Trabajo de Graduación Cristian Suchí
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Descripción: Tesis de Ingeniería Civil para Privado...
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL
PROCEDIMIENTO RECOMENDADO PARA LA REALIZACIÓN DEL EXAMEN TÉCNICO PROFESIONAL PARA LA CARRERA DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL, DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA DEL CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE
CRISTIAN JOSUÉ HERNÁNDEZ SUCHÍ
QUETZALTENANGO, ABRIL DE 2015
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PROCEDIMIENTO RECOMENDADO PARA LA REALIZACIÓN DEL EXAMEN TÉCNICO PROFESIONAL PARA LA CARRERA DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL, DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA DEL CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE
TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO A LAS AUTORIDADES DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
POR CRISTIAN JOSUÉ HERNÁNDEZ SUCHÍ
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
QUETZALTENANGO, ABRIL DE 2015
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
AUTORIDADES DE LA USAC Rector Magnífico: Dr. Carlos Guillermo Alvarado Cerezo Secretario General: Dr. Carlos Enrique Camey Rodas
INTEGRANTES DEL CONSEJO DIRECTIVO Presidente: Msc. Licda. María Del Rosario Paz Cabrera Secretario: Msc. Licda. Silvia Del Cármen Recinos Cifuentes
REPRESENTANTES DOCENTES Msc. Ing. Héctor Obdulio Alvarado Quiroa Msc. Ing. Edelman Cándido Monzón López REPRESENTANTE DE LOS EGRESADOS Dr. Luis Emilio Búcaro Echeverría
REPRESENTANTES ESTUDIANTILES Br. Luis Ángel Estrada García Br. Edson Vitelio Amézquita Cutz
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN T ÉCNICO PROFESIONAL Secretario: Ing. Nery Iván Pérez Morales Examinador: Ing. Víctor Carol Hernández Monzón Examinador: Ing. Cesar Augusto Grijalva
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San Carlos de Guatemala, presento a su consideración el trabajo de graduación, titulado:
PROCEDIMIENTO RECOMENDADO PARA LA REALIZACIÓN DEL EXAMEN TÉCNICO PROFESIONAL PARA LA CARRERA DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL, DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA DEL CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE
Tema que me fuera asignado por el coordinador de la carrera de Ingeniería Civil, de la División de Ciencias de la Ingeniería, según acta No. 04-2014 de fecha 14 de mayo de 2014.
Cristian Josué Hernández Suchí
ACTO QUE DEDICO
A Dios
Todo poderoso por ser fuente de sabiduría en estos años de estudios y por los cuidados brindados hasta este día. Hoy veo culminado uno de los sueños y retos más grandes, el triunfo se lo debo a Dios pues sin su ayuda esto nunca hubiera sido posible.
A mis padres
Juan José Hernández y Victoria Suchí, por el apoyo y amor incondicional en todo momento, durante mi vida y carrera universitaria; gracias por los consejos, palabras de aliento y ejemplo brindado; el triunfo es de ustedes, gracias por estar al pendiente de mí y no dudar a pesar de los obstáculos y circunstancias en la vida, Dios los bendiga y les colme de bendiciones.
A mis hermanos
Jhonny, Dany y Kevin, por el apoyo y cariño que hasta el día de hoy que han demostrado, gracias por las palabras de aliento y estar a mi lado cuando lo necesité aun cuando estuve lejos.
A mis abuelos
Papapolo y Mamamina con cariño, por los consejos y palabras de aliento brindados hasta el día de hoy.
A mi cuñada
Zandy Reyes por las palabras de aliento y apoyo demostrado.
A mi familia
En general, por el apoyo demostrado, en especial a mis tíos y mis primos de Mixco, por la ayuda brindada durante mi estancia en la cuidad capital, gracias de todo corazón.
A mis amigos
Por la amistad sincera demostrada durante estos últimos años, porque me han enseñado mucho de la vida y sobre el valor de una verdadera amistad.
A mis catedráticos
Por los conocimientos brindados sin ningún egoísmo ni interés
y
por
enseñarme
el
verdadero
valor
del
conocimiento durante todos estos años de preparación de mi vida universitaria. Al Centro
Mi casa de estudios por darme la oportunidad de
Universitario de
prepararme académicamente, conocer y compartir con
Occidente
amigos y compañeros, hoy son un recuerdo y parte de mi vida profesional, los cuales llevaré siempre en mi corazón.
A la Facultad de
En general a la escuela de Ingeniería Civil, por brindarme
Ingeniería
todos los conocimientos adquiridos durante mi estancia en la ciudad capital.
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad de San Carlos de Guatemala, a la División de Ciencias de la Ingeniería y a la Escuela de Ingeniería Civil, por darme la oportunidad de alcanzar este triunfo.
A mi asesor Ing. Francisco Castañeda Ocaña, por el apoyo y tiempo invertido en la elaboración de este trabajo de graduación.
A mi revisor Ing. José Alvarado Maldonado, por el apoyo, colaboración y tiempo dedicado en la realización de ésta investigación.
A mis amigos en general, doy gracias a Dios por haberlos conocido pues son una gran bendición para mi vida personal y profesional.
A mis catedráticos, por el apoyo, tiempo y conocimiento dados para aplicarlo en mi vida profesional y hacer de Guatemala un mejor país.
A mis familiares, por el apoyo brindado durante el transcurso de mi carrera universitaria.
En general a todas aquellas personas que de una u otra manera me apoyaron para la realización de este trabajo de graduación.
5.2. Área de estructuras 5.2.1. Resistencia de materiales 1 En el curso se estudian temas fundamentales de la mecánica de materiales, la cual constituye una rama aplicada que estudia el comportamiento de los cuerpos sólidos sometidos a varios tipos de carga, con el fin de analizar los esfuerzos, deformaciones, deflexiones y todo efecto producido a consecuencia de las cargas aplicadas.
5.2.1.1. Tensión, compresión y cortante Según (Fitzgerald, 2007) estable los siguientes conceptos sobre tensión, compresión y cortante.
Esfuerzo normal (compresión y tensión): Fuerza normal aplicada perpendicularmente sobre un área. σ
=PA
Figura 37.
P=Fuer A=árezaadenoraplmialcación de la fu erza
(Tensión o compresión)
Fuente: Autor
Deformación unitaria normal (ϵ): Cambio deformación por unidad de longitud. ϵ
= L
Figura 38.
δ
=deformtuacidorióngtiontala l L=Longi δ
Barra a compresión
Deformación unitaria
Fuente: Autor
Esfuerzo cortante (τ): Esfuerzo paralelo a una sección transversal de un
prisma, debido a fuerzas de tensión o compresión. Figura 39.
Esfuerzo de corte
τ
V=Fuer A=áreazadeparapla=lieclaciaValóAnárdeealadefulera secciza ón
paralela
97
Fuente: Autor
Esfuerzo permisible, admisible y factor de seguridad (FS): El esfuerzo permisible es el esfuerzo que puede soportar plenamente un elemento sin fallar. El esfuerzo admisible es con el que se diseña un elemento; el factor de seguridad tiene por objeto disminuir el esfuerzo último de trabajo. (Gere, 2008)
5.2.1.2. Deformación a) Diagrama esfuerzo-deformación Es la representación gráfica en un plano del esfuerzo aplicado vs la deformación que se produce al aplicar el mismo esfuerzo. (García Díaz, 2004)
Zona elástica: Parte de la curva que se localiza en la denominada zona elástica un material, el material se deforma pero vuelve a su normalidad.
Zona plástica: Parte de la curva donde se produce una deformación permanente en el elemento.
Zona de ruptura: Punto donde falla el elemento.
Según el comportamiento del material se separan en dos grupos:
Materiales dúctiles: Resisten grandes deformaciones unitarias.
Materiales frágiles: Resisten mínimas deformaciones porque se fracturan.
b) Elasticidad (Ley de Hooke) Es la propiedad que hace que un cuerpo que ha sido deformado regrese a su forma srcinal, después de que son removidas las fuerzas deformadoras. (Gere, 2008)
=
Ley de Hooke:
Deformación para una barra cargada axialmente:
=módul P=car L=longigtauodaidealelasticidad del elemento = 98
Módulo o relación de Poisson:
= óó =
c) Estructuras estáticamente indeterminadas Cuando las ecuaciones de equilibrio no son suficientes para analizar las reacciones de las barras.
d) Efectos térmicos, desajustes y d eformaciones previas Deformaciones térmicas: Cambios por temperatura (dilatación o contracción). 5.2.1.3. Torsión Comportamiento que presenta una elemento, al ser cargada por uno o varios momentos. (Fitzgerald, 2007) Figura 40.
Torsión
Fuente: Autor
a) Torsión no uniforme
=Par r=r=moment adioindeterolnapolofelacrade inercia =ódul o de elasticidad r =
=
= Torsión Ángulo de torsión por unidad de longitud
=
Es cuando el par es aplicado sobre una barra prismática no uniforme y los pares pueden actuar en cualquier punto de la barra. (Fitzgerald, 2007)
b) Transmisión de potencia por medio de ejes circulares Potencia mecánica transmitida de un dispositivo hasta un punto donde se realiza un trabajo. (Fitzgerald, 2007)
Trabajo realizado por un par constante:
= 99
Potencia (hp): Trabajo por unidad de tiempo:
p=
p=caal lelosedee potencia =par en =elocidad del ee rpm
en lbs-pul
5.2.1.4. Vigas
Elemento que soporta cargas perpendiculares a su eje longitudinal, según (Fitzgerald, 2007) las clasifican por su determinación en:
Estáticamente determinadas: Se usan únicamente ecuaciones de la estática para su análisis (ΣF verticales, ΣF horizontales, ΣMomentos) .
Estáticamente indeterminadas: Cuando las ecuaciones de la estática ya no son suficientes para su análisis.
a) Modos de apoyo en vigas Según (Fitzgerald, 2007), clasifica las vigas según el tipo de apoyo en:
Vigas simplemente apoyadas: Las reacciones de la viga se dan en sus apoyos, las condiciones de esta dependen del tipo apoyo.
Vigas en voladizo: Un extremo de la viga esta fijo para impedir su
rotación. Vigas con voladizo: Uno o varios extremos sobresalen del apoyo.
Vigas continuas: Vigas con más de tres apoyos.
b) Tipos cargas en vigas De acuerdo con (Fitzgerald, 2007), clasifica los tipos de cargas en vigas de la siguiente forma:
Carga concentrada: Carga aplicada en un punto.
Carga uniformemente distribuida: Carga por unidad de longitud igualmente distribuida sobre la longitud en la que es aplicada.
Carga variable: Carga generalmente variable que cambia de intensidad
de un punto a otro. Par: Es la torsión aplicada a una viga en alguna sección. 100
Figura 41.
Tipos de cargas en vigas
Fuente: Autor
c) Tipos de apoyos en vigas
Rodillo: Poseen una reacción vertical.
Articulación: Poseen dos reacciones (horizontal y vertical).
Empotramiento: Poseen tres reacciones (horizontal, vertical y momento). Tabla 2. Apoyo
Apoyos
Esquema
Movimiento que impide
Reacciones
Rodillo
Vertical
Articulación
Horizontal vertical
Empotramiento
Horizontal Vertical Momento
Fuente: Autor
d) Fuerza cortante y momento flexionante
Fuerza cortante: Fuerza transversal interna necesaria para mantener el equilibrio del sistema.
El momento flexionante: Resistencia interna que mantiene el sistema en equilibrio respecto a la rotación.
101
e) Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante Representación gráfica de las fuerzas de corte y de los momentos flexionantes respecto a una distancia “X” medida desde un extremo de la viga.
f) Métodos para determinar fuerzas cortantes y momento flexionante
Método de ecuaciones: Consiste en dividir la viga por secciones, realizando un análisis donde se van formando ecuaciones de equilibrio por sección.
∑F = ∑ =
Método de áreas: Método para calcular la variación del momento entre dos puntos consiste en sumar las áreas bajo la el diagrama de fuerza cortante.
g) Curva de la elástica La curva elástica es un esquema que muestra la forma que adquiere la viga, cuando se deforma según la condición de carga y apoyos. Figura 42.
Interpretación de la concavidad de la elástica
Fuente: M. García Díaz, Guía práctica para el curso: Resistencia de materiales 1
5.2.1.5. Esfuerzos en vigas Esfuerzos producidos por cargas que actúan sobre vigas, estas hacen que se flexionen las vigas. (Fitzgerald, 2007)
Ecuación general de la flexión: Se usa para determinar los esfuerzos máximos en las fibras de las vigas. 102
= c
=esf uerzo oenflefiiroanants eteeirnntaserndeo dela ilagia ga =moment =oment c=distancia odeldeeineerneutciardeo alalaseficciraónettrearnserna sal
Formas de sección transversal en vigas: Comercialmente existen perfiles para viga en H, I, L, C y secciones rectangulares, circulares.
Ecuación general de esfuerzo cortante: Se usa para calcular los esfuerzos cortantes en una viga, la ecuación es la siguiente.
= Vd
=esf V=f ueruerzazcoroocoresttatántatintecoeredelorticárialzontea ueal ueda arria o =moment aa=inoerdelciacordetlea secci =Aóñtranseral d=anco de la sección de corte
a) Diseño de vigas con formas geométricamente simples El diseño se realiza para determinar las dimensiones y la forma requeridas de la sección transversal de la viga.
Determinar el momento máximo, dependiendo de las condiciones de apoyo y cargas.
Calcular módulo de sección necesaria (S), para establecer las dimensiones.
zo permomisile del mate rial usado =sfuoermái = =oment
Calcular módulo de sección de la sección propuesta.
Comparar módulo de sección propuesta vs módulo de sección necesaria.
= c
=oment c=distancia odeldeeineerneutciardeo alalaseficciraónettrearnserna sal
103
5.2.2. Resistencia de materiales 2 El curso comprende el estudio de la combinación de los diferentes esfuerzos que pueden actuar simultáneamente en un elemento de una estructura, diferentes tipos de cascarones de revolución sometidos a presiones internas, métodos para el estudio de deflexiones en vigas y su análisis, determinadas o indeterminadas y lo referente a estabilidad y pandeo de columnas.
5.2.2.1. Esfuerzos combinados De acuerdo con (Fitzgerald, 2007) existen cuatro tipos de combinaciones de esfuerzos posibles de carga: axial y flexión; axial y torsión; torsión y flexión; axial torsión y flexión.
a) Cargas combinadas, axiales y de flexión
Superposición de esfuerzos combinados:
Cargas excéntricas:
odelde ienere neutcia derolaa slaeccifióranettraenserrna sal = AP c =oment c=di s t a nci a P=cargaaial = PA Figura 43.
= = == =
Esfuerzo Momento en el sentido X-X Momento en el sentido Y-Y Inercia en el sentido X-X Inercia en el sentido Y-Y
Cargas excéntricas
Fuente: Autor
Núcleo de sección: Área donde puede actuar una carga sin probar esfuerzos de tensión. Se ubica a b/6 y h/6 de la sección del elemento.
Convención de signos: Figura 44.
Convención de signos
óó=Posi=egattiosios Fuente: Autor
104
b) Esfuerzo de corte por flexión El corte se calcula con la siguiente ecuación:
= V
5.2.2.2. Transformación de esfuerzos Para la transformación de esfuerzos (Fitzgerald, 2007), define los esfuerzos y ecuaciones de los siguientes cuatro incisos (a, b, c y d).
a) Esfuerzos sobre secciones inclinadas Las ecuaciones para encontrar los esfuerzos en la sección inclinada se obtienen de las ecuaciones de equilibrio.
=cossin sincos = ( )sincos cossin b) Ecuaciones de transformación de esfuerzo plano Si se utilizan las siguientes identidades trigonométricas en las ecuaciones anteriores:
cos= cos sin= cos sin cos= sin = cos sin = sin sin
Tenemos:
c) Esfuerzos principales y esfuerzos cortantes máximos (
)
Los esfuerzos normales máximo y mínimo, llamados esfuerzos principales se encuentran derivando la ecuación de transformación de esfuerzos y luego igualándola a cero lo cual da dos ángulos que son los ángulos de inclinación para los cuales el esfuerzo es el principal. La fórmula para los esfuerzos principales es:
105
= d) Ecuaciones del círculo de Mohr Las ecuaciones del círculo de Mohr se establecen de la siguiente manera:
( ) =
= = =
Donde las coordenadas son tiene las coordenadas
el radio es R y el centro del círculo que
e) Esfuerzos en recipientes de pared delgada Son considerados de pared delgada los recipientes (cascarones) que tienen una relación de d ≥ 20t (d = diámetro interno y t = espesor) (Popov, 2000), se
usan las siguientes ecuaciones.
Esfuerzo transversal:
= =
Esfuerzo longitudinal:
5.2.2.3. Deflexión en vigas
P=Presión d=dipáesormetrdeo inparterendo t=es
Se hace para predecir la deflexión en una viga bajo una carga y para la solución de vigas estáticamente indeterminadas.
a) Relación entre curvatura y momento De acuerdo con (Fitzgerald, 2007), establece los siguientes conceptos en relación a la curvatura y momento en una viga:
Elástica de una viga: Forma que toma el eje neutro cuando se carga una viga.
Pendiente de una viga: Se define como la pendiente de la tangente a la elástica en un punto cualquiera. Se usan los símbolos 106
Deflexión de una viga: Es el movimiento de un punto situado sobre la elástica respecto a su posición srcinal. Se usan los símbolos
.
Arco del círculo: Segmentos de la elástica que por sus deflexiones pequeñas se consideran como un arco de un círculo, al radio de este
arco se le llama radio de curvatura ( ). La relación entre curvatura y el momento flexionante está dado por:
=
=oment =r =módul =ineradiciaodeoodecurelaatstuircaidad
flexionante
b) Ecuación diferencial de la elástica
El objeto es representar la ecuación de la elástica de la viga en términos de cargas y coordenadas “x” y “y”.
dd =
c) Métodos para hallar deflexiones Según (Fitzgerald, 2007), los métodos para hallar deflexiones son los siguientes:
Método de doble integración: Procedimiento. ‒ Trazar diagrama de cuerpo libre de viga y cargas. ‒ Dibujar elástica de la viga. ‒ Determinar ejes coordenados (elegir el srcen como un extremo de
viga). ‒ Tomar una sección cualquiera a una distancia “x” y trazar diagrama de
cuerpo libre. ‒ Escribir la ecuación para el momento flexionante en la viga en términos de “x” y de las cargas. ‒ Sustituir la ecuación de M del punto anterior en la ecuación de la
elástica.
‒ Integrar para hallar ecuación de la pendiente.
107
‒ Calcular constante de integración aplicando las condiciones de
frontera. ‒ Se integra la ecuación de la pendiente para establecer la deflexión. ‒ Calcular la constante de integración aplicando condiciones de frontera.
Método de área del diagrama de momento: Teoremas para calcular pendientes y deflexiones. ‒ Primer teorema del área de momentos: El cambio de pendientes
entre dos secciones cualesquiera sobre la elástica de una viga es igual a área bajo el diagrama M⁄EI comprendida entre esas dos
secciones. ‒ Segundo teorema del área de momentos: La desviación tangencial
de cualquier punto P sobre la elástica de la viga, con respecto a la tangente trazada por cualquier otro punto de la elástica, es igual al momento elástico, con respecto a P, del área bajo el diagrama M⁄EI
comprendida entre esos puntos Procedimiento: ‒ Dibujar viga un su posición srcinal y su elástica. ‒ Dibujar diagrama de momentos. ‒ Dibujar diagr ama de M⁄EI. ‒ Elegir un punto sobre la elástica, a partir de la cual se traza una
tangente. Por conveniencia trazarla a partir de un apoyo. ‒ Aplicar segundo teorema de área momento para calcular las
desviaciones tangenciales. ‒ Usando las condiciones geométricas determine la deflexión a partir de
la posición descargada de la viga.
108
5.2.2.4. Vigas estáticamente indeterminadas Las vigas estáticamente indeterminadas son las que la cantidad de reacciones excede al número de ecuaciones independientes de equilibrio para ser resueltas.
a) Métodos de análisis Para fin se dispone de varias técnicas, la mayoría de estas caen dentro de las dos categorías siguientes según (Fitzgerald, 2007): Métodos de superposición: La viga se descompone en una serie de
vigas estáticamente determinadas. Las pendientes y deflexiones se combinan de tal forma que la suma corresponda a las condiciones conocidas de la viga.
Métodos de relajación: Las uniones se la viga se empotran rígidamente, después las uniones se sueltan y se aplican momentos correctivos que deben tomarse en cuenta para la relajación a lo largo de la viga.
b) Método de superposición: Procedimiento a seguir según (Fitzgerald, 2007) es el siguiente:
Suprimir el número necesario de redundancia para hacer que la viga se estáticamente determinada.
Calcular deflexión de la viga en los puntos donde se suprimió la
Quitar cargas aplicadas sobre la viga estáticamente determinada y
redundancia. aplicar solamente redundantes en términos generales, tales como
, etc.
Establecer una expresión para la deflexión producidas por las redundancias.
Relacionar las deflexiones encontradas en los pasos anteriores, para la
viga en su posición srcinal y despejar las incógnitas redundantes. Calcular las reacciones restantes aplicando las leyes de la estática.
109
c) Ecuación de tres momentos La ecuación de tres momentos se usa como una solución alternativa para las vigas continuas sobre varios apoyos, se realizan los siguientes pasos:
Se usa el principio de superposición para determinar directamente las reacciones de la viga.
Aplicar la ecuación de los tres momentos para determinar los momentos
L L LL = AL̅ AL̅
en los tres apoyos consecutivos.
L =di=oment odels enapooapoo s t n aci a A̅ == rmagniazo detudladecarcargagacia deaLelapoo
Conociendo los momentos y las componentes de las reacciones pueden determinarse aplicando las leyes de la estática.
5.2.2.5. Columnas De acuerdo con (Pytel & Singer, 2008) una columna es un elemento que está sometido a esfuerzos de flexocompresión.
Pandeo: Deflexión lateral que sufren los elementos sometidos a cargas de compresión.
Esbeltez: Es la relación entre su longitud y las dimensiones de la sección transversal.
elacion de eseltez= Lr L=Luz r=adiloideregiderola columna
Carga crítica: Carga axial máxima que se puede aplicar a una columna sin producir pandeo. Es calculada por la fórmula de Euler.
110
Condiciones de sujeción: Tabla 3.
Condiciones de sujeción
Condicione sdesuje ción
N
Ambos extremos empotrados
4
Unextremoempotradoyotroarticulado
2
Ambos extremos articulados
1
Unextremoempotradoyotrolibre
¼
Fuente: Autor
5.2.3. Análisis estructural 1 El curso de análisis estructural constituye el estudio de métodos aproximados de análisis, considerando la tipología de las estructuras, cargas (muertas, vivas, sismo y viento) a las que va a estar sometida la estructura.
5.2.3.1. Generalidades del análisis estructural a) Elementos estructurales
Losas: Elementos estructurales encargados de soportar las cargas producidas por unidad de área de una estructura y transmitirlas a las vigas o columnas.
Tirantes: Miembros estructurales sometidos a flexión.
Vigas: Miembros horizontales usados para soportar esfuerzos de flexión.
Columnas: Miembros generalmente verticales soportan esfuerzos de flexocompresión.
Cimientos: Sub-estructura destinada a soportar y transmitir las cargas de la estructura hacia el suelo. Para columnas con cargas puntuales son utilizadas zapatas y para cargas distribuidas de muros de mampostería o concreto son usados cimientos corridos.
Muros de corte: Muro estructural de concreto o mampostería diseñado para soportar esfuerzos de corte en una estructura.
Muros no estructurales: Son los utilizados solo como muros divisorios entre ambientes en una estructura, estos no están diseñados para resistir esfuerzos de corte. 111
b) Tipos de cargas Por la forma en que se aplican pueden ser: puntuales, lineales, superficialmente distribuidas.
Cargas
muertas:
Pesos
de
cualquier
objeto
que
estén
permanentemente unidos a la estructura.
Cargas vivas: Cargas que variar en magnitud y localización, pueden ser
causadas por pesos de objetos colocados temporalmente. Cargas por lluvia: Cargas producidas por precipitación atmosférica que puede producir cargas significativas, especialmente en el diseño de techos.
Cargas de impacto: Las cargas de impacto son causadas por las vibraciones de las cargas móviles.
Cargas de viento: Cuando las estructuras impiden el flujo de viento, la energía cinética de éste se convierte en energía potencial de presión. La carga por viento puede ser calculada según el capítulo 5 de la norma AGIES NSE 2-10 página 26.
P=
Pest =oef =Prandaresisiedeóntnedederdimteeposi prmaso seosesiódecdelnióparinenta loa esta unaructalutraura escenci =Factoarledes im=por partancia ora =asclasiparficadasa oras
Cargas de nieve: Afectan al diseño de techos.
Cargas de sismo: Un sismo ocasiona aceleraciones en la superficie de suelo, las que pueden descomponerse en horizontales y verticales. Estas son calculadas por el método de la norma AGIES NSE 2-10 página 10.
c) Tipología estructural De acuerdo con (Rosales Chiquín, 2004) los tipos de estructuras se pueden clasificar en triangulares, funiculares, membrana, laminadas y verticales.
112
Estructuras triangulares: Este sistema estructural tiene como una de sus principales características la descomposición de fuerzas en tensión pura o compresión pura. Entre estas están las armaduras.
Estructuras funiculares: Son aquellas constituidas por sogas, cuerdas o cables.
Estructuras de membrana: Estos sistemas estructurales conducen las fuerzas superficialmente por tensión; son flexibles y necesitan también de
tensión absoluta para trabajar correctamente. Estructuras laminadas: Estos sistemas estructurales conducen las fuerzas superficialmente a través de la forma de la superficie dando así rigidez.
Estructuras verticales: Estos sistemas estructurales transmiten las cargas desde planos a elevada altura del suelo por diversos mecanismos.
5.2.3.2. Métodos aproximados de análisis a) Método del portal Se utiliza para construcciones bajas, por la razón que el marco actúa como una viga en voladizo empotrada en el suelo. En resumen el método requiere de las siguientes hipótesis para su análisis.
Se coloca una articulación en el centro de cada trabe, ya que se supone que este punto el momento es cero.
Se coloca una articulación en el centro de cada columna, ya que se supone que este punto el momento es cero.
En un nivel de piso dado, las fuerzas cortantes en las articulaciones de columna interiores es doble que en las articulaciones de la columnas exteriores, ya que el marco se considera como una superposición de portales.
113
b) Método de Voladizo El método del voladizo se basa en la hipótesis de la acción que tiene lugar en una viga en voladizo sometida a una carga transversal. Las cargas laterales tienden a volcar a éste o a ocasionar una rotación del marco respecto a un eje neutro, para contrarrestar este volteo las fuerzas axiales en las columnas serán de tensión en un lado y de compresión en el otro lado. Por tanto este método es adecuado para marcos altos y esbeltos. En resumen al usar el método de voladizo, son aplicables las siguientes hipótesis en un marco empotrado en su base.
Se coloca una articulación en el centro de cada trabe, ya que se supone que en este punto el momento torsional es cero.
Se coloca una articulación en el centro de cada columna, ya que se supone que este punto el momento es cero.
El esfuerzo axial de la columna es proporcional a su distancia, desde el centroide de las áreas de las secciones transversales de las columnas en un nivel de piso dado. Como el esfuerzo es igual a fuerza por área, entonces en el caso especial de columnas con áreas transversales iguales, la fuerza de la columna es también proporcional a su distancia desde el centroide de las áreas de las columnas.
5.2.3.3. Métodos exactos de análisis estructural a) Método de Cross Método numérico de aproximaciones sucesivas, que evita tener que resolver sistemas de ecuaciones simultáneas de un número elevado. Permite entender claramente el funcionamiento de una estructura. (Gonzales Cuevas, 2008)
114
Conceptos fundamentales del método:
Rigidez angular: Momento que hay que aplicar en el extremo de un miembro estructural para producir una rotación unitaria en dicho extremo.
=i oo L=Longi =ngeridcezitauddeldeldeleleleleement ment emento
= ⁄L
Factor de distribución (FD): Es la relación que existe entre la rigidez simplificada y la suma de las rigideces simplificadas de todos los
F= ∑
miembros que concurren en un nudo.
=umat =igidoezriadelde eleenmentel nudoo
Momento de empotramiento: Momento que se produce en cada extremo del elemento que se está analizando.
Factor de transporte (FT): Es la relación entre el momento que se desarrolla en el extremo de un miembro cuando se aplica un momento en el otro extremo y el valor del momento aplicado.
Momento transportado: Momento que se desarrolla en un extremo como consecuencia de la aplicación de un momento en el otro extremo.
Rigidez lineal: Valor de los momentos que se desarrollan en los extremos de un miembro cuando se impone un desplazamiento lineal unitario.
b) Método de Kani Método de análisis iterativo exacto y correctivo, basado en las características de la elástica Conceptos fundamentales del método:
== ⁄L∑
Rigidez del elemento:
Factor de giro:
115
=i =ngeridcezia deldel eleleement mentoo L=Longi =Facttud deloroderielaegidementrooenreelparnudoto =umat
Comprobación de factores de giro en cada nudo:
Cálculo de momento fijo:
Iteraciones por nudo:
Cálculo de momento final:
Momento positivo:
= L=l=arongigtausore d de iigaga F= L = F ooffiinoal =F F =oment =oment elet r=oment e=oment mo A de unaoo dedeillagaaululttiimmaa iitteerraacicióónn enen el etremo de una iga =omentoonegatpositiioo deenA tramo A = L =ar=oment =oment ga disotrnegatiuidiao de A L = Longitud del tramo
5.2.3.4. Métodos de análisis computarizados SAP 200 es un programa para análisis y diseño estructural, permite crear modelos en 2D y 3D de estructuras en concreto armado, acero y cualquier otro material, sometidas a cualquier tipo de carga (sismo, viento, cargas gravitaciones, cargas puntuales, distribuidas, etc.), éste permite realizar análisis estructurales estáticos y dinámicos. Dentro del tipo de estructuras que se pueden analizar están: vigas, columnas, marcos, muros de contención, tanques de almacenamiento de agua, techos, armaduras de acero, diseño de edificios, entre otros. Para el análisis general de una estructura en concreto armado se pueden seguir los pasos siguientes descritos en la página 117.
116
Definir las unidades en las que se desea trabajar el modelo (lbs-pie, Tonmts, Kips-pie, etc).
Definir las secciones y tipos de elementos a utilizar para el modelo (vigas, columnas, losas, muros, etc.).
Definir tipo y características de los materiales a utilizar (f´c, f’y, etc.).
Realizar el modelo de la estructura deseada.
Definir tipo de apoyo para la cimentación.
Definir tipos de cargas a las que va a estar sometida la estructura (carga muerta, viva, sismo, viento, etc.).
Integrar cargas a los elementos de la estructura, dependiendo el modelo matemático definido.
Realizar análisis, corriendo el modelo.
Analizar diagramas de corte, momento, torsión, etc.
5.2.4. Concreto armado 1 El curso de concreto armado 1 estudia los principios del comportamiento del concreto reforzado, los métodos de análisis y diseño para losas macizas, elementos sometidos a flexión (vigas), así como sus características y requisitos dados por el comité 318 del ACI.
5.2.4.1. Generalidades para elementos de concreto armado a) Códigos de diseño y normas usadas
ACI 318: Reglamento para diseño y construcción de elementos de concreto estructural; inspección, materiales y requisitos para concreto; concreto presforzado, etc.
AGIES: Normas de seguridad estructural aplicables para el territorio de Guatemala.
ASTM: Normas de calidad y requisitos que deben de cumplir los
materiales de construcción. COGUANOR: Normas de calidad y requisitos para materiales de construcción aplicables para la república de Guatemala. 117
b) Concreto
Peso específico: 2400 Kg/m3.
Resistencia a compresión: 210 Kg/cm2 (3000 PSI), 280 Kg/cm 2 (4000 PSI), 350 Kg/cm2 (5000 PSI).
Deformación unitaria máxima: 0.003.
c) Acero de refuerzo
Resistencia de varillas de acero: Grado 40 (40,000 PSI) y grado 60 (60,000 PSI). Características de varillas de acero: Según características comerciales en el mercado se pueden dar las siguientes características sobre el acero estructural. Tabla 4.
Características varillas de acero Área en
Número Diámetro Diámetro Designación nominal (Pul) nominal (cm) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 13/8
Tipo
(cm2)
0.64 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 2.87 3.23 3.58
0.32 0.71 1.27 1.99 2.87 3.87 5.07 6.47 8.19 10.07
Liso Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado
Varillas por quintal 6 mts
9 mts
12 mts
30 13.5 7.6 4.87 3.38 2.48 1.9 1.49 1.18 0.95
9 5.07 3.24 2.25 1.65 1.26 0.99 0.78 0.63
6.75 3.8 2.43 1.69 1.24 0.95 0.74 0.59 0.47
Fuente: Aceros de Guatemala
d) Losas
Cargas a soportar: Carga muerta (CM), carga viva (CV), peso propio (PP).
Espesor de losa: El espesor mínimo es 10 cm y el máximo 15 cm . Recubrimiento mínimo: 2 cm
118
aa⁄ ⁄
Dirección de trabajo de una losa: Losa en dos sentidos Losa en un sentido
Distribución de cargas de una losa: Figura 45.
a=l=ladoadolacorgotdeo dela llaosalosa
Distribución de cargas en losas
Fuente: Autor
5.2.4.2. Diseño de losas macizas de concreto a) Diseño de losas en un sentido
Espesor para losas en un sentido: Figura 46.
Espesor de losa en un sentido
Fuente: Sección 9.5.2.1 ACI 318-11
Integración de cargas: Para esto se incluyen todas aquellas cargas a las que va a estar sometida la losa (acabados, CV, CM, etc).
= V = A A =ar=Ancoga ultrimutara deiodiseo
Cálculo de carga ultima de diseño:
Cálculo de carga distribuida: Cálculo de momentos: Según la sección 8.3.3 del ACI, se calculan de acuerdo a la figura 47. 119
Figura 47.
Momentos losas en un sentido
Fuente: Sección 8.3.3 ACI 318-11
Balance de momentos:
=oment ooalladoanceado =oment =omento lado iderzuiecoerdo = L = LLL = L L = = A =f d d =Fr=Perd enancmlAtaeunitari=a de diseo d A = d fA = d
‒ Si 0.80
<
hacer promedio.
‒ Si 0.80
>
hacer balanceo por método de rigidez
Calcular área de acero (As): ‒ Cálculo de As mínimo
‒ Acero mínimo por temperatura para barras G 60: ‒ Acero mínimo por temperatura para barras G 40: ‒ Acero máximo:
= {zonazonanosssmismicaca = f f = par a concr e t o s gcm =disminue porcada nunca gcm aumento de resistencia puede serdemenor
‒ Cálculo de As necesario:
actalotredeorsopor educctiaódon de carga = Af d Af d =per=f=oment 120
Cálculo de espaciamiento de refuerzo:
= A A t=espesorde losa t mm
‒ Acero lado corto:
‒ Acero por temperatura lado largo:
t cm Figura 48.
Armado de losa en un sentido
Fuente: Autor
b) Diseño de losas en dos sentidos Espesor para losas:
t= a
a=l=laadodo corlagotodedelalalolosasa
Integración de cargas: Para se incluyen todas aquellas cargas a las que va a estar sometida la losa (acabados, CV, CM, etc.).
Cálculo de momentos: Se puede realizar en base a la sección 5.2.4.3 Métodos de diseño para losas de concreto en dos sentidos.
Balance de momentos: Se realiza de la misma manera que la losas en un sentido.
Cálculo de “As”: Se realiza de la misma manera que las losas en un sentido.
121
Cálculo de espaciamiento de refuerzo: ‒ Acero lado corto y lado largo:
= A A t mm Figura 49.
t=espesor de losa
Armado de losa en dos sentido
Fuente: Autor
c) Losas inclinadas Distribución de momentos: Distribución proporcional al grado de inclinación. Figura 50.
Distribución de momentos losa inclinada
Fuente: Autor
Análisis: Se realiza como un sistema de losas planas, pero cuando se determina el momento que actúa en los extremos, se realiza ajuste proporcionalmente al grado de inclinación. Luego se pueden seguir
122
cualquier de los dos métodos descritos en el inciso “a” o “b” del apartado 5.2.4.2. Diseño de losas macizas de concreto.
5.2.4.3. Métodos de diseño para losas de concreto en dos sentidos De acuerdo el código ACI 318-11, se establecen las siguientes consideraciones respecto a los métodos directo y pórtico equivalente respectivamente:
a) Método directo para diseño de losas de concreto (Sección 13.6 ACI 318)
Limitaciones: Debe cumplir con las limitaciones de la sección 13.6.1.1 establecidas en el código ACI 318-11.
Momento mayorados positivo y negativo: ‒ Para un vano interior el momento estático se distribuye. ‒ Momento negativo factorizado Mo (-) = 0.65. ‒ Momento positivo factorizado Mo (+) = 0.35. ‒ Para un vano final se distribuye según tabla mostrada en la sección
13.6.3.3 del ACI 318-11.
Momento estático mayorado total del vano: Debe determinarse en base a la sección 13.6.2 del código ACI 318-11.
Momentos mayorados en franjas de columnas, vigas, franjas centrales, columnas y muros: Debe determinarse en base a la sección 13.6.4, 13.6.5, 13.6.6, 13.6.9 respectivamente del código ACI 318-11.
b) Método de pórtico equivalente (Sección 13.7 ACI 318) Deben tomarse las siguientes consideraciones:
Debe considerarse está constituida por pórticos equivalentes a lo largo de ejes de columnas longitudinales y transversales a lo largo de la estructura.
Cada pórtico debe consistir en una fila de columnas o apoyos y franjas viga-losa limitados lateralmente por el eje central panel de cada lado del eje de columnas o apoyos. 123
Se supone que las columnas o apoyos están unidos a las franjas de vigalosa mediante elementos torsionales transversales a la dirección del vano para el cual se está determinando los momentos.
Los pórticos adyacentes y paralelos a un borde deben estar limitados por dicho borde y eje central del panel adyacente.
Cada
pórtico
equivalente
puede
Alternativamente, para cargas
analizarse
como
un
todo.
gravitacionales, se permite el análisis
independiente de cada piso o cubierta. Cuando las vigas-losa son analizadas separadamente, se permite determinar el momento en un apoyo dado suponiendo que la viga-losa esta empotrada en cualquier apoyo distante.
c) Método 3 para el diseño de losas de con creto
Limitaciones: ‒ El método solo considera combinación de CM y CV. ‒ No considera deformaciones de losa. ‒ Válido para losas apoyadas sobre vigas o muros.
Cálculo y distribución de momentos:
==a a ==a
Figura 51.
=oment oollaadodocorlagoto =oment =oef =oefiicciieetntnee dede ttaallaasA
Análisis método 3 ACI y balance de momentos
Fuente: Autor 124
5.2.4.4. Diseño de vigas de concreto a) Diseño de vigas rectangulares Para el diseño de vigas de concreto armado pueden seguirse los siguientes pasos: Figura 52.
L L d=r ⁄
=d=perrecurtoáungimetarlatedetimurodcoliedentuoiarmnasmnagail a =alr=di L=l=ase Fuente: Autor
Cálculo de carga distribuida (W):
= LA P
Sección típica de viga
Pre-dimensionamiento de vigas:
A =r=caregaalolsatimuea decaránalga liasiis estga ructual LP=Peso =Longiprtuodpideo deiglaa iga
Cálculo de momento en viga: El momento se determina de la envolvente de momentos del análisis estructural (Ver sección 5.2.6.4 Envolvente de momento en curso de diseño estructural). Puede estimarse de la siguiente manera:
= L
= L dela=arcomigandiacistórnideuidcara lgtasima resultante
Cálculo de carga última de diseño de las combinaciones del ACI 318-2011:
= L L ó = = ó = = = L L 125
U = Carga ultima requerida D = Carga muerta L = Carga viva W = Carga de viento E = Carga por sismo H = Carga por presión de terreno
Momento último de diseño: Se calcula el momento último resultante con el cual se diseñara la viga este sale del análisis estructural.
Calcular área de acero (As):
A = f d fend engcmcm A = d
‒ Cálculo de As mínimo: ‒ Acero máximo:
β
ρ ρ
ρ
ρ
= { zona= gcm f f z ona no s s s mi s mi c a c a = f par a concr e t o s =disminue por cada gcm de aumento de resistencia β
β
nunca puede ser menor actalotredeorleductimocideón dideseocarga = Af d Aff d =per=f=oment β
‒ Cálculo de As necesario:
Consideraciones de armado: Para el armado sísmico de vigas, deben de cumplirse los siguientes requisitos según el código ACI 318-2011. Tabla 5.
Armado sísmico para vigas
Cama superior
Cama inferior
Dos varillas
Dos varillas
As mínima
As mínima
0.33As negativo
0.50As negativo
As compresión positivo
0.50 As positivo As a compresión negativa
Fuente: ACI 318-11
b) Diseño de vigas doblemente reforzadas Vigas donde el acero de refuerzo es diseñado para soportar esfuerzos de compresión, estas son propuestas por condiciones arquitectónicas o estructurales donde las dimensiones de la viga son definidas con anterioridad. 126
Consideraciones para su diseño:
Cálculo ρmax:
Cálculo momento último:
= {zonazonanosisismismicaca = ff f
=omento soportado d =per=factalotrede reducción de carga
= Af d Af
As = Área de acero máximo calculado
Cálculo momento flector no resistido (M2):
=
=omento soportado
por As máxima Mu = Momento calculado en el análisis al que está sometido la viga.
Cálculo A’s faltante de momento flector no resistido (M2):
A = ddf
’
d = distancia del As a tensión la fibra a compresión de la viga d = distancia del As a compresión a la fibra a compresión de la viga = 0.90
Cálculo de relación (As - As’):
Cálculo área de acero total a tensión (Ast):
Cálculo área de acero total a compresión (Asc):
AsA = d A =AsA A A =A 127
Figura 53.
Armado típico de viga
Fuente: Autor
c) Diseño de Vigas T Una viga T puede ser diseñada como tal si esta se funde monolíticamente con la losa. Cuando es así una sección de la losa trabaja a compresión en conjunto con la viga. Esto ayuda a tener una viga más resistente con un peralte menor. Figura 54.
Sección típica de viga T
B = Ancho efectivo del patín = Ancho del alma de la viga d = Peralte Hp = Espesor de losa Aa = Ala de patín L = Longitud de viga
Fuente: Autor
Cálculo de ancho efectivo de patín: Se calcula por la separación que existe entre vigas. Se calcula de la siguiente manera según sección 8.12 del ACI 318-11 : ‒ Tomar el menor de ambos valores para Aa:
128
p Aa={
L = Aa
‒ Tomar el valor menor para B:
Chequeo por funcionamiento: Se realiza para determinar si la viga trabaja como viga T o como viga rectangular. a = Espesor de zona a compresión
Si
a= A fc
a p
viga funciona como viga T
Sino trabaja como una viga rectangular
Cálculo de As mínimo: Seguido se procede a calcular el acero mínimo para la sección de la viga T, usar el menor de los dos valores siguientes:
Asmin= √ffc d o f d A = d = { zonazonanosisismismicaca = w f’c f’ = n pa = f f c f f c t = f d
Cálculo de As máximo: ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
Dónde: t = Espesor de losa
β
ρ
ρ
ρ
Si β β
β
Cálculo de momento resistente para patín : ‒ Cálculo de As del patín (Asp):
‒ Cálculo corregido de a:
= 0.85 si f’c > 28 MPa
A = ffc p
a= AA fcf 129
= 0.85 si f’c < 28 MPa
‒ Cálculo momento resistente:
= [Af(d t⁄)(A A)f(d a⁄)]
d) Diseño de vigas a corte
Cálculo de
Dónde: t, d, a = en mm
f’c f’ = n pa MR
= N.mm = 0.90
cortante último (sale del análisis estructural): Puede
estimarse de la siguiente manera:
V = L P V = dV
=or VL=Longi =cargtprauntdiodepisdeultoritidemuigaoldaaiulgtaima P =Peso =en pulpulggadasadas d=en = fVc=lc=reisinstencia del concreto en P
Cálculo de corte actuante (Va):
Cálculo corte resistente del concreto (Vc):
Chequeo para confinamiento: Si Vc > Va, entonces colocar estribos @
V = √fc
d/2 sino calcular espaciamiento.
Cálculo de espaciamiento (S):
= A fVd V =VaVcd dcal =ma cm
A=Ar etea de la aril a del estrio=A d=per a l f =resistencia del acero
Condiciones para confinamiento, colocar el menor:
d=percal=separ alte ación calcualda 130
Figura 55.
Confinamiento en vigas para corte
Fuente: Autor
e) Deflexiones máximas instantáneas Son deflexiones debidas a cargas muertas y cargas vivas se calculan de la
=L =L =
siguiente manera por separado.
.
Deflexión permisible por carga muerta:
Deflexión permisible por carga viva:
Deflexión actuante:
f) Longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo
Longitud de desarrollo (ld): Esfuerzo de adherencia obtenido sobre la longitud embebida del refuerzo, necesario para que se desarrolle el esfuerzo por adherencia. La longitud de desarrollo básica puede calcularse: Longitud de desarrollo a compresión
l = √fdcf
Nunca menor a 0.043
d f
debe ser mayor a 20 cm después de multiplicadas por todos los factores que establece el ACI
131
Longitud de desarrollo a tensión
l = √f Acf
Traslapes: Unión entre dos barras de acero, debido a que longitudes de las varillas de acero no son suficientes para cubrir las dimensiones de la estructura, los traslapes deben ser realizarlos en zonas donde los esfuerzos de tensión y compresión sean mínimos, estos no pueden ser menores a 30 cm. Lo relacionado a las longitudes de desarrollo es tratado en inciso 12.2 y
lo concerniente a traslapes en la sección 12.14 del capítulo 12 del ACI 318-11.
g) Ganchos y diámetros de doblado La longitud total a tomar, es diámetro de doblado + extensión, según tabla siguiente: Tabla 6.
Ganchos y diámetros de doblado Extensiones
No. de varilla
Ganchos para barras Diámetro de extensión para doblado (cm) extensión para ganchos a 1800 ganchos a 90 0
Para estribos y ganchos de estribos
extensión para
extensión para
ganchos a 1350
ganchos a 90 0
3 4 5
4 db 4 db 4 db
4 db 4 db 4 db
12 db 12 db 12 db
6 db 6 db 6 db
6 db 6 db 6 db
6 7 8
4 db 4 db 4 db
4 db 4 db 4 db
12 db 12 db 12 db
6 db 6 db 6 db
6 db 6 db 6 db
db =
Diámetro nominal de l a varilla
Fuente: ACI 318-11
132
5.2.5. Concreto armado 2 El curso de concreto armado 2 estudia los principios del comportamiento del concreto reforzado, los métodos de análisis para losas nervuradas, elementos
sometidos
a
flexocompresión
(columnas),
así
como
sus
características y requisitos establecidos por el código ACI 318-11.
5.2.5.1. Losas nervadas
Definición: Elementos construidos por una combinación monolítica de nervios espaciados en forma regular en una dirección o dos ortogonales. Espesores mínimos de losas en un sentido: ‒ Simplemente apoyadas: L / 16 ‒ Con un extremo continuo: L / 18.5 ‒ Ambos extremos continuos: L / 21 ‒ En voladizo: L / 8
Espesor losas nervadas en dos sentidos:
t= a
tmm
a=l=ladoadolacorgotdeo dela llaosalosa t = espesor de losa
Ventajas: Reduce peso por carga muerta, permite mayores luces sin necesidad de vigas.
Tipos: En una y dos direcciones, con relleno permanente o temporal.
5.2.5.2. Diseño de losas nervadas a) Requisitos generales para diseño
Pre dimensionamiento de nervios: ‒ Ancho de nervios: b w > 10 cm. ‒ Altura de nervios (P):
P= a
P < 3.5
a=l=ladoadolacorgotdeo dela llaosalosa h = espesor de losa
‒ Espaciamiento entre nervios: S < 75 cm, S = 12 * h.
133
Losa: ‒ Espesor de losa (h): h > 5 cm y h >1/12 S ‒ Cuantía mínima por retracción o temperatura
: 0.002 para acero
grado 40 y 0.0018 para acero grado 60; nunca menor a 0.0014. ‒ Acero mínimo:
A =
..
‒ Espaciamiento: S < 5t < 45 cm; t = espesor de losa.
Figura 56.
Sección de losa nervada
Fuente: Autor
Nervios rigidizantes para losas en un sentido: Se colocan a una distancia según lo indicado en la tabla 7. Tabla 7.
Distancia entre nervios rigidizantes
Distan cia en tre ap oyos
No. de n er vios rigid iz an tes
mts 9 a 6= L
1
12 mts a9=L
2
12 = más Lo mts
3
Fuente: Sic García, Guía teórica y práctica del curso de “Concreto armado 2”
b) Diseño de losa nervada
Relación de trabajo a/b: Si a/b > 0.5
Pre-dimensionamiento nervios y losa: Se realiza en base a 4.1.5.2.
Ancho de viga aproximado (Bx):
‒ Calcular número de nervios:
=
n=s= sL⁄
‒ Calcular número de espacios:
134
Si a/b < 0.5
Integración de cargas: Para esto se incluyen todas aquellas cargas a las que va a estar sometida la losa (acabados, instalaciones, CM, CV, etc.).
Cálculo de carga lineal por nervio en el sentido “X” y “Y”: ‒ Integrar
losa
⁄nerio
‒ Integrar ‒ Calcular
: CM = Peso losa + Peso nervio + cargas s/bajo
:
⁄=io V=ar Vner ga segn ocupación .
Cálculo de momentos:
‒ Para losas en un sentido puede usarse la distribución mostrada en la
figura 57 para el cálculo de momentos. ‒ Para losas en dos sentidos usar métodos definidos en sección 5.2.4.3
del curso de concreto armado 1. Figura 57.
Momentos losas nervadas en un sentido
Fuente: Autor
Balance de momentos: Realizar método utilizado en sección 5.2.4.2 del curso de concreto armado 1.
Chequeo de forma de trabajo de nervio: Realizar la siguiente comprobación para determinar si el nervio trabaja como viga T o viga rectangular, si trabaja como viga T seguir los pasos definidos en el “inciso c: Diseño de vigas T”, definidos en el apartado 5.2.4.4 del curso
de concreto armado 1 o bien si es viga rectangular usar los pasos definidos en el “inciso a: Diseño de vigas rectangulares” del mismo
apartado. 135
Dónde: a = Espesor de zona a compresión Bx= ancho tributario cargado por el nervio
a= Aff
a p Si
viga funciona como viga T
Sino trabaja como una viga rectangular
Cálculo de áreas de acero para nervio: ‒ Cálculo de As mínimo: ‒ Acero máximo:
ρ
AA = = f dd
= ff f etos de gcm =disminue =por parcadaa concr gcm aumentode resistencia
= { zonazonanosisismismicaca ρ
β
ρ
ρ
β
nunca puede ser menor =omento soportado = Af d Af d =per=factalotrede reducción de carga β
β
‒ Cálculo de As necesario:
Cálculo de áreas de acero losa: Se realiza conforme el apartado 5.2.5.2 del curso de concreto armado 2.
Verificar esfuerzos de corte:
V = L P
V=or taantdiestulritimuioda ultima =car g L=Longi =Pesotuprd odelpionerdelinero io
V = √fcA
fc=resieastdelencinera delioconcrlosaeto en gcm A=r
‒ Calcular corte actuante (Vu):
‒ Calcular corte resistente del concreto (Vc):
136
‒ Comparar si Vc < Vu, entonces calcular separación (S):
A=Ar eteadela aril adelestrio=A d=per a l ft=es =rpeesorsistedencila del acero
= AVfVd t
5.2.5.3. Columnas a) Generalidades
Columna: Elementos estructurales utilizados para soportar esfuerzos de compresión y flexocompresión.
Factores de reducción para cargas de falla ( ): Reducen valores teóricos de falla de materiales que se emplean en una columna.
Radio de giro: Forma en que un área transversal se distribuye alrededor de un eje centroidal. ‒ Columnas rectangulares: r = 0.30*A; A = dimensión de la columna
donde se considera el análisis.
‒ Columnas circulares: r= 0.25* ;
= diámetro de columna circular.
Ductilidad: Capacidad de deformación ante la aplicación de cargas.
Esbeltez: Es la relación que existe entre la sección transversal de la columna y la longitud libre de la columna.
= rL
Lu = Luz libre de la columna r = Radio de giro K = Factor de pandeo de los monogramas de Jackson y Moreland
Clasificación de columnas: Se clasifican por medio de relación de esbeltez. ‒ Si Es < 21 columna corta. ‒ Si 21 ≤ Es ≤ 100 columna intermedia. ‒ Si Es > 100 columna larga.
137
b) Diagrama de interacción de columnas Diagrama que establece el modo de falla en una columna por la aplicación de una combinación de cargas y momentos. Se interpreta de la siguiente manera: ‒ Entre A-B se produce una falla a compresión. ‒ Entre B-C se produce una falla a tensión. ‒ En el punto B se produce una falla balanceada. Figura 58.
Diagrama de interacción para columnas
Fuente: Autor
Construcción de diagramas de interacción de columnas: De acuerdo con (Sic García, 1988) el diagrama de interacción para una columna puede construirse de la siguiente forma: ‒ Carga axial pura (Punto A): Se presenta cuando el concreto alcanza su máxima deformación. Ocurre cuando P’U = P’o ; M’U= 0
falnaalnomicomprnal esión pura P =P =f c A Af P’P’f’cuo===esiararggsaateaiainciaaall adenomicompr esión del concreto P’f’o= esiargsateaincial nomi a tensinalóncompresión pura del acero
Ag = Área gruesa de la columna. Ast = Área de acero total longitudinal.
138
‒ Falla balanceada (Punto B): Se presenta cuando el concreto alcanza
su máxima deformación y el acero su fluencia al mismo tiempo.
=
Ocurre cuando P’U = P’b; M’U = M’b. Se asume que (
= fs
.
) y
Profundidad del bloque a compresión en la falla balanceada
a =c c = P P =P =f c aAs fs Asfs a = =f c a As fs d Asfsd A’f ’ss == rsfeuaederzoacerde acero a compr o a compresiónesión d’ = ecurimiento P
Distancia del eje neutro a la fibra más lejana a compresión para falla balanceada
Carga axial nominal (
) (falla balanceada)
Momento nominal (
) (falla balanceada)
h = Lado de columna a b = Lado de columna b
As = Área de acero a tensión f s = Esfuerzos de acero a tensión d
= Peralte efectivo = Deformación unitaria de fluencia del acero = Deformación unitaria del acero a compresión Es = Módulo de elasticidad del acero ab = Valor determinado en ecuación de que tendrá que ser sustituido en ecuación
‒ Falla por flexión pura (Punto C): Se presenta cuando las
excentricidades son grandes y el acero empieza a fluir. Ocurre cuando P’U = 0 ; M’U = M’o. Se asume que (f’s No. 11.
Separación máxima del refuerzo transversal:
Confinamiento de columnas: Confinar es hacer más dúctil el concreto
= de lamenor arra ardelresta loringiotudinal dimensión mnima de la columna
por medio de estribos o sunchos para columnas circulares. 140
5.2.5.4. Diseño de colu mnas rectangulares
Cargas: CM, CV. Pu (carga última de análisis), “Mu-x” y “Mu-y” (momento último de análisis sentido X-X y Y-Y), estas son tomadas del análisis estructural.
= ⁄L = ⁄L = Lu=lL=luuzzlilirerededecoliguasmna = ∑∑LL = ∑i∑igidgecesidecesde deeleelmentementos oascompr a fleieósinóuen uel eganl eganal nudoal nudoA A Rigideces de elementos que llegan al nudo:
I = Inercia K = Rigidez
Factores de rotación
:
= ∑∑LL = ∑i∑igidgecesidecesdedeeleelmentementosoascompr a fleieósinóuen uel eganl eganal nudoal nudo
Factor de pandeo K: Para establecer el factor se hace uso de los monogramas de Jackson y Moreland. Figura 60.
Diagramas de Jackson & Moreland
Para marcos sinladeo
Fuente: Autor
141
Para marcos conladeo
Relación de esbeltez (Es): Se recomienda que la relación de esbeltez se encuentre dentro de los rangos de: 21≤Es≤100, para que la columna
trabaje como una columna intermedia.
= rL
K = Factor de pandeo R = Radio de giro
Calcular “EI” de la columna: EI = Valor equivalente del módulo de elasticidad y momento de inercia para el concreto armado.
= √f c V =
g ==Flnerucioapldeástcolicoumna CM = Carga muerta CV = Carga viva
Carga crítica de Euler (PCR): Carga que produce pandeo entre dos puntos de inflexión de una columna.
P = (̌ L)
=Fact L =Longiortdeud pandeo lire de columna
Magnificador de momentos ( ): Factor de seguridad por el que se
multiplican los momentos últimos de análisis para evitar pandeo en las columnas.
= PPP
= =sisisonsonestzuncos rios Pu=car ima de dielseotipo de refuerzo =factorguea ltdepende a=oment ltimo deelanáltipoisdeis restefuruerctzuoral = a =factor ueodepende
Momentos de diseño (Md):
Realizar los pasos anteriores en el se ntido “X” y “Y” para establecer momentos de diseño en estos mismos sentidos Mdx y Mdy.
142
5.2.5.5. Cálculo de acero para columnas a) Acero longitudinal Se inicia proponiendo un área de acero (As) que este dentro de los límites de Asmin y Asmax según lo establecido en el inciso c del apartado 5.2.5.3.
b) Calcular acero longitudinal por formula de Bresler La fórmula tiene como objetivo determinar la carga última en flexión biaxial (P’u) que resiste la columna a bajo una excentricidad (e). P’u > Pu para que
la columna no falle y esta soporte los esfuerzos a los que va a estar sometida la columna.
= +
+
Carga última concentrada P'o: Carga última axial que resiste la columna o la carga concéntrica que resiste la misma (ex =0 y ey =0).
AA =r=reeaagrdeuesaacerdeo prcolopuest umnaa
Po = [fc (A A)A f ]
= 0.70
Carga última P’x y P’y: Se presentan cuando solamente está presente
una sola excentricidad en cada sentido de análisis de la columna. Los valores de K’x y K’y son determinados por medio del diagrama de
interacción de la columna y se calculan teniendo parámetros de excentricidad, relación de secciones y factor
P = fc P = fc
.
bg = Base de columna hg = Altura de columna
Mdx = Momento de diseño en el sentido X-X Mdy =Momento de diseño en el sentido Y-Y
‒ Excentricidades “X” y “Y”:
= P = P = =
r=recurimiento de columna hch =Dimensión chica h. hg =Dimensión gruesa h. bch =Dimensión chica b. bg =Dimensión gruesa b.
‒ Relación de secciones:
== rr 143
‒ Factor
= A f f c A :
c) Cálculo de acero transversal Se confinan las zonas cercanas a los nudos por ser los puntos donde hay concentración de esfuerzos.
Requisitos de refuerzo transversal ‒ Para barras varillas longitudinales < a No.10, usar estribo No. 3 ‒ Para barras varillas longitudinales > a No.10, usar estribo No. 4
Longitud de confinamiento (Lo): Debe seleccionarse el mayor de los siguientes valores: ‒ Lu / 6; Lu = luz libre de la columna ‒ Lado mayor de la columna ‒ 45 centímetros
Separación de estribos en zona confinada: Debe seleccionarse el menor de los siguientes valores.
= di menor menci deódenlamslcentaarsnarimriamrsadeetsrlooasngicols esttumnardiinosales ‒ Cuantía minina de acero para estribos:
= = AsL
‒ Espaciamiento en zona confinada:
Ln = Longitud no soportada
‒ Límites de espaciamiento en zona confinada: 5 cm≤ S ≤10 cm.
144
Figura 61.
Zonas de confinamiento
Fuente: Autor
5.2.6. Diseño estructural El curso de diseño estructural integra los conocimientos de los cursos del área de estructuras y suelos, con el fin principal de considerar todos los elementos como una sola unidad estructural.
5.2.6.1. Conceptos generales a) Proceso de diseño
Estructuración: Se define el sistema estructural a utilizar (marcos armados con o sin contraventeo, mampostería).
Estimación de acciones: Se establecen cargas a las que va a estar sometida la estructura.
Pre-dimensionamiento:
Se
pre-dimensionan
dependiendo el sistema estructural definido. 145
los
elementos
Idealización de estructura: Se selecciona un modelo teórico y analítico factible para su análisis.
Análisis estructural: Proceso para determinar el comportamiento de la estructura ante las cargas a las que va a estar sometido.
Diseño estructural: Se establece que los elementos estructurales cumplan con los criterios de resistencia y servicio solicitados por el análisis estructural.
Optimización de estructura: Consiste en evaluar los elementos estructurales que conforman la estructura para disminuir o aumentar sus secciones dependiendo los requerimientos de cada elemento.
Análisis y diseño estructural final: Una vez optimizada la estructura se procede a realizar el análisis y diseño estructural final.
b) Origen de fallas comunes durante un sismo Las fallas más comunes en una estructura durante un sismo son provocadas por las razones mostradas en la figura 63, por lo que hay que tener especial cuidado cuando se realiza el diseño estructural de una obra. Ver figura 62.
Irregularidades en planta (a)
Pisos suaves (b)
Cambios abruptos de geometría en altura (c)
Discontinuidad de elementos verticales (d)
Impacto entre edificios (e)
Problemas geotécnicos (f)
146
Figura 62.
Origen de fallas durante un sismo
a
b
d
e
c
f
Fuente: Autor
c) Métodos para determinar la magnitud de sismos
Escala de Richter: La magnitud del sismo se mide por la energía liberada.
Escala de Mercalli: La magnitud del sismo se mide daño de las obras realizadas en una zona.
d) Cargas para una edificación
Cargas gravitacionales: Carga muerta (CM), carga viva por ocupación (CV), cargas por lluvia, nieve, impacto, dinámicas.
Cargas laterales: Viento (Cv), sismos (Cs), hidrostáticas, presión de tierra.
e) Métodos de diseño estructural
Esfuerzos de trabajo: Los miembros son calculados de manera que los
esfuerzos máximos no excedan los esfuerzos permisibles. Resistencia última: Se dimensionan los miembros de tal forma que los elementos alcancen un nivel último bajo cargas factorizadas. 147
f) Clasificación de obras Según AGIES pueden dividirse se la siguiente manera:
Obras esenciales: Instalaciones de salud, defensa civil, centrales telefónicas, aeropuertos, plantas de energía, captación de agua y tratamiento de agua, puentes sobre carreteras de primer orden, etc.
Obras importantes: Obras que albergan a más de 300 personas, como edificios educativos, museos, teatros, estadios, centros comerciales, bibliotecas, cárceles, otros como parqueos, albergues y fabricación de materiales tóxicos, explosivos o inflamables.
Obras comunes o utilitarias: Instalaciones agrícolas o industriales de incidencia incidental, bodegas, restaurantes, oficinas, viviendas.
Obras menores: Edificaciones cuyas fallas cusen pérdidas menores, pueden ser cercos perimetrales, viviendas temporales.
g) Modelo matemático para una estructura Son los usados para la representación gráfica y análisis matemático de un elemento o estructura, estos son tomados a centroides de vigas y columnas, para losas se toman a borde de vigas para establecer sus dimensiones de análisis.
5.2.6.2. Métodos de AGIES para cargas sísmicas Para realizar el análisis sísmico según AGIES puede realizarse por los métodos siguientes:
Método de fuera estática equivalente (Capítulo 2 norma NSE-3).
Análisis modal (Capitulo 3 norma NSE-3).
Análisis dinámico paso a paso (Capítulos 1 y 2 de la norma NSE 3.2).
Los requisitos y procedimientos de cada uno de los métodos pueden ser consultados directamente en la normas del AGIES. Para fines de ésta investigación solo será tratado el método de fuerza estática equivalente. 148
a) Ordenada espectral ajustada
Índice de sismicidad (I o): Medida relativa de la severidad de un sismo en una región determinada del país varia de I o
=
2 a Io
=
4, puede
determinarse según anexo A de la norma NSE 2-10 página 55. Se aplica un Io = 5 para condiciones sísmicas indicas en la norma NSE 2.1-10.
Nivel de protección: Depende del “Io” y de la clasificación de la obra. Tabla 8.
Nivel mínimo de protección sísmica y probabilidad del sismo de diseño Clase de obra Esencial Importante Ordinaria Utilitaria
Índice de si smicidad 5 4 3 2
= = =
= Io Io Io Io
E E D C
Probabilidad de exceder un sismo de diseño
E
D D C B
C D C B
5% en 50 años
5% en 50 años
C B A 10% en 50 años
No apli ca
a) Ver cl asi ficación de obras i nciso f del a partado 5. 2.6.1 b) Para ciertas obras que hayan sido cl asi ficadas como críticas el ente estatal puede considerar la probabilidad de excedencia de 2% en 50 años (K
d
= 1)
c) Esencial e importante tienen la misma probabilidad de excedencia se diferencian en el nivel de protección y las deformaciones laterales permitidas
Fuente: AGIES norma NSE 2-10
Valores de sitio “Scr” y “S1r”: Son determinados en el anexo A de la
norma NSE 2-10 página 55.
Valores ajustados por sitio “S cs” y “S1s”: Son ajustados según el perfil
del suelo.
Scs S1s Fa Fv
== FF
= Ordenada espectral del sismo extremo en el sitio de interés para estructuras de período de vibración corta. = Ordenada espectral del sismo correspondientes a períodos de vibración = 1 seg. = Coeficiente de sitio para períodos de vibración cortos. Se obtiene de la tabla 9. = Coeficiente de sitio para períodos largos. Se obtiene de la tabla 10.
149
Tabla 9.
Clase de sitio AB Clase de sitio D E
2a
Coeficiente de sitio Fa Índice de si smicidad 2b 3a 3b
4
1
1
1
1.2
F
1
1 1
1.4 1.7
1 1
1.2 1.2
1
1.1 1
1 0.9
1 0.9
Se requiere de una evaluación especifica según la sección 4.4.1 del la norma AGIES NSE2-10
Fuente: AGIES norma NSE 2-10 Tabla 10.
Clase de sitio AB Clasedesitio
4
1
1
1
1.7
D E F
2a
Coeficiente de sitio Fv Índice de si smicidad 2b 3a 3b 1
1.6 2 3.2
1.5 1.8 2.8
1 1.4
1.7 2.6
1.3 1.6 2.4
1.5 2.4
Se requiere de una evaluación especifica según la sección 4.4.1 del la norma AGIES NSE2-10
Fuente: AGIES norma NSE 2-10
Valores ajustados por sitio especiales “S cs” y “S1s”: Factores
modificados por condiciones sísmicas especiales definidas en en el apartado 4.3.3.3 página 13 de la norma AGIES NSE 2-10
== FF “ ” “ ”
a a = Factores aplicados por amenazas sísmicas especiales indicadas en la sección 4.6 de la norma AGIES NSE 2-10
b) Espectros de diseño
Factor de escala (Kd): Determinan los niveles de diseño. Ver tabla 11
Espectro calibrado al nivel de d iseño requerido:
= =
Scd y S1d= Factores calibrados de diseño Kd = Valor definido según tabla 11
150
Tabla 11. Sismo Ordinario
Severo Extremo Mínimo
Factor de escala Kd
Uso
Probabilidades
Kd
Obras ordinarias o donde permitan las normas 10% de ser excedido en 50 años NSE 3, NSE 5 o NSE 7 de AGIES.
0.66
Obras importante y esencial o donde permitan 5% de ser excedido en 50 las normas NSE 3, NSE 5 o NSE 7 de AGIES. años
0.80
Se usa conforme el mapa de sonificación 2% de ser excedido en 50 sísmica. años Obras utilitarias o donde pe rmitan las normas condición de excepción de AGIES.
1.00 0.55
Fuente: AGIES norma NSE 2-10
Ordenada espectral “Sa(T)”: Para cualquier período de vibración T.
==⁄ = ⁄
Si Si
TB = Período expresado en segundos
Período de vibración (T): Puede usarse cualquiera de los tres casos siguientes según corresponda el caso y las limitaciones establecidas en las normas de AGIES. ‒ Forma empírica y genérica: Puede estimarse de la siguiente manera:
=
hn = Altura total del edificio en mts
Tabla 12.
Valores de “KT” y “x”
KT
x
Condición
0.049
0.75
0.047
0.90
0.047
0.85
0.072
0.80
Para sistemas e structurales E1, E3, E4 y E5 Sistemas estructurales de concreto armado abierto con fachadas de vidrio o paneles li vianos Sistemas estructurales de concreto armado con fachadas rígidas Sistemas estructurales de acero abie rto con fachadas de vidrio o paneles l ivianos
0.072
0.75
Sistemas estructurales de acero rigidizados
Fuente: Autor
151
‒ Sistemas estructurales E1, E3 o E4 : El período puede calcularse
como:
= n AB Di Ai i h x hn
= A ni A
Longitud del alma del muro “i” m Alrteuaradeldelalmurma deo “limur” soro e“i”laenasem
= Área de la planta de la estructura en = =
= = Número de muros estructurales en la dirección de análisis = Altura de la estructura sobre la base
‒ Fórmula analítica: Se calcula por la fórmula de Rayleigh.
=∑g∑ Fii =
Wi Ui Fi hi g
Peso ssmico efectio del niel “i” del niel “i” Altura del muro “i” sore la ase niel “is”
= = Desplazamiento lateral del centro de masa
= Fuerza estática equivalente para el = = Aceleración debida a la gravedad (9.81m/ )
c) Método de fuerza estática equivalente
V =
VB = Corte basal estático a cedencia Ws = Peso de la estructura que genera fuerzas inerciales Cs = Coeficiente sísmico de diseño
Coeficiente sísmico al límite de cadencia (Cs):
=
Sa(T) R T Scd S1r
= Demanda sísmica de diseño para un estructura con período T = Factor de reducción = Período natural de vibración = Espectro calibrado al nivel de diseño requerido = Espectro calibrado al nivel de diseño requerido
Factor de reducción “R” : Se estima según la tabla 1-1 de las norma
NSE 3-10 de AGIES, página 10 de la misma norma.
152
Cálculo de peso (W): Para el cálculo del peso de la estructura hay que considerar las cargas muertas de la estructura, más un 25% de las cargas vivas por nivel. Figura 63.
Integración de pesos por nivel
= V Fuente: Autor
d) Distribución vertical de fuerzas sísmicas
= ∑
F =V
F =or = =Pesotanedelennielelniiel =Altura del niel i
== =
1 para T 0.5 seg 0.75 +0.5 Ts para 0.5 2 para T 2.5 seg
Altura del nivel x sobre la base
Figura 64.
Distribución de cargas laterales
Fuente: Autor
153
T
0.25 seg
e) Fuerza sísmica en marcos
Cálculo de rigidez:
=Al=Alttuurraadeldelninielelidenfeestriourdio =Al=itguirdaezdeldenicolelusuper idelor niel de estudio mnas =i=iggiiddezezdedeiiggasasdeldelninieleldeinfesteriourdio Vi ==iiigsigdtiaezdncieztaodeltdealmardeeecpicoorosdeo destenadoudio al marco de análisis ∑ =oor = denada en el sentido de análisis Ve =or =ecenttantreicporidadpiseno el sentido de análisis F=Fuerza por marco F =Fuerza portotamarl uecodeeporrmoment esistir elo tmarorsiconante
i= ∑ ∑ ∑
Cálculo de corte directo (Vdi):
V = ∑ V
Cálculo centro de torsión:
= ∑∑
Sumatoria de rigideces en el sentido de análisis
Cálculo de momento torsionante:
Cálculo de momento total resistente por marco
= V e F = F F
5.2.6.3. Cargas de viento
Según la norma NSE 2-10 de AGIES puede calcularse con la fórmula siguiente establecida en capítulo 5 de la misma norma.
P =oef =Presiieóntn dee dedieposi seo decióinento =Pr=oefesiióenntdee dereprmasoesiódeln parieantola esta unaructalurtuara estescenci =Factandaroarlededes im=pormtpartasncia ora =asclasiparficadasa oras
P=
154
Figura 65.
Velocidad de viento en Guatemala
Fuente: AGIES norma NSE 2-10
5.2.6.4. Envolvente de momentos Es la representación de esfuerzos máximos, que pueden al suponer los efectos de carga muerta, carga viva, cargas horizontales, resultantes de las combinaciones de cargas propuestas por el código ACI. La envolvente da los momentos y cortes máximos con los que se diseñan los elementos estructurales.
a) Combinación de cargas según código ACI
= L = = = Ló L L ó = =
U =Carga ultima requerida LD =Carga muerta viva W=Carga de viento E=Carga por sismo H=Carga por presión de terreno
155
b) Pasos
Integrar cargas a las que va a estar sometida la estructura.
Realizar combinación de cargas.
Calcular momentos por CM, CV, C viento y C sismo por separado.
Realizar análisis estructural.
Graficar y tomar valores máximos positivos y negativos para diseñar elemento estructural. Figura 66.
Envolvente de momentos
Fuente: Autor
5.2.7. Puentes El curso cubre las generalidades, tipos, localización, materiales de puentes como obras de solución para salvar obstáculos.
5.2.7.1. Aspectos generales
Puente: Estructura destinada a salvar obstáculos naturales y obstáculos artificiales con el fin de unir caminos.
Tipos de obras de drenaje mayor y menor: Son obras utilizadas para salvar obstáculos provocados por el agua o humedad. Se clasifican en
obras de drenaje mayor y menor. Obras de drenaje mayor: Puentes, puentes-vado, bóvedas.
156
Obras de drenaje menor: Alcantarillas, drenajes subterráneos o cualquier otro medio que permita el cruce de agua.
Estudios básicos de ingeniería: De acuerdo con el manual de diseño de puentes, del ministerio de transportes y comunicaciones de Lima Perú del año 2006, los estudios básicos para preparar un proyecto o anteproyecto para un puente, varían dependiendo la naturaleza del mismo pueden realizarse los siguientes estudios básicos: ‒ Estudios topográficos ‒ Estudios hidrológicos e hidráulicos ‒ Estudios geológicos y geotécnicos ‒ Estudios de riesgo sísmico ‒ Estudios de impacto ambiental ‒ Estudios de tráfico ‒ Estudios de trazo de vías
Localización de estructura: Debe hacerse un estudio cuidadoso, considerando los siguientes aspectos: ‒ Buscar el menor ancho del río ‒ Suelo favorable para fundar ‒ La profundidad y velocidad del agua no debe ser excesiva ‒ Evitar curvas o variantes que dificulten el trazado de la carretera
a) Tipos de puentes
Según el tipo pueden ser: ‒ Fijos: puentes con vigas, arcos, armaduras; puentes cantiléver,
puentes sustentados por cables. ‒ Movibles: basculantes, giratorios, deslizantes, elevación vertical,
transbordadores.
Según su estructura pueden ser: Puentes de mampostería en forma de arco, madera, concreto armado, concreto presforzado, estructura metálica. 157
b) Partes de un puente
Superestructura: Conjunto de elementos que salvan vanos entre dos o más apoyos. ‒ Tablero: Estructura encarga de soportar las cargas dinámicas. ‒ Vigas longitudinales y transversales: Elementos que permiten
salvar un vano entre dos puntos, estructuralmente son las encargadas de soportar los esfuerzos producidos por el tablero y transmitirlas a los apoyos. ‒ Viga de apoyo o vástago: Elemento estructural apoyado sobre el
estribo, soporta las vigas principales del puente y es diseñada solo por aplastamiento. ‒ Apoyos: Elementos a través de los cuales el tablero y vigas
transmiten los esfuerzos a las pilas y/o estribos, pueden ser de neopreno.
Infraestructura: Conjunto de elementos estructurales encargada de transmitir las cargas al suelo. ‒ Pilas: Apoyos intermedios de los puentes de dos o más tramos. ‒ Estribos: Son las estructuras ubicada en los extremos del puente y
tienen la función de contener los terraplene que conducen al puente. ‒ Tajamar: Elemento de forma circular o triangular colocado en el
extremo de la pila para conducir suavemente la corriente de agua hacia los extremos (vanos). ‒ Cimientos: Elementos estructurales encargados de distribuir las
cargas de la estructura al suelo. ‒ Aproche: Estructura o rellenos que conectan la carretera o camino
con el puente.
158
Figura 67.
Partes de un puente
Fuente: Autor
5.2.7.2. Aspectos importantes para el diseño estructural de un puente De acuerdo con la guía del curso de puentes de la Escuela de Ingeniería Civil de la USAC, pueden tomarse en cuenta los siguientes aspectos para el diseño de un puente.
Aspectos hidráulicos e hidrológicos: Se toman en cuenta datos de crecidas, caudales de ríos, precipitaciones, estos pueden ser obtenidas de campo, en estaciones meteorológicas (INSIVUMEH), estos aspectos son necesarios para el diseño.
Tipos de vehículos para el diseño: Son importantes para establecer el tipo de carga a las que va a estar sometida la estructura.
Cargas: ‒ Cargas permanentes: Son aquellas cargas que van a estar presentes
durante la vida útil de la estructura o que no varían significativamente. ‒ Cargas variables: Son todas aquellas que varían durante la vida útil
de la estructura, se incluyen cargas de vehículos, personas, fuerzas de aceleración y frenado, cargas dinámicas, etc. ‒ Cargas excepcionales: Son cargas cuya probabilidad de ocurrencia
son bajas pero deben de ser consideradas, pueden cargas provocadas por colisiones, explosiones, etc.
159
5.2.7.3. Diseño de puente Según con la guía del curso de puentes de la Escuela de Ingeniería Civil de la USAC, pueden seguirse los siguientes pasos para diseño de un puente vehicular.
a) Diseño de tablero.
Espesor de losa (t): 15 cm ≤ t ≤25 cm.
=istanciadeentloresaigas t=spesor t= d=tr r =i=ecurámetrimo ideentlao aril a
Peralte (d):
Cálculo de momentos:
=oment =omentoodedecarcarggaaimuera ta gm = L =ar g a l t i m a muer t a =Peso P de e e más pesado l =oment =Luz lireoentporreimipactgaso = P V = = (lb-pie)
Cálculo de momento último:
b) Cálculo de acero transversal cama inferior
Cálculo de As de refuerzo:
Cálculo de
Comparar :
A = f df f d f u
A A A A A ,
Calcular separación: S max = 2 t
160
c) Cálculo de acero transversal cama superior
A = t
A =r= aseea dedeacerla froanpora detemper atura di s eo t =spesor de losa d) Cálculo de acero longitudinal cama superior e inferior
Refuerzo longitudinal acero:
FL= √
FL =Luz =Factloirrleongienttruediingalas
As longitudinal:
A = FL A
A =rea de acero transerasl cama inferior e) Diseño de diafragma Consideraciones:
Se colocan cuando la luz de > 40 pies.
Son diseñados para soportar deformaciones laterales y transversales de
Se refuerzan únicamente con el acero mínimo.
Dimensiones:
la viga.
=
f) Diseño de vigas Se realiza un análisis por líneas de influencia porque la carga viva no es permanente y fluctúa tanto en posición como en duración.
161
5.2.8. Diseño de estructuras en mampostería Estudia los componentes, características y especificaciones de los elementos y sistemas que conforman un sistema estructural de mampostería.
5.2.8.1. Conceptos generales
Mampostería: Sistema constructivo tradicional, el cual se realiza mediante la disposición ordenada de elementos mampuestos, cuyas dimensiones son pequeñas respecto a los elementos que se van a construir.
Materiales de mampostería: La mampostería armada es el conjunto de cuatro elementos estructurales. ‒ Bloques de mampostería ‒ Mortero ‒ Lechada ‒ Refuerzo
Bloques de mampostería: Elemento estructural en forma de prisma, según la norma COGUANOR NTG 41054 establece las especificaciones dadas en la tabla 13 y 14 para bloques huecos de concreto. Tabla 13.
Medidas de bloques de concreto Medidas en cm
Uso Bloque de muro Medio bloque de muro Bloque tabique Medio bloque de tabique
Ancho
Alto
Largo
19
19
39
14
19
39
19
19
39
14
19
39
19
19
39
14
19
39
19
19
39
14
19
39
Fuente: Norma COGUNOR NTG 41054
162
Tabla 14.
Especificaciones de bloques de concreto
Tipo
Peso (lbs/p3)
% Max absorción
Clase A
≥ 125
11
50 kg/cm2
Clase B
≥ 125 y < 125
16
35 kg/cm2
Rojo
25 kg/cm2
Verde
Clase C
< 105
22
Resistencia a compresión
Marcado Azul
Estructural: para cargas sobre y bajo nivel de suelo General: para muros con carga sobre suelo
Uso
No estructural: muros sin carga
Fuente: Norma COGUNOR NTG 41054
Mortero: Es la mezcla de materiales cementantes + agregados + agua, según la norma COGUANOR NTG 41050 establece los tipos y especificaciones dadas en la tablas 15 y 16 y. La cal es agregada para darle trabajabilidad a la mezcla debe colocarse dentro de los 30 min después a adición de agua.
Lechada (Graut): Mezcla de cemento + arena + grava fina + agua para proporcionar una consistencia fluida. Es usado cuando el refuerzo vertical es utilizado en núcleos, según la norma COGUANOR NTG 41052, establece los siguientes tipos y especificaciones. Debe colocarse durante una hora y media (1 ½) desde la adición de agua. Tabla 15.
Requisitos para la especificación por proporciones
Fuente: COGUANOR 41050
163
Tabla 16.
Requisitos para la especificación por propiedades
Mortero
tipo
Cemento - cal
Cemento para mortero de pega
Cemento de manspoteria
Resistencia promedio a la Retención Contenido compresión a los 28 dias mínica de agua de aire máximo % (PSI) %
M
2500
N S
1800 750
O
350
14
M
2500
12
N
1800
S
750
O M
350 2500
N
1800
S
750
O
350
12
75
75
12 14
12 14 14 18
75
18 20 20
Fuente: Autor Tabla 17. Tipo de le chada
Partes por volumen de Cemento
Graut Fina
1
GrautGrueso
1
Especificaciones para Graut Partes por volumen de Calhidratada
Agregados Medidos en condiciones de humedad suelta Fino G rueso 2,25 a 3 veces la cantidad de materiales cementantes
0,10 -0
-------
1-2 veces la cantidad de 2,25 a 3 veces la cantidad materiales cementantes de materiales cementantes para agregados gruesos
0-0,10
Fuente: Autor
Refuerzo: Es el mismo utilizado en la construcción de concreto reforzado, son utilizados en resistencias de G 40, G 60, G 75.
Ensayos a la mampostería: Para determinar sus propiedades mecánicas de la mampostería deben hacerse pruebas de compresión y corte.
Estructuras tipo cajón: Sistemas estructurales donde los muros soportan los esfuerzos a los que está sometida la estructura.
5.2.8.2. Tipos de mampostería a) Mampostería no reforzada Sistema estructural que no posee acero de refuerzo, las unidades de mampostería son unidas únicamente con un mortero. 164
b) Mampostería reforzada: Sistema estructural reforzado con barras de acero longitudinal y vertical, puede reforzarse de dos maneras:
Mampostería con refuerzo embebido en celdas rellenas con graut, conformando un sistema monolítico. El refuerzo horizontal es colocado entre la sisa a cada cierto número de hiladas según sea el diseño.
Mampostería confinada: Sistema donde el acero de refuerzo es concentrado y distribuido por medio de soleras (para el acero horizontal) y mochetas (para el acero vertical).
5.2.8.3. Mampostería confinada a) Requisitos generales
Sisa: Espesor mínimo 7 mm; espesor máximo 13 mm.
Espesor mínimo de muro: Para muros estructurales 140 mm; para muros no estructurales 10 mm.
Tipos de soleras: Solera hidrófuga (ubicada en la parte inferior del muro), solera intermedia, solera superior. Si el muro es de una altura mayor a 2.80 mts debe colocarse dos soleras.
Acero mínimo horizontal: Nunca menor a 0.0015 veces el área de la sección transversal del muro.
Acero mínimo para soleras: Para soleras hidrófugas y finales, 4 No. 3 y estribo No. 2 a cada 20 cm; para soleras intermedias 2 No. 3 o 4 No. 3 según los requerimientos del diseño y estribo No. 2 a cada 20 cm.
Acero mínimo para refuerzo verical: 0.0007 veces el área de la sección transversal del muro.
Separación entre refuerzos verticales: Según la norma NSE 7.4 puede ser: Entre dos refuerzos tipo A (4 No. 3) no más de 4 mts; entre un tipo A y un tipo B (2 No. 3) no más de 2 mts.
5.2.8.4. Ensamble de mampostería Para el ensamble de mampostería deben conocerse las propiedades físicas básicas de los diferentes elementos en conjunto. 165
a) Módulo d e elasticidad y cortante
Módulo al cortante:
Módulo de elasticidad:
==fmfm
b) Fuerza a compresión de mampostería (f´m) Se determina mediante pruebas a prismas de conformidad a la norma ASTM 1314.
f = f fn fn= =esinumerstoencideaensaos a compresión promedio f = f
f = tP
f =oef =esisicteiencinteadea compr ariaciesiónónpromedi o
Figura 68.
Prisma a compresión
Fuente: Autor
c) Fuerza a corte de la mampostería (Vm) Se determina mediante pruebas a prismas aplicando fuerzas de compresión en diagonal. τ
= tP V = n τ
Figura 69.
Prisma a corte
τ
V = V
V=oef =esiisctieentncieadea corartieacipróonmedio n =nmero de ensa os a corte
Fuente: Autor
d) Forma de trabajo de la mampostería La forma de trabajo de la mampostería es por corte y carga axial, además se debe considerar cargas de volcamiento por cargas fuera del plano de los muros. 166
Vertical a cargas axiales (Pz)
Lateral en el plano de corte (qx) y momento (Myy)
Fuera del plano de corte y momento (Wx). Figura 70.
Formas de trabajo de la mampostería
Fuente: Autor
e) Modos de falla de la mampostería
Fricción y cortante: Ocurre por esfuerzos normales bajos, por la unión débil entre mortero-unidad, dando lugar a esfuerzos de corte deslizante. Tensión en diagonal: Producidos directamente sobre las unidades de mampostería.
Compresión: Producidos por cargas axiales grandes que representan esfuerzos normales altos, comparados con esfuerzos de corte.
5.2.8.5. Diseño de muros
Área de sección transversal:
t=espesorApul=t =ase de muropul 167
Figura 71.
Muro
Módulo de sección:
=espesorpulde muropul = t t=ase Peso de muro:
==peso fico dela mamposter a = =pielssespec
Fuente: Autor
Esfuerzo de compresión actuante (fa) y resistente (F A):
Esfuerzo de flexión actuante (fb) y resistente (FB):
Relación de esfuerzos:
Esfuerzo cortante actuante (f v) y resistente (F v):
f = PA f = V
F =fm r r=rr=adiotde giro terurzaadecortmurantoe F = fm =al V=f u =módulo de sección Ff fF F = f = tV =epar acorcióntadentfeuerzoorizontal V=f u er z a A = dFV d=di ncia entesireóncentroide de arF =rassatacompr A A =
Cálculo de As para horizontal:
Cálculo de As vertical:
168
5.2.9. Diseño en estructuras metálicas El curso abarca los principios básicos y conceptos, para el diseño de estructuras en acero de acuerdo con las especificaciones de la AISC.
5.2.9.1. Generalidades
Códigos de diseño: AISC, ASCE.
Ventajas
durabilidad, ductilidad, tenacidad. Desventajas: Altos costo de
del
Alta
acero:
resistencia,
uniformidad,
mantenimiento,
no
elasticidad,
resiste
altas
temperaturas, susceptible al pandeo, fatiga de elementos.
Nomenclatura: W 10 x 50 ‒ W = Tipo de perfil ‒ 10 = Peralte en pulgadas ‒ 50 = Peso lineal por pie (lb/pie)
Cargas: ‒ Cargas gravitacionales: Carga muerta (CM), carga viva por
ocupación (CV), cargas por lluvia, nieve, impacto, dinámicas. ‒ Cargas laterales: Viento (C v), sismos (Cs), hidrostáticas.
Métodos de diseño: Elástico, plástico, LFRD.
Perfiles estructurales de acero Figura 72.
Perfiles estructurales de acero
Fuente: Autor
5.2.9.2. Análisis y diseño de vigas Según (Santiago, 1995), el análisis y diseño de vigas de acero puede realizarse de la siguiente manera: 169
a) Flexión en vigas
Momento (M): Este es determinado del análisis estructural del elemento, pero puede estimarse con la siguiente fórmula:
= L
=ar L= Longigtauddidestrilauiidgaa sore iga f=sfuerzo permisile del =acerPulo seleccionado
Módulo de sección (S):
Seleccionar perfil: del módulo de sección calculado buscar en tablas un
=f
perfil que cumpla con esas condiciones, estas son proporcionadas por el fabricante.
b) Cortante en vigas
Reacciones en apoyos:
Cortante:
c) Deflexión en vigas
=car L=lV=corongitagnttaueunid defolramientgaedistriuida d=perate del perfil L=lt=alofpngiuesorertezunaddecordealtalmlntiaegsdelaperperfmislile del perfil fdt=es
==V= L
f = dVt
Deflexión actuante:
L =
=ar gatuunid deforment edistriuida L=Longi l a i g a =ódul oo dedeelinaerstciciaiaded delalseccia igóan t=raoment nsersal de la iga
Deflexión permisible: ∆permisible= L / 260 Comparar: ∆permisible > ∆actuante
170
5.2.9.3. Diseño de miembros cargados axialmente Según (Santiago, 1995), el diseño miembros cargados axialmente de acero, puede realizarse de la siguiente manera:
Establecer datos iniciales: Carga de diseño, longitud libre, tipo de perfil a usar.
Propiedades: De tablas tomar datos de radio de giro (r (x-x) r(y-y)), área,
módulo de sección, etc. Esbeltez:
Esfuerzo unitario permisible: Es tomado de tablas dependiendo el tipo
= rL
de perfil.
Lu=lr =adiuz liorededeircolo umna
P =As Ppers=r=ecarlacigaónperdemeselisiletez
Carga permisible:
Comparación de carga permisible versus carga de diseño.
5.2.9.4. Diseño de p lacas para columnas De acuerdo con (Santiago, 1995), el diseño de placas de acero para columnas, puede realizarse de la siguiente manera:
Área de la placa:
A= FP
A=ar PFp=esf =careuaergdeazlolatperiplmaamcaueisenildeePuldella colconcrumnaeto Fp= fc
A=
Dimensionar área:
Hallar valores de m y n:
m = d n= 171
Figura 73.
Placa de acero
Fuente: Autor
Estimar espesor de placa: Seleccionar el mayor de los dos valores siguientes:
t= pmF t= pnF P=presión real sore la ase p= P
5.2.10. Concreto presforzado
Según (Villatoro, 2005) en su trabajo de graduación denominado “Guía teórica y práctica del curso de concreto presforzado” sugiere el siguiente
contenido para el curso.
5.2.10.1. Generalidades del concreto presforzado
Concreto presforzado: Concreto que se le han aplicado con anterioridad esfuerzos internos, antes de ser sometidos a esfuerzos externos.
172
Métodos de presforzado: ‒ Pretensado: El acero es tensado antes de colocar el concreto. ‒ Post-tensado: El acero es tensado después que el concreto ha
fraguado, este va dentro de conductos.
Fuerza de presforzado: Método mecánico por medio de gatos hidráulicos.
Ventajas del concreto presforzado: ‒ Posee mayor durabilidad, debido a que las fisuras en el concreto son
mínimas, lo que garantiza una mayor protección al acero de refuerzo. ‒ Resistencia a la fatiga, mayor a la del concreto armado y a la del
acero, debido a que los ciclos de transmisión de tensión de la estructura son mínimos. ‒ Deformación mínima del elemento, esto debido a que la deformación
es igual a una cuarta parte de la producida en el concreto armado, lo que permite el diseño de elementos de gran esbeltez. ‒ Elimina esfuerzos de tensión en el concreto debido a la aplicación de
fuerzas externas previas, lo que permite el diseño de menores peraltes y diseño de mayores luces entre apoyos.
Materiales del concreto presforzado: ‒ Concreto de alta resistencia: Este no debe ser menor a 4000 PSI. ‒ Acero de alta resistencia: Tipológicamente son usado alambres,
barras y torones. ‒ Lechadas: Son usados para proteger las armaduras activas contra
corrosión, inyectando la lechada en el interior del conducto. ‒ Conducto: Elementos donde van dispuestos las armaduras activas,
pueden ser de metálicas o plásticas.
5.2.10.2. Elementos comunes en concreto presforzado
Armadura activa (Acero): Soportan la aplicación de presfuerzo realizadas de acero de alta resistencia pueden ser:
173
‒ Alambres: Son de sección maciza, de pequeño diámetro y gran
longitud requisitos ASTM A 421. ‒ Barras: Son de sección maciza en forma de elementos rectilíneos,
requisitos ASTM A 722. ‒ Torones: Conjuntos de dos o más alambres enrollados requisitos
ASTM A 416.
Armadura pasiva: Armaduras no sometidas a presfuerzo. Conductos longitudinales: Solo para post-tensado, y son tuberías que envuelven a la armadura activa. Anclajes: Elementos que transfieren el presfuerzo al concreto. ‒ Anclajes pasivos: existen anclajes por adherencia, semi-adherencia,
no adherentes. ‒ Anclajes activos: cuñas, cabezas recalcadas, roscas, etc.
Inyección: Operación de llenado de conductos longitudinales con concreto de alta resistencia (f´c > 4000 psi). ‒ Inyección adherente: para adherencia entre armadura activa y
concreto. ‒ Inyección no adherente: Solo para protección de armadura activa.
5.2.10.3. Cálculo de fuerzas de preesfuerzo
Formula general:
P = P P P
PP =pr=prddididasasdiinfsteraidntasaneas Pdelmanómet =preesfruoerdelzoeuiinicipaol deidlaráleulcticuora
Pérdidas instantáneas: Pérdidas que ocurren en el instante que se aplica la carga en función de una distancia, está formado por tres pérdidas.
174
‒ Pérdidas por fricción (p 1) ‒ Pérdidas por penetración de cuñas (p 2) ‒ Pérdidas de acortamiento elástico del concreto (p 3)
Pérdidas diferidas: Pérdidas que ocurren durante la vida útil de la estructura y son en función del tiempo. ‒ Pérdidas por retracción del concreto (p 4) ‒ Pérdidas por fluencia del concreto (p5) ‒ Pérdidas por relajación del acero de preesfuerzo (p 6)
5.2.10.4. Análisis y diseño de estructuras de concreto presforzado
Análisis ‒ Teoría de la elástica ‒ Teoría plástica
Esfuerzo en los componentes de una sección preesforzada ‒ Esfuerzos debidos al preesfuerzo ‒ Esfuerzo concéntrico ‒ Esfuerzo excéntrico
5.2.10.5. Fallas del concreto presforzado
Fisuras por esfuerzos de tensión axial
Fisuras por esfuerzos de compresión
Fisuras por esfuerzos de corte
Fisuras por esfuerzos de flexión
Fisuras por esfuerzos de torsión
Fallas del acero de presfuerzo
Fallas durante el presfuerzo del elemento
175
5.3 Área de construcciones civiles y materiales de construcción 5.3.1 Materiales de construcción El curso estudia los principales materiales de construcción de uso local, haciendo énfasis en sus propiedades y características relevantes, la definición de los requerimientos y exigencias sobre los mismos, las especificaciones y normas, los criterios de evaluación y selección de materiales para un control de calidad.
5.3.1.1 Criterios, evaluación y selección de los materiales a) Criterios de evaluación de los materiales Comparan requerimientos exigidos con las propiedades y características de los materiales escogidos.
b) Evaluación y selección de materiales
Materiales nuevos: El análisis de materiales nuevos se dificulta en ocasiones por falta de datos de sus propiedades y características.
Materiales normados: Estos se evalúan y seleccionan por medio de sellos o marcas con forme a las normas de cada producto.
5.3.1.2 Propiedades y características generales de los materiales a) Propiedades mecánicas de los materiales Determinan el comportamiento de los materiales bajo cargas, dependen del tipo de unión y el ordenamiento estructural de los átomos, moléculas en el sólido.
b) Tipos de deformación de un material
Comportamiento elástico: El sólido se deforma, las fuerzas de deformación se suprimen y el sólido vuelve a su estado inicial.
Comportamiento plástico: Se producen deformaciones elásticas, en este estado el sólido no regresa a su estado inicial.
176
Comportamiento viscoso (inelástico): La velocidad de deformación es mayor y esta se vuelve consecutiva, el material presenta deformaciones irreversibles y permanentes.
c) Esfuerzo Pueden ser clasificados como: uniaxial (Compresión, tensión corte), biaxial (Combinación de tensión y compresión), triaxial (Corte y torsión), flexión.
d) Conceptos de seguridad estructural de los materiales
Fractura o rotura: Denota destrucción molecular de una estructura, puede ser: dúctil y frágil.
Falla: Un material falla cuando deja de prestar el servicio que se esperaba de él o para el cual fue diseñado, pueden ser: deslizamiento o fluencia, escurrimiento plástico y fractura, provocadas por cargas, reacciones químicas, mala calidad y deterioro del mismo.
e) Propiedades que afectan la habitabilidad
Propiedades térmicas: Definen el paso de calor y humedad a través de
Propiedades acústicas: Velocidad con que se transmite el sonido a
cerramientos entre el interior y el exterior del mismo. través de un material.
Permeabilidad del agua: Medida de la cantidad de gas (a cierta
Higiene, comodidad y seguridad: La habitabilidad es asegurar una
temperatura) que podrá difundirse a través de él por unidad de tiempo. calidad de vida decente y oportunidad equitativa a los habitantes, así como un ambiente saludable y seguro.
Capilaridad: Propiedad física del agua por la cual está avanza a través de orificios o canales minúsculos por los materiales de construcción.
177
f) Durabilidad de los materiales Depende de la capacidad de los materiales y elementos constructivos para cumplir con los requerimientos previstos durante la vida útil de los mismos; bajo las condiciones ambientales y de servicio u ocupación normales.
Envejecimiento: Es el deterioro progresivo de los materiales, por efecto de su uso.
Funciones de los materiales: Debe cumplir con su función durante la vida útil en la estructura, siendo estas: seguridad, protección de agentes externos, habitabilidad y comodidad.
Corrosión: Deterioro de un sólido por una acción química o electroquímica que se inicia en su superficie.
Desgaste: Es la remoción de sólidos de las superficies de los materiales por acciones físico-mecánicas (abrasión o erosión) y acciones químicas (como la corrosión).
Fricción: La fricción es la fuerza resistente al deslizamiento tangencial a
Lubricación: Tiene el propósito de interponer películas entre las
la superficie entre dos cuerpos, que tienden a moverse uno sobre el otro. superficies móviles para reducir la fricción, reducir el desgaste y los daños a las superficies deslizantes.
Estabilidad dimensional: Cambio de tamaño a lo largo del tiempo debido a la absorción de humedad, cambios en la temperatura y acción de cargas.
Dureza: Propiedad del material que denota resistencia a deformación elástica o inelástica, así también a la rotura, al ser sometido a la acción de penetración, indentación o rayado por otro material.
Abrasión: Propiedad del material para resistir acciones de rozamiento y desgaste entre dos materiales.
178
5.3.1.3 Madera a) Clasificación de la madera Las plantas de acuerdo con su sistema de crecimiento las podemos dividir en dos grupos: Las plantas exógenas: son aquellas cuyo crecimiento es por capas sucesivas hacia fuera, o sea aumentan en diámetro mediante la formación anular y de una nueva capa de madera. Las plantas endógenas: son aquellas en cuyo desarrollo se produce un desplazamiento parcial de las viejas fibras por nuevas fibras longitudinales.
b) Usos para la construcción Los usos más comunes son: obras falsas (encofrados, andamios, parales, etc.), pisos, muebles, puertas, ventanas y estructuras (vigas, columnas, entrepisos).
c) Humedad (H) Los grados de humedad son: Madera suturada: 30% de H, las celdas ya no contienen agua pero las paredes están saturadas. Madera semi-seca: 23 – 30% de H. Comercialmente seca tiene: 22 – 18% de H. Seca al aire: 17 – 13% de H. Humedad media: 15% de H y se denomina humedad normal. Desecada comercialmente al horno o estufa tiene menos del 13% de H. Madera seca o anhidra con un 0% de H, es inestable por la higroscopicidad de la madera.
179
d) Defectos de la madera Los defectos son anomalías que modifican la estructura de la madera y las alteraciones, enfermedades que afectan a la composición química, disminuyen sus resistencias entre los más comunes están:
Fibra torcida o revirada: Al crecer el árbol sus fibras no lo hacen paralelamente al eje sino en forma de hélice.
Madera curvada: Cuando el fuste del árbol no es recto y presenta trozos curvados en el mismo o distinto plano. Excentricidad de corazón: Cuando es heterogénea, tiene poca elasticidad y resistencia, se debe a las condiciones de crecimiento.
Irregularidad de los anillos de crecimiento: Debida a cambios bruscos de vegetación del árbol por excesivo aclareo o por vivir aislados.
Entrecorteza: Se tiene un trozo de corteza entre anillos de crecimiento de la madera, debido a la imperfecta soldadura de dos ramas gemelas.
Nudos: Tejidos que forman las ramas, las cuales sufren desviaciones,
Lupias y verrugas: Son excrecencias leñosas debidas a la falta de
provocando condensaciones del tejido lignificado. adherencia de las yemas durmientes con la madera.
Fendas: Son grietas más o menos profundas en sentido longitudinal en
Cuadranura: Son fendas anchas que desintegran los anillos de la región
forma de árbol, son srcinadas por las bajas temperaturas. medular adquiere colocación oscura o negra, no se usa por hongos.
Acebolladura o calaña: Grietas o fendas circulares que separan los
Pata de gallina: Fendas que parten del corazón del tronco del árbol,
anillos anuales de crecimiento total o parcialmente. llegan hasta la altura y a veces a la superficie, debido a una descomposición por vejez o vegetación.
Corazón partido o estrellado: Corazón partido, las grietas dividen el corazón y estrellado cuando dos grietas se cortan en forma de cruz.
180
Doble albura: Producido a fríos intensos y persistentes que detienen la transformación de la albura 2 y el duramen 3 presenta fisuras.
Carne de gallina: Tiene fibras trenzadas, es repelosa y difícil de labrar.
Corazón hueco: Destrucción de pudrición roja de árboles viejos.
e) Preservación de la madera Tiene el objeto de modificar la constitución química de la madera, para evitar que agentes destructores como la temperatura, humedad, oxígeno puedan dañarla.
