Trabajo de Mallasfinal12.Docx.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR UNTELS

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Tema:

SISTEMA DE PUESTA A TIERRA PARA UNA SUBESTACIÓN

Profesor:

MILLÁN MONTALVO FABRICIO

AÑO 2017

1

CONTENIDO 1

Capítulo 1: ............................................................................................................................ 7 1.1

2

Objetivos de una malla a tierra ...................................................................................... 7

Capítulo 2: Marco Teórico .................................................................................................. 7 2.1

Definiciones .................................................................................................................... 7

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.10 2.1.11 2.1.12 2.1.13 2.1.14 2.1.15 2.1.16 2.1.17 2.1.18 2.1.19 2.1.20 2.1.21 2.1.22 2.1.23 2.1.24 2.1.25 2.1.26

Aterrizado o puesta a tierra ..................................................................................... 7 Aterrizaje ................................................................................................................. 7 Definición de Puesta a Tierra .................................................................................. 8 Aumento del potencial de tierra (GPR) ................................................................... 8 Circuito de retorno a tierra ...................................................................................... 8 Compensación de c.d. (d.c. offset) ......................................................................... 8 Conductor de protección ......................................................................................... 8 Conductor de puesta a tierra .................................................................................. 8 Conductor de servicio ............................................................................................. 9 Contacto directo ...................................................................................................... 9 Contacto indirecto ................................................................................................... 9 Contacto a tierra ...................................................................................................... 9 Corriente a tierra ..................................................................................................... 9 Corriente de falla asimétrica ................................................................................... 9 Corriente máxima de malla ................................................................................... 10 Electrodo de puesta a tierra .................................................................................. 10 Electrodo auxiliar de tierra .................................................................................... 10 Factor de decremento (Df) .................................................................................... 11 Factor de división de la corriente de falla (Sf) ...................................................... 11 Masa o carcasa ..................................................................................................... 11 Material superficial ................................................................................................ 11 Resistencia de dispersión ..................................................................................... 12 Tensión de Paso ................................................................................................... 12 Tensión de Contacto ............................................................................................. 12 Tensión de Transferencia ..................................................................................... 12 Tierra ..................................................................................................................... 12

2.2

Resistencia de dispersión ............................................................................................ 13

2.3

Efecto de la duración y magnitud de la corriente en el cuerpo humano ..................... 16

2.3.1

Resistencia del cuerpo humano............................................................................ 17 2

2.3.2 2.3.3

Tensiones admisibles ............................................................................................ 17 Tensiones de paso y toque admisibles ................................................................ 18

2.4

Requisitos habituales ................................................................................................... 20

2.5

Calculo de resistencia según Schwarz ........................................................................ 21

2.6

Calculo de tensiones de paso y contacto en la malla .................................................. 22

2.7

Consideración de diseño .............................................................................................. 22

2.7.1 2.7.2 2.7.3 2.8

Electrodos de Tierra Primarios y Auxiliares.......................................................... 22 Aspectos Básicos de Diseño de la Malla .............................................................. 23 Mediciones de Resistividad .................................................................................. 24

Evaluación de la Resistencia de Tierra ........................................................................ 25

2.8.1 Suposición del Suelo Uniforme ............................................................................ 25 2.8.2 Supuestos suelos no uniforme.............................................................................. 28 2.8.3 Modelo de suelo de dos capas (general) ............................................................. 28 2.8.4 Efectos de una Fina Capa de Material en la Superficie .......................................... 29 2.9

PROCESO DE DISEÑO ............................................................................................... 32

2.9.1 2.9.2 2.9.3 2.9.4 2.9.5 2.9.6 2.9.7 2.9.8 2.9.9 2.9.10 2.9.11 2.9.12

3

Paso 1: .................................................................................................................. 32 Paso 2: .................................................................................................................. 32 PASO 3:................................................................................................................. 37 PASO 4.................................................................................................................. 39 PASO 5:................................................................................................................. 40 PASO 6:................................................................................................................. 44 PASO 7.................................................................................................................. 44 PASO 8.................................................................................................................. 45 Paso 9: .................................................................................................................. 49 Paso 10: ................................................................................................................ 49 Paso 11: ................................................................................................................ 49 Paso 12: ................................................................................................................ 49

Capítulo 3: APLICACIONES ........................................................................................... 50

EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE LA SUBESTACIÓN OBRAPÍA CON NIVELES DE TENSIÓN DE 69kV y 13.8 kV PERTENECIENTE A LA E.E.R.S.S.A, PARA CUMPLIR CON LOS PARÁMETROS

3

ESTABLECIDOS POR LA NORMA IEEE Std. 80-2000 (Guide for Safety in AC SubstationGrounding) .............................................................................................................. 50 DISEÑO ALTERNATIVO DE LA MALLA DE PUESTA TIERRA EN LA SUBESTACIÓN OBRAPÍA ..................................................................................................... 50

TABLAS Tabla 1: Material de constantes ............................................................................................. 15 Tabla 2: Rango de Resistividad de la tierra. ........................................................................... 25 Tabla 3: Constantes de materiales ............................................................................................... 34

FIGURAS Figura 1: Diagrama de bloques del procedimiento del diseño (IEE std 80-2000) ................ 31

4

Glosario

Símbolo q qs Iƒ A Cs d D Dƒ Em Es Epaso50kg Epaso70kg Econtacto50kg Econtacto70kg h hs IG Ig k Kh Ki Kii Km Ks LC LM LR Lr Ls LT Ls Ly n nR Rg Sƒ tƒ

Descripción [ Resistividad del terreno, Ω · m] Resistividad de la capa superficial, [Ω · m] Corriente de falla simétrica en una subestación, [A] Área total rodeada por la malla de tierra, [ m2] Factor de decremento de la capa superficial Diámetro del conductor de la malla, [m] Espaciamiento entre conductores paralelos, [m] Factor de decremento para determinar IG Tensión de contacto real, [V] Tensión de paso real, [V] Tensión de paso admisible por un ser humano con peso de 50 kg, [V] Tensión de paso admisible por un ser humano con peso de 70 kg, [V] Tensión de contacto admisible en un ser humano con peso de 50 kg, [V] Tensión de contacto admisible por un ser humano con peso de 70 kg, [V] Profundidad de los conductores de la malla Espesor de la capa superficial, [m] Corriente máxima que fluye entre la malla de tierra y sus alrededores [A] Corriente Simétrica de malla, [A] Factor de reflexión entre diferentes resistividades Factor de corrección que enfatiza el efecto de la profundidad de la malla Factor de corrección por geometría de la malla Factor de corrección por efecto de las varillas de tierra Factor de espaciamiento para la tensión de contacto Factor de espaciamiento para la tensión de paso Longitud total del conductor de la malla, [m] Longitud efectiva de LC + LR para la tensión de contacto, [m] Longitud total de las varillas de tierra, [m] Longitud de cada varilla de tierra, [m] Longitud efectiva de LC + LR para la tensión de paso, [m] Longitud total efectiva de ls conductores del sistema de tierra, incluida la malla y las varillas de tierra, [m] Máxima longitud del conductor de la malla en la dirección x, [m] Máxima longitud del conductor de la malla en la dirección y, [m] Factor geométrico compuesto por na, nb, nc y nd Número de varillas de tierra localizadas en el área Resistencia de puesta a tierra, [Ω] Factor de división de la corriente de falla (split factor) Duración de la corriente de falla, [s] 5

INTRODUCCIÓN

El Proyecto está relacionado, principalmente, con subestaciones exteriores de corriente alterna, ya sean convencionales o con aislamiento de gas. Se incluyen subestaciones de distribución, transmisión y plantas de generación. Con el cuidado adecuado, los métodos que se describen también se aplican a las partes interiores de tales subestaciones o a las subestaciones que están totalmente en el interior. Los problemas específicos de las subestaciones de corriente continua y el análisis cuantitativo de los efectos de las descargas eléctricas están fuera del alcance del Proyecto. Al igual que la Norma IEEE Std. 80-2000, la Hoja de Cálculo sirve como diseño inicial (estudio preliminar) del diseño de la Puesta a Tierra ya que presenta límites impuestos por la Norma. Estas restricciones del estudio se muestran a continuación: - Sólo permite analizar configuraciones de la malla regularmente reticuladas - Sólo admite modelos de terrenos homogéneos - La profundidad del electrodo debe de estar entre 0,25 y 2,5m - El número máximo de conductores en una dirección es 25 - Sólo permite obtener las tensiones de paso y de contacto máximas en toda la malla. Es decir, la herramienta no está capacitada para obtener valores de tensión de paso y de contacto en un punto concreto del mallado. - No considera la proximidad de otros sistemas de Puesta a Tierra

6

1

Capítulo 1:

1.1 Objetivos de una malla a tierra 

Evitar tensiones peligrosas entre estructuras, equipos y el terreno durante falla

a tierra o en condiciones normales de operación. 

Proporcionar un camino a tierra para las corrientes inducidas. Este camino

debe ser lo más corto posible. 

Examinar las prácticas de puesta a tierra de la subestación con especial

referencia a la seguridad, y verificar criterios para un diseño seguro. 

Verificar el procedimiento para el diseño de sistemas de puesta a tierra

práctico, basado en estos criterios.

