Trabajo Colaborativo Paso 4 Logica Matematica

TRABAJO COLABORATIVO PASO 4

PRESENTADO POR: MARTIN EDUARDO SANCHEZ COD: 79.342.317 RONAL EDUARDO PINTO COD: 80.803.810 CRISTIAN RODRIGUEZ COD: 1.024.576.495 FABIAN RINCON COD: 1.032.360.962

PRESENTADO A: LUZMILA ROJAS TUTORA CURSO

UNAD- UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CURSO ACADEMICO LOGICA MATEMATICA BOGOTA D.C. MAYO 2017

CONTENIDO

     

INTRODUCCION OBJETIVOS PANTALLAZO DEL DILIGENCIAMIENTO COMPLETO TABLA 1 DESARROLLO DE LAS 4 TAREAS. CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

INTRODUCCION

Con el fin de lograr la óptima comprensión de las temáticas relacionadas con la unidad 2 razonamientos lógicos es necesario realizar una adecuada revisión de las temáticas propuestas con el fin de cumplir con los objetivos establecidos para el presente trabajo colaborativo. En este trabajo colaborativo queremos exponer la solución a las tareas propuestas en la guía de actividades a través de la interacción y aportes enviados por cada integrante del grupo colaborativo.

OBJETIVOS

  

Realizar una previa revisión de los contenidos de la unidad 2 del curso académico lógica matemática. Gestionar la interacción en grupo colaborativo con el fin de realizar las tareas indicadas en la guía de actividades. Aplicar los conceptos propuestos en la temática de razonamientos lógicos en el desarrollo del trabajo colaborativo.

PANTALLAZO DEL DILIGENCIAMIENTO COMPLETO TABLA 1

TABLA 1:PLAN DE ACCION - GRUPO 9004_657 Datos Estudiante Fotografía Rol dentro del Ejercicios Trabajo seleccionado Colaborativo sa desarrollar Identificación: Cod Revisor Tarea 1: A 79.342.317 Tarea 2: A Nombre: Tarea 3: A Martin Eduardo Sánchez CEAD/CCAV/CERES/UDR Tarea 4: A CEAD José Acevedo y Gómez Identificación Cod: Utilero Tarea 1:D 80.803.810 Tarea 2:D Nombre: Ronal Eduardo Tarea 3:D Pinto CEAD/CCAV/CERES/UDR Tarea 4:D Identificación: Cod: 1024576495 Nombre: Cristian Rodríguez CEAD/CCAV/CERES/UDR

Identificación Cod: 1032360962 Nombre: Fabián Rincón CEAD/CCAV/CERES/UDR

Identificación Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR

Revisor

Ejercicios seleccionados revisar Tarea 1:E Tarea 2: E Tarea 3: E Tarea 4: E Tarea 1:C Tarea 2:C Tarea 3:C Tarea 4:C

Tarea 1:C

Tarea 1:D

Tarea 2:C

Tarea 2:D

Tarea 3:C

Tarea 3:D

Tarea 4:C

Tarea 4:D

Tarea 1:E

Tarea 1:

Tarea 2:E

Tarea 2:

Tarea 3:E

Tarea 3:

Tarea 4:E

Tarea 4:

Tarea 1:

Tarea 1:

Tarea 2:

Tarea 2:

Tarea 3:

Tarea 3:

Tarea 4:

Tarea 4:

Tarea 1: Aplicación de las reglas de inferencia. Socializar en el Foro diseñado para el desarrollo de la actividad la conceptualización y dos ejemplos específicos (En caso de ser extraído por alguna fuente bibliográfica, se debe citar correctamente empleando normas APA) de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica. (Solo selecciona un grupo de los 5 mostrados e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante), las cuales son: A. Modus Ponendo Ponens, Modus Tollendo Tollens, y Silogismos Hipotético MODUS PONENDO PONENS

[( p → q )∧ p ]→ q

Esta regla de inferencia se interpreta como Modo Afimando Afirmando donde se lee de la siguiente forma: p→ q

Si p entonces q

∧p

y p (y se da p y ocurre q)

→q

Entonces q (en conclusión q)

De acuerdo a esto, se lee “Si p entonces q y se ocurre p, luego ocurre p. Ejemplos extraídos del Modulo de Lógica Matemática UNAD, Pagina 96. Referencia Bibliográfica ACEVEDO G. G. , (2008) Capitulo 4 Deducción. Modulo Lógica Matemática UNAD ( Pag 92-96). Bogota

Ejemplo 1:

[( p → q )∧ p ]→ q

-

Premisa 1: Si Julián estudia Ingeniería de sistemas a distancia, entonces él estudia en la UNAD. Premisa 2: Julián estudia Ingeniería de sistemas a distancia. Conclusión: Julián estudia en la UNAD.

