TRABAJO DE IO

UNIVERSIDAD HISPANOAMERICANA SEDE HEREDIA

TRABAJO FINAL

CARRERA, INGENIERIA INDUSTRIAL CURSO, INVESTIGACIÒN DE OPERACIONES I PROFESOR: MAURICIO CERNAS

ESTUDIANTES: JUAN PABLO GODÌNEZ ELIAS GONZALEZ FECHA DE ENTREGA, 03 DE MAYO DE 2010.

INDICE INDICE....................................................................................................... ............................................................................................................... ........... ... 2 EJERCICIO 1................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 3 EJERCICIO 2................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 4 EJERCICIO 3................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 5 EJERCICIO 4................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 7 EJERCICIO 5................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 8 EJERCICIO 6................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 9 EJERCICIO 7............................................................................................... ...................................................................................................... .......11 11 EJERCICIO 8............................................................................................... ...................................................................................................... .......13 13 EJERCICIO 9............................................................................................... ...................................................................................................... .......16 16 EJERCICIO 10.............................................................................................. .................................................................................................... ......18 18 EJERCICIO 11.............................................................................................. .................................................................................................... ......19 19 EJERCICIO 12.............................................................................................. .................................................................................................... ......21 21 EJERCICIO 13.............................................................................................. .................................................................................................... ......24 24 EJERCICIO 14.............................................................................................. .................................................................................................... ......26 26 EJERCICIO 16.............................................................................................. .................................................................................................... ......27 27 EJERCICIO 17.............................................................................................. .................................................................................................... ......29 29 EJERCICIO 18.............................................................................................. .................................................................................................... ......30 30 EJERCICIO 19.............................................................................................. .................................................................................................... ......32 32 EJERCICIO 20.............................................................................................. .................................................................................................... ......33 33 EJERCICIO 21.............................................................................................. .................................................................................................... ......34 34 EJERCICIO 22.............................................................................................. .................................................................................................... ......36 36 EJERCICIO 23.............................................................................................. .................................................................................................... ......37 37

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INDICE INDICE....................................................................................................... ............................................................................................................... ........... ... 2 EJERCICIO 1................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 3 EJERCICIO 2................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 4 EJERCICIO 3................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 5 EJERCICIO 4................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 7 EJERCICIO 5................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 8 EJERCICIO 6................................................................................................ ........................................................................................................ ........ 9 EJERCICIO 7............................................................................................... ...................................................................................................... .......11 11 EJERCICIO 8............................................................................................... ...................................................................................................... .......13 13 EJERCICIO 9............................................................................................... ...................................................................................................... .......16 16 EJERCICIO 10.............................................................................................. .................................................................................................... ......18 18 EJERCICIO 11.............................................................................................. .................................................................................................... ......19 19 EJERCICIO 12.............................................................................................. .................................................................................................... ......21 21 EJERCICIO 13.............................................................................................. .................................................................................................... ......24 24 EJERCICIO 14.............................................................................................. .................................................................................................... ......26 26 EJERCICIO 16.............................................................................................. .................................................................................................... ......27 27 EJERCICIO 17.............................................................................................. .................................................................................................... ......29 29 EJERCICIO 18.............................................................................................. .................................................................................................... ......30 30 EJERCICIO 19.............................................................................................. .................................................................................................... ......32 32 EJERCICIO 20.............................................................................................. .................................................................................................... ......33 33 EJERCICIO 21.............................................................................................. .................................................................................................... ......34 34 EJERCICIO 22.............................................................................................. .................................................................................................... ......36 36 EJERCICIO 23.............................................................................................. .................................................................................................... ......37 37

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EJERCICIO 1 Gasa Gasaho hol,l, Inc. Inc. Tien Tiene e 1400 14000 0 galo galone ness de una una mezc mezcla la de gaso gasolin lina a y alco alcoho holl almacenada en su instalación de Fresno y 16000 galones almacenados en su instalación de Bakersfield. Desde estas instalaciones, Gasahol debe proveer a Fresh Food Farms (FFF) 10000 galones y a American Growers (AG) 20000 galones. El costo de embarcar un galón desde cada instalación de almacenado a cada cliente es:

DE Fresno Bakersfield

HACIA FFF $0.04 $0.05

HACIA AG $0.06 $0.03

Form Formul ule e un mode modelo lo de prog progra rama maci ción ón line lineal al para para dete determ rmin inar ar el plan plan de embarq embarque ue de costo costo mínimo mínimo que satisfa satisfaga ga las restric restriccio ciones nes de provis provisión ión y demanda. Planteo Gráfico: FRFFF Fresh Food Farms (FFF) Fresno (FR) FRAG Bakersfield (BK) BKFFF BKAG American Growers (AG) Variables de Decisión: 3

