Trabajo 2 - Ley de Hess

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE HESS

LEY DE HESS   A + B -------------------------- - C

 ΔH = X

  C + D -------------- F

 ΔH = Y

  F + G -------------------------- - H

 ΔH = Z

  A+B+D+G -------- H

 ΔH = X + Y+ Z

EJERCICIO 1 El motor de una máquina cortadora funciona con una gasolina de composición única octano (C8 H18). Calcular:

a) La entalpía de combustión estándar del octano aplicando la ley de Hess. b) El calor que se desprende en la combustión de 2 kg de octano.  DATOS: Masas atómicas: C = 12 u; O = 16 u; H = 1 u. Reacción de combustión del octano: C 8 H 18 (l) + O 2 ( g) →C O2 ( g) + H 2 O( l) Entalpías estándar de formación   kJ  mol 1   kJ  0  H 2( g) + O 2( g) → H 2 O(l ) ∆ H 2 =−285,8 2 mol   kJ  0 8 C ( s) + 9 H 2 ( g) →C 8 H 18( l) ∆ H 3=−264,0 0

C ( s )+ O2 ( g) →C O2( g ) ∆ H 1 =−393,8

mol

 

 

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 SOLUCIÓN: a) Cálculo Cálculo de la la entalpía entalpía de combus combustión tión estánda estándarr del octano Primero balanceamos la ecuación de combustión del octano: C 8 H 18 (l) +

25 2

O2 ( g) → 8 C O2 ( g) + 9 H 2 O( l)

Una vez obtenida la ecuación balanceada utilizamos la ley de Hess para resolver lo que pide el problema:

(

(

0

 )

8∗ C (s )+ O 2( g ) → C O2 (g ) ∆ H 1=8∗

(

9∗  H 2( g )+

1 2

)

−393,8

(

0

 )

  kJ  mol

O2 ( g) → H 2 O(l) ∆ H 2=9∗ −285,8

  kJ  mol

)

  kJ  (se invirt invirtió ió el signo signo ) mol  _______________________________________________________  ____________________________ _______________________________________  ____________  0

C 8 H 18 (l) → 8 C ( s) + 9 H 2( g ) ∆ H 3=264,0

C 8 H 18 (l) +

25 2

O2 ( g) → 8 C O2 ( g) + 9 H 2 O( l)

(

0

∆ H combustión =8∗

−393,8

  kJ  mol

) (

+ 9∗ − 285,8

  kJ  mol

)

+ 264,0

  kJ  mol

  kJ  mol  b) Calculamos el calor que se desprende al quemar 2kg de octano Primero calculamos el número de moles en 2 kg de octano:  PmC   H  =8 ( 12 )+ 18 ( 1 )=114 g / mol 0

∆ H combustión =−5458,6

8

18

 m   2000 g n= = =17,54 mol  P m 114 g / mol Calor desprendido de la combustión en 2 kg de octano:

(

∆ H =∆ H c . n =

−5458,6

)

  kJ  (17,54 mol )= 95743,8 kJ  mol

EJERCICIO 2 Conocidas Conoci das las variaci variacione oness de entalp entalpías ías estánda estándarr de formac formación ión del metano metano CH4(g) [∆Hf °= °= -74,9 kJ/mol], dióxido de carbono CO 2(g)  [∆Hf °= °= -393,5 -393,5 kJ/mol kJ/mol]] y agua H2O(l) [∆Hf °= °= -285,8 kJ/mol]. Datos: R= 0,082

atmL moll K  mo

Calcule: a) La var variació iación n de eentalp ntalpía ía de combustión combustión del m metano. etano.

 

 

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b) El calo calorr prod produc ucid idoo en la comb combus usti tión ón comp comple leta ta de 1m3  de metano medido en condiciones normales (1atm y 25°C)

 SOLUCIÓN: a)  

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)

I. II.

C(grafito) + 2H2(g)  → CH4(g)  C(grafito) + O2(g)  → CO2(g) 

III.

