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‘‘PROYECTO DE INVESTIGACIÓN – MECÁNICA DE FLUIDOS’’
FIC -UNASAM
UNIVERSIDAD NACIONAL de Áncash “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA ACADMICO !ROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
“!ROYECTO N" #$%% CURSO
& MECÁNICA DE FLUÍDOS
DOCENTE
& In'( SILVA LINDO Ma)c*
In+e')an+es
&
RAMIREZ VIERA, Ra- R*./ns*n000000000#12 R*./ns*n000000000#12(#1#3(245 (#1#3(245 DOMINGUEZ FALCON, !ed)* A6e7and)*000#12(#1#3( A6e7and)*000#12(#1#3(248 248 1
‘‘PROYECTO DE INVESTIGACIÓN – MECÁNICA DE FLUIDOS’’
FIC -UNASAM
Huaraz, 10 de noviembre del 2014.
!ROYECTO DE INVESTIGACI9N : MECÁNICA DE FLUIDOS I( GEN GENERA ERALID LIDADE ADES S $(
TÍTULO& BOMBA DE ARIETE
2(
!ERSONAL INVESTIGADOR& -
RAMIREZ IERA, Ra! Robin"on, 0#2.0#0$.2%&
-
DOMI'()EZ *A+O', -edro, 0#2.0#0$.2%
-
)'I )'IER ER/I /IDA DAD D 'AI 'AIO' O'A+ A+ DE A'A A'A/H /H /A' /A'TI TIA( A(O O A'T A'T'E 'EZ Z DE MAO+O3
-
*A)+TAD DE I'(E'IERA II+ 2
‘‘PROYECTO DE INVESTIGACIÓN – MECÁNICA DE FLUIDOS’’
FIC -UNASAM
Huaraz, 10 de noviembre del 2014.
!ROYECTO DE INVESTIGACI9N : MECÁNICA DE FLUIDOS I( GEN GENERA ERALID LIDADE ADES S $(
TÍTULO& BOMBA DE ARIETE
2(
!ERSONAL INVESTIGADOR& -
RAMIREZ IERA, Ra! Robin"on, 0#2.0#0$.2%&
-
DOMI'()EZ *A+O', -edro, 0#2.0#0$.2%
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)'I )'IER ER/I /IDA DAD D 'AI 'AIO' O'A+ A+ DE A'A A'A/H /H /A' /A'TI TIA( A(O O A'T A'T'E 'EZ Z DE MAO+O3
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*A)+TAD DE I'(E'IERA II+ 2
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8(
TI!O DE INVESTIGACI9N& 8($ DE ACUERDO ACUERDO A LA ORIENT ORIENTACI9N ACI9N&& A-+IADA
8(2 DE ACUERDO ACUERDO A LA TCNICA TCNICA CONTRA CONTRASTAC STACI9N& I9N& TE5RIA -R6TIA
;(
INSTITUCI9N A LA meno del ;ol?e de arie:e, :ambin denominado :ran"i:orio, 8on"i":e en la al:ernan8ia de de?re"ione" ! "obre?re"ione" debido al movimien:o o"8ila:orio del a;ua en el in:erior de la :ubera, e" de8ir, bF"i8amen:e e" una varia8i>n de ?re"i>n, ! "e ?uede ?rodu8ir :an:o en im?ul"ione" 8omo en aba":e8imien:o" ?or ;ravedad. El valor de la "obre?re"i>n debe :ener"e en 8uen:a a la 9ora de dimen"ionar la" :ubera", mien:ra" @ue, en ;eneral, el ?eli;ro de ro:ura debido a la de?re"i>n no e" im?or:an:e, mF" an i;uala a la :en"i>n de va?or del l@uido "e ?rodu8irF 8avi:a8i>n, ! al lle;ar la =a"e de "obre?re"i>n e":a" 8avidade" de va?or "e de":ruirFn bru"8amen:e, ?udiendo dar"e el 8a"o, no mu! =re8uen:e, de @ue el valor de la "obre?re"i>n ?rodu8ida reba"e a la de 8Fl8ulo, 8on el 8on"i;uien:e rie";o de ro:ura. +o" ?rin8i?ale" elemen:o" ?ro:e8:ore" en e":e 8a"o "eran la" ven:o"a" ! lo" 8alderine", 8omo e":udiaremo" ?o":eriormen:e. /i ima;inamo" una :ubera @ue al =inal di"?one de una vFlvula ! 8u!o 8ierre "e ?uede realizar a ;ran velo8idad, ?odemo" ob"ervar 8omo en 8ondi8ione" normale" el l@uido 8ir8ula a 8audal ! velo8idad 8on":an:e "iem?re ! 8uando el nivel del 6
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de?>"i:o ?ermanez8a invariable ! la :ubera no "u=ra al:era8i>n al;una, a" 8omo "u diFme:ro "e man:en;a duran:e :oda "u lon;i:udJ. A9ora bien, "i a88ionamo" de manera re?en:ina el 8ierre de la vFlvula a ;ran velo8idadJ la" ?ar:8ula" de a;ua @ue "e 9an de:enido "on em?uCada" ?or la" @ue vienen inmedia:amen:e de:rF" ! @ue an @ue "e de"?laza ?or la :ubera a una velo8idad mu! elevada. E":a "obre?re"i>n :iene do" e=e8:o"7 8om?rime li;eramen:e el a;ua, redu8iendo "u volumen, ! dila:a li;eramen:e la :ubera. Mien:ra", a ?ar:ir de la vFlvula "e 8rea una de?re"i>n 8omo 8on"e8uen8ia del 8ierre de ":a, @ue ?rovo8a una 8on:ra88i>n de la" ?arede" del 8ondu8:o, :ran"mi:indo"e de a9 en adelan:e ! volviendo a "u diFme:ro ori;inal una vez @ue "e 9a eva8uado el l@uido ?or 8om?le:o. AdemF" de la" de=orma8ione" mo:ivada" ?or la" "obre?re"ione" ! de?re"ione" men8ionada", "e ?re"en:an vibra8ione" ! o:ro" e=e8:o" ?erCudi8iale" @ue ?ueden o8a"ionar ro:ura", a?la":amien:o" ! o:ro" de"?er=e8:o" en la" :ubera" ! "u" e@ui?o", :ale" 8omo an8laCe", vFlvula", e:8.