Simbólicamente el ejemplo 1 se expresa así: Si p: Si Julián estudia Ingeniería de sistemas a distancia, q: él estudia en la UNAD.

Se utiliza el lenguaje simbólico definido así: Premisa 1:

p→ q

Premisa 2: p Conclusión: q

Ejemplo 2: Premisa 1: Si x + y = z entonces y + x = z Premisa 2: x + y = z Conclusión: y + x = z

Simbólicamente: Si p: x + y = z q: y + x = z

Entonces: Premisa 1 :

p→ q

Premisa 2: p Conclusión: q

MODUS TOLLENDO TOLLENS

[ ( p → q ) ∧ q] →

p

Esta regla de inferencia indica que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será falso donde se lee de la siguiente forma: p→ q

Si p entonces q

∧ q

y no q (y no se da q y ocurre p)

→ p

Entonces no p (en conclusión no p)

De acuerdo a esto, se lee “Si p entonces q y no se ocurre q, luego no ocurre p. Ejemplos extraídos del Modulo de Lógica Matemática UNAD, Pagina 97. Referencia Bibliográfica ACEVEDO G. G. , (2008) Capitulo 4 Deducción. Modulo Lógica Matemática UNAD ( Pag 97). Bogota

Ejemplo 1: Deducir una conclusión del siguiente conjunto de premisas

Premisa 1: Si un ángulo de un triángulo es mayor de 90º, entonces la suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 2: La suma de los otros dos ángulos no es menor de 90º. Conclusión: Un ángulo de un triángulo no es mayor de 90º.

Simbólicamente: p: Un ángulo de un triángulo es mayor de 90º q: La suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 1: Premisa 2: Conclusión:

p→ q q p

Ejemplo 2: Deducir una conclusión del siguiente conjunto de premisas. Premisa 1:

q→ r

Premisa 2:

( r)

Conclusión:

q

SILOGISMO HIPOTÉTICO

[ ( p → q ) ∧ ( q →r ) ] → ( p → r )

Esta inferencia se expresa de la siguiente forma:

p→ q

Si p entonces q

q→r

Si q entonces r

p→ r

de donde si p entonces r

Ejemplos extraídos del Modulo de Lógica Matemática UNAD, Pagina 99. Referencia Bibliográfica ACEVEDO G. G. , (2008) Capitulo 4 Deducción. Modulo Lógica Matemática UNAD ( Pag 99). Bogota

Ejemplo 1: Premisa 1: Si el agua se hiela, entonces sus moléculas forman cristales. Premisa 2: Si las moléculas forman cristales, entonces el agua aumenta de volumen. Conclusión: Si el agua se hiela, entonces el agua aumenta de volumen.

Simbólicamente: p: El agua se hiela q: Sus moléculas forman cristales r: El agua aumenta de volumen

Premisa 1:

p→ q

Premisa 2: q → r Conclusión:

p→ r

Ejemplo 2: Premisa 1 :

p→ q

C. Simplificación, Adición y Silogismo Disyuntivo LEY DE Y SIMPLIFICACIÓN. Simplificación (S): obviamente, es la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unidos por una conjunción, podemos hacer de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado

AΛB A Ejemplo1: P: tengo un perro Q: tengo un gato P Λ Q: tengo un perro y tengo un gato P: tengo un perro Ejemplo 2: P: está lloviendo Q: está haciendo frio

P Λ Q: está lloviendo y está haciendo frio haciendo frio

Q: está

Ley de adición: Dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado. A AVB EJEMPLO 1: P: tengo casa Q: tengo carro

P: tengo casa

PVQ: tengo casa o tengo carro EJEMPLO 2: P: esta lloviendo Q: esta haciendo frio P: esta lloviendo PVQ: está lloviendo o está haciendo frio.

