Trabajo de Balance de Materiales

 

  UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE BOLÍVAR ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA CÁTEDRA: INGENIERÍA DE YACIMIENTOS

BALANCE DE MATERIALES

PROFESORA: GARBÁN, ADRIANA

BACHILLERES: BELLO, JOSÉ C.I:24.542.566 MUÑOZ MARY C.I: 24.193.048 PATETTE, LIZZY C.I: 23.730.157 ROJAS, MARIA C.I: 20.376.944

CIUDAD BOLÍVAR, NOVIEMBRE DEL 2.018

 

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ÍNDICE

INTRODUCCIÒN……………………………………………………..................33 INTRODUCCIÒN…………………………………………………….................. 1.-BALANCE DE MATERIALES COMO MÉTODO PARA CALCULAR RESERVAS DE HIDROCARBUROS……………………… HIDROCARBUROS………………………………………… …………………44 2.-CONSIDERACIONES 2.CONSIDERACIONES PARA APLICAR BALANCE DE MATERIALES…4 MATERIALES…4 3.-USO Y APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES……………………………………………………………………5   MATERIALES……………………………………………………………………5 4.-LIMITACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES COMO MÉTODO PARA EL CALCULO DE RESERVAS……………………6 R ESERVAS……………………6   5.-DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL

DE BALANCE DE

MATERIALES…………………………………………………………………..8 MATERIALES…………………………………………………………………..8 6.-ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTO YACIMIENTOS S DE GAS………………………………………………………………………………13   GAS………………………………………………………………………………13 6.1-.Ejemplo (Ejercicio Resuelto)………………………………………………15 Resuelto)………………………………………………15   7.-ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETRÓLEO……………………………………………………………………...17 PETRÓLEO…………………………………………………………………… ...17 7.1-.Ejemplo 7.1-. Ejemplo (Ejercicio Resuelto)………………………………………………21  Resuelto)………………………………………………21  CONCLUSIÓN…………………………………………………………………..25 CONCLUSIÓN………………………………………………………………….. 25 REFERENCIAS………………………………………………………………….26 REFERENCIAS…………………………………………………………………. 26

 

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INTRODUCCIÒN

El Balance de Materiales es un método que se utiliza para estimar reservas de petróleo y gas, así como para determinar el volumen inicial de hidrocarburos y  predecir el comportamiento del yacimiento. El arreglo matemático de la ecuación de balance de materiales no solo permite estimar el volumen original de petróleo y gas sino que es posible conocer la capacidad de almacenamiento relativo de los medios porosos. En esta investigación se describen los usos y aplicaciones de la ecuación de  balance de materiales, las consideracion consideraciones es para usarla, sus limitaciones como método de cálculo de reservas y la deducción de la ecuación para yacimientos de gas y petróleo.

 

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1-.BALANCE DE MATERIALES COMO MÉTODO PARA CALCULAR RESERVAS DE HIDROCARBUROS El Balance de Materiales para estimar reservas se basa en: Determinar los fluidos iniciales en el yacimiento, calcular la intrusión del agua hacia el yacimiento y pronosticar la presión y la producción del yacimiento. ¿Cómo se utiliza balance de materiales para calcular reservas? Se utiliza para predecir cuál es el valor de Np y eso lo que le va a dar  justamente es el volumen; es decir, se pueden calcular el Np hasta el valor de  presión que se quiera obtener, ¿hasta qué valor se va hacer?, se va hacer hasta el valor de presión de abandono, ese Np que se calculó, que al final va hacer el volumen de hidrocarburo que se va a poder producir. Si conozco el POES y conozco cuanto hidrocarburo se puede producir, se tiene el factor de recobro y se tiene las reservas; es decir, este pozo tiene unas reservas de tantos millones de barriles de petróleo, eso es el Np que puede ser  producido hasta que la presión sea igual la restricción de presión; la cual la restricción puede ser económica o puede ser una restricción operacional, económica; porque si la presión es menor a un cierto valor, ya la economía no me va a dar y operacional; porque si la presión es menor a un cierto valor, el porte de agua aumenta demasiado y no tengo forma de separarlo, la zona de petróleo es muy alta y la tengo que cerrar, etc.

2-. CONSIDERACIONES PARA APLICAR BALANCE DE MATERIALES 1. Volumen poroso constante. No existe compactación ni subsidencia. 2. El PVT es representativo del yacimiento 3. Proceso isotérmico 4. cw y cf son despreciables. desprecia bles.

 

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5. Se considera equilibrio termodinámico entre el gas y el petróleo a presión y temperatura de yacimiento 6. Dimensión cero

3-.USO Y APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES Usos de la ecuación de balance de materiales: 1)  Desarrollar una relación entre los fluidos producidos con la presión para  predecir el comportamiento comportamiento del yacimiento yacimiento 2)  Verificar la existencia de la capa de gas 3)  Comparar con el petróleo calculado volumétricamente. Esto no significa que los valores sean cercanos. Balance de materia siente la presencia de una falla (2 yacimientos) o puede haber una extensión en el yacimiento que el método volumétrico no detecta. 4)   No es bueno tratar de hallar  N con la Ecuación de balance de materia en yacimientos con alta intrusión de agua porque Pi - P es pequeño.

Aplicaciones de la ecuación de balance de materiales: 1. Determinar hidrocarburos iniciales en el yacimiento 2. Evaluar We conociendo N o G 3. Predecir el comportamiento y recobro final de yacimientos especialmente los que producen por gas en solución o depleción 4. Evaluar factores de recobro

 

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4-.LIMITACIONES DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES COMO MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE RESERVAS La Ecuación de Balance de Materiales (EBM), comúnmente llamada ecuación de Schilthuis, está basada en la “Ley de Conservación de la Masa”, y se  basa en el cálculo de los volúmenes de fluidos y otros parámetros no medibles directamente, que están presentes en el yacimiento, tomando el yacimiento como un tanque. Para esto se necesita tener datos de otros parámetros como las  presiones del yacimiento, las propiedades de los fluidos, y la producción acumulada de fluidos, entre otros parámetros medibles desde superficie. Los usos que se le dan van desde cálculo del Petróleo Original en Sitio (POES), cálculo de intrusión de agua, hasta el pronóstico de las presiones del yacimiento y la realización de proyecciones sobre el mejor método de recuperación para mejorar la eficiencia del recobro. Por otro lado, la EBM es la base fundamental para las ecuaciones usadas usadas en las herramientas de simulación de yacimientos actuales. Las limitaciones de la EBM son tanto teóricas como prácticas, y dependen de cuan exactos son los valores de los datos disponibles, así como también de aquellas suposiciones que se asumen relacionadas al yacimiento. Entre las limitaciones teóricas tenemos:  tenemos:   

La suposición de que el petróleo crudo y el gas en solución se encuentran en equilibrio termodinámico. Wieland y Kennedy (1957) encontraron una tendencia en la fase líquida a permanecer sobresaturada con gas a medida que la presión disminuye, Por tanto el efecto de sobresaturación hace que las presiones del yacimiento sean menores que si se hubiese logrado el equilibrio.

 

La suposición de que los datos PVT empleados en la EBM, duplican los  procesos de liberación en el campo. En algunos casos los datos de PVT se

 

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   basan

en procesos de liberación de gas muy diferentes a los que realmente

ocurren en el yacimiento. Esto aumenta el rango de error en la EBM.

 

La suposición de que el gas en la superficie posee la misma composición que el gas en el yacimiento. Este cambio se verifica al estudiar el cambio en la composición de los gases, por ejemplo, la composición de los  petróleos volátiles contiene mayor cantidad de líquidos en la fase de vapor que se puede recuperar, pero que el proceso de liberación diferencial no considera.

Por otra parte, nos encontramos con las limitaciones prácticas. Éstas generalmente tienen que ver con la medición de datos, y dependen casi en su totalidad de la exactitud de las medidas tomadas. Datos confiables generan resultados confiables, lo contrario limita la eficiencia de la EBM. En su mayoría estos errores dependen del factor humano y de las condiciones de trabajo, sin embargo a menudo también son generados por las condiciones del yacimiento, entre ellas destacan:  

Empujes hidrostáticos y capas de gas muy grandes con respecto a las zonas de petróleo que acompañan. En estos casos las condiciones de  presiones del yacimiento se mantienen casi constantes e iguales a su  presión inicial. La EBM no es capaz de calcular eficazmente el POES debido a que la caída de presión en el yacimiento es muy pequeña, y generalmente el error en las mediciones de los datos muy elevada.

 

Yacimientos de grandes extensiones, que poseen bajos valores de  permeabilidad y un crudo de alta viscosidad, presentan dificultades excepcionales para el cálculo de la presión estática o presión final de restauración (static bottom-hole pressure). Las presiones que se miden  bajo estas condiciones condiciones no son confiables y generalmente generalmente no representan representan las verdaderas presiones promedio del yacimiento. Adicionalmente otras

 

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 

condiciones como lo son fracturas en los yacimientos, y la alternancia entre zonas de baja y alta permeabilidad trae como consecuencia la imposibilidad de calcular una verdadera presión promedio del yacimiento en base a un análisis volumétrico.

 

Yacimientos de gran extensión vertical, que poseen presiones muy cercanas a la Presión de burbujeo (Pb), representan un problema ya que la  presión promedio puede encontrarse por encima de la Pb, y aún así en la  parte superior del yacimiento puede encontrarse una pequeña capa de gas. Esta capa de gas hace que los cambios de presión sean menores de los que arroja la EBM.

 

La producción de agua y de gas acumulada generalmente no es conocida con exactitud y por ende este es otro factor por el cual se generan errores.

Todos estos errores son en cierta forma reducibles cuando utilizamos las técnicas de simulación más modernas, en las cuales no se supone que el yacimiento deba ser un tanque aislado, sino que se tomen en cuenta los factores externos a él. 

5-. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES A continuación se contempla cada uno de los componentes de la EBM. En todos los casos se encontrara que el aporte de cada elemento va a ser medido restando un volumen instantáneo de este con su volumen al inicio de un tiempo t, o viceversa. Expansión del petróleo.

 

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El volumen producido por la expansión del petróleo se ve reflejado por la siguiente diferencia entre el volumen actual de petróleo y el inicial

. Donde NBo y NBoi son el petróleo a condiciones de yacimiento instantáneo e inicial, respectivamente. Todo esto considerando que la presión del yacimiento este por encima de la presión de burbuja, o por lo menos cerca de esta, ya que como se observa en la figura 2, si no ocurre esto el petróleo no aportara ninguna expansión sino que por el contrario se reducirá a causa de la perdida de gases y no tendrá ningún efecto.

Expansión del gas en solución. En este caso la diferencia entre volúmenes va a ser de la siguiente forma:

Donde NBgRsi y NBgRs son los volúmenes de gas en solución a condiciones de yacimiento inicial e instantáneo respectivamente. Esta expresión

 

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está dispuesta de esta forma ya que como se ve en la figura 3 el volumen del gas en solución, mientras decrece la presión del yacimiento, es mayor, esto implica una diferencia positiva entre ambos volúmenes y una contribución al vaciamiento.

Expansión del petróleo mas gas en solución. Como en la mayoría de los yacimientos podemos encontrar una mezcla de  petróleo mas gas en solución, al principio o mientras se está produciendo. Es muy importante estudiar el aporte al vaciamiento que esta ofrece. Este se expresa como una suma de las dos expresiones desarrolladas anteriormente como se muestra a continuación:

Si reordenamos nos queda.