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2( DESCRI!CI9N DEL FEN9MENO EN A@ASTECIMIENTOS !OR GRAVEDAD /i el a;ua "e mueve ?or una :ubera 8on una velo8idad de:erminada ! median:e una vFlvula "e le 8or:a el ?a"o :o:almen:e, el a;ua mF" ?r>Kima a la vFlvula "e de:endrF bru"8amen:e ! "erF em?uCada ?or la @ue viene de:rF".
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omo el a;ua e" al;o 8om?re"ible, em?ezarF a 8om?rimir"e en la" ?roKimidade" de la vFlvula, ! el re":o del l@uido 8om?rimirF al @ue le ?re8ede 9a":a @ue "e anule "u velo8idad. E":a 8om?re"i>n "e va :ra"ladando 9a8ia el ori;en 8on=orme el a;ua va 8om?rimiendo al lmi:e la @ue le ?re8ede, de manera @ue al 8abo de un 8ier:o :iem?o :oda el a;ua de la :ubera e":F en e":a" 8ondi8ione", 8on8lu!endo la ?rimera e:a?a del ;ol?e de arie:e. En de=ini:iva, "e =orma una onda de mFKima 8om?re"i>n @ue "e ini8ia en la" ?roKimidade" de la vFlvula ! "e :ra"lada al ori;en. +a ener;a 8in:i8a @ue lleva el a;ua "e :ran"=orma en ener;a de 8om?re"i>n. uando el a;ua "e de:iene, 9a a;o:ado "u ener;a 8in:i8a ! "e ini8ia la de"8om?re"i>n en el ori;en de la 8ondu88i>n :ra"ladFndo"e 9a8ia la vFlvula, ! ?or la le! ?endular e":a de"8om?re"i>n no "e de:iene en el valor de e@uilibrio, "ino @ue lo "obre?a"a ?ara re?e:ir el 8i8lo. E":a de"8om?re"i>n "u?one una de?re"i>n, @ue re:ro8ede 9a":a la vFlvula ?ara volver a :ran"=ormar"e en 8om?re"i>n, re?i:iendo el 8i8lo ! ori;inando en el 8ondu8:o una" varia8ione" ondula:oria" de ?re"i>n @ue 8on":i:u!en el ;ol?e de arie:e. En de=ini:iva, "e ?rodu8en :ran"=orma8ione" "u8e"iva" de ener;a 8in:i8a en ener;a de 8om?re"i>n ! vi8ever"a, 8om?or:Fndo"e el a;ua 8omo un re"or:e.
8( DESCRI!CI9N DEL FEN9MENO EN IM!ULSIONES
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En una im?ul"i>n, la ?arada bru"8a de mo:ore" ?rodu8e el mi"mo =en>meno, ?ero al 8on:rario, e" de8ir, "e ini8ia una de?re"i>n a;ua" arriba de la bomba, @ue "e :ra"lada 9a8ia el =inal ?ara :ran"=ormar"e en 8om?re"i>n @ue re:ro8ede a la bomba. En e=e8:o, 8uando "e ?rodu8e la ?arada del ;ru?o de bombeo, el =luido, ini8ialmen:e 8ir8ulando 8on velo8idad v, 8on:inuarF en movimien:o a lo lar;o de la :ubera 9a":a @ue la de?re"i>n a la "alida del ;ru?o o8a"ionada ?or la au"en8ia de l@uido el @ue avanza no e" re?ue":o, no e" em?uCado3J, ?rovo@ue "u ?arada. En e":a" 8ondi8ione", viaCa una onda de?re"iva 9a8ia el de?>"i:o, @ue ademF" va de:eniendo el =luido, de :al manera @ue al 8abo de un 8ier:o :iem?o :oda la :ubera e":F baCo lo" e=e8:o" de una de?re"i>n ! 8on el l@uido en re?o"o. Ha 8on8luido la ?rimera e:a?a del ;ol?e de arie:e. omo la ?re"i>n en el de?>"i:o e" "iem?re "u?erior a la de la :ubera, @ue "e en8uen:ra baCo lo" e=e8:o" de la de?re"i>n, "e ini8ia un re:ro8e"o del =luido 9a8ia la vFlvula de re:en8i>n 8on velo8idad Lv. on el a;ua a velo8idad de r;imen, ?ero en "en:ido 8on:rario, nuevamen:e "e :iene la ?re"i>n de ?ar:ida en la :ubera, de manera @ue al 8abo de un 8ier:o :iem?o :oda ella e":arF "ome:ida a la ?re"i>n ini8ial ! 8on el =luido 8ir8ulando a velo8idad Lv. El ini8io de la :er8era =a"e e" una 8on"e8uen8ia del 89o@ue del l@uido 8on:ra la vFlvula de re:en8i>n. El re"ul:ado e" un bru"8o aumen:o de ?re"i>n ! una de:en8i>n ?ro;re"iva del =luido, de modo @ue al 8abo de un 8ier:o :iem?o :odo el l@uido de la :ubera e":F en re?o"o ! la 8ondu88i>n "ome:ida a una "obre?re"i>n de la mi"ma 10
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ma;ni:ud @ue la de?re"i>n ini8ial. E":a :er8era =a"e del ;ol?e de arie:e en una im?ul"i>n e" "emeCan:e a la ?rimera =a"e en el 8a"o de aba":e8imien:o" ?or ;ravedad. En la 8uar:a =a"e 8omienza la de"8om?re"i>n, ini8iFndo"e de nuevo el movimien:o, ?or lo @ue al 8abo de un :iem?o la "i:ua8i>n e" idn:i8a a la @ue :enamo" al ?rin8i?io. omienza un nuevo 8i8lo. Tan:o en aba":e8imien:o" ?or ;ravedad 8omo en im?ul"ione", la dura8i>n de 8ada L
una de e":a" =a"e" e"
a
, "iendo + la lon;i:ud de la :ubera ! a la 8eleridad.