2

Capítulo 2: Marco Teórico

2.1 Definiciones 2.1.1

Aterrizado o puesta a tierra

Es un sistema, circuito o equipo provisto de una tierra con el propósito de establecer un circuito de retorno a tierra y mantener su potencial casi igual al potencial del terreno. 2.1.2

Aterrizaje

Es una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipos se conectan a tierra

7

2.1.3

Definición de Puesta a Tierra

La definición que realiza la norma IEEEStd. 80-2000 sobre puesta a tierra es: “Tierra o sistema de tierra es una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande que cumple la función de la tierra”. 2.1.4

Aumento del potencial de tierra (GPR)

Es el máximo potencial eléctrico que una subestación de malla aterrizada puede alcanzar, relativo a una distancia de un punto aterrizado que se asume como el potencial de tierra remoto. 2.1.5

Circuito de retorno a tierra

Es un circuito en el cual la tierra o un cuerpo conductor equivalente, se utiliza para completar el circuito y permitir la circulación de corriente desde o hacia la fuente de corriente. 2.1.6

Compensación de c.d. (d.c. offset)

Es la diferencia entre la onda simétrica de corriente y la onda real de corriente durante una condición transitoria del sistema de potencia. Matemáticamente, la corriente de falla real puede ser divida en dos partes, una componente simétrica alterna y una componente unidireccional (c.d.). 2.1.7

Conductor de protección

Es el conductor usado para conectar las partes conductivas de los equipos, canalizaciones y otras cubiertas, entre sí y con el o los electrodos de puesta a tierra. 2.1.8

Conductor de puesta a tierra

Es el conductor usado para interconectar el reticulado de la malla de puesta a tierra. 8

2.1.9

Conductor de servicio

El conductor de servicio se usa para conectar un equipo o el circuito puesto tierra de un sistema de cableado a uno o varios electrodos de puesta a tierra. 2.1.10

Contacto directo

Es el contacto accidental de personas con un conductor activo o con una pieza conductora que habitualmente está en tensión. 2.1.11

Contacto indirecto

Es el contacto de una persona con masas metálicas, accidentalmente puestas bajo tensión siendo esto el resultado de un defecto de aislamiento. 2.1.12

Contacto a tierra

Conexión accidental de un conductor con la masa terrestre (tierra), directamente a través de un elemento extraño. 2.1.13

Corriente a tierra

Es una corriente fluyendo dentro o fuera del terreno o su equivalente trabajando como aterrizaje. 2.1.14

Corriente de falla asimétrica1

Es el valor eficaz (rms) de la onda de corriente asimétrica, integrada, integrada en el intervalo de tiempo de falla.

1

IEEE Std. 80-2000 Pág.4 9

𝐼𝑓 = 𝐷𝑓 𝑥𝐼𝑓 IF: Es la corriente de falla asimétrica [A]. If: Es el valor rms de la corriente simétrica de falla a tierra [A]. Df: Es el factor de decremento. 2.1.15

Corriente máxima de malla2

Es un valor de diseño, se define como sigue: 𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 𝑥𝐼𝑔 IG: Es la corriente de falla máxima en la malla de tierra [A]. Df: Es el factor de decremento. Ig: Es el valor rms de la corriente simétrica de la malla de tierra [A]. 2.1.16

Electrodo de puesta a tierra

Es un conductor introducido en la tierra y se usa para recoger o disipar corriente, desde o hacia el interior del terreno. 2.1.17

Electrodo auxiliar de tierra

Es un electrodo de tierra con limitaciones de operación. Su función principal es distinta a la de conducir la corriente de falla a tierra hacia el terreno.

2

IEEE Std. 80-2000 Pág.6 10

2.1.18

Factor de decremento (Df)

Es un factor de ajuste que se usa conjuntamente con los parámetros de la corriente simétrica de falla a tierra en los cálculos de puesta a tierra Determina el equivalente rms de la onda asimétrica de corriente para una duración de falla dada, tf ,Tomando en cuenta para el efecto la compensación c.d. inicial y su atenuación durante la falla. 2.1.19

Factor de división de la corriente de falla (Sf)3

Es un factor que representa la parte de la corriente de falla que fluye entre la malla de tierra y sus alrededores.

𝑆𝐹 =

𝐼𝑔 3𝐼0

Sf: Es el factor de división de la corriente de falla. Ig: Es el valor rms de la corriente simétrica de la malla de tierra [A]. I0: Es la corriente de falla de secuencia cero [A]. 2.1.20

Masa o carcasa

Es la caja metálica exterior que contiene a un aparato eléctrico, presentando un punto, denominado terminal o borne en el cual se realiza la conexión a tierra. 2.1.21

Material superficial

Es un material instalado sobre el suelo que consta de roca, grava, asfalto o materiales hechos por el hombre, etc. Los materiales superficiales, dependen de la resistividad

3

IEEE Std. 80-2000 Pág.5 11

del material, los cuales pueden impactar significativamente la corriente del cuerpo por las tensiones de contacto y de paso, involucrando los pies de la persona. 2.1.22

Resistencia de dispersión

Es la resistencia que opone la puesta a tierra al paso de la corriente eléctrica. Conviene que sea mínima para brindar protección. Sistema de aterrizaje: comprende todas las interconexiones aterrizadas instaladas en un área específica. 2.1.23

Tensión de Paso

Es la diferencia de potencial en la superficie terrestre que experimenta una persona a una distancia de un metro con el pie sin tener contacto con cualquier objeto aterrizado. 2.1.24

Tensión de Contacto

Es la diferencia de potencial entre el aumento del potencial de la tierra y el potencial de la superficie en un punto donde una persona se encuentra de pie y al mismo tiempo tenga una mano en contacto con una estructura aterrizada. 2.1.25

Tensión de Transferencia

Es un caso especial de tensión de contacto, donde se transfiere un voltaje dentro o fuera de la subestación desde o hacia un punto externo remoto al sitio de la subestación. 2.1.26

Tierra

Una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande que cumple la función de la tierra.

12

2.2

Resistencia de dispersión4

Dimensionado de conductores Los electrodos que conforman la malla, así como todas las uniones o chicotes, deben poder soportar sin fundirse las corrientes de cortocircuito que puedan afectar la instalación. La sección mínima de conductor que soporta una determinada corriente de cortocircuito está dada por la siguiente expresión:

𝐼 = 𝐴𝑚𝑚2 √(

𝑇𝐶𝐴𝑃. 10−4 𝐾0 + 𝑇𝑚 )𝑙𝑛( ) 𝑡𝑐 𝛼𝑟 𝜌𝑟 𝐾0 + 𝑇𝑎

Donde: I: Corriente de la falta en kA (definida en el diseño). Amm2: Sección del conductor en mm2 (magnitud a determinar). Tm: Máxima temperatura permitida en °C (1083°C). Ta: Temperatura ambiente en °C (definido en el diseño). Tr: Temperatura de referencia en °C (20 °C) αo: Coeficiente térmico de resistividad a 0°C en 1/°C (ver Ko) αr: Coeficiente térmico de resistividad a Tr (0.00393/°C). ρr: Resistividad del conductor a Tr (1;72µΩcm). Ko: Constante numérica igual a1/ αo (234).

4

IEEE Std. 80-2000 Pág.41 13

tc: Duración de la falta en segundos (generalmente 1 seg.) TCAP: Capacidad térmica del material por unidad de volumen (3.42J/cm3. °C) Generalmente, los conductores de tierra son de cobre desnudo de 50mm2 de sección a nivel de instalaciones de distribución debido a tres razones fundamentales: 1. Deben ser capaces de resistir la corrosión durante toda la vida útil de la instalación y el cobre presenta, además de una alta conductividad, una corrosión menor que el aluminio con el correr del tiempo. 2. Deben poder soportar esfuerzos mecánicos debido a la ocurrencia del cortocircuito y a la presión ejercida por las diversas maquinas auxiliares utilizadas para el montaje electromecánico que circulen durante la ejecución de la obra (camiones, grúas, etc.). 3. Las corrientes de falta tienen una magnitud entre los 500A y 2500A despejándose por lo general en menos de un segundo. En el caso de instalaciones de transmisión o centrales generadoras la sección podría inclusive ser mayor debido a la corriente de cortocircuito aportada por los generadores, o por el funcionamiento mallado de la red. En este caso se deberá tener en cuenta que si las tomas de tierra desde la malla no se realizan con soldadura exotérmica, el material con el cual se realiza la derivación, también debe ser considerado para este cálculo, dado que pueden constituir un punto débil de la malla de tierra.

14

Tabla 1: Material

5

de constantes5

IEEE Std. 80-2000 Pág.42 15

2.3

Efecto de la duración y magnitud de la corriente en el cuerpo humano6

Suponiendo corrientes a frecuencia industrial (50 o 60 Hz), empíricamente se ha determinado que la máxima corriente que puede soportar el ser humano está vinculada con el tiempo de exposición al choque eléctrico de acuerdo a la ecuación SB = I2B x ts, donde SB es una constante que depende del peso de la persona e IB es la corriente en Amperes a la cual se somete el cuerpo durante un tiempo ts en segundos. La máxima corriente que puede circular es, por lo tanto:

𝐼𝐵 =

𝑘 √𝑡𝑠

k = 0.116 para una persona de 50kg de peso (lo más usual a los efectos del cálculo). k = 0.157 para una persona de 70kg de peso. El tiempo de exposición a la falta se asume igual al tiempo de actuación de las protecciones que se determina en función de las características de la red, siendo el valor típico asumido de actuación de un segundo. Para utilizar tiempos de conmutación menores de 0,5 s resulta de las investigaciones realizadas por Biegelmeier y Lee .Su investigación demuestra que un corazón humano se convierte cada vez más susceptibles a la fibrilación ventricular cuando el tiempo de exposición a la corriente se aproxima al del periodo del latido del corazón, pero que el peligro es mucho menor si el tiempo de exposición a la corriente se encuentra en la región de 0.06-0.3 s. En el caso particular de redes aéreas de gran extensión geográfica, este valor podría eventualmente ser más alto dado la programación de los ciclos de reconexión y el

6

IEEE Std. 80-2000 Pág.13 16

tiempo de detección de la falta. Asimismo, un tiempo de un segundo es suficiente para que actúe la protección situada aguas arriba de la que se encuentra más inmediata al defecto, en caso que la misma falle por algún motivo. 2.3.1

Resistencia del cuerpo humano7

A frecuencia industrial, la resistencia del cuerpo humano se asume como una resistencia. Los caminos que la corriente puede recorrer, básicamente, son tres: de manos a pie; de mano a mano; de pie a pie. Los experimentos de Dalziel indican que la resistencia que presenta el cuerpo depende de la trayectoria por la que circula la corriente, alcanzando valores que pueden ser de 2330 para el contacto mano a mano y de 1130 para una trayectoria mano pie, en condiciones en las cuales manos y pies estarán humedecidas con agua salina. En serie con la resistencia del cuerpo en el circuito eléctrico en caso de accidente, se encontraran las resistencias de contacto de manos/pies con la malla de tierra, las cuales se consideran nulas. A los efectos de los cálculos, la resistencia del cuerpo humano se asume con un valor de RB = 1000 independientemente del camino de circulación de corriente a través del cuerpo. 2.3.2

Tensiones admisibles8

Equivalente en caso de defectos Habiendo determinado la corriente durante un defecto y la resistencia del cuerpo humano, se está en condiciones de calcular la tensión que puede soportar un ser humano, tomando en cuenta dos puntos cualesquiera de contacto. Para la realización de estos cálculos, se realizan dos hipótesis:

7

IEEE Std. 80-2000 Pág.16

8

IEEE Std. 80-2000 Pág.17-19 17

1. Se supone el pie como un disco conductor sobre un suelo homogéneo de resistividad ρ, de radio b = 0.08m: RF =ρ/4b Por lo tanto, para la tensión de toque: ZTH = 1.5ρ y para la tensión de paso:ZTH=6.0ρ 2. A efectos de un cálculo conservador, la resistencia del terreno entre el pie y la malla de tierra, se considera despreciable.

