Trabajadores Productos Hrs Disp./ Semana MO ($) : Variables: I I

 

Un artesano considera producir tres artículos: jarros, tazas y alcancías. Puede contratar tres trabajadores que disponen nen 30, 50 y 40 horas por semana, respectivament ente. El primer trabajador puede elaborar los productos en un tiempo estimado de 3 horas/jarro, 1 hora/taza y 3 horas/alcancía. El segundo trabajador puede hacerlo en un tiempo estimado de 2 horas/jarro, 2 horas/taza y 3 horas/alcancía. El tercer trabajador puede hacerlo en un tiempo estimado de 2 horas/jarro, 1 horas/taza y 2 horas/. Al primer trabajador se debe pagar por semana 200$, al segundo 250$ y al tercer 300$. La ganancia unitaria que percibe es de $40/jarro, $30/taza y $60/alcancía. El artesano debe cumplir los compromisos de la semana, para entregar de los jarros 20 unidades, de las tazas, 30 unidades y de las alcancías, 10 unidades. ¿A cuál(es) de los trabajadores debe contratar el artesano y cuáles artículos debe producir y en qué can cantid tidad ad par paraa obt obtener ener la may mayor or gana gananci nciaa pos posibl ible, e, cum cumpli pliendo endo con los com compro promis misos os semanales? PRODUCTOS TRABAJADORES

JARROS

TAZAS

ALCANCÍAS

Trabajador 1(hrs/uni) 3 Trabajador 2(hrs/uni) 2 Trabajador 3(hrs/uni) 2

1 2 1

3 3 2

Ganancia Unitarias($) 40 Compromiso Semanal 20 (Uni/sem)

30 30

60 10

Hrs disp./ semana

30 50 40

VARIABLES:  Pi  – Candad de producto i a producir (unidad)

i = 1-jarros, 2-tazas, 3-alcancías Y  j →

  1 Si se co cont ntrat rata a el traba trabaja jador dor

j   0 No se contrata el trabajador j

 j =  j = 1-Trabajador1, 2-Trabajador2, 3-Trabajador3  Pi ≥ 0 en ente teras; ras; Y , binar binarias. ias.

RESTRICCIONES: Y 1 + Y 2 + Y 3 ≤ 3   Puede contratar 3 trabajadores.

+ +

( −Y  )→ Capacidad de producción de trabajador 1

3  P1  P 2 3  P3 ≤ 30 1 2  P1

+ 2 P + 3  P 2

+ +

3

1

( −Y  ) → Capacidad de producción de trabajador 2

≤ 50 1

2

( −Y  )→ Capacidad de producción de trabajador 3

2  P 1  P 2 2  P3 ≤ 40 1

3

 P1 ≥ 20 → Cumplimiento de la demanda del arculo1  P2 ≥ 30 → Cumplimiento de la demanda del arculo2  P3 ≥ 10 → Cumplimiento de la demanda del arculo3

MO ($)

200 250 300

 

FUNCION OBJETIVO: Z =40 P1 + 30 P2+ 60 P3 −200 ( Y 1 )−250 ( Y 2 ) −300 ( Y 3 )-> Max

Maximizar Ganancias.