-or ello, e" ne8e"ario el anFli"i" 8orre8:o del ;ol?e de arie:e en :ubera" ?ara "u >?:imo dimen"ionado, en 8uan:o a :imbraCe" "e re=iere, ?ue" un error en el mi"mo no" ?uede
8ondu8ir
a
do"
"i:ua8ione"
di":in:a"7
?or
un
lado,
el
"obredimen"ionamien:o ! 8on"e8uen:emen:e el en8are8imien:o de la in":ala8i>n o ?or el o:ro, el 8Fl8ulo de la :ubera ?or de=e8:o 8on el 8on"i;uien:e ?eli;ro de ro:ura.
8($ G*6Be de A)/e+e aB6/cad* a 6a In'en/e)a BaCo el ?un:o de vi":a de la In;eniera no "e ?uede ob"ervar e":e =en>meno 8omo ?erCudi8ial en :odo" lo" 8a"o", !a @ue, ?or eCem?lo, en el 8a"o del arie:e 9idrFuli8o, el ;ol?e de arie:e va a "er el ?rin8i?io bF"i8o ?ara el =un8ionamien:o de la bomba, 8reando una "obre?re"i>n @ue lue;o va a "er u:ilizada ?ara im?ul"ar el =luido a un ?un:o mF" al:o. 11
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E" ?or ello @ue ?ara el di"eo de la bomba de arie:e in:ere"a @ue la vFlvula de im?ul"o "e 8ierre de la =orma mF" rF?ida ?o"ible ?ara 8rear una ma!or "obre?re"i>n.1
;( VALOR DE LA CELERIDAD( +a 8eleridad aJ e" la velo8idad de ?ro?a;a8i>n de la onda de ?re"i>n a :rav" del a;ua 8on:enida en la :ubera, ?or lo @ue "u e8ua8i>n de dimen"ione" e" + T L1. /u valor "e de:ermina a ?ar:ir de la e8ua8i>n de 8on:inuidad ! de?ende =undamen:almen:e de la" 8ara8:er":i8a" ;eom:ri8a" ! me8Fni8a" de la 8ondu88i>n, a" 8omo de la 8om?re"ibilidad del a;ua. )na eK?re"i>n ?rF8:i8a ?ro?ue":a ?or Allievi, @ue ?ermi:e una evalua8i>n rF?ida del valor de la 8eleridad 8uando el =luido 8ir8ulan:e e" a;ua, e" la "i;uien:e7
/iendo7
N7 oe=i8ien:e =un8i>n del m>dulo de ela":i8idad eJ del ma:erial 8on":i:u:ivo de la :ubera, @ue re?re"en:a ?rin8i?almen:e el e=e8:o de la iner8ia del ;ru?o mo:obomba, 8u!o valor e"7
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D7 DiFme:ro in:erior de la :ubera e7 E"?e"or de la :ubera
Ta.6a $
Tambin "e ?uede 9allar el valor de la 8eleridad 8on"ul:ando la" :abla" "i;uien:e".
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Ta.6a 2
Ta.6a 8
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En el 8a"o de @ue la 8ondu88i>n e": 8on":i:uida ?or :ramo" de :ubo" de di=eren:e" 8ara8:er":i8a" diFme:ro, e"?e"or, :imbraCe, ma:erial, e:8.J, la 8eleridad media "e 8al8ularF 8omo la media ?onderada de la 8eleridad de 8ada :ramo. /i +1, +2, +,, "on la" lon;i:ude" de lo" :ramo" de di":in:a" 8ara8:er":i8a" ! a1, a2, a,, la" 8eleridade" re"?e8:iva", el :iem?o :o:al +Pa @ue :arda la onda en re8orrer la :ubera "erF la "uma de lo" :iem?o" ?ar8iale"7
4( TIEM!O DE CIERRE DE LA VÁLVULA Y TIEM!O DE !ARADA DE @OM@AS( CIERRE LENTO Y CIERRE RÁ!IDO( /e de=ine el :iem?o TJ 8omo el in:ervalo en:re el ini8io ! el :rmino de la maniobra, "ea 8ierre o a?er:ura, :o:al o ?ar8ial, !a @ue duran:e e":e :iem?o "e ?rodu8e la modi=i8a8i>n del r;imen de movimien:o del =luido. E":e 8on8e?:o e" a?li8able :an:o a 8ondu88ione" ?or ;ravedad 8omo a im?ul"ione", 8ono8indo"e en el ?rimer 8a"o 8omo :iem?o de 8ierre de la vFlvula ! 8omo :iem?o de ?arada en el "e;undo. 2 El :iem?o de 8ierre de una vFlvula ?uede medir"e 8on un 8ron>me:ro, e" un :iem?o ="i8o ! real, =F8ilmen:e modi=i8able, ?or eCem?lo, 8on de" mul:i?li8adore", 8ambiando la velo8idad de ;iro en vFlvula" mo:orizada", e:8. 2 15
