Trabajo 4 Metodo de Análisis de Estabilidad de Taludes

ESTABILIDAD DE TALUDES ING. CARLOS E. RODRIGUEZ MAYO 14 DE 2014

LUZ STELLA BRAVO MOLINA 1. TEMA:

Cartas de estabilidad para determinar el factor de seguridad de taludes infinito mediante los métodos de límite superior e inferior y determinación de Kc para la condición pseudoestática y límite superior, todos los análisis son en condición drenada.

2. DESARROLLO TEMÁTICO a. Talud infinito Límite superior. Parametros del talud

10 25 19 3 20

C´= ´= = H

Kpa ° kN/m3 m °

Se obtiene la carta de estabilidad para diferentes ° y ° y utilizando la expresión para el Número de estabilidad:

   ( () )  ( () )  

C'/ h

5 0 -0.0 -0.08 87 2 -0.0 -0.05 53 4 -0.0 -0.01 17 6 0.01 .017 8 0.05 .052 10 0.08 .086

7.5 -0.1 -0.13 32 -0.0 -0.09 97 -0.0 -0.06 61 -0.0 -0.02 26 0.00 .009 0.04 .043

10 -0.1 -0.17 76 -0.1 -0.14 41 -0.1 -0.10 06 -0.0 -0.07 70 -0.0 -0.03 35 0.00 .000

12.5 -0.2 -0.22 22 -0.1 -0.18 87 -0.1 -0.15 51 -0.1 -0.11 15 -0.0 -0.08 80 -0.0 -0.04 44

15 -0.2 -0.26 68 -0.2 -0.23 33 -0.1 -0.19 97 -0.1 -0.16 61 -0.1 -0.12 25 -0.0 -0.08 89

17.5 -0.3 -0.31 15 -0.2 -0.28 80 -0.2 -0.24 44 -0.2 -0.20 08 -0.1 -0.17 71 -0.1 -0.13 35

20 -0.3 -0.36 64 -0.3 -0.32 29 -0.2 -0.29 93 -0.2 -0.25 56 -0.2 -0.21 19 -0.1 -0.18 82

22.5 -0.4 -0.41 14 -0.3 -0.37 79 -0.3 -0.34 43 -0.3 -0.30 06 -0.2 -0.26 68 -0.2 -0.23 31

25 -0.4 -0.46 66 -0.4 -0.43 31 -0.3 -0.39 94 -0.3 -0.35 57 -0.3 -0.31 19 -0.2 -0.28 81

27.5 -0.5 -0.52 21 -0.4 -0.48 85 -0.4 -0.44 48 -0.4 -0.41 11 -0.3 -0.37 73 -0.3 -0.33 34

30 -0.5 -0.57 77 -0.5 -0.54 42 -0.5 -0.50 05 -0.4 -0.46 67 -0.4 -0.42 28 -0.3 -0.38 89

Hasta un =90°.

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

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LUZ STELLA BRAVO MOLINA

ESTABILIDAD DE TALUDES ING. CARLOS E. RODRIGUEZ MAYO 14 DE 2014

Para la determinación del FS del talud por el método de límite superior se realizaron iteraciones con los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Asignar un factor de seguridad para la cohesión FSc Se determina C’ m = C’/FSc Luego se obtiene el número de estabilidad C´m /gH. De la carta de estabilidad construida, se entra con el valor de =20° y C´m /gH determinado para un FSc asumido y se obtienen el f’ m.

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LUZ STELLA BRAVO MOLINA 6. Se compara el

 y , si no dan iguales se inicia nuevamente el

procedimiento hasta que los dos den iguales, las iteraciones realizadas fueron las siguientes. = H=

3m

FSc

C'm

C'm/ H

1.00

10.00

0.175

2.80 1.60

3.57 6.25

1.90 1.85

1.83

20°

m (Gráfica)

FS

10.000

9.385

2.82

0.063 0.110

10.000 10.000

16.308 13.474

1.59 1.95

5.26 5.41

0.092 0.095

10.000 10.000

14.198 14.368

1.84 1.82

5.48

0.096

10.000

14.31

1.83

El valor del Factor de Seguridad para ese talud es de 1.83, mediante la carta de estabilidad. Determinando el FS mediante la ecuación de equilibrio límite, basada en el equilibrio de fuerzas paralelas y perpendiculares que actúan en el talud se tiene, en una condición general que:

       ]      [   La condición a analizar es sin agua, es decir la presión de agua ecuación anterior es cero, por lo cual la ecuación se resume a:



  en la

             Con los datos del problema indicados inicialmente se determinó el FS con esta ecuación y se obtuvo un valor de 1.827  comparado con un valor de 1.83 determinado mediante la carta de estabilidad contruida, se concluye que son valores muy cercanos y que la diferencia se debe a que por medio de la carta de estabilidad se hace una aproximación en la determinación del f’ m, ya que no es fácil medirlo exactamente.

