trabajo 2011-I CICLO V-A.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA

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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

PROBLEMAS PROPUESTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES I Sección: Sección: “A”  PROBLEMA 01

Año :

Tercer Año.

Fecha

La presión en un tanque cilíndrico es de 17.6 Kg/cm2 el diámetro del tanque es de 90 cm y el esfuerzo de tracción es de 850 Kg/cm2. Hallar:  A) El espesor de la pared del tanque. B) El esfuerzo longitudinal. C) la deformación unitaria radial. El módulo de elasticidad de 30x106 PSI y módulo de Poisson de 0.25

: 24/07/2014

1.0 m

D

X

PROBLEMA 02 Una barra de acero de sección cuadrada de 8 cm de lado y 80 cms de largo se encuentra sumergida en un líquido que está a presión de 160 kg/cm2 actuando solamente esta presión sobre las cuatro caras laterales. Calcular: a) La Deformación Unitaria que se presenta en cada lado. b) La variación de Area lateral total. c) La variación de volumen. Considerar E= 2.0x106 kg/cm2  µ= 0.25

z Y

PROBLEMA 03 Un círculo de diámetro 18” se encuentra inscrito en una cara de un cuerpo volumétrico de un determinado material de 4” de espesor. Las fuerzas actúan en las caras del cuerpo y producen esfuerzos σx=120KSI; σy=150KSI y σz=150KSI. Si E=12x106PSI y el Módulo de Poisson es 0.30. Hallar a) variacion de Longitud del Diámetro CD b) Variacion Unitaria de Longitud del lado de 20” c) Cambio de volumen del sólido.

z σz

20 pulg

20 pulg

D

Y σy

X σX

100 kg/cm2 100 kg/cm2 85 kg/cm2

PROBLEMA 04 Para el estudio de esfuerzos biaxial dado. Halla:  A. Los esfuerzos Axiales y el esfuerzo cortante cuando gira 60º B. Los esfuerzo esfuerzos Principales; Máximo y Minino y el ángulo en que se presenta. C. El esfuerzo cortante máximo y el ángulo en que se presenta D. Efectue la grafica de cada uno de los estados

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PROBLEMA 05

170 MPa

Dado el estado de tensiones plano que se representa en la figura, se pide: a) Calcular las tensiones en los ejes principales, y el ngulo que forman dichos ejes con los ejes XY. b) Trazar con relación a x, las direcciones para las que σ = 0 y el esfuerzo cortante es máxima.

65 MPa 230 MPa

250 kg/cm2 100 kg/cm2

60

PROBLEMA 06 Para el estudio de esfuerzos biaxial dado. Halla: E. Los esfuerzos Axiales y el esfuerzo cortante cuando gira 37º F. Los esfuerzo esfuerzos Principales; Máximo y Minino y el ángulo en que se presenta. G. El esfuerzo cortante máximo y el ángulo en que se presenta H. Efectue la grafica de cada uno de los estados

kg/cm2

PROBLEMA 07 Un cilindro de acero de longitud 10 pies y 2.5 pies de diametro esta sujeto a una carga axial F de 1000 Lbs. Ademas de una presion uniforme de 300 PSI. Determinar ;  A)la variacion de volumen producido en el cilindro. B)la variacion untaria de volumen del cilindro. C) Variacion unitari de la longitud. z El modulo de elasticidad de 30x106 PSI y modulo de Poisson de 0.25

Y

F F

X

10 pies d

PROBLEMA 08

Un cubo de acero de 125,000 cm3 se encuentra sometido a la acción de una presión uniforme de 850 kg/cm2 .Cada lado sufre una disminución de 0.015 % de valor de su lado inicial. Considerando el modulo de elasticidad de 2.1 x 106 kg/cm2 . Calcular: z d) La Variación Unitaria de Volumen del cubo e) La variación Unitaria de las caras C/U. f) El modulo de Poisson.

PROBLEMA 09 Un círculo de diámetro 16” se encuentra inscrito en una cara de un cuerpo volumétrico de un determinado material de 4” de espesor. Las fuerzas actúan en las caras del cuerpo y producen esfuerzos σx=120KSI; σy=150KSI y σz=150KSI. Si E=12x106PSI y el Módulo de Poisson es 0.30. Hallar d) variacion de Longitud del Diámetro CD e) Variacion Unitaria de Longitud del lado de 20” f) Cambio de volumen del sólido.

