Trabajo Colaborativo 1 Algebra, Trigonometria y Geometria Analitica

INTRODUCCION

En la realización de este trabajo se incluye una serie de ejercicios, donde podemos adquirir destrezas, en los diversos tipos de ecuaciones e inecuaciones. La manera como se desarrollan los ejercicios permite utilizar herramientas matemáticas de análisis, permite que se puedan implementar los conceptos y leyes, así como teoremas pertenecientes al estudio de la geometría. El trabajo presenta una serie de ejercicios, donde el desarrollo de estos, permite adquirir habilidades para avanzar a la siguiente unidad y donde es necesario aplicar estos conocimientos.

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal

(

(

(

)

)

(

)

)

)

(

(

(

)

)

(

)

si mpli ficamos (

)

(

)

(

))

si mpli ficamos ( (

)

Se simpli fica ((

)

(

))

(

)

(

)

2. Resuelva la siguiente ecuación lineal

(

)

(

⌈

)

⌉

Sol uci ón

(

)

(

(

(

)

)

)

Simpli ficamos

3. Resolver el siguiente sistema de ecuación

Solución 3 ecuaciones 3 incógnitas De la ecuación

3

4

De la Ecuación 1 y 2

5

De la ecuación 2, 4 y 5 (

)

(

(

)

)

Simplificamos

Ahora con el valor de Y reemplazamos en la ecuación 5 y 4

Reemplazamos Y en la ecuación 5 ( )

Reemplazamos y en la ecuación 4

1. Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:   

El primero de 20g de oro, 30g de plata y 40g de cobre El segundo de 30g de oro, 40g de plata y 50g de cobre El tercero de 40g de oro, 50g de plata y 90g de cobre

Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de ellos para formar un lingote de 34g de oro, 46 de plata y 67g de cobre

Lingote 1 2 3

ORO 20/90 = 2/9 30/120= ¼ 40/180= 2/9

Ecuación del oro (1)

PLATA 50/90= 1/3 40/120= 1/3 50/180= 5/18

COBRE 40/90= 4/9 50/120 = 5/12 90/180= 1/2

m.c.m de (9,4,9) 9

4 9 1

9

1 4 1 2 1 2 1 1 1

236

Ecuación de la plata (2)

m.c.m de (3,3,18)

1

Ecuación del cobre (3)

1

3

3

18

6

3

3

3

3

18

1

m.c.m de (9, 12, 2) 9

12

2

3 1

4 4

2 2

1 1

3 336 2

2 1 1 1

2

Tomamos la ecuación 1 y 2 y eliminamos ( ) ( )

Ecuación a

Tomamos la ecuación 1 y 3 y eliminamos x ( ) (

)

Ecuación b Tomamos la ecuación a y b y eliminamos Y ( ) ( )

(

)

Tomamos la ecuación 1 y reemplazamos Z y Y por sus valores para hallar X

(

)

(

)

5. Resuelva la siguiente inecuación:

m.c.m de (7,3,14,6) 7 1 1 1 (

3 3 1 1

14 6 7 2 6 3 2 2 2 1 1 )

42

(

)

6. Resuelva la inecuación

(

)

( (

)

)

Multiplicamos por -1

7. Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones:

8. Resuelva la inecuación: |

|

(|

|

|

|

|

(

)

|

(

)

|

| ||

| |

|

|

|

|

Dos situaciones,

|

|)

|

|

|

|

(|

|)

|

|

|

|

|

|

(

)

(

)

(

)

(

)

9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:

|

|

|

|

(

)

CONCLUSIONES



Con el desarrollo de los ejercicios propuestos se aprendió a interpretar analítica y críticamente los diversos tipos de ecuaciones e inecuaciones.



Se ampliaron conocimientos en relación a conceptos y leyes aplicando teoremas referentes a la geometría analítica.



La participación en el foro permite una retroalimentación constante, donde con la participación activa se despejan dudas y se afianzan conocimientos.



Se resalta la importancia de trabajar en grupo y conseguir los objetivos propuestos.

REFERENCIAS

Molina, E. (2013). Ecuaciones Trigonométricas. Recuperado de: http://youtu.be/elOydoxh4Lk Julio Profe Solución de una ecuación lineal con una incógnita Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=xeUWLZY4roM