Métodos de preservación más comunes ‒ Procesos sin presión: Procesos superficiales, se usan preservadores
orgánicos por inmersión, baño, aplicación con brocha, aspersión. ‒ Difusión: La madera verde se sumerge en conservadores de altas
concentraciones, se usan preservadores hidrosolubles a base de boro, formulaciones complejas tipo flúor-crono-arsénico-fenol. ‒ Procesos a presión: 1) Célula vacía, en este método se usan
tratamientos con creosota y persevantes oleosos 2) Célula llena, se usan preservadores hidrosolubles.
5.3.1.4 Materiales pétreos naturales
Rocas o piedras naturales: Son las que se extraen directamente de la
Rocas o piedras artificiales: Resultantes de preparación de productos
naturaleza, únicamente se les da la forma adecuada. diversos en forma de polvo o de pasta, que se endurece.
Clasificación: Desde su punto de vista mineralógico: Silíceas, calcáreas y feldespáticas; desde el punto de vista físico: estratificadas y no
2
Albura: Parte joven de la madera, correspondiente a los últimos anillos de crecimiento del tronco de un árbol. 3 Duramen: Parte del tronco compuesto por células biológicas muertas, su única función es darle estabilidad y dureza al tronco.
181
estratificadas; según su srcen geológico: ígneas o eruptivas, sedimentarias y metamórficas.
Propiedades que debe reunir para la construcción: Ser homogénea y compacta, carecer de grietas y restos orgánicos, resistente a cargas a las que va a ser sometida, no sufrir cambios por agentes atmosféricos, tener adherencia a morteros.
5.3.1.5 Aglomerantes Son los cuerpos que tienen la propiedad de adherirse a otros y se emplean en construcción para unir o enlazar los materiales.
a) Yeso Producto de la deshidratación parcial o total del algez o piedra de yeso, reducido a polvo y amasado con agua, recupera el agua de cristalización endureciéndose, tiene los siguientes usos: Acabados finales, revoques, esculturas, enlucidos, molduras, proceso de fabricación del cemento portland.
b) Cal Es el producto resultante de la descomposición por el calor de las rocas calizas (
), rocas sedimentarias explotadas a cielo abierto.
Cales grasas: su uso en construcción es importante, contienen menos
Cales magras: contienen más del 10% de magnesio.
Cales hidráulicas: contienen más del 10% de arcilla.
del 5% de arcilla.
c) Cemento El cemento es un conglomerante formado a partir de una mezcla de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de endurecerse al contacto con el agua. Debe de cumplir las normas: ASTM C 150, C 595, C 845 C 1157, según ACI 318 sección 3.2.1. 182
Cemento portland: Se compone de piedra caliza, de rocas sedimentarias con alto contenido de calcio, arcillas con contenido de óxido de hierro, óxido de aluminio y yeso.
Cementos puzolánico: Son cementos hidráulicos elaborados con cal (60%) y puzolanas (40%) Las puzolanas utilizadas son cenizas volcánicas.
Según la norma ASTM C 150, el cemento puede clasificarse en cinco grupos:
Cemento Tipo I: para Uso general en la construcción (UGC), que tiene inclusión de puzolanas.
Cemento Tipo II: Cementos de moderada resistencia a sulfatos (MS), resistentes a agentes químicos que producen corrosión.
Cemento Tipo III: Cemento de alta resistencia inicial (ARI).
Cemento Tipo IV: Cemento de bajo calor de hidratación (LH).
Cemento Tipo V: Cemento de alta resistencia a los sulfatos (HS), para ser usado en obras marítimas.
d) Agregados para concretos y morteros Son materiales pétreos “inertes” (no reaccionan químicamente), resultantes de la desintegración natural de las rocas u obtenidos de la trituración de las mismas o de otros materiales inertes suficientemente duros. Deben cumplir las normas ASTM C 33 y C 330.
Clasificación por tamaños: ‒ Finos: Material que pasa por tamiz No. 4 (4.76 mm de abertura) ‒ Gruesos: Retenido en tamiz de 4.76 mm y que pasa tamiz de 150 mm (6”)
Clasificación por su forma: ‒ Canto rodado: grava natural de forma redonda, es un material no homogéneo, con buena trabajabilidad y mala adherencia. 183
‒ Triturado: Se obtiene por la trituración de piedra de cantera, con
forma angular, proporcionan una mejor adherencia por su forma. ‒ Canto rodado y triturado (mixto): Provienen de trituración de grava y
comúnmente mezclado con grava natural.
Origen: ‒ Agregados naturales: Gravas y arenas: proceden de depósitos de
ríos, lagos, aluviales, eólicos, marinos y glaciálicos. ‒ Agregados artificiales: Producidos por trituración de canteras, se
producen agregados gruesos (piedrín) y agregados finos (arena).
Ensayos de laboratorio para agregados: ‒ Porcentaje de absorción para AF (ASTM C 128) Y AG (ASTM C 127)
‒ Peso específico para AF y AG
‒ Peso unitario AF y AG
‒ % de humedad para AF y AG
‒ Contenido de materia orgánica: Se realiza porque las materias
orgánicas pueden afectar la hidratación del cemento. ‒ Granulometría: Se realiza para conocer los porcentajes de los
tamaños de las partículas. El módulo de finura para el AF se clasifica según lo indicado en la tabla 18.
184
Tabla 18.
Clasificación de AF según MF
Clasificación
MF
Gruesa
2.9-3.2
Media
2.2 - 2.9
Fina
1.5 - 2.2
Muy fina
1.5
∑ Aconsejable MF = Clasificación media
Fuente: Autor
La curva granulométrica de los agregados tiene que estar dentro de los siguientes límites granulométricos. Figura 74.
Límites granulométricos para AF y AG
Fuente: Norma Técnica Guatemalteca NTG 41007
5.3.1.6 Materiales pétreos artificiales a) Morteros Se da el nombre de morteros a la mezcla de materiales aglomerantes y materiales inertes amasados con agua, en cantidad suficiente para que la masa sea trabajable.
b) Cualidades de los morteros
Resistencia a la compresión: Debe ser lo suficientemente resisten a la compresión producida por efectos de las cargas.
Compacidad: Propiedad contraria a la porosidad para evitar el paso del agua y gases. 185
Impermeabilidad: Cualidad que permite al mortero impedir el paso del agua mediante su compacidad.
Adherencia: Esta cualidad es propia del material cementante empleado en el mortero y le permite unir los mampostes entre sí, así como recubrirlas.
Trabajabilidad: Un mortero tiene la cualidad de ser fácilmente trabajable, para su aplicación.
Constancia de volumen: Se refiere a que los morteros tienen una pequeña variación de volumen, casi despreciable durante el fraguado.
Durabilidad: Ya que al fraguar se endurece y constituye una piedra que
Economía: Se logra cuando se emplea la cantidad de aglomerante
resiste la intemperie y los agentes naturales externos. necesario para su preparación.
c) Concreto Material formado por agregados (Gruesos y finos), cemento, aíre, agua y aditivos, los cuales son dosificados, según diseño de mezcla establecido por el profesional capacitado en la rama. Tabla 19.
Componentes estimados del concreto
Componente Aguayaire
% 12 -
15
Cemento
6 -
16
Agregados
66 -
77
Fuente: Autor
Conceptos generales ‒ Lechada: Es la mezcla de cemento y agua. ‒ Consistencia: Es la medida de la dureza, plasticidad y fluidez del
concreto en estado fresco. ‒ Trabajabilidad: Es facilidad de colocación, consolidación y moldeado
de una mezcla de concreto fresco. 186
‒ Medición de trabajabilidad: Se hace por el cono de Abrams. Tabla 20.
Revenimiento en concreto fresco
Descripción de trabajabilidad y magnitud de revenimiento Des cripción de trabajabili dad
Revenimien to (m m)
Sin revenimiento
0
Muy baja
10 a5
Baja
15 a 30
Media
35 a 75
Alta
80 a 155
Muy alta
160 hasta colapso
Fuente: Autor
‒ Hidratación: Es una serie de reacciones químicas del cemento al
contacto con el agua. ‒ Fraguado: Es el periodo de tiempo en el cual el concreto, ya no posee
consistencia y no es fácil de penetrar en la superficie. ‒ Exudación: Porcentaje de agua que sale a la superficie del concreto,
luego de la colocación y del acabado final.
Pruebas del concreto en estado fresco y endurecido: ‒ Muestreo ASTM C 172 ‒ Temperatura ASTM 1064 ‒ Asentamiento ASTM C 143 ‒ Densidad Aparente ASTM C 138 ‒ Porcentaje de aire ASTM C 231 ‒ Especímenes cilíndricos o vigas ASTM C 31 ‒ Pruebas de compresión (Solo para concreto en estado endurecido)
Para obtener un buen concreto se requiere: ‒ Uso de agregados libres de arcilla y materiales que contenga polvo,
materia orgánica, impurezas como carbón, yesos, restos orgánicos. ‒ Uso de agua potable, libre de sulfatos y cloruros. ‒ Proporcionar o dosificar adecuadamente.
187
‒ Mezclar, transportar y colocar adecuadamente. ‒ Mantener las condiciones de curado.
Diseño de mezclas de concreto: Proceso matemático, por medio del cual se obtienen las cantidades necesarias de cada uno de los componentes del concreto (AF, AG, agua y aditivos), para cumplir con las especificaciones requeridas por el diseñador. Para el diseño de mezclas de concreto se siguen los pasos descritos a continuación: ‒ Fijar especificaciones de la mezcla deseada. ‒ Establecer las normativas a cumplir. ‒ Seleccionar las características de la mezcla (Resistencia, relación A/C,
tamaño del AG, volumen del agregado, contenido de aíre, asentamiento, contenido de agua, contenido de cemento, tipo de cemento, aditivos). ‒ Selección de materias primas. ‒ Realizar diseños teóricos. ‒ Realizar bachadas de prueba. ‒ Ajustes de diseño y análisis de resultados.
Curado de concreto: Control de temperatura por medio de humedad, la que es provocada por las reacciones químicas las producen fisuras o agrietamiento en el concreto. ‒ Curado húmedo: Puede realizarse rociando agua a la superficie,
inundando o recubriendo de arena, tierra, aserrín o paja húmedos. ‒ Curado por membrana: Puede realizarse con láminas traslapadas de
polietileno, sustancias químicas rociadas que forman una membrana.
d) Productos manufacturados
Block: Se clasifica por la resistencia a compresión y por el porcentaje de absorción máxima de humedad, determinados como: clase A, B, C.
Adoquín: Elemento compacto de concreto, prefabricado con la forma de prisma recto, cuyas bases pueden ser polígonos, que permiten
188
conformar superficies completas como componente de un pavimento articulado. De acuerdo con la norma COGUANOR NTG 41086 el adoquín debe poseer las siguientes características geométricas: ‒ Espesor
‒ Relación (largo real /ancho nominal) ‒ Relación (largo real /espesor)
De acuerdo con la norma COGUANOR NTG 41086 clasifica al adoquín según su uso de la siguiente manera: ‒ Clase A: Uso industrial y tránsito pesado, son marcados de color azul. ‒ Clase B: Uso en tránsito liviano, son marcados de color rojo. ‒ Clase C: Uso peatonal, son marcados de color verde.
Pisos blandos: Se encuentran en espacios interiores se clasifican en: ‒ Vinisol: Piso no inflamables y aislantes a la electricidad. ‒ Alfombras: Se clasifican en polipropileno y nylon. ‒ Pisos de madera: Se clasifican en pisos artesanales e industriales.
Pisos duros: Se encuentran en espacios interiores y exteriores: ‒ Mármol: Piso sacado de piedras. ‒ Piedra: Material natural se utiliza pulida y sin pulir. ‒ Cerámica: Realizados de arcilla con una capa de esmalte. ‒ Granito: Realizados de roca de grano fino, mediano y grueso.
Ladrillo: El ladrillo es un componente cerámico artificial de construcción, compuesto básicamente por arcilla cocida, tiene forma prismática y rectangular, se clasifican en ladrillos perforados y macizos.
189
5.3.1.7 Metales a) Acero
Aceros forjados: Metales con formas moldeados por esfuerzos de compresión, tracción cuando son maleables y dúctiles en frio o caliente.
Aceros estructurales: Barras de acero al carbón.
Perfiles laminados: Obtenidos por laminados de aceros suaves soldables, se fabrican en longitudes de 4-16 mts en forma de angulares,
te, etc. Cables: Unión de alambres alrededor de un alma de hierro dulce para constituir cordones; unión de cordones por torsión en forma de hélice forman cables.
Aceros de sección circular: Entre ellos pueden estar los alambres, el fermachine, las barras o varillas y los aceros redondos.
b) Barras de acero para concreto De acuerdo con la norma COGUANOR NTG 36011, pueden establecerse las características definidas en la tabla 21 para las barras de acero estructural. Tabla 21. 2
Grados (Kips/pul ) 40,60,75
Características de barras de acero
Longitud (mts) 6,9,12
Acabado Lisasycorrugadas
Diámetros No.2alNo.11
Fuente: Autor
Pruebas y ensayos mecánicos: Son tensión, doblado y elongación.
Propiedades mecánicas: Punto de fluencia, carga de fluencia, carga máxima, máxima resistencia a la tensión, % de elongación.
5.3.1.8 Aditivos Se usan para modificar las propiedades del concreto. Según la norma COGUANOR NTG 41070 se clasifican en ocho tipos.
190
Tipo A – Aditivos reductores de agua.
Tipo B – Aditivos retardadores.
Tipo C – Aditivos aceleradores.
Tipo D – Aditivos reductores de agua y retardadores.
Tipo E – Aditivos reductores de agua y aceleradores.
Tipo F – Aditivos reductores de agua, de alto rango.
Tipo G – Aditivos reductores de agua, de alto rango, y retardadores.
Tipo S – Aditivos de desempeño específico.
5.3.2 Mecánica de suelos El curso de Mecánica de suelos abarca el estudio del srcen de los suelos, los tipos, características físicas, plasticidad y clasificación de los suelos, compactación, comportamiento del agua en el suelo, esfuerzos en los suelos, empuje de tierras, teoría de consolidación y estabilidad de taludes.
5.3.2.1 Conceptos generales
Roca: Es un agregado natural de granos minerales unidos por grandes y
permanentes fuerzas de cohesión. Suelo: Agregado natural de granos minerales, con o sin componentes orgánicos, que pueden separarse por medios mecánicos comunes.
Tipos principales de suelos: Grava, arena, limo y arcilla.
Suelos de grano gruesos : Están conformados por las gravas y arenas.
Suelos de grano fino: Están conformados por los limos y arcillas.
Frontera entre suelos finos y gruesos: El tamiz 40 es la frontera que divide entre suelos de grano fino y grueso.
División según graduación: Suelos bien graduados (poseen partículas de todos los tamaños), uniformes (todas su partículas son del mismo tamaño) y discontinuos (contienen partículas finas y gruesas, menos partículas intermedias).
191
5.3.2.2 Características físicas de los suelos a) Relaciones volumétricas Se usan comúnmente para definir la densidad de la muestra, se usan los términos gas,
= volumen de vacíos,
= volumen de total.
= volumen de sólidos,
= volumen de
Porosidad (n):
⁄⁄ ⁄
Relación de vacíos (e):
Grado de saturación:
b) Relaciones gravimétricas
⁄ ⁄ ⁄
Contenido de humedad (W%):
Peso específico ( ):
Peso específico relativo de solidos:
c) Granulometría Es la clasificación del suelo por tamaño de partículas, se realiza por medio de tamizado, determinando la cantidad (peso) de material que pasa a través de un tamiz. Los tamices usados son 1 ½”, 3/4”, No. 4, No. 10, No. 40, No. 200 y fondo. A partir de la curva de distribución granulométrica, se obtienen diámetros característicos (
,
) los cuales denotan el porcentaje de material.
Coeficiente de uniformidad: Indicación de variación o rango del tamaño de los granos presentes en la muestra.
Coeficiente de curvatura: Es una medida de la forma de la curva entre el y .
192
5.3.2.3 Plasticidad en los suelos La consistencia es el grado de cohesión que tienen las partículas de los suelos arcillosos, pueden tener diferentes grados de cohesión dependiendo de la cantidad de agua que contengan, esto da lugar a los estados de consistencia.
a) Límites de Atterberg o límites de consistencia Se basan en el concepto de que los suelos finos, presentes en la naturaleza, pueden encontrarse en diferentes estados, dependiendo del contenido de agua (sólido, semisólido, plástico, semilíquido y líquido). Se consideran tres límites o estados de consistencia:
Límite de contracción (LC): Frontera entre el estado sólido y
Límite plástico (LP): Frontera entre estado semisólido y plástico.
Límite líquido (LL): Frontera entre estado plástico y semilíquido o
semisólido.
líquido.
b) Índices de consistencia
Índice de plasticidad (IP): Representa la variación de humedad que puede presentar un suelo que se conserva en estado plástico.
Índice de consistencia relativa (CR): Útil en el estudio del comportamiento en campo de suelos de grano fino saturados.
= humedad natural del suelo
Índice de liquidez: Mide la escala del contenido de humedad natural de una muestra de suelo, respecto de los límites líquido y plástico.
193
Índice de tenacidad: La tenacidad se define como el esfuerzo cortante de una arcilla en el límite plástico.
⁄
c) Carta de plasticidad Gráfica que relaciona el índice de plasticidad con el límite líquido, la gráfica se divide en 6 regiones; ecuación
y las dos líneas
verticales y , todos los suelos clasificados arriba de la línea son arcillas orgánicas y los de abajo pueden ser limos inorgánicos e orgánicos o arcillas orgánicas.
5.3.2.4 Clasificación de los suelos a) Sistema de la AASTHO Clasifica los suelos de acuerdo a su adaptabilidad para ser usados en la construcción de pavimentos en carreteras y caminos. Este divide a los suelos en siete grupos designados por los símbolos del A-1 al A-7.
Grupo A-1: El material clasificado en este grupo, es una mezcla bien graduada.
Grupo A-1-a: Se clasifican los materiales formados principalmente de fragmentos de piedra o grava con o sin un aglomerante fino bien gradado.
Grupo A-1-b: Materiales que están formados de arena gruesa con aglomerante bien gradado o sin él.
Grupo A-2: Incluye materiales que contienen hasta un 35% del material que pasa la malla No. 200 y que no pueden clasificarse en los grupos A1 y A-3, por sobrepasar las limitaciones de dichos grupos.
Sub-grupo A-2-4 y A-2-5: Además de sobrepasar en un 35% de la malla No. 200; en la fracción que pasa por la malla No. 40 tiene características de los grupos A-4 y A-5.
194
Sub-grupo A-2-6 y A-2-7: Incluyen materiales similares a los de los grupos A-2-4 y A-2-5, con la diferencia de que el material fino contiene arcilla plástica que tiene las características de los grupos A-6 y A-7.
Grupo A-4: Pertenecen los suelos limosos sin plasticidad o poco plásticos, que tienen más del 75% de sus partículas pasando por la malla No. 200. También incluye este grupo a mezclas de limo fino y hasta un 64% de arenas y gravas que carecen de la fracción que pasa de la malla
No. 200. Grupo A-5: Similares al grupo anterior, pero con la diferencia que son del tipo diatomáceo o micáceo. Estos suelos pueden ser muy elásticos según se refleja por su alto límite líquido.
Grupo A-6: Arcillas plásticas que tiene el 75% o más del material pasado de la malla No. 200. Incluye también mezclas de suelo arcilloso fino hasta con un 64% de grava y arena que carecen de la fracción que pasa de la malla No. 200.
Grupo A-7: Similares al grupo anterior, excepto que tiene el límite líquido muy alto como es característico de los suelos del grupo A-5. Pueden ser elásticos y están sujetos a grandes cambios de volumen.
Sub-grupo A-7-5: Materiales con un índice de plasticidad moderado en relación con el límite líquido, los cuáles pueden ser muy elásticos y están sujetos a grandes cambios de volumen.
Sub-grupo A-7-6: Materiales que tienen un índice plástico muy alto con relación a su límite líquido y que están sujetos a extremos cambios de volumen con los cambios de humedad.
b) Sistema unificado La clasificación está basada en las propiedades de plasticidad y en la distribución del tamaño de grano (suelos de grano grueso y suelos de grano fino), el sistema es usado para obras cimentaciones de estructuras.
195
Suelos de grano grueso: Son aquellos materiales en los cuales el porcentaje retenido en la malla No. 200 es superior al 50%. Es denotado por el uso de símbolos para su clasificación, siendo: “G” grava, “S” arena. Las gravas y las arenas se subdividen en: ‒ Materiales bien graduados y limpios (W): Se dan grupos GW y SW. ‒ Materiales limpios de finos mal graduados (P): Se dan grupos GP y
SP. ‒ Materiales con cantidad apreciable de finos no plásticos (M): Se
dan grupos GM y SM. ‒ Materiales con cantidad apreciable de finos plásticos (C): Se dan
grupos GS y SC.
Suelos de grano fino: También en este caso el sistema considera a los suelos agrupados, formándose el símbolo de cada grupo por dos letras mayúsculas: ‒ Limos orgánicos (M): Fracción fina del suelo que no posee
propiedades de plasticidad o de tener, es muy baja. ‒ Arcillas orgánicas (C):
Fracción fina del suelo que posee
propiedades de plasticidad. ‒ Limos o arcillas orgánicas: Define a los suelos que tiene
propiedades orgánicas como turba. Suelos no aptos para ingeniería. Cada uno de estos tres tipos de suelo se subdivide, según su límite líquido, en dos grupos:
L: Suelos con baja plasticidad, LL < 50. Obteniéndose de esta combinación los grupos ML, CL y OL.
H: Suelos con alta plasticidad, aquellos donde LL>50. Teniéndose así los grupos MH, CH y OH.
196
5.3.2.5 Compactación Es el proceso mediante el cual se introduce energía a un material con el fin de aumentar el peso volumétrico de un material y la densidad del suelo.
a) Términos generales
La densidad seca (
): Es la masa (peso) de un determinado volumen
de una muestra de suelo seca determinada en laboratorio.
Contenido de humedad: Es la masa (peso) de agua contenida en una muestra de suelo, determinada en laboratorio. Uso de agua para compactación: Sirve como lubricante entre partículas.
Humedad óptima: Cantidad de agua necesaria para obtener la mayor densidad posible en un proceso de compactación de suelo.
b) Método de Proctor Es un método dinámico de simulación en laboratorio de un proceso de compactación donde se agrega energía por medio de golpes de un pisotón, su finalidad es encontrar la humedad óptima de compactación en campo. Proceso: En el laboratorio, se colocan pruebas del material a ensayar en forma de capas, dentro de un cilindro de acero o cilindro de Proctor. Cada una de las capas es compactada por medio de un pistón normalizado, el cual se deja caer una determinada cantidad de veces, tratando de cubrir toda el área de planta de dicho cilindro a una altura determinada. El proceso se repite de 4 a 5 veces con diferentes contenidos de humedad para la muestra.
Método de Proctor normal (Estándar): Se usa un molde de 4” de 1/30 p3 o molde de 6” de 1/13.33 p3, martillo de 2” de diámetro con peso de 5.50 lb, altura de caída 12”, regulado por la norma AASTHO T -99.
197
Método de Proctor modificado: Se usa un molde de 4” de 1/30 p3 o molde de 6” de 1/13.33 p3, martillo de 2” de diámetro con peso de 10 lb, altura de caída 18”, regulado por la norma AASTHO T-180.
Terminado el proceso se realiza lo siguiente:
⁄ ⁄
Calcular densidad seca (
Gráfica de Proctor : Representación de
):
Calcular densidad Proctor ( Grado de compactación:
vs porcentaje de humedad
): Punto más alto de la gráfica.
c) Ensayo de CBR La finalidad es determinar la capacidad de soporte de suelos y agregados compactados en laboratorio, con una humedad óptima y niveles de compactación variables. Basado en la norma AASTHO T 193. Se calcula de la siguiente forma:
d) Equipos de compactación dinámica Según (WNG4, 2011) clasifica los equipos de compactación dinámica de la siguiente manera:
Vibroapisonador: Es usado en áreas confinadas, para compactar suelos cohesivos y suelos mixtos.
Rodos pata de cabra: Usado para suelos cohesivos, estos amasan el suelo y compactan las partículas por vibración.
Planchas vibratorias: Usado para suelos cohesivos y suelos granulares agregan energía vibratoria el suelo, estas no compactan arcillas.
Compactador de rodillo de rueda lisa: Son apropiados para suelos arenosos y arcillosos la presión de contacto varia de 310-380 KN/m2. Estos pueden ser tripulados y no tripulados.
4
Wacker Neuson Guatemala
198
Compactador de neumáticos de hule: Son apropiados para suelos arenosos y arcillosos, la presión de contacto varía de 600 a 700 KN/m2.
Según el tipo de suelo, contenido de agua, el espesor de la capa, la intensidad de la presión aplicada y el área de aplicación, se alcanza el peso específico de compactación.
e) Determinación del peso específico en campo Tres procedimientos se utilizan en campo para saber si se está logrando o no la compactación.
Método del cono de arena
Método del globo de hule
Método nuclear
f) Agua en el suelo
Agua freática: Agua contenida en una capa impermeable de suelo a una
Agua por gravedad: Agua que pasa por los poros a través del suelo.
Agua retenida: Agua que no puede ser drenada directamente.
Coeficiente
profundidad variable.
de
permeabilidad:
Constante
de
proporcionalidad
relacionada con la facilidad de movimiento de un flujo a través de un medio poroso.
5.3.2.6 Esfuerzos de corte en los suelos
Resistencia de suelos a esfuerzos de corte ( ): Se denomina como resistencia al corte de un suelo a la tensión de corte o fractura en el plano de corte y en el momento de la falla. Se calcula por la ley de Coulomb.
199
Ensayo de compresión triaxial (AASTHO T 296): El ensayo triaxial constituye el método más versátil en el estudio de las propiedades esfuerzo-deformación. Para este ensayo se toma una muestra cilíndrica de un suelo inalterada, que es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras, a continuación se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Existen tres tipos de ensayos: No consolidadono drenado (UU), consolidado-no drenado (CU), consolidado drenado (CD). El equipo utilizado es: ‒ Cámara de consolidación. ‒ Máquina de compresión triaxial. ‒ Membrana de caucho. ‒ Molde metálico. ‒ Compresor de aíre ‒ Bomba de vacíos. ‒ Balanza de precisión. ‒ Calibrador, aro-sello de caucho.
Ensayo de corte directo (AASTHO T 236): Ensayo que induce la ocurrencia de una falla a través de un plano localizado donde actúa un esfuerzo normal debido a una carga y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una fuerza tangencial. Los ensayos de corte directo pueden clasificarse en: No consolidado-no drenado, consolidado-no drenado, consolidado- drenado. El equipo utilizado es: ‒ Aparato residual de corte directo ‒ Deformímetro para lectura esfuerzo normal. ‒ Deformímetro central vertical apoyado sobre el yunque de carga para
medir consolidación – expansión durante el corte. ‒ Anillo de carga y deformímetro para lectura de esfuerzo cortante. ‒ Dos piedras porosas para mantener el suelo aislado de la caja de
corte.
200
‒ Dos cajas de corte, cuadrada o circular, dependiendo de la forma de la
piedra porosa. ‒ Contrapesos de 5 lb ‒ Calibrador y nivel pequeño
Ensayo de consolidación (AASTHO T 216): El objeto de una prueba de consolidación es determinar el decremento de volumen y la velocidad con que este decremento se produce, en un espécimen de suelo, confinado lateralmente y sujeto a una carga axial. El equipo utilizado es: ‒ Consolidómetro, incluyendo el anillo para la ubicación de la muestra. ‒ Deformímetro de carátula con lectura de 0.01 mm de precisión. ‒ Equipo de cargas. ‒ Cronómetro de bolsillo o de pared. ‒ Equipo adicional tal como cortadores para labrar el espécimen, taras,
horno y balanzas.
5.3.2.7 Consolidación a) Fundamentos de la consolidación Es un incremento del esfuerzo provocado por la construcción de cimentaciones u otras cargas que comprimen los estratos del suelo, esta compresión es causada por:
Asentamiento inmediato: provocada por la deformación elástica del suelo seco y de suelos húmedos y saturados sin ningún cambio en el contenido de agua.
Asentamiento por consolidación primaria: se debe al cambio de volumen de suelos saturados cohesivos debido a la expulsión de agua que ocupa los espacios vacíos.
Asentamiento por consolidación secundaria: se presenta en suelos saturados cohesivos y es el resultado del ajuste plástico de la estructura del suelo, sigue a la deformación primaria. 201
b) Prueba de consolidación en laboratorio Se realiza con un odómetro, el espécimen se coloca en un anillo metálico con dos piedras porosas, una en la parte superior y otra en el fondo, la carga se aplica por medio de una palanca y la consolidación se toma con un micrómetro calibrado, el espécimen se mantiene bajo agua durante la prueba, la carga se mantiene durante 24 horas, después se duplica y se siguen tomando las deformaciones, al final se toma el peso seco del espécimen. Las tres etapas de deformación en función del tiempo son:
Compresión inicial: causada por la precarga. Consolidación primaria, la presión del poro por agua es transferido gradualmente a esfuerzos efectivos, por la expulsión de agua del poro.
Consolidación secundaria: ocurre después de la total disipación del exceso de presión de poro del agua cuando alguna deformación del espécimen tiene lugar debido al reajuste plástico de la estructura del suelo.
Cálculos de asentamientos por consolidación primaria unidimensional:
Asentamiento por consolidación secundaria:
5.3.3 Cimentaciones 1 El curso de cimentaciones trata sobre el análisis y diseño de las diferentes estructuras empleadas como cimientos para diversas obras civiles, integrando el estudio y análisis geotécnico de los suelos para determinar su capacidad de soporte con el diseño estructural del elemento, en este proceso se tienen en cuenta las especificaciones para estos elementos por el código ACI 318-11. 202
5.3.3.1 Tipos de cimentación La cimentación es la subestructura destinada a soportar el peso de una estructura que gravitará sobre ella, la cual transmitirá sobre el terreno las cargas correspondientes de una forma estable y segura, se dividen en cimentaciones superficiales, profundas y semiprofundas.
a) Superficiales Elementos estructurales que trasladan cargas de una estructura a profundidades relativamente cortas, menores de cuatro metros aproximadamente con respecto al nivel de la superficie de un terreno. Se dividen en:
Zapatas individuales: Elementos estructurales que encargados de soportar las cargas de una sola columna o muro y transmitirlas al suelo. ‒ Zapatas aisladas concéntricas: Cuando la columna y el centro
geométrico se ubican en el centro de la zapata. ‒ Zapatas aisladas excéntricas: Se presenta cuando el área de
construcción es restringida, en este caso el centro geométrico de la columna difiere del centro de gravedad de la zapata. ‒ Cimiento corrido: Se utiliza cuando se tienen cargas distribuidas que
son transmitidas al suelo por la estructura, generalmente usados para muros de carga.
Cimientos combinados: Se usan para dos o más columnas; cuando se amplía el espacio de una zapata debido al bajo valor soporte del suelo; debido a grandes cargas transmitidas por una estructura.
Cimientos combinados simétricos: ‒ Cimientos combinados excéntricos: La simetría se da entre la
coincidencia entre el centro de gravedad de la zapata con el centro de carga.
203
‒ Cimiento combinado con viga conectora: Se usa cuando se hace
antieconómico el traslape de zapatas por la distancia excesivamente grande entre ellas. Esta viga se usa para contrarrestar la desigual distribución de las presiones debajo de las zapatas, para evitar volteo de la viga conectora se asume que es perfectamente rígida y que no transmite esfuerzos al suelo.
Losas de cimentación: Se usan cuando el valor soporte del suelo es relativamente bajo o cuando las cargas son significativamente altas, funciona como un cimiento combinado, el cual cubre toda el área que queda debajo de una estructura.
Viga conectora: Son usadas en zapatas con excentricidad, su fin es equilibrar o distribuir los esfuerzos no uniformes provocados por la zapata, estas no absorben momento.
Viga de cimentación: Se usa para unir las bases de las columnas y absorber los momentos que llegan de las columnas hacia las zapatas.
b) Profundas Son utilizadas cuando las condiciones de carga son altas y el valor soporte del suelo es bajo, por ende es antieconómico la construcción de una cimentación superficial. Normalmente se profundiza a capas de suelo profundas de mayor resistencia, utilizando el sistema de pilotes o pilas de cimentación.
Pilote: Elemento estructural utilizado para transmitir las cargas de la cimentación a un estrato del suelo con mayor resistencia. ‒ Clasificación según material: Pilotes de madera, pilotes de concreto
(simple, reforzado, preesforzado), pilotes de acero. ‒ Clasificación según el lugar de construcción: Prefabricados,
fundidos Insitu.
‒ Método para el cálculo de pilotes: 1) Método estático: Considera la
resistencia de apoyo de la punta y resistencia por fricción lateral del 204
pilote con el suelo. 2) Método dinámico: Se basa en trabajo que se requiere para hincar un pilote. ‒ Partes de un pilote: 1) Cabeza: Parte superior del pilote que recibe
los golpes del mazo. 2) Fuste: Cuerpo vertical longitudinal del pilote. 3) Punta: Extremo inferior del pilote, este transmite las cargas al terreno. ‒ Proceso de pilotación: Entre las diferentes técnicas para el hincado
están: martillo de impacto que pueden ser martillos de gravedad o caída libre, de vapor o de diesel y mediante generador de fuerzas vibratorias.
c) Semiprofundas Son utilizadas cuando el estrato estable del suelo se encuentra a una profundidad cercana, donde se hace una base de concreto llamada pozo de cimentación.
5.3.3.2 Factores que determinan el tipo de cimentación Función, cargas a soportar, condiciones del subsuelo, costo de cimentación vs estructura general. Se recomienda tomar en cuenta los pasos siguientes:
Obtener información sobre el tipo de estructura y las cargas que llegan a la cimentación.
Conocer el tipo de suelo donde se va a cimentar. Considerar los tipos de cimentación para ver si se adaptan a las condiciones del proyecto para resistir las cargas y no sufrir asentamientos.
Verificar las alternativas del tipo de cimentación que podrían usarse. Preparar una estimación del costo de cada alternativa viable y elegir la más aceptable entre funcionamiento y costo.
205
5.3.3.3 Métodos de mejoramiento del terreno para cimentar La estabilización del suelo puede aumentar la resistencia, incrementar o disminuir la permeabilidad, reducir la compresibilidad, mejorar la estabilidad, las principales técnicas son:
Estabilización mecánica: La estabilización mecánica comprende una variedad de técnicas para redistribuir, añadir o remover partículas del suelo, el proceso siempre radica en incrementar la densidad el suelo, disminuir el contenido de agua o mejorar la graduación.