Silogismo disyuntivo Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que es el sentido de esta regla. AVB A>C B>D CVD EJEMPLO: P: si llueve Q: se inunda la ciudad R: si nieva S: se congelan los perros P>Q: si llueve entonces se inunda la ciudad R>S: si nieva entonces se congelan los perros PVR: si llueve o si nieva QVS: se inunda la ciudad o se congelan los perros.

EJEMPLO 2: P: si como picante Q: me duele el estomago R: si como helado S: me da gastritis P>Q: si como picante entonces me duele el estomago R>S: si como helado entonces me da gastritis PVR: si como picante o si como helado QVS: me duele el estomago o me da gastritis D. Simplificación Disyuntiva, Absorción y Ley de Morgan Simplificación disyuntiva: Nos permite pasar de dos premisas a la conclusión, esta regla se aplica siempre que se dé una proposición condicional y se dé precisamente el consecuente. La misma regla se aplica tanto si el antecedente y consecuente es una proposición atómica como molecular. Es prácticamente el Modus Ponendo Ponens Simbólicamente:

Ejemplo



Absorción: Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional.1 2 La regla establece que se P implica Q, entonces P implica P y Q. La regla hace posible introducir conjunciones en pruebas. Esto se llama ley de absorción ya que el término Q es "absorbido" por el término P en la consecuencia.3 Formalmente:



Leyes De Morgan. Estas leyes nos sirven para cuando tengo la negación de una conjunción o de una disyunción y se estable una equivalencia entre ellas

E. Distributiva, Exportación, y Contraposición.

Distributiva: Se aplica a la operación matemática que, efectuada sobre el resultado de una segunda opera cióncon dos elementos, da el mismo resultado que otra que consiste en hacer dos operacion es parciales. Ejemplo:

Exportacion:

Cambio de conectivo de conjunción a condicional cuando el antecedente es una conjunción, y los agrupa de diferente manera al dejar el primer conjunto como antecedente de toda la preposición y pasar el segundo conjunto al consecuente de la proposición como parte condicional. Ejemplo: Si corro entonces, tengo velocidad luego avanzo; es lógicamente equivalente a: si corro y tengo velocidad, entonces avanzo. Si me enamoro entonces, amo luego e produce felicidad; es lógicamente equivalente a: si me enamoro y amo, me producirá felicidad.

Contraposición: ley que dice que, para cada sentencia condicional, hay una equivalencia lógica entre la misma y su contraposición. En la contraposición de una sentencia, el antecedente y consecuente son invertidos y negados Ejemplo: La proposición "Todos los murciélagos son mamíferos" puede ser reescrita en su forma condicional "Si algo es murciélago, entonces es mamífero." Por último, la ley dice que la sentencia es idéntica a su contrapositiva "Si algo no es mamífero, entonces no es murciélago."

Tarea 2: Problemas de aplicación I Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez del argumento dado a través de: -Uso de las tablas de verdad -Uso de las reglas de inferencia -Uso del simulador Truth Table.

A. El programa Ser Pilo Paga está dirigido a los mejores bachilleres del país, con menores recursos económicos para que accedan a Instituciones de Educación Superior acreditadas en alta calidad. El secretario de educación en determinado municipio ha informado al alcalde como fue la premiación, de acuerdo a los resultados obtenidos en la prueba Saber 11, el primer lugar recibirá una beca completa 100% para ingresar en la universidad que desee, el segundo lugar recibirá una beca que cubre el 50% de los costos académicos en la universidad que desee y el tercer lugar recibirá un portátil última generación; para dicho fin el secretario hizo el siguiente razonamiento: “Si Gabriela ganó la beca del 100% entonces Juan recibió la beca del 50% o Daniela fue quien recibió la beca del 50%. Si Daniela fue quien recibió la beca del 50%, entonces Gabriela no obtuvo como premio la beca del 100%. Si Pedro fue quien ganó la beca del 50% entonces Daniela no fue quien recibió la beca del 50%. Gabriela se ganó la beca del 100%. Por lo tanto, Pedro no fue quien recibió la beca del 50%. Solución p: Gabriela gano la beca del 100% q: Juan recibió la beca del 50 % r: Daniela recibió la beca del 50 % s: Pedro gano la beca del 50 %

