Trabajo de Isostaticas

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS  

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS  Se le llama estructura al conjunto de elementos unidos para resistir las cargas resultantes de su uso y de su propio peso, manteniendo la forma de un cuerpo. Entre los ejemplos más importantes relacionados con la ingeniería civil están los edificios, los puentes y las torres; en otras ramas de la ingeniería puede decirse que son importantes las estructuras de barcos, aviones, los tanques, los recipientes a presión, los sistemas mecánicos y las estructuras de soporte de líneas eléctricas. Las estructuras isostáticas son aquellas que pueden ser analizadas mediante los principios de la estática; la supresión de cualquierade sus ligaduras conduce al colapso. También se le conocen como estructuras estáticamente determinadas, determinadas, es decir, la suma de todas las fuerzas es igual a cero. Las estructuras isostaticas son aquellas que sus reacciones pueden ser carlculadas con las ecuaciones de la estática: ∑F=0

y

∑M=0 

Es decir; la sumatoria de las fuerzas en los planos (x,y,z,) es igual a cero y la sumatoria de los momentos en los planos (x,y,z) es igual a cero.

Podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales o por los metodos basicos ya conocidos . Una viga isostática es aquella en el que el número de reacciones en todos los apoyos es igual al numero de ecuacciones de equilibrio.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS  

DIGRAMA DE CUERPO LIBRE  Muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas que actán sobre él. Peso= W Fuerza normal= N Fuerza de razonamiento o de friccion= Fr Fuerza determinada= F

Fuerza de tension=T Reaccion = R Peso= W

TIPOS DE ESTRUCTURAS Y CARGAS   Para un ingeniero estructurista es importante reconocer los distintos tipos de elementos que componen una estructura y ser capaz de clasificar las estructuras de acuerdo con su forma y función.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   TIPOS DE ESTRUCTURAS La combinación de los elementos estruct estructurales urales y los materiales de que están hechos se conoce como sistema estructural. Cada sistema está construido con uno o más de los cuatro tipos básicos de estructuras. Si se clasifican por la complejidad de su análisis de fuerzas, los tipos básicos de estructuras son los siguientes:   Armaduras

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Cuando se requiere que el claro de una estructura sea grannde y su profundidad, o peralte, no es un criterio importante para el diseño, se puede elegir una armadura. Las armaduras consisten en elementos delgados, por lo general colocados en forma triangular. Las armaduras planas se componen de puentes y techos, en tanto que las armaduras espaciales tienen elementos que se extienden en tres dimensiones y son adecuadas para grúas y torres.   Cables y Arcos

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Otras formas de estructura que se se usan para cubrir distancias largas son el cable y el arco. Por lo general, los cables son flexibles, soportan cargas en tensión y se utilizan como soporte en puentes y en techos de edificios. Cuando se usa para estos fines, el cable tiene una ventaja sobre la viga y la armadura, en particular para claros mayores a 150 pies (46 metros). Dado que los cables siempre están en tensión, no se volverán inestables ni se colapsarán de manera súbita como puede suceder con las vigas o las armaduras. Además, la armadura requeriría costos adicionales para su construcción y un peralte mayor conforme aumente el claro. Por otro lado, el usode cables sólo está limitado por su colgamiento, su peso y los métodos de anclaje que se empleen. El arco logra su resistencia em comprensión, puesto que tiene una curvatura inversa a la del cable. Sin embargo, el arco debe ser rígido a fin de mantener su forma, lo que se traduce en cargas secundarias que involucraran fuerzas cortantes y de momento, que deben considerarse en su diseño. Los arcos se usan en estructuras para puentes, techos de cúpula y aberturas en muros de mamposte mampostería. ría.   Marcos

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Los marcos se suelen usar en edificios y están compuestos por vigas y columnas conectadas rígidamente o mediante articulaciones. articulaciones. Al igual que las vigas, los marcos se extienden en dos o tres dimensiones. La carga en un marco ocasiona flexión de sus elementos; y si tiene conexiones de unión rígidas, por lo general esta estructura es “indeterminada” desde el punto de vista analítico. La resistencia de un marco de este tipo se deriva de las interacciones de momento entre las vigas y las columnas en las uniones rígidas.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   LAS FUERZAS QUE SOPORTA UNA ESTRUCTURA Se distinguen dos tipos de fuerza actuando en las estruccturas: las externas (cargas vivas) y las internas (cargas muertas).   Las externas: son externas: son aquellas fuerzas que estan en movimiento y no permanecen en la estructura. Las

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cargas vivias no incluyen las cargas ambientales como sismos o vientos.   Las internas:  internas:  son aquellas que mantienen el cuerpo o estructura como un ensamblaje único y

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corresponden a la fuerza de unión entre sus partes.

