Trabajo de Matematica Economica 1er Trabajo 020619

 

|León, 02 de Junio del 2019

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA UNAN-León

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Contabilidad Pública y Finanzas II Año B Componente: Matemática Económica

Elaborado por:   Margarita del Carmen Pomares López

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  Gustavo Adolfo Blanco Chavarría   Khatherine Noemí Nicaragua Briceño   Heyzel Anielka Valladares Hernández   Kristell Rene de los Ángeles Sandino Fornos   Massiel de los Ángeles Quezada Rivera   Esther Dayana Piura Vargas

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“A la libertad por la Universidad” 

19-04583-9  19-04114-9 19-04183-9 19-00590-9 17-04550-9 19-04535-9

 

1.  (Modelo de costo lineal) El costo variable de fabricar una mesa es de $7 y los costos fijos son de $150 al día. Determine el costo total  yc de fabricar x mesas al día. ¿Cuál es el costo de fabricar 100 mesas al día?  

 

X= Cantidad de Unidades Producidas. Y= Costo de Producir (X) Unidad. A.   Y=7X+150 A. B. B.   X=100 Y= 7(100)+150 Y=700+150 Y=850

3. (Modelo de costo lineal) A una compañía le cuesta $75  producir producir 10 unidades de cierto artículo al día y $120 producir 25 unidades del mismo artículo al día.  

a)  Determine la ecuación de costos, supo suponiendo niendo que sea lineal.

M= Y₂ - Y₁  X₂ - X₁  X₁  75) Y₁  A (10, M= 120 –  75 25 - 10

X₂ Y₂  B (25,120)

M=45 15

Y - Y₁ = M (X - X₁)  Y - 75 = 3 (X - 10) Y - 75 = 3X –  30  30 Y= 3X –  30  30 + 75 Y= 3X + 45

M=3

 

 

b)  ¿Cuál es el costo de producir 20 artícul artículos os al día?

X = 20 Y= 3 (20) + 45 Y=60+45 Y=105 c)  ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?

El Costo de la Variable es = 3 porque depende de lo que valga el  producto..  producto El Costo Fijo es = 45 porque no cambia.

5. lineal) costos fijospor porfabricar fabricar artículo son(Modelo de $300de a lacosto semana y losLos costos totales 20cierto unidades a la semana son de $410. Determine la relación entre el costo total y el número de unidades producidas, suponiendo que es lineal. ¿Cuál será el costo de fabricar 30 unidades a la semana?  

Y = MX + B = Y = MX+300 410 –  300  300 = 20M 110 = 20M M = 110 20 M = 11 2 M = 5.5 Y = 5.5X+300

Y = 5.5 (30) + 300 Y = 165 + 300 Y = $465.00

 

  7. (Modelo de costo lineal) Una compañía especializada ofrece  banquetes a grupos de personas al costo de $10 por persona, más un cargo extra de $150. Encuentre el costo  yc que fijaría la compañía por  x   personas.  

X = Cantidad de Personas Y = El Costo Total Y = 10X + 150

9. (Relación de la demanda) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana cuando el precio es de $1.20 por paquete, pero que las ven-tas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a $1.10 por paquete. Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal.  

X₁  Y₁  X₂  Y₂  A (10,000 - $1.20) B (12,000 - $1.10) M= Y₂ - Y₁  X₂ - X₁  M = 1.10  –   1.20 12,000 –  10,000  10,000 M = - 0.1 2,000 M= -0.00005 Y –  1.10  1.10 = -0.00005 (X –  12,000)  12,000) Y –  1.10  1.10 =-0.00005X+0.6 Y = -0.00005 + 0.6 + 1.10 Y = 1.7- 0.00005

 

  11. (Ecuación de la oferta) A un precio de $2.50 por unidad,   una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes; a $4 cada unidad, la misma empresa producirá 14,000 14,000 camisetas al mes. Determine la ecuación de la oferta, suponiendo que es lineal.  