[ ( p → q ∨ r ) ∧ ( r → ∼ p ) ∧(s →∼ r ) ∧( p → ∼s) ]

-Uso de las tablas de verdad

p q r s

V V V V

V V V V

V V F F

V F V F

p→ q

F F F F

(p→q∨r) F F F F

( r →∼ p ) F F F F

(s →∼r ) ( p → s)

F F F V

F F F F

[ ( p → q ∨ r ) ∧ ( r → ∼ p ) ∧(s →∼r ) ∧( p → ∼s) ] F F F V

V V V V F F F F F F F F

F F F F V V V V F F F F

V V F F V V F F V V F F

V F V F V F V F V F V F

F F F F V V V V F F F F

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F F F F F F V V F F V V

F F F V F F F V F F F V

F F F F F V F V F V F V

F F F V V V V V F V V V

-Uso de las reglas de inferencia

[ ( p → q ∨ r ) ∧ ( r → ∼ p ) ∧(s →∼ r ) ∧( p → ∼s) ] No aplica realizar reglas de inferencia por que es una contingencia , por lo que el argumento es NO VALIDO.

-Uso del simulador Truth Table.

C. El consejo directivo de una Universidad, preocupado por el número de estudiantes sin matricular, realiza un análisis de este fenómeno y encuentra la siguiente situación. “Si se suben las matrículas, habrá retiros masivos. Si hay retiros masivos, entonces el rector debe replantear el aumento en las matrículas o la universidad se cerrará. Si la universidad se cierra, el rector será el responsable. El rector no replanteará el aumento en las matrículas y el rector no será despedido. En consecuencia, no subirán las matrículas. Preposiciones

p: Si se suben las matrículas. q: Habrá retiros masivos. r: El rector debe replantear el aumento en las matrículas. s: La Universidad cerrara. t: El rector será el responsable. u : El rector será despedido

{[ ( p →q ) ˄ [q → ( r ˅ s )] ] ˄ [ ( s → t ) ˄ (

r ˄ u)] }

~ P Q R S T U R

~ U

~ P

(p→q [q→(r˅s ) )]

(s→t (~r˄~u {[(p→q)˄[q→(r˅s)]]˄[(s→t)˄(~r˄ ˄ ) ) ˄ ~u) ] }

{[(p→q)˄[q→(r˅s)]]˄[(s→t)˄(~r˄ ~u) ] }→~p

V V V V V V F

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F F V F V F F

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F F F F V F V

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F F F F F V V

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F F F F F F V

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V

Tabla de verdad Truth Table p

q

r

s

t

u

T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T

T T T T T T T T T T T T T T T T F F F F

T T T T T T T T F F F F F F F F T T T T

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T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F

{[(p→q)Λ[q→(rVs)]]Λ[(s→t)Λ(¬rΛ¬u) ] } → ¬p T T T T T T T T T F T T T T T T T T T T

T T T T T T T T T T T T F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

F F F F F F F F F F F F T T T T T T T T T T T T T T T T F F F F F F F F F F F

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F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F T T T

T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F

T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T

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F F F F F

F F F F F

F F F F F

T F F F F

F T T F F

F T F T F

T T T T T

Reglas de inferencia NO APLICAN YA QUE ES UNA CONTINGENCIA

D. Desde muy joven empecé a trabajar para poder buscar tener una buena calidad de vida, pero siempre me fue complicado poder ingresar a hacer mis estudios superiores; hoy en día afortunadamente la UNAD ofrece una excelente oportunidad de formación académica para quienes tenemos una vida laboral muy densa, pues la virtualidad, aunque demanda de disciplina y adecuados hábitos de estudio, nos permite contar con las 24 horas del día, los siete días de la semana para ingresar a realizar las actividades según las fechas límites establecidas; esto es algo que me ha alegrado mucho y le hice el siguiente comentario a mis amigos, para que se motiven e ingresen a estudiar en la UNAD: “He ingresado a estudiar administración de empresas y lograré materializar mi proyecto de vida. Si he ingresado a estudiar en la UNAD Administración de empresas, entonces conseguiré un mejor estatus laboral. Por lo tanto, conseguiré un mejor estatus laboral y lograré materializar mi proyecto de vida”. Solución P: Ingrese a estudiar en la UNAD administración de empresas Q: lograré materializar mi proyecto de vida R: conseguiré un mejor estatus laboral q