H2(g) +

Invertimos (I)  

 

X2 

1 2

 O2(g)

→ H2O(l)

∆Hf °= °= -74,9 kJ/mol ∆Hf °= °= -393,5 kJ/mol ∆Hf °= °= -285,8 kJ/mol

CH4(g) → C(grafito) + 2H2(g) 

∆H°= (-1)(-74,9 kJ/mol)

(II)

C(grafito) + O2(g)  → CO2(g) 

∆H°= -393,5 kJ/mol

(III)

2H2(g) + O2(g)

∆H°= (2)(-285,8 kJ/mol)

→ 2H2O(l) 

  CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)

 ∆Hc°= (-1)(-74,9 kJ/mol) - 393,5 kJ/mol + (2)(-285,8 kJ/mol) ∆Hc°= 74,9 kJ/mol – 393,5 kJ/mol – 571,6 kJ/mol ∆Hc°= -890,2 kJ/mol

b) 1m3 = 1000 L

Q= 1m3.

1000 L

  1 mol

1m

22,4  L

 × 3

 ×

−890,2 kJ  1 mol

Q= -39741,07 kJ EJERCICIO 3 El tolu toluen eno o (C7H8) es un hi hidr droc ocarb arbur uro o lí líqui quido do muy muy im impo port rtan ante te en la indu indust stri ria a orgán org ánic ica, a, util utiliz izánd ándos osee como como di diso solv lvent ente, e, y ta tamb mbié ién n en la fa fabri brica caci ción ón de ti tint ntes es,, colorantes, medicamentos y explosivos como el TNT.   8 ) se desprenden 42, 5 kilojulios.  Si cuando se quema un gramo de tolueno (C 77  H 

 

 

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1) ¿C ¿Cuá uáll será será el valo valorr de su enta entalp lpía ía de comb combus usti tión ón?? 2) Ca Calc lcul ulaa la ent ental alpí píaa est están ánda darr de for forma maci ción ón de dell tol tolue ueno no,, uti utili liza zand ndoo la ley de Hess.

 DATOS: más. atóm. (C) = 12 ; más. atóm. (H) = 1 Entalpía estándar de formación del CO 2 (g): -393, 8KJ/mol Entalpía estándar de formación del H 2O (liq): –285,8 KJ/mol. Resultado: ΔHf 0= +10.2 kJ/mol Las reacciones de entalpia conocida son: Reacción A) Cs+O2(g)CO2(g) ΔHr = -393,8KJ/mol Reacción B) H2(g)+1/2O2(g)H2O(l) ΔHr = -285,8KJ/mol Y la reacción de entalpia desconocida es: Reacción C) C7H8(l)+9O2(g)7CO2(g)+ 4H2O(l)

1) Se cal calcul culaa la mas masaa m mole olecul cular  ar  C7H8 MM=7(12)+8(1)=92uma Si la combustión de 1g libera 42,5 KJ, (exotérmica)

ΔH= (-42,5) KJ/g(92g/1mol) = -3910JK/mol

2) Apli Aplicando cando la ley ley de Hess, po podemos demos ob obtener tener llaa reacci reacción ón de formación formación del ttolueno olueno

 7C(s)+4H2(g)C7H8(l) Mediante la combinación será 7A+4B-C  

ΔH=7(-393,8)KJ/mol 7A=7C(s)+7O2(g)7CO2(g) 4B=4H2(g)+4/2O2(g)4H2O(l)  ΔH=4(-285,8) KJ/mol (inv)C=7CO2(g)+4H2O(l)C7H8(l)+9O2(g) ΔH=(-1)(-3910)KJ/mol -------------------------------------------------------------

7C(s)+4H2(g) C7H8(l) ΔH=7(-393,8) +4(-285,8) +(-1) (-3910) =+10,2KJ/mol

 

 

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EJERCICIO 4 Calcular la entalpia de la siguiente reacción C + 2 H 2 →CH 4  a partir de los siguientes datos:

C ( S )+ O 2 → CO2 ; ∆ H =− =−393,5 kJ   H 2 + 1 / 2 O2 → H 2 O ; ∆ H  =− =−285,8 kJ  CH 4 + 2 O2 → CO2 + 2 H 2 O ; ∆ H =− =   − 890,4 kJ  SOLUCION:

Se quiere llegar a la ecuación, C + 2 H 2 →CH 4, para ello realizamos los siguientes pasos: C ( S )+ O 2 → CO2 ; ∆ H =− =−393,5 kJ …. (a ) 2 H 2+ O2 → 2 H 2 O ; ∆ H =−   −285,8 k J … . ( b ) =

CO 2+ 2 H 2 O→C H 4+ 2 O2 ; ∆ H = 890,4 k J …. ( c ) Quitamos el CO 2 , H 2 O y O 2 C ( S )+ O 2 → CO2 ; ∆ H =− =−393,5 kJ  2 H 2+ O2 → 2 H 2 O ; ∆ H =− =   −285,8 kJ 

CO 2+ 2 H 2 O→C H 4+ 2 O2 ; ∆ H = 890,4 kJ  Quedará así: C + 2 H 2 → CH 4 Aplicamos a las entalpias: a + 2 b −c

−393.5 kJ + 2 (−285,8 kJ )−(−890,4 kJ ) −74.7 kJ  EJERCICIO 5 El naftaleno (C10H8) es un compuesto aromático sólido que se vende en forma de bolitas para combatir la polilla. La combustión completa de este compuesto para producir CO2 (g) y H 2O (I) a 25ºC produce 5154 kJ/mol.

 

 

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a) Escriba las reacciones de formación del naftaleno a partir de sus elementos y la reacción de combustión. b) Calcule la entalpía estándar de formación del naftaleno.  Datos a 298 K:

∆ H C O ( )=−393.5 2 g

  kJ    kJ   ; ∆ H  H  O( )=−285.8 mol mol 2

l

 SOLUCIÓN  a) La reacció reacción n de formac formación ión de forma un mol del compuesto más estable estable a 25ºC y 1 atm. form formaa un mol mol de na naft ftal alen eno o molecular gaseoso: 10 C ( s )+ 4 H 2( g ) → C 10 H 8( S )

un compuest compuesto o se define define como aquella aquella en la cual se a partir de sus elementos componentes en su forma En este caso, caso, se tratará tratará de la reacción en la cual se a pa part rtir ir de ca carb rbon ono o - gr graf afit ito o só sóli lido do e Hi Hidr dróg ógeno eno

La reacción de combustión es aquella en la cual un mol del compuesto se combina con oxígeno para dar los óxidos de los elementos que lo forman, en este caso, se formarán CO2 y H2O (L) y es: C 10 H 8 (S ) + 12 O2 (G ) → 10 CO 2( g) + 4 H 2 O ∆ H =−5154 kJ   b)

Para calcular la entalpía estándar de formación del naftaleno, que será la correspondiente a su reacción deformación, hemos de partir de las tres reacciones cuyos datos energéticos conocemos y que son las de combustión del naftaleno y las de formación del CO2  y del agua:  A ¿ C 10 H 8 (S ) + 12 O2 ( g) → 10 CO 2( g ) + 4 H 2 O( l) ∆ H =− =−5154 kJ  B ¿ C   ¿¿( s) + O2( g ) → CO2 ( g) ∆ H =−393.5 kJ  C ¿ H 2 ( g) + 1 / 2 O2 ( g) → H 2 O( g) ∆ H =− =−285.8 kJ 

Y de ac acue uerd rdo o co con n la le ley y de Hess Hess,, combi combina namo moss es esta tass tr tres es re reac acci cion onas as de fo form rmaa qu quee obtengamos la primera, para lo cual hemos decido ordenarlo de la siguiente forma, de modo que la ecuación A) se invierte debido a que necesitamos que el naftaleno este en el producto  por ende se cambia el signo de su entalpia, a la ecuación B) se le multiplica por 10 y finalmente a la ecuación C) se le multiplica por 4 para poder eliminar el agua y el oxígeno:

 

− A ¿ 10 CO2 ( g) + 4  H 2 O(l ) → C 10 H 8 (s )+ 12 O2 ( g) ∆ H =+ =+ 5154 kJ 

 

+ 10 B ¿ 10 C  ( )+ 10 O ( ) → 10 C O 2s

2 g

=−3935 kJ 

( ) ∆ H 

2g

 

 

