Trabajo Colaborativo BALANCE de MATERIA UNAD Final Grupo 301103 2

Unidad 3: Fase 3: Balances Simultáneos De Materia Y Energía

Por:

Balance De Materia Y Energía Grupo_301103_2

Presentado A: Ruth Isabel Rodríguez Acero

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia Unad Escuela De Ciencias Básicas Tecnología E Ingeniería Agosto De 2017

Introducción

El balance de materia y energía son operaciones que sirven como herramientas con las que se puede contabilizar los flujos de la materia y energía en un proceso industrial, nos permiten conocer la cantidad de masa de cada uno de las materias primas y energía necesarias para su proceso.

Con la elaboración de esta actividad se pueden desarrollar cálculos simultáneos de materia y energía para obtener un producto con unas características específicas para el conocimiento de valores relacionados a la ejecución de El jugo concentrado de naranja y Con el propósito de inactivar las enzimas de 100 Kg de pulpa de fruta.

A continuación, en el siguiente documento se desarrollará dos problema con desarrollo de balance de materia y energía simultáneos, para fortalecer los conocimiento aprendidos en el curso.

Desarrollo Problema 1: El jugo concentrado de naranja se produce a partir de jugo recién extraído de la fruta el cual tiene 15% en peso de sólidos disueltos. Un caudal de jugo que entra al proceso es de 5000 kg/h, una parte del cual se deriva y la otra parte entra al evaporador para ser concentrado hasta 60 % en peso de sólidos disueltos. Luego el jugo derivado y el concentrado se mezclan para alcanzar una concentración de 45% en peso de sólidos solubles. El jugo entra al proceso a 20°c y sale del evaporador a 63, 15°C. El evaporador opera a una presión absoluta de 80 Kpa y como medio de calentamiento se usa vapor saturado a 1000 kpa, el vapor solo entrega el calor de condensación y sale como liquido saturado. Si hay unas pérdidas de calor del 20%, calcular:

Datos solicitados Jugo obtenido como producto final Jugo que entra al evaporador jugo que se deriva Jugo que sale del evaporador Agua que se evapora Energía que se requiere para evaporar el agua Energía perdida Energía total requerida

Respuesta de acuerdo a la ejecución del ejercicio 𝑀5 = 1666,66𝐾𝑔 𝑀3 = 4444,4333 𝐾𝑔 𝑀2 = 555,57𝐾𝑔 𝑀4 = 1111,1333𝐾𝑔 𝑊 = 3333,34𝐾𝑔 𝑄𝑒 = 8885911,14𝐾𝑗 𝑄𝑝 = 1777182,228𝐾𝑗 𝑄𝑇 = 17486667,4709𝐾𝑗

Diagrama Del Balance De Materia M3 = ¿? Kg

M1 = 5000Kg

Derivación

Y3 = 15%

Y1 = 15%

Evaporador

M4 = ¿?Kg Y4 = 60% M2 = ¿? Kg

Mezclador

Y2 = 15% M5 = ¿? Kg Y5 = 45%

Balance Total : 𝑀1 = 𝑀5 + 𝑊

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (1)

𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (2)

𝑀3 = 𝑀4 + 𝑊

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (3)

𝑀5 = 𝑀4 + 𝑀2

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (4)

Balance Parcial 𝑴𝟏 ∗ 𝒀𝟏 = 𝑴𝟓 ∗ 𝒀𝟓

𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (𝟓)

Reemplazando valores: 5000𝐾𝑔(0,15) = 𝑴𝟓 (0,45) 𝑴𝟓 =

5000𝐾𝑔 ∗ 0,15 0,45

𝑴𝟓 = 𝟏𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟔𝑲𝒈 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

W = ¿?