1.

p

2.

p→ r

______ q … r Usando tablas de verdad P

Q

R

P ^ P Q →

(P ^ Q)^( P R ^Q → R)

((P ^ Q)^( P ^Q

→

R)) →

R

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

R V F V F V V V V

V V F F F F F F

V F F F F F F F

V F F F V F F F

V V V V V V V V

Usando true table

1.

pq

2.

p→ r

______ q … r 3. 4. 5. 6.

p q r r^q

simplificación en 1 simplificación en 1 ponendo pones entre 2 y 3 Adjunción entre 4 y 5

E. Desde muy joven empecé a trabajar para poder buscar tener una buena calidad de vida, pero siempre me fue complicado poder ingresar a hacer mis estudios superiores; hoy en día afortunadamente la UNAD ofrece una excelente oportunidad de formación académica para quienes tenemos una vida laboral muy densa, pues la virtualidad, aunque demanda de disciplina y adecuados hábitos de estudio, nos permite contar con las 24 horas del día, los siete días de la semana para ingresar a realizar las actividades según las fechas límites establecidas; esto es algo que me ha alegrado mucho y le hice el siguiente comentario a mis amigos, para que se motiven

e ingresen a estudiar en la UNAD: “He ingresado a estudiar administración de empresas y lograré materializar mi proyecto de vida. Si he ingresado a estudiar en la UNAD Administración de empresas, entonces conseguiré un mejor estatus laboral. Por lo tanto, conseguiré un mejor estatus laboral y lograré materializar mi proyecto de vida”. P= “He ingresado a estudiar administración de empresas Q= lograré materializar mi proyecto de vida. R= he ingresado a estudiar en la UNAD Administración de empresas S= conseguiré un mejor estatus laboral

[[(�>�) & (~� > �)] & (� > �)] > (~� > �) TABLA DE VERDAD p V V V F F V F

q P+q

P+q

p >q

p=q

V

V

V

V

V

F

F

F

V F F

F F

V V

F V

Truth Table p

q

r

s

T T T T T

T T T T F

T T F F T

T F T F T

[[(p→q) Λ (¬p → r)] Λ (r → s)] → (¬q → s) T T T T T

T T T F F F F F F F F

F F F T T T T F F F F

T F F T T F F T T F F

F T F T F T F T F T F

T T T T T T T T T T T

expression is a tautology

Tarea 3: Problemas de aplicación II Expresar los siguientes enunciados en Lenguaje natural relacionada con la dinámica de la Universidad de su rol como estudiante y demostrar la validez del argumento dado a través de: -Uso de las tablas de verdad. -Uso de las reglas de inferencia. - Uso del simulador Truth Table. A.

[( p → q )∧(r → s )∧ ( p ∨ r )]→ (q ∨ s )

A. Si Andres realiza sus actividades en el tiempo establecido entonces obtendrá buenas notas , y por lo tanto pasara con éxito el periodo académico entonces asi avanzara en su carrera profesional y si Andres realiza sus actividades en el tiempo establecido o pasara con éxito el periodo académico entonces obtendrá buenas notas o asi avanzara en su carrera profesional. p: Si Andres realiza sus actividades en el tiempo establecido q: obtendrá buenas notas r: pasara con éxito el periodo académico s: asi avanzara en su carrera profesional

-Uso de las tablas de verdad. p

V V V V V V V V F F F F F F F F

q

r

s

V V V V F F F F V V V V F F F F

V V F F V V F F V V F F V V F F

V F V F V F V F V F V F V F V F

(p→q) F F F F F F F F V V V V F F F F

( r → s) ( p ∨ r ) F F V F F F V F F F V F F F V F

V V F F V V F F F F F F F F F F

-Uso de las reglas de inferencia.