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-or el 8on:rario, en el 8a"o de la" bomba", el :iem?o de ?arada no ?uede medir"e de =orma dire8:a ! e" mF" di=8il de 8on:rolar. En re"umen, en la" 8ondu88ione" ?or ;ravedad, el 8ierre de la vFlvula "e ?uede e=e8:uar a di=eren:e ri:mo, ! ?or :an:o, el :iem?o T e" una variable "obre la @ue "e ?uede a8:uar, ?ero en la" im?ul"ione" el :iem?o de ?arada viene im?ue":o ! no e" ?o"ible a8:uar "obre l, "alvo adi8ionando un volan:e al ;ru?o mo:obomba o un "i":ema "imilar. Mendilu8e ?ro?one la "i;uien:e eK?re"i>n ?ara el 8Fl8ulo del :iem?o de ?arada7
/iendo7
+7 +on;i:ud de la 8ondu88i>n mJ v7 elo8idad de r;imen del a;ua mP"J ;7 A8elera8i>n de la ;ravedad, $.&1 mP"2 Hm7 Al:ura manom:ri8a ?ro?or8ionada ?or el ;ru?o de bombeo
! N7 oe=i8ien:e" de aCu":e em?ri8o"
+a al:ura ;eom:ri8a o ?re"i>n e":F:i8a H;J "e mide "iem?re inmedia:amen:e a;ua" arriba de la bomba, ?or lo @ue la ?ro=undidad del a;ua en el ?ozo debe :ener"e en 8uen:a en el 8a"o de bomba" "umer;ida". 16
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El 8oe=i8ien:e ver =i;uraJ e" =un8i>n de la ?endien:e 9idrFuli8a mJ, "iendo m=
Hm L
. Toma el valor Q1 ?ara ?endien:e" 9idrFuli8a" 8re8ien:e" de 9a":a el 20,
! "e redu8e ?ro;re"ivamen:e a ?ar:ir de e":e valor 9a":a 9a8er"e 8ero ?ara ?endien:e" del 40. -endien:e" "u?eriore" al %0 im?li8an ?arada" mu! rF?ida", a8on"eCFndo"e 8on"iderar el ;ol?e de arie:e mFKimo de Allievi en :oda la lon;i:ud de la :ubera.
Va6*)es de6 c*eJ/c/en+e C se'Pn Mend/6Dce
El 8oe=i8ien:e N de?ende de la lon;i:ud de la :ubera ! ?uede ob:ener"e a ?ar:ir de la ;rF=i8a o de la :abla "i;uien:e", ?ro?ue":a" ?or Mendilu8e. E":e au:or re8omienda la u:iliza8i>n de lo" valore" de N redondeado" re8o;ido" en la :abla, !a @ue 9a 8om?robado @ue la" ?e@uea" di=eren8ia" re"?e8:o a la ;rF=i8a :ienen una re?er8u"i>n 17
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de"?re8iable en el ;ol?e de arie:e ! "iem?re del lado de la "e;uridad, ! e" de mF" "en8illo maneCo.
Va6*)es de6 c*eJ/c/en+e Q se'Pn Mend/6ce
-ue":o @ue + e" la lon;i:ud de la :ubera ! la 8eleridad a e" la velo8idad de ?ro?a;a8i>n de la onda de ?re"i>n,
2 L a
"erF el :iem?o @ue :arda la onda de ?re"i>n en dar una
o"8ila8i>n 8om?le:a. -or lo :an:o, "i
T <
2 L a
, la maniobra !a 9abrF 8on8luido 8uando
"e ?roduz8a el re:orno de la onda de ?re"i>n ! :endremo" un 8ierre rF?ido, al8anzFndo"e la "obre?re"i>n mFKima en al;n mFKimo ;ol?e de arie:eJ e" el 8ierre in":an:Fneo TS0J. En la ?rF8:i8a e":o ">lo o8urre en im?ul"ione" de ;ran ?endien:e 9idrFuli8a, no "iendo lo 9abi:ual. omo a ma!or :iem?o T menor "obre?re"i>n, "i ?odemo" 8on:rolar T limi:aremo" en ;ran medida lo" ?roblema" en :ubera", "iendo ":e el 8a"o de lo" aba":e8imien:o" ?or ;ravedad.
Teniendo en 8uen:a7
ierre rF?ido7 el :iem?o de 8ierre de la vFlvula e" menor @ue el :iem?o 8r:i8o : :8J. En el 8ierre rF?ido de una vFlvula la onda de ?re"i>n no :iene :iem?o de ir al e":an@ue, re=leCar"e ! volver a di89a vFlvula an:e" de @ue :ermine medio 8i8lo. 19
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ierre len:o7 el :iem?o de 8ierre de la vFlvula e" ma!or @ue el :iem?o 8r:i8o : U :8J ?or lo @ue la ?re"i>n mFKima "erF menor @ue en lo" 8a"o" an:eriore" debido a @ue la de?re"i>n de la onda elF":i8a lle;a a la vFlvula an:e" de @ue "e 8om?le:e el medio 8i8lo e im?ide el aumen:o de ?re"i>n A=i= N9ouri, 2004J.