2.3.3

Tensiones de paso y toque admisibles9

De acuerdo a las secciones anteriores, las máximas tensiones de toque y paso admisibles, para una persona ubicada sobre una superficie de resistividad uniforme estarán dadas por las siguientes expresiones: 𝐸𝑇𝑂𝑄𝑈𝐸 = 𝐼𝐵 (𝑅𝐵 + 1,5)𝜌 𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 = 𝐼𝐵 (𝑅𝐵 + 6,0)𝜌

9

IEEE Std. 80-2000 Pág. 28 18

Estos materiales tienen una alta resistividad e incrementan la resistencia de contacto existente entre los pies y el suelo natural de la estación, por lo tanto, aumentan la tensión admisible. La ecuación de resistencia de contacto pies-suelo se ve afectada por un término de corrección:

𝑅𝐹 =

𝜌𝑆 𝐶 (ℎ , 𝜌 ) 4𝑏 𝑠 𝑠 𝑠 𝜌

0.09(1 − ) 𝐶𝑠 (ℎ𝑠 , 𝜌𝑠 ) ≅ 1 −

𝜌𝑠

2ℎ𝑠 + 0.09

Donde: 𝜌𝑆 = Es la resistividad del material superficial [Ω • 𝑚]. 𝜌 = Es la resistividad del terreno abajo del material superficial [Ω • 𝑚]. ℎ𝑆 = Es la altura del material superficial [𝑚]. Corresponde indicar que el valor de Cs es aproximado, existiendo una desviación máxima del 5% respecto al valor analítico presentado en la norma IEEE 80 - 2000. Por lo tanto, se llega a la expresión definitiva para las tensiones de toque y paso admisibles:

𝐸𝑇𝑂𝑄𝑈𝐸 =

𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 =

0,116 √𝑡𝑠

0,116 √𝑡𝑠

(1000 + 1,5𝐶𝑆 (ℎ𝑠 , 𝜌𝑠 )𝜌𝑠 )

(1000 + 6,0𝐶𝑆 (ℎ𝑠 , 𝜌𝑠 )𝜌𝑠 )

19

Dónde: 𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 = Es la tensión de paso [𝑉]. 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 = Es la tensión de toque o de contacto [𝑉]. 𝐶𝑆 = Es el factor reductor de la capacidad normal. 𝑡𝑆 = Es la duración del golpe de corriente [𝑠𝑒𝑔]. 𝜌𝑆 = Es la resistividad del material superficial [Ω • 𝑚]. 𝜌 = Es la resistividad del terreno abajo del material superficial [Ω • 𝑚]. ℎ𝑆 = Es la altura del material superficial [𝑚]. A partir de la expresión de corrección de la resistencia de contacto con el suelo se puede concluir que la variación de dicha resistencia no será significativa con el índice de humedad que presente el terreno, con lo cual, las tensiones de paso y contacto admisibles tendrán una variabilidad menor que en el caso que no exista la capa de material aislante. 2.4

Requisitos habituales10

Un buen sistema de conexión a tierra proporciona una baja resistencia a la tierra a distancia con el fin de minimizar el GPR. Para la mayoría de transmisión y otras subestaciones grandes, la resistencia de tierra es normalmente de aproximadamente 1 Ω o menos. En subestaciones de distribución más pequeños, la gama generalmente aceptable es de 1 Ω a 5 Ω, dependiendo de las condiciones locales.

10

IEEE Std. 80-2000 Pág.64 20

2.5

Calculo de resistencia según Schwarz11

Estimación de la resistencia total de la tierra a distancia es una de los primeros pasos en determinar el tamaño y el diseño básico de un sistema de puesta a tierra. La resistencia depende principalmente de la zona a ser ocupada por el sistema de puesta a tierra, que por lo general se conoce en la etapa inicial de diseño. Como primera aproximación, un valor mínimo de la resistencia de puesta a tierra del sistema subestación en suelo uniforme puede ser estimado por medio de la fórmula de una placa metálica circular a profundidad cero. El segundo término reconoce el hecho de que la resistencia de cualquier sistema de puesta a tierra real que consta de un número de conductores es mayor que la de una placa metálica sólida. La diferencia disminuirá con la longitud creciente de conductores enterrados y se acercará a 0 para LT infinita, cuando se alcance el estado de una placa sólida.

𝑅𝐺 = 𝜌

1 1 1 + 1+ 𝐿 √20𝐴 20 1 + ℎ√ 𝐴 [ ( )]

𝑅𝑔 = Resistencia total de puesta a tierra de un sistemade tierra [𝑜ℎ𝑚] 𝜌 =Valor medio de la resistividad del terreno [𝑜ℎ𝑚 . 𝑚] 𝐿 =Longitud total del conductor enterrado (conductores horizontales y electrodos verticales) [𝑚] ℎ =Profundidad de lamalladetierra [𝑚]

11

IEEE Std. 80-2000 Pág.75 21

𝐴 =Área de la malla detierra[𝑚2 ] 2.6

Calculo de tensiones de paso y contacto en la malla 12

En caso que la magnitud del GPR sea mayor al del potencial de toque admisible, se procede a evaluar la tensión máxima sobre el reticulado Em y la tensión de paso Es que aparece en la malla durante el defecto. En caso de cumplirse las siguientes condiciones:

𝐸𝑚 = 𝐸𝑆 =

𝜌𝐾𝑚 𝐾𝑖 𝐼𝐺 < 𝐸𝑇𝑂𝑄𝑈𝐸 𝐿𝑀

𝜌𝐾𝑆 𝐾𝑖 𝐼𝐺 < 𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 𝐿𝑆

El diseño se considera aceptable y es posible pasar a la etapa de diseño de detalles. Se aclara desde ya, que la resistividad utilizada en estas expresiones es la resistividad aparente del terreno, por lo cual, en el peor de los casos puede ser una hipótesis de cálculo optimista si la resistividad de las capas superiores del terreno es alta respecto a la resistividad de las capas más profundas. 2.7

Consideración de diseño13

2.7.1

Electrodos de Tierra Primarios y Auxiliares

En general, la mayoría de los sistemas de puesta a tierra utilizan dos grupos de electrodos a tierra. Los electrodos de Tierra Primarios están específicamente diseñados para la puesta a tierra. Los electrodos auxiliares de tierra son los electrodos que constituyen las diferentes estructuras de metal enterradas instaladas para fines distintos a la tierra. Electrodos típicos principales incluyen cosas tales

12

IEEE Std. 80-2000 Pág.92 y 94

13

IEEE Std. 80-2000 Pág.35 22

como las rejillas de puesta a tierra, conductores de contrapeso, las tomas de tierra, y los pozos de tierra. Electrodos típicos auxiliares incluyen estructuras subterráneas de metal y barras de refuerzo recubiertas de hormigón, si está conectado a la red de conexión a tierra. Los electrodos auxiliares de tierra pueden tener una limitada capacidad de transporte de corriente. 2.7.2

Aspectos Básicos de Diseño de la Malla14

El Análisis conceptual de un sistema de red por lo general comienza con la inspección del plan de diseño de subestaciones, mostrando todos los equipos pesados y las estructuras. Para establecer las ideas básicas y los conceptos, los siguientes puntos pueden servir como las directrices para el inicio de un típico diseño de la rejilla de puesta a tierra: a) Un bucle conductor continuo deberá rodear el perímetro para incluir tanta superficie como sea posible. Esta medida ayuda a evitar la concentración de alta corrientes y, por tanto, los altos gradientes de potencial tanto en la zona de la malla y cerca de los extremos del cable saliente. Encerrar más superficie también reduce la resistencia de la malla de puesta a tierra. b) En el bucle, los conductores suelen ser colocadas en líneas paralelas y, cuando sea posible, a lo largo de las estructuras o filas de los equipos para establecer conexiones a tierra cortas. c) Un sistema de cuadrícula típica de una subestación puede incluir conductores 4/0 de cobre desnudo enterrados entre 0.3-0.5 m (12-18 pulgadas) por debajo de la superficie, espaciados 3-7 m (10-20 pies) de distancia, en un patrón de cuadrícula. En las conexiones cruzadas, los conductores estarían bien unidos entre sí en forma segura. Las tomas de tierra pueden estar en las esquinas de la red y en los puntos de unión a lo largo del perímetro. Las tomas de tierra también pueden ser instaladas

