Tra Ducci On

1.

Introducción

El movimiento de una superficie sólida sobre otra es fundamentalmente importante para el funcionamiento de muchos tipos de mecanismos, tanto artificiales como naturales. El tema de este libro, fribolagy , se define como "la ciencia y la tecnología de las superficies que interactúan en movimiento relativo", y abarca el estudio de la fricción, el desgaste y la lubricación. En muchos casos, es deseable una baja fricción . El funcionamiento satisfactorio de las juntas, por ejemplo, ya sea con bisagras en las puertas o en las articulaciones de la cadera humana, exige una baja fuerza de fricción. El trabajo realizado para superar la fricción en los rodamientos y otros componentes mecánicos de las máquinas se disipa en forma de calor, y su reducción conducirá a un aumento general de la eficiencia. Pero la baja fricción no es necesariamente beneficiosa en todos los casos. En frenos y embragues, la fricción es esencial; la alta fricción es igualmente deseable entre el neumático del vehículo y la superficie de la carretera, del mismo modo que entre el calzado y el suelo para caminar. Siempre que las superficies se muevan una sobre la otra, o tra, se producirá desgaste: daño a una o ambas superficies, generalmente con pérdida progresiva de material. En la mayoría de los casos, el desgaste es perjudicial, lo que aumenta el espacio libre entre los componentes móviles, la libertad de movimiento no deseada y la pérdida de precisión, a menudo vibraciones, mayor carga mecánica y un desgaste más rápido y, a veces, fatiga.La pérdida por desgaste de cantidades relativamente pequeñas de material puede ser suficiente para causar fallas completas en máquinas grandes y complejas. Sin embargo, como en el caso de la fricción, a veces son deseables altas tasas de desgaste; rectificado y pulido, por ejemplo. emplean procesos de desgaste para remover material rápidamente y de manera controlada, y una pequeña cantidad de desgaste a menudo es anticipada e incluso bienvenida durante el proceso de "entrada" en algunos tipos de maquinaria. Un método para reducir la fricción, y con frecuencia el desgaste, es lubricar las superficies de alguna manera, y el estudio de la lubricación está muy relacionado con el de la fricción y el desgaste. De hecho, incluso cuando un lubricante artificial no se agrega a un sistema. los componentes de la atmósfera (especialmente el oxígeno y el vapor de agua ) a menudo desempeñan un papel similar, y deben considerarse en cualquier estudio sobre la interacción de las superficies. La palabra "tribología" (del griego: leches = frotamiento o desgaste) fue acuñada por primera vez en 1966 por un comité del gobierno del Reino Unido, aunque por fricción.la lubricación y el desgaste se han estudiado durante muchos años antes de eso y tienen un larga y fascinante historia. Ese comité también hizo una estimación de los ahorros que podría realizar la industria del Reino Unido si se aplicaran ampliamente los principios tribológicos conocidos . Ejercicios similares se han llevado a cabo posteriormente en varios otros países; sus conclusiones son todas de acuerdo general, que al menos el 1% del producto nacional bruto podría salvarse con una mínima inversión adicional en investigación. y que el potencial de ahorros aún mayores podría existir con nuevas investigaciones. Los ahorros surgen de varias fuentes. La encuesta original (1966) identificó los ahorros enumerados en la Tabla 1.1. La reducción en el consumo de energía a través de la reducción de la fricción fue, en términos de dinero. más bien un pequeño componente del total; los ahorros en los costos de mantenimiento y reemplazo, en las pérdidas resultantes de averías, y en las inversiones a través del aumento de la vida útil de la maquinaria m aquinaria eran, en ese momento, mucho más importantes. Una encuesta posterior en el Reino Unido, teniendo en cuenta el aumento relativo del costo de la energía desde 1966, se ha centrado en los ahorros de energía que se pueden obtener mediante un diseño tribológicomejorado , e identificó los tipos de ahorro que se muestran en la Tabla

1.2. Está claro que a medida que el precio relativo de la energía continúe aumentando y la necesidad de conservar tanto la energía como las materias primas sea más apreciada, el diseño tribológico correcto será cada vez más importante. En los siguientes capítulos exploraremos varios aspectos de la tribología. Comenzaremos examinando la topografía de las superficies y la forma en que interactúan cuando se ponen en contacto (Capítulo 2). Los orígenes de la fricción y la respuesta de fricción de metales y no metales se discuten a continuación (Capítulo 3). Los lubricantes y la lubricación son el tema del Capítulo 4, y el desgaste es el tema de los Capítulos 5 y 6. En estos dos capítulos se hace la distinción entre el desgaste que ocurre cuando dos superficies relativamente lisas se deslizan sobre entre sí, ya sea lubricado o sin lubricar (es decir, desgaste por deslizamiento, cubierto en el Capítulo 5) y desgaste que involucre partículas duras (es decir, desgaste abrasivo o erosivo, cubierto en el Capítulo 6). Los términos "desgaste deslizante", "abrasión" y "erosión" no pretenden describir los mecanismos de desgaste, sino que forman clasificaciones más amplias : como veremos más adelante, muchos mecanismos diferentes pueden estar relacionados con el desgaste y sería simplista: intento de enumerarlos aquí. Las formas en que el desgaste se puede tener en cuenta en el proceso de diseño se analizan en el Capítulo 7. En los últimos capítulos examinamos los temas importantes de la ingeniería de superficies (Capítulo 8) y los materiales mat eriales para los rodamientos (Capítulo 9).