M= Y₂ - Y₁  X₂ - X₁

 

X₁  Y₁  X₂  Y₂  A (8,000 - $2.50) B (14,000 - $4.00) M= 4.00  –   2.50 14,000 - 8000 M = 1.5 6,000

M = 0.00025

 

₁ = M Y –  -  2.50 (X - X₁)(X –  8,000) Y  Y 2.50 = 0.00025  8,000) Y –  2.50  2.50 = 0.00025X –  2  2 Y = 0.00025 –  2  2 + 2.50

Y = 0.00025 + 0.5 13. (Ecuación de oferta) A un precio de $10 por unidad, una   compañía  proveería 1200 unidades de su product producto, o, y a $15 por unidad, 4200 unidades. Determine Determine la relación de la oferta, suponiendo que sea lineal.  

M= X Y₂₂ -- X Y₁₁   X₁  Y₁  X₂  Y₂  A (1,200 - $10.00) B (4,200 - $15.00) M = 15.00 - 10.00 4,200 –  1,200  1,200 M=

5 . 3,000

M = 1/600

 

Y - Y₁ = M (X - X₁)  Y –  10.00  10.00 = 1/600 (X –  1,200)  1,200) Y - 10.00 = 1/600X –  2  2 Y = 1/600 –  2  2 + 10.00 Y = 1/600 + 8

15. (Depreciación) Juan compró un automóvil nuevo por  $10,000. ¿Cuál es el valor V   del automóvil después de t   años, suponiendo que se deprecia linealmente cada año a una tasa del 12% de su costo original? ¿Cuál es el valor del automóvil después de 5 años?  

=

Valor Inicial –  Depreciación  Depreciación por año (Numero de Años)

= 10,000 –  1,200t  1,200t V = 10,000 –  1,200  1,200 (5) V = 10,000 - 6,000 V = 4,000

17. (Depreciación) La señora Olivares compró  un televisor   nuevo por $800 que se deprecia linealmente cada año un 15% de su costo original. ¿Cuál es el valor del televisor después de t  años   años y después de 6 años de uso?  

=

Valor Inicial –  Depreciación  Depreciación por año (Numero de Años)

= 800- 120t V = 800 –  120  120 (6) V = 800 –  720  720 V = 80

 

  19. (Asignación de máquinas) Una compañía fabrica dos tipos  de cierto  producto. Cada unidad del primer tipo requiere de 2 horas de máquina y  producto. cada unidad del segundo tipo requiere de 5 horas de máquina. Hay disponibles 280 horas de máquina a la semana.  

a)  Si a la semana se fabrican x unidades del primer tipo y unidades del segundo, encuentre la relación entre x y y si se utilizan todas las horas

de máquina. X = Unidades que requieren 2 horas Y = Unidades que requieren 5 horas

2X + 5Y = 800 5Y = 800 –  2X  2X Y = 800 –  2X  2X 5 Y= 800 - 2X 5 5 b)  ¿Cuál es la pendient pendientee de la ecuación en la parte ? ¿Qué representa?

B= M= -2 5 c)  ¿Cuántas unidades del primer tipo pueden fabricarse si   40 unidades del segundo tipo se fabrican en una semana particular?

Y= 800 - 2X 5 Y = 800 –  2  2 (40) 5 Y = 720 5 Y = 144

 

  2X + 5Y = 800 2X + 5(144) = 800 2X + 720 = 800 2X = 800 –  720  720 2X = 80 X= 80/2 X = 40

21. (Reducciones de inventarios) La tienda  “El Mayorista”  Mayorista”  tiene 650 unidades del artículo  X   en bodega y su promedio de ventas por día de este artículo es de 25 unidades.  

a)  Si y representa el inventario (de artículos X en bodega) al tiempo t   (medido en días), determine la relación lineal entre  y y t . (Use t  1  1 para representar el término del primer día, etcétera.)

Y = 650 –  25t  25t b)  ¿Cuánto llevará vaciar la bodega?

Y=0 0 = 650 –  25t  25t 25t = 650 t = 650 25 t= 26 días c)  ¿En cuántos días de ventas deberán hacer un nuevo pedido  pedido si si han decidido hacerlo cuando el nivel de la bodega sea de 125 unidades?

Y = 125 125 = 650 –  25t  25t 25t = 650 –  125  125 25t = 525 t = 525/25

t = 21