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( CÁLCULO DE LA SO@RE!RESI9N !RODUCIDA !OR EL GOL!E DE ARIETE( F9RMULAS DE MIC?AUD Y ALLIEVI(
)na vez 8ono8ido el valor del :iem?o T ! de:erminado el 8a"o en el @ue no" en8on:ramo" 8ierre len:o o 8ierre rF?idoJ, el 8Fl8ulo del ;ol?e de arie:e "e realizarF de la =orma "i;uien:e7
a C/e))e 6en+*( A =inale" del "i;lo VIV, Mi89aud ?ro?u"o la ?rimera =>rmula ?ara valorar el ;ol?e de arie:e7
/iendo7
DH7 /obre?re"i>n debida al ;ol?e de arie:e m8aJ +7 +on;i:ud de la :ubera mJ v7 elo8idad de r;imen del a;ua mP"J T7 Tiem?o de ?arada o de 8ierre, "e;n de la ;ravedad, $.&1 mP"2
-ara dedu8ir e":a e8ua8i>n, Mi89aud no :uvo en 8uen:a ni la 8om?re"ibilidad del a;ua ni la ela":i8idad de la :ubera. 21
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El
lmi:e mnimo de DH "e ?rodu8e 8uando + e"
mu!
?e@ueo =ren:e a T, ! en:on8e"7
Wue e" la e8ua8i>n de ou;ue:, e":able8ida en la mi"ma ?o8a @ue la de Mi89aud, ! "e dedu8e anal:i8amen:e i;ualando el im?ul"o @ue eK?erimen:a el a;ua en el in:erior de la :ubera a la varia8i>n de "u 8an:idad de movimien:o.
En 8a"o de 8ierre ?ar8ial, la velo8idad =inal "erF menor @ue la ini8ial ?ero no nula, 8on lo @ue Dv v. El 8a"o mF" de"=avorable ?ara la 8ondu88i>n "e ?rodu8e 22
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8uando Dv Q v, e" de8ir, 8uando la velo8idad =inal e" 8ero, 8orre"?ondiendo 8on el 8ierre :o:al de la vFlvula. En:on8e"7
Wue e" la =>rmula de ou;ue:. /in embar;o, Mi89aud,
?ar:iendo
de di":in:o" "u?ue":o", 8om?rob> @ue la "obre?re"i>n
al8anzaba
valore" del doble de la e":able8ida ?or ou;ue:. En realidad, ou;ue: "e a?roKima mF" al ?rin8i?io de la "obre?re"i>n ! Mi89aud al =inal, !a @ue la" di"minu8ione" de la velo8idad no "on lineale" 8on el :iem?o, de8re8iendo mF" "uavemen:e al ?rin8i?io del :ran"i:orio @ue al =inal, ?ero ?ue":o @ue "iem?re "e al8anzarF en al;rmula @ue 9abrF @ue a?li8ar en el 8Fl8ulo de la "obre?re"i>n 8on un :iem?o de 8ierre len:o
. C/e))e )B/d*( omo !a 8omen:amo" an:eriormen:e, al 8errar la vFlvula , el a;ua "e de:iene ! 8omienza a 8om?rimir"e en "u" ?roKimidade".
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/i / e" la "e88i>n :ran"ver"al de la :ubera ! D- e" la ?re"i>n eCer8ida ?or la rodaCa de a;ua 8on"iderada, la =uerza @ue "o?or:a di89a "e88i>n "erF7
El im?ul"o IJ de di89a =uerza duran:e el :iem?o T @ue :arda en ?arar"e el =luido 8on:enido en el "e;men:o B de :ubera, de lon;i:ud D+, "erF7
/iendo a la 8eleridad de la onda de ?re"i>n. omo el im?ul"o 9a de "er i;ual a la varia8i>n de la 8an:idad de movimien:o DWJ7
A "u vez, la ma"a mJ de la ?or8i>n de l@uido 8on"iderado e"7
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+ue;o7
on"iderando el 8a"o mF" ?eli;ro"o ?ara la :ubera, e" de8ir, el 8ierre :o:al de la vFlvula7
EK?re"i>n @ue deduCo Allievi en 1$04, 8on la @ue "e 8al8ula el valor mFKimo del ;ol?e de arie:e @ue ?uede ?rodu8ir"e en una 8ondu88i>n. 25
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-uede ob"ervar"e 8>mo el valor de la "obre?re"i>n e" inde?endien:e de la lon;i:ud de la :ubera. Re?re"en:ando ;rF=i8amen:e la" e8ua8ione" de Allievi ! de Mi89aud, "e ob"erva @ue, "i la 8ondu88i>n e" lo "u=i8ien:emen:e lar;a, la" do" re8:a" "e 8or:an en un ?un:o, denominado ?un:o 8r:i8o. +a lon;i:ud del :ramo de :ubera re;ido ?or la e8ua8i>n de Mi89aud "e 8ono8e 8omo lon;i:ud 8r:i8a +8J, ! "u valor "e ob:iene, l>;i8amen:e, i;ualando la" =>rmula" de Mi89aud ! Allievi.
EK8e?:o en el 8a"o de "er la ?endien:e 9idrFuli8a ma!or del %0, en @ue "e re8omienda 8on"iderar la "obre?re"i>n de Allievi en :oda la 8ondu88i>n, el valor a" 8al8ulado lo "o?or:arF el :ramo de :ubera de lon;i:ud +m, "iendo +mQ+L+8.
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Ba"Fndono" en el 8on8e?:o de lon;i:ud 8r:i8a, "e :iene @ue7
/i ++8, "e :ra:a de una im?ul"i>n 8ondu88i>nJ 8or:a, @ue "e 8orre"?ondera 8on un 8ierre len:o, 8al8ulFndo"e el ;ol?e de arie:e
median:e la =>rmula de Mi89aud. /i +U+8, en:on8e" la im?ul"i>n 8ondu88i>nJ e" lar;a ! el 8ierre rF?ido, "iendo el valor del ;ol?e de arie:e el dado ?or Allievi de"de la vFlvula 9a":a el ?un:o 8r:i8o ! ?or Mi89aud en el re":o.