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+ 4 C ¿ 4  H 2( g) + 2 O 2 → 4 H 2 O ( g) ∆ H =−1143.2 kJ  ------------------------ -------------------------------------------------------------------------10 C ( s )+ 4 H 2( g ) → C 10 H 8( S ) ∆ H =+ 75.8 kJ  

PROBLEMA 6 La siguiente reacción: 2C (grafito) + H 2 ----------- C2H2 (g) Calcula la variación de entalpia a partir de las siguientes reacciones: a) C (g (gra rafi fito to)) + O2(g) b) H2 (g) + ½ O2 (g) c) 2C2H2 (g) + 5O2

CO2 (g) H2O 4CO2(g) +2H2O(l)

ΔH = -393,5 kj/mol ΔH = -285,8 kj/mol ΔH = -2598,8 kj/mol

PRIMER PASO: Lo primero que se hace es notar a qué lado se encuentran cada uno de los redactantes y los productos que nos piden esta reacción: Por ejemplo nos dicen que necesitamos 2 grafitos y tenemos que ver que en la ecuación (a) que está en el lado de los reactantes así que está bien. Lo mismo que para el hidrogeno y está bien. En la letra c el producto que queremos formar se encuentra como reactante, por lo tanto tan to deb debemo emoss inv invert ertirl irlo, o, que hacemos, hacemos, es esc escrib ribir ir la rea reacci cción ón en otr otro o sen sentid tido o e invertir el signo. CO2 (g) H2O 4CO2(g) +2H2O(l)

ΔH = -393,5 kj/mol ΔH = -285,8 kj/mol ΔH = -2598,8 kj/mol

4CO2 (g) +2H2O (l)

2C2H2 (g) + 5O2 

ΔH= +2598,8 kj/mol

Quedando: a) C (g (gra rafi fito to)) + O2(g) b) H2 (g) + ½ O2 (g) c) 4CO2 (g) +2H2O (l)

CO2 (g) H2O 2C2H2 (g) + 5O2 

ΔH = -393,5 kj/mol ΔH = -285,8 kj/mol ΔH= +2598,8 kj/mol

a) C (g (gra rafi fito to)) + O2(g) b) H2 (g) + ½ O2 (g) c) 2C2H2 (g) + 5O2

Ahora debemos de fijarnos en la cantidad de moles que estan presents en la reaccion que no estan pidiendo en este caso nos dicen que son un mol de C 2H2 y en la letra (c) tenemos 2 por lo tanto debemos de dividir entre 2 para tener un mol de C 2H2 quedando. +2H2O (l) C) 4CO2 (g) +2

2C2H2 (g) + 5O2  ΔH= +25988 +25988 kj/mol  kj/mol /2

 

1C2H2 (g) + 2.5O 2.5O2  ΔH= +1299,4 kj/mol

2CO2 (g) +1 +1H2O (l)

 

 

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Luego tenemos que ver para las otras reacciones, vemos que en el grafito necesitamos 2 moles y acá en la (A) tenemos solo solo 1 por lo tanto solo debemos multipli multiplicar car esta reacción reacción  por x2. a) C (g (gra rafi fito to)) + O2(g) 2C (grafito) + 2O2(g)

CO2 (g)

ΔH = -393,5 kj/mol X2

2CO2 (g)

ΔH = -787 kj/mol

Quedando así las ecuaciones que utilizaremos.

Ahora podemos empezar a eliminar los moles que se repitan en ambos lados de las ecuaciones, quedando la ecucacion que nos pide, nos nos queda sumar los valores de entalpía lo que nos da ΔH = +226,6 kj/mol siendo la respuesta. a) 2C (grafito) + 2O2(g) b) H2 (g) + ½ O2 (g) +1H2O (l) c) 2CO2 (g) +1 2C (grafito) + H2 

2CO2 (g) ΔH = -787 kj/mol H2O ΔH = -285,8 kj/mol 1C2H2 (g) + 2.5O 2.5O2  ΔH= +1299,4 kj/mol C2H2 ΔH = +226,6 kj/mol

La variación de la entalpía es ΔH = +226,6 kj/mol PROBLEMA 7 Calcula la variación de la entalpia en la siguiente reacción: