Trabajo Costos de Ajuste

COSTOS DE AJUSTE

FACULTAD DE INGENIERIA EONOMICA

 MODELO DE COSTOS DE AJUSTE DEL MERCADO LABORAL

TEMA:

CURSO:

MACROECONOMIA II

DOCENTE: ING. FAUSTINO FLORES

LUJANO

PRESENTADO POR: 

LUJANO SUAÑA, Yunior . SEMESTRE: IV 

Puno- Perú 2016

MACROECONOMIA MACROECONO MIA II

1

COSTOS DE AJUSTE

El objetivo del presente trabajo es identificar los aspectos más relevantes del modelo matemático del planteamiento de Hamermesh y sus implicancias en los costos de los agentes productivos. Además se busca realizar y analizar algunas variantes a la formulación original de la función planteada por Hamermesh. A través de una técnica de optimización dinámica y el uso de operaciones matemáticas se concluye que es relevante la afirmación realizada por Hamermesh en el sentido de que los ajusten en la demanda de factores están directamente relacionados a la magnitud del shock. Respecto a las variantes del modelo se puede decir que tanto en condiciones explicitas e implícitas los resultados no difieren. Además en el caso particular del modelo de ajuste en la demanda de trabajo el valor residual no tiene ningún efecto en los ajustes de demanda laboral. No se puede decir lo mismo cuando se manipula el factor de descuento las respuestas difieren entre si lo que tendría una repercusión importante a la hora de tomar decisiones.

MACROECONOMIA II

2

COSTOS DE AJUSTE

Tomando como referencia el estudio realizado por Hamermesh (1988), este, nos muestra una mirada diferente de los ajustes de la demanda laboral en que incurren las empresas debido shocks externos los cuales provocan costos que no son considerados por otros modelos. Mediante un estudio empírico realizado en una planta con información de series de tiempo Hamermesh busca identificar cual sería la magnitud de ajuste de la demanda de trabajo frente a un shock externo, asimismo, cuál sería su velocidad de ajuste. Bajo estas premisas el presente trabajo tiene como objetivo identificar los aspectos más relevantes del modelo matemático del planteamiento de Hamermesh y sus implicancias en los costos de los agentes productivos. Además se busca realizar y analizar algunas variantes a la formulación original de la función planteada por Hamermesh lo que nos dará una idea más clara sobre la idea subyacente del estudio en referencia. En ese sentido creemos que primero: la afirmación realizada por el autor del estudio citado es verdadero a pesar de que el autor se plantea una función de beneficio implícita esta se puede cumplir reemplazando esta con una función explicita. Para este fin iniciaremos con un breve marco teórico partiendo de la formulación primaria de Hamermesh y presentaremos algunas variantes de la misma con el fin de analizarlo y culminar con los resultados y discusiones que incumben al tema.

MACROECONOMIA II

3

COSTOS DE AJUSTE

Considerando que los costos de ajuste de una variable económica son costos en que incurre el agente que modifica la variable bajo su control y que no son capturados por los costos económicos habituales. Este tipo de análisis tiene sus inicios en el trabajo realizado por Eisner y Strotz (1963) en la cual desarrollan la estructura de ajuste en los costos internos que provoca una variación en el stock de capital; sin embargo, en el presente trabajo centraremos nuestro atención y análisis a la aplicación del modelo de costo de ajuste al mercado de trabajo desarrollado ampliamente por Hamermesh (1988). A continuación presentamos en primer lugar el modelo básico presentado por Hamermesh

 −     −      ´      

En su planteamiento se puede observar que la función de beneficio está implícitamente representado debido a que el objeto de estudio de análisis de Hamermesh es el costo ajuste que sufren las empresas debido a shock externo que se puedan presentar, razón por la cual la función costo se trabaja explícitamente. A partir del modelo básico que nos presenta Hamermesh presentamos algunas de sus variantes explicita e implícitamente

La siguiente ecuación representa una función que incluye un valor residual que indica que después de un tiempo dado (T) queda aún un residual que el factor trabajo ha generado.

 −        −      ´      

Desarrollando:

..0:, :, :

Aplicación de problema de Bolsa

{−}  1 −   . − −     −      −    −    −   1    −      ´     ´´    

Reemplazando

MACROECONOMIA II

4

COSTOS DE AJUSTE

Simplificando

     ´    1 ´´ −     ´    1 ´´−

Identificar el funcional

Aplicar la ecuación de Euler

 ´´´   ´´  ´    0   1 ´´´−, ´  2´  1 ´− ´  2´  ´−, ´  1 ´´− ´´  2− 2−´´  1 ´´−´  2´  ´−  1 ´´´− 2´´  1 ´´´  2´  ´  1 ´´´  0 22 ´´  22 ´  2´   0 ´´  ´  21 ´  0                ∆ ≠ 0 →  ´´=  0 ´    1 ´´  2´  1 ´= −  0 ´    1 ´´  2´  1 ´´=  0 Reemplazamos en la ecuación de Euler

