Trabajo Campo1 - 4 Puntos 1ra Practica

ESTADISTICA INFERENCIAL Z215 TRABAJO DE CAMPO1 1. Que características debe tener un buen estimador? 2. Un proceso automático llena bolsas de café cuyo peso neto tiene una media de 250 gramos y una desviación estándar de 3 gramos. Para controlar el proceso, cada hora se pesan 36 bolsas de café escogidas al azar. Si el peso medio está entre 249 y 251 gramos se continúa con el proceso aceptando que el peso medio real es 250 gramos y en caso contrario, se detiene el proceso para reajustar la máquina. a) Cuál es la probabilidad de detener el proceso cuando el peso neto medio realmente es 250? b) Cuál es la probabilidad de aceptar que el peso neto promedio es 250 cuando realmente es de 248 gramos. 3. Una empresa vende bloques de mármol cuyo peso se distribuye normalmente con una media de 200 kilogramos. a) Calcule la varianza del peso de los bloques, si la probabilidad de que el peso este entre 165kg y 235kg es de 0,9876. b) Que tan grande debe ser la muestra para que haya una probabilidad de 0,9876 de que el peso medio de la muestra difiera del peso medio de la población en menos de 5 kilogramos? 4. Las calificaciones de una prueba de aptitud se distribuyen según el modelo de la probabilidad normal con una media igual a 100 puntos. a) Si se supone que la desviación estándar de la población es ơ = 15, que tamaño de muestra será necesario para que la media muestral esté en el intervalo de 90,2 a 109,8 con probabilidad 0,95? b) Si una muestra al azar de 16 calificaciones ha dado una desviación estándar de S=12, con que probabilidad la media de la muestra se ubica entre 92,194 y 104,023? 5. Los contenidos de 9 Bidones de aceite de una muestra son 5,6 – 5,0 – 5,2 – 5,1 – 4,8 – 4,9 – 5,3 – 5,1 - 5,0 litros. Encuentre un intervalo de confianza al 95% para el promedio de litros de aceite de todos los bidones producidos en un turno de producción, suponiendo una distribución aproximadamente normal? 6. Una máquina llena botellas de yogurt con un volumen promedio de 102 cm3, y una desviación estándar de 0,6 cm3, si la tolerancia de proceso es +/- 2ơ. Determinar si la máquina funciona bien ya que en una muestra aleatoria de 36 botellas se obtuvo una media de 102,5cm3. Si trabajamos con un nivel de significancia de 0,05. Indicar si la máquina funciona adecuadamente?

7. De una muestra de 16 bolsas de sémola compradas al proveedor Molitalia, los pesos obtenidos fueron los siguientes: 499 – 503 - 496 -500 - 504 – 502 – 499 – 505 – 497 – 499 – 501 – 503 – 505 – 498 -509 -503 gramos, si se sabe que los pesos tienen una distribución normal con una desviación estándar de 5 gramos. Obtener el intervalo de confianza al 95% para el peso promedio de las bolsas de sémola? 8.

Se quiere estimar un intervalo de confianza, con un nivel de significancia α=0,05, para el volumen promedio μ correspondiente a las mediciones de un proceso productivo. Para ello se toma una muestra de 25 mediciones de volumen y se obtiene una media de 170 cm3 y una desviación de 10 cm3, hallar los límites de dicho intervalo?

9.

Los tiempos de vida de dos tipos de focos en horas son las siguientes: TIPO A: 484 – 500 – 575 – 490 – 540 – 580 – 600 – 498 – 542 – 574 TIPO B: 494 – 536 – 498 – 440 – 520 – 530 – 500 – 470 – 490 – 525 Determinar el intervalo de confianza al 95% para la diferencia de medias en tiempos de vida de ambos focos si se supone que las varianzas son iguales pero desconocidas?

10. Las bolsas de cereal Angel deben tener un peso promedio de 16 gramos, si un inspector de calidad tomó una muestra de 10 bolsas de cereal y las pesó, obteniendo los siguientes pesos: 15,4 – 16, 3 – 15, 9 – 16,5 – 16,4 – 14,9 – 15, 85 – 16 – 16,2 – 15,7, indicar si el inspector de calidad puede multar a la empresa, por falta de peso, si utiliza un nivel de significancia de 5%?