2. TOPOGRAFÍA SUPERFICIAL Y SUPERFICIES EN CONTACTO 2.1 INTRODUCCIÓN Cuando se estudia en una escala suficientemente fina, se descubre que todas las superficies sólidas son desiguales. En el límite, las irregularidades superficiales estarán en la escala de átomos o moléculas individuales;es posible, por ejemplo, preparar especímenes cuidadosamente fragmentados de la mica mineral que sean verdaderamente lisos a escala molecular sobre áreas de varios centímetros cuadrados . Sin embargo, las superficies de incluso los componentes de ingeniería más pulidos muestran irregularidades apreciablemente más grandes que las dimensiones atómicas, y se han empleado muchos métodos diferentes para estudiar su topografía. Algunos implican el examen de la superficie mediante microscopía electrónica o de luz u otros métodos ópticos, mientras que otros utilizan el contacto de un lápiz fino, mediciones eléctricas o térmicas, o dependen de la fuga de un fluido entre la superficie y un plano opuesto. Quizás la resolución más alta se puede lograr mediante las técnicas de microscopía de efecto túnel o microscopía de fuerza atómica, que puede resolver átomos individuales ; pero para la mayoría de las superficies de ingeniería, los métodos menos sensibles son adecuados para estudiar su topografía. En este capítulo veremos cómo se mide la rugosidad superficial y luego examinaremos qué sucede cuando dos superficies se colocan en contacto. 2.2 MEDICIÓN DE TOPOGRAFÍA SUPERFICIAL Uno de los métodos más comunes para evaluar la topografía de la superficie es el perfilómetro de aguja, cuyos principios se ilustran en la figura 2.1. Un lápiz fino se arrastra de manera uniforme y constante a través de la superficie bajo examen. A medida que el lápiz óptico se desplaza sobre la superficie, sube y baja. Su desplazamiento vertical es convertida por un transductor en una señal eléctrica que es amplificada y, en la forma más simple del instrumento, se mueve la pluma de un de grabador, la gráfica dibujada por la pluma representa el desplazamiento vertical de la aguja como una función de la distancia recorrida a lo largo de la superficie. La representación gráfica del perfil de superficie generado por un lápiz El perfilómetro difiere de la forma de una sección transversal genuina a través de la superficie por varias razones. La principal diferencia se debe a los diferentes

aumentos empleados por el instrumento en las direcciones horizontal y vertical. La extensión vertical de las irregularidades superficiales es casi siempre mucho menor que su escala horizontal. Por lo tanto, es conveniente comprimir el registro gráfico del perfil de superficie utilizando una ampliación en la dirección vertical que es mayor que en el plano de la superficie. La relación de las ampliaciones dependerá de la rugosidad de la superficie, pero generalmente se encuentra entre 10 y 5000; con refinamientos, los instrumentos de aguja se pueden usar con aumentos verticales absolutos de hasta 106. En la figura 2.2 se compara la forma de una superficie real con grabaciones de perfilómetro de la misma superficie con relaciones de aumento ( vertical: horizontal) de 5: 1 y 50: 1. Aunque las amplitudes y las longitudes de onda de las irregularidades se registran fielmente en ambos gráficos, las pendientes de la superficie aparecen mucho más pronunciadas en los registros del perfilómetro de lo que realmente son. El efecto distorsionador de esta compresión horizontal, presente en casi todas las trazas del perfilómetro, debe ser reconocido al interpretarlas. Por lo tanto, aunque las pendientes de la superficie pueden parecer muy empinadas en un profitómetro rastrear, en realidad son muy raramente r aramente más empinadas que 10 0 . Una limitación inevitable de este método de perfilometría resulta de la forma del lápiz óptico. Por razones de resistencia, los diafragmas de diamante utilizados son piramidales o cónicos, con ángulos mínimos incluidos de aproximadamente NT y radios de punta de 1 a 2,5 postes (figura 2.3). La combinación del radio de punta finita y el ángulo incluido evita que el lápiz penetre completamente en las características estrechas y profundas de la superficie. En algunas aplicaciones, esto puede generar un error significativo. Los espirales especiales, con bordes de cincel y radios de punta mínima de 0,1 um, se pueden utilizar para examinar detalles de superficie muy finos donde un lápiz convencional sería demasiado contundente, pero todos los métodos de lápiz inevitablemente producen algún 'suavizado' del perfil debido a la dimensión finita de la punta del lápiz. Se introduce un error adicional al examinar superficies muy dóciles o delicadas mediante los métodos del lápiz óptico, ya que la carga en el lápiz óptico. aunque pequeño, puede sin embargo distorsionar o dañar la superficie. Los métodos ópticos de medición de superficie sin contacto son atractivos para tales aplicaciones, aplicaciones, y los recientes avances en las capacidades de la computadora han permitido el diseño de interferómetros ópticos que pueden registrar perfiles de superficie sin distorsión o daño. La figura 2.4 ilustra los principios de uno de tales instrumentos. La interferencia entre dos haces de luz, reflejada desde la superficie bajo examen y desde una superficie de referencia perfectamente plana, crea franjas que se graban digitalmente mediante una matriz de fotodiodos conectados a un microprocesador. Los pequeños desplazamientos, conocidos con precisión, de la superficie de referencia, r eferencia, bajo el control del microprocesador, m icroprocesador, provocan cambios en el patrón de franjas a partir del cual se puede calcular la distribución de las alturas de la superficie sobre la muestra. El instrumento se puede usar con una matriz lineal de fotodiodos para generar un perfil de superficie a lo largo de una línea (mida la superficie bajo examen, al igual que un perfilómetro de aguja. Alternativamente, se puede usar una matriz cuadrada de fotodiodos para registrar la variación de altura sobre un área de la superficie. Se puede lograr una resolución vertical tan pequeña como 0.1 nm, aunque la altura máxima que se puede medir está limitada por la profundidad de enfoque del instrumento a unos pocos micrómetros . Para el examen de características superficiales muy finas, especialmente en cumplimiento superficies (por ejemplo, polímeros), la interferometría óptica tiene ventajas claras sobre los métodos de aguja, pero para las superficies más gruesas debe utilizarse esta última técnica. En muchas aplicaciones, las dos t écnicas se complementan entre sí en lugar de competir.

2.3 CUANTIFICACIÓN DE LA RUGOSIDAD SUPERFICIAL Es conveniente diferenciar entre rugosidad, es decir, las irregularidades a pequeña escala de una superficie, y formar un error, que es una medida de la desviación de la forma de la superficie respecto de su forma ideal deseada (por ejemplo, plano, cilíndrico o esférico). La distinción entre rugosidad y error de forma es arbitraria, aunque claramente implica la escala horizontal de la irregularidad. La imagen puede complicarse aún más por la presencia de ondulación, una ondulación de superficie periódica intermedia en la escala entre la rugosidad y el error de forma.

