Trabajo colaborativo 1 algebrA Y trigonometria unad.docx

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2 FUNCIONES, TRIGONOMETRIA E HIPERNOMETRIA

Por

Presentado a OTTO EDGARDO OBANDO

UNIVERSIDA NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 2013

INDICE

INDICE……………………………………………………………… 2 INTRODUCCION…………………………………………………... 3

CONTENIDO....…………………..……………………………….. 4-9 CONCLUSIONES…………………………………………………..10

REFERENTES BIBLIIOGRAFICOS……………………………... 11

INTRODUCCIÓN

El uso de las funciones, la trigonometría e hipernometria en las matemáticas es de vital importancia en el desarrollo de muchas actividades de la vida cotidiana y en el campo de las ingenierías constituyen unas herramientas de vital importancia para la resolución de infinidad de problemas. Por medio de este trabajo verificaremos y profundizaremos los conocimientos adquiridos durante el estudio de las temáticas en la unidad 2 sobre funciones, trigonometría e hipernometria. Estas temáticas tienen diversas aplicaciones y es necesario ponerlas en práctica y manejarlas de una forma correcta. El principal objetivo en cada uno de nosotros es tener el conocimiento y la destreza necesarios para la realización de cada una de estas actividades.

Página 2

CONTENIDO

1. De la siguiente relación R=

{    }

a) Dominio b) Rango

R/

    Página 3

. Determine

El dominio de esta función son todos los números reales debido a que es una función polinómica. El rango son todos los valores de y para los cuales existe un valor de x. Despejamos x

       √ 

, obtenemos una ecuación de segundo grado en x

Sera real siempre que el radicando no sea negativo. Ahora, abra un valor para x cuando:

           El rango es   

2. Dadas las funciones

             a) b

 

  

)

c)

d)

a)

, reemplazamos .

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. Determine:

   b)

  , reemplazamos

      



         c)

, reemplazamos

     d)

, reemplazamos

3. verifique las siguientes identidades:

      

a)

b) R/

    ( )    Página 5

                

         ………

             

4. Cuando el ángulo de elevación del sol es de 64°, un poste de teléfonos inclinado a un ángulo de 9° en dirección opuesta del sol proyecta una sombra de 21 pies de largo a nivel del suelo. Calcular la longitud del poste. R/ A 35° 9 b

c

81° C

64° 21 Pies

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B

1. En primer lugar tenemos el largo de la sombra que proyecta el poste de teléfonos que es de 21 pies y el ángulo de elevación del sol que es 64° 2. Tenemos que encontrar los ángulos del triángulo que forman dicho problema. 3. El poste está inclinado 9° en dirección a su sombra, debido a esto el ángulo resultante en el lugar donde está enterrado es: 90°-9° = 81° 4. Sabemos que la suma de todos los ángulos de un triángulo siempre es 180°, entonces aplicando este principio tenemos el ángulo faltante: 5. 180°-64°-81°= De acuerdo a 35° los datos que obtenemos del triángulo resultante en el problema, podemos notar que necesitamos la distancia b (longitud del poste), motivo por el cual debemos usar la ley del seno para conseguirla:

                   La altura del poste es de 32.92 pies

5. Encuentre el valor de x que satisfacen las siguientes ecuaciones para ángulos entre

    0°

a) b) R/

       a.

entonces

Página 7

     

   

°………………..

       b.



…………

………..x=187.5

°



…………



Multiplicamos todo por cosx

                        Página 8

CONCLUSIONES



Evaluamos e implementamos la teoría vista en la unidad 2 del módulo. Conocimos la importancia y aplicabilidad de las funciones, la trigonometría e hipernometria en los problemas de la vida real.  Comprendimos la importancia que representa el manejo de las matemáticas y la destreza en la resolución de ejercicios.  Reforzamos el conocimiento sobre funciones, trigonometría e hipernometria.  Aprendimos que el trabajo en equipo puede ser una ventaja mientras cada participante se involucre de una manera apropiada y haga sus aportes. 

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REFERENTES BIBLIOGRAFICOS



Durán, J. E. (s.f.). UNAD VIRTUAL. Recuperado el 03 de Mayo de 2013, de http://66.165.175.233/campus03_20131/file.php/23/MODULO%20ATGA%20JULIO%20%202010/Modulo%201/material_didctico.html.



Swokowski, E. W. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analitica. Cengage Learning Editores.

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