TRABAJO DE FISICA 7

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS TEMA:

DINAMICA Y LEYES DE NEWTON CURSO

:

Laboratorio de Física I

PROFESOR

:

Lic. Trujillo

ALUMNO

:

CÓDIGO:

HORARIO

:

Sábado 8 - 10 am

Nº DE LABORATORIO

:

07

FECHA DE EJECUCIÓN :

1 2 -1 1 -1 1

FECHA DE ENTREGA

1 9 -1 1 -1 1

:

Ciudad Universitaria, 19 de noviembre del 2011

LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

________________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo que mostramos a continuación hemos realizado un breve análisis del estudio de la dinámica y su relación con las leyes de Newton, teniendo como uno de los objetivos dejar en claro el concepto y manifestación de inercia como propiedad de los cuerpos , en capítulos anteriores nuestro análisis se centro en el equilibrio mecánico de los cuerpos y su influencia de las fuerzas para mantener dicha situación mecánica ,en esta oportunidad nuestro propósito será examinar situaciones físicas contrarias a la de equilibrio mecánico de un cuerpo o sistema pues ahora en dinámica estudiaremos situaciones en las cuales el equilibrio es alterado . El análisis de esta experiencia no nos es ajeno a nuestra vida cotidiana pues en muchos de nuestros casos diría que estamos acostumbrados a que la velocidad de un cuerpo solo puede variar cuando otro cuerpo actúa sobre él. Por ejemplo, un libro que está en nuestra mesa comienza a moverse (cambia la velocidad) cuando lo empujamos, jalamos o lanzamos. Si la velocidad cambia, tanto su modulo como su dirección pueden variar. Pero, ¿por qué cambia la dirección de la velocidad? Cambia porque el cuerpo interactúa con otro cuerpo. Esto lo comprobamos lanzando un balón contra la pared, observamos que luego del impacto, este cambia la dirección de su movimiento. Otro ejemplo a citar es cuando un estudiante que a corriendo con gran rapidez por la vereda desea doblar en la esquina, para ello las anuras de sus zapatillas interactúan con las asperezas de la vereda para dar la vuelta. Los casos que citado anteriormente has sido con la intención de examinar y entender una propiedad de los cuerpos en la naturaleza denominada inercia y su relación con la aplicación de las leyes de Newton.

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

________________________________________________________________________________ I.-OBJETIVO: 

Verificar las leyes de Newton

II.-MATERIALES: 

Carro de madera



Prensas



Juego de pesas



Prensa porta poleas



Poleas



Regla



Prensas de dos ganchos



Soportes universales



Cronometro



Varilla



Clamps



Listón de madera



Dinamómetro



Cordelitos

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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III.-FUNDAMENTO TEORICO:  Principios Fundamentales de la dinámica o leyes de Newton: Las ideas básicas de la Dinámica fueron establecidas por Galileo donde llegó a las siguientes conclusiones:  Es necesaria una influencia externa para poner un cuerpo en movimiento, pero no se necesita una influencia externa para conservar el movimiento de un cuerpo.  Los estados naturales de un cuerpo son: el reposo y el movimiento rectilíneo y uniforme.  Todo cuerpo por naturaleza tiende a conservar dichos estados mientras no haya una causa exterior que los modifique.  Esta tendencia de los cuerpos a conservar su estado natural se llama inercia.  La causa capaz de vencer la inercia de un cuerpo es la interacción con otros cuerpos.  El movimiento de un cuerpo es el resultado de las interacciones que existen entre él y los cuerpos que le rodean.  La interacción entre dos cuerpos recibe el nombre de fuerza. Las observaciones de Galileo fueron recogidas por Newton en tres leyes:  Principio de Inercia - . 1ª LEY DE NEWTON:

Todo cuerpo tiende a conservar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no se ejerza sobre él una fuerza. La fuerza es toda causa capaz de vencer la inercia de los cuerpos.

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

________________________________________________________________________________ 

Principio de proporcionalidad - 2ª LEY DE NEWTON Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, que no esté equilibrada, produce una aceleración que es proporcional a dicha fuerza. La masa inerte es la expresión cuantitativa de inercia: cuanto mayor sea la masa mayor resistencia ofrece el cuerpo a cambiar su estado de movimiento, es la relación que existe entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración adquirida por éste. La masa gravitatoria es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la gravedad. La masa es una magnitud intrínseca de un cuerpo y su valor es constante. El peso es una magnitud extrínseca y su valor depende del lugar y de las condiciones en que se mida. 

Newton: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de 1 kilo de masa le comunica una aceleración de 1 m/s2



Kilopondio: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de una unidad técnica de masa le comunica una aceleración de 1 m/s2.

Características: 1. Si un cuerpo tiene movimiento rectilíneo y uniforme la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es nula. 2. Una fuerza instantánea produce un movimiento rectilíneo y uniforme. 3. Una fuerza constante produce un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado. 4. Una fuerza constante en módulo y sentido, pero que cambia continuamente de dirección, produce un movimiento circular uniforme.



Principio de acción y reacción - 3ª LEY DE NEWTON.

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce otra fuerza igual y de sentido contrario sobre el primero. La acción y la reacción jamás se pueden anular mutuamente porque actúan sobre cuerpos distintos.

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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IV.- PROCEDIMIENTO:  De la relación FUERZA y ACELERACIÓN 1. Use la balanza de 3 brazos para masas mayores de 610 g. Coloque la pesa de 295,0 g en el extremo de los brazos, lo cual le permitirá medir hasta 1 610 g. Mida la masa del carro.

2. Coloque la prensa porta-polea en el borde ancho de la mesa y ajuste verticalmente el listón de madera en el borde con las dos prensas, el cual se comporta como parachoques para carro.

3. Coloque la cinta sobre la mesa y marque una distancia de 75 cm. Longitud entre el punto de partida y el parachoques.

4. Alinee la cuerda que ha de jalar al carro con la altura de la polea, debe estar paralelo a la mesa ; vea que la cuerda tenga la longitud apropiada desde el carro pegado al parachoques hasta el piso cuyo extremo tiene al portapesas vertical.

5. Coloque sucesivamente bloques de 50 g sobre el carro, hasta cuatro bloques, para tener el carro con masa variable. Coloque el portapesas en el extremo de la cuerda después de la polea.

6. Ponga el carro antes de la línea del partidor, sincronice el inicio del desplazamiento con el cronómetro y tome la medida de tiempo, para bloques del portapesas de 50 g de masa, que lo llamará F1 ; luego continúe colocando bloque de 50 g colocándolos sobre el portapesas, que son las F2, F3, F4 y F5 respectivamente y tome los tiempos que demore el carro en recorrer la distancia de 75 cm para cada bloque.

7. Consigne las medidas en la Tabla 1.

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

________________________________________________________________________________ Tabla Nº 1 Masa del sistema = 1.468 Kg Distancia a recorrer d = 0.80m t1(s)

t2(s)

t3(s)

t(s)

t2

a m/s2

m (Kg)

F(N)

2.66

2.26

2.57

2.4967

6.24

0.26

0.06

0.6

1.36

1.39

1.31

1.3533

1.83

0.52

0.11

1.1

1.28

1.3

1.27

1.2833

1.65

0.32

0.16

1.6

1.14

1.17

1.13

1.1467

1.31

1.22

0.21

2.1

1.02

1.06

1.07

1.05

1.1

1.45

0.26

2.6

 La relación MASA y ACELERACION 1. Arme el montaje N° 2 según la figura. Mida la masa del carro. Coloque el portapesas, esta es la fuerza constante que se aplicará al coche para desplazarlo una distancia de 75 cm. 2. Tome 3 veces el tiempo que demora el carro en cubrir la distancia de 75 cm. 3. Aumente la masa del móvil colocando sobre el carro una carga de 200 g de masa y proceda a medir 3 veces el tiempo, prosiga de igual mabera aumentando la carga en 200 g y así hasta llegar a 800 g. Tabla Nº 2 Fuerzas constantes (portapesas) = 1.96N Distancia a recorrer d= 0.80 m Carga Masa del de coche con masa(g) carga(Kg)

t1(s)

t2(s)

t3(s)

t(s)

t2

a (m/s2)

