Trabajo de Dinamica 3

TRABAJO DE DINAMICA 2.19) La bola de acero A de diámetro D desliza libremente a lo largo de la barrilla horizontal que termina en una pieza polar de electroimán. La fuerza de atracción depende de la inersa de cuadrado de la distancia ! la la aceleración resultante de la bola es a"#$ a"#$ %l&') (2 donde # es la medida de la intensidad del campo magntico. Determinar la elocidad  con co n la que la bola golpea la pieza polar* si se suelta  partiendo del reposo en ' " +.

2.22) un ob,eto se muee con aceleración constante a lo largo de un camino recto. -uando t"+* el desplazamiento es  m ! es &/ m despus de 1+ s. 0l ob,eto alcanza el reposo* momentáneamente* cuando t"/ s. hallar la elocidad inicial  para t"+.

2.+) 0l cuadrado de la elocidad angular* * de una rueda aumenta linealmente con el desplazamiento angular durante 1++ reoluciones de moimiento de la rueda* como se muestra en la figura. -alcular el tiempo t requerido para el aumento.

2./) 3n reflector cu!o has luminoso consera un ángulo constante de β   con la ertical gira en torno a un e,e ertical con elocidad angular constante . A una cierta distancia* el haz parece oscilar en un plano ertical un ángulo total 24 β   . Deducir una e'presión de la elocidad angular Ω  de la pro!ección del haz sobre un plano ertical para un ángulo ! cualquiera formado con la ertical por la pro!ección del haz sobre el plano ertical. La elocidad angular es

Ω

.

" γ  

2.5+) un punto material se muee en el plano '&! con una componente ! de la elocidad* en m$s* dada por  %!)"6t* con t en seg. 7u aceleración en la dirección '* en metros por

segundo cuadrado* iene dada por a%')"t* con t en seg. -uando t "+* ! "2m* '"+* %')"+. 8allar la ecuación de la tra!ectoria del punto material ! calcular su celeridad cuando su coordenada ' alcanza el alor 16m.

2.5) La dirección del moimiento de una cinta en un mecanismo de control numrico se cambia mediante dos poleas* como se muestra en la figura. 7i la polea A aumenta su celeridad a razón constante con el tiempo desde 2+ rpm en  reoluciones* calcular la

aceleración el punto p sobre la cinta en contacto con la polea 4* en el instante en que 4 tiene una celeridad de + rpm. 7e supone que no e'iste deslizamiento de la cinta sobre las  poleas.

2.66) La elocidad de salida de la bala para un determinado fusil es de + m$s. 7i el fusil se dispara hacia arriba apuntando en la dirección ertical a bordo de un automóil que se muee horizontalmente con elocidad de 9/ :m. $h* determinar el radio de curatura  ρ  de la tra!ectoria de la bala en el punto de altura má'ima. Desprciese la resistencia del aire.

2.1+1) calcular el ángulo de tiro θ   de un camión antiareo con una elocidad de salida de 9 m$s* si le debe alcanzar de lleno a un aión que uela horizontalmente a 9/ #m$h a una altura de /+9/ m. el ca;ón se dispara en el instante en que el aión uela sobre la ertical. 8allar el tiempo t requerido para que el pro!ectil alcance al aión.

2.1+) a un aión que uela con una elocidad constante  ! a una altura h " 6 #m se le sigue mediante un radar localizado en