tp_g1_courbesniv.doc

GAÏOTTI Vincent GRADELET Lionel MINOT Olivier OLIVIER Estelle

RAPPORT DE TP Lieu : GrendelBruch Objet : déterminer et dessiner les lignes de niveau 239, 240 et 241 afférentes au terrain Matériel :

niveau clisimètre tachéomètre jalons

jalonnettes trépied mire massette

Principe et Déroulement du TP Le TP se déroule en trois temps. En premier lieu on détermine de manière approximative une succession de points appartenant à une ligne de niveau donnée. Cette détermination a lieu grâce au clisimètre et à un jalon. Partant d’un point origine des travaux dont l’altitude est connue, on détermine la dénivelée nécessaire pour passer de ce point à un point de la ligne de niveau (par exemple, entre le point d’altitude 245 et le point de la courbe de niveau d’altitude 240, la dénivelée est de 5 m). Un opérateur muni du clisimètre se place au point d’altitude connu avec un jalon tenu verticalement au dessus de ce dernier. En visant au niveau d’une marque du jalon (0.5, 1, 1.5 ou 2 m), il guide un aide portant un autre jalon de manière à pouvoir viser une marque de ce dernier avec le repère horizontal du clisimètre. Ainsi, en supposant une visée au niveau 1.5 m du premier jalon qui aboutit sur le repère 2 m du second jalon, la dénivelée entre les deux jalons est approximativement de 0.5 m.

1.5 m

2m

Dn = 0.5 m Puis l’opérateur vient se placer au niveau du second jalon et recommence. Par approximations successives on détermine donc un point de la courbe de niveau. Ce point est signalé par un jalon vertical. A partir de ce point on réitère le procédé précédent en prenant une dénivelée nulle. Chaque point est signalé par une jalonnette sauf quelques points caractéristiques signalés par un jalon. En deuxième lieu on opère un nivellement à partir du point d’altitude connu. Le cheminement passe par chacun des points déterminés auparavant et se referme sur lui-même. Le principe est le même qu’avec le clisimètre et le jalon, remplacés par le niveau et la mire. Les points sont cette fois déterminés de façon quasi centimètrique : l’opérateur déplace le 1

porte-mire aux alentours du point approximatif jusqu’à ce que la lecture donne après calcul l’altitude correcte (celle de la courbe de niveau concernée). La fermeture sur le point d’origine renseigne sur la qualité du travail. En troisième lieu on opère un cheminement polygonal en boucle à partir du même point origine. Les tachéomètres fournissent les distances et les angles horizontaux et verticaux par rapport aux prismes tenus en divers points. Le cheminement est mixte : on détermine plusieurs stations appropriées et les points de la courbe de niveau sont relevés par rayonnement. Cette troisième partie du TP n’a pas pu être mise en œuvre dans notre groupe en raison du mauvais temps qui interdisait les lectures. Elle a été remplacée par un cheminement polygonal autour de l’école dont les résultats sont joints. Résultats Les courbes de niveau sont dessinées à la main ou par DAO, à partir des données du cheminement polygonal. On peut déterminer les coordonnées dans trois directions des points de la courbe, connaissant celles du point origine, ou simplement mener une polyligne par les points rayonnés à partir des stations de polygonation (DAO seulement). Les résultats utilisés sont ceux du second groupe répartis en trois paquets. Chaque équipe a calculé une courbe de niveau puis l’a transmise aux autres. Nous avons calculé la courbe 240 par détermination des coordonnées des points. Le dessin joint représente les courbes de niveau 239, 240 et 241, ainsi que le cheminement polygonal associé à chacune d’elles (réalisé sous Autocad , polylignes lissées).

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Cheminement polygonal fermé Cette étape indispensable devait être réalisée dans le but de déterminer les coordonnées des différents points de la courbe de niveau, que nous avons positionnés lors des opérations précédentes. Cependant, du fait d'un dysfonctionnement du matériel, probablement dû aux conditions climatiques très décourageantes, nous avons du renoncer à sa réalisation. Ainsi, le travail que nous avons effectué durant la journée aura certes rempli son rôle pédagogique, mais ne pourra aucunement être exploité. Toujours dans un espoir pédagogique, nous avons donc réalisé un cheminement polygonal « fictif » autour de l’ENSAIS, afin de réaliser toutes les opérations que nous aurions du réaliser dans des conditions plus convenables. Précision recherchée Le but du TP étant d’aboutir à un plan représentant des courbes de niveau, il semble évident que la précision recherchée dépend directement de l’échelle de ce plan. Cette précision est fonction du pouvoir séparatif de l’œil, et on admettra que ce dernier nous permet de distinguer deux points séparés de 0,2 mm Ainsi, pour un plan au 1/200, l’œil pourra distinguer deux points séparés sur le terrain de 4 cm. De plus, il est évident que le positionnement d’une courbe de niveau en pleine campagne reste une opération très subjective, dans le sens où il s’agit d’un terrain légèrement meuble dans le temps. Matériel utilisé - Tachéomètre électronique Leica TPS 1000 - 2 prismes Leica et leur canes - 1 ruban de 3 m (hauteur de tourillons) Situation

Mode Opératoire 4

- La station 4 servira de point de départ à ce cheminement, et les points 2 et 16 serviront de référence. (ces 3 points sont connus en coordonnées) - Tout au long du cheminement, les lectures des angles horizontaux et verticaux seront effectuées dans les deux positions de la lunette en suivant le schéma suivant : position I, lecture arrière, lecture avant, position II, lecture avant, lecture arrière. - Les distances entre les sommets de la polygonale seront mesurée deux fois (en lecture avant, puis en lecture arrière). - Le rattachement altimétrique se fera par le biais du repère 5 d’altitude IGN69 connue. Ce point sera visé depuis la station de départ. Les points 105 et 106 sont des stations intermédiaires que nous avons choisies suivant deux critères : le point doit être facilement identifiable et permettre une réciprocité des visées. Aussi, les points 25 et 6 qui figurent sur le plan fourni ne font pas partie du cheminement polygonal (du fait d’un manque de temps). Finalement, les résultats seront calculés en tenant compte de toutes les lectures effectuées sur le terrain (on calculera des valeurs moyennes pour chaque mesure).

Résultats Deux étapes ont constitué le calcul : - le calcul de la planimétrie (avec un petit logiciel de calcul) - les calculs permettant d’aboutir aux altitudes des stations de la polygonale ont été réalisés à l’aide d’un tableur (voir feuille de calcul en annexe).

Planimétrie - Le calcul de la polygonale fait apparaître une fermeture angulaire fa = -0,0076 gr. - La tolérance dictée par la loi du 28 janvier 1980 pour un cheminement polygonal ordinaire vérifie : T=0.1x√(33000+10000 (n+1) soit T=35 mgr. - La fermeture observée est en dessous de la tolérance, et on peut donc compenser cet écart et faire le calcul des deltaX et deltaY. - On observe ensuite les fermetures fx = -0.0045 m , fy = 0.0127 m soit fp =0.0135 m. - T=√(400 + 160L+260Σli²) +30L soit T=38 cm - Là encore, les fermetures observées sont tolérables, et l’on peut donc continuer les calculs. NB : Le fait que nos fermetures soient largement en dessous des tolérances n’a rien de surprenant compte tenu du matériel que nous avons utilisé pour effectuer ces mesures. Nous nous sommes en effet servi d’instruments d’une précision plus qu’ordinaire, et le résultat est évidemment acceptable si l’on se place dans le cas où l’on cherche à lever une courbe de niveau.

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Altimétrie Le calcul du cheminement de nivellement indirect se fait aisément à l’aide d’un tableur. La fermeture altimétrique observée est alors de -8 mm, que l’on compensera après avoir calculé la tolérance préconisée par la loi de 1980 (T=6cm). Rappelons toutefois la formule permettant de calculer cette tolérance : Nous sommes dans le cas de visées réciproques non simultanées avec mesures des distances suivant la pente. - on calcule une tolérance pour chaque dénivelée : Ti= √(4+(3+L)²cos²z+40L²sin²z+L4/2) L : longueur mesurée suivant la pente Z : angle zénithal - T=√(Σti²) Finalement, on peut répertorier les résultats dans le tableau suivant : Point 4 105 29 106 12 9 8 7

X 1000070,981 1000100,648 1000140,570 1000224,961 1000211,525 1000192,349 1000170,326 1000111,594

Y 112349,666 112398,647 112392,124 112365,892 112327,361 112306,068 112221,305 112244,011

Z 138,989 139,867 139,864 139,740 139,007 138,848 138,845 139,445

Altitudes rapportées au système IGN69 Il est important de rappeler que les altitudes annoncées dans le système IGN69 dépendent uniquement de l’altitude du repère 5 qui nous a été fournie. Aucun contrôle n’a été réalisé avec un autre repère de nivellement, et il faut donc manipuler ce résultat avec une certaine prudence.

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