1.43

1.31

1.32

1.35

1.82

1.10

500

1.768

1.34

1.32

1.30

1.32

1.74

1.17

400

1.668

1.16

1.13

1.19

1.16

1.34

1.25

300

1.568

1.06

1.10

1.15

1.10

1.21

1.33

200

1.468

1.00

1.06

1.07

1.04

1.08

1.43

100

1.368

1.02

0.88

0.83

0.91

0.82

1.54

Sin carga

1.268

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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0.3

a(m/s2)

0.25 0.2 0.15

y = -0.25x + 0.625

Series1

0.1

Linear (Series1)

0.05 0 0

0.5

1

1.5

2

M(Kg)

Tabla Nº 3 a m/s2 1.10 1.17 1.25 1.33 1.43 1.54

1/M(Kg-1) 0.56 0.59 0.63 0.68 0.73 0.78

0.3 0.25

a(m/s2)

0.2 0.15

Series1

0.1

Linear (Series1)

0.05 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1/M(Kg-1)

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

________________________________________________________________________________  De la relación FUERZA EN LA ACCION Y REACCION 1. Arme el montaje N° 2 según la figura. Conteste la pregunta ¿Qué significa el valor que indica el dinamómetro? 2. Haga el montaje de la Figura. Para evitar que la pesa caiga al suelo sujétela de la varilla superior con un cordel grueso ; luego jale del extremo C de la cuerda fina de dos modos diferentes:

i.

De un tirón normal, con una masa de más o menos 1/8 Kg, hacia abajo. ¿En qué punto de las cuerdas se rompe ? Explique los sucedido

ii.

De un tirón seco con una masa de más o menos ¾ Kg hacia abajo. ¿En qué punto de las cuerdas se rompe ?Explique lo sucedido.

3. Experimente, arrastrando la pesa de ganchos de 0,5 Kg sobre la mesa de dos modos : i.

Jale del extremo de la cuerda con una fuerza que sea suficiente como para arrastrar o deslizar la pesa sobre la mesa. ¿Cómo explica este efecto ? ¿Se cumple las leyes de Newton ?

ii.

Aplique un tirón seco al extremo de la cuerda. Explique lo ocurrido y compárelo con el caso (2).

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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V.-CUESTIONARIO: 1. Trace la Gráfica 1, “F versus a”, y halle la formula experimental por el método de par de puntos. ¿Que valor indica la pendiente que denominaremos? Calcule el error porcentual cometido a (m/s2)

F (N)

6.24

0.6

1.83

1.1

1.65

1.6

1.31

2.1

1.1

2.6

3 2.5 F (N)

2 1.5 Series1

1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

a(m/s2)

Ajuste de la Tabla 1: a

F

(m/s2)

(N)

6.24

a*F

a2

0.6

0,021

0,021

1.83

1.1

0,201

0,198

1.65

1.6

0,698

0,687

1.31

2.1

1,448

1,426

1.1

2.6

2,313

2,277

∑ai = 7,167

∑Fi = 7,28

∑(a*F)i = 14,106

∑ (a i ) 2 = 13,887

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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m=

p   (a * F )i   ai  Fi p   (ai )   ai 

2

2

 a  F   a  (a * F ) p   (a )   a 

=

5 * (14 .106 )  (7.167 )( 7.28 ) = 1.102 5 * (13 .887 )  (7.167 ) 2

=

(13 .887 ) * (7.28 )  (7.167 )(14 .106 ) 5 * (13 .887 )  (7.167 ) 2

2

b=

i

i

i

2

2

i

i

i

= -1,89273*10-5 donde p es el número de mediciones. Luego, la fórmula experimental es la ecuación de la recta: y = mx + b.