14

IEEE Std. 80-2000 Pág.36 23

en el equipo pesado, sobre todo cerca de la protección contra sobretensiones. En los suelos de varias capas o de alta resistencia, podría ser útil utilizar las barras o varillas ya instaladas en los puntos de uniones adicionales. d) Este sistema de red (malla de tierra) se extenderá sobre el conjunto de maniobras de la subestación y, a menudo más allá de la línea de la cerca. Múltiples conductores de tierra o conductores de mayor tamaño se utilizará donde las altas concentraciones de la corriente puedan ocurrir, como en una conexión neutro-tierra de generadores, baterías de condensadores, o transformadores. e) La relación de los lados de las mallas de la red por lo general es de 1:1 a 1:3, a menos que una precisa (asistida por computador), garantice un análisis más preciso de valores extremos. Frecuentemente las conexiones transversales tienen un efecto relativamente pequeño en reducción de la resistencia de una cuadrícula. Su principal función es asegurar un control adecuado de la superficie de potenciales. Las conexiones cruzadas son también útiles en la obtención de múltiples caminos para la corriente de falla, reduciendo al mínimo la caída de tensión en la red (malla) en sí, y proporcionando un cierto grado de redundancia en el caso de una falla del conductor. 2.7.3 Mediciones de Resistividad15 Estimaciones basadas en la clasificación del suelo producen sólo una aproximación de la resistividad. Pruebas reales de resistividad por lo tanto son imprescindibles. Éstas deben hacerse en un número de plazas dentro del sitio. Sitios en subestaciones donde el suelo posea resistividad uniforme en todo el territorio y hasta una profundidad considerable rara vez se encuentran. Normalmente, hay varias capas, cada una con diferente resistividad. A menudo, los cambios laterales también ocurren, pero en comparación con las verticales, por lo general estos cambios son más graduales. Las pruebas de suelo de resistividad deben hacerse para determinar

15

IEEE Std. 80-2000 Pág.62 24

si hay variaciones importantes de la resistividad con la profundidad. El número de lecturas que se tomen deben ser mayores cuando las variaciones son grandes, especialmente si algunas lecturas son tan altas como para sugerir un problema de seguridad posible. Tabla 2: Rango de Resistividad de la tierra. Resistividad Suelo Orgánico Tipo de tierra Suelo Húmedo Húmedo Suelo Seco

10 (Ω · Media 10² m) 10³

Roca de Fondo

104

Si la resistividad varía sensiblemente con la profundidad, a menudo es conveniente utilizar una gama más amplia de separación de la sonda con el fin de obtener una estimación de la resistividad de las capas más profundas. Esto es posible porque, como la separación de la sonda es mayor, la fuente de corriente de prueba penetra más y en zonas más distantes, tanto en las direcciones vertical y horizontal, independientemente de lo mucho que la ruta de la corriente se distorsione debido a las condiciones variables del suelo. 2.8

Evaluación de la Resistencia de Tierra 16

2.8.1

Suposición del Suelo Uniforme 17

Un modelo de suelo uniforme puede ser usado en lugar del modelo de múltiples capas siempre que las herramientas de cálculo de dos capas o de múltiples capas no estén disponibles. Por desgracia, el límite superior obligado del error sobre todos los parámetros de conexión a tierra de referencia es difícil de estimar en general,

16

IEEE Std. 80-2000 Pág.75

17

IEEE Std. 80-2000 Pág.56 25

pero cuando el contraste entre la capa de resistividades diferentes es moderado, con un valor promedio de resistividad se puede utilizar como una primera aproximación o para establecer el orden de las magnitudes. La resistividad del suelo aproximada uniforme puede obtenerse mediante la adopción de una media aritmética de los datos de resistividad aparente medidos como se muestra en la ecuación.

𝜌𝑎(𝑎𝑣1) =

𝜌𝑎(1) + 𝜌𝑎(2) + 𝜌𝑎(3) +. . . +𝜌𝑎(𝑛) 𝑛

Donde ρa(1)+ ρa(2) +ρa(3)+...+ ρa(n) Son los datos medidos de resistividad aparente obtenida con los diferentes métodos en Ω · m n el número total de mediciones La mayoría de los suelos no cumplen los criterios de la Ecuación. Es difícil desarrollar un modelo de suelo uniforme cuando la resistividad de un suelo varía de manera significativa. Porque las ecuaciones de tensión de paso y de contacto de esta guía se basan en modelos equiparable con la calculada utilizando el modelo de dos capas. Donde de suelo uniforme, se hizo un intento de desarrollar una directriz a la aproximación de un suelo no uniforme a un suelo uniforme. Datos de resistividad aparente del suelo se obtuvieron utilizando el método de WENNER en varias ubicaciones geográficas diferentes. Los datos sobre el suelo de cada lugar se aproximan a tres modelos diferentes de suelo equivalentes. Estos modelos aproximados consistieron en un modelo de dos capas y dos modelos de suelo uniforme generados por computador (EPRI TR-100622).Los modelos de suelo uniformes se determinan a partir de datos medidos de resistividad aparente utilizando las ecuaciones. En el siguiente paso, la resistencia de la malla y las tensiones de paso y contacto para una malla de 76,2 × 76,2 m (250 x 250 pies) con un total de 64 barras de tierra distribuidas de manera uniforme se calculan utilizando un programa informático (EPRITR-100622).La profundidad de las barras de tierra dependía del modelo de suelo utilizado. Por ejemplo, en el caso del modelo de dos capas, las 26

varillas de tierra, penetraron en la capa inferior. Por último, los parámetros de conexión a tierra utilizados para calcular el modelo de dos capas se compararon con la calculada según los modelos del suelo uniforme. Los parámetros de conexión a tierra calcula utilizando el modelo de suelo uniforme de la ecuación es

𝜌2(𝑎𝑣2) =

𝜌𝑎(𝑚𝑎𝑥) + 𝜌𝑎(𝑚𝑖𝑛) 2

ρa(max)es el valor máximo de resistividad aparente (a partir de datos medidos) en Ω · m.ρa(min) es el valor mínimo de resistividad aparente (a partir de datos medidos) en Ω · m.

Hay una serie de suposiciones hechas en el estudio anterior. Como resultado, la ecuación se debe utilizar con precaución. Por ejemplo, el uso de la ecuación no se recomienda para una malla de tierra sin varillas de tierra . Además, si la resistividad del suelo uniforme fijado utilizando la ecuación se emplea para diseñar una malla de tierra, las varas de tierra debe por lo menos llegar a la profundidad donde la resistividad medida se corresponde con el valor calculado de ρa (AV2). Hay varios métodos sugeridos por diferentes autores a la aproximación de unsuelo no uniforme con un modelo de suelo uniforme. Uno de estos métodos incluye el uso de la media de la capa superior de resistividad aparente para los cálculos de tensión de toque y de paso y el promedio de la capa inferior de resistividad aparente para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra del sistema.

27

2.8.2

Supuestos suelos no uniforme18

Otro enfoque para las situaciones en que la resistividad varía notablemente con la profundidad que sugiere Sunde, y, en algunos de los libros sobre la prospección geofísica a la que él se refiere. Por ejemplo, a menudo es posible a partir de lecturas de campo tomadas con una amplia gama de sondas espaciadas para deducir una estratificación de la tierra en dos o más capas de espesor adecuado que dé cuenta

2.8.3

Modelo de suelo de dos capas (general)

Un modelo de dos capas de suelo puede ser representado por una capa superior de suelo de una profundidad finita por encima de una capa inferior de profundidad infinita. El cambio brusco de la resistividad en los límites de cada capa de suelo se puede describir por medio de un factor de reflexión. El factor de reflexión, K, se define por la ecuación. 𝑲=

𝝆𝟐 − 𝝆𝟏 𝝆𝟏 + 𝝆𝟐

Donde ρ1 es la resistividad de la capa superior del suelo, en Ω · m ρ2 es la resistividad de la capa de suelo más bajo, en Ω · m Mientras que la representación más exacta de un sistema de puesta a tierra sin duda debe ser basada en las variaciones reales de la resistividad del suelo actual en el sitio de la subestación, rara vez se justifica económicamente o es técnicamente viable modelar todas estas variaciones. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la representación de un electrodo a tierra basado en un modelo equivalente de tierra de dos capas es suficiente para el diseño de un sistema de puesta a tierra segura. El estándar IEEE 81-1983 proporciona métodos para la determinación las resistividades equivalente de la capa superior e inferior de suelo y la altura de la capa superior de dicho modelo.

18

IEEE Std. 80-2000 Pág.57 28

Hay otros métodos sugeridos por los autores que incluyen la determinación de un modelo de dos capas y el uso de la resistividad de la capa superior para los cálculos de la tensión de paso y de toque, la resistividad inferior para la resistencia y métodos que modifican las ecuaciones presentadas en la guía para ser utilizado en modelos de suelo de dos capas.

2.8.4 Efectos de una Fina Capa de Material en la Superficie 19 se basa en la hipótesis de una resistividad del suelo uniforme. Sin embargo, una capa de entre 0,08-0,15 m (3-6 in) de material de alta resistividad, tales como grava, se extiende a menudo en la superficie de la tierra por encima de la malla de tierra para aumentar la resistencia de contacto entre el suelo y los pies de las personas en la subestación.

La relativa poca profundidad del material de la superficie, en comparación al radio equivalente del pie, se opone a la asunción de resistividad uniforme en la dirección vertical cuando se calculó la resistencia de tierra de los pies. Sin embargo, para una persona en el área de la subestación, el material de la superficie se puede asumir de extensión infinita en la dirección lateral.

Si el suelo subyacente tiene una resistividad más bajo que el material de la superficie, Sólo algunas corrientes de la malla irá hacia arriba a la capa delgada de material de la superficie, y la tensión de superficie será casi la misma que sin el material. La corriente a través del cuerpo se reducirá considerablemente con la adición del material en la superficie debido a la resistencia de contacto mayor entre la tierra y los pies. Sin embargo, esta resistencia puede ser considerablemente menor a la de una capa superficial de espesor suficiente para asumir la resistividad uniforme en todas

19

IEEE Std. 80-2000 Pág.20 29

las direcciones. La reducción depende de los valores relativos de resistividades de la tierra y el material de la superficie, y del grosor del material.

