Trabajo 03 Problemas VPN TIR 2017 I

CALCULO DE INDICADORES ECONOMICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES DE INVERSION: TMAR, VPN, TIR, CAUE, RECUPERACION DE CAPITAL, VALOR DE SALVAMENTO, ANALISIS INCREMENTAL, DEPRECIACION Y ANALISIS DE BENEFECIO - COSTO

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL SA N LUIS GONZAGA GONZAGA DE ICA FACULTA D DE INGENIER IN GENIERIA IA CIVIL 3ER. TRAB TR AB AJ O GRUPAL DE ECONOMIA ECONOM IA PA RA INGENIEROS INGENIER OS Fecha: ICA, 31 AGOSTO DEL 2017 TEMA: INDICADORES INDICADORES ECONOMICOS ECONOMICOS PARA ALTERN AL TERNATIVAS ATIVAS DE INVERSION INVERSION  APLICACIÓN  APL ICACIÓN DE MICROSOFT EXCEL Los alumnos deberán presentar el Trabajo Grupal de acuerdo a lo señalado en el “TEMARIO”, según el Balotario de problemas adjunto, con las siguientes indicaciones: 1. El trabajo será realizado grupalmente (*), máximo 5 alumnos en la carátula del trabajo se incluirá lo siguiente: (*) Podrá ser presentado individualmente

UNIVERSIDAD SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE EN INGENIERÍA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS Ciclo y Grupo: Integrante:  Apellidos y Nombre Correo email: 2. El trabajo Monográfico se presentará en fólder de formato A4, deberá ser escrito con letra de fuente tipo “Arial”, estilo normal, tamaño “11”, interlineado sencillo y presentado en Word. Los márgenes deberán ser: izquierdo, 3 cm; resto 2,5 cm. 3. El trabajo Monográfico constara en 3 partes; 1era. Parte el desarrollo del Marco Teórico de la aplicación de los Indicadores Económicos para la elección de Alternativas de Inversión (TMAR, VPN, TIR, CAUE, RC, VS,

 AI, D, B /C),

4.

2da. Parte corresponde a la solución del Balotario de problemas adjuntos indicado en los 72 Problemas (TMAR, VPN, TIR) y además a libre elección por el grupo la presentación de problemas adicionales al tema del CAUE, RC, VS, AI, D, B/C, (presentación 2 problemas por tema), total de problemas Grupales será de 11 problemas del Balotario y 12 a libre elección, total 23 problemas. Es importante efectuar la utilización y aplicación para la verificación de la solución de los problemas con la aplicación de Microsoft Excel en la solución de los problemas. (adjuntar la metodología utilizada de Excel) 5. 3era. Parte corresponde presentar el tema para Exposición del Marco Teórico y la presentación del desarrollo del balotario de los problemas con la aplicación de Microsoft Excel (TMAR, VPN, TIR, CAUE, RC, VS, AI, D, B/C), en POWER POINT. 6. Se adjuntará la impresión de las diapositivas (Se recomienda la impresión de 4 diapositivas por hoja) 7. El número de páginas es ilimitado del trabajo Monográfico. Se adjuntará la presentación en CD debidamente Rotulado. (Marco Teórico del tema y el desarrollo del balotario de problemas y la Exposición en Power Point). 8. La fecha y hora límite para ENTREGAR en la Programación del 2do. Parcial 9. Se deberá tener especial cuidado en la redacción y la ortografía, así como en la secuencia lógica del desarrollo de tema. 10. Se adjunta Videos de ayuda para el desarrollo del tema, si desea el alumno puede adjuntar los videos de apoyo tomado para su trabajo.

REFERENCIA: TEMAS: ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

TASA MINIMA ATRACTIVA DE RENDIMIENTO: TMAR VALOR PRESENTE NETO: VPN TASA INTERNA DE RETORNO: TIR COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE: CAUE RECUPERACION DE CAPITAL: RC, VALOR DE SALVAMENTO: VS ANALISIS INCREMENTAL: AI DEPRECIACION: D ANALISIS DE BENEFICIO – BENEFICIO – COSTO:  COSTO: B/C

DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

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VIDEOS DE AYUDA DE CÁLCULO DE INDICADORES: 1.

CALCULO DEL VPN: http://www.youtube.com/watch?v=IAASPHxetaQ

2.

CALCULO DEL TIR EN EXCEL: http://www.youtube.com/watch?v=gubrU546ujU

3. CALCULO DEL TIR EN EXCEL (Tasa Interna de Retorno): http://www.youtube.com/watch?v=6VsBlyGpGmI 4. TIR VS VPN ¿CUAL ELEGIR? http://www.youtube.com/watch?v=jo97JWEJaOY 5. INDICE DEL CAUE: http://www.youtube.com/watch?v=LTOYVNuKzg4 6. INDICADORES DEL VPN, CAUE Y PAYBACK: http://www.youtube.com/watch?v=DGM2fCaLs0 7. CALCULO DE PERIODO DE RECUPERACION DE CAPITAL: http://www.youtube.com/watch?v=bL_fXPVWBXI 8. CALCULO DE LA DEPRECIACION: http://www.youtube.com/watch?v=4t-IY4_2daY 9. ANALISIS DE COSTO BENEFICIO: http://www.youtube.com/watch?v=VYBy2VWMIz8

ING. M. HAMILTON WILSON Profesor del curso

TEMA: INDICADORES ECONOMICOS PARA ALTERNATIVAS DE INVERSION  APLICACION DE MICROSOFT EXCEL EN EL CALCULO DE LOS INDICADORES ECONOMICOS • •

FECHA DE ENTREGA: En la programación del 2do. Parcial

DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

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DISTRIBUCIÓN DE PREGUNTAS Y PROBL EMAS CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