Por varios métodos, el error de forma y la ondulación pueden restarse del perfil de superficie registrado por un perfilómetro, de modo que el gráfico represente solo la rugosidad o las irregularidades de longitud de onda corta. Un método mecánico simple, que se utiliza con frecuencia en la perfilometría del lápiz óptico , es disponer que el cabezal de medición del instrumento se apoye en un pequeño patín que se desliza sobre la superficie justo detrás o enfrente del lápiz óptico. El perfilómetro entonces registra el desplaza- miento de la aguja con respecto al patín. De esta forma, el nivel local promedio de la superficie se usa como dato, y no se registran las perturbaciones de superficie de longitud de onda bastante más largas que el tamaño del patín. Un método alternativo es filtrar la señal de desplazamiento durante o después de la grabación, de modo que los componentes correspondientes a desplazamientos de superficie de longitud de onda larga (error de forma o ondulación) se eliminen. Los métodos de filtrado electrónico también se pueden usar para eliminar la señal de rugosidad y detectar solo el error de forma o la ondulación. Si se usan filtros, la distinción entre rugosidad y error de forma se puede cuantificar citando la longitud de onda de corte del filtro. El gráfico de un perfil de superficie generado por un lápiz óptico o perfilómetro óptico contiene la mayor parte de la información necesaria para describir la topografía de la superficie a lo largo de una única dirección. El gráfico de perfil en sí mismo, sin embargo, no proporciona un medio suficientemente simple y fácilmente interpretado para describir la rugosidad superficial; varias cantidades derivadas del perfil, que a menudo se calculan automáticamente con el instrumento de perfilómetro. se usan para este propósito. La medida más comúnmente citada de la rugosidad superficial es la rugosidad promedio (símbolos R. eta para ' promedio de línea central ' o AA para 'promedio aritmético'). Ra se define como la desviación media aritmética de la altura de la superficie desde la línea media a través del perfil. La línea media se define de modo que las áreas iguales del perfil se encuentran arriba y abajo (Fig. 2.5). Formalmente. la rugosidad media R, se define por

(2.1) donde y es la altura de la superficie por encima de la línea media a una distancia x del origen, y 1. es la longitud total del perfil bajo examen (figura 2.5). El rms . la rugosidad (símbolo R q ) se define como la desviación cuadrática media del perfil de la línea media:

(2.2) Para muchas superficies, los valores de Res y R son similares: para una distribución gaussiana de alturas superficiales, R q = 1.25 R a . Es inevitable que al intentar describir un perfil con un solo número, se pierda alguna información importante sobre la topografía de la superficie. R a , y R q , por ejemplo. no brinde información sobre las formas oespaciamientos de las irregularidades superficiales, y no transmite ninguna indicación de la probabilidad de encontrar alturas superficiales dentro de ciertos límites. Para una descripción más completa de la topografía de la superficie, se necesita información sobre la distribución de probabilidad de las alturas de la superficie y la distribución espacial de los picos y valles a través de la superficie. La necesidad de un método para describir la distribución de alturas superficiales se cumple definiendo una función de densidad de amplitud, ρ (y), cuyo valor, para cualquier altura y, es proporcional a la probabilidad de encontrar un punto en la superficie en altura y arriba de la línea media. La cantidad ρ (y) Δ y es entonces la fracción del perfil de la superficie que se encuentra en alturas entre yyy + Δ y por encima de la línea media, como se muestra en la figura 2.6. Un perfil simétrico, como una curva sinusoidal, conduce a una curva de densidad de amplitud que es simétrica con respecto a la posición de la línea media. La asimetría del perfil de la superficie conduce a un sesgo de la función de densidad de amplitud, que por lo tanto contiene cierta información sobre las formas de las irregularidades de la superficie, así como su extensión vertical . El rms .aspereza. R q , es la desviación estándar de la función de densidad de amplitud y, en este contexto, a veces se le da el símbolo σ . La forma de la curva de densidad de amplitud puede describirse por su sesgo. que proporciona una medida de su asimetría, y curtosis (de la palabra griega para joroba), una medida de la nitidez del pico de la curva de distribución. El sesgo (símbolo Sk ) se define por

(2.3 )

(2.4) Cantidades OTH B pueden calcularse fácilmente a partir del perfil de la superficie por los modernos rs profilomete computarizados. Una distribución de probabilidad gaussiana (normal) hi ... un valor de asimetría de cero y una curtosis de 3.0. Un valor de curtosis menor que 3.0 indica una distribución de distribución amplia y plana , mientras que una mayor curtosis se corresponde con una distribución más aguda. Otra función que a veces se usa en estudios tribológicos y está estrechamente relacionada con la función de densidad de amplitud es la curva de relación de soporte (o curva de AbbotFirestone). Esta curva puede entenderse imaginando una línea recta. que representa el perfil de una superficie plana y lisa, descendiendo lentamente hacia el perfil de la superficie que se investiga. Cuando el avión toca por primera vez la superficie en un punto, la relación de rodamiento (definida como la relación entre la longitud del contacto y la longitud total del perfil) es cero. A medida que la línea se mueve más hacia abajo, la longitud sobre la que se cruza con el perfil de la

superficie aumenta y, por lo tanto, la relación de soporte aumenta. Finalmente, cuando la línea alcanza el fondo del valle más profundo en el perfil de la superficie, la relación de rodamiento aumenta al 100%. La relación de rodamiento curva una relación de relación de rodamiento contra la altura de la superficie, como se muestra en la Fig. 2.6. La diferenciación de la curva de relación de rodamiento produce la función de densidad de amplitud. La forma en que las colinas y valles se distribuyen a través de una superficie no se describe ni por la distribución de amplitud ni por la curva de relación Waring. Se pueden usar dos métodos para extraer esta información de un perfil: autocorrelación y análisis espectral . La función de autocorrelación Cal) de un gráfico de perfil se define por:

(2. 5 ) El valor de la función autoc o relación para algún desplazamiento a lo largo de la superficie se deriva desplazando el perfil una distancia 13 a lo largo de la superficie, multiplicando la función de perfil desplazado por el correspondiente valor no desplazado y calculando el área debajo del producto resultante curva. Cuando el desplazamiento β es cero . el valor de la función de autocorrelación es un máximo y es simplemente la rugosidad cuadrática media (R q 2 ). La función de autocorrelación proporciona una medida de la correlación b e interpolación de las alturas de la superficie a itions POS separadas por un β distancia a lo largo de la superficie. La forma de la curva se resumen estadístico Inform ación de la separación característica, si hay alguno, de las características de la superficie . Cualquier ondulación regular de la superficie se mostrará como una oscilación de la misma longitud de onda en el valor de la función de autocorrelación. Para superficies reales, la función de autocorrelación decae constantemente a cero a medida que β aumenta, y puede aproximarse mediante una función exponencial. La función de densidad espectral de potencia P ( w ). que transmite dir ec t información sobre las frecuencias espaciales (es decir, longitudes de onda) presentes en el perfil de la superficie. es la transformada deFourier de la función de autocorrelación :

(2.6) La densidad espectral de potencia es una función particularmente adecuada para estudiar superficies mecanizadas, ya que representa claramente y separa cualquier periodicidad de superficie fuerte que pueda resultar del proceso de mecanizado. Tanto la función de autocorrelación como la densidad espectral de potencia (unction pueden ser calculadas automáticamente por algunos profilómetros modernos. 2.4 LA TOPOGRAFÍA DE LAS SUPERFICIES DE INGENIERÍA Hasta ahora hemos tratado el gráfico bidimensional producido por un perfilómetro como si fuera completamente representativo de la topografía de la superficie. Sin embargo, muchos acabados superficiales son direccionales, y un gráfico de perfil representa una sección a través de la superficie en una sola dirección. Superficies direccionales, que pueden generarse, por ejemplo, mediante torneado, fresado o rectificado.generalmente se examinan mediante perfilometría con el lápiz moviéndose a través de la "superficie" de la superficie. El perfil. y las medidas de aspereza derivadas de ella, por lo tanto, corresponden a la máxima aspereza ss de la superficie, pero no dan

información sobre la distribución de las características de la superficie en una dirección paralela a las marcas de mecanizado. Es posible, sin embargo, haciendo una gran cantidad de travesías de perfilómetro a través de una muestra y desplazando la muestra ligeramente entre una trayectoria transversal, para generar una imagen tridimensional de la superficie. Algunos perfiles de lápiz harán esto automáticamente. Como se señaló anteriormente, un interferómetro óptico digital equipado con una matriz cuadrada de fotoseñadores también se puede utilizar para producir dicho mapa, y los ejemplos generados por ambos métodos se muestran en la figura 2.7. La clara disposición de las superficies torneadas y tor neadas, y el contraste de la direccionalidad de la superficie chorreada son claramente evidentes. Los datos de altura recopilados de esta forma también pueden usarse para generar mapas de contornos de superficies reales, para estudiar las estadísticas de distribución de características en áreas bidimensionales y para examinar el área de contacto entre superficies modelando numéricamente su enfoque. La topografía de una superficie recién mecanizada depende del proceso de mecanizado utilizado para generar II ns así como de la naturaleza del material. likewis e, la topografía de la superficie desgastada depende de las condiciones en que se ha producido el que ar. Por lo tanto, mucha información útil está contenida en la función de densidad de amplitud y la función de autocorrelación. Ejemplos de funciones de densidad de amplitud en forma de histogramas determinados experimentalmente para tres superficies mecanizadas. arco que se muestra en la Fig. 2.8. Las curvas continuas son funciones de distribución teóricamente ajustadas con la misma desviación estándar media. s kewness y curtosis como el dato experimental e . La superficie de acero dulce terminada por rectificado sin centro exhibe una distribución simétrica que está bien ajustada por una función gaussiana (asimetría - O. kurtosis = 3). Muchas superficies, especialmente las que resultan de procesos de desgaste en lugar de un mecanizado deliberado , tienen distribuciones de altura cercanas a Gaussian. Algunas combinaciones de proceso y material de mecanizado, sin embargo, pueden conducir a distribuciones apreciablemente no gaussianas. La curva de Tim (o una superficie de acero levemente torneada (Fig. 2.8b), aunque casi simétrica, tiene un valor de curtosis bastante mayor que 3. El torneado del hierro fundido gris produce una distribución marcadamente asimétrica (Fig. 2.8c).

Aunque se puede transmitir una gran cantidad de información mediante el uso de valoresde asimetría y curtosis, la rugosidad de las superficies de ingeniería se especifica con frecuencia solo por valores de rugosidad promedio (R a ). La Tabla 2 .1 enumera los rangos típicos de H, valores para la acumulación de ingeniería finalizados por varios procesos.

2.5 CONTACTO ENTRE LAS SUPERFICIES Cuando dos superficies nominalmente planas y paralelas se unen suavemente, el contacto se producirá inicialmente en solo unas pocas pinturas. A medida queaumenta la carga normal , las superficies se mueven juntas y una mayor cantidad de las áreas más altas o asperezas en las dos superficies entran en contacto. Dado que estas asperezas proporcionan los únicos puntos en los que las superficies se tocan.que e ar responsable de apoyar la carga normal en la superficie y para generar ninguna fuerza de fricción que actúan entre ellos. Si una corriente eléctrica pasa de una superficie a la otra, entonces debe viajar a través de los puntos de contacto. La comprensión de la forma en que las asperezas de dos superficies interactúan bajo cargas variables es por lo tanto esencial para cualquier estudio de fricción, desgaste o resistencia al contacto eléctrico. En la rata de este capítulo, se discutirá el comportamientode las superficies bajo carga normal: las fuerzas tangenciales, que son responsables de la fricción, se analizarán en el Capítulo 3. 2.5.1 Difamación de una única aspereza Antes de examinar el comportamiento de dos superficies ásperas en contacto, en las que se presionan una gran cantidad de asperezas de diferentes formas y tamaños, primero consideraremos el caso idealizado más simple de una aspereza única cargada contra una superficie plana rígida. Los resultados derivados para esta geometría se usarán luego para discutir el caso más complejo. El estudio de los perfiles superficiales revela que las asperezas son francas como hemos visto. las pendientes superficiales rara vez son más empinadas que alrededor de 10 ', y suelen ser mucho menos profundas. Al examinar el comportamiento de las asperezas individuales, es conveniente modelarlas como protuberancias perfectamente lisas de esféricas. forma cónica o piramidal. Deformación elástica El contacto elástico entre una esfera y un plano ha sido especialmente estudiado. Cuando una esfera de un material elástico se presiona contra un plano (Fig. 2.9) bajo una carga normal en contacto se producirá entre los dos en un área circular 01 radio a, dada por la siguiente ecuación debido a Hertz (1881 ):