Estabilización térmica: Se utiliza el calor para incrementar la resistencia de suelos no saturados y disminuir la compresibilidad de suelos cohesivos.
Estabilización química: La inyección de materiales cementantes o algún otro agente químico en los suelos y masas rocosas.
5.3.3.4 Capacidad soporte del suelo Las técnicas de exploración de suelos varían dependiendo del grado de exactitud que se quiere:
a) Métodos exploratorios de carácter preliminar
Pozos a cielo abierto: Consiste en explorar un pozo o calicata hasta una profundidad de cinco metros aproximadamente, se hace para establecer estratos del suelo y el contenido de humedad de ellos.
Perforaciones con posteadora, barrenos helicoidales: Se obtienen muestras de suelo hasta llegar a la profundidad deseada, se utiliza en suelos cohesivos, si se desea un grado de alteración mínima. El hincado de los tubos debe efectuarse ejerciendo una presión continua sin vibración.
206
b) Métodos de sondeo definitivos
Pozos a cielo abierto con muestra inalterada: Se toman muestras inalteradas para hacer ensayos y establecer propiedades físicas y mecánicas del suelo.
Métodos con tubos de pared delgada: Se realizan por medio de tubos, los cuales van perforando y extraen una muestra de suelo.
Métodos rotatorios para rocas: Se realiza por medios mecánicos usando brocas cuando se encuentran rocas.
c) Métodos geofísicos
Sísmico: Se funda en la diferente velocidad de propagación de las ondas vibratorias de tipo sísmico a través de diferentes medios materiales.
De resistividad eléctrica: Los métodos eléctricos se basan en la medición de las propiedades eléctricas del subsuelo.
Magnético y gravimétrico: Mide anomalías en el campo gravitatorio de la Tierra causadas por cambios de densidad entre distintos materiales.
5.3.3.5 Ensayo de suelos
Ensayos In situ: Estos ensayos se pueden clasificar de dos maneras: en base a la experiencia sin aparatos, sofisticado y auxiliándose de equipo.
Ensayos de laboratorio: Se clasifican en pruebas de laboratorio de suelos (gravedad específica, límites de Atterberg, %w, análisis granulométrico)
y
pruebas
de
laboratorio
de
cimentaciones
(consolidación, corte directo, triaxial, permeabilidad, compactación).
5.3.3.6 Valor soporte del suelo o capacidad de carga De acuerdo con (Braja, 2001) el valor soporte es la característica de cada sistema de suelo-cimentación y no una cualidad intrínseca del suelo; los tipos de suelo difieren en capacidad de carga, pero también ocurre que en un suelo
207
específico dicha capacidad varía con el tipo, forma, tamaño, profundidad del elemento de cimentación que aplica la presión.
a) La capacidad de carga última del suelo : Se calcula por medio de la ecuación general de la capacidad de carga establecida por Meyerhof.
Factores de capacidad de carga
( )
Factores de forma
Factores de profundidad
Factores de inclinación
7
Ángulo de inclinación de la carga respecto a la horizontal
b) Capacidad de carga admisible
Capacidad ultima afectada por un factor de seguridad.
208
c) Asentamiento de las cimentaciones Todos los cimientos tienden a asentarse, esto depende de: La uniformidad de los movimientos, la velocidad de asentamiento, la vulnerabilidad de la estructura, que depende del espaciamiento de las columnas, el tipo de construcción y la distancia entre las juntas de expansión.
5.3.3.7 Análisis de cimentaciones Consiste en el estudio de las presiones que existen en el sistema suelocimiento. Estas presiones se dividen en presiones admisibles y presiones actuantes.
Presiones admisibles: Presión para la cual los asentamientos de las cimentaciones no exceden de valores razonables, utilizan un FS de 2.5 a 4, para mantener los asentamientos dentro del límite elástico.
Presiones actuantes: Es la resultante ejercida sobre el suelo, la suma de la integración de cargas actuantes de la estructura a soportar.
a) Presión bajo una caga de compresión: Ocurre cuando una zapata está cargada concéntricamente y no hay momentos flectores, entonces:
b) Núcleo de sección Es el área que conforma el rombo, el cual está limitado por la distancia entre la coincidencia del centro de carga y centro de masa de una zapata con respecto a la excentricidad, donde no debe ser mayor de L/6, para que no exista esfuerzos de tensión. 209
c) Presión por carga y momento Para determinar la presión bajo una zapata aislada, influenciada por carga y momento, el cual puede ser removido corriendo la carga “P” a una localización ficticia e=M/P. para esta situación se tiene una presión máxima y mínima:
Dónde:
d) Presión por carga y flexión biaxial Para los casos de carga y flexión biaxial se debe chequear los cuatro casos que suceden en las esquinas de los bordes de las zapatas, obteniendo las siguientes expresiones:
5.3.3.8 Diseño estructural de cimientos a) Diseño de cimientos para cargas lineales
Espesor: Se propone un espesor inicial para el diseño.
Carga equivalente (qe): Usar la ecuación siguiente:
Área del cimiento: Se diseña para un metro lineal, por lo que el cálculo es para determinar el ancho del cimiento.
Carga última:
210
Corte actuante (Vu):
Cálculo de cortante resistente del concreto (Vc) :
√
Chequear si corte Vu < Vc = 0.85
b) Zapatas con carga concéntrica y dos momentos Para el diseño de zapatas concéntricas se establecen los siguientes pasos:
Capacidad de carga: Se calcula en base a la ecuación de capacidad de carga establecida por Meyerhof.
Esfuerzos a soportar:
(Carga ultima),
análisis en el sentido X-X),
(Momento máximo de
, (Momento máximo de análisis en el
sentido Y-Y), fcu (factor de carga última). Datos estructurales: f’c (Resistencia del concreto), f’y(Resistencia del acero), Vs (Valor soporte del suelo), Wc (Peso específico del concreto), Ws (peso específico del suelo).
,
,
Cargas de servicio:
Área inicial de zapata: por medio de la ecuación.
Peso total sobre zapata: Incluye peso de suelo sobre zapata, peso
propio de cimiento.
211
Excentricidades:
Carga máxima y carga mínima:
Presión de diseño:
Cálculo de corte simple: V actuante < V resistente, el peralte mínimo según ACI 318-11 sección 15.7 no puede ser menor a 15 cm en zapatas apoyadas sobre el suelo y 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes.
√
Corte punzonante: Corte que se da en el perímetro de la columna a una distancia de d/2.
√ √ √
b = perímetro de punzonamiento De
seleccionar el más crítico y V critico < V actuante.
Refuerzo de flexión en sentido X-X y Y-Y: Calcular área de acero (As) requerido para el momento de análisis de cada sentido usando la ecuación general de la flexión.
212
c) Zapatas combinadas Zapatas que soportan más de una columna y que por su configuración es más económico construir una sola zapata que integre ambas, se realizan los pasos siguientes:
Establecer la carga total: Sumar la carga total de las columnas que llegan a la cimentación.
Cálculo de carga neta admisible:
Área del cimiento:
Posición de las cargas resultantes de columnas
Longitud del cimiento (L):
Base de zapata (B):
Carga factorizada ( ):
⁄
Diagrama de corte y momento: Se deben incluir todas las cargas y momentos del sistema para establecer los cortantes y momentos
máximos a los que va a estar sometida la cimentación. Cortante actuante y cortante resistente: Se debe de cumplir que el
<
213
Refuerzo a flexión en sentido X-X y Y-Y: Calcular área de acero (As) requerido para el momento máximo de cada sentido usando la ecuación general de la flexión.
5.3.3.9 Teoría de empuje de tierras De acuerdo con (Braja, 2001) las fuerzas ejercidas que actúan se dividen en tres tipos de presiones (reposo, activa, pasiva), para establecer las presiones activas y pasivas se usan las teorías de Coulomb y Rankine.
Presión de tierra en reposo: Presión lateral de la tierra a cualquier
Presión de tierra activa: Presión lateral que aleja el muro del suelo
profundidad. retenido.
Presión de tierra pasiva: Presión lateral que ejerce el muro sobre el suelo retenido.
a) Teoría de Coulomb La teoría considera que si un muro de contención sufre un pequeño desplazamiento, entonces ocurre la ruptura del suelo en la parte trasera del muro y una cuña de suelo se desprenderá del resto de la masa. El coeficiente activo (Ka) y pasivo (Kp) según Coulomb se establece de la siguiente manera:
[ ]
[ ] 214
b) Teoría de Rankine Se basa en la relación que existe entre el esfuerzo horizontal que actuará sobre el muro, y el esfuerzo vertical que se produce sobre un elemento de suelo dentro de la misma masa de suelo. Para establecer la presión activa y pasiva ejercida se usan las siguientes ecuaciones:
Para la presión activa:
Para la presión pasiva: Dónde:
5.3.3.10 Muros de contención
Según (Braja, 2001) los muros se dividen en dos categorías principales: muros de contención convencionales y muros de contención mecánicamente estabilizados.
a) Muros de contención convencionales De acuerdo con (Braja, 2001) los muros convencionales se dividen en:
Muros de contención por gravedad: Se construyen de concreto simple o de mampostería. Dependen del peso propio y de cualquier suelo que descanse sobre él para su estabilidad. Este tipo de muros no son económicos para alturas mayores a 5 mts.
215
Muros de contención por semi-gravedad: Son muros por gravedad, pero con una cantidad pequeña de acero que se usa para reducir las secciones de los muros.
Muros de contención en voladizo: Son muros de concreto reforzado y constan de una pantalla de concreto y una losa como cimentación, este tipo de muro es económico hasta una altura de 8 mts.
Muros de contención con contrafuertes: Similares a los muros en voladizo. Sin embargo a ciertas distancias tienen losas verticales perpendiculares a la pantalla, estos son conocidos como contrafuertes. Son recomendados para alturas mayores a 8 mts. Figura 75.
Muros de contención
Fuente: Autor
Para el diseño apropiado de muros deben conocerse parámetros básicos como: peso específico del suelo; ángulo de fricción y cohesión del suelo retenido; valor soporte del suelo para cimentar; cargas adicionales sobre el suelo retenido.
216
b) Muros de contención mecánicamente estabilizados Tienen rellenos estabilizados mediante la inclusión de elementos de refuerzo, tales como tiras metálicas, varillas, mallas de alambre soldado, geotextiles, geomallas, estos muros son relativamente flexibles y pueden sustentar grandes desplazamientos verticales y horizontales sin grandes daños. (Braja, 2001)
5.3.3.11 Estabilidad de muros de contención Según (Braja, 2001) un muro de contención puede fallar en cualquier de los siguientes casos:
Se puede voltear respecto a su talón
Puede deslizarse a lo largo de su base
Falla por capacidad de carga del suelo que soporta la base
Puede sufrir una falla por cortante del terreno a mayor profundidad
Puede sufrir una falla por asentamiento excesivo
a) Revisión por volteo
∑∑
respecto a un punto
respecto a un punto
b) Revisión por deslizamiento
∑∑
217
c) Revisión por capacidad de carga Se realiza por la ecuación general de la capacidad de carga como si se estuviera diseñando una zapata.
5.3.3.12 Drenado para muros De acuerdo con (Braja, 2001), los drenajes para muros se colocan con el fin de drenar la humedad producida por factores externos, con el fin de evitar presiones hidrostáticas, se recomienda el uso de tubos de 4” perforados y
colocados por cada 2 m2.
5.3.3.13 Juntas para muros Según (Braja, 2001), las juntas para muros de contención pueden clasificarse de la siguiente manera:
Juntas de construcción: Son juntas horizontales y verticales que se colocan entre dos vaciados de concreto.
Juntas de contracción: Juntas verticales colocadas desde la parte superior de la losa de la base, hasta la parte superior del muro, permiten que el concreto se contraiga sin daño aparente. Deben de colocarse a una distancia no mayor a 10 mts.
Juntas de expansión: Permiten la expansión del concreto por cambios de temperatura. Deben de colocarse a una distancia no mayor a 30 mts.
218
5.4.
Área de hidráulica y recursos hídricos
5.4.1. Mecánica de fluidos El curso proporciona al estudiante una visión general sobre las propiedades de los fluidos, su comportamiento, las leyes que los gobiernan, métodos y procedimientos empleados en el estudio y análisis de los mismos.
5.4.1.1. Generalidades
Fluido: Sustancia capaz de fluir y adaptarse a la forma del recipiente que lo contiene. Fluido líquido: Sustancia incompresible cuando se somete a esfuerzos de compresión, su cambio de volumen tiende a ser mínimo. (Mott, 2006) ‒ Fluido ideal y flujo gaseoso: Un flujo ideal es aquel en el que no
existe fricción y es no viscoso. Un fluido gaseoso es aquel que es compresible y las partículas que lo componen están separadas. (Mott, 2006) ‒ Fluido newtoniano: Existe una relación lineal entre el esfuerzo
cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante, reciben este nombre puesto que pueden ser modelados por la ley de Viscosidad de Newton. (Mott, 2006) ‒ Fluido no newtoniano: La relación entre el esfuerzo cortante
aplicado y la rapidez de deformación resultante es no lineal. La viscosidad es considerable, varía con el tiempo de exposición al esfuerzo. (Mott, 2006)
5.4.1.2. Propiedades de los fluidos Según (Giles, Evett & Liu, 2010), las propiedades de los fluidos pueden definirse de la siguiente manera:
Medio continuo: Se supone una distribución continua de materia, sin
espacios vacíos. Densidad ( ):
219
Peso específico:
Volumen específico:
Gravedad especifica (GS) o peso específico relativo (S):
Densidad relativa (Dr):
Compresibilidad: Medida del cambio del volumen al someter el fluido a diversas presiones.
Módulo volumétrico de elasticidad (E):
Viscosidad: Propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes.
Viscosidad absoluta o dinámica (μ):
Viscosidad cinemática:
Tensión superficial (σ): Trabajo que realiza un líquido para llevar
suficientes moléculas, desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie.
220
Capilaridad (h): Fenómeno que consiste en la elevación o descenso del nivel de un líquido, en el interior de un tubo sumergido.
h = altura de ascenso o descenso
á j á r = radio del tubo
Presión:
.
Presión de vapor: Presión que se desarrolla por las moléculas de vapor, dentro de un espacio cerrado, causado por la evaporación. 5.4.1.3. Hidrostática De acuerdo con (Giles, Evett & Liu, 2010) la hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio.
a) Principio de Pascal La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.
á á á á
b) Ecuación fundamental de la hidrostática
Ecuación de Euler: A mayor profundidad, mayor presión.
Diferencia de presiones: Para puntos ubicados en diferentes posiciones y a profundidades distintas.
221
c) Medidas de presión Según (Canales, 2008), pueden definirse los siguientes conceptos sobre los tipos de presiones para los fluidos.
Presión manométrica: Presión por efectos de columnas de fluidos.
Presión atmosférica: Presión ejercida por la atmosfera.
Presión absoluta: Presión referida a un cero absoluto (vacío total).
d) Medidores de presión De acuerdo con (Mott, 2006) los manómetros pueden clasificarse con simple y diferenciales.
Manómetros simples: Existen dos tipos: barómetro tubo de vidrio con un extremo sellado y otro no y tubo piezométrico es un tubo transparente que se conecta a una tubería.
Manómetros diferenciales: Existen dos tipos: Manómetro abierto que es un tubo transparente en forma de U y manómetro cerrado provisto de un sistema mecánico de aguja y carátula graduada.
e) Fuerzas hidrostáticas Útiles para diseño de superficies que se encuentran sumergidas para conocer la resistencia a las fuerzas actuantes como magnitud, dirección y localización sobre un área determinada. (Giles, Evett & Liu, 2010)
Empuje hidrostático sobre superficies planas: Se pueden tener superficies horizontales, verticales e inclinadas. Para el análisis se usan las siguientes fórmulas: Para la magnitud de la fuerza aplicada:
Para hallar el centro de presión: ycg ycp hcg hcp
= = = =
distancia inclinada al centro de gravedad distancia inclinada al centro de presión distancia vertical al centro de gravedad distancia horizontal al centro de presión
222
Icg
= inercia del elemento respecto al eje que pasa por su centro de gravedad
Los valores de h son distancias verticales y para y son distancias inclinadas .
Empuje hidrostático sobre superficies curvas: La fuerza ejercida se descompone en horizontal y vertical. Componente vertical:
la compuerta
Componente horizontal:
f) Empuje y flotación
A = Área
Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un líquido, experimenta un empuje vertical ascendente, igual al peso del volumen del líquido desalojado. ‒ Centro de empuje: Punto de aplicación del empuje. Coincide con el
centro de gravedad del volumen de fluido desplazado. ‒ Ecuación de empuje hidrostático:
() g) Condiciones de equilibrio de cuerpos flotantes Para (Canales, 2008) las tres condiciones de equilibrio para cuerpos flotantes pueden definirse de la siguiente manera:
Estable: La fuerza actuante srcina inclinación lateral pero al cesar, el cuerpo vuelve a su posición srcinal. Cuerpos con centro de gravedad bajo.
Inestable: La fuerza actuante srcina el volteo brusco del cuerpo, que luego vuelve a su posición original. Cuerpos con centro de gravedad alto.
Indiferente: El centro de gravedad y el de empuje, coinciden. Existe rotación continua.
223
5.4.1.4. Cinemática de fluidos Giles, Evett & Liu (2010) definen los siguientes conceptos de los tipos fluidos usados en la cinemática.
a) Flujo laminar, turbulento El tipo de flujo se clasifica por el número de Reynolds (NR).
á á
Laminar: Las partículas se mueven ordenadamente NR 4000. Figura 76.
Flujo laminar y turbulento
Laminar
Turbulento
Fuente: Autor
b) Flujo permanente y no permanente
Permanente: Cuando instante t.
⁄ ⁄
, velocidad constante en un punto, en un
No permanente: Cuando un instante t.
, velocidad variable en un punto, en
c) Flujo uniforme y no uniforme
Uniforme: Cuando
⁄
, velocidad, dirección y sentido constante
de un punto a otro “S”.
⁄
, velocidad, dirección y sentido no No permanente: Cuando son constantes de un punto a otro “S”.
224
d) Flujo unidimensional, bidimensional y tridimensional El flujo unidimensional la velocidad en todos los puntos tiene la misma dirección y la misma magnitud; es bidimensional si el flujo es tal que todas la líneas de corriente son idénticas en una serie de planos paralelos; es tridimensional cuando este es difícil de análizar estos se aproximan muchas veces a flujos bidimensionales. (Giles, Evett & Liu, 2010)
e) Flujo sub -crítico, crítico y súper-critico El flujo sub-critico régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales, número de Froude es menor a 1; flujo crítico presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante, número de Froude igual a 1; flujo supercrítico en este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales, número de Froude mayor a 1.
5.4.1.5. Dinámica de fluidos a) Líneas y tubos de corriente
Líneas de corriente: “Son curvas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que indican la dirección de este en diversos puntos del fluido”. (Giles, Evett & Liu, 2010, p 119)
Tubo de corriente “Un tubo de corriente está constituido por una región parcial del flujo fluido delimitada por una familia de líneas de corriente que lo conforman”. (Giles, Evett & Liu, 2010, p 119)
b) Ecuación de la continuidad Según (Giles, Evett & Liu, 2010) es la consecuencia dada por el principio de la conservación de masa, donde la misma masa que ingresa o pasa por una sección por unidad de tiempo es la misma que sale en otro punto.
225
c) Energía De acuerdo con (Giles, Evett & Liu, 2010) es la capacidad para realizar trabajo (Joules). La energía se presenta como potencial, cinética y de presión.
Energía potencial (U): Energía debida a la elevación respecto a la cota de referencia.
donde z= cota topográfica.
Energía cinética (K): Energía debida a la velocidad, donde “m = masa” y “V= velocidad”.
Energía de presión (FE): (energía de flujo).
Cantidad de trabajo
requerida para que un fluido se mueva a través de cierta distancia contra la presión.
Altura de carga: Sumatoria de las energías U, K y FE.
H = cota topográfica + altura de velocidad + altura de presión.
d) Ecuación de la energía Teorema de Bernoulli:
Energía punto 1 + energía añadida – energía perdida – energía extraída = Energía punto 2.
Línea de energía o alturas totales: Indica la energía en cada sección.
Línea de alturas piezométricas: Indica la altura de presión en cada sección.
226
e) Conservación de la cantidad de movimiento En dinámica se establece que Impulso es igual a la variación de cantidad de
movimiento, afectado por un coeficiente de corrección .
= = = =
coeficiente de momento 1.33 para flujo laminar en tuberías 1.07 para flujo turbulento en tuberías 1.03 a 1.33 para flujo libre
5.4.2. Hidráulica El curso de Hidráulica abarca el estudio sobre los métodos, procedimientos y leyes, empleados para el análisis, estudio, manejo y conducción del agua, y otros líquidos a través de tuberías bajo presión; conductos y canales abiertos; aplicación y funcionamiento de equipo hidráulico.
5.4.2.1. Tipos de flujos
Flujo homogéneo: Densidad del flujo constante en todas las dimensiones espaciales.
Flujo estratificado: Densidad variante en cualquier dirección.
Flujo unidimensional: Dirección y sentido de la velocidad idénticas en todos los puntos (ideal).
Flujo bidimensional: Flujo con gradiente de velocidad o presión en dos direcciones.
Flujo tridimensional: Gradientes de flujo en tres direcciones. Las características varían en el espacio.
Flujo permanente: La velocidad de las partículas de un punto cualquiera es constante con relación al tiempo.
Flujo laminar: Las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando capas o láminas, este se mueve de forma ordenada.
Flujo turbulento: Las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas direcciones, se desconoce la trayectoria de la partícula.
227
5.4.2.2. Principios fundamentales de la Hidráulica a) Conservación de la masa El gasto que circula en cada sección, es constante en un flujo permanente.
b) Conservación de la energía
á
Teorema de Bernoulli.
c) Conservación de la cantidad de movimiento La variación de movimiento en el tiempo, ocasiona una fuerza de impulso.
∑
5.4.2.3. Número de Reynolds Giles, Evett & Liu (2010) definen el número de Reynolds como: número adimensional que sirve para clasificar un flujo en laminar o turbulento; y depende de la viscosidad del fluido para su clasificación.
j jj
.
Clasificación
Flujo laminar: Movimiento de partículas, paralelo a su trayectoria. Fuerzas viscosas (Fv) > fuerzas inerciales (FI).
y
Flujo turbulento: Las fuerzas viscosas son menores a las inerciales. Se limita a tubos circulares y canales abiertos (velocidades altas).
228
5.4.2.4. Distribución de velocidades En una sección recta, para flujo laminar, la velocidad sigue una ley de variación parabólica. La velocidad máxima se da en el eje de la tubería y es dos veces la velocidad media. En flujo turbulento, la velocidad máxima del flujo se da en el punto de turbulencia. (Giles, Evett & Liu, 2010)
5.4.2.5. Flujo en tuberías y conductos a) Pérdidas de carga Consiste en una transformación de la energía (a energía calorífica), debido al movimiento del fluido y su rozamiento con la tubería. Se dan a causa de la fricción y también existen pérdidas por accesorios (menores). (Giles, Evett & Liu, 2010)
b) Ecuación de Darcy – Weisbach Es la fórmula básica para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías y conductos está dada por la ecuación siguiente:
.
⁄ .
c) Ecuación de Hagen-Poiseuille Ecuación que permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido incompresible y uniformemente viscoso a través de un tubo cilíndrico constante.
á j
229
d) Diagrama de Moody Representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.
e) Ecuación de Colebrock – White Fórmula para el cálculo de factor de fricción de Darcy también conocido
á
como coeficiente de rozamiento.
√ √ f) Ecuación de Hazen y Williams
Fórmula para el análisis y diseño de sistemas hidráulicos su uso se limita a
tuberías con
y velocidades < 10 pies/seg.
á
Hf = Pérdida de carga
hf es < hf es >
cuando ø tubería es mayor cuando ø tubería es menor
g) Pérdidas menores o localizadas (hl) Las pérdidas menores o locales se deben a cambios de forma, sección, dirección, presencia de controles. Existe alteración en el flujo normal.
Los tipos de resistencia locales son:
Entrada: pérdidas por contracción de la vena líquida.
Rejillas: para impedir la entrada de cuerpos sólidos.
230
Salida: K = 1 si el fluido sale de un deposito a un conducto K = 0 si el fluido sale a la atmósfera sin cambiar la sección del conducto
Cambios en dimensiones del conducto: Ensanchamientos y contracciones.
Si son bruscas →
hl son mayores
Si son suaves
hl son menores
→
Cambio de dirección: codos, tee, yee, cruces y bifurcaciones. Válvulas: k depende del tipo de válvula (valor que debe proporcionar el fabricante).
h) Coeficiente de resistencia (K) El coeficiente adimensional “K” representa una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la cabeza de velocidad de un fluido a través de los accesorios que generan pérdidas menores.
i) Línea de carga total y carga piezométrica
Línea de carga total: Representación gráfica de la energía de cada sección, es decreciente en el sentido del flujo, excepto donde se agrega energía mediante dispositivos mecánicos.
Línea de altura piezométrica: Esta se sitúa por debajo de la línea de altura total en una cantidad igual a la altura de velocidad en cada sección correspondiente.
5.4.2.6. Sistemas de tuberías Son las usadas para la distribución de agua. Sobre la tubería pueden actuar: presiones externas las cuales pueden ser cargas de relleno, tráfico, etc.; presiones internas: por la presión del flujo en reposo o circulación.
231
a) Tuberías compuestas o en serie, paralelo y ramificadas Giles, Evett & Liu (2010) definen:
Sistema de tubería compuesto o en serie: Constituido por varias tuberías en serie, el caudal que circula es el mismo, aunque el diámetro y el material sean distintos, las pérdidas totales son:
.
Sistema de tubería en paralelo: Constituido por dos o más tuberías que parten de un punto y vuelven a unirse de nuevo en otro punto aguas
arriba o aguas abajo, debe cumplirse el siguiente enunciado: . Sistema de tuberías ramificadas: Constituido por dos o más tuberías
que se ramifican en cierto punto, pero no se unen aguas abajo otra vez, para su resolución se usan métodos por tanteo sabiendo que
b) Tuberías equivalentes Una tubería es equivalente a otra, o a un sistema de tuberías, si para una pérdida de carga estimada tiene lugar el mismo caudal en la tubería equivalente de distinto material y diámetro para esto: asumir gastos (Q) y encontrar hf para cada tramo de la tubería srcinal, luego comparar Σhf de
tuberías en serie con hf de tubería equivalente (debe ser igual) y despejar
de la ecuación de Hazen-Williams con hf encontrada y usando C según tipo de tubería a utilizar. (Giles, Evett & Liu, 2010)
c) Dispositivos de aforo en tuberías Se usan para la medición y control de los gastos dentro de sistemas de tuberías cerradas.
Venturímetros: Estrangulamiento brusco de la sección transversal (modifica presiones) y ampliación gradual hasta sección srcinal.
232
Diafragmas: Estrangulamiento de la sección por medio de una placa con un orificio de área
que modifica velocidades y presiones antes y
después del diafragma.
Se usa en tuberías que permiten grandes
pérdidas de carga.
Toberas: Tuberías con ɸ > 30 cm. Se usan en lugar de diafragmas.
Aforador de codo: Mide la diferencia de presiones en el interior y exterior de una curva en una tubería.
d) Red de tuberías Para (Giles, Evett & Liu, 2010) se usan los siguientes criterios para el análisis de redes de tuberías.
Método de Hardy Cross para el balance de pérdidas.
Ecuación empírica para hallar caudales iniciales:
Para flujo turbulento, ecuación de Hazen-Williams.
Correcciones de caudales:
∑ ∑
(Tramos compartidos) →
Como criterio, detenerse cuando
.
5.4.2.7. Flujo en canales a) Canales abiertos Conducto en donde el líquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica.
b) Distribución de velocidad En flujo de canales abiertos la velocidad en cualquier frontera solida debe de ser cero y generalmente se incrementa con la distancia desde las fronteras. La velocidad máxima se da 5 a 25 % por debajo de la superficie libre.
233
c) Flujo en canales abiertos En los canales abiertos se puede dar el flujo permanente (velocidad constante en todo tiempo), o el flujo uniforme (mismo en todo cambio de altura). Puede darse también el flujo no uniforme (tranquilo, rápido o crítico). La velocidad en los canales abiertos es determinada por la fricción ejercida por el material, sobre el flujo, por medio de la fórmula de Manning.
áá
En canales, llaves y compuertas, la velocidad debe estar entre 0.15 a 0.60 m/seg.
d) Radio hidráulico de canales (R) Es la relación del área en la que trabaja el fluido y perímetro mojado. (Mott, 2006)
Para secciones circulares
P mojado = Perímetro mojado
.
También se cuenta con un tirante hidráulico y que corresponde al 80% de la altura total h del canal, ya que los canales abiertos trabajan al 80% de su capacidad.
e) Formula de Manning Es usada para el cálculo hidráulico de canales abiertos, está dado por la siguiente expresión:
á
234
f) Pérdida de carga
á
En términos de fórmula de Manning:
[ ]
g) Formula de Darcy
Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una
á
tubería llena.
h) Sección hidráulicamente optima
Sección con la cual se consigue el transporte máximo y la menor pérdida de carga. Para un canal rectangular:
b = 2h. La sección óptima de un canal
trapezoidal, se da cuando el radio hidráulico = y/2.
Y para un canal
semicircular, se debe tomar en cuenta que el círculo posee el menor perímetro mojado.
i) Energía específica (E)
Energía por unidad de peso con relación a la solera del canal.
j) Profundidad crítica yc Para un caudal constante en un canal rectangular, es aquella en la cual E es
mínima. Puede expresarse como:
k) Caudal unitario máximo Para un canal rectangular:
l) Flujo uniforme y no uniforme El flujo uniforme es cuando la profundidad del líquido no varía a lo largo de la longitud del canal abierto, lo contrario al flujo no uniforme.
235
m) Número de Froude Para chequear el régimen del flujo en un vertedero. F > 1
→ Supercrítico (rápido)
F = 1
→ Crítico (mejor energía)
F < 1
→ Subcrítico (tranquilo)
á
n) Resalto hidráulico Se da de forma natural o producido (Canaleta Parshall). Se usa para realizar mezclas en plantas de tratamiento. Puede decirse que el resalto hidráulico es un disipador de energía. Cuando el régimen de flujo cambia de supercrítico cambia a subcrítico, el tirante Y1 < Y2 y velocidad V1 > V2.
o) Remanso hidráulico Cuando el régimen de flujo de una corriente cambia de subcrítico a supercrítico, se genera un punto crítico en la corriente, que se llama sección de control.
5.4.2.8. Medidores de flujo Se realiza por medio de vertederos existen dos tipos: triangulares y rectangulares; el primero es usado medir pequeños caudales, para caudales mayores de 5 lt/seg se usan vertederos rectangulares.
De cresta aguda o delgada: Ideal para medir caudales en laboratorio, son usados para caudales pequeños, libres de escombros y sedimentos.
De cresta ancha o gruesa. Son utilizados para medir grandes caudales en ríos o canales.
Vertedero tipo Sutro: Tiene la capacidad de dejar pasar un caudal directamente proporcional a la carga.
Calibración: Un vertedero se debe graduar o calibrar, cuando el flujo tiene un #Re < 2000. Determinar el caudal con un recipiente de 5.0 gal, teniendo los valores de base del vertedero y altura de la cresta, se tiene
, despejando,
236
h = altura de la superficie del nivel del líquido, por encima de la cresta.
5.4.2.9. Equipo hidráulico a) Parámetros para la selección de una bomba De acuerdo con (Mott, 2006) pueden tomarse los siguientes parámetros:
Naturaleza del líquido a bombear.
Capacidad requerida (flujo volumétrico).
Condiciones del lado de succión y descarga de la bomba. Carga total de la bomba.
Tipo de sistema donde la bomba impulsa el fluido.
Tipo de la fuente de potencia.
Limitaciones de posición, espacio y peso.
Condiciones ambientales. Costo de adquisición, instalación, operación y mantenimiento.
b) Tipos de bombas Figura 77.
Clasificación de bombas
Fuente: Robert L. Mott, Mecánica de fluidos
237
c) Altura dinámica total (THD) Suma de la altura estática o geométrica a vencer y las pérdidas de carga de la instalación. En campo, el valor de THD se obtiene a partir de las lecturas de manómetros conectados en las bridas de aspiración e impulsión de la bomba.
d) Rendimiento Relación entre la potencia consumida por la bomba y la potencia hidráulica (sin pérdidas). Se expresa en porcentaje.
e) Curvas de rendimiento Curva donde se representa la altura o carga versus caudal, esta es dada por el fabricante de las bombas.
f) Punto de operación de una bomba Esta se define como el flujo volumétrico que enviará cuando se instale el sistema dado. Es la intersección entre la curva de THD y la curva de rendimiento
g) NPSHR Altura neta positiva de aspiración, requerida por la bomba. Es la cantidad de presión atmosférica necesaria para mover el líquido por la aspiración de la bomba. (Mott, 2006)
h) Cavitación Fenómeno producido al ser forzada una corriente a cambiar de dirección, donde la reducción en la presión interna hace que se generen vacíos y que los gases disueltos se expandan y se generen presiones negativas por lo que hierve y forma burbujas, las que implosionan causando desgaste de la estructura hidráulica. Para contrarrestar el fenómeno se colocan válvulas de purga (salida de aire) en la parte alta.
238
5.4.2.10. Golpe de ariete Choque violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el movimiento del líquido es modificado bruscamente.
a) Fases del golpe de ariete
Flujo permanente Sobrepresión en parte del conducto
Onda de sobrepresión llega al depósito Onda de descompresión empieza a viajar hacia la válvula
Onda de descompresión llega a la válvula
Sub presión en parte del conducto
Onda de sub presión llega al depósito
Onda de compresión empieza a moverse hacia la válvula
Onda de compresión llega a la válvula
b) Celeridad de la onda de presión Se calcula por medio de la fórmula de Allievi
á
c) Sobre presión
V = velocidad del flujo de servicio
d) Formas de contrarrestar el golpe de ariete Colocar junta flexible estructural. Para PVC = junta rápida, empaque con gato hidráulico. Instalar válvula de seguridad contra golpes de ariete.