CICLO: IX GRUPOS Grupo 1

SECCIONES: A 2017 - I ALUMNOS • • •

grupo 2

• • •

•

Grupo 3

• • •

•

Grupo 4

• • • •

Grupo 5

• • •

•

Grupo 6

• • •

•

Grupo 7

•

•

CUZCANO CORTEZ LUIS ALBERTO GUERRA TACAS GUSTAVO ADOLFO MASCCO CASTRO ANTHONY JAINOR DE LA CRUZ YATACO YSA MARBELY JAICO GUZMAN KAREN PAZ SALAS KARINA FABIOLA RODRIGUEZ VELASCO OMAR ALEXANDER PONCE GUERRA MARCO ANTONIO SOLIS LLANCARI JAHIRO SOTOMAYOR DAVILA PEDRO CUTTE SANCHEZ, KELLY HUAMANI URIBE YANERSY KENHKY HINOSTROZA BRAVO LILIAN ALEXANDRA ODAR AQUIJE KARLA GABRIELA TORNERO HUAMAN THALIA ROSALUZ ARONE TARDIO JOSE LUIS LIZANO VASQUEZ FRANK ORE CHACALIAZA FRANCIS JOHANI SOTO VILCHEZ YOMAR ARNOLD CABRERA CABRERA JOSE ANTONIO CHECCNES ARPI HIDEKI OSWALDO LEON MELGAR JOSE ALBERTO QUENAYA HILARIO KATHERINE PATRICI PALOMINO CRISANTE WILMER PALOMINO ZUMAETA JOSUE ALBERTH

DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

PROBLEMAS 1

8 43

15 50

22 57

29 64

36 71

2

9 44

16 51

23 58

30 65

37 72

3

10 45

17 52

24 59

31 66

38 1

4

11 46

18 53

25 60

32 67

39 2

5

12 47

19 54

26 61

33 68

40 3

6

13 48

20 55

27 62

34 69

41 4

7

14 49

21 56

28 63

35 70

42 5

3

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CICLO: IX GRUPOS Grupo 1

ALUMNOS • • • • •

grupo 2

• • • • •

Grupo 3

• • • • •

Grupo 4

• • • • •

Grupo 5

• • • • •

Grupo 6

• • • • •

Grupo 7

SECCIONES: B 2017  – I

• • •

AYBAR CARDENAS YACSON DELFIN ESPINOZA CURI LUIS JESUS JURADO SERVELEON ROBERTO CARLOS MUCHAYPIÑA HUARANCCA LEANDRO R. ROJAS BARRIOS VLADIMIR AGUILAR RAMIREZ LUIS EDUARDO CHAVEZ BELLIDO KATHERINE LISSETT FLORES GONZALES MARK ANTONY HUAMANI GABRIEL ERICK MARCELO JUNES DEL POZO LUZ LORENA BENDEZU PIZARRO BETSY ROSA FUENTES ANCHANTE CARLOS STEVEN S. LIZARBE HUAYTA KARIN VALERY RIOS MORALES MARIA TERESA VILLAROEL MOTTA FELIX JESUS CHACALIAZA DOMINGUEZ OTTO LIZANDRO FLORES MARQUEZ JUAN FRANCISCO LUDEÑA FERNANDEZ MAYHCOL SALOMON MEMENZA CCAHUANA HUMBERTO MENDOZA PALOMINO HENRY ALEX CARBAJO GARCIA RICHARD MANUEL GUTIERREZ SARMIENTO IVAN GUSTAVO JANAMPA CAMPOS JEISON HUGO OCHOA BERNAOLA JUAN OSCAR MUNARRIZ PACHECO, ELIO CABRERA VALENCIA LUIS ANGEL FLORES DURAND YURI ALBERTO PACHECO FIGUEROA SONIL QUISPE ARIAS JOSE EDUARDO SOTO SURCO JUAN JUNIOR CORDOVA GARCIA YUL ELOY SALAZAR PACHECO ROLANDO JEAN MEDINA SARAVIA, DAX

DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

PROBLEMAS 1

8 50

15 57

22 64

29 71

36

43

2

9 51

16 58

23 65

30 72

37

44

3

10 52

17 59

24 66

31 1

38

45

4

11 53

18 60

25 67

32 2

39

46

5

12 54

19 61

26 68

33 3

40

47

6

13 55

20 62

27 69

34 4

41

48

7

14 56

21 63

28 70

35 5

42

49

4

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BALOTARIO DE PROBLEMAS TEMA: TMAR, VPN, TIR 1.

Calcúlese la tasa de interés de la gráfica. 60 50 40 20

35

1

2

3

4

5

115 2.

Calcúlese la tasa de interés de la gráfica. 100 100 80

30

1

2

3

4

5

250 3.

Por el método gráfico, calcule la i de la gráfica 240

1

250

2

150 4.

3

350

350

4

5

150

Una persona invierte $8,464.00 a cambio de recibir $3,000.00 al final del año 1, $3,500.00 al final del año 3, $4,000.00 al final del año 4 y $5,000.00 al final del año 5. ¿Cuál es la tasa de interés que recibirá por su inversión? RESPUESTA:  i = 20%.

5.

Después de analizar económicamente un proyecto se obtuvieron las siguientes cifras: inversión inicial, $ 310,000; ganancia neta anual de $ 130,000 cada año durante 5 años; valor de salvamento de los activos al final del quinto año. $ 160,000. Las aportaciones de dinero para la inversión inicial fueron: accionistas 60%, TMAR = 43%; Banco A 20%, interés que cobra el banco, 35%; Banco B 25% de la inversión y una tasa de interés por el préstamo de 55%. Calcúlese la TMAR mixta y determine la conveniencia económica de la inversión por el VPN y TIR.

6.

Una persona invirtió $3,150 en un negocio que le produjo ganancias de $500 cada fin de año, de los años 1 a 6. Al final del año 7 su ganancia fue de $400, al final del año 8 la ganancia fue de $300 y al final del año 9 la ganancia fue de $200, momento en que decidió retirarse del negocio. Al final del año 9 también vendió todo lo que quedaba del negocio

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en $80. Determine la tasa de ganancia anual que obtuvo esta persona por la inversión que realizó durante nueve años. RESPUESTA: 7.

