: 50g de H2O y 1000g de agua, entonces X1=

50 gr =0.04761 (1000 + 50) gr

X2=

295 gr =0.2481 (1189 g/L)*(1 L)

También se sabe que: Gin*Xin=Gfin*Xfin Gfin=2650 *0.04761=508,5308 Kg/h 0.2481 Gfin=508,5308Kg/h

PROBLEMA 5 ¿Cómo cambiaría la capacidad de un evaporador si calentadores se deposita una capa de incrustación coeficiente de transmisión del calor para los tubos W/(m2.oK). El coeficiente de conductividad térmica W/(m.k).

en las paredes de los tubos de 0,5mm de espesor? El limpios K es igual a 1390 de la incrustación λ= 1,16

Datos: E=0.5mm K=1390W/(m2.°K) λ= 1,16 W/(m.k).

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Solución:

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Ciclones 1)Calcular las dimensiones y la resistencia hidraulica de un ciclon para separar particulas de material seco a paritr de aire que sale de un secador pulverizador guiandose d por los siguientes datos: El tamaño minimo de las particulas es de 80µm,el gasto de aire es de 2000 Kg/h y su temperatura es de 100°C Solucion:

Para captar particulas cuyo tamaño es de 80um elegimos un ciclon tipo VH-IS Tomando ΔP/d gas=740 hallamos el diametro del ciclon D=( V ______ )^0.5 (0.785*dgas*Wo) Hallamos la velocidad convencional del gas en la parte cilindrica del ciclon ΔP_ =Eo*Wc^2 donde Eo=160 por el tipo de ciclon δ gas 2 Wc=(740*2)^0.5=3.04 m/s ( 160 ) densidad del aire=d gas=1.29*273=0.95 Kg/m^3 373 D=( 2000/3600 __ )^0.5=0.495=0.5 m (0.95*0.785*3.04 ) ΔPc=Eo*δgas*Wc^2=160*0.95*3.04^2=703 Pa=72 mmHg 2 2

2) Un ciclon de 0.6 m de diametro y de 1.5 m de longitud tiene una entrada circular de 95 mm de diametro y una salida del mismo tamaño. Si el gas entra a 1.8 m/s. Para que tamaño de diametro se efectuara el corte teorico. Viscosidad del aire=0.018 mN*s/m^2 Densidad del aire=1.3 Kg/m^3 Densidad de las particulas=2700 Kg/m^3 Solucion:

Teniendo en cuenta las siguientes formulas

µo=d^2*g*δs 18*µ

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µo =0.2*A1^2*do*δ*g π*Z*d1*G Ai=area de la seccion trasversal en la entrada del gas (π/4)*0.095^2=7.088*10-3 do=diametro de la salida del gas=0.095 m δ=densidad del gas=1.3 Kg/m^3 Z=altura del separador=1.5 m dt=diametro del separador=0.6 m G=velocidad del flujo de masa del gas=1.8*7.08*10-3*1.3=0.0166 Kg/s µo =0.2*7.08*10-3*0.095*1.3*9.81 π*1.5*0.6*0.0166 µo =0.0366 m/s Usando la ley de stokes D=(µo *18*µ)^0.5 ( g*(δs-δ) ) d=2.1164*10-5 m =20.12 um 3)la eficiencia de captacion de un ciclon es del 50% para los tamaños entre 0-3 um, del 70% para la gama de tamaños de 3-6 um y del 805 para las particulas superior a 6 um. Calculese la eficacia de captacion para el siguiente polvo Distribucion en peso 60% 0 –  3 um 30% 3 –  6 um 10% superior 6um solucion

3

3 -6

>6

50

70

80

Para el polvo peso (%) Base 100 Kg de polvo  peso a la entrada (Kg)

60 60

30 30

10 10

Peso retenido

30

21

8

Peso total

59 Kg

Para el colector tamaño (um) Eficacia

Eficiencia global = (59/100)*100=59 %

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4)Determine el diámetro de un ciclon para separar particulas con un diametro de 15mm de una corriente de 5m3/h

-Densidad de particulas =2000Kg/m3 .Viscosidad de aire=0.001mPa.s -Densidad del aire=1.05Kg/m3 Q=5m3/h=1.3888*10-3m3/s

Solución

 

μo=

m/s  1. 3 888∗10 μ= 0.25∗π∗(15∗10) o

μo=7.859m/s .Usando stokes

. (μo∗18∗u) d= g∗(ps−p) ). (7. 8 59∗18∗0. 0 1∗10 d= 9.8∗(2000−1.05) d=1.1918*10-6m=1.19um

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