Aquí r es el radio de la esfera y E es un módulo elástico que depende de los módulos de Young, E 1 y E 2 . y en las proporciones de Poisson. V 1 y v 2 . para los materiales de la esfera y del plano de la siguiente manera:

(2.8) El área de contacto entre la esfera y el plano, actuar =. está dado por:

(2.9) Para este caso en el que la deformación es puramente elástica, el área de contacto es, por lo tanto, proporcional a w 2/3 . La presión media (tensión normal) P een , sobre el área de contacto es w / π a 2 , y por lo tanto varía como w 1/3 . Esta tensión no es uniforme en el área circular de contacto, pero tiene un máximo en el centro y cae a cero en el borde. La distribución de la resistencia normal se muestra en la figura 2.10.

La tensión máxima, en el centro del círculo de contacto, es 3/2 veces la presión media. Deformación plastica

A medida que aumenta la carga normal entre la esfera y el plano. uno u otro de los componentes puede comenzar a deformarse plásticamente. La situación puede simplificarse considerando dos casos: primero, aquel en que se supone que la esfera es rígida, y el flujo de plástico está confinado al plano, y segundo, aquello en que el plano no se deforma y el flujo de plástico ocurre solo en el esfera. La indentación de un semiespacio de plástico por una esfera rígida se ha investigado exhaustivamente en relación con las pruebas de dureza de indentación. El análisis de Hanes del campo de tensión elástica debido a un ensanchador esférico sobre una superficie plana muestra que la tensión de corte máxima debajo del penetrador ocurre a una profundidad de aproximadamente 0.47a (donde a es el radio del círculo de contacto). El flujo de plástico primero ocurre en este punto cuando se cumple el criterio de rendimiento; si el criterio 'Desierto es aplicable, esto será a una tensión máxima de corte de Y / 2 donde Y es el límite elástico uniaxial del material. Para un material en el que la relación de Poisson tiene un valor de aproximadamente 0,3, la tensión de cizallamiento a una profundidad de 0,47 a debajo de la esfera es 0,47 veces la presión de contacto media. Por lo tanto, la deformación plástica se inicia a una presión de contacto media de 1.I Y. A medida que aumenta la carga normal, la zona de deformación plástica se extiende desde debajo del penetrador hasta que finalmente alcanza la superficie. En este punto, que puede mostrarse teóricamente (por análisis de elementos finitos) en un metal a una carga de 50 a 100 veces la carga a la que se inicia el flujo de plástico, el área de contacto es aún extremadamente pequeña, con un radio típicamente menor que 1% delradio de la esfera. La presión media sobre el área de contacto ha aumentado en esta etapa a aproximadamente 1 año, el acto permanece en casi el mismo valor para los aumentos subsecuentes en la carga. La independencia de la presión media de contacto de la carga una vez que se ha preparado la plasticidad completa, y la constante proporcionalidad entre esa presión y la tensión de fluencia del material indentado, proporcionan la base para la dureza de la indentación en reposo. Resultados similares también se encuentran para la sangría por indentaciones fuertes de otras formas. en particular, para conos y pirámides de diferentes ángulos, y para golpes planos. La constante de proporcionalidad entre la presión de indentación y la tensión de fluencia en estos casos depende de la geometría del penetrador, pero nunca está lejos del valor de aproximadamente 3 encontrado para el caso de una esfera. La presión de indentación media cuando la deformación es completamente plástica se usa como una medida de la dureza de indentación del material. Si el indentador tiene la geometría de Vickers de una pirámide de base cuadrada con un ángulo incluido entre sus lados de 1W. la dureza de Vickers a menudo se expresa en unidades de kg de fuerza por mm2 (I kgf mm's = 9.8 MPa), pero con el símbolo de las unidades omitidas, seguido del símbolo HV, VPH o VPN. Para el caso de una esfera blanda o un cono romo, presionado contra un plano rígido, en el que el rendimiento se produce en la esfera del cono en lugar de en la superficie del plano, se obtienen resultados similares.Siempre que la extensión de la deformación no sea demasiado grande. la contracción plástica nuevamente eleva la presión media de contacto a aproximadamente tres veces el límite elástico uniaxial de la esfera o cono. Por lo tanto, podríamos esperar eso cuando la aspereza del arte. de cualquier forma. se presiona sobre una superficie opuesta. no importa mucho qué componente rinda: la presión media sobre el área de contacto siempre será del orden de tres veces el límite elástico uniaxial del material más blando. Más importante. el área de contacto debe ser directamente proporcional a la carga.

