TRABAJO BIOMETRIA

1. Los siguie siguientes ntes datos datos represen representan tan la duració duración n de la vida, vida, en segundos, de 50 moscas sometidas a un nuevo atomizador en un experimento de laboratorio controlado.

DURACION DE VIDA EN SEGUNDOS DE 50 MOSCAS

17

20

10

9

23

13

12

19

18

24

12

14

6

9

13

6

7

10

13

7

16

18

8

13

3

32

9

7

10

11

13

7

18

7

10

4

27

19

16

8

7

10

5

14

15

10

9

6

7

15

a. Cons Constr truy uyan an la tabl tablaa de dist distri ribu buci ción ón de frec frecue uenc ncia iass con con las las sigu siguie ient ntes es colu column mnas: as: Clas Clases es,, Inte Interv rval alos os de clas clase, e, Marc Marcaa de clase, clase, Frec Frecue uenc ncia ia absoluta, Frecuencia Frecuencia absoluta acumulada, Frecuencia Frecuencia relativa.

RANGO

CLASE

INTERVALO DE CLASE

R= Máximo – Fórmula de Struges : m = 1 + C = Rang Rango/ o/nú núme mero ro de mínimo: 32 - 3 = 3.322 (log 50) = 6,64 m= 7 clases: 29/7 = 4,14 C= 5 29

En este caso se hace un cambio en la cantidad de clases, quedando m= 6  TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

CLA SE

INTERVA

MARCAS

FRECUEN

FRECUENCIA

FRECUENCI

LOS DE

DE CLASE

CIA

ABSOLUTA

A

ABSOLUT A

ACUMULADA

RELATIVA

5,5

15

15

0,00531914 9

CLASE

1

3 -8

2

8,1

13

10,55

18

33

0,07978723 4

3

13,1

-

15,55

10

43

0,17553191

18

5

4

18,1

23

20,55

4

47

0,22872340 4

5

23,1

28

25,55

2

49

0,25

6

28,1

33

30,55

1

50

0,26063829 8

b. En base a la tabla de distribución de frecuencias dibujen el histograma y el polígono de frecuencias.

c. ¿Qué porcentaje de moscas ha reaccionado a los 12 segundos o menos de aplicación del atomizador? El porcentaje de moscas que reaccionan a los 12 segundos o menos a la aplicación del atomizador es 56% es decir 28 moscas. d. Calculen la media, mediana y moda de los datos agrupados y sin agrupar.

Para el caso de la media, mediana y moda, que concluyen? Calcular la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para los datos sin agrupar.

CLA SE

1 2 3 4 5 6

MEDIA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI A INTERVALOS MARCAS DE ABSOLUTA DE CLASE CLASE wi ni

3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1

8 13 18 23 28 33

∑ ∑ wi x ni / ∑

ni

5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55

15 18 10 4 2 1

wi x ni 82,5 189,9 155,5 82,2 51,1 30,55

50

591,75

11,83 5

CLA SE

1 2 3 4 5 6

MEDIANA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI INTERVALOS MARCAS DE A DE CLASE CLASE ABSOLUTA

3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1

8 13 18 23 28 33

5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55

15 18 10 4 2 1

Li + ((n/2)-Fi-1)/Fi x C 8+

CLA SE

1 2 3 4 5 6

MODA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI INTERVALOS MARCAS DE A DE CLASE CLASE ABSOLUTA

3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1

8 13 18 23 28 33

5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55

15 18 10 4 2 1

((50/2)-15)/18 x 5 = 8 + 10/18 x 5 = 10.78

Mo = 10.55

El dato que más se repite esta dentro de la clase 2. DATOS SIN AGRUPAR

MEDIA

12.32

MEDIANA MODA DESVIACIO N 6.08 ESTANDAR

10,5 7

VARIANZA 37,00 COEFICIEN  TE DE VARIANZA 49.37%

1. Elaborar un mapa conceptual de lo visto en el capítulo de inferencia estadística.

2. Fedegan, lo encarga a Usted como zootecnista para que evalúe la

siguiente situación: Se pretende determinar de los toros probados por 

ASOCEBÚ en Colombia y por la Associação Zebu do Brazíl en Brasil el intervalo de confianza para cada país de acuerdo a la concentración espermática/ml de cada toro. Esta concentración está dada en miles de espermatozoides.