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1( MTODO !RÁCTICO !ARA EL CÁLCULO DEL GOL!E DE ARIETE(
'e8e"i:amo" 8al8ular ?reviamen:e la velo8idad del a;ua !, en im?ul"ione", la al:ura manom:ri8a del ;ru?o de bombeo.
/e ob:iene el :iem?o de ?arada 8on la e8ua8i>n de Mendilu8e. En el 8a"o de aba":e8imien:o" ?or ;ravedad, el :iem?o de 8ierre de la vFlvula "erF 8ono8ido.
/e 8al8ula la 8eleridad a3 8on la =>rmula de Allievi o "e 8on"ul:an la" :abla" ?ara 8al8ular la "obre?re"i>n median:e la =>rmula ade8uada.
/e 8al8ula la lon;i:ud 8r:i8a +83, @ue e" la di":an8ia @ue "e?ara el =inal de la im?ul"i>n del ?un:o 8r:i8o o de 8oin8iden8ia de la" =>rmula" de Mi89aud ! Allievi. En la +8 ri;e la =>rmula de Mi89aud.
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/e 8om?aran la" lon;i:ude" + ! +8.
El :i?o de 8ierre, len:o o rF?ido, :ambin ?uede 8ono8er"e 8om?arando el :iem?o de ?arada de la bomba o el de 8ierre de la vFlvula 8on el :iem?o @ue :arda la onda de ?re"i>n en dar una o"8ila8i>n 8om?le:a, e" de8ir, 8on
2 L a
.
En im?ul"ione", "e 8olo8an la" vFlvula" de re:en8i>n ne8e"aria" ?ara man:ener la lnea de "obre?re"i>n debida al ;ol?e de arie:e ?or debaCo de la lnea ?iezom:ri8a. on la" vFlvula" de re:en8i>n "e de"?laza la lnea de mFKima" ?re"ione" del ;ol?e de arie:e.
5( MTODOS !ARA REDUCIR EL EFECTO DEL GOL!E DE ARIETE( 5($( V*6an+e de /ne)c/a
on"i":e en in8or?orar a la ?ar:e ro:a:oria del ;ru?o de im?ul"i>n un volan:e 8u!a iner8ia re:arde la ?rdida de revolu8ione" del mo:or, ! en 8on"e8uen8ia, aumen:e el :iem?o de ?arada de la bomba, 8on la 8on"i;uien:e minora8i>n de la" "obre?re"ione".
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E":e "i":ema 8rea una "erie de ?roblema" me8Fni8o" ma!or 8uan:o ma!or "ea el ?e"o del volan:e.
5(2( Ch/eneas de e/6/.)/*
on"i":e en una :ubera de diFme:ro "u?erior al de la :ubera, 8olo8ada ver:i8almen:e ! abier:a en "u eK:remo "u?erior a la a:m>"=era, de :al =orma @ue "u al:ura "ea "iem?re "u?erior a la ?re"i>n de la :ubera en el ?un:o donde "e in":ala en r;imen ?ermanen:e. E":e di"?o"i:ivo =a8ili:a la o"8ila8i>n de la ma"a de a;ua, eliminando la "obre?re"i>n de ?arada, ?or lo @ue "era el meCor "i":ema de ?ro:e88i>n "i no =uera ?o" a"?e8:o" 8on":ru8:ivo" ! e8on>mi8o". />lo e" a?li8able en in":ala8ione" de ?o8a al:ura de eleva8i>n.
5(8( Ca6de)n
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on"i":e en un re8i?ien:e me:Fli8o ?ar8ialmen:e lleno de aire @ue "e en8uen:ra 8om?rimido a la ?re"i>n manom:ri8a. EKi":en modelo" en donde el aire "e en8uen:ra ai"lado del =luido median:e una veCi;a, 8on lo @ue "e evi:a "u di"olu8i>n en el a;ua. El 8aldern amor:i;ua la" varia8ione" de ?re"i>n debido a la eK?an"i>n ?rF8:i8amen:e adiabF:i8a del aire al ?rodu8ir"e una de?re"i>n en la :ubera, ! ?o":eriormen:e a la 8om?re"i>n, al ?rodu8ir"e una "obre?re"i>n en el 8i8lo de ?arada ! ?ue":a en mar89a de una bomba. /u 8olo8a8i>n "e realiza a;ua" debaCo de la vFlvula de re:en8i>n de la bomba. /e in":ala en deriva8i>n ! 8on una vFlvula de 8ierre ?ara ?ermi:ir "u ai"lamien:o.
5(;( V6K6as de a6/K/* )B/d*
/on de di"?o"i:iva" @ue ?ermi:en de =orma au:omF:i8a ! 8a"i in":an:Fnea la "alida de la 8an:idad ne8e"aria de a;ua ?ara @ue la ?re"i>n mFKima en el in:erior de la :ubera no eK8eda un valor lmi:e ?re=iCado. /uelen ?ro:e;er una lon;i:ud mFKima de im?ul"i>n el orden de 2 Xm. +o" =abri8an:e" "uelen "umini":rar la" 8urva" de =un8ionamien:o de e":a" vFlvula", 9e89o @ue =a8ili:a "u ele88i>n en =un8i>n de la" 8ara8:er":i8a" de la im?ul"i>n. 31
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5(4( V6K6as an+/c/Bad*)as de *nda
E":a" vFlvula" e":Fn di"eada" ?ara @ue "e ?roduz8a "u a?er:ura en el momen:o de ?arada de la bomba ! 8uando "e ?rodu8e la de?re"i>n ini8ial, de :al =orma @ue 8uando vuelva a la vFlvula la onda de "obre?re"i>n, ":a "e en8uen:re :o:almen:e abier:a, minimizando al mFKimo la" "obre?re"ione" @ue el :ran"i:orio ?uede ori;inar.