Reemplazamos en la ecuación (1): 𝑀1 = 𝑀5 + 𝑊 5000𝐾𝑔 = 1666,66𝐾𝑔 + 𝑾 𝑾 = 5000𝐾𝑔 − 1666,66𝐾𝑔 𝑾 = 𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟒𝑲𝒈 𝑨𝒈𝒖𝒂 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒂 Se despeja M4 en la ecuación 3 y M2 en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación (6): 𝑴𝟓 ∗ 𝒀𝟓 = 𝑴𝟒 ∗ 𝑿𝟒 + 𝑴𝟐 ∗ 𝒀𝟐

𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (𝟔)

𝑀5 ∗ 𝑌5 = (𝑀3 − 𝑊) ∗ 𝑌4 + (𝑀1 − 𝑀3 ) ∗ 𝑌2 1666,66 ∗ 0,45 = (𝑀3 − 3333,3) ∗ 0,60 + (5000 − 𝑀3 ) ∗ 0,15 1666,66 ∗ 0,45 = 0.6𝑀3 − (3333,3) ∗ 0,60 + (5000) ∗ 0,15 − 0,15𝐽3 750,015 = 0.6𝑀3 − 1999,98 + 750 − 0,15𝑀3 750,015 + 1999,98 − 750 = 0.6𝑀3 − 0,15𝑀3 1999,995 = 0.45𝑀3 𝑴𝟑 =

1999,995 0,45

𝑴𝟑 = 𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟒𝟑𝟑𝟑 𝑲𝒈 𝑱𝒖𝒈𝒐 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 𝒂𝒍 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 Despejamos M4 en la ecuación (3): 𝑴𝟑 = 𝑴𝟒 + 𝑾 𝑀4 = 𝑀3 − 𝑊 𝑴𝟒 = 4444,4333 𝐾𝑔 − 3333,3𝐾𝑔 𝑴𝟒 = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟑𝟑𝟑𝑲𝒈 𝑱𝒖𝒈𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒍 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 Despejamos M2 en la ecuación (2): 𝑴𝟏 = 𝑴𝟐 + 𝑴𝟑 𝑴𝟐 = 𝑴𝟏 − 𝑴𝟑 𝑴𝟐 = 5000𝐾𝑔 − 4444,4333 𝐾𝑔

𝑴𝟐 = 𝟓𝟓𝟓, 𝟓𝟕𝑲𝒈 𝒋𝒖𝒈𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒅𝒆𝒓𝒊𝒗𝒂

Diagrama Balance De Energía W = 3333,34 Kg M3= 4444,43 X3 = 15% T3 =20°C

Qp= 20% Evaporador (P 80 kPa)

Vapor Saturado 1000 kPa

M4= 1111,13 X = 60% T4 =63,15°C

𝑸𝒆 = 𝒎. ∆𝒉 𝑸𝒆 = 𝒎. 𝝀𝒗

𝑸𝒆 = 3333,3 𝐾𝑔 ∗ 2665,8 𝑸𝒆 = 𝟖𝟖𝟖𝟓𝟗𝟏𝟏, 𝟏𝟒𝑲𝒋

𝑘𝐽 𝑘𝑔

𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒓 𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝑸𝒑 = 𝑸𝒆 ∗ %𝑸𝒑 𝑸𝒑 = 8885911,14𝐾𝑗 ∗ 0.2

𝑸𝒑 = 𝟏𝟕𝟕𝟕𝟏𝟖𝟐, 𝟐𝟐𝟖𝑲𝒋

𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒑𝒊𝒆𝒓𝒅𝒆

𝒎𝑱 ∗ 𝑪𝒑 ∗ (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 ) + 𝒎𝒂 ∗ 𝝀𝒗 = 𝒎𝒗 ∗ 𝝀𝒄 𝑘𝐽 𝑘𝐽 ∗ (63,15 °𝐶 − 20 °𝐶) + 3333,3𝐾𝑔 ∗ 2665,8 𝑘𝑔 °𝐶 𝑘𝑔 𝑘𝐽 = 𝑚𝑣 ∗ 2015 𝑘𝑔

4444,4333 𝐾𝑔 ∗ 3,89

746013,6849𝐾𝑗 + 8885911,14𝐾𝑗 = 2015 𝒎𝒗 =

𝑘𝐽 𝑚 𝑘𝑔 𝑣

9631924,8249𝐾𝑗 𝑘𝐽 2015 𝑘𝑔

𝒎𝒗 = 4780,1116𝐾𝑔

𝒎𝒗 = 𝑫 = 𝑬

𝑸𝑻 = 𝑄𝑐 + 𝑄𝑒 + 𝑄𝑣 − 𝑄𝑝 𝑸𝑻 = 746013,6849𝐾𝑗 + 8885911,14𝐾𝑗 + (4780,1116𝐾𝑔 ∗ 2015

𝑘𝐽 ) 𝑘𝑔

− 1777182,228𝐾𝑗 𝑸𝑻 = 9631924,8249𝐾𝑗 + 9631924,874𝐾𝑗 − 1777182,228𝐾𝑗 𝑸𝑻 = 𝟏𝟕𝟒𝟖𝟔𝟔𝟔𝟕, 𝟒𝟕𝟎𝟗𝑲𝒋

𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒓𝒆𝒒𝒖𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂

Problema 2: Con el propósito de inactivar las enzimas de 100 Kg de pulpa de fruta es conducida a un un escaldador continuo, donde eleva la temperatura de 15°C hasta 75 °C, para el escaldado se utiliza agua que se encuentra a T = 90 °C, y se enfria hasta 85 °C. La pulpa escaldada, es enfriada a 10°c, contiene una humedad del 70%, a partir de ella se desea obtener un concentrado liofilizado, para lo cual se deshidrata en un secador, a 70 °C hasta un 15% de humedad, empleando aire caliente que entra a 110°C y sale a 90°C. La pulpa semiseca se enfría y congela a -2 °C, posteriormente se subenfria hasta -40 °C, a esta temperatura se realiza la sublimación quedando el producto con un 2% de humedad. Luego el concentrado se calienta hasta 10 °C, temperatura a la cual se empaca el producto; Muestre el diagrama de bloques del proceso, indicando las corrientes y condiciones de cada una. (temperatura, estado) En un diagrama relacione el comportamiento de temperaturas, indicando las etapas donde hay cambio de fase.

Datos:        

Calor especifico de la pulpa húmeda 0,95 kcal / kg °C Calor especifico de la pulpa congelada 0,55 kcal / kg oC Calor especifico de la pulpa deshidratada 0,60 kcal / kg °C Calor especifico de la pulpa liofilizada 0,25 kcal / kg °C Calor especifico del vapor de agua 0,45 kcal / kg °C Calor latente de vaporización 539,55 kcal /kg Calor latente de congelación del agua 80 kcal /kg Calor latente de sublimación del agua 640 kcal / kg Datos solicitados

La cantidad de agua necesaria para el escaldado. Cantidad de agua sublimada. Calor requerido para calentar a temperatura de secado Calor evaporación del agua. Calor para calentar el vapor. Calor requerido en el secado Calor requerido en el enfriamiento de la pulpa deshidratada Calor retirado para la congelación Calor retirado en el sub-enfriamiento Calor pulpa sublimada a temperatura para empaque

Respuesta de acuerdo a la ejecución del ejercicio 𝒎 = 𝟏𝟏𝟒𝟎 Kg 𝑸𝟖 = 𝟒. 𝟔𝟕𝟖𝑲𝒈

𝑸𝟏 = 𝟓𝟕𝟎𝟎𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝟐 = 𝟑𝟒𝟗𝟏𝟒. 𝟐𝟖 𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝟑 = 𝟓𝟖𝟐. 𝟑𝟗𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝒕 = 𝟒𝟏𝟏𝟗𝟔. 𝟔𝟕 𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝟒 = −𝟏𝟓𝟐𝟒. 𝟓𝟐𝟖 𝑲𝒄𝒂 𝑸𝟓 = 𝟑𝟕𝟕𝟗. 𝟑𝟏𝟔 𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝟕 = −𝟕𝟑𝟕. 𝟓𝟔𝟏 𝑲𝒄𝒂𝒍 𝑸𝟗 = 𝟒𝟓𝟗. 𝟏𝟖 𝑲𝒄𝒂𝒍

Diagrama De Balance Escaldado. m = 100 Kg Ts= 75°C

m = 100 Kg Te= 15°C Escaldado Agua Te= 90°C

Agua Ts= 85°C

Diagrama De Balance Secado.

m = 100 Kg Te= 10°C Humedad 70%

m = 100 Kg Ts= 10°C Humedad 15%

Secado Aire

Aire

Determinación Te= de cantidad de agua necesaria para el escaldado. 100°C Ts= 90°C

Pulpa m = 100Kg T1 = 15°C T2 = 75°C Cp = 0.95 Kcal/kg°C

Agua m =? T1 = 90°C T2 = 85°C Cp = 1 Kcal/kg°C

Formula: Q1 = m ∗ Cp(T2 − T1 ) Q1 = 100Kg (

0.95Kcal ) (75°C − 15°C) kg°C

Q1 = 5700Kcal Se sabe que: Q1 = Q2 Q2 = m ∗ Cp(T2 − T1 ) 1 Kcal 5700Kcal = m ( ) (85°C − 90°C) kg°C Despejamos M. m=

5700Kcal 1 Kcal ( ) (85°C − 90°C) kg°C

𝐦 = 𝟏𝟏𝟒𝟎 Kg (Es la cantidad de Agua requerida para el escaldado).