Simplificando

NOTA: No se presenta de manera explícita la función de beneficio por lo que no es factible encontrar las raíces características de la senda óptima. Evaluando las condiciones de transversalidad a) Si

Reemplazando

MACROECONOMIA II

5

COSTOS DE AJUSTE

Simplificando

´   2 ´=  0 ´    ´  ±  ∆ ≠ 0 → ´=  0 2´  1 ´−=  0 2´  1 ´  0 ´  ± , b) Si

Reemplazando

Si

De la ecuación anterior podemos deducir que la tasa de ajuste de la demanda de trabajo en el último periodo está directamente relacionado con k por lo que se puede afirmar que ante un incremento en k la tasa de ajuste en el periodo final también se incrementa; lo contrario sucede con b

: ´  2  ´  ´    ; ´ > 0 ; ´´  0

Analizando: Costos:

Beneficio:

El siguiente modelo se desarrolla explícitamente, es decir reemplazando las funciones de beneficio y costo por sus respectivo valores que cumplen con los criterios de concavidad y convexidad respectivamente.

  −              − ̅      [    ̇   ]   

.:0  0 ˄   

MACROECONOMIA II

6

COSTOS DE AJUSTE

Aplicando problema de Bolsa Con la finalidad de introducir el valor residual al funcional objetivo.

  −   1 [ −]   [   ]−   −    ̇  2 ̇     −        ̇ ̇     2                 − − ̅      [    ̇   ]            ̅       ̇ ̇ ̇                   2                  −             ̇    2    ̅      ̇       ̇  −    ̅       ̇ ̇ ̇                   2                  −      ̇ ̇ ̈    ̇ ̇   − ̇    0     2̇   ̇   ̇  2 ̇    2 − ;  ̇   ̇  2 ̇    2 −  ̇   ̇  2 −,  ̇ ̇   ̇ ̇  2− −   ̇ 2  2 2    − − −       2 ̈     ̇   2̇           0  2̈   2  2̇   2   22  0 2  ̈    ̇      2 Reemplazando el equivalente del valor residual en el funcional objetivo

Identificando el funcional

Aplicando la ecuación de Euler

Reemplazando en la ecuación de Euler

De la ecuación diferencial de segundo orden

MACROECONOMIA II

7

COSTOS DE AJUSTE



Solución complementaria (solución de la ecuación homogénea)

 ̈    ̇     0       0      √  + ⁄  ………. >  > 0…   > 0      √    2  42 ⁄   ……….    0…    0     −  ̈    ̇      2   2 ∗     ∗    −  2    ∗    −  2   0     2         ∗    −  2         2   −  2   2  2−    ∗    −  2 ∗  2−2    2   2−2 −  2 Ecuación característica: Raíces características:



Solución particular(solución de la ecuación no homogénea)

Senda factible:

Caso 1: L(0)=0, L(t)=A

Evaluando en la condición inicial:

Evaluando en la condición terminal:

Reemplazando (5), (6) en (4) encontramos la senda óptima

MACROECONOMIA II

8

COSTOS DE AJUSTE

∗  2−2  −    2 1

De la senda factible anterior podemos afirmar que explícitamente ha sido posible encontrar las raíces características y por ende la solución complementaria y particular

Caso II

:    ´´  0 ´      2´−  ´ 2´    2−  ´       2´  ´2   ´−  0 ´    2´  2´  0 ´    0 ´  ±    −              − ̅      [    ̇   ]    .::  ˄    Condición de transversalidad

Caso III

SOLUCION

Aplicando condición de transversalidad

  ̇ [   ]  0  = ∆ ≠ 0 2 ̇    2 −=  0 2 ̇    2 =  0 Cuando:

Simplificando

MACROECONOMIA II

9

COSTOS DE AJUSTE

  2     ̇  :  ̇   ̅ , ,   2     ̅ Imaginaremos ahora que el factor trabajo que se contrata no genera un valor residual, es decir solo compensa sus remuneraciones por el periodo de tiempo que está a disposición de la empresa. Aunque este no es un caso típico sería factible simular este contexto considerando por ejemplo un escenario donde el factor trabajo cuente con una baja productividad principalmente en sectores como construcción civil u otros sectores que demandan trabajadores sin un alta preparación más por fortaleza física se puede esperar que su valor residual luego de que el vínculo laboral sea nulo

  ∫      −−               2 −− ´ ´ 2     2 ⌈−⌉  2 −  2−       ´  2−  2´´−  2´−  2  2´  2´ ´´  ´      2 + − +      −          > 0   