Lo contrario del principio de reducción de potencia también es cierto. Si el suelo subyacente tiene una resistividad mayor que el material de la superficie, una parte sustancial de la corriente de la red irá hacia arriba a la capa delgada de material. Sin embargo, a diferencia del caso descrito en el párrafo anterior, los potenciales de superficie serán modificados sustancialmente debido a la concentración de la corriente cerca de la superficie. Por lo tanto, la resistencia efectiva del material de la superficie no debe ser actualizada sin tener en cuenta este cambio en el potencial de superficie. Este problema puede resolverse mejor mediante el uso de análisis de suelos de varias capas

30

Figura 1: Diagrama de bloques del procedimiento del diseño (IEE std 80-2000)

31

2.9

PROCESO DE DISEÑO

2.9.1 Paso 1: Se debe de tener un plano de arreglo general de la subestación para determinar el área donde se debe instalar el sistema de tierra. Obtener el valor de la resistividad del suelo, para determinar el perfil de resistividad del suelo y el modelo de suelo necesario (suelo homogéneo o de dos capas). Para iniciar el diseño del sistema de tierra no debe considerarse la inclusión en el terreno de sustancias químicas sino que éste sea el último recurso para mejorar los valores de resistividad en caso de requerirse. 2.9.2 Paso 2: Para determinar la sección transversal del conductor de puesta a tierra y de la rejilla para tierra, la corriente de falla 3Io debe ser la máxima corriente futura de falla esperada que puede ser conducida por cualquier conductor del sistema de tierra, y el tiempo tc deber ser el tiempo máximo de liberación de la falla, incluyendo el tiempo de la protección de respaldo. Para calcular la sección transversal del conductor se debe considerar la corriente de falla de fase a tierra o dos fases a tierra la que resulte más severa. Ya que la corriente de falla 3Io debe ser la máxima corriente futura. 2.9.2.1 Cálculo de la sección transversal del conductor de la rejilla para tierra Para calcular la sección transversal del conductor se debe tener el valor de la corriente máxima de falla a tierra que puede estar presente en el punto de la subestación. Conocidas el coeficiente de resistividad y las constantes características de cada material (véase tabla 1) Se aplican en las siguientes ecuaciones: 𝑰

Ecuación 1: 𝑨𝒎𝒎𝟐 =

𝑻𝑪𝑨𝑷𝒙𝟏𝟎−𝟒

√

Ecuación 2: 𝑨𝒌𝒄𝒎𝒊𝒍 =

𝒕𝒄 𝒙𝜶𝒓 𝒙𝝆𝒓

𝑲 +𝑻 𝒍𝒏 𝒐 𝒎 𝑲𝒐 + 𝑻𝒄

𝑰𝒙 𝟏𝟗𝟕.𝟒 −𝟒 √𝑻𝑪𝑨𝑷𝒙𝟏𝟎 𝒍𝒏𝑲𝒐 + 𝑻𝒎 𝒕𝒄 𝒙𝜶𝒓 𝒙𝝆𝒓 𝑲𝒐 + 𝑻𝒄

32

Donde: A = Sección transversal del conductor en mm2. (O también kcmil). I = Corriente rcm en kA (debe de considerarse el incremento de este valor a futuro). Tm = Temperatura máxima permisible en ° C. Ta = Temperatura ambiente en °C. Tr = Temperatura de referencia para las constantes del material en °C. αo = Coeficiente térmico de resistividad a O°C en 1/°C. αr = Coeficiente térmico de resistividad a la temperatura de referencia Tr en 1/°C. ρr = Resistividad del conductor de tierra a la temperatura de referencia Tr en μΩ-cm. tc = Tiempo de duración de la corriente en segundos. TCAP =Factor de capacidad térmica por unidad de volumen (véase tabla) en J/(cm3/°C). Ko = 1/αo o (1/αr) - Tr en °C.

33

Tabla 3: Constantes de materiales

2.9.2.2 Determinación de la Corriente máxima de rejilla IG La corriente simétrica de rejilla es una parte de la corriente simétrica de falla a tierra que fluye de la rejilla para tierra hacia el terreno que la rodea, se determina con la siguiente ecuación: Ecuación 3:

𝑰𝒈 = 𝑺𝒇 ∗ 𝑰𝒇

Ecuación 4:

𝑰𝒇 = 𝟑𝑰𝒐 ∴ 𝑺𝐟 = 𝟑𝑰𝒐º

𝑰𝒈

Donde: Ig = Corriente simétrica de rejilla en A. If = Corriente simétrica de falla a tierra en A (valor rcm y debe considerarse el incremento futuro de este valor).

34

Sf = Factor de división de corriente que relaciona la magnitud de la corriente de falla con la parte de esta corriente que fluye de la rejilla hacia el terreno. I0 = Corriente de secuencia cero en A. La corriente que puede circular en una rejilla para tierra en casos de falla, se conoce como “corriente máxima de rejilla”, la cual se determina con la siguiente ecuación: Ecuación 5:

Ecuación 6:

𝑰𝑮 = 𝑫𝒇 ∗ 𝑰𝒈

𝑻𝒂

𝑫𝒇 = √𝟏 + 𝑻 (𝟏 − 𝒆

−𝟐𝑻𝒇 𝑻𝒂

𝒇

)

Donde: IG = Corriente máxima de rejilla en A. Ig = Corriente simétrica de rejilla (valor rcm) en A. Df = Factor de decremento para el tiempo de duración de la falla (tc), que está en función del valor de la relación de reactancia (X) y de resistencia (R) en el punto de falla, véase tabla 2. Si el tiempo de duración de la corriente es mayor o igual a 1 s o la relación X/R en el punto de localización de la falla es menor que 5, el factor de decremento puede despreciarse, es decir Df = 1. tf = Duración de la falla en segundos. Ta = Constante de tiempo subtransitoria en segundos.

𝑻𝒂 =

𝑿´´ 𝑾𝑹

Se presenta la tabla de Df para diferentes valores de X”/R.

35

Tabla 4: Valores típicos de factor de decremento D1

Del siguiente rango la selección de tf deberá corresponder a un menor tiempo de liberación de falla en subestaciones de transmisión y para subestaciones de distribución, tiempos de liberación de falla mayores. Valores típicos de tf. Se recomienda entre 0,25 a 1,0s. Un valor usual es de 0,5s

36

2.9.3 Paso 3: Determinar las tensiones de paso y de contacto máximas permisibles por el cuerpo humano. El tiempo de exposición de la falla debe ser el máximo tiempo hasta que la falla se libere, normalmente el valor se encuentra en el intervalo de: 0,1 a 1,0 s. La corriente de no-fibrilación de magnitud IB está relacionada con la energía absorbida por cuerpo y descrita con la siguiente ecuación: Ecuación 7:

𝑰𝑩

𝑲 √𝒕𝒔

Donde: K = (SB) ½ SB = 0,0135 Constante empírica del impacto de energía tolerado, cuando se aplica aun por ciento de la población. ts = tiempo máximo de liberación de la falla

37

Cálculo de la tensión de paso y tensión de contacto máximas permisibles por el cuerpo humano Las ecuaciones para calcular la tensión de paso y la tensión de contacto máximas permisibles por el cuerpo humano para personas con peso aproximado de 50 kg son las siguientes: 𝟎.𝟏𝟏𝟔

Ecuación 8:

𝑬𝒑𝒂𝒔𝒐 = (𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟔𝝆𝒔 𝑪𝒔 )

Ecuación 9:

𝑬𝒕𝒐𝒒𝒖𝒆 = (𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟓 𝝆𝒔 𝑪𝒔 )

√𝒕𝒔

(volts)

𝟎.𝟏𝟏𝟔 √𝒕𝒔

(volts)

Donde: 

RB = 1000Ω → Resistencia promedio del cuerpo humano.



𝐼𝐵 =



TS → Duración del choque (s).



𝟔𝝆𝒔 𝑪𝒔 = 2Rf → Resistencia a tierra de los 2 pies separados 1m en serie sobre la

0.116 √𝑡 𝑠

Corriente tolerable en función del tiempo por el cuerpo (A).

capa superficial. 

𝟏. 𝟓 𝝆𝒔 𝑪𝒔 = Rf / 2 → Resistencia a tierra de los 2 pies juntos en serie sobre la

capa superficial. 

Cs = factor de reducción



ρs = resistividad de la capa superficial.

Fórmula para determinar el factor de reducción (Cs) debido a la corrección realizada por la adición de la capa superficial con resistividad ρs:

38

𝝆

Ecuación 10:

𝑪𝒔 = 𝟏 −

𝟎.𝟎𝟗 (𝟏−𝝆 ) 𝒔

𝟐 𝒉𝒔 +𝟎.𝟎𝟗

Donde: ρ = Resistividad del suelo en Ω−m. hs = Espesor de la capa superficial en m Para calcular las tensiones correspondientes a personas con un peso aproximado a 70 kg, se utilizan las mismas fórmulas con la salvedad de cambiar la constante 0,116 por 0,157. El cálculo debe considerar el peso de 50 kg, por dar resultados más conservadores. 2.9.4 Paso 4 El diseño preliminar debe incluir una Rejilla para tierra la cual está formada por conductores que permitan el acceso a los conductores de puesta a tierra de los equipos y estructuras. La separación inicial estimada de los conductores de la Rejilla para tierra, así como la ubicación de los electrodos verticales (varillas para tierra), deben tener como base la corriente IG y el área de la subestación que será puesta a tierra. En la práctica las rejillas para tierra en las Subestaciones de Comisión Federal de Electricidad se construyen cuadradas o rectangulares. Se sugiere que la separación inicial de acuerdo a los niveles de tensión del sistema (en caso de no contar con programas de cálculo de red de Tierra) sea la siguiente: Para subestaciones convencionales nuevas con tensión de 115 kV en el lado de alta tensión: La cuadrícula de la rejilla para tierra será de 8 x 8 m, en toda el área del terreno y de acuerdo al criterio adoptado para el aterrizamiento de la cerca.

39

Para subestaciones convencionales nuevas con tensiones de 230 y 400 kV en el lado de alta tensión: La cuadrícula de la rejilla para tierra será de 10 x 10 m, en toda el área del terreno y de acuerdo al criterio adoptado para la puesta a tierra de la cerca. En un sistema de Tierra de una subestación, el espaciamiento típico entre conductores de la rejilla para tierra puede estar entre 3 y 7 m. 2.9.5 Paso 5: La estimación de la resistencia de tierra preliminar en el sistema de Tierra, debe efectuarse tomando en consideración los valores siguientes: 1.

Para subestaciones de potencia en alta tensión a nivel de transmisión y de

subtransmisión, el valor de la resistencia de la malla de tierra debe ser alrededor de 1 Ω o menor. 2.