Por eso, cada elemento de una estructura tiene que resistir diversos tipos de fuerzas sin deformarse ni romperse. Los tipos de fuerza más importantes que soportan son: 1 –  Tracción: Si  Tracción: Si sobre los extremos de un cuerpo actúan do doss fuerzas opuestas que tienden a estirarlo, el cuerpo sufre tracción. Es el tipo de esfuerzo que soportan los tirantes y los tensores.

2  –  Compresión: Si  Compresión: Si sobre los extremos de un cuerpo actúan dos fuerzas opuestas que tienden a comprimirlo, el cuerpo sufre compresión. Es el tipo de esfuerzo que soportan los pilares y los cimientos.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   3  –  Flexión: Si  Flexión: Si sobre un cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblarlo, el cuerpo sufre flexión. Es el tipo de esfuerzo que soportan las vigas y las cerchas.

4  –  Torsión: Si  Torsión: Si sobre un cuerpo actúan fuerzas que tienden a retorcerlo, el cuerpo sufre torsión. Es el tipo de esfuerzo que soporta una llave girando en una cerradura.

5 –  Cortadura  Cortadura o cizalladura : Si sobre un cuerpo actúan fuerzas que tienden a cortarlo o desgarrarlo, el cuerpo sufre cortadura.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS  

ELEMENTOS ESTRUCTURALES  Las estructuras pueden ser masivas como una cueva o una presa. Pero lo normal es que estén formadas por partes, de manera que se forman por la unión de diferentes clases de elementos estructurales debidamente colocadas. De esta forma se construyen puentes, edificios, naves industriales, etc. Los principales elementos estructurales, llamados elementos estructurales simples o elementos resistentes, son: 1. Forjado: Es Forjado: Es el suelo y el techo de los edificios. 2. Pilares: Son Pilares: Son los elementos verticales de una estructura y se encargan de soportar el peso de toda laestructura. Por ejemplo las patas de la mesa, las de la silla (que como ves no son exactamente horizontales) horizontales),, los travesañosverticales travesañosverticales del marco de la ventana, etc. En un edificio, los pilares soportan el forjado que tienen  justo encima, además además del pes pesoo del resto del eedificio. dificio. Si los ppilares ilares son redon redondos, dos, se llaman ccolumnas. olumnas. 3. Vigas: Son Vigas: Son elementos estructurales que normalmente se colocan en posición horizontal, que se apoyan sobre los pilares, destinados a soportar cargas. En un edificio forman parte del forjado. Ejemplos de vigas son, los rieles de las cortinas, los travesaños horizontales de debajo del tablero en el pupitre o en la silla, el marco de la ventana o de la puerta, etc. 4. Dintel: Viga Dintel: Viga maciza que se apoya horizontalmente sobre dos soportes verticales y que cierra huecos tales como ventanas y puertas. 5 - Arco: es Arco: es el elemento estructural, de forma curvada, que salva el espacio entre dos pilares o muros. Es muy útil para salvar espacios relativamente grandes 6  –  Tirantes: Con  Tirantes: Con objeto de dar rigidez a las estructuras se dispone de unos elementos simples que se colocan entre las vigas y los pilares. Por ejemplo las tijeras de los andamios (oblicuas), esa barra horizontal donde apoyas los pies en el pupitre, etc. 7  –  Tensores: Su  Tensores: Su misión es parecida a la de los tirantes pero éstos son normalmente cables, como los cables que sostienen la barra de gimnasia, o sujetan una tienda de camping, etc. 8  –  Cerchas: que   Cerchas: que son un caso especial de vigas formada por un conjunto de barras formando una estructura triangular. Se usan normalmente en los techos de las naves industriales. Es decir, es una estructura triangular construida con barras de acero o madera que forman tejados. 9 - Los perfiles: son perfiles: son todas aquellas barras de acero que tienen una forma especial. Se emplean para conseguir estructuras más ligeras que soportan grandes pesos con poca cantidad de material. El nombre del perfil viene dado por la forma de la superficie lateral. Estos aceros se usan en las vigas, pilares y tirantes. 10 - Cimientos:  Cimientos:  es el elemento encargado de soportar y repartir por el suelo todo el peso de la estructura. Gracias a la cimentación, el peso total de la estructura no va directamente al el suelo (sin cimientos un edificio podría hundirse como una estructura de palillos levantada sobre mantequilla) los pilares de la estructura no se clavan en el terreno y se hunden en él. Los cimientos funcionan como los zapatos del edificio. En definitiva, con los cimientos evitamos que el edificio se hunda en el terreno y al mismo tiempo logramos que permanezca estable.

Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   Algunos de los elementos más comunes de los que están compuestas las estructuras son los siguientes. siguientes.   Tensores.

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Son elementos sometidos a fuerzas de tensión y también son llamados puntales. Debido a la naturaleza de la carga descrita, estos elementos tienden a ser delgados y suelen elegirse a partir de varillas, barras, ángulos o canales, Figura canales,  Figura 1. 1.  

Figura 1. Tensores  Tensores    Columnas.

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Son elementos generalmente verticales que resisten cargas de compresión axia, Figura axia,  Figura 2. 2. En  En ocaciones las columnas están sujetas simultáneamente simultáneamente a una carga axial y a un momento de flexión, como se muestra en la Figura 2. Estos 2. Estos elementos se denominan columnas de vigas.

Figura 2. Columna Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS     Vigas.

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Son elementos rectos y horizontales que se usan principalmente para soportar cargas verticales. Con frecuencia se clasifican según la forma en que están apoyadas como se indica en la Figura la Figura 3. 3. Las  Las vigas se diseñan e principio para resistir momentos de flexión; sin embargo, si una viga es corta y soporta grandes cargas, la fuerza cortante interna puede llegar a ser bastante grande y regir el diseño de la viga.

Figura 3. Viga  Tipos de Apoyos Todos los elementos estructurales deben tener un apoyo de manera estable para que se mantengan en equilibrio y todas las cargas y momentos externos deben ser resistidos por uno o más apoyos. Los diferentes tipos de apoyos ofrecen diferentes tipos de reacciones. A continuación se muestran a manera de ejemplo algunos apoyos de vigas.   Apoyo simple o de rodillo

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Este tipo de apoyos pueden resistir solo fuerzas que actúan perpendiculares a una viga, dejando dos grados de libertad, el giro y el desplazamiento horizontal, como se observa en el Diagrama de cuerpo libre de la  la   Figura 4.  4. 

Figura 4. Apoyo simple o de rodillo   Apoyo de pasador

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Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   Un ejemplo de este tipo es una bisagra que puede resistir fuerzas en dos direcciones pero que permite rotación con respecto al eje de su pasador. Por lo tanto, este tipo de apoyo genera 2 reacciones y tiene un grado de libertad.

Figura 5. Apoyo de Pasador     Apoyo Fijo o Empotrado

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Es el que se mantiene sujeto con firmeza de tal manera que resiste fuerzas en cualquier dirección y también impide la rotación de la viga en el apoyo. No tienen ningún grado de libertad.

Figura 6. Apoyo Fijo o Empotrado PATRONES DE CARGA  La naturaleza del patrón de carga determina la variación de la fuerza cortante y el mento flexionante a lo largo de la viga.

  Cargas concentradas normales

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Una carga normal concentrada en la que actúa perpendicular (normal) al eje mayir de la viga en un solo punto o a lo largo de un segmento muy pequeño de la viga.

Figura 7. Cargas Concentradas   Cargas concentradas con inclinación

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Alberto E. Aguilar Avendaño

 

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS   Una carga concentrada inclinada es la que actúa efectivamente en un punto, pero cuya línea de acción forma un ángulo con el eje principal de la viga.

Figura 8. Cargas Concentradas con inclinación   Cargas uniformemente distribuidas

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Las cargas de magnitud constante que actúan perpendiculares al eje de una viga a lo largo del segmento significativo de la viga se le llaman cargas uniformemente distribuidas.

Figura 9. Cargas uniformemente distribuidas   Cargas Variables distribuidas

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Las cargas de magnitud variable que actúan perpendiculares al eje de una viga a lo largo de un segmento significativo de una viga se llaman cargas variables distribuidas.

Figura 10. Cargas variables distribuidas   Momentos Concentrados

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Un momento es una acción que tiende a hacer girar un objeto. Los momentos pueden producirse por un par de fuerzas paralelas que actúan en dirección opuestas, esta acción se llama par. Cuando un momento actúa en un punto de una viga de manera que ti tiende ende a provocarle rotación pura, se llama momento concentrado.

Figura 11. Momentos concentrados Alberto E. Aguilar Avendaño