5.43%.

Una persona contrató su servicio telefónico domiciliario y en el momento del contrato adquirió unas acciones de la empresa en $ 1,200. Esta persona no cobró los intereses en ningún periodo; después de 8 años, un comprador le ofrece $ 3,350 por las acciones. Si decide vender las acciones, ¿qué tasa de interés anual habrá ganado a lo largo de los ocho años? RESPUESTA:  i

8.

= 13.7 % anual.

El departamento de finanzas de una empresa ha puesto en práctica el plan Navidad Feliz para sus empleados. Consiste en ahorrar quincenalmente $500, empezando el 15 de enero y terminando el 31 de noviembre. El 15 de abril, con el pago de utilidades por parte de la empresa, se ahorrarán $1 000 adicionales. Pero, el 31 de agosto y 15 de septiembre, por el gasto de la escuela de los hijos, no se efectuará ningún depósito. Si la empresa, por esta serie de aportaciones, se compromete a dar $12860 a cada ahorrador el 15 de diciembre de cada año, ¿cuál es la tasa de interés quincenal que está pagando? ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual que se paga? RESPUESTA:  Interés

9.

quincenal = 1.25%, interés efectivo anual = 34.7%.

Una constructora decidió edificar unos condominios para venderlos una vez terminados. El programa de desembolsos e ingresos se muestra en la tabla  Actividad

Periodo

Compra del terreno Permisos y servicios Cimentación y estructura Construcción de 4 niveles Acabados y terminación

Inicial Fin del 6o. mes Fin del 12o. mes Fin del l8o. Mes Fin del 24o. mes

Monto

$1 000,000 100,000 250,000 160,000 432,000 ’

Los ingresos pueden obtenerse de dos formas: vender de contado los condominios a una inmobiliaria por $ 2 500,000 o hacerse cargo de la venta de cada departamento a particulares a un plazo de 10 años. Si la decisión es venderlo a plazos a particulares, ¿Cual es el ingreso anual uniforme que deberá recibirse cada fin de año, durante los próximos diez años, a partir de la terminación de la construcción, para que resulte indiferente esta opción o vender todo de contado? ’

RESPUESTA:  Deberá 10.

Una institución de crédito prestó a una empresa 20 millones de pesos (mdp) con la facilidad de que la empresa pagaría la deuda como pudiera y que la institución de crédito le avisaría cuando la deuda estuviera saldada. La empresa realizó ocho pagos mensuales por 1.37 mdp cada mes, de los meses 1 al 8. Luego, por problemas económicos, suspendió los pagos de los meses 9 al 15. A partir del mes 16 y hasta el mes 30, la empresa pagó 1.2 mdp mensuales. Al momento en que la empresa hizo el pago al final del mes 30, la institución de crédito le comunicó que si pagaba 3 mdp al final del mes 31, consideraría que la deuda estaba saldada. Determine el interés efectivo anual que está cobrando la institución de crédito por este tipo de préstamos. RESPUESTA:

11.

3% mensual e interés efectivo anual de 42.57%.

Después de analizar económicamente un proyecto se obtuvieron las siguientes cifras: inversión inicial, $310000; ganancia neta anual de $130000 cada año durante cinco años; valor de salvamento de los activos al final del quinto año, $160000. Las aportaciones de dinero para la inversión inicial fueron: accionistas 60%, TMAR = 43%, banco A 20%, interés que cobra el banco, 45%; banco B 20% de la inversión y una tasa de interés por el préstamo de 49%. Calcúlese la TMAR mixta y determine la conveniencia económica de la inversión por el VPN y TIR. RESPUESTA

12.

recibirse $ 616,613

TMAR mixta = 44.6%; VPN = -39.33.

El Departamento de Alumbrado Público de una ciudad tiene tres propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferente tecnología. Los datos se muestran en la tabla.  Año 0 1

A -2,500 +520

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B -3,100 +300

C (Cifras en millones) -2,850 +600 6

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2 3

+520 +520 +520 +520 +520 +520

4

5 6 7

+400 +500 +600 +700 +700 +700

+600 +600 -300 +700 +700 +700

Si la TMAR que se aplica es del 10% anual. Seleccione una alternativa por el método del VPN. RESPUESTA:  Selecciónese A VPN 13.

= 3 1.36.

Calcule el VPN del problema 1, si la TMAR es el 15%. RESPUESTA:  VPN = 130.5.

14.

Encuentre el VPN del problema 2, si la TMAR es del 8 % RESPUESTA:

15.

VPN = 679.

El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando cinco propuestas para nuevas instalaciones con qué divertir a los niños. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran en la tabla Propuesta

(En Millones)

(Cifras en Millones)

Inversión  A B C D E

Beneficios Anual (año 1 a 5)

-1.8 -1.3 -0.5 -3.2 -2.1

0.6 0.57 0.2 0.99 0.75

Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdom es del 10%, determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN. RESPUESTA:  B, VPN = 16.

0.86 es la mejor opción.

Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con una vida útil de 8 años, presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo. (Vease la tabla)  Años 0 1-4 5-8

A -675 200 350

B - 9000 400 310

Encuentre la TIR de cada alternativa por el método gráfico. RESPUESTA:  TIRA = 31,2%, TIRB = 39,5%. 17.

A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversión que consiste en una aportación inicial de $ 829.5 millones con ganancias de $ l00 millones durante el primer año y un incremento de $50 millones en cada uno de los años sucesivos. a) ¿Cuántos años será necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para que la TMAR  de este hombre sea de 18 % anual? b) Si el inversionista exige más rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a 25%, vuélvase a responder el inciso a), pero con la TMAR = 25%. RESPUESTA:  a)

18.

7 años, b) 10 años, considerando capitalización anual de la inversión.

