Trabajo de Ingeniería de Rocas

UNIVER NIVER S IDAD ID AD NACIONAL NACIONAL DE CA J AMAR AMAR CA Norte de la Universidad Peruana

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F acultad cultad de Ing In g enier í í a   de Minas E s cuela cuela A cad émico Pr ofesi onal onal de Ing enier í ía

TEORIA DE FALLAS

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ASIGNATURA : •

INGENIERIA DE ROCAS I

DOCENTE: •

ING. MARIA LOPEZ BECERRA.

ALUMNOS: • • • •

Carrasco Mendo, Welser  Correa Bada, Junior  Machaca Quispe, Lizeth Teran Cueva, David  David 

CICLO: 

IV

Cajamarca, Marzo del 2017 

RESUMEN 

El mecanismo de rotura es la descripción del proceso físico que se produce en el macizo rocoso con el aumento de la carga o con la disminución de la resistencia y cuando el mov oviimiento em empi piez eza a y se pr prop opa aga a lo lar arg go de todo él él..

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El macizo rocoso puede presentar distintos modos de rotura dependiendo de los siguientes factores:

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Pres Pr esen enci cia a o au ause senc ncia ia de la las s di disc scon onti tinu nuid idad ades es;;

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Orie Or ient ntac ació ión n de lo los s pl plan anos os de di disc scon onti tinu nuid idad ades es en re rela laci ción ón co con n la ca cara ra ex exte teri rior or de dell ta tallud ud;;

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Espa Es paci ciam amie ient nto o de la las s di disc scon onti tinu nuid idad ades es en un una, a, do dos s y tr tres es di dime mens nsio ione nes; s;

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La re resi sist sten enci cia a al co cort rte e de la las s pa pare rede des s de di disc scon onti tinu nuid idad ades es;;

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La con conti tinui nuidad dad de sus di disc scont ontin inui uidad dades; es;

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La in infl flue uenc ncia ia de dell ag agua ua..

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Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una supe su perf rfic icie ie so sobr bre e ot otra ra,, o a aq aqué uéll lla a op opue uest sta a al co com mie ienz nzo o de un mov oviimi mien ento to..

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El estudio de la fricción es de importancia fundamental en el estudio de la mecánica de rocas, l l tod l l

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El de desl sliiza zami mie ent nto o de un pl plan ano o de de debi bili lita tami mien ento to de depe pend nde e de dell va valo lorr de dell án ángu gullo de fr fric icci ción ón in inte tern rna a de los lo s ma mate teri rial ales es de dell ma maci cizo zo ro roco coso so..

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Los diferentes tipos de roturas están condicionados por el grado de fracturación del macizo roc ro coso, la orient nta ación y di dis stribuc uciión de las disconti tin nui uida dade des s con re res specto al talud, queda dan ndo la esta es tabi bili lida dad d def efin inid ida a por lo los s pa pará rám met etro ros s re resi sist sten ente tes s de las di disc scon onti tinu nuid idad ades es y de la mat atri riz z ro roco cosa sa.. Como se presentan en los macizos duros o resistentes, las discontinuidades determinan la situación de los planos de rotura. Presentándose los modelos de rotura más frecuentes son: rotu ro tura ra pl plan anar ar,, ro rotu tura ra en cu cuña ña..

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El an anál ális isis is de es esta tabi bili lida dad d se ap apllic ica a al di dise seño ño de ta talu lude des s cu cuan ando do est stos os pr pres esen enta tan n ine nest sta abi billid idad ad,, en el cual se debe elegir un coeficiente de seguridad adecuado, dependiendo de la finalidad de la exca ex cava vaci ción ón y de dell ca cará ráct cter er te temp mpor oral al o de defi fini niti tivo vo de dell tal alud ud,, co comb mbin inan ando do lo los s as aspe pect ctos os de se seg gur urid idad ad,, cost co stos os de ej ejec ecuc ució ión, n, co cons nsec ecue uenc ncia ias s o ri ries esgo gos s qu que e po podr dría ían n ca caus usar ar su ro rotu tura ra..

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La resistencia de las rocas se interpreta en función de la capacidad que tienen para resistir  esfu es fuer erzo zos s de co comp mpre resi sión ón,, es esfu fuer erzo zos s co cort rtan ante tes s y es esfu fuer erzo zos s de fr fric icci ción ón..

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El proceso de rotura de las rocas es muy variado y complejo, englobando varios tipos de fenómenos de manera conjunta e interviniendo múltiples factores; es debido a estos que se prod pr oduc ucen en ro rotu tura ra po porr es esfu fuer erzo zo co cort rtan ante te,, po porr co comp mpre resi sión ón y fl flex exio ion. n.