FRFFF: Cantidad de galones para proveer de Fresno a Fresh Food Farms. FRAG: Cantidad de galones para proveer de Fresno a American Growers. BKFFF: Cantidad de galones para proveer de Bakersfield a Fresh Food Farms. BKAG: Cantidad de galones para proveer de Bakersfield a American Growers. Restricciones de no negatividad: FRFFF, FRAG, BKFFF y BKAG >= 0. Restricciones de Disponibilidad: FRFFF + BKFFF >= 10000 FRAG + BKAG >= 20000 FRFFF + FRAG =0. Restricciones de cantidad: Proteínas: Carbohidratos: Grasas saturadas: Función Objetivo:

4 * M + 0.8 * C >= 5 2.5 * M + 1 C = 0 para i >= 1,2,3,4 Restricciones de Equilibrio de Inventario: Ip1 = 0 Is1 = 0 Ip4 = 0 Is4 = 0 -Ip1 + Ip2 – Pp1 + 400 = 0 -Is1 + Is2 – Ps1 + 600

=0

-Ip2 + Ip3 – Pp2 + 450 = 0 -Is2 + Is3 – Ps2 + 700

=0

-Ip3 + Ip4 – Pp3 + 500 = 0

6

-Is2 + Is4 – Ps3 + 650

=0

Restricciones de Producción / Tiempo:

0.01667 * Pp1 + 0.0333 * Ps1 =< 20 0.01667 * Pp2 + 0.0333 * Ps2 =< 20 0.01667 * Pp3 + 0.0333 * Ps3 =< 20 Restricciones de Capacidad de Inventario:

Ip1=< 500 Ip2 =< 500 Ip3 =< 500 Ip4 =< 500 Is1 =< 1000 Is2 =< 1000 Is3 =< 1000 Is4 =< 1000

Función Objetivo: Min = ( 0.05* Is1 + 0.05*Is2 + 0.05 *Is3)

EJERCICIO 4 En Explosives, Inc. se mezclan azufre, carbón y salitre para producir pólvora. El producto final debe contener al menos 10%, pero no más de 20%, de carbón 7

por unidad de peso. La cantidad de salitre no puede exceder el 50% de la cantidad de carbón usado. Para evitar una explosión accidental, la suma de 50% del azufre más 60% del carbón más 30% del salitre usados no puede exceder el 35% del producto final. El azufre es con mucho el componente más caro. Formule un modelo para determinar la cantidad de cada ingrediente que debe utilizarse para producir cada libra de pólvora que satisfaga las restricciones y, a la vez, que requiera la menor cantidad de azufre. Variables de Decisión:

A: porcentaje de azufre a utilizar para producir una libra de pólvora. C: porcentaje de carbón a utilizar para producir una libra de pólvora. S: porcentaje de salitre a utilizar para producir una libra de pólvora. Restricciones de no negatividad:

A,B,C y D >= 0. Función Objetivo:

MIN = C.

EJERCICIO 5 Cada semana, Florida Citrus, Inc., usa una sola maquina durante 150 horas para destilar jugo de naranja y de toronja en concentrados almacenados en dos tanques separados de 1000 galones antes de congelarlos. La maquina puede procesar 25 galones de jugo de naranja por hora, pero solo 20 galones de jugo de toronja. Cada galón de jugo de naranja cuesta $1.50 y pierde 30% de contenido de agua al destilarse en concentrado. El concentrado de jugo de naranja se vende después en $6.00 por galón. Cada galón de jugo de toronja cuesta $2.00 y pierde 25% de contenido de agua al destilarse en concentrado. El concentrado de jugo de toronja se vende después en $8.00 por galón.

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Formule un modelo de programación lineal para determinar un plan de producción que maximice la ganancia para la siguiente semana usando las variables: JN = el número de galones de jugo de naranja por utilizar esta semana. JT = el número de galones de jugo de toronja por utilizar esta semana. Variables de Decisión: JN: número de galones de jugo de naranja por utilizar esta semana. JT: número de galones de jugo de toronja por utilizar esta semana. Restricciones de no negatividad: JN Y JT >= 0 Restricciones de producción: JN/25 + JT/20 = 0 Restricciones de producción:

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C+P+S+PO+A+O = 1 C>=0.18 C