De las dos siguientes propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR del 12%, y para un periodo de 6 años determínese a) El VPN, b) La TIR de cada una. (Véase la tabla)  AÑOS 0

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F 675.5

G 788.3 7

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1 2 3 4 5 6 RESPUESTA:  a) VPNF = 93.88 , 19.

VPNG = 42.17, b) TIRF = 15%, TIRG = 15%.

mensual de 4%, interés efectivo anual de 60.1 %.

Se compró un televisor con valor de $1000 y se acuerda pagarlo en 12 mensualidades iguales de $132.70, que se comenzarán a cubrir un mes después de la compra. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que se cobra? RESPUESTA:

21.

La tasa es de 8%.

Una constructora desea adquirir una Mezcladora para utilizarla en sus construcciones. El periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de la constructora es del 8 % anual. ¿Cuál Mezcladora debe seleccionarse si se calcula el VPN? (Véase la tabla) Costo inicial Beneficio anual (años 1 a 5) Costo de mantenimiento anual (años 1 a 5) Valor de salvamento RESPUESTA:

22.

2,600 460 100 1,300

3,400 740 140 1,500

4,629 millones.

Al comprar un equipo electrodoméstico cuyo valor es de $715.40 se acordó liquidar en 24 mensualidades iguales de $40, que se comenzarán a pagar un mes después de la compra. Según el cliente, al final de los meses 12 y 24 puede hacer un pago adicional de $50, es decir, pagaría $90. Si la tienda mantiene la misma tasa de interés que en el primer plan, ¿a cuánto ascenderían las 24 mensualidades iguales con la segunda forma de pago? La nueva mensualidad sería de $36.37.

El plan de pago para comprar un auto que cuesta $27000 consiste en la aportación de 36 mensualidades iguales en las que se carga un interés de 1 % mensual. El primer pago se hace un mes después de la compra. Una persona, amiga del gerente de la tienda automotriz, compra el auto pero acuerda que pagará la primera mensualidad al final del cuarto mes después de la adquisición, por 10 que terminará de pagarlo 39 meses después de haberlo comprado. Si éste fue el trato, ¿cuál es la verdadera tasa de interés que cobró el gerente a su amiga en la venta del auto? RESPUESTA:

25.

M2

La Constructora ODEBRECHT, pretende instalarse en la zona oriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto $ 10,000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de 4 años $ 10,000 millones. Ingresos anuales por venta de membresía $2,000 millones el primer año y aumento de $ 500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual los ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el VPN de la inversión con una TMAR del 15% anual.

RESPUESTA: 24.

M1

VPNM, = -278; VPNM 2 = 16.7; M2 es una buena selección.

RESPUESTA:  VPN = 23.

400 300 200 100 50 0

Para la compra de un automóvil existen dos planes: el primer plan es comprarlo de contado a un precio de $125000. El segundo plan consiste en dar un enganche de 30% del valor del auto, pagar 24 mensualidades de $5073.32 cada una, además del pago de dos anualidades de $10 000 cada una, la primera al final del mes 12 y la segunda al final del mes 24. Si se compra el auto a plazos, ¿cuál es la tasa de interés efectiva anual que se cobra por financiamiento? RESPUESTA:  Interés

20.

0 0 0 450 450 450

0.813% mensual.

El propietario del Café Internet Free Chating invirtió $160000 en la compra y acondicionamiento de un pequeño local. Al final del primer año invirtió $120000 en la compra de 10 PC. El negocio funcionó muy bien, pues al final del año 2 las ganancias fueron de $70000, al final del año 3 ganó $85000 y al final del año 4 ganó $100000. Ante tal situación, el propietario realizó una inversión adicional por $130000 al final del año 5 para una ampliación de las instalaciones. Sin embargo, las ganancias ya no fueron las esperadas y los ingresos netos fueron de sólo $40000 en cada uno de los años 6 alll, momento en que cerró el negocio y vendió todas las PC como chatarra en $20000. Con una TMAR = 7% anual a)

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determine por medio del VPN si fue conveniente el negocio durante los 11 años, b) determine la tasa de rendimiento anual que ganó durante cada uno de los 11 años. RESPUESTA: 26.

Una empresa de productos metálicos necesita una bodega para distribuir productos a una zona muy alejada de la fábrica y tiene dos opciones para disponer de la bodega. La primera opción es rentar una bodega por $700 al año, los cuales se pagan por adelantado cada año. La segunda opción es comprar la bodega en $2500, pero en este caso la empresa tendría que aportar el costo de los pagos de impuesto predi al y mantenimiento de las instalaciones, lo cual asciende a $100 por año y estos pagos se efectúan cada fin de año. Para un periodo de seis años, determine cuál es la tasa de interés que haga indiferentes a ambas alternativas, es decir, determine un interés que haga que el VPN de ambas alternativas sea igual. RESPUESTA:

27.

19%.

Una institución educativa ha invertido $ 328,130 en equipos de impresión. Su proyecto consiste en reproducir textos que se impartirían en la escuela y venderlos a bajo costo a sus estudiantes. Piensa hacer un tiraje anual de 25,000 ejemplares al principio de cada ciclo escolar. Se calcula que al término del primer semestre se hayan vendido el 70% de los ejemplares y al final del segundo se hayan agotado los inventarios de textos, ciclo que se repetida año con año. Cada texto tiene un precio de $S 8 y los costos de producción son de $ 3.5 por ejemplar. Calcule la TIR de la Inversión de la escuela para un periodo de 5 años, si los equipos de impresión tienen un valor de salvamento de $ 20,000 al final de los 5 años. RESPUESTA:

28.

a) VPN = - $12581.2; b) TIR = 6% anual.

TIR = 20.49% anual.