[( p → q )∧(r → s )∧ ( p ∨ r )]→ (q ∨ s ) 1.

p→ q

2.

r →s

3.

p∨ r

q ∨ s Silogismo Disyuntivo en 1,2 y 3

5.

p simplificación en 3 r simplificación en 3

6.

q

7.

s

4.

8.

Ponendo Ponens en 4 y 1

Ponendo Ponens en 5 y 2 q ∨ s conjunción en 6 y 7

(q ∨ s )

[( p → q )∧(r → s )∧ ( p ∨ r )]→ (q ∨ s )

V F V F F F F F V F V F F F F F

V V V V V V V V V V V V V V V V

- Uso del simulador Truth Table.

C. [( p ⟶ q ) ∧ ( r ⟶ s ) ∧ ( p ∧ s ) ]⟶ ( s ∧q ) [(� ⟶ �) ∧ (� ⟶ ~�) ∧ (� ∧ �)] ⟶ (� ∧ �)

[ (p > q) & (r > ~s) & ( p & s) ] > (s & q) Language natural La moto es mejor, ya que es fácil de de conducir. el carro es mejor, no es comodo.la moto es mejor y es cómoda . En consecuencia es cómodo y fácil de conducir. P= la moto es mejor q = es fácil de conducir r= el carro es mejor s = es cómodo Premisa 1: La moto es mejor, ya que es fácil de de conducir Premisa 2: el carro es mejor, no es cómodo. Premisa 3: la moto es mejor y es cómoda CONCLUSION: es cómoda y fácil de conducir.

REGLAS DE INFERENCIA Language formal P1: p>q P2: r > -s P3: p ∧ s CONCLUSION: s ∧ q P4: p

LEY SIMPLIFICACION 3

P5: q

MODUS PONENDO PONENS 1, 4

P6: s

LEY SIPLIFICACION 3

P7: q ∧ s ADJUNCION 5, 6 P8: s ∧ q LEY CONMUTATIVA 7

Tabla de verdad

P

Q

R

S

_S

( P>Q )

( R> _S)

( P>Q ) ∧( R> _S)

( P∧S )

[(p⟶q)∧(r⟶~s)∧(p∧s)]

(s∧q)

[(p⟶q)∧(r⟶~s)∧(p∧s)]⟶(s∧q

V

V

V

V

F

V

F

F

V

F

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V

V

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F

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V

F

F

F

V

Truth Table p

q

r

s

T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T T F F F F T T T T F F F F

T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F

[ (p → q) Λ (r → ¬s) Λ ( p Λ s) ] → (s Λ q)

expression is a tautology

D. {[�→(�∨�)]∧(�→∼�)∧(�→∼�)∧(�∧�)}→� P: Camila realiza su trabajo de lógica a tiempo

T T T T T T T T T T T T T T T T

Q: Camila obtendrá buena nota R: Los compañeros de Camila no aportan al foro S: Camila entrega el trabajo con sus compañeros T: El profesor hace los aportes respectivos Si Camila realiza su trabajo de lógica a tiempo entonces obtendrá buena nota o los compañeros de camilo no aportan al foro. Si Camila entrega el trabajo con sus compañeros entonces no obtendrá buena nota. Si el profesor hace los aportes respectivos entonces los compañeros de Camila aportan al foro. Camila su realiza su trabajo a tiempo y el profesor hace los aportes respectivos. Validación por tablas de verdad. Q

R

S

T

Q v �→(�∨�) r

~q �→∼�

~r

�→∼�

P^t

1

1→q

V V

V

V

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V

V

F

F

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F

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V V

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V F

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V F

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V

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V

F

F

V

1= {[�→(�∨�)]∧(�→∼�)∧(�→∼�)∧(�∧�)} Validación por leyes de inferencia lógica �→(�∨�) �→∼� �→∼� P^t --------------…q 5. P simplificación 4 1. 2. 3. 4.

6. 7. 8. 9.