Y

X

z σz

20 pulg

20 pulg

D

X

Y σy

σX

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PROBLEMA 10 Calcular el valor de la Fuerza F que actua sobre el sistema para que la variaicion de volumen de la cavidad sea 0.1 m3. El material es de acero y tiene modulo de elasticidad de 2.0 x 106 kg/cm2 y modulo de Poisson de 0.3.

F

Y

100cm X

z

PROBLEMA 11

d

Un cubo de acero de 125,000 cm3 se encuentra sometido a la acción de una presión uniforme de 850 kg/cm2 .Cada lado sufre una disminución de 0.015 % de valor de su lado inicial. Considerando el modulo de elasticidad de 2.1 x 106 kg/cm2 . Calcular: g) La Variación de Volumen del cubo Y h) La variación Unitaria de Volumen. i) El modulo de Poisson.

z X

PROBLEMA 12 Un círculo de diámetro 15” se encuentra inscrito en una cara de un cuerpo volumétrico de un determinado material de 2” de espesor. Las fuerzas actúan en las caras del cuerpo y producen esfuerzos σx=20KSI; σy=30KSI y σz=15KSI. Si E=12x106PSI y el Módulo de Poisson es 0.25. Hallar g) Cambio de Longitud del Diámetro CD h) Cambio de Longitud del lado de 20” i) Cambio de volumen del sólido.

Y σy

20 pulg

25 pulg

X

D σX

z σz

PROBLEMA 13 Un eje macizo de aluminio de 80mm de diámetro se introduce concéntricamente dentro de un tubo de acero. Determinar el diámetro interior del tubo de manera que no exista presión alguna de contacto entre el eje y el tubo aunque el aluminio soporte una fuerza axial de compresión de 400KN. Para el aluminio

 Anillo de acero

Anillo de cobre

Tubo de acero

Eje macizo de

PROBLEMA 14  A la temperatura ambiente de 17.5 ºC, un anillo de Cobre de 45 cm. De diámetro exterior y 2.5 cm de espesor se ensambla libremente (sin Presión) dentro de otro anillo de Acero de 45 cm. de diámetro interior y 48 cm. de diámetro exterior. El sistema se calienta hasta llegar a la temperatura de 32.5 ºC. Hallar:  A) Los esfuerzos inducidos en los anillos.

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B) La presión radial inducida en los anillos. E A = 2.1x 106 kg/cm2 α A = 11.6 x10-6 °C -1 Ec = 3.0x 106 kg/cm2 αc = 20.0 x10-6 °C -1

PROBLEMA 15 Un eje macizo de aleación “X” tiene 10 pulgadas de diámetro se introduce concéntricamente dentro de un tubo de acero. Determinar el diámetro interior del tubo de acero de manera que no exista presión alguna de contacto entre el eje y el tubo aunque el eje macizo soporte una fuerza axial de compresión de 12.50 klbs-f . Para el eje macizo de aleación “X”: Coef. de Poissón = 0.33 y E= 4.05x104 Lbs/pulg2

Eje

y

z

z

x

PROBLEMA 16

x

y

Un cilindro solido de Acero de diámetro de 5 pulgadas tiene una longitud de 50 pulgadas; se encuentra sujeto a una carga axial de tracción de 200,000 lbs. Además de una presión uniforme radial de 50,000 lbs/pulg2 (E=20 x106 PSI Determinar:  A) La Variación Unitaria de Volumen B) La variación de Volumen. C) Volumen final del cilindro.

PROBLEMA 17 Un depósito cilíndrico de agua de eje vertical tiene 8 mts. de diámetro interior y 12 mts. de altura. Si ha de llenarse hasta el borde, determinar  A) El espesor de la placa que lo componen si el esfuerzo es de 40 MPa. B) El Diámetro final del recipiente.

 Anillo de acero

 Anillo de cobre

12 m

PROBLEMA 18  A la temperatura ambiente de 17.0 ºC, un anillo de Cobre de 45 cm. De diámetro exterior y 2.5 cm de espesor se ensambla libremente (sin Presión) dentro de otro anillo de Acero de 45 cm. de diámetro interior y 48 cm. de diámetro exterior. El sistema se calienta hasta llegar a la temperatura de 35.5 ºC. Hallar: C) Los esfuerzos inducidos en los anillos. D) La presión radial inducida en los anillos. E A = 2.1x 106 kg/cm2 α A = 11.6 x10-6 °C -1 Ec = 3.0x 106 kg/cm2 αc = 20.0 x10-6 °C -1