Una empresa para estatal de enorme expansión ha fijado una TMAR propia 11.5 %y ha podido aportar hasta 53.7% del capital total de la empresa, que asciende de a $ 25,000 millones. Hasta ahora ha recibido financiamiento de los bancos mostrados en la tabla. Banco

Squeezer National Bank Saving Lost Bank Loan Shark Bank

% aportación

18.5 5.1 22.7

Interés

8.0 7.1 12.4

Esta empresa piensa elevar su capital a $28,750 millones mediante un financiamiento adicional, pero el trato es que, por cada 5 % de aumento en financiamiento sobre el capital total actual, la tasa del préstamo se elevará en 1.5 puntos porcentuales sobre su TMAR mixta actual. Si la empresa ha calculado que el porcentaje de rendimiento que se obtendrá en los años siguientes es de 11.1% ¿cuál es el endeudamiento máximo a que puede llegar, adicional a su deuda actual, para no tener problemas financieros en el futuro? RESPUESTA:  $2,500 29.

Evil Designer Co., empresa fabricante de armamento, invirtió $ 1,500 millones en la compra de equipo para producir un cañón láser de largo alcance. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $ 800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $ 100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno Año. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $ 300 millones al final del décimo año. Si la TMAR de la empresa es del 12% de interés anual, ¿de cuánto es el VPN de la inversión? RESPUESTA:  VPN

30.

millones que elevaría la TMAR mixta a 11.097%.

= 2,623.9.

El conocido gourmet D.A. Davis Senna planea invertir en un restaurante de lujo. Su aportación inicial seria de $ 350,000 y el local tendría una capacidad para atender a 250 personas diarias. Se calcula que la ganancia neta promedio que proporcionará cada cliente es de $ 10. Las instalaciones del restaurante durarán 7 años en buen estado y al final de ese tiempo podrían venderse en $ 55,000. Si el señor Senna hace una planeación para 7 años, ¿cuál es la asistencia promedio diaria que debe tener el restaurante para que pueda ganar su TMAR del 10 % anual? Considérese que el negocio abre todo el año. RESPUESTA:  Deberá atender a 18.1 personas/día en promedio.

31.

Un grupo de buzos decidieron rescatar al galeón Santa Elena, hundido en el siglo XVI en aguas del Caribe, del cual se decía, llevaba un enorme cargamento de oro cuando fue atacado y hundido por piratas. Los buzos adquirieron una embarcación a un costo de $ 105,000 dólares e iniciaron la exploración con un gasto mensual de $ 5,000 dólares, gasto

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que se cubrió por adelantado cada mes durante 14 meses. Al inicio del séptimo mes, además del gasto de $ 5,000 en su búsqueda del galeón se vieron en la necesidad de comprar un equipo especial de dragado; este equipo tuvo un costo de $48,000 dólares. No fue sino hasta el final de 13º mes después de iniciada su aventura, que encontraron lo que buscaban. El hallazgo consistió en 60 kg. de oro en lingotes, el cual vendieron de inmediato a un precio de $ 4,000 dólares el kilogramo. También encontraron una buena cantidad de joyas, que vendieron poco a poco a coleccionistas. Dos meses después del hallazgo la venta de las joyas ascendía a $102,000 dólares al mes siguiente se hizo otra venta de joyas por $ 87,000 dólares, y una última venta por el resto de las joyas al final del 6º mes después del hallazgo, por $40,000 dólares. Si se toma a esta aventura como una inversión, ¿Cual fue la tasa de rendimiento mensual que se obtuvo? RESPUESTA:  El TIR mensual 32.

Un hombre que planeó probar suerte en el hipódromo de su ciudad natal, apostó $200 cada fin de mes durante tres años. Los únicos premios que obtuvo fueron de $5000 en el mes 35 y de $6500 en el 36. Si este hombre considera que su incursión en el mundo de las apuestas es una inversión, a) ¿cuál fue la tasa de rendimiento anual que obtuvo durante los tres años? b) Si hubiera obtenido los premios en los meses 17 y 18, ¿cuál sería su tasa de rendimiento mensual? RESPUESTA: a)

33.

35.67% anual; b) 2.58% mensual.

En Perú mucha gente participa en los llamados Panderos, sistema que consiste en reunir a cierto número de personas, quienes periódicamente aportan una cantidad fija de dinero. En forma secuencial, cada una de ellas recibe el total de las aportaciones del grupo. Supóngase que se reúnen 30 personas y que cada quincena cada una de ellas aporta $ 1,000, de forma tal que en el primer periodo de aportación una recibe $ 30,000. DeI mismo modo cada una de las demás, y durante 29 quincenas, recibirá la misma cantidad. La última persona en cobrar, también recibe $ 30,000. Si se considera un interés del 1% capitalizado quincenalmente, calcule la diferencia de los VPN entre la primera y la última persona en cobrar, RESPUESTA:  A

el presente. 34.

= 6.666%.

ese interés la última persona en cobrar recibe $ 7,521 menos que la primera a su valor equivalente en

Un laboratorio de investigación desarrolló un dispositivo de ultrasonido para detectar cáncer de páncreas en su primera etapa, con una precisión de 96%. Ahora está considerando rentar el dispositivo al hospital Sure Slay por $400000 durante el primer año, con incrementos en la renta de $40000 cada año. Es decir, al final del segundo año cobraría $440000, al final del tercer año cobraría $480.000, etc., y haría un contrato de renta por nueve años. El laboratorio de investigación ha calculado que invirtió un total de 2 millones de pesos en el desarrollo del dispositivo. a) Con una TMAR de 20% anual determine si es conveniente para el laboratorio rentar el dispositivo en las cantidades señaladas durante nueve años. b) Sin embargo, el gerente de ventas de la empresa dice que, como es la primera vez que se va a utilizar el dispositivo, hay incertidumbre sobre la demanda en su uso, por 10 que sugiere que la cantidad inicial demandada debe disminuir, pero que se debe mantener el aumento anual constante de $40000. Determine la mínima cantidad que se debe cobrar el primer año para que aún sea conveniente para el laboratorio la renta del dispositivo durante los próximos nueve años. RESPUESTA: a) VPN = $69720; b) A = $382702.26.

35.

Una compañía minera ha hecho exploraciones durante cierto tiempo, en la búsqueda de alguna veta aurífera, Finalmente, al cabo de 27 meses de iniciadas las actividades encontró un yacimiento. Los datos de sus costos se muestran en la tabla. .

Mes

Concepto

0 1-15 16-20 20 21-27 28 29

Compra de equipo Mantenimiento mensual de la exploración Mantenimiento mensual de la exploración Equipo adicional Mantenimiento mensual de la exploración Evaluación del yacimiento Costo de instalaciones de extracción y procesamiento

Costo (en millones)

102 21 25.5 62.8 26.5 10.8 1,005.00

Las estimaciones hechas por expertos señalan que es posible obtener una cantidad mensual de metal con un valor de $ 32 millones, por un periodo de 8 años, a partir del mes 30; al cabo de los 8 años, la veta se agotaría. El valor de salvamento de todas las instalaciones y equipo se estima en 250 millones. Determínese la TIR anual de la inversión a lo DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

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largo de los 10 años y 5 meses de negocio minero. RESPUESTA:  TIR anual 36.

= 45.9%, 3.2% mensual.

Un constructor de naves industriales hizo el siguiente contrato: construir una planta con un valor de $ 275,000; tuvo un anticipo de $ 200, 000 al momento de firma del contrato y cobrará $75,000 exactamente un año después, al entregar la planta terminada. Los gastos del constructor están calculados en $ 25,000 cada fin de mes durante el año que dura la construcción (12 desembolsos de fin de mes) ¿Cuál es la tasa de rendimiento que ganó el constructor por este contrato? RESPUESTA:  2.575 % mensual.

37.

Una persona invierte $1.5 millones en un negocio. Al final del primer año gana $0.7 millones, al final del segundo año gana $0.4 millones. Al concluir el tercer año pierde $0.3 millones y al final de los años cuatro, cinco y seis su ganancia se mantiene constante en $0.47 millones por año. Al final del sexto año vende las instalaciones en $0.35 millones. Determínese la o las tasas de rendimiento que obtuvo esta persona por su inversión durante los seis años. RESPUESTA:

38.

Una persona compró un edificio de departamentos por $150 122.11. Durante el primer año recibió mensualmente una renta de $24000. Para el segundo año elevó la renta y recibió 12 mensualidades de $30000 cada una. Para el tercer año volvió a incrementar la renta y recibió cada mes y durante 12 meses $36000. Como la elevación de la renta cada año le causaba muchos problemas, decidió vender el edificio al final del tercer año en $1 000000. ¿Cuál fue la tasa de rendimiento que ganó con la compraventa del edificio durante cada uno de los tres años que lo tuvo? RESPUESTA:

39.

558% anual.

Un inversionista puede comprar en $300000 un edificio que se renta. Los ocupantes actuales tienen firmado un contrato por los siguientes 10 años, y la percepción total anual por conceptos de rentas es de $48000 durante cada uno de los 10 años. Los costos de mantenimiento son de $13 500, Y se incrementará $1 500 al año, es decir, serán de $15000 al final del año 2, de $16500 al final del año 3, etc. La propiedad podría venderse al final de los 10 años, al menos por su valor de adquisición. Si el inversionista comprara el edificio, ¿cuál es la tasa de rendimiento anual que ganaría por el periodo de los 10 años? RESPUESTA:

40.

16.69%.

9.62% anual.

Una empresa necesita cierto equipo y tiene dos alternativas para tenerlo disponible. La primera alternativa es rentarlo por $63 250 al año, que se pagan por adelantado durante cuatro años. La otra alternativa es comprarlo por $250000, en cuyo caso tendría que pagar los costos de mantenimiento que ascienden a $10000 al final de los años 1 y 2, Y son de $15000 al final de los años 3 y 4. El equipo podría venderse en $100000 al final del cuarto año. Determínese el interés que haga indiferentes a ambas alternativas. RESPUESTA: 10% anual.

41.

Se tienen los siguiente flujos de efectivo para dos proyectos, ambos con una inversión de $1000:  AÑOS 0 1 2 3

A -1000 700 500 300

B -1000 200 400 1000

También existen dos inversionistas. Calcule la TMAR que hará que los dos proyectos sean indiferentes para los inversionistas. Si el inversionista 1 tiene una TMAR de 8%, ¿cuál es el proyecto que debería seleccionar? RESPUESTA: 42.

8.8. Seleccionaría B.

La gerencia de explotación de una compañía petrolera recibió los siguientes datos sobre un pozo petrolero: inversión en equipo en el tiempo cero de $15 853 dólares. Gastos de exploración al final del primer semestre de $20000 dólares. Gastos de instalación para la extracción de crudo de $20000 dólares, al final del primer año. Los ingresos se calculan en $20000 dólares, al final de cada uno de los años del 2 al 7, cantidad que disminuirá a $15 000 dólares al final del año 8, a $10 000 dólares al final del año 9 y a $5000 dólares al final del año 10, momento en que se abandonaría el pozo. Si la compañía petrolera explotara comercialmente este pozo, determine la tasa de rendimiento anual que ganaría por la

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inversión. RESPUESTA: 43.

Una persona compró un terreno hace dos años en $180000. A los cinco meses gastó $40000 en la limpieza y acondicionamiento del terreno. A los 10 meses gastó $90000 en construir la "obra negra" de su casa. A los 18 meses gastó $65 000 en acabados de lujo. A los 24 meses gastó $60000 en muebles. La casa quedó tan atractiva y bien acondicionada que después de amueblarla encontró un comprador que le ofreció $843 765 por la casa ya amueblada. Si vendiera la casa en ese momento, determine la tasa de rendimiento anual que el dueño ganaría por toda la inversión a lo largo de los dos años. RESPUESTA:

44.

26.23% anual.

60.1 % anual.

Una compañía aseguradora ofrece seguros para la educación de los hijos. Un contrato de este tipo contiene los siguientes términos: pago de $1 423.23 cada año durante 10 años. Al final del año 11 se recibirá, para la educación de un hijo, $3600; al final del año 12 se recibirán $4000, etc., es decir, la aseguradora ofrece un incremento de $400 al año para cubrir las crecientes necesidades de la educación de un hijo. El seguro cubre un periodo de 10 años de educación. Determínese la tasa de interés anual que paga la aseguradora por este tipo de seguros. RESPUESTA:

13.38% anual.

45.

A un inversionista le proponen invertir $ 10.000.000 y le aseguran que en los próximos 5 años recibirá $ 3.000.000 cada año. Si su tasa de oportunidad es del 20% anual, ¿le conviene aceptar el negocio?

46.

Juan adquiere un Cargador Frontal hoy por $ 30.000.000 para arrendárselo a una empresa de transporte durante un año por $ 800.000 mensuales, libres de gastos de mantenimiento. SI al final del año le proponen comprarle el Cargador Frontal por $ 25.000.000 y su tasa de oportunidad es del 3.0% mensual, ¿debe aceptar el negocio?

47.

Se invierten $ 200.000 y después de un año se reciben $ 220.000. Calcular la TIR.

48.

El señor Pérez invierte $ 200.000 y recibe al final del primer año $ 110.000 y al final del segundo año $ 110.000. Calcular la TIR.

49.

El señor Pedro Picapiedra compró a ORBE LTDA. un lote de terreno por valor de $20.000.000 y se comprometió a pagarlo de la siguiente forma: una cuota inicial de $5.000.000, un pago de $3.500.000 dentro de 4 meses, un pago de $5.500.000 dentro de 6 meses y un pago de $ 10.000.000 dentro de 12 meses. Calcular la tasa de interés que le cobraron en la operación.

50.

La empresa Constructores Asociados necesita adquirir una nueva mezcladora para preparar el concreto que utiliza en sus obras. En el mercado existen dos modelos que prestan el mismo servicio y producen los mismos ingresos, cado uno con las siguientes características: TIPO MEZCLADORA COSTO DEL EQUIPO INGRESOS ANUALES GASTOS OPERATIVOS / AÑO VALOR DE SALVAMENTO VIDA ÚTIL

CATERPILLAR $ 25.000.000 8.000.000 1.800.000 10.000.000 5 años

JHON DEERE $ 20.000.000 8.000.000 2.200.000 8.000.000 5 años

¿Cuál de las dos mezcladoras debe comprar la empresa, si su tasa de oportunidad es del 15% anual? 51.

Cierta empresa que utiliza para sus inversiones una tasa de oportunidad del 30 % anual, desea conocer cuál de las alternativas siguientes debe seleccionar: COSTO DEL EQUIPO GASTOS OPERATIVOS / AÑO VALOR DE SALVAMENTO VIDA ÚTIL

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Maquina A $ 10.000.000 1.800.000 6.000.000 5 años

Maquina B $ 12.000.000 1.500.000 8.000.000 5 años 12

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Se va a montar un almacén que requiere una inversión inicial de $ 50.000.000 y luego inversiones adicionales de $ 500.000 mensuales desde el final del tercer mes hasta el final del mes décimo. Se espera obtener utilidades mensuales, a partir del segundo mes, en forma indefinida, de $ 1.000.000. Sí la tasa de oportunidad es del 6 % mensual, ¿se recomienda el proyecto? Utilice el método del VPN

53.

Un electrodoméstico que tiene un precio de contado de $ 1.500.000, se financia con 12 cuotas mensuales iguales anticipadas de $ 153.681. ¿Qué tasa de interés le cobraron por la financiación?

54.

Pedro compró una casa por $ 25.000.000 y espera arrendarla por $ 500.000 mensuales pagados en forma vencida, a partir del segundo mes y durante 12 meses, cuando espera venderla por $ 40.000.000. Sí su tasa de oportunidad es del 2.0 % mensual, ¿hizo buen negocio?

55.

Un vehículo que tiene un precio de contado de$ 20.000.000, se financia de la siguiente forma: cuota inicial de$ 5.000.000 y 12 cuotas mensuales iguales vencidas de $ 1.644.992. Calcule la tasa de interés de financiación

56.

Usted abre una cuenta de ahorros con $ 10.000.000 y después de 4 meses retira $ 8.000.000. A partir del final del mes 6 y durante 3 meses consecutivos deposita $ 500.000 cada mes. Calcular la tasa de interés que le pagaron, sí al final del año puede retirar de la cuenta$ 4.965.480

57.

El señor Pedro Pablo compró un vehículo por $ 25.000.000 para arrendarlo a una empresa de transporte. Deducidos los gastos de mantenimiento, el vehículo produce unos beneficios netos de $ 800.000 durante los primeros 4 meses, cuando decide venderlo por $ 23.000.000. ¿Cuál fue el rendimiento obtenido?

58.

Un proyecto requiere de las siguientes inversiones: inversión inicial de $ 3.000.000, desde el primer mes y durante 6 meses consecutivos una inversión mensual de $ 350.000. Sí al final del año se reciben$ 6.250.000, ¿cuál fue la tasa de rendimiento mensual?

59.

Un estudiante recibe un préstamo de $ 5.000.000 para el pago de la matrícula del postgrado en finanzas. El documento que firma contempla el pago de 4 cuotas mensuales de $ 1.800.000, comenzando a pagarlas a partir del mes 6. ¿Qué tasa de interés le cobraron?

60.

El señor Pedro le compró a ORBE LTDA un lote de terreno que tiene un valor de contado de $ 20.000.000 y se comprometió a pagarlo de la siguiente forma: una cuota inicial de $ 5.000.000, un pago de $ 3.500.000 dentro de 4 meses, un pago de $ 5.500.000 dentro de 6 meses y un pago de$ 10.000.000 dentro de 12 meses. Si la tasa de oportunidad de ORBE LTDA es del 3.0 % mensual, diga sí hizo un buen o mal negocio. Utilice el método del VPN

61.

Un cliente le propone comprarle una vivienda que tiene un valor de contado de $ 55.000.000, con el siguiente plan de pagos: cuota inicial del 20 %, un pago dentro de 6 meses de $ 10.000.000 y un pago de $ 40.000.000 a los 10 meses. Sí usted está dispuesto a prestar su dinero a una tasa de interés del 3 % mensual, ¿aceptaría el negocio?

62.

Usted está en el negocio de ventas por correo, vendiendo dispositivos periféricos para computadoras, que incluyen cables de Internet de alta velocidad, diversos dispositivos de almacenamiento como memorias, y dispositivos inalámbricos para redes. Usted está considerando mejorar su sistema de órdenes por correo para hacer sus operaciones más eficientes y así aumentar las ventas. La instalación del sistema computarizado de órdenes por correo costará $250,000 y su costo de operación por año será de $50,000. Se espera que el sistema dure ocho años, sin valor de rescate alguno al terminar el periodo de servicio. El nuevo sistema de órdenes ahorrará $120,000 en costos de operación (principalmente, una reducción en el costo por manejo de inventarios) cada año y generará ingresos por ventas adicionales con un valor de $40,000 al año por los siguientes ocho años. Si su tasa de interés es del 12%,  justifique su inversión, utilizando el método del VPN.

63.

Una concesionaria local está anunciando el alquiler estándar de su nuevo auto deportivo de la serie XT 3000, durante 24 meses a $1,150 por mes. El alquiler estándar requiere un enganche de $4,500, más un depósito inicial reembolsable de $1,000. El primer pago del alquiler debe efectuarse al finalizar el primer mes. Por otra parte, el concesionario ofrece un plan de arrendamiento de 24 meses que requiere un pago único por adelantado de $30,500, más un depósito inicial reembolsable de $1,000. En ambas opciones, el depósito inicial será reembolsado al término del mes 24. Considere una tasa de interés del 6% compuesto mensual. Con el criterio del valor presente, ¿cuál opción es preferible?

64.

Se están considerando dos máquinas diferentes para un proceso de manufactura. La máquina A tiene un costo inicial de $75,200 y su valor de rescate estimado al cabo de los seis años de servicio es de $21,000. Los costos de operación de esta máquina están calculados en $6,800 por año. Los impuestos sobre la renta adicionales se calculan en $2,400 por año. La máquina B tiene un costo inicial de $44,000 y su valor de rescate después de su vida de servicio de seis años

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se considera insignificante. Sus costos de operación anuales ascenderán a $11,500. Compare estas dos alternativas mediante el método del valor presente a i = 13%. 65.

Se compró una máquina para taladrar en $220,000. Se espera que dure 10 años, con un valor de rescate de $20,000. Si la tasa de interés de la compañía es del 20%, ¿cuál sería el costo de capital por cada uno de los 10 años que la empresa poseerá la máquina?

66.

Usted adquirió una máquina CNC por $34,000. Se espera que ésta tenga una vida útil de 10 años y un valor de rescate de $3,000. A i 15%, ¿cuál es el costo de capital anual de esta máquina?

67.

Susana quiere comprar un auto nuevo que conservará durante los siguientes cuatro años. Puede comprar un Saturn ION Sedan en $18,500 y luego venderlo por $9,000 después de cuatro años. Si ella compra este auto, ¿cuál sería su costo de recuperación? Suponga que la tasa de interés es del 6%.

68.

Una compañía de maquinaria y herramienta está considerando una nueva inversión en una prensa troqueladora que costará $100,000 y tendrá un costo anual de mantenimiento de $10,000. También hay un costo adicional por revisión del equipo que asciende a $20,000 una vez cada cuatro años. Suponiendo que este equipo dure indefinidamente en esas condiciones, ¿cuál es el costo equivalente capitalizado de esta inversión a una tasa de interés del 10%?

69.

Una compañía industrial puede adquirir cierta máquina por $40,000. Se requiere un enganche de $4,000 y el saldo se puede liquidar en cinco abonos iguales al final de cada año a un interés del 7% sobre el saldo insoluto. Como una alternativa, la máquina puede comprarse por $36,000 en efectivo. Si la TREMA de la compañía es del 10%, determine cuál alternativa debe aceptarse de acuerdo con el método de equivalencia anual.

70.

Suponga que usted depositó $1,000 en su cuenta de ahorros hace cinco años, y luego otros $1,000 hace tres años. Si el saldo actual de su cuenta es de $2,529.24, ¿cuál es la tasa de retorno de su depósito?

71.

Considere los siguientes proyectos de inversión: FLUJOS DE EFECTIVO

n 0 1 2

PROYECTO 1

PROYECTO 2

PROYECTO 3

-$ 1,000 $ 500 $ 2,500

-$ 5,000 $ 7,500 $ 600

-$ 2,000 $ 1,500 $ 2,000

Suponga que la TMAR = 15%. a) Calcule la TIR para cada proyecto. b) ¿Si los tres proyectos son inversiones mutuamente excluyentes, cual proyecto debería seleccionarse de acuerdo con el criterio de la TIR? 72.

Considere las siguientes dos inversiones alternativas: FLUJOS DE EFECTIVO

n 0 1 2 3 TIR VP (15%)

PROYECTO A

PROYECTO B

-$ 10,000 $ 5,500 $ 5,500 $ 5,500 30% ¿?

-$ 20,000 $0 $0 $ 40,000 ¿? $ 6,300

Se sabe que la TMAR de la compañía es del 15%. a) Calcule la TIR para el proyecto B. DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON H.

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b) Calcule el VP para el proyecto A. c) Suponga que los proyectos A y B son mutuamente excluyentes. ¿Con base en la TIR cual proyecto elegiría usted?

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