Calor requerido en cada una de los pasos

Desarrollando: Sólidos en la pulpa: 100Kg(1 − 0.70) = 30Kg

Pulpa seca:

30Kg (1−0.15)

= 35.29Kg

Agua evaporada:100Kg − 35.29Kg = 64.71Kg - Calor requerido para calentar a temperatura de secado.

0.95Kcal Q1 = 100Kg ( ) (70°C − 10°C) = 5700Kcal Kg°C

- Calor evaporación del agua. En el cambio de fase empleamos la fórmula Q = Wλ, siendo λ el calor latente del cambio de fase. Q2 = 64.71Kg (

539.55Kcal ) = 34914.28 Kcal Kg

- Calor para calentar el vapor. Q3 = 64.71Kg (

0.45Kcal ) (90°C − 70°C) = 582.39Kcal Kg°C

- Calor requerido en el secado. QT = 5700Kcal + 34914.28Kcal + 582.39Kcal = 41196.67 Kcal

- Calor requerido en el enfriamiento de la pulpa deshidratada. 0.60Kcal Q4 = 35.29Kg ( ) (−2°C − 70°C) = −1524.528 Kcal Kg°C

- Calor retirado para la congelación 0.55Kcal Q5 = 35.29Kg ( ) (−2°C − 70°C) = −1397.484 Kcal Kg°C

Q6 = 64.71Kg (

80Kcal ) = 5176.8 Kcal Kg

QT = −1397.484Kcal + 5176.8Kcal = 3779.316 Kcal

- Calor retirado en el subenfriamiento. 0.55Kcal Q7 = 35.29Kg ( ) (−40°C − (−2°C)) = −737.561 Kcal Kg°C

Diagrama De Balance Sublimación.

m = 5,29 Kg Te= -2°C Humedad 150%

Sublimación

m = 5,29 Kg Ts= -40°C Humedad 2%

Determinación de Cantidad agua sublimada.

Para sublimación se realiza un balance de materiales.

El agua en la pulpa congelada se calcula restando los sólidos. Ac = 35.29Kg − 30Kg = 5.29Kg La pulpa liofilizada con 2% de humedad es: PL =

30Kg = 30.612Kg (1 − 0.02)

El agua en la pulpa liofilizada es: AL = 30.612Kg − 30Kg = 0.612Kg Agua sublimada:

As = 35.29Kg − 30.612Kg = 4.678Kg - Calor sublimación: 640 Kcal Q8 = 4.678Kg ( ) = 2993.92 Kcal Kg - Calor pulpa sublimada a temperatura para empaque. 0.25Kcal Q9 = 30.612Kg ( ) (10°C − (−50°C)) = 459.18 Kcal Kg°C

Referencias

Lasallista, C. U. (2011). Balances de materia y energia . Obtenido de www.lasallista.edu.co: http://www.lasallista.edu.co/Prog_Academicos/ProgramasAcademicos.aspx?Mat=2 68&Prg=3

Monsalvo, V. R., & Romero, S. M. D. R. (2014). Balance de materia y energía: procesos industriales. Obtenido de : www.bibliotecavirtual.unad.edu.co http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=edselb&AN=e dselb.11013664&lang=es&site=eds-live Fonseca, V.(2009). Balance de Materiales y Energía. Bogotá, Colombia: UNAD. Obtenido de:www.handlet.nethttp://hdl.handle.net/10596/9614

Méndez, D. F. (2014). Los procesos industriales y el medio ambiente: un nuevo paradigma. Obtenido de: www. bibliotecavirtual.unad.edu.co http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=edselb&AN=e dselb.10915216&lang=es&site=eds-live