5(( Ven+*sas
De?endiendo de "u =un8i>n, ?ermi:en la elimina8i>n del aire a8umulado en el in:erior de la :ubera, admi"i>n de aire 8uando la ?re"i>n en el in:erior e" menor @ue la a:mo"=ri8a ! la elimina8i>n del aire @ue 8ir8ula en "u"?en"i>n en el =luCo baCo ?re"i>n.
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5(1( V6K6as de )e+enc/Hn
E":a" vFlvula" =un8ionan de manera @ue ">lo ?ermi:en el =luCo de a;ua en un "en:ido, ?or lo @ue :ambin "e 8ono8en 8omo vFlvula" an:iLre:orno. En:re "u" a?li8a8ione" "e ?uede "ealar7
En im?ul"ione", a la "alida de la bomba, ?ara im?edir @ue ":a ;ire en "en:ido 8on:rario, ?ro:e;er la bomba 8on:ra la" "obre?re"ione" ! evi:ar
@ue la :ubera de im?ul"i>n "e va8e. En im?ul"ione", en :ramo" in:ermedio" ?ara "e88ionar el ;ol?e de arie:e en :ramo" ! redu8ir la "obre?re"i>n mFKima. En 9idran:e", ?ara im?edir @ue la" a;ua" 8on:aminada" re:ornen a la red. En rede" de di":ribu8i>n 8on ramale" a"8enden:e", ?ara evi:ar el va8iado de la mi"ma" al de:ener"e el =luCo.
5(1($(
V6K6as de )e+enc/Hn +/B* caBe+a
/u" limi:a8ione" "on7
•
'o "e ?ueden in":alar ver:i8almen:e 8uando la 8orrien:e va 9a8ia abaCo. 'o =un8ionan 8orre8:amen:e 8uando la velo8idad del a;ua "obre?a"a lo" 1.%
•
mP". 'o =un8ionan 8orre8:amen:e 8uando la" ?re"ione" e":F:i8a" em?iezan a "er
•
elevada". /i "e :rabaCa 8on mF" de a:m>"=era" de ?re"i>n, 8onviene 33
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a"e;urar"e de la =iabilidad de la vFlvula de 8la?e:a "im?le @ue "e :ra:e de •
ele;ir. 'o =un8ionan 8orre8:amen:e 8uando la" "obre?re"ione" del ;ol?e de arie:e em?iezan a "er im?or:an:e". En o8a"ione", la ?re"i>n e":F:i8a ?uede "er baCa, ?ero una ;ran lon;i:ud de la :ubera ?uede dar lu;ar a ;ol?e" de
• •
arie:e eK8e"ivo" ?ara 8ier:a" vFlvula" de re:en8i>n. 'o =un8ionan 8orre8:amen:e 8uando lo" 8audale" "on im?or:an:e". /u =un8ionamien:o e" in8orre8:o 8uando "e 8ierran bru"8amen:e, ?rodu8iendo vibra8ione" @ue ?ueden daar la" :ubera" ! o:ra" vFlvula".
5(1($($( V6K6as de )e+enc/Hn +/B* c6aBe+a s/B6e
/on de =F8il 8on":ru88i>n. El di"8o "e levan:a ?or a88i>n del a;ua 9a":a uno" noven:a ;rado". /u 8ierre "uele "er mu! bru"8o ! en:on8e" ?rodu8e un ;ol?e:azo @ue re?er8u:e en la" :ubera" ! en o:ro" elemen:o" ad!a8en:e" ! ?uede ori;inar un =uer:e ;ol?e de arie:e.
5(1($(2(V6K6as de )e+enc/Hn +/B* c6aBe+a s/B6e c*n c*n+)aBes*
Aminora en 8ier:a medida la bru"@uedad en el 8ierre.
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5(1($(8(V6K6as de )e+enc/Hn +/B* c6aBe+a s/B6e c*n c*)+* )ec*))/d* de c6aBe+a
/u?one una meCora eK:raordinaria en la vFlvula "im?le, ?ue" al :ener la 8la?e:a un menor re8orrido no ?rodu8e a?ena" ;ol?e:azo ! ?uede admi:ir velo8idade" ! ?re"ione" ma!ore". E":a vFlvula "e ?uede u:ilizar :ambin 8on a;ua" "u8ia".
5(1($(;( V6K6as de )e+enc/Hn +/B* c6aBe+a s/B6e c*n s/s+ea a*)+/'ad*) - c*n+)aBes*
/u?one una meCora "obre la" an:eriore". El 8on:ra?e"o ?ermi:e re;ular in "i:u la 8aden8ia del 8ierre 9a":a o?:imizarla. El amor:i;uador deCa @ue la vFlvula "e 8ierre en un $0 an:e" de em?ezar a a8:uar, ! de e":a manera, el 10 =inal del re8orrido de la 8la?e:a e":F 8on:rolado. E":a e" una de la" ?o8a" vFlvula" de re:en8i>n @ue "e ?ueden em?lear 8on a;ua" ne;ra". +a mFKima velo8idad admi"ible e" del orden de 2 mP" ! ?uede ?ermi:ir ?re"ione" de 9a":a 10 o 20 a:m>"=era", de?endiendo de lo" ma:eriale" de "u 8on":ru88i>n. 35
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5(1($(4(V6K6as de )e+enc/Hn c*n c6aBe+a de e7e se/ cen+)ad*
E" la vFlvula de 8la?e:a @ue "e ?uede 8on"iderar mF" =iable. En la" an:eriore", la 8la?e:a ;ira ?or medio de una bi"a;ra 8olo8ada en "u eK:remo, mien:ra" @ue en e":a vFlvula la 8la?e:a ;ira en do" "emieCe" de"8en:rado" @ue evi:an @ue "e ?roduz8a ;ol?e:azo. E" la @ue ?rodu8e meno" ?rdida de 8ar;a, "on de 8o":e mF" bien elevado ! no "e deben u"ar 8on a;ua" ne;ra".