239
5.4.2.11. Semejanza hidráulica Según (Giles, Evett & Liu, 2010) la semejanza hidráulicas y el análisis dimensional, son parámetros que permiten simplificar y organizar los resultados de los problemas hidráulicos.
a) Análisis dimensional y semejanza hidráulica “Trata las relaciones matemáticas de las dimensiones de las magnitudes
físicas y constituye una herramienta para la Mecánica de Fluidos”. (Mott, 2006) L = longitud, M = masa, T = tiempo, F = fuerza
b) Semejanza geométrica Dimensiones del modelo y prototipo, son iguales. (Mott, 2006)
ó
c) Semejanza cinemática Relaciones de velocidad, aceleración y caudal. (Mott, 2006)
d) Semejanza dinámica Relaciones de fuerzas homólogas. (Mott, 2006)
240
e) Relación entre las fuerzas de inercia Ecuación Newtoniana.
f) Relación de las fuerzas de inercia a las de presión Número de Euler.
⁄ ⁄ de inercia a lasviscosas g) Relación de lasfuerzas Número de Reynolds.
h) Relación de las fuerzas de inercia a las gravitatorias: Número de Froude (al sacar raíz).
5.4.3. Hidrología Curso enfocado al estudio del ciclo del agua en la tierra, su existencia y distribución, su influencia en el medio ambiente y aplicación en los estudios hidrogeológicos. Estudia el manejo y planeamiento de uso de los recursos hidráulicos para el suministro de agua, drenajes, protección contra la acción de ríos.
5.4.3.1. Conceptos básicos
Capa freática: Depósito o capa subterránea que contiene agua en circulación.
Gasto: Volumen de escurrimiento por unidad de tiempo. Atmósfera: Constituida por una capa gaseosa y turbulenta, sometida a fuertes influencias térmicas.
241
Hidrometeorología: Estudia los fenómenos relacionados con el agua atmosférica.
Presión atmosférica: Peso de columna de agua que gravita sobre una unidad de agua/unidad de área.
Presión de vapor: Peso de una columna de vapor por unidad de área.
Precipitación: Es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Incluye lluvia, llovizna, nieve y
granizo. Condensación: Cambio de la materia de estado gaseoso a estado líquido.
5.4.3.2.
Atmosfera y la hidrometeorología
a) Ciclo hidrológico del agua
Evaporación: El agua sobre la superficie de los océanos, sobre la superficie terrestre y organismos se evapora debido a la radiación solar y viento.
Condensación: El agua en forma de vapor se eleva y condensan formando nubes, constituidas por gotas minúsculas.
Precipitación: Las gotas en forma de nubes se enfrían acelerando la condensación, provocando la provocación la precipitación la cual puede ser en forma sólida o líquida.
Infiltración: Parte del agua que cae sobe la superficie se filtra al sub suelo, otra parte se evapora nuevamente. Parte del agua infiltrada es absorbida por plantas, otra parte fluye bajo la superficie de la tierra hacia corrientes, mar u otros cuerpos de agua, o zonas profundas del suelo (percolación), se almacena (agua subterránea), aflora en manantiales, ríos o mar.
Escorrentía: Parte del agua que cae a la superficie no se logra filtrar en el suelo y corre sobre la superficie de la tierra. Agua de precipitaciones que llega a corrientes: una parte se infiltra, otra llega a océanos y otros cuerpos de agua.
242
Figura 78.
Ciclo hidrológico del agua
Fuente: Aparicio Mijares, Fundamentos de hidrología
b) Radiación solar y terrestre “La radiación solar es la fuente principal de energía del planeta y este
determina sus características meteorologías. Esta se mide en micrones o angstroms, una gran parte de esta es dispersada y absorbida por la atmosfera”. (Linsley, Kohler, & Paulus, 1977, p. 7)
c) Temperatura y gradiente vertical en la atmosfera
La temperatura es un factor que interviene en todas las etapas del ciclo hidrológico del agua. “Esta disminuye en la troposfera en promedio en 0. 0C por cada 100 m
de ascenso, esto constituye el gradiente vertical de temperatura ”. (Linsley, Kohler, & Paulus, 1977, p. 23)
d) Vientos Los vientos están constituidos por el aire en movimiento, factor importante en el ciclo hidrológico por ser los responsables del transporte del calor y la humedad en el proceso de evaporación.
243
e) Nubes
Nubes altas: Se clasifican en: cirros, cirrocúmulos y cirrostratos.
Nubes medias: Se clasifican en: altocúmulos, altostratos.
Nubes bajas: Se clasifican en: nimbostratos, estratocúmulos y estratos.
Nubes de desarrollo vertical:
Se
clasifican
en
cúmulos
y
cumulonimbos.
f) Humedad atmosférica Expresa el contenido de vapor de agua de la atmosfera, que proviene de la evaporación de espejos de agua, suelos y vegetación. Hidrológicamente es de interés por la precipitación y por la velocidad de evaporación.
Humedad del aire: ‒ Absoluta: ‒ Relativa:
||
‒ Específica:
‒ Tasa de humedad:
5.4.3.3. Cuenca hidrológica
Unidad básica de estudio de la hidrología. Zona de la superficie terrestre en que las gotas de lluvia que caen tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida.
a) Tipo de cuencas
Superficiales: pueden ser endorreicas (salida dentro de límites de la cuenca o lago) y exorreicas (salida fuera de una cuenca o en el mar).
Subterráneas: Sus límites no precisamente deben coincidir con los de la cuenca superficial.
244
b) Partes de una cuenca De acuerdo con (Aparicio Mijares, 1992), las partes de una cuenca son:
Parteaguas: Línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico que separa la cuenca de las cuencas vecinas.
Área de la cuenca: Superficie delimitada por el parteaguas. Existen tres métodos para medir un área: Rudimentario usando cuadricula, práctico usando un planímetro y avanzado sistemas computarizados.
Corriente principal: Corriente que pasa por la salida de la cuenca (para cuencas exorreicas). Corrientes tributarias: Mientras más existan (grado de bifurcación), más rápida será la respuesta a la precipitación de la cuenca. El orden de las corrientes se muestra en la figura 79; una corriente de orden 1 es una corriente sin ramificaciones, dos o más corrientes 1 forman una de orden 2, dos corrientes de orden 2 forman una de orden 3, y así sucesivamente. Figura 79.
Cuenca hidrológica
Fuente: Aparicio Mijares, Fundamentos de hidrología de superficie
5.4.3.4. Precipitaciones a) Clasificación De acuerdo con (Chow, Maidment, & Mays, 1994) el fenómeno meteorológico que las provoca se clasifican en:
245
Por convección: Calentamiento de las masas de aire húmedo a bajo nivel. Propio de climas calurosos.
Orográficas: El viento con humedad se enfría al subir sobre las cadenas montañosas, provocando la precipitación.
Ciclónica o de frente: Se da por el encuentro de dos masas de aire con condiciones de temperatura diferentes. ‒ Frente frío: masa de aire frio desplaza una masa de aire caliente. ‒ Frente cálido: masa de aire caliente desplaza una masa de aire frio. ‒ Frente estacionario: equilibrio; no existe desplazamiento. ‒ Fenómeno de oclusión: unión de un frente frio y un frente caliente.
b) Medición Aparicio Mijares (1992) establece que pueden medirse con pluviómetros y pluviógrafos.
Pluviómetros: Formados por un recipiente cilíndrico, que descarga en un embudo, hacia un recipiente donde se realizan lecturas visuales.
Pluviógrafos: Semejantes a los pluviómetros con la diferencia que estos tienen un mecanismo para producir un registro continuo de precipitación.
5.4.3.5. Análisis de los datos de precipitación a) Información pluviométrica
Método de doble masa: Comparación de la precipitación acumulada con valores medios de un grupo de estaciones de los alrededores.
Método gráfico: Método de mínimos cuadrados (Y = aX +b), triángulos semejantes, o método de pendientes.
Análisis de una serie de aguaceros: Intensidad de lluvia (mm/hr) usando pluviograma, tabular los datos y se obtiene un hietograma. Así se obtiene el tiempo de concentración (tiempo en que llega el caudal máximo).
246
b) Lluvia media Según (Aparicio Mijares, 1992) establece que para calcular la lluvia media de una tormenta existen tres métodos:
Método aritmético: Consiste simplemente en obtener el promedio aritmético de las alturas de precipitación en cada estación de análisis.
∑
j á
Polígonos de Thiessen ‒ Localizar estaciones cercanas y unir con líneas puntuadas para
formar triángulos. ‒ Trazar líneas que bisectan los lados de triángulos, donde las líneas
de cada triangulo convergerán en un solo punto. ‒ Las áreas de cada polígono de Thiessen y el parteaguas será el área
de influencia de cada estación. ‒ Calcular la lluvia media por medio de un promedio pesado de las
precipitaciones registradas.
Método de Isoyetas: Consiste en trazar con la información registrada en las estaciones, líneas que unen puntos de igual altura de precipitación de modo semejante a las curvas de nivel en topografía.
c) Curva masa media De acuerdo con (Aparicio Mijares, 1992), se obtiene con el factor de ajuste que no es más que la relación entre la precipitación obtenida por el método de isoyetas y la obtenida con el método de Thiessen, para cada una de las 247
alturas de precipitación y se hace para conocer la variación de tiempo de la precipitación de la cuenca.
Precipitación por el método de Isoyetas
d) Deducción de datos faltantes Según (Aparicio Mijares, 1992), es común la falta datos en una precipitación, esto por ausencia del operador o fallas en el equipo. Los datos faltantes pueden estimarse si se tienen datos simultáneos de estaciones cercanas a la estación en cuestión. Un método para determinar los datos es realizar una gráfica donde se correlacionan los datos de una estación cercana o una media de las estaciones circundantes, hasta que sea aceptable. Otro método es realizar un análisis de la precipitación anual si el método anterior no es aceptable y deben seguirse los siguientes criterios:
Si la precipitación media anual en cada estación circundante difiere en menos del 10% de la registrada en la estación en estudio:
Si la precipitación media anual en cualquier estación circundante difiere en más del 10%, se usa el criterio de razón ponderable:
[ ] = altura de precipitación registrada el día en cuestión en la estación auxiliar i. = precipitación media anual en la estación i = precipitación media anual en la estación en estudio = número de estaciones de auxiliares = altura de precipitación faltante
Para obtener resultados confiables, es recomendable que el número de estaciones auxiliares n sea como mínimo tres.
248
5.4.3.6. Análisis de aguas superficiales a) Escurrimiento “Agua proveniente de la precipitación, que circula sobre o bajo la superficie
terrestre y que llega a una corriente para luego ser drenada hasta la salida de la cuenca” (Aparicio Mijares, 1992, p. 27). Los tipos de escurrimiento son: superficial, sub-superficial y subterráneo.
b) Hidrograma y su análisis Gráfica de gasto que pasa continuamente por una determinada sección transversal de un río durante un determinado tiempo. (Aparicio Mijares, 1992) Figura 80
Hidrograma
Fuente: Autor
Partes de un hidrograma: Según (Aparicio Mijares, 1992), el hidrograma posee las siguientes partes: ‒ Punto de levantamiento: Se produce inmediatamente después de
iniciada la tormenta. ‒ Pico: Gasto máximo que se produce por la tormenta. ‒ Punto de inflexión: Punto aproximado donde termina el flujo sobre el
terreno y el agua escurre por canales y por escurrimiento subterráneo. ‒ Final del escurrimiento directo: Punto donde el escurrimiento es de
srcen subterráneo.
249
‒ Tiempo de pico: Tiempo desde el punto de levantamiento hasta pico
del hidrograma. ‒ Tiempo base: Tiempo desde el levantamiento hasta punto final de
escurrimiento directo.
c) Ríos
Clasificación: Pueden clasificarse de la siguiente manera: ‒ Según su periodo de actividad se clasifican en: ríos perennes,
estacionales, transitorios, o alóctonos. ‒ Según su edad se clasifican en: jóvenes, maduros y viejos. ‒ Según su geometría se clasifican en rectilíneo, sinuoso, meándrico,
anastomosado, con islas, en estuarios, en pantanos o manglares, en deltas.
Medición de altura de ríos : Se realizan por medio de limnímetro o limnígrafo, que dibuja un limnigrama, con esto se puede conocer el gasto en cualquier momento. ‒ Limnímetro: Se coloca el limnímetro (regla graduada) en uno de los
márgenes del cauce y lee la elevación de la superficie cada dos horas en época de avenidas y cada 24 hrs. en época de estiaje (caudal mínimo). (Aparicio Mijares, 1992) ‒ Limnígrafo: Aparato automático con el que se obtiene un registro
continúo de niveles. El aparato consta de un flotador unido a una plumilla que marca los niveles en un papel fijado a un tambor que gira mediante un mecanismo de relojería. (Aparicio Mijares, 1992)
d) Medición de caudales Métodos de aforo: aforar significa determinar por mediciones, el gasto que pasa por una sección.
250
Volumétrico: Para caudales menores a 5 lt/seg.
Sección por velocidad: Se mide la velocidad en varios puntos de la sección transversal y se calcula el gasto por medio de la ecuación de continuidad.
Vertedero u orificios: Los vertederos de pared delgada recomendados para aforar son los triangulares con ángulo interno de 90˚ para gastos
menores (hasta 100 lt/seg) y rectangulares para gastos mayores.
Químico: Medición del desplazamiento de productos químicos. Flotadores: De manera superficial o lastrado (0.6 h de superficie)
Molinete: aparato que mide la velocidad. Tiene una hélice que gira
impulsada por la corriente, que transmite por medio de un mecanismo, el número de revoluciones por minuto que gira la hélice.
Estrangulamiento de corriente: Puede realizarse por el canal de Parshall.
5.4.3.7. Déficit de flujo
Evaporación: Volumen de agua que pasa del estado líquido a gaseoso, en la superficie del suelo, cuerpos de agua que es transferida a la atmósfera.
Transpiración: Agua que se despide en forma de vapor de las hojas de las plantas.
Evapotranspiración: Pérdida de humedad de una superficie por evaporación directa junto con la pérdida de agua por transpiración de vegetación.
a) Determinación del déficit de flujo
Medición directa de evaporación: Se realizan con aparatos que permiten la medida directa en un largo periodo de tiempo, de la evaporación de pequeñas superficies de agua.
251
Fórmulas empíricas para el cálculo de la evaporación: La mayor parte de las fórmulas empíricas que se han propuesto se basan en el planteamiento aproximado de la ley de Dalton existen diversas fórmulas similares por lo que solo se tratará la fórmula de Meyer.
[ ]
Ecuación de balance hídrico: Consiste en escribir una ecuación en términos de volúmenes dos.
5.4.3.8. Avenidas Una avenida o creciente, se refiere al estado que tiene una corriente de agua, en el instante que su caudal que ha ido aumentando, excede un cierto valor específico.
a) Origen de las avenidas Existen diferentes parámetros que contribuyen a la magnitud de las avenidas, como la precipitación, tamaño y forma del área del terreno, pendiente promedio a lo largo del canal principal, tipo de terreno, permeabilidad, cultivos, uso de la tierra. Para cuencas pequeñas, el factor más importante después del área del terreno, es la intensidad de precipitación. Para cuencas más grandes, es importante la pendiente del canal principal y luego la intensidad de precipitación, otras como fusión de nieve, almacenamiento y descongelación de hielo. También existen causas accidentales como los derrumbes de terreno que causan desbordamientos. 252
b) Tiempo de concentración Es el tiempo que tarda la primera gota de lluvia que cae en el punto más distante del área de drenaje, para llegar al punto de descarga de la cuenca. Las avenidas más críticas proceden de lluvias, cuya duración es cuando menos, igual al tiempo de concentración.
5.4.3.9. Métodos de análisis de cuencas a) Método racional Se utiliza para determinar el caudal instantáneo máximo de descarga de una cuenca hidrográfica. Dónde:
á
b) Tiempo de concentración
Es el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de una cuenca aporten agua de escorrentía de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe o punto de cierre. Se puede calcular de la forma siguiente según (Universidad Politécnica de Valencia, s.f., p. 8).
Ventura Heras:
Passini:
Guiandotti:
√
Siendo 0.05 ≤ a ≤ 0.5
Siendo 0.04 ≤ a ≤ 0.13
Siempre que L/3.60 ≥ tc ≥ (L/3.60 +1.5
j √
Dónde:
253
5.4.4. Ingeniería sanitaria 1 El curso de Ingeniería Sanitaria 1 estudia los métodos para análizar, diseñar y calcular sistemas de abastecimiento de agua potable para poblaciones urbanas y rurales.
5.4.4.1. Definiciones y conceptos básicos a) Conceptos básicos
Agua cruda: Agua se encuentra en la naturaleza sin ningún tratamiento. Agua dura: Agua que contiene alto nivel de minerales en particular sales de magnesio y calcio.
Agua potable: Agua sanitariamente segura para el consumo humano.
Calidad del agua: Requisitos y normas, características físicas, químicas, bacteriológicas.
Dotación: Es una cantidad asignada a la unidad consumidora (habitante, cama de hospital, área de riego, lavado, etc), expresada en litros por habitante por día. (lts/hab/día). Estas se establecen en las normas del INFOM-UNEPAR.
Características físicas: Color, turbiedad, olor, sabor, temperatura.
Características químicas: Límite máximo permisible, PH, dureza, cloruros, fluoruros, hierro, manganeso, otros.
Límite máximo aceptable: Valor de cualquier característica del agua arriba del cual pasa a ser rechazable por el consumidor desde el punto de vista sensorial. (COGUANOR, 1985)
Límite máximo permisible: Valor de cualquier característica de calidad del agua, arriba del cual, el agua no es adecuada para el consumo humano. (COGUANOR, 1985)
Características bacteriológicas: Debe estar exenta de gérmenes patógenos que pueden producir enfermedades.
254
5.4.4.2. Determinación de la calidad del agua a) Examen bacteriológico Determina la presencia del grupo coliforme, representado por la Escherichia Coli, bacteria presente en los intestinos de los seres vivos. (Aguilar Ruiz, 2007)
Toma de muestra: Según (Aguilar Ruiz, 2007) la toma de la muestra puede realizarse de la siguiente manera: ‒ Abrir el frasco esterilizado (mínimo 100 ml de volumen), se quita el papel protector, cordón y tapón. ‒ Sumergir el frasco unos 20 cm sujetándolo de la parte inferior. ‒ Al momento de llenado dejar una pequeña burbuja de aire para
facilitar la agitación al momento de la inoculación antes del análisis. ‒ Tapar y colocar papel protector. ‒ Llenar la etiqueta con los datos de la muestra. ‒ Debe de transportarse dentro de las 24 horas siguientes en
condiciones de refrigeración (hielo).
Procedimiento del análisis: De acuerdo (Aguilar Ruiz, 2007) se efectúa en dos etapas que son: ‒ Prueba presuntiva: Consiste en sembrar volúmenes apropiados de
la muestra de agua en tubos con un medio cultivo de caldo lactosado y observar si se produce gas después de un período de incubación de 24 a 48 horas, si no se produce gas la prueba es negativa, si es positiva hay que realizar la prueba confirmativa, pues no necesariamente constituye la presencia de alguna bacteria. ‒ Prueba confirmativa: Consiste en inocular todos los tubos que den
un resultado positivo en la prueba presuntiva, en un medio de cultivo adecuado que depende del grupo coliforme a investigar, si no se produce gas la prueba es negativa, de lo contrario confirma la presencia del grupo coliforme que se haya investigado.
255
b) Análisis físico – químico
Análisis físico: Determina las características físicas del agua que son percibidas a través de los sentidos (color, olor, sabor), Ph que determina la acidez y alcalinidad; y turbidez. (Aguilar Ruiz, 2007)
Análisis químico: Determina las cantidades de material mineral y orgánico que contiene el agua, estas cantidades tienen que estar entre los límites permisibles y aceptables, en los que se determinan
alcalinidad, dureza, aniones y cationes. (Aguilar Ruiz, 2007) Toma de muestra: La muestra se tomará en recipientes limpios preferiblemente de plástico (mínimo cuatro litros de volumen), el cual se sumerge en contra de la corriente y se llena. Se tapa, enjuaga y devuelve a la fuente. Este procedimiento se hace tres veces, la cuarta vez se no se devuelve el agua, se etiqueta el galón y se lleva al laboratorio para realizar las pruebas correspondientes. Para el transporte la muestra no necesita refrigerarse. (Aguilar Ruiz, 2007)
5.4.4.3. Componentes básicos de un sistema de agua potable Los componentes dependen del tipo de sistema de agua potable (Gravedad o bombeo), y de condiciones especiales como la ubicación de la fuente y línea de bombeo; topografía de la zona entre otras, por lo que cada componente es propio de cada sistema.
a) Sistema por gravedad Sistema de agua potable donde la fuente de abastecimiento de agua se encuentra en un punto más bajo al del tanque de distribución, por lo que el agua de la fuente baja por propio peso debido a la fuerza de gravedad.
Captación: Obra que capta el agua producida por la fuente de agua,
protegiendo la contaminación. Línea de conducción: Tubería encarga de conducir el agua hacia la unidad de tratamiento.
256
Unidad de tratamiento: Obra donde se le da tratamiento al agua de una fuente superficial para ser potabilizada.
Tanque de distribución: Obra para almacenar agua para suplir la demanda en las horas de mayor consumo.
Línea de distribución y red de distribución: Tuberías que comprenden las líneas y redes para llevar el agua al consumidor. Figura 81.
Elementos de un sistema de agua por gravedad
Fuente: Autor
b) Sistema de agua potable p or bombeo Sistema de agua donde la fuente de abastecimiento se encuentra en un punto más bajo que el tanque de distribución y es necesaria la instalación de una bomba para impulsar el agua. Si la fuente es un nacimiento la bomba va instalada en un tanque de alimentación y si la fuente es un pozo la bomba va instalada dentro del pozo. Figura 82.
Elementos sistema de agua por bombeo
Fuente: Autor
257
c) Fórmulas hidráulicas para diseño de abastecimiento de agua
Fórmula de continuidad:
á
Fórmula de Manning: Para el diseño de flujo libre.
á á Fórmula de Hazen & Williams: Para el cálculo hidráulico de tuberías.
forzadas.
d) Normas para el diseño de sistemas de abastecimiento de agua
INFOM-UNEPAR: Normas para diseño de sistemas de agua potable.
COGUANOR 29001: Especificaciones de agua calidad del agua potable.
ASTM: Especificaciones técnicas para tuberías de PVC y HG; y accesorios.
ACI: Normas para el diseño de obras de concreto armado.
5.4.4.4. Tipos de fuentes de agua y captaciones Por el tipo estas pueden ser de dos orígenes: aguas subterráneas y aguas superficiales. Tabla 22.
Tipos de fuentes de agua y captaciones
Agua superficiales
Aguas subterraneas
Rios
Manantiales
Lagos
Pozoartesanal
Agua de lluvia
Pozo profundo
Fuente: Autor
258
Brote definido Cienaga
a) Aforos Operación para medir la cantidad de agua por unidad de tiempo, se realizan en todo el año en especial en época seca para garantizar que la fuente es capaz de suplir la demanda del sistema.
Aforo volumétrico: Mide el tiempo que tarde en llenarse un volumen de
⁄ para aforar ríos que Aforo con flotador: Se usa no sean turbulento ni un recipiente.
caudaloso, se usa el principio de continuidad
á
Aforo para pozos: Se realiza instalando una bomba para medir el caudal, se realiza por un periodo de 24 a 48 horas continuas.
b) Obras de captación Obra que tiene la función de recolectar y/o captar agua de alguna fuente, para ser utilizada en algún sistema de agua potable.
Captación de agua de lluvia: Consiste en captar el agua de techos y conducida hacia un tanque de almacenamiento.
Captación de agua de neblina: Se utilizan láminas de zinc, redes de lazo cortadas en cuadros con amarre en las esquinas y se espera que ésta capte el agua de neblina.
Captación de agua de manantiales: Las captaciones de agua provenientes de manantiales se diseñarán de tal manera que se garantice el libre flujo del agua hacia un tanque de recolección.
Galerías de infiltración: Tuberías horizontales perforadas, cubiertas de material granular que tienen como fin recolectar agua superficial del
suelo. Captación por medio de pozos artesanales: Excavaciones manuales en la superficie terrestre donde el manto freático está cercano. 259
Captación por medio de pozos mecánicos: Excavaciones por medio de máquinas en la superficie terrestre donde se perfora hasta encontrar un acuífero; la profundidad es variable y puede oscilar entre los 400-900 pies.
5.4.4.5. Parámetros de diseño para sistemas de agua potable Según (INFOM, 2001) para el diseño de un sistema de agua potable, deben establecerse los siguientes parámetros:
a) Censo de población Se realiza para estimar el número de habitantes, viviendas que serán beneficiadas con el proyecto de agua potable.
b) Levantamiento topográfico Son mediciones que se realizan para determinar longitudes, desniveles y ubicación de las líneas de conducción, impulsión y distribución, en este deben localizarse los accidentes geográficos existentes, donde pasaran las tuberías y estarán ubicadas todas las obras del sistema.
c) Período de diseño Tiempo durante el cual el sistema va a prestar un servicio satisfactorio y eficiente para los beneficiarios. Este es establecido por el diseñador.
d) Estimación de la población futura Según (INFOM, 2001) la población puede calcularse por el método geométrico o gráfico.
Método geométrico: Estima el crecimiento poblacional a cierto periodo de tiempo. Este es el utilizado para el diseño de redes de agua
realizando
260
Método aritmético: Se usa para poblaciones que se estima que el crecimiento es lento.
realizado
e) Consumo de agua De acuerdo con (Aguilar Ruiz, 2007) los factores que afectan el consumo de agua potable de una población son:
Temperatura: A mayor temperatura, mayor será el consumo de agua.
Calidad del agua: El consumo será mayor en la medida que la población tenga una mayor seguridad de la calidad del agua.
Características socioeconómicas: Dependiendo de la educación y nivel económico.
Servicio de alcantarillado : Al poseer uno se incrementa el consumo. Administración: Se controlan fugas, desperdicios y conexiones ilícitas.
Medición y tarifa: Ayuda a controlar el uso racional del servicio.
f) Factores de consumo Según (INFOM, 2001), los factores de diseño son los siguientes:
Factor de día máximo (fdm): Factor que oscila entre 1.2 – 1.5, si población > 1000 personas usar 1.2 de lo contario usar 1.5, este prevé el uso simultáneo del servicio en un día en un año.
Factor de hora máxima (fhm): Factor que oscila entre 2 – 3, si población > 1000 personas usar 2 de lo contario usar 3, este prevé el uso simultáneo del servicio en una hora en un día en un año.
261
g) Caudales de diseño De acuerdo con (INFOM, 2001), los caudales de diseño usados en sistemas de abastecimiento de agua potable son los siguientes:
Caudal medio diario: Producto de la dotación por el número de habitantes estimado para el final del período de diseño, dividido entre 86400 segundos que tiene un día.
Caudal de día máximo: El caudal máximo diario o caudal de conducción, caudal máximo producido durante un día en un periodo de un año.
á
Caudal hora máxima: El caudal de hora máxima o caudal de distribución, caudal máximo producido durante una hora en un periodo de un año.
Caudal de bombeo: Caudal que será impulsado por la bomba.
h) Presiones máximas y mínimas La presión hidrostática máxima en líneas de conducción y de distribución debe ser menor que la presión de trabajo de la tubería a utilizar, hay que tomar en cuenta la calidad de los accesorios y las válvulas, para evitar fugas. Las presiones en las redes de distribución están entre los 10 mca (presión estática) y 40 mca (presión dinámica). (INFOM, 2011) Para las líneas de conducción se aconseja que las presiones no excedan de 90 mca, en caso contrario es aconsejable ubicar una caja rompe presión (CRP).
262
i) Tipos y clases de tuberías Toda tubería cuenta con tres características fundamentales, las cuales son, el diámetro, la clase y el tipo de tubería. Respecto al diámetro, el comercial no es igual al interno, la clase se refiere a la norma con la que fue fabricada y a la presión de trabajo y el tipo se refiere al material (PVC o HG).
Tubería de acero galvanizado (HG): Se usa cuando hay tubería expuesta a la intemperie, se fabrica en tipo liviano, mediano y pesado. Tabla 23.
Presiones de tubería HG
Tipo de tuberia HG
Presión nominal
Liviana
400mca
Mediano
700 mca
Pesado
900mca
Fuente: Autor
Tubería de cloruro de polivinilo PVC: Conducto encargado de transportar agua o fluidos de un punto a otro, por sus propiedades tiene que ir enterrada o protegida contra la intemperie.
j) Accesorios
Codos: Son usados para el cambio de dirección de tuberías.
Reducidores bushing: Usados para el cambio de diámetro de tuberías.
Coplas: Son usadas para unir dos tuberías.
Cruz y tee: Usados para ramificar o derivar caudales por medio de tuberías.
Adaptadores macho y hembra: Son usados para unir tuberías y accesorios con rosca.
Tapones macho y hembra: Son usados para la terminación de tuberías o ramificaciones con rosca.
263
Uniones universales: Accesorios de PVC o HG con una rosca intermedia, la cual puede roscarse o desenroscarse, usada para dar mantenimiento a tuberías y accesorios.
Junta flexible: Permite la desinstalación de válvulas o accesorios de forma fácil, pues no requiere de cemento solvente para la unión.
5.4.4.6. Líneas de conducción La conducción es la tubería, canales y túneles por donde se transporta el caudal de día máximo, desde la fuente hacia la planta de tratamiento y/o depósitos o tanques de almacenamiento.
a) Líneas por gravedad La velocidad tiene que estar entre el rango de 0.6 a 3 m/seg (INFOM, 2001), la presión de estática sea menor a la presión de trabajo de la tubería, para su diseño se usa el caudal de día máximo y la fórmula de Hazen & Williams, calculando perdías de carga y diámetros.
b) Líneas por bombeo La velocidad tiene que estar entre 0.6 a 2 m/seg para disminuir la sobre presión y el golpe de ariete, para esto se calcula un diámetro económico para su funcionamiento y costo por bombeo. Su cálculo se realiza por medio de la fórmula de Hazen y Williams, se utiliza el caudal de bombeo para su diseño.
Carga dinámica total (CDT): Es la carga total que debe de vencer la bomba seleccionada para la impulsión, estas cargas son: carga por altura, carga de la tubería, carga por velocidad y pérdidas menores.
Golpe de ariete: Es una sobrepresión que se produce al momento de un cambio brusco en la dirección del fluido.
Potencia de bomba:
264
c) Obras de arte
Caja rompe presión (CRP): Son usadas cuando la presión sobrepasa la presión nominal de la tubería. ‒ CRP sin válvula de flote: Son colocadas en las líneas de conducción
a cada 80 ó 90 mca. No llevan válvula porque la única función de estas es romper la presión en ese punto. ‒ CRP con válvula: Son colocadas en las líneas de distribución a cada
40 mca (para no dañar los accesorios), estas llevan flote para mantener la presión en las líneas de distribución.
Pasos de zanjón y pasos aéreos: Se usan para salvar depresiones, si la depresión es pequeña se usa un paso de zanjón, si son ríos o quebradas de mayor tamaño usar un paso aéreo.
Caja unificadora de caudales: Se usa para unir dos o más caudales captados de una fuente.
Caja distribuida de caudales: Se usa para dividir dos o más caudales en forma proporcional al número de personas.
Cajas de válvulas: Son usadas para proteger las válvulas del sistema.
5.4.4.7. Tanques de almacenamiento Obras que tienen la función de almacenar agua durante las horas de bajo consumo y proporcionar el caudal requerido en las horas de mayor consumo.
Tipos de tanques: Pueden ser de mampostería de piedra, concreto armado o metálicos, de forma rectangular o circular; o elevados en el caso de tanques de estructura metálica.
Almacenamiento: Para sistemas por gravedad se usará del 25% al 35% del consumo medio estimado y en sistemas por bombeo del 35% al 50%. (INFOM, 2001).
265
5.4.4.8. Red de distribución Se le da el nombre de red de distribución al conjunto de tuberías, cuya función es la de suministrar el agua potable a los consumidores de la localidad. Hidráulicamente se establecen redes abiertas, cerradas y redes mixtas.
a) Diseño hidráulico de redes abiertas En los sistemas rurales de agua potable, es muy frecuente utilizar redes abiertas, esto es debido a que las viviendas se encuentran dispersas. El diseño se hace empleando las siguientes ecuaciones:
Caudal de uso simultaneo: Caudal unitario:
áá b) Diseño hidráulico de redes cerradas
Método de la gradiente hidráulica: Este método sólo se usa cuando se realizan circuitos cerrados, y consiste en compensar las presiones en la red. Procedimiento: ‒ Fijar puntos de consumo y distribución de caudales. ‒ Aplicar Hazen & Williams para hallar diámetros y luego pérdidas. ‒ Compensar pérdidas. ‒ Usar Hazen & Williams combinando diámetros para establecer
pérdidas necesarias y que el sistema quede compensado. ‒ Calcular presiones.
266
Método de Cross: Este método, mediante iteraciones, compensa los caudales que circularán en las tuberías. Procedimiento: ‒ Fijar puntos de consumo, caudales y distribución de caudales. ‒ Aplicar Hazen & Williams para hallar diámetros y luego pérdidas de
carga por tramo del sistema. ‒ Calcular la relación
⁄
‒ Efectuar sumatorias. ‒ Calcular valor de corrección por cada circuito. ‒ Calcular nuevo caudal. ‒ Hacer una iteración nuevamente con los pasos anteriores. ‒ Calcular caudales y pérdidas de carga finales. ‒ Determinar presiones en la red. ‒ Realizar diagrama de isobaras de presión para el sistema.
5.4.4.9. Válvulas
Válvulas de aire: Eliminan el aire atrapado en las tuberías, se usan normalmente
= ¾”, se colocan en los puntos altos de la tubería.
Válvula de limpieza: Sirven para extraer de la tubería los sedimentos que hayan ingresado a la tubería, se ubican en los puntos bajos de la
tubería. (INFOM, 2001)
Válvula de compuerta: Sirven para abrir o cerrar el flujo de agua en un sistema de agua. es incorrecto utilizarla para regular el flujo.
Válvulas de alivio: El uso principal es compensar el golpe de ariete y se abre con lentitud conforme aumenta la presión.
Válvulas de retención: Se utiliza para impedir una inversión de la circulación en el flujo de una tubería.
Válvulas de globo: Se emplean en las conexiones domiciliarias para regular el caudal.