2.5.2 Teoría simple del contacto de asperidad múltiple Podemos usar los resultados de la sección anterior en un tratamiento elemental del contacto entre dos superficies rugosas. Aunque el enfoque estadístico discutido en la siguiente sección describe el caso real más de cerca, un modelo más simple puede, sin embargo, proporcionar una imagen física valiosa de la dependencia del área de contacto en la carga normal. A partir de la consideración del plano de simetría entre dos superficies ásperas idénticas puestas en contacto, está claro que el problema puede tratarse como un contacto entre una superficie rugosa única y un plano rígido sin fricción. Si hacemos la suposición simplificadora de que la superficie rugosa consiste en una serie de asperezas esféricas de radio y altura constantes. y que cada aspereza se deforma independientemente de todas las otras, entonces podemos aplicar inmediatamente los resultados de la sección anterior. Cada aspereza soportará la misma fracción de la carga normal total, y cada una aportará la misma área al área total de contacto. Al sumar las contribuciones de todas las asperezas de toda el área de contacto, podemos mostrar que el área total real de contacto A estará relacionada con la carga total IV exactamente de la misma manera que el área de contacto individual para cada aspereza. ma: está relacionado con la carga soportada por cada aspereza. w. Para el caso de contacto puramente elástico, (2.10) y para el comportamiento perfectamente plástico de las asperezas. (2.11) Superficies reales. sin embargo, no están compuestos de asperezas uniformes de un solo radio y altura: tanto los radios como las alturas de las irregularidades de la superficie están distribuidos estadísticamente. A medida que aumenta la carga en una superficie real. no solo aumentará el área de contacto para cada aspereza individual, sino que más asperezas entrarán en contacto y comenzarán a cargar algo. Bajo estas circunstancias, si el área promedio de contacto para cada aspereza de contacto permanece constante, y el aumento en la carga es soportado por un número correspondientemente mayor de asperezas en contacto, entonces incluso para contacto puramente elástico, el área total será directamente proporcional a la carga . Para examinar si esta es una imagen válida del comportamiento de las superficies reales, debemos analizar con más detalle el comportamiento de un conjunto de asperezas distribuidas estadísticamente. 2.5.3 Teorías estadísticas del contacto de asperidad múltiple uno de los primeros teorías Cal estadísti para el contacto de r ough superficies fue presentado por Greenwood y Williamson en 1966, y aún está muy llorado . Aunque las teorías posteriores han eliminado progresivamente algunas de las simplificaciones hechas por Greenwood y Williamson, respaldan las amplias conclusiones de este modelo que discutiremos aquí en detalle. Los desarrollos posteriores de la teoría de contacto de superficies rugosas se discuten en algunas de las referencias enumeradas al final de este capítulo, a las que se remite al lector para obtener más detalles. En el modelo de Greenwood y Williamson se supone que todas las asperezas en contacto tienen superficies esféricas del mismo radio r, y que se deformarán elásticamente bajo carga de acuerdo con las ecuaciones de Hertz (Sección 2.5.1). La Figura 2.11 ilustra el contacto entre la superficie rugosa y una superficie plana rígida asumida en el modelo.

La altura de una aspereza individual por encima del plano de referencia es z. Si la separación entre el plano de referencia y la superficie plana , di es menor que z, entonces la aspereza se comprimirá elásticamente y admitirá una carga w que puede predecirse a partir de la teoría de Hertz: (2.12) Las alturas de las asperezas serán distribuidas estadísticamente. La probabilidad de que una aspereza particular tenga una altura entre z y z + dz será ψ (z) dz donde ψ (z) es una función de densidad de probabilidad que describe la distribución de las alturas de aspereza. Es importante distinguir entre la distribución de alturas superficiales, que hemos encontrado en la Sección 2.3 como la función de densidad de amplitud p (y), y la distribución de la altura de los picos o de la altura, o (:), cuya definición depende de una criterio para identificar asperezas individuales. El método de identificación empleado por Greenwood y Williamson en su trabajo experimental implicó la comparación de cada valor de altura superficial, tomado de un trazo del perfilómetro digitalizado , con los dos valores vecinos , y por lo tanto requirió la definición de una longitud de muestreo. La probabilidad de que una aspereza haga contacto con la superficie del plano opuesto es la probabilidad de que su altura sea mayor que la separación del plano, d:

( 2.13) Si hay un total de N dades er asp en la superficie, entonces el número esperado de contactos, n, serán dadas por

(2.14 ) y la carga total transportada por todas las asperezas, W, será

(2.15) Greenwood y Williamson estudiaron el comportamiento de su modelo para dos distribuciones diferentes de alturas de aspereza. Si las alturas de aspereza siguen una distribución exponencial, entonces la ecuación 2.15 puede integrarse analíticamente. Se encuentra que la carga W es linealmente proporcional al área total real de contacto. A medida que aumenta la carga, aumenta el tamaño de cada punto de contacto individual, pero entran en contacto más asperezas de modo que el tamaño medio de cada contacto de aspereza permanece constante. Aunque la distribución exponencial proporciona una descripción justa de quizás la décima parte más alta de todas las asperezas en muchas superficies reales, la distribución Gaussiana (normal) se encuentra experimentalmente para proporcionar un mejor modelo para la distribución de altura. Para una distribución normal de las alturas de aspereza, la ecuación 2.15 debe integrarse numéricamente; si se emplean cantidades físicamente razonables, los resultados no son muy diferentes de los obtenidos con la distribución exponencial. El área real de contacto ya no es exactamente proporcional a la carga. aunque como se ve en la figura 2.12 para una superficie de

acero triturada típica, la relación es casi lineal. El área real de contacto predicho por la teoría también es efectivamente independiente del área de contacto nominal. La teoría de Greenwood y Williamson se derivó para un contacto puramente elástico, pero permite predecir el inicio del flujo de plástico a las asperezas. Se encuentra que la proporción de contactos de aspereza en los que se ha producido flujo de plástico depende del valor de un índice de plasticidad. y dada por

(2.16)

donde E se define mediante la ecuación 2.8, si es la dureza de indentación de la superficie rugosa (una medida de la tensión de flujo de plástico de las asperezas) y σ *es la desviación estándar de la distribución de las alturas de aspereza. La cantidad ( σ * / r) 1/2 es aproximadamente igual a la pendiente promedio de las asperezas. En principio, la proporción de contactos de aspereza que son de plástico está determinada por el valor del índice de plasticidad y la presión nominal. pero en la práctica el índice de plasticidad domina elcomportamiento . Para valores de di menos de aproximadamente 0,6, el flujo de plástico en las asperezas sería causado solamente por presiones nominales extremadamente altas, mientras que para 4, más de aproximadamente 1, la mayoría de las asperezas se deformarán plásticamente incluso bajo las cargas más ligeras. Para superficies metálicas, producidas por métodos de ingeniería normales. 6 mentiras típicamente en el rango de 0.1 a 100; como se puede ver en la figura 2.13. solo para superficies muy finamente pulidas, la aspereza del contacto entre los metales permanecerá elástica. Para cerámicas y polímeros, sin embargo, el contacto elástico es m ucho más probable que el plástico, ya que para estos materiales el valor de Bilis es típicamente una décima parte del de los metales, lo que lleva a una reducción proporcional del valor de ψ . Las teorías del contacto entre superficies rugosas, y también las observaciones experimentales, sugieren que en muchos casos prácticos de contacto entre metales, la m ayoría de los contactos de

