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Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8) Determinar la resistencia de la aeronave de la figura despreciando la contribución del empenaje para la siguiente condición de vuelo: M = 1.4 , H = 1000pies, !fus" = 0#, $ = %000 &g, 'erfil del ala = ()*01%. Datos geom+tricos: 1 = 4.% m * = % m ) = 4.% m 4 = 11 m b=-m b* = 0.* m b) = 1 m ρ= 1.1( &g/m = 1)23= *( 5= 1.44678% m9/s
Para determinar la resistencia de la aeronave vamos a calcular los siguientes coeficientes: • •
Coeficiente de resistencia del Ala en supersónico Coeficiente de resistencia del Fuselaje
3oeficiente de resistencia del la en supersónico
Haciendo uso de la siguiente ecuacion calcularemos el coeficiente de resistencia del ala:
A continuación procedemos a calcular cada termino. El termino
Para obtener
C D 0 W se calcula de la siguiente manera:
C Dwf usamos la siguiente ecuación:
Resolviendo la siguiente ecuación obtenemos
C fW :
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Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8) Obtenemos el numero de Renolds: Re! •
ρvL ! ".#$E% μ
&! &'(&)(&*
¿>¿
C fW ! +.++'#
,e la figura de la aeronave obtenemos los siguientes datos: • • •
S w ! "$.# m- superficie alar S wet ! ). S w ! $$ m- superficie alar mojada S T ! #).) m- superficie en planta ala(fuselaje
¿>¿ A/ora calculamos
• • •
•
C DfW ! ).%"#E*
C Dwave con la siguiente ecuacion:
t! +.'#c c! #.# m cuerda media Λ¿ ! 01.1#2 t ( ) ! +.'# c eff
Para sacar
C DLe
entro a la figura "b con 3! '."
45&E! 01.1#2:
A/ora calculamos la velocidad del sonido para poder calcular la velocidad de corriente libre /aciendo uso del numero de 3ac/ 6ue tenemos de dato:
V s ! • •
√ ɤ RT ! **%.$*
R! )%0.$ 7m89g ɤ! '." 3!
v V s
¿>¿ v! 1"1.# m8s
Página " de !
Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8)
¿> C DLe = !1 Por tanto" ree#p$azando $os %a$ores obtene#os& ¿> C Dwave
'on $os res$tados a pode#os *a$*$as
¿>¿
C D 0 W
C D 0 W
= !53
&
= C DfW + C Dwave = !56
,-ora sa*a#os C DLW " .e sa$e de $a sigiente ór#$a&
(
C DL C L ²
• •
) se obtiene de $a sigiente igra entrando *on e$ sigiente *oei*iente&
0= √ M ² −1 = !8 C rW = 11 # *erda en $a ra2z de$ a$a Página # de !
Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8) •
bw
= !5 # ¿>
¿>¿ AR ; A/ora para despejar ;
C DL C L ²
β bw
= !4
2 C rW
C DL C L ²
p ≈ +.## 1 + p
<
< sacamos los siguientes factores:
b C rW . •
p!
¿
S
! +.#'
¿ •
AR!
b² ! '.0* Sw
,espejando:
¿>¿ ; A/ora para sacar
C DL C L ²
¿
1 2
>v-? C L ! =
C L ! 1."*E*
¿>¿
C L ² ! #.#+%E#
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Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8) Por tanto reempla@ando:
¿>¿
C DLW ! *.0*E#
Por tanto el coeficiente de ala supersónico resulta:
¿>¿
C Dw ! *.0*E#(+.+#0! 0.0%(0)
3oeficiente de resistencia del ;uselaje
Para /allar el coeficiente de resistencia del fuselaje vamos a /acer uso de la siguiente ecuacion
Procederemos a obtener el primer termino:
,onde: • • • • • • • •
Cf fus : coeficiente de fricción de placa plana C,7) : coeficiente de nari@ del fuselaje C,A : coeficiente de resistencia detrs del fuselaje C,A;7C< : coeficiente de resistencia por interferencia detrs del fuselaje debido al su parte media C,bfus : coeficiente de resistencia base del fuselaje S fus : +.1%" m- superficie transversal ;suponemos redonda< S wet fus . ! ''.*0 m ² superficie en planta del fuselaje S bfus. ! +.+*'" m- superficie de la base del fuselaje
?acamos cada termino: 3Dbfus :
Este termino se obtiene de la siguiente figura entrando con 3! '." despreciando db:
Página $ de !
Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8)
¿>¿ C,bfus ≈ +.'% 3D¿ C,7) (
2l
df
)
²
= C,A (
2l
df
¿>¿ C,7)=C,A = !568
)
²≈
!6
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Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8) 3D!¿ C,A;7C< ;
2l A
df
¿ C,A;7C< ! )."1E* A/ora reempla@ando todos los valores obtenemos:
¿>¿ C,+fus ! +.+"0# A/ora saco el coeficiente de resistencia inducida del fuselaje ;C,&fus < /aciendo uso de la siguiente ecuacion:
Como el ngulo de ata6ue es cero ; !+¿ C,&fu ! + Por lo tanto el coeficiente de resistencia debido al fuselaje 6ueda:
¿>¿ 3Dfus = 0.04( Por lotanto el coeficiente total del avión 6ueda:
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Aerodinámica General II TP N°6: Comportamiento de alas en Flujo Supersónico Maineri López José Sebastián (55163/8)
¿>¿ 3Dtotal ! C Dw (C,fus ! +.+#0+* ( +.+"0! 0.10*0) Finalmente calculamos el drag de la aeronave: ,!
1 2
7v-C,tota ?!
;drag!trust<
¿>¿ D== (64*0< "&Calcular mediante los resultados del m'todo de (lujo cónico usando la teor)a apro*imada de se+undo orden de ,usemann- los coe(icientes de sustentación- resistencia- momento respecto del .orde de ata/ue 0 posición del centro de presiones1 Comparar los resultados1 Peri$ dia#ante dob$e *a *erda 1"5# espesor "6# (9)
:atos geo#étri*os de$ a$a& *erda 1"5#" en%ergadra& 8# 'ondi*iones de %e$o& ,$tra 5#" M=1!" M=1!8 M=4!5" áng$os de ata.e 4" ;4 Las ór#$as de $os res$tados de $se#ann son&
Para e$ *$
Para e$ *d
Para e$ *#
Para e$ ?*p Siendo $os %a$ores de ,@=!3 A1= Se ana$izan $os distintos %a$ores de 0B,C arroConoce otra teor)a para cálculo de (lujo supersónico #7? Método de distrib*ión de sing$aridades& Cese$%e esta e*a*ión" pro%ee na so$*ión ana$2ti*a de$ a$a tridi#ensiona$! D$ #étodo es adaptab$e para s so en *o#ptadoras per#itiendo reso$%er or#as *o#p$e
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