267
Válvulas de control: Válvulas de compuerta utilizadas en una red para dar mantenimiento y reparaciones en el sistema. Se coloca una por cada 20 viviendas. (INFOM, 2001)
Válvula reguladora de caudal: Válvulas de globo usadas en un sistema para regular el caudal de una línea de un sistema. (INFOM, 2001)
Válvula reguladora de presión: Son usadas en los puntos donde la presión es excesiva y es necesario regular la presión para proteger las tuberías y accesorios. (INFOM, 2001) Figura 83.
Ubicación de válvulas
Fuente: Autor
5.4.4.10. Desinfección El tratamiento mínimo que se le debe dar al agua, es la desinfección con el fin de entregarla libre de organismos patógenos, que son los causantes de enfermedades en el organismo humano.
Desinfección por rayos ultravioleta: se hace pasar el agua en capas delgadas por debajo de lámparas de rayos ultravioleta.
Desinfección por medio de ozono : Consiste en una elevación de voltaje que al producir chispas y al entrar en contacto con el oxígeno produce el ozono, este es usado comúnmente en Europa.
268
SODIS: Sistema de desinfección solar usando botellas plásticas transparentes y luz solar.
Desinfección por medio de cloro: Se realiza aplicando diferentes composiciones de cloro.
Ecofiltro: Unidad artesanal que desinfecta el agua por medio de filtración.
a) Desinfección con cloro Cloro residual: Cantidad de cloro total que queda en el agua, después
de transcurrido un período de tiempo de la aplicación del cloro.
Cloro gaseoso: Es usado para la desinfección de grandes volúmenes de agua (plantas de tratamiento), se dosifica por medio de un diafragma de control que inyecta en forma regulada el gas que se evapora del tanque.
Hipoclorito de sodio: Se presenta de una forma líquida altamente corrosiva, se obtiene al burbujear gas cloro en una solución altamente concentrada en hidróxido de sodio concentrado, se dosifica con una bomba peristáltica la que por medio de pulsos inyecta la solución de cloro.
Hipoclorito de calcio: El cloro se presenta en forma sólida, para su empleo debe disolverse en agua y se usa un clorador o dosificador de pastillas.
Dióxido de cloro: Debe generarse in situ, haciendo reaccionar clorito de sodio con gas de cloro o con hipoclorito de sodio en un medio acido, la ventaja de este es independe al PH de la solución o agua a desinfectar.
Cloroaminas: Se realiza haciendo reaccionar gas cloro con gas amoniaco, tiene la ventaja que su efecto residual es más prolongado y la protección microbiológica es más efectiva, por lo que si el agua es almacenada antes de su consumo este método protege la calidad del agua mejor que la desinfección con cloro.
269
5.4.4.11. Tipos de servicios para sistema de abastecimiento de agua Según (INFOM, 2001), los tipos de servicios para un sistema de abastecimiento de agua potable pueden ser:
Llena cántaros: Son usados cuando la fuente produce menos de 60 lts/hab/día y se provee un chorro por cada cuatro o cinco viviendas, la distancia no debe ser mayor a 200 mts de la vivienda.
Predial: Tipo de servicio que permite un chorro fuera de la vivienda, pero dentro del predio que ocupa la casa. Domiciliar: Permite la instalación de uno o más chorros dentro y fuera de la vivienda, no es aconsejable para área rural.
5.4.5. Ingeniería sanitaria 2 El curso de Ingeniería Sanitaría 2 brinda los conocimientos relacionados al diseño de sistemas de drenaje para los sistemas de disposición de aguas residuales y pluviales, abarcando conceptos relacionados, desde sus antecedentes hasta su concepción y aplicación.
5.4.5.1. Conceptos básicos
Drenaje: Medio por el cual se evacuan, transportan y tratan aguas residuales lejos de donde se producen.
Alcantarillado: Sistema de tuberías usado para recolectar aguas residuales y transportarlas a una instalación de tratamiento o un cuerpo receptor sin que afecten a poblaciones cercanas.
Afluente: Agua captada de un ente receptor (Acuerdo gubernativo 236, 2006).
Aguas residuales de tipo especial: Son las producidas por públicos municipales y actividades de servicios, industriales, agrícolas, pecuarias,
hospitalarias (Acuerdo gubernativo 236, 2006). Agua de tipo ordinario: Aguas de srcen doméstico (aguas grises y negras) 270
5.4.5.2. Sistemas de alcantarillado según acuerdo 236-2006
Alcantarillado público: Conjunto de tuberías y obras accesorias utilizadas, para recolectar y conducir las aguas residuales de tipo ordinario o especial; o combinación de ambas, para ser tratadas y descargadas a un cuerpo receptor.
Alcantarillado pluvial: Conjunto de tuberías, canalizaciones y obras accesorias para recolectar y conducir las aguas de lluvia.
5.4.5.3. Partes de un sistema de alcantarillado a) Colectores Son tuberías por las que se conducen AR 5 y aguas de lluvia. Funcionan como canales abiertos.
b) Pozos de visita Elementos de sección circular usados para inspeccionar el funcionamiento, realizar reparaciones, verificar caudales, entre otros. Según las normas del INFOM para el diseño de alcantarillados indica que deben de tomarse las consideraciones siguientes:
El diámetro o longitud mínima de acceso en la parte superior debe ser 1.20 metros.
Deben ser impermeables. Son ubicados en los siguientes casos: ‒ Tramos iniciales de las tuberías ‒ Cambio de diámetro ‒ Cambio de pendiente ‒ Cambio de dirección horizontal y cuando existen intersecciones de
tuberías. ‒ En distancias no mayores a 100 mts cuando
cuando 5
y a 300 mts
Aguas residuales
271
Son de mampostería cuando las alturas son menos a 5 mts y de concreto armado cuando son mayores a estas alturas.
c) Conexiones do miciliares Son las encargadas de las descargas de aguas residuales y pluviales provenientes de las viviendas y/o edificios hacia los colectores principales. Están conformados por la cancela y tubería para la acometida.
Candela: Caja o tubería que recibe las AR de un predio, el profundidad mínima es de 1 mts.
y la
Tubería para acometida: Encargada de conducir las AR de la candela del colector principal. El
si la tubería es de concreto y
la
tubería es de PVC, se entronca a 45º del colector principal en la mitad superior en sentido de la dirección de las AR.
d) Tragantes Llamados sumideros, son los encargados de conducir el agua pluvial al alcantarillado, los tipos de tragantes usados en un sistema son: acera, rejilla transversal y longitudinal; se deben tomar las siguientes consideraciones para su ubicación:
Se localizan en las partes bajas del sistema o al final de los ramales (rejilla longitudinal)
Los tragantes de acera se colocan a 3 mts de la esquina.
Se colocan a 100 mts aguas abajo de una calle impermeabilizada.
Se ubican donde el tirante de agua sea igual a 0.10 mts y este lo determina la sección transversal de la calle y el análisis hidrológico.
Se deben instalar retenedores o rejillas de basura para impedir el ingreso de estos al sistema.
272
5.4.5.4. Obras complementarias
Sifones invertidos: Inflexión o desviación en una alcantarilla que pasa bajo estructuras como ferrocarriles subterráneos o bajo un curso de agua a través de un valle.
Tubería que se encuentra bajo la línea
piezométrica, siempre está llena de agua a presión aunque el flujo circulante por la alcantarilla sea pequeño.
Diámetros mínimos se
estiman iguales a los de alcantarillas corrientes. Mantener una velocidad ≥ 1 m/seg AR y aguas pluviales. Limpiar con frecuencia: colocar en cada
extremo, pozos de registro para quitar obstrucciones.
Disipadores de energía: Son colocados cuando las velocidades de diseño superan las máximas recomendadas para evitar la erosión del suelo y paredes de pozos de visita.
Derivadores de caudal: Tubería auxiliar de menor diámetro que descarga el agua a una altura menor de la tubería principal (disipador exterior).
Pozos de luz: Inspección de la tubería con el uso de una lámpara.
Tuberías de ventilación: Evita que malos olores regresen a las viviendas.
5.4.5.5. Investigaciones preliminares para diseño de alcantarillados Hay que tener la siguiente información para el diseño de un sistema de alcantarillado:
a) Topografía Considerar un levantamiento topográfico del área edificada y desarrollo futuro,
calles,
zonas
edificadas,
alineación
municipal,
carreteras,
cementerios, pavimentos (estado), áreas verdes, etc. Localización exacta de calles y avenidas, ancho y longitud. Lechos de zanjones, ríos, puentes, alturas máximas y mínimas.
273
b) Características de la población Según (INFOM, 2001), es importante conocer los datos siguientes a cerca de la población para implementación de un sistema de alcantarillado.
Número de habitantes: tanto actuales como la población futura.
Número de viviendas.
Densidad por vivienda.
Actividad de la población: determina el consumo de agua y por ende, el caudal esperado. Industrias existentes: Tipo y volumen de aguas servidas que generan.
c) Clima De acuerdo con (INFOM, 2001), de los registros del INSIVUMEH de la estación más cercana, deben de conocerse los datos de clima siguientes:
Estaciones: Régimen de lluvias. Determina el gasto de agua en la población.
Precipitación: Para sistema de alcantarillado pluvial. Curvas de intensidad-duración.
Vientos: Ventilación y diseño de plantas de tratamiento aguas servidas para evitar malos olores.
Nubosidad: Para plantas de tratamiento. La luz solar contribuye al tratamiento de aguas servidas y es necesaria en lagunas de estabilización.
Temperatura: máxima, mínima y media.
Evaporación: Para dimensionamiento de lagunas de estabilización.
d) Condiciones sanitarias Según (INFOM, 2001), para el diseño de un sistema de alcantarillado, deben de investigarse las condiciones sanitarias siguientes:
274
Tipo de servicio del sistema de agua potable (llenacantaros, conexión predial o conexión domiciliar).
Disposición de excretas: tipo de letrina (abonera, hoyo seco ventilado, lavable).
Sistema de recolección y disposición de basura.
Tipo de vivienda (Techo de lámina o concreto).
5.4.5.6. Sistemas de alcantarillado sanitario a) Cálculo de los caudales sanitarios Para estimar los caudales aportados (lts/seg), se hace uso de un factor de retorno (FR) que se sujeta a que al sistema de alcantarillado, únicamente llega del 70% al 90% del agua potable que se utiliza.
Caudal doméstico:
Dotación de agua: 150 lts/hab/día (área urbana) y 75 lts/hab/día (área rural)
Caudal Industrial:
Caudal comercial:
Caudal de infiltración:
Factor de infiltración = de 12,000 a 18,000 lts/km/día.
Conexiones ilícitas:
275
‒ C = Coeficiente de escorrentía: depende de pendiente del terreno,
tipo y cobertura vegetal. ‒ I = intensidad de lluvia ‒ A = área a drenar (Ha)
b) Caudal de sanitario (Qs)
Qdom =Caudal domiciliar Qind =Caudal industrial QCI =Caudal conexiones ilícitas Qc =Caudal comercial QINF =Caudal de infiltración
c) Especificaciones para el diseño según INFOM
Caudal de diseño < caudal a sección llena.
Velocidad de diseño entre el rango de 0.60 a 3 m/seg.
Tipo material para colectores: Tubos de concreto (TC) y tubo PVC.
Diámetros mínimos en tramos iniciales a usar con para TC son para PVC
y
, según normas del INFOM.
d) Caudal de diseño (Q D) Para diámetros de tubería y pendientes. La tubería debe ser capaz de soportar cantidad de agua en momento de máxima demanda.
276
P = Población F.H. = Factor de Harmon QD = Caudal de diseño
e) Factor de caudal medio (fqm) Factor de seguridad que es constante en todo el sistema.
5.4.5.7. Sistemas de alcantarillado pluvial a) Determinación del caudal pluvial Se realiza con ayuda del método racional.
Q = Caudal en litros/seg I = Intensidad de lluvia A = Área en hectáreas
b) Intensidad de lluvia Intensidad de lluvia es el espesor de lámina de agua caída por unidad de tiempo.
I = Intensidad de lluvia en mm/hora t = Tiempo de concentración a y b = Factores que dependen de la región y estación meteorológica
c) Coeficiente de escorrentía Porcentaje del total de agua llovida, esto se debe a que un porcentaje del agua se evapora, infiltra o es absorbida por áreas verdes.
∑ ∑
c = Coeficiente de escorrentía de las áreas parciales a = Áreas parciales en hectáreas C = Coeficiente de escorrentía promedio
d) Puntos de desfogue Ayudan a desfogar el agua recolectada antes de acumular grandes caudales, esto ayuda a reducir diámetros de tuberías.
e) Áreas tributarias Determinan el área que va a ser drenada por cada colector, para esto se toman las cotas del terreno para determinar cuál será la dirección que tomara la lluvia que caerá.
277
f) Especificaciones para el diseño
Caudal de diseño < caudal a sección llena
Velocidad de diseño entre el rango de 0.60 a 3 m/seg.
Tipo material para colectores: Tubos de concreto (TC) y tubo PVC
Diámetros mínimos en tramos iniciales a usar con para TC son para PVC
, según normas del INFOM
g) Relaciones hidráulicas Tirante hidráulico:
Velocidad: Radio hidráulico: Área:
y
⁄ ⁄ () ⁄ ⁄
5.4.5.8. Accesorios para sistemas de alcantarillado sanitario y pluvial
Válvulas anti-retorno de PVC: Son alcantarillados sanitarios y pluviales.
usadas para evitar reflujos en
Silletas: Accesorios para conectar la tubería de la conexión domiciliar al colector principal.
Curvas: Accesorios para efectuar cambios de dirección horizontal o vertical.
Tapones: Accesorios que cierran o taponan un extremo de una tubería de forma provisional o definitiva.
5.4.6. Saneamiento ambiental El curso de Saneamiento ambiental estudia los métodos para analizar, diseñar y calcular sistemas de disposición de excretas para poblaciones rurales, de aguas residuales en lugares en donde no se dispone de sistema de alcantarillado sanitario. 278
Así como también se analiza la contaminación causada por los desechos sólidos y se estudian y analizan sus diferentes etapas.
5.4.6.1. Conceptos básicos
Área rural: “Región habitada en donde no ha tenido lugar un ordenamiento y trazo de calles (diseño urbanístico) previo a su establecimiento” (INFOM, 2011).
Saneamiento rural: “Proceso mediante el cual se construyen barreras específicas para manejar adecuadamente los desechos sólidos, las aguas residuales, excretas y otras sustancias, generando un medio ambiente higiénico y sano” (INFOM, 2011).
Disposición de excretas: “Es la disposición de las excretas compuestas principalmente por heces y orina de manera que no ocasionen contaminación ni riesgos a la salud humana ” (INFOM, 2011).
Epidemia: Enfermedad ampliamente extendida que afecta a muchos individuos en una población. Esta puede estar restringida a un área local.
Pandemia: Enfermedad que se presenta a lo largo de un área geográfica extensa, esta puede ser a nivel mundial.
Endemia: Enfermedad localizada en un lugar geográfico muy determinado y con un alto número de personas afectadas.
5.4.6.2. Enfermedades relacionadas con el saneamiento
Enfermedades gastrointestinales: Son todas aquellas enfermedades que dañan el sistema digestivo.
Enfermedades respiratorias: Las enfermedades respiratorias son las que afectan las vías respiratorias y estructura del pulmón.
Enfermedades transmitidas por vectores: Enfermedades transmitidas por animales que poseen patógenos (parásitos), de una persona o
animal infectada a otra. Enfermedades dermatológicas: Enfermedades relacionadas con la piel. 279
Enfermedades respiratorias agudas (IRA): Padecimientos infecciosos de vías respiratorias con evolución en menos de quince días.
5.4.6.3. Tratamiento de aguas grises Tratamiento doméstico o industrial que se le da a las aguas grises producidas por regaderas, lavado de ropa y utensilios de cocina, etc. que contienen residuos de jabón, detergente, cloro y otras sustancias. Se usan los siguientes sistemas para su tratamiento o eliminación:
a) Cámara séptica Tienen la función de separar y trasformar la materia sólida contenida en el agua gris mediante un proceso biológico, el agua debe ser filtrada al suelo por cualquier tipo de infiltración al suelo para completar el tratamiento.
b) Sistemas de infiltración al suelo De acuerdo con las NDFEAR 6 del INFOM, los sistemas de infiltración son utilizados para la eliminación de aguas grises, para su implementación es necesaria la instalación de una trampa de grasas y aceites para evitar que estas impermeabilicen de las paredes o zanjas del suelo.
Pozo de absorción: Se trata de un pozo de drenaje revestido con grava, por el que penetra el agua superficial y se filtra en el suelo circundante. El pozo de absorción es un sistema vertical de infiltración al subsuelo de las aguas provenientes de una fosa séptica, a través de sus paredes y piso permeables.
Zanjas de absorción: Es un método ideal para casas pequeñas y consiste en disipar las aguas negras en la superficie del terreno utilizando tuberías con juntas abiertas enterradas dentro de una zanja. De este modo el efluente se purifica naturalmente a través de las
6
Guía de normas de disposición final de excretas y aguas residuales en zonas rurales de Guatemala
280
bacterias saprofitas presentes en el entorno y posteriormente se infiltra en el terreno.
5.4.6.4. Disposición de excretas Según con la NDFEAR5 del INFOM, la disposición de heces y excretas debe realizarse de manera adecuada, para que estas no ocasionen contaminación y riesgo a la salud humana. Dentro de las unidades utilizadas según INFOM para el manejo de excretas se encuentran:
Letrina de pozo seco y pozo seco ventilado: Son utilizadas en lugares donde se carece de un sistema de alcantarillado y son usadas para evitar que las personas defequen al aire libre, lo que reduce la contaminación ambiental y la transmisión de enfermedades. La letrina foso seco ventilado se diferencia de la otra, por tener un sistema de ventilación que evita malos olores y controla la afluencia de moscas. La componen foso, brocal, losa, caseta y una taza sanitaria, los parámetros para su diseño son: ‒ Periodo mínimo de diseño
4 años
‒ Periodo máximo de diseño
10 años
Volumen de lodos ‒ Profundidad ‒
60 lts/hab/año 2
– 4.50 mts.
Letrina abonera seca familiar (LASF): Se usan cuando las características del suelo no lo permitan (nivel freático cercano, suelo difícil de excavar, etc.), la letrina consta de dos cámaras, fosa, asiento con tapa, caseta y gradas. Los parámetros para su diseño son:
Periodo de diseño ‒
1 años
Volumen ‒ de lodos
75 lts/hab/año.
Letrina elevada de cámara seca ventilada: Su sistema constructivo y funcionamiento es análogo a la LASF, con la diferencia que el periodo de diseño es de 1.5 años.
281
Letrina lavable: Es usada donde exista un sistema de disposición de AR y siempre que las condiciones de agua en las comunidades lo permitan.
Letrina con colector solar: Modificación de la LASF, se diferencia porque consta de una sola cámara prolongada unos 60 cm donde es colocada una lámina de metal o fibra de vidrio pintada de color negro para generar mayor radiación y un secado más rápido de las heces.
a) Localización de letrinas Para una adecuada localización de la letrina con respecto a cualquier fuente de suministro de agua, dentro del predio de la vivienda o en predios vecinos se tomaran en cuenta las siguientes consideraciones establecidas en la NDFEAR.
Se instala en terrenos secos.
En terrenos con pendientes, la letrina se instala en la parte baja.
La altura mínima entre el fondo del pozo de la letrina y el manto freático debe ser de 1.50 metros.
La distancia horizontal entre la letrina y cualquier fuente de abastecimiento de agua debe ser de 15 metros.
La distancia mínima con respecto a la vivienda es de 5.00 metros.
Para evitar la contaminación por coliformes fecales de pozos excavados y malos olores, se establece una distancia mínima entre las letrinas y las siguientes estructuras.
Letrina - pozo excavado 20.00 m
Letrina - vivienda 5.00 m
Letrina - linderos de propiedad 5.00 m
Letrina - tanque de agua sobre suelo 10.00 m Letrina - tanque de agua sobre torre 8.00 m
Letrina - tubo de agua potable 3.00 m
282
Para que una letrina sea sanitaria deberá reunir las condiciones siguientes:
Los alrededores de la letrina, la caseta y la taza deben estar sujetas a
La letrina no debe emanar malos olores hasta el punto que perjudique la
condiciones higiénicas. salud de los usuarios.
La puerta de la caseta debe permanecer cerrada.
La taza debe mantenerse tapada.
Los papeles utilizados en la limpieza deben ser recolectados en recipientes adecuados para después quemarlos. El uso y mantenimiento adecuado.
5.4.6.5. Tratamiento de aguas negras y residuales Los métodos de tratamiento pueden clasificarse en: pretratamiento, tratamiento primario (medios físicos), tratamiento secundario (medios biológicos) y tratamiento terciario (medios químicos).
a) Términos importantes
Aguas negras: aquellas cuyas características físicas, biológicas y químicas, no las hacen aptas para el consumo humano.
DBO5: Demanda bioquímica de oxígeno. Cantidad de oxígeno necesaria para que los organismos biológicos y químicos, se degraden u oxiden. El proceso de laboratorio tarda 5 días.
DQO: Demanda química para que se oxide. Cantidad de oxígeno que se requiere para que la materia se oxide.
OD: Oxígeno disuelto. Mientras más oxígeno contenga el agua, está menos contaminada. Valor promedio de oxígeno 7mlg/lt.
SD: Sólidos disueltos. Mientras más alto sea el SD, mayor contaminación.
ST: Sólidos totales; sólidos de tipo orgánico e inorgánico presentes en las AR, pueden dividirse en sólidos en suspensión y disueltos.
283
b) Tratamiento preliminar Consiste en eliminar de las aguas negras, los materiales gruesos que pueden interferir con el tratamiento.
Canal de rejas: Son usados para captar desechos gruesos y materiales flotantes se clasifican en rejas anchas (espacios entre barras de 1½ ” a 4”), rejas medias (espacios entre barras de 3/4 ” a
1 ½ pul) y finas
(espacios entre barras de ½” a 3/4”). La velocidad en canal de acceso debe ser mínimo de 0.6 mts/seg y la velocidad a través de reja: 0.15 a 0.3 mts/seg. (Vicente Herrera, 2009)
Trampa de grasas y aceites: Unidades para eliminar grasas y aceites de las aguas residuales.
Desarenador: Elimina granos sólidos orgánicos e inorgánicos gruesos; la velocidad tienen que estar entre 0.24 a 0.30 mts/seg; la relación altolargo tienen que ser mayor a 25.
Sedimentador: Puede ser primario o secundario.
Los primeros se
encuentran antes del filtro y sedimentan partículas finas que han pasado del desarenador.
Los secundarios encuentran después del filtro y
sedimentan el producto sólido del tratamiento biológico.
c) Tratamiento primario Elimina sólidos flotantes y sólidos en suspensión, tanto finos como gruesos, a través de procesos físicos. Dentro de la tecnología apropiada se tienen las siguientes unidades:
Sedimentador primario: Recibe aguas servidas crudas provenientes de rejas o sistemas de pre-tratamiento, se ubican antes de una unidad filtrante y sedimentan partículas finas (minerales y orgánicos), que han pasado del desarenador, con el fin de reducir la carga afluente a unidades de tratamiento biológico.
284
Reactor anaerobio de flujo ascendente (RAFA): Unidad constituida por tres partes principales: digestor, sedimentador y cámara de gas. Este elimina el proceso de sedimentación, es utilizado para aguas residuales con desechos de alta concentración, aunque no remueve bacterias y parásitos.
Fosa séptica: Tanque sellado donde ingresan las aguas, se depositan los sólidos y únicamente salen líquidos. El proceso del que hace uso, es el anaerobio (ausencia de oxígeno). Se considerada como el más útil y satisfactorio de los procedimientos hidráulicos de evacuación de excretas y otros residuos líquidos donde no hay sistema de alcantarillado.
Tanque Imhoff: Unidad de tratamiento primario, cuya finalidad es la remoción de sólidos suspendidos. Está compuesto de tres cámaras en las que se realizan los procesos de sedimentación, digestión de lodos, ventilación y acumulación de natas (OPS7, 2005).
d) Tratamiento secundario Según (Vicente Herrera, 2009) es el tratamiento que aplica métodos biológicos al afluente del tratamiento primario, su fin es eliminar sólidos en suspensión y materia orgánica biodegradable presente en el agua residual. Los métodos se dividen en tratamiento con microorganismos fijos y en suspensión. De acuerdo con (Vicente Herrera, 2009) los métodos de tratamiento secundario con microorganismos fijos son:
Filtro anaerobio: Consiste en un reactor de flujo ascendente, formado por una columna rellena con medios sólidos para tratar la materia orgánica carbonosa presente en el agua residual.
7
Organización Panamericana de la Salud
285
Reactor tubular de película fija: Se utiliza con el fin de evitar la acumulación de lodos en el reactor el cual puede ser ascendente o descendente.
Filtros de percoladores: Es una cámara de grava o medio plástico sobre el cual se rocían aguas negras pre-tratadas. En este los microorganismos se apegan en el medio del lecho y forman una capa biológica sobre éste.
Sedimentadores secundarios: Sedimentan el producto sólido del tratamiento biológico. Biodiscos: Discos de plástico corrugado y otros materiales, montados sobre una flecha horizontal que gira, a los cuales se adhieren y desarrollan los microorganismos presentes en el agua residual, hasta cubrir dicha superficie con una película microbiana.
Según (Vicente Herrera, 2009) los métodos de tratamiento secundario con microorganismos suspendidos son:
Fangos o lodos activados: Método donde las aguas residuales son introducidas a un reactor que contiene un cultivo bacteriano aerobio en suspensión, donde se produce la transformación de nutrientes en tejido celular y diversos gases. Luego el cultivo se conduce a un tanque de sedimentación donde las células son separan del agua tratada y en el fondo se obtienen los fangos.
Patio de secado de lodos: Unidad encargada de deshidratar los lodos producidos en los procesos de tratamiento de AR de forma natural.
Zanjas de oxidación: Consisten en zanjas ovaladas y cerradas con sección transversal trapezoidal, las cuales operan con equipo mecánico para darle movimiento al agua, manteniendo mezclado los sólidos en suspensión y a la vez aumenta el oxígeno para mantener las condiciones anaerobias básicas.
286
Lagunas de estabilización: Son tanques excavados en el terreno que contienen una masa de agua poco profunda y dentro de los cuales se realiza un proceso biológico de tratamiento. Según (Vicente Herrera, 2009) se dividen en: ‒ Lagunas aerobias: Se utiliza para el tratamiento secundario del agua
residual en presencia de oxígeno. Hace uso de algas y bacterias en suspensión, para realizar el proceso de tratamiento. ‒ Lagunas anaerobias: Realizan su proceso en ausencia de oxígeno,
generalmente son usadas como primera depuración del efluente, reducen la orgánica alta y compuestos tóxicos presentes en las AR. ‒ Lagunas facultativas: El proceso realizado en estas lagunas
combina bacterias aerobias, anaerobias y facultativas. Estas necesitan una menor área para funcionar y no producen malos olores como las lagunas anaerobias. ‒ Lagunas aireadas: El proceso es el mismo usado por los lodos
activados, pero usa como reactor un depósito excavado en el terreno, donde el AR es tratada como un flujo continuo con o sin recirculación de sólidos y el oxígeno es suministrado por aireadores superficiales.
e) Tratamiento terciario “Es conocido como tratamiento avanzado. Por éste se logra alcanzar una
calidad físicoquímica-biológica adecuada del agua residual, para darle un uso, sin correr ningún riesgo de contaminación ” (Vicente Herrera, 2009). Se realizan las siguientes remociones.
Remoción de sólidos suspendidos: Se realizan por medio de micro tamizado y filtración
Remoción de compuestos orgánicos: Es realizados por medio de carbón activado, utilizando una columna de tratamiento como medio de contacto.
287
Remoción de compuestos inorgánicos: Para la eliminación se utilizan procesos de ultrafiltración y osmosis inversa. La de mayor aplicación es la precipitación química.
Remoción de nutrientes: Consiste en la eliminación de fósforo y nitrógeno (los más importantes) en la AR tratadas.
5.4.6.6. Unidades de tratamiento del agua para que sea potable Se debe realizar por medio de una planta de tratamiento. Para este proceso de tratamiento se utiliza las diferentes unidades siguientes:
a) Pre tratamiento La función de éste es la reducción de sólidos en suspensión, que traen las aguas residuales, principalmente cuando son superficiales. Para este tratamiento se hacen uso de las siguientes unidades:
Rejas y tamices: Son usadas para AR superficiales, su función es eliminar la materia sólida flotante o en suspensión, se ubican en la entrada de las plantas de tratamiento.
Vertedero demasias: Canal que permite la entrada de cantidad de agua necesaria al desarenador, esta cantidad va en función del tirante hidráulico del canal.
Desarenador: Son utilizadas para separar de las AR aquellas partículas orgánicas, arenas y toda materia que se encuentra en suspensión.
b) Tratamiento por filtración lenta Estos son realizados por medios biológicos, se pueden usar las siguientes unidades según (Vicente Herrera, 2009):
Aireador: Para este proceso se pueden utilizar un aireador de bandeja múltiple y un aireador de escalones, estos tienen como función en mezclar aire con el agua a tratar para aumentar su contenido de oxígeno
288
y su pH; y a la vez reduce el contenido de CO 28. Se usan para remover hierro, manganeso, metano, etc. de fuentes subterráneas o cuando se tienen altos contenidos de materia orgánica en fuentes superficiales.
Sedimentador: Son usados para la remoción de partículas pesadas que transporta el agua. Estos pueden ser convencionales o laminares. Existen dos tipos de sedimentación: ‒ Sedimentación simple: Se hace uso de la gravedad y es para
partículas relativamente grandes. ‒ Sedimentación incluida: Se hace uso de coagulantes (químicos)
para unir partículas pequeñas y así estas puedan ser más pesadas.
Pre-filtro de grava: Se utiliza cuando el agua posee más sólidos disueltos que sedimentables.
Unidad de filtración lenta: Unidad que trabaja por medios biológicos haciendo uso de medios filtrantes granulares; dentro de esta unidad la materia orgánica se descompone reduciendo microorganismos.
c) Tratamiento por filtración rápida De acuerdo con (Vicente Herrera, 2009), son tratamientos donde se requieren de químicos (coagulantes). Dentro de las unidades usadas para están:
Mezclador: Unidad donde se aplica coagulantes al AR; el proceso se realiza por medio de un resalto hidráulico para generar la turbulencia para lograr disolver la mezcla. Pueden usarse mezcladores mecánicos (retro mezclador y mezclador en línea mecánico) o hidráulicos (canales de cambio de pendiente abrupto, canaletas de Parshall, vertederos triangulares o rectangulares, etc.)
Floculador: Unidad donde se realiza el flóculo, debido a la adherencia de partículas por los químicos aplicado en el mezclador. Para el proceso de floculación pueden usarse floculadores hidráulicos con pantalla (flujo
8
CO2 : Dióxido de carbono
289
horizontal o vertical), sin pantalla (tipo cox, alabama, medio poroso o helicoidales) o floculadores mecánicos (paletas y turbinas).
Decantador: Unidad que tiene la función de sedimentar los flóculos.
Unidad de tratamiento de filtro rápido: La unidad hace uso de granulometría más grande que el filtro lento, son utilizados para tratar grandes caudales.
d) Tratamiento por filtración rápida Tratamiento recomendado para el tratamiento de caudales grandes, se requiere de una menor área que la utilizada en los tratamientos lentos.
e) Desinfección Última etapa del tratamiento donde se eliminan microorganismos patógenos que puedan existir en el agua; pueden usarse los métodos descritos en la sección 5.4.4.10 del curso de Ingeniería Sanitaria 1.
5.4.6.7. Sistemas de manejo de residuos sólidos Son los materiales que después de ser utilizados no representan una utilidad para el ser humano. Estos generan daños al medio ambiente y daños a la salud del ser humano. (Vicente Herrera, 2009) Se clasifican en orgánicos o biodegradables e inorgánicos.
a) Clasificación por su o rigen o naturaleza Vicente Herrera (2009) clasifica según su srcen o naturaleza en:
Residuos municipales: Son los generados por actividades domésticas, comerciales, campos abiertos y residuos de plantas de tratamiento. Son generalmente residuos como alimentos, papel, vidrio, madera, fibras textiles, ramas de árboles, ramas, polvo, etc.
290
Residuos industriales: Producto de actividades realizadas por la industria, como consecuencia del proceso productivo de sus productos.
Residuos mineros: Producto de excavaciones para obtener minerales y residuos provenientes de proceso mineros.
Residuos hospitalarios: Producto de instituciones que prestan servicios de salud, estos contienen sustancias peligrosas e infecciosas.
b) Clasificación por riesgos potenciales de contaminación Vicente Herrera (2009) clasifica según el riesgo de contaminación en:
Residuos peligrosos: Residuos inflamables, tóxicos, corrosivos, que pueden causar enfermedades o muerte si no son manejados adecuadamente.
Residuos inherentes: Residuos estables que no generan ningún peligro o riesgo para el ser humano o medio ambiente.
Residuos no inherentes: Residuos que presentan características de combustibilidad, solubilidad y biodegradables. Presentan riesgos para la salud y para el medio ambiente.
c) Actividades para el manejo de residuos sólidos Vicente Herrera (2009) clasifica las actividades para el manejo de RS 9 en:
Recolección intra-domiciliar: Inicia con la recolección dentro de la vivienda o comercio para luego ser dispuestos en bolsas plásticas.
Recolección domiciliar: Regularmente se encuentra a cargo de la municipalidad, el servicio puede ser de banqueta o esquina dependiendo los accesos, regularmente se realiza por medio de camiones.
Transporte y acopio: Se realiza desde el punto donde se producen los desechos hasta un punto donde se recolectan.
9
Residuos Solidos
291
d) Sistemas de disposición final de residuos sólidos De acuerdo con (Vicente Herrera, 2009) los sistemas de disposición de RS pueden clasificarse en:
Botaderos a cielo abierto: Consiste en la acumulación de desechos sólidos en barrancos, campos abiertos y presentan la desventaja de malos olores, contaminación del suelo y agua.
Incineración: Se realiza en hornos especiales que garantizan el proceso, cuando se realizan a cielo abierto provocan contaminación ambiental.
Compost: Consiste en la descomposición aerobia de materiales orgánicos biodegradables por medio de microorganismos, este es usado para fines agrícolas debido a que contiene algo grado de nutrientes.