aspereza serán de plástico. La carga soportada por cada aspereza es directamente proporcional a su área de contacto, y siempre que las asperezas se deformen de manera independiente, el área total real de contacto para toda la superficie será proporcional a II; carga normal e independiente de la distribución estadística detallada de las alturas de aspereza . Para cerámicas y polímeros, que tienen valores más bajos de la relación EMI. es más probable que el contacto sea elástico. También puede ser predominantemente elástico para los metales si sus superficies son muy lisas. Pero incluso para contacto elástico, como hemos visto anteriormente, para distribuciones realistas de alturas superficiales, el área total real de contacto seguirá siendo aproximadamente proporcional a la carga normal, ya que a medida que aumenta la carga aumenta el número de contactos de aspereza, pero el área media de cada uno permanece efectivamente constante.

3. Fricción 3.1 INTRODUCCIÓN Hemos visto en el Capítulo 2 que cuando dos superficies sólidas se colocan juntas. el contacto generalmente ocurrirá solo sobre partes aisladas del área de contacto nominal. Es a través de estas regiones de contacto localizadas que se ejercen fuerzas entre los dos cuerpos, y son estas fuerzas las responsables de la fricción. En este capítulo examinaremos los orígenes de la fuerza de fricción e intentaremos comprender la magnitud de la interacción de fricción entre los metales. polímeros. cerámica y otros materiales. 3.2 DEFINICIÓN DE FRICCIÓN La fuerza conocida como fricción se puede definir como la resistencia encontrada por un cuerpo al moverse sobre otro. Esta amplia definición abarca dos clases importantes de movimiento relativo: deslizamiento y balanceo. La distinción entre fricción deslizante y deslizante es útil, pero las dos no son mutuamente excluyentes, e incluso el balanceo aparentemente "puro" casi siempre implica deslizamiento (ver Sección 9.2.4).

En tanto rodadura ideal y de deslizamiento, como se ilustra en la Fig. 3.1, se necesita una fuerza F tangencial para mover la parte superior del cuerpo sobre el estacionaria counterfac e . La relación entre esta fuerza de fricción y la carga normal W se conoce como el coeficiente de fricción. y generalmente se denota con el símbolo p .: F / W (3.1) La magnitud de la fuerza de fricción se describe convenientemente por el valor del coeficiente de fricción, que puede variar en un amplio rango: desde aproximadamente 0,001 en un laminado ligeramente cargado teniendo más de 10 para metales limpios que se deslizan contra sí mismos en el vacío. Para la mayoría de los materiales comunes que se deslizan en el aire. sin embargo, el valor de p, se encuentra en el rango más estrecho de aproximadamente 0.1 a 1.

3.3 LAS LEYES DE FRICCIÓN Bajo ciertas condiciones de deslizamiento, n para un par dado de materiales y las condiciones fijas (o ausencia) de lubricación pueden ser casi constantes. Esta observación condujo a la formulación de dos Leyes empíricas de fricción deslizante, a menudo llamadas después de Amontons que las redescubrieron en 1699; Leonardo da Vinci, sin embargo, había sido el primero en describirlos unos 200 años antes. Las leyes de la fricción se pueden establecer de la siguiente manera: (1) la fuerza de fricción es proporcional a la carga normal; y (2) la fuerza de fricción es independiente del área de contacto aparente. A estos se agrega a veces una tercera ley, a menudo atribuida a Coulomb (1785): (3) la fuerza de fricción es independiente de la velocidad de deslizamiento. Estas tres leyes de fricción son de fiabilidad variable, pero, salvo en algunos casos importantes, proporcionan resúmenes útiles de observaciones empíricas. La primera ley, que puede expresarse como

equivale a la afirmación de que el coeficiente de fricción, fa, es independiente de la carga normal. Para muchos materiales en condiciones de deslizamiento lubricado o sin lubricar, esto es cierto. Amontons , en los experimentos de los que se dedujeron sus Leyes, utilizó varios metales y madera, todos lubricados con grasa de cerdo; sus materiales, por lo tanto, experimentaron lubricación límite (ver Sección 4.6). La primera ley, sin embargo, también se obedece a menudo para el deslizamiento sin lubricación. La Figura 3.2 muestra los resultados típicos para el deslizamiento no lubricado, en aire, de acero sobre aluminio pulido . El coeficiente de fricción permanece efectivamente constante aunque la carga fue variada por un factor de casi 10 0 .

Aunque la mayoría de los metales, y muchos otros materiales, obedecen bien la Primera Ley, los polímeros a menudo no. Las razones de esta diferencia de comportamiento se discuten en la Sección 3.8. La Segunda ley de la fricción no ha sido tan ampliamente explorada como la Primera. pero, sin embargo, está bien atestiguado para la mayoría de los materiales, con la excepción de los polímeros. La Figura 3.3 muestra el coeficiente de fricción para los controles deslizantes de woo den en una superficie de acero sin lubricación . La carga normal se mantuvo constante, mientras que el área de contacto aparente se varió en un factor de aproximadamente 250; el valor de p se ve efectivamente constante.