Para subestaciones de potencia de media tensión, el valor de la resistencia

de tierra debe ser entre 1 a 4 Ω. 3.

Para subestaciones de distribución de media tensión, el valor de la

resistencia de tierra debe ser como máximo de 5 Ω-m. El valor de la resistencia de tierra puede estimarse mediante las siguientes ecuaciones: 2.9.5.1 Calculo de resistencia según Sverak La expresión más sencilla para el cálculo de la resistencia de la malla con un alto nivel de precisión está dada por la fórmula de Sverak: 𝟏 𝟏 𝟏 𝑹𝒈 = 𝝆 [ + (𝟏 + )] 𝑳𝑻 √𝟐𝟎 ∗ 𝑨 𝟏 + 𝒉√𝟐𝟎/ 𝑨 Donde: 40

𝝆: Resistividad aparente del suelo, supuesto homogéneo. L: longitud total de conductor horizontal enterrado y jabalinas. A: área total abarcada por la malla de tierra. h: profundidad de entierro de la malla de tierra. A partir de esta expresión se deduce que la resistencia, como función de la cantidad de cobre enterrado, tiene un valor asintótico, y por lo tanto, a partir de determinada cantidad de cobre enterrado, no se producirán cambios signicativos en el valor de la resistencia de puesta a tierra. Por otra parte, un aumento en el área de aterramiento s puede producir un descenso importante de la resistencia de puesta a tierra. Calculo de resistencia según Schwarz La fórmula de Schwarz considera la interacción entre los conductores enterrados en forma horizontal y las jabalinas de puesta a tierra, de acuerdo a la siguiente fórmula: 𝑹𝟏 𝑹𝟐 − 𝑹𝒎 𝟐 𝑹𝒈 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 − 𝟐𝑹𝒎

Donde: R1: resistencia de los conductores enterrados horizontalmente. R2: resistencia de las jabalinas. Rm: resistencia mutua entre el grupo de conductores enterrados horizontalmente con el grupo de jabalinas. Estas resistencias se calculan de acuerdo a las siguientes expresiones: 41

La resistencia de tierra de la malla está dada por:

𝑹𝟏 =

𝝆 𝟐𝑳𝒄 𝑲 𝟏 ∗ 𝑳𝒄 [𝒍𝒏 ( )+ − 𝑲𝟐 ] 𝝅𝑳𝒄 √𝑨 √𝑫𝒄 ∗ 𝒉

La resistencia de las varillas de tierra está dada por:

𝑹𝟐 =

𝝆 𝟖𝑳𝒓 𝟐𝑲𝟏 ∗ 𝑳𝒓 𝟐 [𝒍𝒏 ( )+ − (√𝒏𝒓 − 𝟏) ] 𝟐𝝅𝒏𝒓 𝑳𝒓 𝒅𝒓 √𝑨

La resistencia de tierra mutua entre la malla y las varillas está dada por:

𝑹𝒎 =

𝝆 𝟐𝑳𝒄 𝑲𝟏 ∗ 𝑳𝒄 [𝒍𝒏 ( )+ − 𝑲𝟐 + 𝟏] 𝝅𝑳𝒄 𝑳𝒓 √𝑨 𝑲𝟏 = −𝟎. 𝟎𝟓

𝑲𝟐 = 𝟎. 𝟏

𝑳𝒙 + 𝟏. 𝟐 𝑳𝒚

𝑳𝒙 + 𝟒. 𝟔𝟖 𝑳𝒚

Donde: ρ → Resistividad del terreno Ω-m. LC → Longitud total de todos los conductores de la malla en m. h → Profundidad de los conductores de la malla en m. DC → Diámetro del conductor de la malla en m. A → Área cubierta por los conductores de la malla de tierra m2. Lr → Longitud de cada varilla en m. 42

LX, LY → Largo, ancho de la malla en m. dr → Diámetro de la varilla en m. nr → Número de varillas de tierra. k1; k2 coeficientes a ser calculados de acuerdo a las siguientes gráficas.

43

2.9.6 Paso 6: Determinación de la corriente máxima en la rejilla para tierra IG. A fin de evitar un sobredimensionamiento del sistema de tierra, para el diseño de la rejilla para tierra se utiliza únicamente la porción de la corriente de falla 3Io que fluye a través de la rejilla para tierra hacia la tierra remota. Sin embargo la corriente máxima de la rejilla para tierra IG debe considerar la peor localización y tipo de falla, el factor de decremento y cualquier expansión futura del sistema. El cálculo de la corriente de la rejilla para tierra IG se indica en el paso 2. 2.9.7 Paso 7 Determinación de la elevación del potencial de tierra (GPR), mediante la siguiente ecuación: GPR = IG x Rg 44

Si el valor de la máxima elevación del potencial de tierra en el diseño preliminar se encuentra abajo de la tensión de contacto tolerable por el cuerpo humano, ya no es necesario análisis alguno. Únicamente se requieren conductores adicionales para la puesta a tierra de los equipos. 2.9.8 Paso 8 Calcular las tensiones de paso y de malla para el sistema de tierra propuesto. Cálculo de la Tensión de Malla La fórmula para calcular la tensión de malla es la siguiente:

Ecuación 17:

𝑬𝒎 =

𝝆𝑲𝒎 𝑲𝒊 𝑰𝑮 𝑳𝒎

Donde: ρ = Resistividad promedio del suelo en Ω−m. Km = Factor geométrico (Ecuación 18) Ki = Factor de irregularidad (ecuación 21) IG/Lm = Relación de la corriente promedio por unidad de longitud de conductor efectivamente enterrado en el sistema de Tierra. (Ecuación 22) Fórmula para calcular Km: Ecuación 18:

𝛒

𝐃𝟐

𝐊 𝐦 = 𝟐𝛑 [𝐥𝐧 (𝟏𝟔 𝐡 𝐝 +

(𝐃+𝟐𝐡)𝟐 √𝐃𝐜 ∗𝐡

𝐡

𝐊

𝟖

− 𝟒𝐝) + 𝐊𝐢𝐢 𝐥𝐧 [𝛑(𝟐𝐧−𝟏)]] 𝐡

Dónde: D = Espaciamiento entre conductores paralelos en metros. 45

h = Profundidad de los conductores en la rejilla para tierra en metros. d = Diámetro del conductor de la rejilla para tierra en metros. Kh = Factor de corrección relacionado con la profundidad de la malla. (Ecuación 19) n = Número de conductores equivalentes en cualquier dirección. Cálculo de Kii: Kii = 1 para rejillas para tierra con electrodos verticales (varillas para tierra) a lo largo de su perímetro y/o en las esquinas, así como para mallas con los electrodos verticales (varillas para tierra) a lo largo del perímetro y dentro del área de la rejilla para tierra. Para rejillas para tierra sin electrodos verticales (varillas para tierra), o con algunos electrodos verticales (varillas para tierra) dentro del área de la rejilla.

𝐊 𝐢𝐢 =

𝟏 𝟐

(𝟐𝐧)𝐧

Cálculo de Kh:

Ecuación 19:

𝐡

𝐊 𝐡 = √𝟏 + 𝐡

𝐨

Dónde: h = Profundidad a la cual está enterrada la rejilla para tierra dada en metros. ho = Profundidad de referencia y es igual a 1 metro.

46

Cálculo de n: Ecuación 20: Donde:

𝐧𝐚 =

𝐧 = 𝐧𝐚 ∗ 𝐧𝐛 ∗ 𝐧𝐜 ∗ 𝐧𝐝 𝟐∗ 𝐋𝐜 𝐋𝐏

; Para rejillas para tierra cuadradas y rectangulares.

Donde: Lp = Longitud de conductores en la periferia de la rejilla para tierra, dada en metros. nb= 1 Para rejillas para tierra cuadradas. 𝐋

𝐏 Para cualquier otro caso: 𝐧𝐛 = √𝟒∗√𝐀

Donde: A = Área de la rejilla para tierra en m2. nC= 1 Para rejillas cuadradas y Rectangulares. nd=1 Para rejillas cuadradas y rectangulares Para la forma de rejilla para tierra en CFE: n = na nb El factor de irregularidad Ki Ecuación 21:

𝐊 𝐢 = 𝟎. 𝟔𝟒𝟒 + 𝟎. 𝟏𝟒𝟖 ∗ 𝐧

Para rejilla para tierra con electrodos verticales (varillas para tierra) en las esquinas, así como a lo largo del perímetro y distribuidas en la rejilla para tierra, la longitud efectiva del conductor Lm es: Ecuación 22: 𝐋𝐦 = 𝐋𝐜 + (𝟏. 𝟓𝟓 + 𝟏. 𝟐𝟐(

𝐋𝐫 √𝐋𝐱 𝟐 +𝐋𝐲 𝟐

47

))𝐋𝐑

LC = Longitud total de los conductores horizontales en la rejilla para tierra en metros. Lr = Longitud de una sola electrodos verticales varilla de tierra en metros. LR = Longitud total de los electrodos verticales (varillas para tierra) conectados a la rejilla en metros. LX = Longitud máxima de la rejilla para tierra en la dirección x dada en metros. LY = Longitud máxima de la rejilla para tierra en la dirección y dada en metros. CÁLCULO DE LA TENSIÓN DE PASO La ecuación para calcular la tensión de paso es la siguiente: Ecuación 23:

𝐄𝐩𝐚𝐬𝐨 =

𝛒 𝐊 𝐦 𝐊𝐢 𝐈𝐆 𝐋𝐬

Véase significado de siglas en las fórmulas de la tensión de malla, la adicional es la siguiente: Ks = Factor geométrico. (Ecuación 25) Ki = Factor de corrección. (Ecuación 21) Para mallas con o sin varillas para tierra, la longitud efectiva Ls de conductores enterrados es: Ecuación 24: Ls = 0,75 Lc+ 0,85 LR Fórmula para calcular Ks: Para profundidades usuales de rejilla para tierra entre 0,25< h< 2,5 m, la constante Ks se obtiene como: 𝟏

Ecuación 25: 𝐊 𝐬 = [

𝟏

𝛑 𝟐∗𝐡

+

𝟏 𝐃+𝐡

𝟏

+ (𝟏 − 𝟎. 𝟓(𝐧−𝟐) )] 𝐃

48

Véase significado de siglas en las ecuaciones del cálculo de la tensión de malla. 2.9.9 Paso 9:

Si el voltaje de malla calculado es menor que la tensión tolerable de toque, se requiere completar el diseño. Si la tensión de malla calculada es mayor que la tensión tolerable de toque, el diseño debe ser modificado. Em < Et50?