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LUZ STELLA BRAVO MOLINA b. Talud límite inferior.

Para los mismos valores del ejemplo anterior se obtiene la carta de estabilidad para diferentes ° y ° y utilizando la expresión para el Número de estabilidad:

       

C'/ h '

=

0 2 4 6 8 10 12

5 -0.0 -0.08 87 -0.0 -0.05 53 -0.0 -0.01 17 0.01 .017 0.05 .052 0.08 .086 0.12 .120

7.5 -0.1 -0.13 32 -0.0 -0.09 97 -0.0 -0.06 61 -0.0 -0.02 26 0.00 .009 0.04 .043 0.07 .077

10 -0.1 -0.17 76 -0.1 -0.14 41 -0.1 -0.10 06 -0.0 -0.07 70 -0.0 -0.03 35 0.00 .000 0.03 .035

12.5 -0.2 -0.22 22 -0.1 -0.18 87 -0.1 -0.15 51 -0.1 -0.11 15 -0.0 -0.08 80 -0.0 -0.04 44 -0.0 -0.00 09

15 -0.2 -0.26 68 -0.2 -0.23 33 -0.1 -0.19 97 -0.1 -0.16 61 -0.1 -0.12 25 -0.0 -0.08 89 -0.0 -0.05 53

17.5 -0.3 -0.31 15 -0.2 -0.28 80 -0.2 -0.24 44 -0.2 -0.20 08 -0.1 -0.17 71 -0.1 -0.13 35 -0.0 -0.09 98

20 -0.3 -0.36 64 -0.3 -0.32 29 -0.2 -0.29 93 -0.2 -0.25 56 -0.2 -0.21 19 -0.1 -0.18 82 -0.1 -0.14 45

22.5 -0.4 -0.41 14 -0.3 -0.37 79 -0.3 -0.34 43 -0.3 -0.30 06 -0.2 -0.26 68 -0.2 -0.23 31 -0.1 -0.19 93

25 -0.4 -0.46 66 -0.4 -0.43 31 -0.3 -0.39 94 -0.3 -0.35 57 -0.3 -0.31 19 -0.2 -0.28 81 -0.2 -0.24 43

27.5 -0.5 -0.52 21 -0.4 -0.48 85 -0.4 -0.44 48 -0.4 -0.41 11 -0.3 -0.37 73 -0.3 -0.33 34 -0.2 -0.29 95

30 -0.5 -0.57 77 -0.5 -0.54 42 -0.5 -0.50 05 -0.4 -0.46 67 -0.4 -0.42 28 -0.3 -0.38 89 -0.3 -0.34 49

Hasta un =90°. Para obtener la gráfica:

Para la determinación del FS del talud por el método de límite inferior se sigue el mismo procedimiento de iteraciones que en método de límite superior: 1. Asignar un factor de seguridad para la cohesión FSc 2. Se determina C’   = C’/FSc

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4. De la carta de estabilidad construida, se entra con el valor de =20° y C´m /gH determinado para un FSc asumido y se obtienen el f’ m.

5. Con el f’ m sacado de la carta de estabilidad se determina el 6. Se compara el

     

 y , si no dan iguales se inicia nuevamente el

procedimiento hasta que los dos den iguales, las iteraciones realizadas fueron las siguientes. =

H=

20° 3m

m (Gráfica)

FS

FSc

C'm

C'm/ h

1.500 1.800

6.67 5.56

0.117 0.097

10.000 10.000

13.0423 14.225

2.013 1.839

1.825

5.48

0.096

10.000

14.316

1.827

El valor del Factor de Seguridad para ese talud es de 1.83, mediante la carta de estabilidad por el método de talud inferior.

Conclusión:

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c. Coeficiente de aceleración critica para la condición pseudoestática Metodología para determinar la expresión que define el coeficiente de aceleración crítica (aquella que produce la falla del talud FS=1), por medio del método de límite superior, para talud infinito sin agua. Partiendo de la condición que WI=WE, dónde:

     ()      ()



Descomponiendo  en sus componentes vertical y horizontal tenemos:

  ()   ()  ()

Reemplazando 3, 4 y 5 en 1 nos queda:

       () Igualando 6 y 2 tenemos:

      () Realizando simplificaciones y reorganizando nos queda:         () Teniendo en cuenta que:

       ()       ()      Despejando FS nos queda:

 



  ()

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La aceleración crítica se obtiene cuando el FS es igual a 1, es decir se produce la falla del talud. Haciendo FS=1 y despejando kh que es igual kc nos queda:

      ()            ()       () Con la expresión 14 se determina el coeficiente de aceleración crítica para un talud, en condiciones secas y talud infinito.