La Tercera Ley de la Fricción está bastante menos fundada que las dos primeras. Es una cuestión de observación común que la fuerza de fricción necesaria para iniciar el deslizamiento suele ser mayor que la necesaria para mantenerla. y, por lo tanto, que el coeficiente de fricción estática (p.,) es mayor que el coeficiente de fricción dinámica ( p, i ). Pero una vez que se establece el deslizamiento, en muchos sistemas , pd es casi independiente de la velocidad de deslizamiento en un rango bastante amplio, aunque a altas velocidades de deslizamiento, del orden de decenas o cientos de metros por segundo para los metales. μ - d cae al aumentar la velocidad (ver Sección 3.5.5). 3.4 TEORÍAS DE FRICCIÓN 3.4.1 Introducción

Muchos de los primeros investigadores, entre ellos Amontons y Coulomb, previeron que la mayor contribución a la fuerza de fricción surgió de la interacción mecánica entre asperezas rígidas o elásticamente deformantes. La Figura 3.4 ilustra una versión simple de este modelo, a menudo llamado el modelo de Coulomb, en el que la acción de las asperezas en forma de cuña hace que las dos superficies se separen a medida que se deslizan desde la posición A a la posición B. Puede mostrarse fácilmente, al equiparar el trabajo hecho por la fuerza de fricción con el hecho contra la carga normal, thatμ es igual a tan O.

Sin embargo, al considerar la siguiente fase del movimiento, de B a C., se convierte en un defecto fundamental de este modelo aparente: ahora la carga normal funciona en el sistema y se recupera toda la energía potencial almacenada en la primera fase del movimiento (de A a B). No se produce una disipación neta de energía en el ciclo completo,y, por lo tanto, uno debe concluir que ninguna fuerza de fricción debería ser observable en una escala macroscópica si la interacción entre superficies reales seguía exactamente el modelo de Coulomb. Algún mecanismo de disipación de energía es primordial en cualquier modelo satisfactorio para la fricción: en metales y cerámicas, ese mecanismo suele ser deformación plástica, a veces en películas interfaciales más que en el material a granel, mientras que en polímeros es a menudo el comportamiento visic e láctico . A continuación, consideraremos los modelos de fricción deslizante. Aunque estos se han desarrollado principalmente para metales, también son aplicables con algunas modificaciones a otros materiales. El comportamiento de la cerámica. sólidos laminares y polímeros se discute, en particular detai l , en secciones posteriores. 3.4.2 fricción deslizante La mayoría de las teorías actuales de la fricción deslizante provienen de la importante labor de Bowden y Tabor llevada a cabo, principalmente en Cambridge. entre los años treinta y los setenta. El modelo Bowden y Tabor para la fricción deslizante, en su área de contacto más simple aparente, se varió en un factor de aproximadamente 250; el valor de p. se ve que es efectivamente constante.

La Tercera Ley de la Fricción está bastante menos fundada que las dos primeras. Es una cuestión de observación común que la fuerza de fricción necesaria para iniciar el deslizamiento es generalmente mayor que la necesaria para mantenerla, y por lo tanto que el coeficiente de fricción del tallo (3/4) es mayor que el coeficiente de fricción dinámica (u ", ) Pero una vez que se establece el deslizamiento En muchos sistemas, PD es casi independiente de la velocidad de deslizamiento en un rango bastante amplio, aunque a altas velocidades de deslizamiento, del orden de decenas o cientos de metros por segundo para los metales. el esquí cae con velocidad creciente (ver Sección 3.5.5). 3.4 TEORÍAS DE FRICCIÓN 3.4.1 Introducción Muchos investigadores tempranos. entre ellos Amontons y Coulomb, previó que la mayor contribución al fuerte de fricción surgió de la interacción mecánica entre las asperezas rígidas o deformadas elásticamente. La Figura 3.0 ilustra una versión simple de este modelo, a menudo llamado el modelo de Coulomb. en el que la acción de las asperezas en forma de cuña hace que las dos superficies se separen a medida que se deslizan desde la posición A a la posición B. Entonces se puede demostrar fácilmente, igualando el trabajo realizado por la fuerza de fricción con la carga normal , thatμ es igual a tan B. Al considerar la siguiente fase del movimiento, de B a C, sin embargo,

se hace evidente un defecto fundamental de este modelo; ahora la carga normal funciona en el sistema y se recupera toda la energía potencial almacenada en la primera fase del movimiento (de A a B). No se produce la disipación de energía neta en el ciclo completo, y por lo tanto uno debe

concluir que ninguna fuerza de fricción debe ser observable en una escala macroscópica si la interacción entre superficies reales siguió exactamente el modelo de Coulomb. Algunos mecanismo de disipación de energía es claramente esencial en cualquier satisfa c modelo toria para la fricción; en metales y cerámica, ese mecanismo es generalmente la deformación plástica, a veces en películas interfaciales en lugar de en el material a granel, mientras que en los polímeros es a menudo visco e lastic comportamiento - Consideraremos siguiente modelos de fricción de deslizamiento. Aunque estos se han desarrollado principalmente para metales, también son aplicables con algunas modificaciones a otros materiales. El comportamiento de la cerámica, sólidos lamelares y polímeros se discute, en detalle particular, en secciones posteriores. 3.4.2 Rozamiento deslizante La mayoría de las teorías actuales de fricción deslizante provienen del importante trabajo de Bowden y Tabor llevado a cabo, principalmente en Cambridge, entre los años treinta y los setenta. El modelo Bowden y Tabor para fricción deslizante_ en su forma más simple

forma, supone que la fuerza de fricción surge a partir de dos fuentes: una fuerza de adhesión desarrollado en las áreas de contacto real betw een las superficies (las aspereza j unc ciones), y un deformati en fuerza necesaria para arar las asperezas de la superficie más dura a través de la más suave. Aunque en desarrollos posteriores de la teoría ha quedado claro que estas dos contribuciones no pueden ser tratadas como estrictamente independientes, es conveniente e iluminador considerarlas por separado; la fuerza de fricción resultante F se toma luego como la suma de los dos términos contribuyentes. Fain, debido a la adhesión y F de debido a la deformación. El término de adhesión surge de las fuerzas atractivas que se supone que operan en los contactos de aspereza. A primera vista, esta suposición puede parecer inverosímil; es. después de todo, una cuestión de experiencia común es que cuando dos superficies metálicas se presionan una contra la otra generalmente no se adhieren. Sin embargo, si las superficies están limpias. libre de óxido y otras películas de superficie y de gases adsorbidos, entonces se observa una adhesión significativa entre los metales; tales condiciones se pueden lograr bajo ultra alto vacío (UHV) (a presiones de gas típicamente