5(1($((V6K6as de )e+enc/Hn de se/ c6aBe+a d*.6e * de d/sc* Ba)+/d* +a 8la?e:a o di"8o "e 9a ?ar:ido en do" ! la" bi"a;ra" "e 8olo8an en un eCe 8en:rado. +o" "emi di"8o" van a!udado" en el 8ierre ?or uno" muelle", ?ero a ?e"ar de ello, no "e deben 8olo8ar ?ara =luCo" ver:i8ale" 9a8ia abaCo. 'o "uele dar ;ol?e:azo "i e":F debidamen:e di"eada ! 8on":ruida 8on lo" ma:eriale" ade8uado". Admi:e velo8idade" de 9a":a % mP" ! ?uede 8on":ruir"e ?ara ;rande" ?re"ione". /uele vender"e ?ara "er en8aCada en:re do" brida", al no di"?oner de brida" ?ro?ia". 36
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5(1(2( V6K6as de )e+enc/Hn de d/sc* s*.)e e7e 6*n'/+d/na6 cen+)ad*
+a" 8ara8:er":i8a" de e":a" vFlvula" de re:en8i>n, :ambin 8ono8ida" 8omo vFlvula" de re:en8i>n Yilliam"Ha;er, ?ermi:en la" "i;uien:e" a?li8a8ione"7 /on re8omendable" 8uando "e e"?eren ?re"ione" de :rabaCo elevada" o
•
8uando "e ?uedan ?rodu8ir =uer:e" "obre?re"ione" ?or ;ol?e de arie:e. Admi:en velo8idade" del =luCo de a;ua de 9a":a mP". /e ?ueden 8olo8ar en 8ual@uier ?o"i8i>n, in8lu"o ver:i8almen:e, 8uando "e @uiera @ue re:en;an =luCo" de a;ua diri;ido" 9a8ia abaCo.
( VENTA=AS Y DESVENTA=AS DEL GOL!E DE ARIETE E'TAA/7
'o re@uiere ele8:ri8idad, 8ombu":ible ni :rabaCo 9umano ?ara "u
=un8ionamien:o. Todo el e@ui?o e" de baCo 8o":o ! "u" ?ieza" "on de =F8il re8ambio, ma:eriale"
de re?ara8i>n de =F8il a88e"o. Re@uiere un mnimo de manu:en8i>n. *un8iona au:omF:i8amen:e an:e un "umini":ro de a;ua.
DE/E'TAA/7 37
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-o8o a88e"o a la :e8nolo;a no 9a! a"i":en8ia :8ni8aJ. +a al:ura a la @ue "e de"ea bombear de?ende de la 8ada de a;ua, on al:o de"nivel de bombeo ne8e"i:a un 8audal ;rande ?ara el =un8ionamien:o. Bombeo ?or ?ul"a8i>n. Bombea ?o8o 8audal. De"?erdi8io de un ?e@ueo ?or8en:aCe de a;ua en 8om?ara8i>n 8on lo @ue "ale u"oJ.
1( COM!ARACION DEL ARIETE ?IDRAULICO CON OTRAS @OM@AS DESCRI!CI9N ENERGÍA ETERNA LU@RICANTES INVERSI9N INICIAL MANTENIMIENT O CONFIA@ILIDAD
@OM@A MOTOR @OM@A ELECTRICA ARIETE SI
SI
NO
SI
SI
NO
SLTO
@A=O
MEDIO
SI
SI
NO
ALTA
MEDIA
RUIDO
ALTO
MEDIA
EFICIENCIA
ALTO
ALTO
ALTA MEDIO @A=O @A=O
.
5( METODOS Y MATERIALES( -ara ?ro8eder a la demo":ra8i>n del =en>meno del ;ol?e de arie:e "e 8on":ruirF una bomba de arie:e la 8ual u:ilizara la ener;a de una 8an:idad de l@uido WJ "i:uada a una 38
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al:ura ma!or 9J, 8on el obCe:ivo de elevar una ?or8i>n @J de e"a 8an:idad de l@uido 9a":a una al:ura mu89o ma!or HJ, median:e el em?leo del ;ol?e de arie:e. E":e e@ui?o bombea un =luCo 8on:inuo ! =un8iona inin:errum?idamen:e "in ne8e"idad de o:ra =uen:e de ener;a. Ma+e)/a6es A U+/6/Ta) !a)a Idea6/Ta)6*&
LTubera - de 13 LTubera - de 43 LRedu88i>n 43 L 23 LAda?:ador de 13 LTa?>n de - LTee de 13 L'i?le" de 13 L)nione" de 13 Lodo ;alvanizado de 13 LFlvula de on:rol de - 13 LFlvula 89e8X de bron8e de 13 LFlvula de de"?erdi8io 13 LMan;uera :ran"?aren:e 20 me:ro" de P43 LAbrazadera" LTran"i8ione" de 13 LBalde de 8a?a8idad de 20 li:ro" Lin:a :e=l>n L-e;amen:o
3( ETA!AS !ARA LA CONTRUCCION DEL E
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