T ~r Qvr Q

simplificación 4 Ponendo ponens entre 3 y 6 ponendo ponens entre 5 y 1 tolendo ponens

E. José, es estudiante de la UNAD, donde se interesa por el curso de Matemática Lógica porque trata métodos de análisis y razonamiento, junto con sus compañeros argumenta que: “Si aplican los métodos de análisis adecuados, y si entregan a tiempo los ejercicios de las guías, entonces cumplen los objetivos planteados en el curso por lo tanto serán profesionales de alta calidad entonces aplicaran sus conocimientos en su vida personal y laboral. p: Si aplican los métodos de análisis adecuados q: si entregan a tiempo los ejercicios de las guías r: cumplen los objetivos plateados en el curso s: serán profesionales de alta calidad. t: aplicaran sus conocimientos en su vida personal y laboral. p

q

R

s

t

(p→q)

(r→s)

(q ∧ s)

(p ∧ r)

[(p→q) ∧(r→s)

[(p→q)∧(r→s)]∧[(q ∧s)

[(p→q)∧(r→s)]∧[(q ∧s)→t] ∧(p∧r)] →t

V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V F F

V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V

V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V

V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V V V

V V F F V V V V V V F F V V V V V V F F V V V V V V

V V F F V V F F F F F F F F F F V V F F V V F F F F

V V V V F F F F V V V V F F F F F F F F F F F F F F

V V F F V V V V F F F F F F F F V V F F V V V V V V

V V F F V V F F F F F F F F F F V V F F V V F F F F

V V F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

F F F F F F

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V V F F F F

F F V V F F

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V V V V V V

F F V V V V

F F F F F F

F F F F F F

F F V V V V

F F F F F F

F F F F F F

Es una contingencia

 Uso del simulador Truth Table.

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras

(Solo selecciona uno de los 5 casos e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante) A- Se me presenta la siguiente situación: “el restaurante al que siempre acudo, encuentro que uno y otro miércoles, aparentemente sin excepción el plato principal del almuerzo es arroz con pollo. Entonces decidí que no almorzaría ahí los miércoles, porque los miércoles sirven arroz con pollo y a mí no me gusta”. Este razonamiento es inductivo se parte del hecho particular y en este caso es la experiencia continua de la persona que acude al restaurante donde evidencia que uno y otro miércoles encuentra que el plato principal es arroz con pollo con lo cual esta persona analiza la situación y decide no almorzar en el restaurante los días miércoles porque sirven arroz con pollo y a él no le gusta. C- Explica la conclusión a la que llega Mafalda, de acuerdo a la caricatura. Explica el método de razonamiento (inductivo o deductivo) utilizado.

El razonamiento presentado corresponde a un razonamiento deductivo ya que Mafalda llega a la conclusión de “que de la mujer en la humanidad no ha ocupado un papel si no un trapo”, a partir de una serie de premisas. o sea parte de lo general para llegar a lo particular.

D- Los músculos de los brazos son de fibras estriadas que responden a los impulsos voluntarios de la corteza parietal del lado opuesto. Cuando existen lesiones en la región parietal, se pierde el control de algunos músculos voluntarios, entre otros, del brazo. Después del accidente donde el paciente recibió un golpe en la cabeza, perdió el control del movimiento de sus brazos, así que es muy probable que tenga una lesión en la corteza parietal. Respuesta: Este es un razonamiento inductivo pues se va de algo menor a una generalización con respecto a un estado de salud

E- Se sabe que en Bogotá casi todos los fanáticos del fútbol, son hinchas de Millonarios, Santafé o Nacional, pero no todos. Cierto día me encuentro con una persona en Bogotá, amante del fútbol y prejuzgo, que probablemente, con base en los conocimientos anteriores, “esta persona es hincha de Nacional”. Respuesta : este razonamiento es de tipo deductivo ya que va de lo general partiendo del hecho de los fanáticos del futbol en Bogotá , a lo particular con respecto al prejuzgamiento de la persona hincha de Nacional.

CONCLUSIONES 

Se aplicaron los conceptos que enmarcan la unidad 2 del curso académico lógica matemática.



A través del trabajo en grupo colaborativo se realizaron las tareas propuestas en la guía de actividades.



La consulta de fuentes bibliográficas permitio aclarar los conceptos relacionados con la temática de razonamientos lógicos.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ACEVEDO G. G. , (2008) Capitulo 4 Deducción. Modulo Lógica Matemática UNAD ( Pag 92-99). Bogotá