2.9.10 Paso 10:

Si ambas tensiones calculadas de toque y de paso son menores que las tensiones tolerables, el diseño sólo necesita los refinamientos requeridos para proporcionar acceso a las bajantes de los equipos. Si no, el diseño preliminar debe ser modificado. ES < Ep50?

2.9.11 Paso 11:

Si se exceden las tensiones tolerables de toque y de paso, es necesaria la revisión del diseño de la malla. Estas revisiones pueden incluir espaciamientos de conductores más pequeños, varillas adicionales de tierra, etc.

2.9.12 Paso 12: Después de satisfacer los requerimientos de tensiones de paso y de toque, se pueden requerir varillas de tierra y malla adicional. Los conductores adicionales de malla se requieren si su diseño no incluye conductores cerca de los equipos a ser puestos a tierra. Se pueden requerir varillas adicionales en la base de los pararrayos, neutros de

49

transformadores, etc. El diseño final también será revisado para eliminar peligros debido a potenciales transferidos y peligros asociados con áreas de interés especial. 3

Capítulo 3: APLICACIONES EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE LA SUBESTACIÓN OBRAPÍA CON NIVELES DE TENSIÓN DE 69kV y 13.8 kV PERTENECIENTE A LA E.E.R.S.S.A, PARA CUMPLIR CON LOS PARÁMETROS ESTABLECIDOS POR LA NORMA IEEE Std. 80-2000 (Guide for Safety in AC SubstationGrounding) DISEÑO ALTERNATIVO DE LA MALLA DE PUESTA TIERRA EN LA SUBESTACIÓN OBRAPÍA A continuación se realizará el diseño alternativo del sistema de puesta a tierra de la Subestación Obrapía; para el cual se tomó en consideración la existencia de las estructuras o soportes metálicos presentes en los pórticos de 69kV y 13,8kV, lo cual si se desease construir la malla de tierra, no se necesitaría levantar ninguna estructura metálica. Para el cálculo de la malla de puesta a tierra de la Subestación Obrapíase necesitan los siguientes datos:

Tiempo máximo de falla

𝑡𝑓 =

0.1834seg

Corriente máxima de falla a tierra(línea-linea-

𝐼𝑓 =

3432ª

𝑠𝑓 =

0.7723

Factor de decremento[calculo en sección 2.5.2]

𝐷𝑓 =

1.21

Resistividad media del terreno

𝜌=

42Ω*m

tierra) Factor de división de corriente[calculo en sección 2.5.3]

50

Resistividad de grava

𝜌𝑠 =

2500Ω*m

Espesor de la superficie de grava

ℎ𝑠 =

0.1m

h=

0.5m

Profundidad de malla de tierra

La resistividad de la grava se asume conservativa basándose en las mediciones experimentales de los ejemplos típicos de rocas. Malla de tierra rectangular sin varillas Paso 1: Área de Estudio El área donde se ubica la subestación, es una zona en la que se encuentran pocas colinas a su alrededor.La malla de tierra correspondiente debe estar comprendida dentro del terreno disponible y se diseñara debajo de los soportes metálicos (sobre la subestación). Las dimensiones que se consideraron para la malla de tierra son: largo = 80 m; ancho = 50m; área = 4000m 2 . La resistividad del terreno promedio es de ρ = 42Ω.m. La buena capa superficial es garantía para la seguridad de las personas; se puede dejar una capa de grava. Paso 2: Conductor Para calcular el calibre del conductor es necesario conocer el valor de la corriente máxima de falla a tierra,𝑰𝒇 = 𝟑𝟒𝟑𝟐 𝑨. Para una duración

de

falla

de

0,1834 seg.,

el

factor de

decrementoDfesaproximadamente1,21yasílacorrienteasímétricadefallaes𝑰𝑭 = 𝑰𝒇 ∗ 𝑫𝒇 = 𝟒𝟏𝟓𝟑 𝑨. Esta magnitud de corriente se utilizará para determinar el mínimo diámetro de los conductores de puesta atierra. Se usará alambre de cobre comercial trenzado duro, con sus respectivas características del material, según Tabla 3.1., una temperatura ambiente de 18°C y 51

una temperatura máxima de fundición de 450°C (para conexión exotérmica).

𝐴𝑚𝑚2 =

𝐼

........................................[38] o [34]

𝑇𝐶𝐴𝑃∗10−4 𝐾 +𝑇𝑚 √ 𝑡 ∗∝ ∗𝜌 𝑙𝑛 𝐾𝑂 +𝑇 𝑂 𝑎 𝑓 𝑟 𝑟

𝐴 =Es la sección transversaldelconductor[𝑚𝑚² 𝑜 𝑘𝑐𝑚𝑖𝑙] 𝐼 =Es la corriente rms de falla atierra [𝑘𝐴] 𝑇𝑚 =Es la temperatura máxima permisibledefundición [°𝐶] 𝑇𝑎 =Es la temperaturaambiente[°𝐶] 𝛼𝑟 =Es el coeficiente térmico de resistividad a la temperatura dereferencia [1/°𝐶] 𝜌𝑟 =Es la resistividad del conductor de tierra a la temperatura de referencia [µ𝑜ℎ𝑚 . 𝑐𝑚] 𝑡𝑓 =Es el tiempo de duración de lacorriente[𝑠𝑒𝑔. ] 𝑇𝐶𝐴𝑃 =Es el factor de capacidad térmica por unidad de volumen[𝐽/(°𝐶 . 𝑐𝑚³] 𝐾0 = 1⁄𝛼𝑟 [°𝐶 ]

4.153𝑘𝐴

𝐴𝑚𝑚2 = √

𝐽 (10−4 ) °𝐶∗𝑐𝑚3 1 0.1834𝑠𝑒𝑔(0.00381°𝐶)(1.78𝜇Ω∗𝑐𝑚)

3.42

= 8𝑚𝑚2 𝑙𝑛

242+450°𝐶 242+18°𝐶

Basándose en estos cálculos, se puede utilizar un alambre de cobre tan pequeño como él # 8 AWG .pero debido a la fuerza mecánica y a los requisitos de dureza, un conductor trenzado # 4/0 AWG con diámetro d = 1 3 . 3 m m se establece como mínimo por la norma IEEE Std.80-2000.

52

Paso 3: Tensiones Admisibles La norma IEEE Std. 80-2000 determina las tensiones admisibles de paso y de contacto considerando influencia de la resistividad de la capa superficial del terreno, que incrementa las condiciones de seguridad. Debido a esto se realizará dos diseños, el uno colocando grava sobre el terreno donde se ubique la malla y el otro sin la capa superficial degrava. -

Diseño de la malla sin capa superficial degrava

Si no se tiene prevista una capa superficial de grava, entonces 𝜌𝑠 = 𝜌 = 42Ω ∗ 𝑚 y la constante𝐶𝑆 = 1. Para una persona de peso corporal de 70 kg Tenemos:

𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 70 𝐾𝑔 = (1000 + 6𝐶𝑠 . 𝜌𝑠 )

0,157 √𝑡 𝑠

…………………………………..[5]

𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 70 𝐾𝑔 = 458.99 𝑉

𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70 𝐾𝑔 = (1000 + 1,5𝐶𝑠 . 𝜌𝑠 )

0,157 √𝑡 𝑠

……………………………[7]

𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70 𝐾𝑔 = 389.70 𝑉 Dónde: 𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 = Es la tensión de paso [𝑉]. 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 = Es la tensión de toque o de contacto [𝑉].

53

𝐶𝑆 = Es el factor reductor de la capacidad normal. 𝑡𝑆 = Es la duración del golpe de corriente [𝑠𝑒𝑔]. 𝜌𝑆 = Es la resistividad del material superficial [Ω • 𝑚]. 𝜌 = Es la resistividad del terreno abajo del material superficial [Ω • 𝑚]. ℎ𝑆 = Es la altura del material superficial [𝑚]. -

Diseño de la malla con capa superficial de grava

Para una capa superficial de grava de 0,1 m, con resistividadde2500Ω*m y para una resistividad del terrenode42 Ω*m, las tensiones que se obtienen son: 𝐸𝑃𝐴𝑆𝑂 70 𝐾𝑔 = 4187.76 𝑉 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70 𝐾𝑔 = 1321.89 𝑉 Los valores calculados de tensión de paso y de contacto admisibles, muestran la importancia de la capa superficial de material de alta resistividad, que contribuye a una mayor seguridad de la persona expuesta a estas tensiones. Paso 4: Diseño Básico Para una malla sin varillas de tierra, la longitud total del conductor horizontal se calcula con la ecuación: 𝐿𝑀 = 𝐿𝑐 + 𝐿𝑅 ………………………………………………..[13] 𝐿𝑀 = 930𝑚. 𝐿𝑐 =Es la longitud total del conductor en una malla [m]. 𝐿𝑅 =Es la longitud total de todas las varillas de aterrizaje [m]. 54

𝐿𝑀 =Es la longitud efectiva del conductor de la malla, para la tensión de contacto [m]. Además se supuso una instalación preliminar de una malla de tierra de A = 80 m x 50 m con los conductores separados a un mismo espaciamiento (D=9.9m), como se muestra en la Figura 36. La profundidad de la malla es h=0.5m.