Asumiendo que Bt=Bo+Bg (Rsi-Rs) y que al principio como no hay gas en solución (P>Pb) Bti=Boi entonces nos queda que:

 

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Donde N.Bt y N.Bti son los volúmenes temporales e iniciales de petróleo mas gas en solución a condiciones de yacimiento. Expansión de la capa de gas. Según los parámetros expuestos anteriormente podemos decir que el volumen producido por expansión de capa de gas viene dado por:

Donde mN.Boi.Bg/Bgi es el volumen temporal de gas en capa de gas a condiciones de yacimiento y m.N.Boi es el volumen inicial de gas en capa de gas a condiciones de yacimiento. Si reordenamos la expresión nos queda:

Expansión del aguan connata y volumen poroso. Si tomamos la compresibilidad isotérmica de cualquier material como:

Podemos decir que la expansión del agua y de la roca en la formación en función de un cambio de presión vendría dado por:

Donde Vw y Vr son los volúmenes iniciales de agua y roca y Cw y Cr son las compresibilidades. Si tomamos el volumen de roca como:

 

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Y decimos que la expansión total de agua connata y roca es

Entonces la expresión final quedaría de la siguiente forma:

Influjo de agua: Una de las formas más simples de calcular el volumen de influjo de agua en un yacimiento es:

Esta ecuación está basada en la compresibilidad isotérmica y pude ser aplicada para acuíferos muy pequeños. Para acuíferos muy grandes se requiere de un modelo matemático que incluya la dependencia del tiempo para tomar en cuenta el hecho que el acuífero requiere un cierto tiempo para responder a un cambio de presión del yacimiento. Vaciamiento o producción. Son todos los fluidos que salen del pozo a causa de su misma expansión en el yacimiento. Esta expansión es producida por un cambio de presión. También al disminuir la presión se activa el efecto de los acuíferos que aportan energía a los fluidos para que lleguen a la superficie. El vaciamiento queda expresado como:

 

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Tomando en cuenta que:

Ecuación General de Balance de Materiales. En fin sustituyendo todas las expresiones en (1) nos queda la ecuación general de  balance de materiales.

6.- ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE GAS El balance de materia expresa que la masa de hidrocarburos producidos es igual a los moles iniciales i niciales menos los remanentes, matemáticamente; xp = xi –  xi –  xr  xr

El volumen inicial de hidrocarburos es igual al volumen remanente (la cantidad de masa si varía), de modo que:

 

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 =   

El volumen remanente considera el volumen inicial menos el agua que instruye más el agua que se produce, es decir:   =   = (   =   )

Luego, la ecuación de balance de materia, para yacimientos de gas, con el factor volumétrico dado en pie3/pcn.

  =  ;   = (G =  ) , simplificando;   =   =     

G ( =  )= =        



 =



 

Si el factor volumétrico se expresa en pcn/pie³  =   =    

Rearreglando;   =   =     

Dividiendo por G;  =   =

 

   

Puesto que el factor volumétrico es definido por;   = cte   

 

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Dicha constante incluye la temperatura del yacimiento que para un ejemplo dado se mantiene invariable luego, la Ecuación se convierte en:

 

cte   = cte

  = 

cte

       

Reorganizandoo términos: Reorganizand   = 









=      +   

6.1-.Ejemplo (Ejercicio Resuelto)

Un yacimiento de gas seco puede representarse por un prisma rectangular de 5000 pies de largo por 3000 pies de ancho y un espesor promedio de 50 pies. La  porosidad promedia es de 12.5 % y la saturación de agua connata es 20 %. La  presión inicial fue de 4200 psia ( Z   Z i =0.96) y la temperatura del yacimiento fue de 160 °F. a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento?

 b) Cuál es el factor factor de recobro a 2000 psia (Z=0 (Z=0.76)? .76)? c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata constante de 5 MM scf/día hasta que la presión promedia del yacimiento llega a los 2000 psia. ¿Cuántos años puede el yacimiento proporcionar esta rata de flujo? SOLUCIÓN a) ¿Cuál es el gas inicial?

 

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V φ

 =

 PV

=

5000×3000×50×0.125

Ф (= )

 =

G=

=

93750000 ft 3

9375 (=.2) 



 = 1.89012x 10 scf

3.968x

 

  = 0.0028     = 0.0028 (0.96)

(6+46)  = 42

3.968x10−4 

³   

 b) ¿Cuál es el el factor de recobro a 2000 psia ( Z  Z = 0.76)?

Usando la ecuación de P / Z   Z :   = 

=    +    



Despejando el factor de recobro: =









2

   = (  )  = = (  .76      



42 .96  )  = 39.34% .96 42

c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata constante de 5 MM scf/día hasta que la presión promedia del yacimiento llega a los 2000 psia. ¿Cuántos años puede el yacimiento proporcionar esta rata de flujo? Si q g = 5 MM scf/día, a la presión P = 2000 psia, el gas recuperado es: G p = FR (G) = 0.3984 (1.89012x1011) = 7.53x1010 scf   Luego: 

t =   = 

7.53   = 5  365

41.26 años

Si se produjera el gas remanente a la misma rata:

 

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 .892   =7.53    = t =  = 5  365 

62.3 años

7-. ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES PARA YACIMIENTOS DE PETRÓLEO  Normalmente está escrita en bases volumétricas: “los hidrocarburos iniciales = hidrocarburos remanentes + agua que ha intruido” intruido ”   

El yacimiento es considerado un tanque con cero dimensión

 

Herramienta simple - si se necesitan más respuestas se recurre a un método más sofisticado.

La Fig. 5.1. d muestra un tanque (yacimiento) con capa de gas a condiciones iniciales. Allí, m es el tamaño de la capa de gas, ésta se obtiene a partir de registros, datos de corazones, datos de completamiento, presiones de fondo y mapas estructurales. También se ha presentado una disminución en el volumen  poroso disponible disponible a hidrocarbu hidrocarburos ros causado causadoss por expansión de roca y fluido. La ecuación de balance de materia puede escribirse como: El volumen original de hidrocarburos + volumen remanente de hidrocarburos + el volumen de agua intruida desde un acuífero + la reducción del volumen poroso debido a la expansión de roca y fluido.

 

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La ecuación de balance de materia se expresa en unidades u nidades de yacimiento. Los términos que en ella intervienen se definen como sigue:  N  p = Petróleo producido, BF  N = Petróleo original in-situ, BF G = Gas inicial en el yacimiento m = Tamaño inicial de la

capa de gas o volumen inicial de la capa de gas/volumen

de la zona de petróleo ( N   N )  N  p = Petróleo producido acumulado, BF G p = Gas producido acumulado, pcn W  p = Agua producido acumulado, BF  R p = Relación gas-petróleo acumulada, acumulada, Gp/Np, pcn

/BF

 R s = Relación gas-petróleo, pcn/BF  ßo, ßw = Factor volumétrico de formación del petróleo y del agua, bbl/BF  ß g = Factor volumétrico de formación del gas, bbl/pcn W e = Intrusión acumulada de agua, BF S w = Saturación de agua, fracción cw, co, cg  = Compresibilidad del agua, del petróleo y c f = Compresibilidad del volumen poroso, 1/psi  P = Presión estática del

yacimiento, psia

de gas, 1/psi

 

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Δ P = P i - P i = inicial

Volumen de hidrocarburos iniciales = Volumen original de aceite + volumen original de gas (en la capa), bbl Volumen original de aceite = N ßoi, bbl Volumen original de gas = mN ßoi, bbl De modo que: Volumen de hidrocarburos iniciales  N ßoi (1 + m)  =

Volumen de hidrocarburos remanentes = capa de gas original expandida +  petróleo remanente remanente + gas neto liberado, bbl Asumiendo que no se produce gas de la capa de gas. Existen problemas cuando el yacimiento es delgado y cuando existe conificación.