Por lo tanto, la fórmula experimental por el método de par de puntos para la Tabla 1 (Gráfica F vs. a) es: F = 1,102 a - 1,89273*10-5 Newtons.

Eex,r % 

ValorTeórico  ValorExperimental *100% = 0.716  1.102 = 53%. 0.716 ValorTeórico

2. ¿Cómo interpreta dinámicamente el origen de coordenadas de la gráfica 1? ¿Podría definir la masa? ¿Cómo?

Observando la gráfica, y el origen de coordenadas se observa que para: a = 0 la fuerza F = 0. No se podría definir el valor de la masa y que podría tomar cualquier valor positivo ya que no afecta la ecuación. También se interpreta como el momento en el que el cuerpo esta en reposo y por lo tanto la aceleración es nula y por lo tanto la fuerza también. La masa se puede obtener dividiendo el valor de la fuerza entre la aceleración; como una magnitud escalar y es una propiedad intrínseca de la materia. 3. Trace la gráfica 2: “a versus m”, si la recta forma un ángulo mayor de 90º con cualquier recta paralela al eje x que la intercepta, ensaye la Grafica 3 de proporcionalidad

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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a)

Halle la fórmula experimental por par de puntos ¿Qué valor indica esta otra pendiente? Tenemos: X

Y

M (Kg)

a (m/s2)

0.816

0,168

0.916

0,156

1.016

0,145

1.116

0,131

1.216

0,098

0,716

0,218

4. Explique los enunciados de las leyes de Newton de otra manera 1ra. Ley: “Un cuerpo de masa constante permanece en estado de reposo o de movimiento con una velocidad constante en línea recta, a menos que sobre ella actúa una fuerza”. 2da. Ley: “Cuando un cuerpo es afectado por una fuerza resultante esta experimenta una aceleración cuyo valor es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporciona a la masa del cuerpo” a

=

Fr m

3ra. Ley: “Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (Acción); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (reacción)”. Sabemos: F = dp / dt donde: p

:

cantidad de movimiento

dp = dmv = m dv reemplazando: F = mdv / dt = ma

=>

F = m*a v

a = F/m

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LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

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5. ¿Es perezosa la naturaleza? Recuerde ejemplos: del mago; la mesa, los platos y el mantel; de los efectos que experimenta una persona cuando viaja parado en un ómnibus.

Cuando una persona, viaja en un ómnibus esta dependen de lo que pase con la velocidad del ómnibus, por ejemplo si el ómnibus frena repentinamente la persona tiende a cambiar su posición inicial debido a que posee masa y tiende a seguir la dirección del movimiento que poseía el móvil. Caso contrario si el ómnibus estando en reposo, de manera violenta inicia su marcha, el individuo tiende a mantenerse en reposo, entonces una fuerza actuaría sobre él haciendo que su cuerpo se vaya hacia atrás.

En el ejemplo del mago, los utensilios colocados sobre la mesa tienden a mantenerse en reposo porque poseen masa por eso es que conservan su posición y aparentemente no se mueven de su sitio. 6. Defina como “relación de masas de los dos cuerpos al recíproco de sus aceleraciones producidas sobre estos cuerpos por la misma fuerza”. De una interpretación ¿Cuál de los móviles tiene mayor inercia y cuál es su valor? La oposición que presentan los cuerpos a cambiar su estado de reposo o de movimiento se llama inercia. La inercia se mide por la cantidad de materia o masa que

tiene

un

cuerpo; es decir, a mayor masa, mayor inercia. Por ejem.: es más fácil levantar

un

cuaderno que un mueble. Móvil A

Móvil B

F=m1*a1

F=m2*a2 m1*a1=m2*a2

El móvil que tiene mayor inercia es aquel que tiene mayor masa. si:

m1 >m2

:

entonces el móvil "A" tiene mayor inercia

si:

m1