Figura Malla rectangular sin varillas de tierra Paso 5: Resistencia de la Malla 𝑹𝒈 Para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra, 𝑅𝑔 se utiliza la ecuación [28], con una 𝐿 𝑇 = 930𝑚 y un área de lamallade A= 4000m2, la resistencia es:

1

1

𝑇

√20 . 𝐴

𝑅𝑔 = 𝜌 [𝐿 +

(1 +

1

)]………………………………….[28]

1+ℎ√20⁄𝐴

𝑅𝑔 =Resistencia total de puesta a tierra de un sistemadetierra [𝑜ℎ𝑚] 𝜌 =Valor medio de la resistividad del terreno [𝑜ℎ𝑚 . 𝑚]

55

𝐿 𝑇 =Longitud total del conductor enterrado (conductores horizontalesyelectrodos verticales) [𝑚] ℎ =Profundidad de la malla de tierra [𝑚] 𝐴 =Área de la malla detierra[𝑚2 ] Los datos que se consideraron para el cálculo son: 𝑅𝑔 = 0.231Ω 𝐿 𝑇 =1571m ℎ = 0.5m 𝐴 = 8464m² 𝑅𝑔 = 0.337Ω Paso 6: Corriente Máxima de Malla𝑰𝑮 Referente al cálculo de la corriente máxima de malla, ésta se determina por la combinación de la ecuación [2] y la ecuación [3]. La ecuación final está dada por: 𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 . 𝐼𝑔 ……………………………………..[2]

IG=Es la corriente de falla máxima en la malla de tierra[A]. Dƒ=Es el factor de de cremento. Ig= Es el valor rms de la corriente simétrica de la malla de tierra [A]. 𝐼𝑔

𝐼𝑔

𝑆𝑓 = 3𝐼 = 𝐼 ………………………………………[3] 0

𝑓

56

SF= Es el factor de división de la corriente de falla. Ig = Es el valor rms de la corriente simétrica de la malla de tierra [A]. Io= Es la corriente de falla de secuencia cero [A].

De las formulas [2] y [3]: 𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 . 𝐼𝑔 = 𝐷𝑓 . 𝑆𝑓 . 𝐼𝑓 …………………………[33] Dirigiéndonos a los cálculos anteriormente realizados, para 𝐷𝑓 = 1,21 y para, la 𝑆𝑓 = 77,23%, corriente máxima de malla,𝐼𝐺 es iguala: 𝐼𝐺 = 3207𝐴

Paso 7: Elevación del Potencial de Tierra (GPR) Es necesario comparar el producto de 𝐼𝐺 y 𝑅𝑔 para la tensiónde contacto admisible. Se obtiene el siguiente resultado: De las formulas [28] y [33] 𝐺𝑃𝑅 = 𝐼𝐺 . 𝑅𝑔 ……………………………………..[36]

𝐺𝑃𝑅 = 1081,05 𝑉 Para una persona de 70 kg tenemos que el 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70𝐾𝑔 = 1321.89𝑉 si se coloca una capa de grava sobre la superficie de la malla, entonces: 1081.05 𝑉 < 1321.89 𝑉 57

Para una persona de 70 kg tenemos que el 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70𝐾𝑔 = 389.70𝑉 si se coloca tierra sobre la superficie de la malla, entonces:

1081.05 𝑉 > 389.70 𝑉

Por lo tanto, si GPR > 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 70𝐾𝑔 entonces deben calcularse las tensiones de paso y de contacto reales en caso de falla. Si el valor de la máxima elevación del potencial de tierra (GPR) en el diseño preliminar está por debajo de la tensión de contacto tolerable por el cuerpo humano, ya no es necesario análisis alguno, por lo tanto, para el caso de colocar grava sobre la superficie de la malla, no es necesario calcular los valores de tensión de paso y de contacto reales; mientras que para el caso de tierra sobre la superficie de la malla si es necesario calcular las tensiones de paso y de contacto reales, debido a que el GPR es mayor a la tensión de contacto permisible. Para conocer cuáles son los valores de tensión de paso y de contacto reales en ambos casos, se procederá al siguiente paso. Paso 8: Tensiones de Paso y de Contacto Reales Para el cálculo de las tensiones reales, tanto de paso como de contacto, se necesitaron los siguientes datos: Resistividad promedio del terreno

𝜌=

42Ω ∗ 𝑚

Espaciamiento promedio entre conductores

D=

9.9m

Profundidad de la malla

H=

0.5m

Diámetro del conductor de la malla (# 4/0 AWG)

D=

13.3m

𝐿𝐶 =

930m

Longitud total del conductor en una malla

58

𝐿𝑅 =

Longitud total de todas las varillas de aterrizaje

63.44m Longitud efectiva del conductor de la malla para

𝐿𝑆 =

tensión de paso

751.424m

Longitud efectiva del conductor de la malla para

𝐿𝑀 =

tensión de contacto

1030.33m 𝐼𝐺 =

Máxima corriente de fala

3207ª

La longitud efectiva del conductor de la malla para tensión de paso,𝐿𝑠 se obtuvo mediante la ecuación [11] y mientras que la longitud efectiva del conductor de la malla sin varillas para tensión de contacto, 𝐿𝑀 se obtuvo mediante la ecuación [13], ambas indicadas en el capítulo 1. Las ecuaciones son lassiguientes:

Denominación

Ecuación

Longitud efectiva del conductor de la malla para tensión de paso

𝐿𝑆 = 0.75 ∗ 𝐿𝐶 + 0.85 ∗ 𝐿𝑅

Longitud efectiva del conductor de la malla con varillas para de

𝐿𝑟

𝐿𝑀 − 𝐿𝐶 + 1,55 + 1,22

2

contacto

[

(

√𝐿𝑥 + 𝐿𝑦

𝐿𝑅 2

)]

Utilizando desde la ecuación [15] hasta la ecuación [20], revisadas en el capítulo 1 referente a la determinación de los factores y mencionadas a continuación, se obtienen los resultados descritos en la Tabla.

59

Denominación

Ecuación

Factor de espaciamiento para la tensión de

𝐾𝑠 =

paso

1 1 1 1 ∗[ + + (1 − 0.5𝑛−2 )] 𝜋 2∗ℎ 𝐷+ℎ 𝐷 𝐾𝑖 = 0.644 + 0.148 ∗ 𝑛

Factor de corrección para la geometría de la malla Factor de espaciamiento para la tensión de

𝐾𝑚 =

contacto

(𝐷 + 2 ∗ ℎ ) 2 1 𝐷2 ∗ [ln[ + 2∗𝜋 16 ∗ ℎ ∗ 𝑑 8∗𝐷∗𝑑 −

ℎ 𝐾𝑖𝑖 ]+ 4∗𝑑 𝐾ℎ

∗ ln[ Factor de ponderación correctivo

𝐾𝑖𝑖 =

8 𝜋(2 ∗ 𝑛 − 1) 1 (2 ∗ 𝑛)

Factor de ponderación correctivo 𝐾ℎ = √1 + El

numero

efectivo

de

conductores

2⁄ 𝑛

ℎ ℎ = 1𝑚 ℎ0 0

𝑛 = 𝑛𝑎 + 𝑛𝑏 + 𝑛𝑐 + 𝑛𝑑 ; 𝑛𝑎 =

paralelos

2 ∗ 𝐿𝐶 , 𝑛𝑏 𝐿𝑃

= 1, 𝑛𝑐 = 1, 𝑛𝑑 = 1

El numero efectivo de conductores paralelos en una malla dada 𝑛 = 𝑛𝑎 + 𝑛𝑏 + 𝑛𝑐 + 𝑛𝑑 ; 𝑛𝑎 =

2 ∗ 𝐿𝐶 , 𝑛𝑏 = 1, 𝑛𝑐 = 1, 𝑛𝑑 = 1 𝐿𝑝

60

Tabla 3.2. Valores de los factores 𝑲𝒔 , 𝑲𝒊 , 𝑲𝒎 𝒚 𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 Denominación

Nomenclatura

Valor

Número efectivo de conductores

N

7.25

Factor de ponderación correctivo

𝐾𝑖𝑖

0.478

Factor de ponderación correctivo

𝐾ℎ

1.225

Factores de espaciamiento para

𝐾𝑚

1.00

𝐾𝑠

0.380

𝐾𝑖

1.717

paralelos a la malla

tensión de contacto Factor de espaciamiento para tensión de paso Factor correctivo por geometría de malla Con ayuda de los resultados presentados en la tabla 3.2., y de las ecuaciones [10] y [12] expuestas en capítulo 1, las cuales se enuncian a continuación: Denominación

Ecuación

Tensión real al paso Tensión real de contacto

𝐸𝑠 =

𝜌 ∗ 𝐾𝑠 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐼𝐺 𝐿𝑠

𝐸𝑚 =

𝜌 ∗ 𝐾𝑚 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐼𝐺 𝐿𝑚

Se determinó los valores de tensión de paso y de contacto reales. La tabla 3.3., ilustra los resultados obtenidos:

61

Tabla 3.5. Valores de las Tensiones Reales de paso y de contacto reales. La Tabla 3.5., ilustra los resultados obtenidos: Denominación

Nomenclatura

Tensión de

Valor

Unidad

𝐸𝑆

126,10

V

𝐸𝑚

248.63

V

paso Tensión de contacto

-

Análisis de la tensión de contacto en caso de falla

Si 𝐸𝑚 > 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 70𝑘g se debe cambiar la configuración de la malla; si 𝐸𝑚 < 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 70𝑘g se puede pasar a calcular la tensión depaso. Como 248,63 𝑉 < 1321,89 𝑉 para el caso de usar grava como capa superficial y 248,63 𝑉 < 389,70 𝑉 para el caso de usar terreno como capa superficial, entonces se procede a calcular la tensión de paso en caso de falla.

-

Análisis de la tensión de paso en caso de falla

Si𝐸𝑚 > 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 70𝑘g , se debe cambiar la configuración de la malla; si𝐸𝑚 < 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 70𝑘g el diseño haterminado. Como 126,10 𝑉 < 4187,76 𝑉para el caso de usar grava como capa superficial y126,10 𝑉 < 458,99 𝑉 para el caso de usar terreno como capa superficial, el diseño se Considera factible y seguro.

62

Paso 9 y Paso 10: Control de Seguridad Si se considera los valores más altos que se han definido de tensiones admisibles de contacto 1321,89 V y de paso 4187,76 V, se observa que el análisis realizado en el paso anterior cumple con las normas de seguridad y por lo tanto el diseño está listo para su implementación.

63