 

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Dake  define el decremento del volumen poroso disponible a hidrocarburos debido a la expansión de roca y fluido que ocurre por el decremento de presión a  partir del concepto concepto de compresibilidad como:

Involucrando todos los términos en mención, la EBM queda:

Agrupando los términos con N al lado izquierdo y con N  p al lado derecho, se tiene:

Despejando  N ;

 

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7.1-.Ejemplo (Ejercicio Resuelto)

Calcule el petróleo in-situ para un yacimiento de petróleo cuya presión inicial es de 5000 psia y su presión de burbuja es de 2750 psia6. Otros datos son:  ßoi = 1.305 bbl/BF  ßob = 1.35 bbl/BF S w = 21.6 %

φ = 10 %  

co = 15.3x10-6 /psia cw = 3.5x10-6 /psia cr = 3x10-7 /psia T = 240 °F  R si = 500 pcn/BF

A una presión de 3350 psia se han producido 1.51 MM BF de petróleo y el factor volumétrico es de 1.338 bbl/BF. A una presión de 1500 psia se han producido 6436 MBF de petróleo y 3732 MM pcn de gas. El factor volumétrico es de 1.250  bbl/BF, el gas en solución es 375 bbl/BF y el factor de desviación del gas es de 0.9. Se considera que la intrusión de agua es cero. Halle el petróleo original a 3350 psia y a 1500 psia. Realice los cálculos considerando cw y expansión de roca. Efectúe los cálculos considerando la compresibilidad del petróleo. Para el segundo caso parta la EBM y no. Desprecie los efectos de cw y c f . 6

Solución : Primero que todo es necesario calcular c f , ya que el dato dado fue cr , la

 

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compresibilidad de la matriz.

 

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CONCLUSIÒN

Entre los usos y aplicaciones de la ecuación de balance de materiales se encuentra el de determinar los hidrocarburos iniciales en el yacimiento, predecir el comportamiento y recobro final de yacimientos especialmente los que producen  por gas en solución o depleción y evaluar los factores de recobro. También  permite verificar si existe o no una capa de gas y así desarrollar una relación entre los fluidos producidos con la presión para predecir el comportamiento del yacimiento. Las limitaciones de la EBM son tanto teóricas como prácticas, y dependen de cuan exactos son los valores de los datos disponibles, así como también de aquellas suposiciones que se asumen relacionadas al yacimiento. Por último la EBM para yacimientos de gas y de petróleo nos proporciona valores reales de las condiciones del yacimiento y así determinar si es rentable o no la explotación del mismo.  mismo.  

 

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REFERENCIAS

Da Silva, A. (2007) La Comunidad Petrolera. 11 de Noviembre 2018.   [https://www.lacomunidadpetrolera.com/200 https://www.lacomunidadpetrolera.com/2008/12/mtodos-para-el-clcu 8/12/mtodos-para-el-clculo-delo-dereservas-parte.html] Escobar, F. (2004) Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Editorial Universidad Surcolombiana. Colombia. PP.204-220 Fanchi, John R. “Principles of applied reservoir simulation/John Fanchi” –   2nd edition. Gulf Publishing Company, Houston, TX (USA) 2001. B.C. Craft, y M.F. Hawkins “Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos”. Editorial Tecnos, Madrid. Da Silva, A. (2007) La Comunidad Petrolera. 12 de Noviembre 2018. [https://www.lacomunidadpetrolera.com/20 [https://www.lacomunida dpetrolera.com/2007/12/deducc 07/12/deduccion-de-la-ecuacionion-de-la-ecuaciongeneral-de_20.html]

 

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