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El Cí Círc rcul ulo o de Moh ohrr es un una a té técn cniica us usad ada a en in inge geni nier ería ía y ge geof ofíísi sica ca pa para ra re rep pre rese sent nta ar grá ráfi fica cam men ente te un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tens te nsio ione nes, s, ad adap apta tand ndo o lo los s mi mism smos os a la las s ca cara ract cter erís ísti tica cas s de un una a ci circ rcun unfe fere renc ncia ia (r (rad adio io,, ce cent ntro ro,, et etc) c).. Tambi bié én es pos osiible el cál álc cul ulo o del esf sfu uerz rzo o corta tant nte e máximo abs bso oluto y la def efo orm rma ación máxima absoluta.

INTRODUCCIÓN 

Se verá la teoría de falla con sus respectivas metodologías de cálculo y análisis y aplicaciones a casos reales. Esto significa que se analizará la resi re sist sten enci cia a de un mac aciizo ro roco coso so.. Se sa sabe be qu que e la “resistencia” es un una a pr prop opie ieda dad d o característica de un elemento mecánico. Esta propiedad depende en conj co njun unto to de di dive vers rsos os fa fact ctor ores es,, a sa sabe ber: r: el ti tipo po de ro roca ca,, la las s di disc scon onti tinu nuid idad ades es qu que e presenta un afloramiento, y los factor ore es que influenci cia an en la estru ruc ctura para que llegue a un deslizamiento. Todas estas facetas se deben considerar   apropiadamente antes de poder establecer algún cuantificador para la resistencia. En esta división se analizarán la teoria de falla, la friccion,el desl de sliz izam amie ient nto o de un pl plan ano o de de debi bili lita tami mien ento to,, as asii co como mo lo los s fa fact ctor ores es qu que e af afec ecta tan n a la re resi sist sten enci cia, a, ad adem emas as de re real aliz izar ar un an anal alis isis is al cr crit iter erio io de Mo Mohr hr..

OBJETIVOS Objetivo General 

Conocer la teoría de fallas.

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Objetivos Específicos 

Conocer los factores que afectan la resistencia.

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Reconocer el deslizamiento de un plano

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Tener conocimiento de la friccion y conocer el criterio de Mohr. Mohr.

JUSTIFICACIÓN 

Este trabajo es realizado con el fin de conocer la teoría de fallas, para además tener conocimiento de la friccion, deslizamiento de un plano, factores que afectan a la resistencia y el criterio de Mohr. Por ello resulta de gran interés para cualquier estudiante de ingeniería de minas y demás

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ANTECEDENTES

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Para la realización del presente informe hemos consultado previamente diversas fuentes tales como estudios y proyectos sobre Mecanica de Rocas (ISRM, 1981;Hudson J.A, 1989; entre otros).

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METODOLOGÍA

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TIPO DE LA INVESTIGACIÓN:

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El tipo de investigación utilizado en el trabajo es descriptivo – explicativo.

TEORIA DE FALLAS O CRITERIO DE ROTURAS El mecanismo de rotura es la descripción del proceso físico que se produce en el macizo rocoso con el aumento de la carga o con la disminución de la resistencia y cuando el movimiento empieza y se propaga a lo largo de todo él. 

presencia o ausencia de las discontinuidades;

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orientación de los planos de discontinuidades en relación con la cara exterior del talud;

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espaciamiento de las discontinuidades en una, dos y tres dimensiones;

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la resistencia al corte de las paredes de discontinuidades;

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la continuidad de sus discontinuidades;

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la influencia del agua.

• Existen dos formas para definir el comportamiento de una roca en rotura: mediante el estado de tensiones o mediante el de deformaciones. Normalmente se utiliza la primera (González Vallejo, 2002). De esta forma, se toma como resistencia de la roca la máxima tensión que ésta puede soportar. • Para cualquier punto del macizo el tensor de tensiones viene definido por seis componentes, tres componentes normales, y tres componentes tangenciales, σxi, σyi, σzi, τxyi, τyzi y τxzi, en un sistema de coordenadas (x, y, z).

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En el caso de un material isótropo (material que presenta las mismas característica físicas en cualquier dirección), cualquier dirección es dirección principal, con lo que las tres tensiones principales se representan σ1, σ2, σ3. En este caso se define como criterio de rotura a la superficie f, que delimita en el espacio de tensiones principales (σ1, σ2, σ3) un cierto dominio que llamamos dominio elástico viene expresado por la siguiente ecuación: f (σ 1,σ 2 ,σ 3 ) = 0

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En general, los equipos utilizados para la obtención de resultados experimentales nos dan datos sobre las tensiones principales, si a esto le añadimos que la tensión intermedia (σ2) se suele ignorar, el criterio de rotura se define bidimensionalmente en función de la tensión mayor (σ1), y la tensión menor (σ3), como: f σ 1 σ 3 =0

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f es la superficie que limita el dominio elástico del material, en el espacio bidimensional de tensiones principales, y la ecuación que describe esta superficie de fluencia es el criterio de rotura.