Colombia: 30, 28, 27, 26, 29, 27, 32, 34, 31, 30, 29, 31, 36, 28, 27, 29, 34, 30, 29, 28, 27, 26, 24, 25, 20, 30, 32, 34, 37, 38, 31, 32, 34, 26, 25, 26. Brasil: 27, 26, 27, 28, 29, 30, 24, 25, 26, 28, 27, 30, 30, 30, 32, 31, 34, 38, 27, 29, 27, 26, 32, 35, 30, 26, 30, 31, 32 ,28, 29, 30, 32, 35, 37. a. ¿Cuál de los dos países tiene mejor intervalo de confianza al 95% y 99%? Colombia :  Promedio 29.50; Desviación estándar 5.43; n. datos 36  Brasil:  Promedio 29.66; Desviación estándar 5.45; n. datos 35

Intervalo de confianza = (s x Zα/2)/√n Confiabilidad 95% valor  Zα/2: Confiabilidad 99% valor  Zα/2:

1.96 2.58

El país que tiene mejor intervalo de confianza para 95% como para 99% es Colombia. INT. DE CONFIAN ZA 95% 99% 95% 99%

COLOMBI A BRASIL 1,77 1,8 2,33 2,37 27,7-31,3 27,9-31,5 27,2-31,8 27,3-32,0

b. ¿Cuál es el intervalo de la varianza para cada país y de acuerdo a esto, al

99% cuales el país que produce toros más homogéneos?. n. DATOS

VARIAN ZA

X21 0.995(n-1)

X22

0.005(n-1)

L1= (n1)S²/X²2

L2= (n1)S²/X²1

COLOMB IA

36

14,89

17,192

60,275

8,65

30,31

BRASIL

35

11,11

16,501

58,964

6,41

22,89

Con los cálculos, se ha estimado que al 99% de confiabilidad, la varianza para cada país es: Colombia, (8.65-30.31) y Brasil, ( 6.41-22.89), el país que produce toros más homogéneos es Brasil, debido a que su rango es mas corto. Realizar cada uno de los siguientes ejercicios de acuerdo al método que corresponda por Comparación de dos medias muéstrales. La conclusión

final además de ser bien redactada de acuerdo a la hipótesis planteada, debe estar sustentada profesionalmente.

1. Los pesos en gramos de quince ahuyamas tipo exportación de las variedades A y B son: Variedad A: 1600, 1580, 1714, 1497, 1540, 1550, 1615, 1754, 1383, 1711, 1412, 1460, 1678,1802, 1502 Variedad B: 1561, 1565, 1692, 1517, 1621, 1638, 1743, 1494, 1570, 1628, 1545, 1702, 1498, 1623, 1566

Determinar si estadísticamente existe diferencia en el peso promedio alcanzado por los frutos de las dos variedades.

t=

n

Promedio

Varianza

VARIEDA DA

15

1586,5

15869,41

VARIEDA DB

15

1597,5

5627,12

______________ x-y ________________________________  √(n-1 ) S 21+(m-1) S22 x √(1/n+1/m) n+m-2

t = -11 / (√ (300.951,4/28) x 0.37) t = -0.2905

Se concluye que no existe diferencia significativa entre el peso promedio de la Variedad A y variedad B. 2. Se realizó un experimento en 12 hojas de café, con el fin de evaluar  el efecto de dos cepas de Virus (Z, W). A continuación se lista la magnitud del daño en términos de área (mm2).

Número

Cepa virus Z

Cepa virus W

1

113,5

120,5

2

118,5

90,5

3

120,5

105,5

4

132,5

110,5

5

124,5

90,5

6

134,5

112,5

7

135,5

140,5

8

145,5

105,5

9

160,5

130,4

10

170,5

150,5

11

146,5

135,5

12

174,5

165,5

a. ¿Cuáles son las hipótesis nula (Ho) y alterna (H1) a probar? Hipótesis

nula

H0 : μ1 – μ2 = 0

iguales

Si los daños causados por las dos cepas de virus son Hipótesis alterna

HA : μ1 – μ2 ≠ 0

diferentes

Si los daños causados por las dos cepas de virus son

b. En base a la información construya la tabla de anava, o anova, interprete

sus resultados comparando t-student calculado y t-student teórico.

c. ¿Cual virus causa el mayor daño en las hojas de café?