Trabajo Colaborativo Algebra Lineal (2)

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

TRABAJO COABORATIVO

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

ALGEBRA LINEAL TRABAJO COLABORATIVO

PROFESOR DE LA ASIGNATURA: SANDRA ROJAS

INTEGRANTES

INSTITUCION UNIVESITARIA POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

ALGEBRA LINEAL INGENIERIA INDUSTRIAL

2017

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TRABAJO COABORATIVO

TRABAJO COLABORATIVO

A. REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UNA RED SOCIAL 

Características de la gráfica 1 - Inicia por una persona -La persona que inicia no termina la conversación -Segmentos de líneas que representan un vínculo entre ellos -Es una conversación de una sola vía



características de la matriz -Matriz cuadrada -Forma -Tiene una diagonal cero.

B.CARACTERÍSTICAS DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA. Grafica No 1

Andrés: interactúa con Camilo Camilo: interactúa con Sofía Pedro: interactúa con Camilo Sofía: interactúa con Andrés

=1 dentro de la matriz = 1 dentro de la matriz = 1 dentro de la matriz = 1 dentro de la matriz

= 𝐴12 = 𝐶24 = 𝑃32 = 𝑆41

Matriz: No escalonada La primera regla dice que los elementos cero están en la parte inferior de la matriz Sus diagonales son ceros

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Matriz: 4 * 4 Grafica No 2

Felipe: interactúa con Pablo y Diana Luisa: interactúa con Diana Pablo: interactúa con Diana y Luisa Diana: interactúa con Pablo y Felipe

= 1 dentro de la matriz = 1 dentro de la matriz = 1 dentro de la matriz =1 dentro de la matriz

= = = =

𝐹21 ; 23 ; 𝐿31 ; 𝑃41 ; 43 ; 𝐷12 ; 14 ;

24 ;

Matriz: NO escalonada La primera regla dice que los elementos cero están en la parte inferior de la matriz Sus diagonales son ceros La segunda regla dice que el elemento delantero diferente de cero está a la derecha del elemento delantero del renglón anterior Matriz: 4 * 4 

Características Gráfica 2. -Es una comunicación de ida y vuelta "pregunta y respuesta" -Es un debate donde participan todos. -Un integrante solo participa una sola vez.



Características de la Matriz tiene más participaciones. solo tiene esa participación - La diagonal es cero porque la misma persona no se pregunta ni se responde.

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Grafica No 3

Carlos: interactúa con Martin = 1 dentro de la matriz = 𝐶13 Luis: interactúa con Martin, Carlos, Roberto = 1 dentro de la matriz = 𝐿23 ; 24 ; 25; Martin: interactúa con Carlos y Luisa = 1 dentro de la matriz = 𝑀31 ; 32 ; Pablo: interactúa con Luis =1 dentro de la matriz = 𝑃42 ; 45 ; Roberto: interactúa con Luis =1 dentro de la matriz = 𝑅52 ; Matriz: No escalonada La primera regla dice que los elementos cero están en la parte inferior de la matriz Sus diagonales son ceros La segunda regla dice que el elemento delantero diferente de cero está a la derecha del elemento delantero del renglón anterior Matriz: 5 * 5 

Características Gráfica 3 - Hay dos personas que inician conversación - Hay líneas que determinan con quien están enlazadas las conversaciones - Las líneas tienen puntas de flecha para orientar el vínculo hacia quien va



Características Matriz - Matriz cuadrada - Por encima y por debajo de la diagonal hay participaciones expresadas con 1

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B. QUE CARACTERÍSTICAS SON COMUNES ENTRE ELLAS -Son matrices cuadradas -Sus diagonales son ceros -Sus filas y columnas son homogéneas -El vínculo entre las personas está determinado por líneas y puntas de flecha que dice hacia dónde va -Hay emisores y receptores C. PROCESO QUE SE DEBE SEGUIR PARA ELABORAR LA REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UNA RED SOCIAL -Determinar número de personas para empezar a armar la matriz - Como es el vínculo entre ellas identificando si solo es de ida o también de vuelta con puntas de flecha - Verificar sus participaciones con quienes son, esto con las líneas -Quienes son emisores y receptores 2. REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE LA RED SOCIAL SEGÚN EL LITERAL c. DEL PUNTO ANTERIOR

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C

Pa

M

Pd

L

C

0

1

0

1

0

Pa

0

0

1

0

0

M

0

1

0

0

1

Pd

1

0

1

0

0

L

0

0

1

0

0

ACTIVIDAD 2. Aplicaciones del álgebra de matrices en el análisis de redes sociales. 2.1 Calcule la suma de las matrices de las relaciones elección, son amigos y estudiar la misma carrera. Nombre a la matriz resultante como S.

J L P S

J 0 2 2 2

L 3 0 0 2

P 1 1 0 1

S 3 3 2 0

= S Suma de las Matrices Relación

2.2. A. ¿Qué significado tiene los elementos 0, 1 y 2 de la matriz S en el contexto de las relaciones?      

0 cero: Por ejemplo, yo no me puedo relacionar conmigo mismo. Pablo no tiene ninguna relación con Luz 1 uno: La relación de los compañeros con Pablo es muy básica. 2 dos: Todos tiene una relación más cordial con José. Pablo sigue interesado en Sara. Sara no le interesa tanto Pablo pero si un poco más Luz.

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2.2. Enumere tres conclusiones que pueda deducir a partir de los resultados obtenidos en la matriz suma en el contexto de las relaciones.   

En los elementos se muestran que todos tienen una relación más estrecha con José. En los elementos indica que José, Luz y Sara son excelentes amigos, además que están en la misma carrera. En los elementos indica que Pablo quiere ser amigo de todos pero le contestan solo lo necesario.

2.3. Teniendo en cuenta la representación matricial de la relación “son amigos” del punto 1, realice lo siguiente: A. La representación gráfica de la matriz: Posible solución representación matricial del punto 1.

A=

JOSE

PABLO

LUZ

SARA

J

L

P

S

J

0

1

0

1

L

1

0

0

1

P

0

0

0

1

S

1

1

1

0

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B. Calcule la matriz potencia 𝐴3.

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C. ¿Qué significado tienen los elementos?     

Número de comunicaciones frecuentes entre compañeros. Conexión más fuerte. Quien se comunica más. Que todos tiene comunicación fuerte entre todos. Se determina, que la persona que más comunicación tiene con las otras es Sara

¿Cómo se relacionan los elementos de esta matriz con la representación gráfica de la relación “son amigos”?.    

Como están dados los vínculos entre los amigos. Conexiones entre ellos. Que todos tiene comunicación entre ellos Que solo hay una persona que interactúa con todos

¿Quién de los actores (José, Luz, Pablo, Sara) tiene más poder sobre la red social? 

Sara