Criterio de rotura lineal de Mohr-Coulomb 

El criterio de rotura de Mohr-Coulomb, introducido por primera vez por Coulomb en el año 1773, inicialmente pensado para el estudio en suelos, es un criterio de rotura lineal Esto significa, tal y como se ha indicado anteriormente, que la ecuación que define la superficie de fluencia es una ecuación lineal. Aunque el comportamiento de la roca en un ensayo triaxial no concuerda con un modelo lineal, Mohr-Coulomb se sigue utilizando mucho por su sencillez y comodidad.

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Generalmente para el caso del criterio de Mohr-Coulomb, se define el criterio de rotura en función de la tensión tangencial y la tensión normal en un plano. En este caso la superficie de fluencia es de la forma τ= f (σ). La expresión matemática de dicha ecuación es: τ = c +σn tanφ

donde: 

c es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada.

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φ es el ángulo de fricción

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τ es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura

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σn es la tensión normal que actúa en el plano de rotura

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 A continuación, se representa el criterio de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Se puede apreciar que la ecuación de la superficie de rotura es la ecuación de la recta tangente a todos los círculos de falla.

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 Aunque anteriormente se ha dicho que es usual describir el criterio de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones tangencial y normal, éste también se expresa en el espacio de tensiones principales de la forma

Criterio de rotura no lineal de Hoek&Brown

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El criterio de rotura de Hoek&Brown su versión original fue introducida en el 1980(Hoek y Brown, 1980a; Hoek y Brown, 1980b) desde entonces su uso se ha generalizado en el ámbito de la mecánica de rocas, traspasando los límites para los que fue propuesto ( cálculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales en el entorno de un túnel, para macizos rocosos duros). Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificaciones así como la introducción de nuevos parámetros para definir el estado del material, y nuevas propuestas para obtener la caracterización del macizo, la última en 2002 (Hoek et al., 2002).

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El criterio original, es un criterio empírico para el estudio de macizos rocosos duros. Su expresión es

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son las tensiones principales mayor y menor en el momento de rotura

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σ Ci es la resistencia a compresión uniaxial del material intacto

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m y s son constantes del material, que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fracturación de la roca antes de someterla a las tensiones de rotura. El parámetro s es la medida de disminución de la resistencia a compresión simple de la roca debido a la fracturación. Por su parte, m influye en la resistencia al corte del material. Ambos parámetros se pueden obtener a partir de la clasificación geomecánica Rock Mas Rating (RMR).

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El uso del criterio no solo en macizos rocosos duros, sino también en macizos de rocas débiles, ha supuesto una reformulación del criterio, así como la introducción de nuevos parámetros. Su última versión se expresa

donde mb es un valor reducido de la constante del material mi y está dado por:

donde GSI (Geological Strength Index) es una clasificación geomecánica (Hoek, 1994; Hoek, Kaiser y Bawden, 1995), s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones:

D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las excavaciones (mecánicas o por voladuras) o por la relajación de esfuerzos. Varía desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados.

Estimación del factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown, D 

En la Tabla se muestran los valores de el factor de alteración D, para las distintas situaciones del macizo.

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 Al analizar la estabilidad de un talud rocoso, es habitual la linealización del criterio de rotura de Hoek&Brown para obtener la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb equivalente. A continuación se presentan los distintos métodos de linealización del criterio de rotura de Hoek&Brown (los métodos de linealización han sido estudiados de Puell et al., 2004), que permiten la obtención del ángulo de fricción y el valor de la cohesión para la aplicación del criterio de Mohr-Coulomb.

Método de la tangente. Método de la secante

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Método de la bilinealización. El método de la bilinealización consiste en sustituir la envolvente de rotura de Hoek&Brown por una envolvente bilineal que se ajusta a la envolvente curva

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Método de la regresión lineal:Esta método consiste en linealizar la envolvente de rotura de Hoek&Brown mediante una regresión lineal. A partir de la envolvente de Hoek&Brown obtenemos la tensión principal menor (σ3), y a partir de esta la mayor (σ1). La regresión lineal se realiza con estas parejas de valores.

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Método de la equivalencia de áreas El método de la equivalencia de áreas consiste en encajar una recta que equilibre las áreas entre la envolvente curva de Hoek&Brown y la linealización de Mohr-Coulomb, para un determinado rango de tensiones, σt