Reciclaje: Método separativo por el cual se reutilizan residuos como papel, vidrio, metal, plástico, etc. y son usados para crear nuevos productos.
Relleno sanitario (RS): Disposición en el suelo el cual puede contener toda clase de desechos sólidos, excepto residuos hospitalarios, rastros, etc. en este se dispone por capas delgadas las que se van compactando, luego se cubre con pacas de tierra con espesores adecuados. Deben de contar con una tubería de ventilación por cada 20 o 25 m3 de relleno. Debe poseer la siguiente infraestructura: ‒ Drenaje y manejo de lixiviados: Sistema de drenaje, sirve como
base para el RS, asegura el almacenamiento de los lixiviados. ‒ Drenaje de gases: Sistema de ventilación por medio de tubos
ventilados que asegura la salida de los gases. ‒ Suelo soporte: Base impermeable para evitar infiltración de lixiviados
al suelo, puede usarse una capa de arcilla o un geomembranas. ‒ Cerco perimetral: Usado para evitar el arrastre de plásticos o
papeles por el viento.
292
5.5.
Área de planeamiento
5.5.1. Costos presupuestos y avalúos El curso de costos presupuestos y avalúos, brinda los conocimientos para realizar análisis económicos (costos directos e indirectos) para la realización de presupuestos para proyectos de ingeniería civil. Brinda los conocimientos acerca de los rubros que integran un presupuesto, forma de integrar renglones de trabajo y precios unitarios de los mismos, cálculo de factores de indirectos y prestaciones utilizados en un presupuesto, además brinda los conocimientos generales sobre las consideraciones a tomar en cuenta para un avaluó de un bien.
5.5.1.1. Aspectos generales Costos directos: Valor de materiales, mano de obra, herramientas y otros que implica directamente la ejecución de un trabajo para cualquier obra o servicio prestado.
Costos indirectos: Suma de gastos técnico-administrativos necesarios para la correcta realización de un proyecto y/o estudio.
Costos fijos: Costos invariables que no dependen del tipo y volumen de actividad de la empresa y tienen que pagarse cada mes, estos pueden ser alquileres de oficinas, sueldos administrativos, etc.
Costos variables: Costos que dependen del volumen y/o cantidad de trabajo que realice la empresa, sueldos de mano de obra, papelería y útiles de obra, combustibles, alquiler de maquinaria, etc.
Precio unitario: Valor de remuneración total que debe de pagarse al contratista por unidad terminada y/o ejecutada del proyecto.
Presupuesto: Calculo de valor estimado para la ejecución de una obra y/o prestación de algún servicio para una empresa y/o persona.
Renglón de trabajo: Listado de actividades que comprende la ejecución de una obra y/o prestación de algún servicio.
Prestaciones: Beneficios adicionales al sueldo que una empresa y/o institución hace a los trabajadores por la prestación de su servicio.
293
Impuestos: Tributo que debe pagarse al estado (Gobierno) por la prestación de servicios y la compra-venta de artículos.
5.5.1.2. Presupuestos a) Materiales Son todas aquellas materias primas y/o insumos necesarios para la ejecución de un trabajo y/o prestación de un servicio.
Concreto: Para cuantificación por partes puede realizarse de acuerdocon la regla de W.B. Fuller.
Dónde:
Acero de refuerzo: Pueden tomarse las siguientes consideraciones para su cálculo, estos varían según el criterio y/o experiencia del calculista. ‒ Calculo de longitud total de acero de estribos y/o eslabones:
‒ Número de varillas por quintal:
Dónde:
‒ Longitud de varillas: 20’ (6.10 mts) y 30’ (9.15 mts). ‒ Factor de desperdicio: Del 5% al 10%.
Formaleta: Para el cálculo de madera se calcula por pie tabla (PT) se acostumbra darle de 3 a 5 usos, puede utilizarse la siguiente fórmula:
Dónde:
‒ Clavos por pie tablar: lbs de clavo = Pt * 0.10 ‒ Alambre de amarre: lbs de alambre = Pt * 0.05 ‒ Dimensiones de tabla: 10” x 8’, 12” x 10”, en espesores de 1” y ¾”
294
Alambre de amarre: Para la longitud por nudo puede realizarse de la siguiente manera:
. (cm). = L LRL VS ML
= Longitud del nudo =Alambre de amarre para refuerzo longitudinal = # de varillas de la sección transversal = Metros lineales de la estructura
Block, tabique, ladrillo: Para calcular las unidades por metro cuadrado puede usarse la siguiente ecuación:
U = Unidades por m2 de levantado Alto = Alto en mts Largo= Largo en mts
Excavaciones: Según sea puede expandirse cuando se hacen movimientos de tierra o contraerse si se está compactando, los porcentajes de los mismos están dados por:
%Ve = % de volumen expandido. %Vc = % de volumen compactado. Ds = Densidad del material sin perturbar De = Densidad del material suelto Dc
= Densidad del material compactado
Morteros: Para el cálculo de morteros (repello, cernido, granceado, etc) usar:
M3 = Metro cúbico de mortero M2 = Metro cuadrados a cubrir. e = Espesor de la capa
Proporciones estimadas para morteros ‒ Cernido: Proporción 1:3 para 1 m 3; cal (13.20 sacos), arena (1.10 m 3),
cemento (1 saco). ‒ Repello: Proporción ½:1:6 para 1 m 3; cemento (3.36 sacos), cal (6.72
sacos), arena cernida (1.4 m3). 3
‒ Sabieta: Proporción 1:3 para 1 m ; cemento (15.54 sacos), arena de rio cernida de 3.16” (1.32 m3).
295
‒ Mezclon: Proporción 1:½:7 para 1 m3; cal (6 sacos), cemento (3
sacos), arena blanca o poma (0.85 m3).
b) Mano de obra Para proyectos de obra civil pude ser pagada de la siguiente manera:
Por día: Considera jornadas de trabajo a un precio acordado con anterioridad, este nunca puede ser menor al salario mínimo fijado por el Ministerio de Trabajo. Destajo o trato: Pago por cantidad de obra realizada en una jornada de trabajo, esta al ser sumada no debe ser menor al salario mínimo.
c) Factores usados en precios unitarios Factor de prestaciones: Factor por medio del cual se incluyen en los precios unitarios las prestaciones de los trabajadores de obra. Se calcula de la siguiente manera: ‒ Días reales de trabajo (D R):
‒ Días no trabajados:
‒ Porcentaje de días no trabajados:
⁄
‒ Porcentaje indemnización:
‒ Porcentaje aguinaldo: ‒ Porcentaje bono 14: ‒ IGSS:
‒ IRTRA:
‒ INTECAP:
Total de factor de prestaciones = % A + B + C + D + E + F + G
Factor de indirectos: Factor que incluye el valor de costos y gastos necesarios para el funcionamiento de una empresa. Incluye costos de operación (gastos técnico-administrativos, alquileres de oficina, papelería 296
y útiles, servicios básicos, etc.), costos de oficina en obra, imprevistos (se recomienda que no sea mayor al 5%), financiamiento, utilidad, fianzas y seguros; y otros gastos necesarios para la empresa.
5.5.1.3. Aspectos legales a) Mano de obra Según el código de trabajo de Guatemala se establecen las siguientes jornadas de trabajo y prestaciones para los trabajadores. Jornadas de trabajo: Tabla 24. Jornada ordinaria Diurna Noturna Mixta
Jornadas de trabajo
Horario de trabajo 6:00 am - 6:00 pm 6:00 pm - 6:00 am Comprende ambas
Horas de trabajo Por día
Por semana
8≤
44 ≤
6≤
36 ≤
7≤
42 ≤
Fuente: Autor
Prestaciones laborales para trabajadores: Tabla 25. Prestaciones
Prestaciones laborales
Monto
Fecha de calculo 01 de Diciembre de un 30 de Noviembre del año otro año 30 de junio del otro 01 de Julio de un año año
Bono 14
Un salario mensual
Aguinaldo
Un salario mensual
Indemnización
Un salario mensual/ año laborado
Anual
15 dias/año laborado
Anual
Vacaciones Bonificación incentivo
Q.250.00/mes
Mensual
Fuente: Autor
297
b) Ley de contrataciones del estado Apertura de plicas: Se realiza el siguiente proceso: ‒ Evaluación de documentos: La entidad comprueba que las ofertas
cumplan con los requisitos establecidos en los TDR 10, las que no cumplan son descalificadas. ‒ Costo oficial de la entidad: Posteriormente la entidad da a conocer
el precio calculado por la entidad contratante. ‒ Franjas: Se evalúan las franjas y toman en cuenta únicamente las
ofertas que estén dentro del 25% arriba y 25 % abajo del precio oficial dado por la entidad. ‒ Integración de precio oficial: De las ofertas validas se integra el
precio oficial de la siguiente manera. ‒ Límites de fluctuación: Se evalúan las nuevas franjas del precio
oficial (10 % arriba y 15 % abajo) y se quedan únicamente las que estén dentro de las mismas. ‒ Selección: De las ofertas que queden se usaran los criterios de
calificación. ‒ Criterios de calificación: Calidad, precio, tiempo, otras establecidas
en TDR del concurso.
Fianzas: Son garantías presentadas por el oferente para la ejecución de algún proyecto y/o estudio, según la Ley de contrataciones del estado las clasifica en 5 tipos, las cuales pueden variar según la naturaleza del proyecto y las condiciones establecidas por la entidad contratante. 10
Términos de referencia 298
Tabla 26.
Fianzas
Fianza
Porcentaje
Vigencia
Base
Sostenimiento de oferta
1% - 5%
Desde la recepción hasta la apertura de plicas
Valor total del contrato
Extendida la constancia de recepción satisfactoria Hasta recibida la garantía de conservación de obra
Valor total del contrato
Cumplimiento
10 % cuando sea bie nes, suministros y servicios 10 - 20 % cuando sean obras
Anticipo
100%
Hasta su total amortización
Valor total del anticipo
18 meses por reparaciones y Conservación de obra
15%
Saldodeudores
desperfectos 5 años por destrucción o deterioro Hasta aprobada la l iquidación final
5%
Valor total del contrato
Valor total del contrato
Fuente: Autor
Régimen: Clasificación del proceso de adquisición de bienes y/o servicios para entidades del Gobierno y/o entidades del Estado, según el monto de la compra. Tabla 27.
Régimen de compra
Régimen
Monto
Compra directa
≤ Q. 30,000.00
> Q. 30,000.00
Cotización
≤ Q. 900,000.00
Licitación
> Q. 900,000.00
Fuente: Autor
c) Aspectos importantes a tomar en cuenta Impuestos: Tabla 28. Impuesto
Monto
IVA
12% Régimen de utilidades 28%
ISR ISO
Régimensimplificado7% 1%
Impuestos Base de calculo Ventas compas Ganancia anual Ventasmensuales ActivosoIngresos
Fuente: Autor
299
Frecuencia de pago Por semana Mensual Abonos trimestral Mensual Trimestral
5.5.1.4. Avalúos a) Conceptos generales Valuación: Es el resultado de estimar el valor de un bien en unidades monetarias al momento de realizar el proceso.
Tipos de valuador: ‒ Valuador oficial: profesional autorizado por la DICABI. ‒ Valuador particular: profesionales particulares no autorizados por la
DICABI. Tiempo de vigencia: Seis meses según manual de la DICABI.
b) Características a tomar en cuenta en un avaluó Según (DICABI, 2005) establece las siguientes características:
Características de tierra ‒Características físicas
de tierra: su inmovilidad, durabilidad y
diversidad. ‒ Características económicas: escases, inversiones realizadas, vida útil.
Características de construcción: Materiales empleados, estado de conservación (nuevo, semi nuevo, viejo o muy antiguo).
Características extrínsecas: Servicios públicos básicos, zona de ubicación y condiciones ambientales, niveles de contaminación auditiva.
Características intrínsecas: Distribución de ambientes, iluminación, c) Tipos de valuación en Guatemala según DICABI Valuación comercial: Usado para dar el valor de compra/venta y permuta de bienes inmueble, de acuerdo al valor del mercado.
Valuación bancaria: Usado por sistema bancario para estimar el valor de un inmueble para otorgar préstamos hipotecarios y prendarios.
Valuación fiscal: Establece el valor legal, que sirve para la base de cobro de impuestos. Valuación agrícola: Para haciendas o fincas rurales de gran extensión.
300
d) Factores que inciden en el valor del inmueble Factor de superficie Factor de topografía y pendiente Factor de forma Factor de frente Factor de fondo Factor de esquina El valor del inmueble se calcula de la siguiente manera: Valor actual = valor del terreno + Valor de construcciones Valor del terreno = valor ajustado x área Valor ajustado = Valor base x factor general Factor general = Multiplicación de factores (frente x fondo x forma, etc) Valor de construcción = Valor de la construcción x área
5.5.2. Planeamiento El curso de Planeamiento brinda los conocimientos administrativos necesarios para la ingeniería, abarca temas de planeación estratégica, análisis de procesos y estudios de mercados.
5.5.2.1. Proceso de una planificación estratégica Definir la misión y visión de la organización: ‒ Misión de una empresa: Establece quién es la empresa, qué hace,
los orígenes y define el mercado al que se va a dedicar. ‒ Visión: Define hacia dónde quiere llegar la empresa o que es lo que
busca en un determinado plazo de tiempo.
Establecer objetivo de una empresa: Los objetivos trasladan la misión de la empresa en términos concretos, estos tienen que ser ambiciosos, realistas, medibles y con un orden lógico.
301
Análisis de recursos de la organización : La organización está limitada por los recursos que posee o que puede conseguir.
Examen del ambiente: Para asegurar resultados favorables son necesarias evaluaciones externas que pueden incluir aspectos legales, sociales, económicos, políticos, etc.
Realizar predicciones: Se refieren a las proyecciones internas de la organización (ingresos, gastos, utilidades, inflaciones, etc.) o externas.
Análisis de oportunidades y riesgos: Después análisis de recursos y de las predicciones, se pueden establecer las oportunidades que favorezcan alcanzar los objetivos y las metas, así como los riesgos que se corran.
Identificación y evaluación de estrategias alternativas: Se deben plantear diferentes alternativas que permitan mejorar las oportunidades y minimizar los riesgos.
Selección de estrategia: Las estrategias seleccionadas entre las analizadas, deben ser consistentes con la misión y los objetivos deseados y debe corresponder a los recursos disponibles.
Instrumentación de la estrategia: Requiere de una comunicación exitosa a todos los niveles de la organizaron. Si los funcionarios no logran corresponder al alcance de la estrategia ni su rol en ella, seguramente no alcanzaran los resultados deseados.
5.5.2.2. Herramientas gerenciales a) Diagrama de Pareto Es una aplicación a aquellos estudios o situaciones en donde es necesario priorizar la información proporcionada por un conjunto de datos o elementos. Establece que el 80 % de los efectos es ocasionado por el 20% de causas. Para su construcción es necesario: Un efecto cuantificado y medible sobre el que se quiere priorizar (Costos, tiempo, número de errores o defectos, etc.). 302
Una lista completa de elementos o factores que contribuyen a dicho efecto (Tipos de fallos o errores, pasos de un proceso, tipos de problemas, productos, servicios, etc.). La magnitud de la contribución de cada elemento o factor al efecto total.
b) Diagrama de Ishikawa Es la representación gráfica de las relaciones múltiples de causa - efecto entre las diversas variables que intervienen en un proceso. Los elementos que estructuran el diagrama son: Problema Causas mayores: variables críticas. Causas menores: son las que inciden en las variables críticas. Sub-causas: las que indicen en las causas menores.
c) FODA Es un valioso instrumento de planificación que permite poner en evidencia los factores internos y externos que influyen en el amiente empresarial e institucional. No es más que un análisis de:
Fortalezas (F): Son situaciones que facilitan la buena marcha de la organizaron y el logro ágil y adecuado de sus objetivos, ventajas comparativas de la organización respecto a la competencia.
Oportunidades (O): Factores ajenos a la organización influyen en forma positiva, para el mejor desempeño organizacional (poca competencia, demanda, disponibilidad de materia prima, etc.).
Debilidades (D): Limitan el óptimo desarrollo y funcionamiento de la organización. (mala administración, escasez de recursos, costos elevados, etc.).
303
Amenazas (A): Factores son negativos en la organización y podrían impedir o dificultar el buen desempeño y la realización de los objetivos (inflación, impuestos altos, competencia excesiva, etc.).
5.5.2.3. Marketing a) Funcionamiento de los mercados Oferta y demanda: ‒ Oferta: Son aquellos bienes o servicios que los productores pretenden
vender en un periodo de tiempo determinado a un precio específico. ‒ Demanda: Son aquellos bienes y servicios que los consumidores
pretenden adquirir en un periodo determinado de tiempo a un precio específico. ‒ Ley de la demanda: Mientras mayor sea el precio de un bien, menor
es la demanda del mismo; a un menor precio de un bien, mayor será la demanda del producto.
Elasticidad de la demanda: Es una medida, sin unidades, de la sensibilidad de respuesta de la cantidad demandada de un bien ante un cambio en su precio. Se calcula:
b) Introducción al mercadeo Marketing es una filosofía empresarial basada en el cliente. Para entender el mercado se tratarán algunos temas básicos:
Necesidades (Pirámide de Maslow): Pirámide que expresa las necesidades del ser humano.
304
Figura 84.
Pirámide de necesidades de Maslow
Fuente: Autor
Deseos: Es la forma en la que se transforma una necesidad. Demanda: Son deseos respaldados con el poder adquisitivo. Productos: Bienes o servicios que satisfacen una necesidad, deseo y demandas.
Intercambio y transacción: Obtener un producto obteniendo algo a cambio, para esto tienen que haber dos partes interesadas, con la libertad de rechazar o aceptar el intercambio.
Mercado: Conjunto de personas con poder adquisitivo, con una misma necesidad.
c) Valor, satisfacción y calidad Calidad: Es el grado de superioridad de los bienes y servicios que brinda una empresa. ‒ Normas ISO: Garantizan que los productos y servicios sean seguros,
fiables y de buena calidad ‒ Normas ANSI: Normas que estandarizan la fabricación de productos
para que estos puedan ser usados y fabricados en cualquier parte del mundo.
Valor: Es la relación de los beneficios percibidos por el cliente entre los costos incurridos para adquirir un producto o servicio.
Satisfacción: Es cuando un producto iguala o sobrepasa las expectativas del cliente. 305
d) Mezcla de mercadeo Constituyen cuatro actividades (4 P) para registrar un mayor impacto para satisfacer las necesidades y deseos de los consumidores:
Producto: Producto tangible o intangible que se ofrece en el mercado. Precio: Monto de intercambio del producto. Plaza: Desplazamiento físico de los productos desde su producción hasta los consumidores finales. Promoción: Es el medio por el cual se da a conocer el producto para estimular su compra.
e) Etapas de un proyecto Pre inversión: Abarca estudios de evaluación del proyecto, se establece tamaño, localización, beneficiaros directos e indirectos, costos de inversión, operación y mantenimiento, pueden ser a nivel de prefactibilidad o factibilidad.
Ejecución–inversión:
Incluye
la
ejecución
de
las
actividades
contempladas en la fase de pre-inversión, para lograr al final el proyecto propuesto.
Operación y funcionamiento: Etapa donde la población objetivo recibe los beneficios planificados, en esta se logran los objetivos y los beneficiarios son los responsables de la operación y mantenimiento del proyecto.
5.5.2.4. Metodología de marco lógico Es una herramienta para
facilitar el proceso de conceptualización,
diseño, ejecución y evaluación de proyectos. Para llevar a cabo un análisis estructurado hay que realizar ciertos elementos los cuales son:
306
Análisis de involucrados: El análisis de involucrados permite optimizar los beneficios sociales e institucionales del proyecto y limitar los impactos negativos.
Análisis del problema: Puede realizarse por medio de un árbol de problemas donde se identifiquen las causas y sus efectos que pueden ocasionar.
Análisis de objetivos: Permite convertir el árbol de problemas en soluciones, el cual describe las soluciones a futuro una vez resueltos estos, se plantea en un árbol de objetivos.
5.5.3. Ingeniería de la producción El curso abarca el estudio de una empresa, haciendo uso de los procesos administrativos a través de la planificación y control de producción de los bienes y servicios de la empresa, con el fin de optimizar la producción y el uso de los bienes y servicios.
5.5.3.1. Conceptos generales Productos y servicios: ‒ Producto: Cualquier bien que se puede ofrecer al consumidor en el
mercado para satisfacer una necesidad. ‒ Servicio: Producto intangible suministrado al consumidor para
satisfacer una necesidad.
Sistema de producción: Proceso por el que se transforman elementos en productos útiles.
Proceso: Procedimiento organizado por el que se transforman insumos en resultados.
Insumos:
Propiedades
o
características
necesarias
para
la
transformación de un producto final. Ver figura 86
Administración de operaciones: Área de una empresa responsable de convertir los insumos en productos con valor, se interrelaciona con las áreas de contabilidad, finanzas, mercadotécnica, recursos humanos. 307
Figura 85.
Clases de insumos
Fuente: Autor
Planificación de proyectos: Esfuerzo en conjunto de actividades que buscan un objetivo en común.
Resultados de planificación: ‒ Tiempo mínimo para finalizar un proyecto. ‒ Identifican actividades críticas. ‒ Establece tiempos para iniciar y terminar una actividad. ‒ Evalúan las mejores alternativas. ‒ Se establece una programación para la utilización de recursos.
5.5.3.2. Ciclo de vida de un producto a) Etapas del ciclo de vida del producto Tabla 29.
Fases de ciclo de vida de un producto Fases del ciclo de vi da del proyecto
De s a r r o l l o
Ventas cero, costos de inversión altos, benéficos negativos.
I nt r od ucc i ón
Las ventas son bajas, alto costo por cliente adquirido, beneficios negativos, poca competencia
C re c i m i e n t o Ventas en aumento, costo medio por consumidor, beneficios en aumento, competencia creciente.
M a d u re z
Pico alto de ventas, bajo costo al consumidor, altos beneficios,disminuye la competencia
Fuente: Autor
308
I n n o v ac i ó n
De c l i n a c i ó n
Realizar cambios en productos, dando nuevas ventajas para mantener las ventas
Ventas en declive, se tiene un bajo costo, se reducen beneficios, disminuye la competencia
Figura 86.
Ciclo de vida de un producto
Fuente: Autor Figura 87.
Etapas de la fase de desarrollo
Fuente: Autor
5.5.3.3. Análisis de infraestructura para producción a) Localización de plantas Para la localización hay que tomar en cuenta los siguientes factores: Abastecimiento de materias primas Mercado de clientes Medios de transporte para su distribución Mano de obra Suministro de recursos básicos para funcionamiento Condiciones climatológicas de la zona Marco jurídico
b) Distribución en planta Es el ordenamiento y ubicación de las distintas máquinas, puestos de trabajo, almacenes, oficinas, zonas de descanso, pasillos, flujos de materiales y personas, con el fin de obtener un funcionamiento óptimo de las instalaciones.
309
c) Seguridad industrial Es la que se encarga de minimizar los riesgos en una industria, dotando de protección a los trabajadores con vestimenta y equipo necesario.
5.5.3.4. Diseño de sistemas de producción a) Diagramas de operaciones del proceso Muestra la secuencia de operaciones de forma cronológicas necesarias para producir un producto dentro de una planta industrial. Tabla 30.
Simbología de diagramas de operación Ope raci ó n Se efectúa un cambio o transforma algún componente del producto
Lí ne av e rti cal Indica el curso del proceso
I ns pe cci ón Actividad para verificar la correcta operación, calidad y buen funcionamiento
Lí ne ah ori zon tal Indica introducción de un material al proceso o algún proceso en paralelo
Fuente: Autor
b) Diagramas de flujo de proceso Muestra la secuencia de operaciones, transporte, inspecciones, esperas, almacenamientos, que ocurren en un proceso, se utiliza para eliminar costos ocultos en un proceso. Tabla 31.
Simbología diagrama de flujo
Ope raci ón Se efe ctúa un cambio o transforma algún componente del producto
Al mace nami e nt o Operación para productos terminados
T rans port e
I n s pe c c i ó n Actividad para verificar la correcta operación, calidad y buen funcionamiento
Se moviliza algún producto de un lugar a otro
Ini ci of/i n Se usa para i ndicar el inicio o fin de cualquier proceso De c i s i ó n Se usa para dividir un proceso en dos o mas caminos, dependiendo una decisión
De m o r a
Ope raci ó nc ombi nada
De s c r i p c i ó n
Cuando hay que esperar algún turno para efectuar una actividad
Cuando se realizan dos actividades en conjunto.
Se usa para dar una breve descripción de una actividad
Fuente: Autor
310
5.5.3.5. Métodos para la optimización de los recursos de producción a) Valor presente neto Valor actual del dinero de un monto futuro, se usa para comparar dos alternativas para ver cuál es más rentable.
b) Tasa interna de retorno (TIR) Indicador económico que nos muestra que si es factible invertir en un proyecto, este debe de ser > 1 para que sea rentable.
c) Relación beneficio/costo (B/C) Método de selección de alternativa para evaluar que tan atractivo es un proyecto, por los beneficios que brinda respecto a los costos de asociados.
d) Punto de equilibrio
Un punto de equilibrio es usado para determinar la posible rentabilidad de vender un determinado producto. Punto en el cual no hay pérdidas ni ganancias.
e) Método simplex Método de programación lineal para maximizar y minimizar los recursos de una función objetivo, tomando en cuenta las restricciones dadas. Los conceptos usados para el método simplex son:
Variables de decisión: Son variables que definen las alternativas que se tienen en un problema.
311
Función objetivo: Ecuación la cual se desea optimizar (maximizar o minimizar) la cual está en función de las variables de decisión.
Restricciones: Son ecuaciones que definen ciertas limitantes de las variables de decisión.
Solución factible del modelo: El modelo es factible si satisface todas las restricciones dadas.
f) Método de transporte Modelo de programación lineal relacionado con el transporte de un artículo desde un punto de fabricación a otro punto de distribución, con el objetivo de minimizar el transporte sin dejar de satisfacer la oferta y demanda de los mismos. Método de esquina Noreste Método de costo mínimo Aproximación de Vogue
5.5.3.6. Planeación y control de proyectos Diagrama de Gantt: Es la representación gráfica de la duración en tiempo de las diferentes tareas de un proyecto, a lo largo de un tiempo total estimado. Las gráficas se realizan por medio de barras horizontales.
CPM – PERT: Método que puede usarse para planear, programar y controlar varios proyectos o un proyecto con diferentes trabajos o tareas, con el fin que se cumplan en los tiempos establecidos.
Ruta crítica: Ruta más larga a través de una red o un conjunto de actividades, esta determina la duración del proyecto, en ciertos casos representa el ritmo de ejecución de otras tareas dentro de un proyecto.
Cuello de botella: El cuello de botella es el recurso con capacidad limitada, es importante controlarlo debido a limita la producción total del sistema.
312
CONCLUSIONES
1. El procedimiento descrito en el estudio para la realización del ETP, se ha realizado conforme a los diferentes normativos vigentes en la División de Ciencias la Ingeniería, por lo que cualquier tema no abarcado puede consultarse directamente en los diferentes normativos, o bien con las autoridades de la División pues el presente estudio solo es una guía, para orientar al estudiante que opte por realizar ETP, como proceso para obtener el título de Ingeniero Civil en el grado de Licenciatura. 2. Los pasos y requisitos a seguir previo a realizar ETP son descritos en el inciso 3.1 del capítulo III del estudio, por lo que pueden tomarse como una guía, pues éstos están en base a los normativos y manual de procedimientos de la División de Ciencias de la Ingeniería del CUNOC. 3. Para concluir con el proceso para optar al título de Ingeniero Civil, deben tomarse en cuenta los requisitos establecidos en el inciso 3.2 del capítulo III y los requerimientos establecidos por la División de Ciencias de la Ingeniería. 4. Los resultados de las encuestas realizadas a docentes internos y a estudiantes que optaron por realizar ETP, presentados en el capítulo IV reflejan los parámetros y contenidos evaluados con mayor frecuencia en el ETP, para aquellos estudiantes de Ingeniería Civil que opten por realizar ETP. 5. El estudio cumple con dar a conocer los parámetros más importantes a tomar en cuenta para el ETP, abarca los contenidos de cada curso evaluado con mayor frecuencia, esto según resultados de las encuestas realizadas a docentes internos y a estudiantes que realizaron ETP. 313
6. Los contenidos definidos en el capítulo V del estudio, fueron realizados con forme a los programas vigentes de cada curso de la carrera de Ingeniería Civil del CUNOC; esto no exime al estudiante de estudiar y ampliar los contenidos del presente estudio, pues cada tema es tratado de manera general para que el estudiante tenga una idea del de lo que se está tratando.
7. Se espera que el presente estudio sirva como material de apoyo y/o marco de referencia, tanto a estudiantes que opten realizar ETP como a la población estudiantil de la carrera de Ingeniería Civil del CUNOC a modo de guía para verificar los contenidos de los cursos del área profesional, y a los lectores en general como material bibliográfico de apoyo.
314
RECOMENDACIONES
1. A los estudiantes que opten por realizar ETP, se recomienda tener una preparación adecuada y estudiar conscientemente cada una de las áreas de la carrera, puesto que los resultados de las encuestas realizadas tanto a docentes como a estudiantes que realizaron ETP, sobre los contenidos evaluados con mayor frecuencia son una guía solamente pues estos varían según la terna examinadora y no pueden determinarse con exactitud. 2. Se recomienda a los estudiantes que elijan el ETP como proceso para graduarse, tomar en cuenta los parámetros establecidos en el capítulo IV por parte de docentes internos y estudiantes que realizaron ETP; ya que si bien es cierto estos son variables en cada examen, los mismos pueden ayudar al estudiante a tener una mayor oportunidad de obtener un resultado satisfactorio, puesto que tanto estudiantes como docentes coinciden a que son importantes. 3. A los estudiantes de Ingeniería Civil que se encuentran aún en un proceso de formación, se recomienda preparase conscientemente y exigir al docente para que cumpla con los contenidos mínimos de los cursos. Los contenidos de cada curso establecidos en el estudio, solo son una guía para verificar los contenidos de los mismos y estos pueden variar dependiendo el catedrático, pensum de estudios, normas, códigos y leyes vigentes en su momento. 4. A todos los lectores en general se recomienda estar actualizado con las diferentes normas, códigos y leyes aplicables a la carrera pues algunos datos del presente trabajo pueden variar con el tiempo.
315
5. Se recomienda a las autoridades de la División de Ciencias de la Ingeniería velar por el cumplimiento de las obligaciones de cada catedrático, haciendo una evaluación constante sobre los contenidos dados en cada curso, pues esto mejoraría el nivel de preparación por parte de los estudiantes y futuros profesionales de la carrera de Ingeniería Civil de la División de Ciencias de la Ingeniería del CUNOC.
316
BIBLIOGRAFÍA
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317
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321
322
ANEXOS
XXV
XXVI
ANEXO 1 Modelo de carta para solicitud de Examen Técnico Profesional
XXVII
Quetzaltenango, fecha de presentación
Ing. Nombre del coordinador Coordinador de Ingeniería Civil División Ciencias de la Ingeniería Centro Universitario de Occidente Universidad de San Carlos de Guatemala Respetable Ingeniero: Yo (Nombres y apellidos completos del estudiante) , estudiante de la carrera de Ingeniería Civil, en este Centro de estudios superiores, con carné No. (Número de carné), de (x años) de edad, nacido(a) el (Fecha de nacimiento) en el municipio (Nombre del municipio) y departamento de (Nombre del departamento), con DPI No. (Número de DPI) extendido por el Registro Nacional de Personas RENAP, (Estado civil), de profesión (Titulo alcanzado a nivel medio), con domicilio y residencia para recibir notificaciones en (Dirección completa) y número de teléfono (Número telefónico). -----------------------------------------------SOLICITO------------------------------------------De manera respetuosa se me permita la aprobación para realizar el Examen Técnico Profesional, ya que cumplo con todos los requisitos establecidos por éste Centro de estudios. Sin otro particular y agradeciendo de antemano la atención prestada a la presente, me suscribo de Ud. Atentamente
Nombre del estudiante Estudiante Ing. Civil Carné del estudiante
CC. Director División de Ciencias de la Ingeniería.
XXVIII
ANEXO 2 Modelo de declaración jurada
XXIX
Quetzaltenango, fecha de presentación
Ing. Nombre del coordinador Coordinador de Ingeniería Civil División Ciencias de la Ingeniería Centro Universitario de Occidente Universidad de San Carlos de Guatemala Respetable Ingeniero: Yo (Nombres y apellidos completos del estudiante) , estudiante de la carrera de Ingeniería Civil, en este Centro de estudios superiores, con carné No. (Número de carné).
-----------------------------------------------DECLARO------------------------------------------1. Estar legalmente inscrito(a) en este Centro de estudios superiores. 2. Tener cierre de currículum de la carrera de Ingeniería Civil. 3. Haber asistido al curso propedéutico. Adjunto presento constancias respectivas para su verificación.
Atentamente
Nombre del estudiante Estudiante Ing. Civil Carné del estudiante
XXX
ANEXO 3 Modelo de carta para solicitud de aprobación de Trabajo de graduación
XXXI
Quetzaltenango fecha de presentación Nombre del coordinador Coordinador de Ingeniería Civil Centro Universitario de Occidente Universidad de San Carlos de Guatemala Quetzaltenango Estimado Coordinador: El motivo de la presente es para SOLICITAR la aprobación para el inicio de mi TRABAJO DE GRADUACIÓN ya que cumplo con todos los requisitos establecidos y para lo cual presento los siguientes datos:
Nombre: Carné: Carrera: Lugar y fecha de nacimiento: Edad: DPI No.: Estado Civil: Profesión: Domicilio: Celular: E-mail:
Agradeciéndole su amable atención y en espera de una respuesta favorable me es grato suscribirme de usted, atentamente.
_________________________ Nombre del estudiante Estudiante Ing. Civil Carné del estudiante
XXXII
ANEXO 4 Modelo de encuestas utilizadas para levantado de información del estudio
XXXIII
XXXIV
XXXV
XXXVI
XXXVII
XXXVIII
XXXIX
XL
XLI
XLII
ANEXO 5 Red de cursos de la carrera de Ingeniería Civil (Vigencia 2012) Centro Universitario de Occidente
XLIII
XLIV
ANEXO 6 Tablas Dirección General de Caminos Guatemala
XLV
XLVI
XLVII
XLVIII
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