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TRAVAUX PRATIQUES DE MECANIQUE DES FLUIDES TP 3

ECOULEMENT D’AIR DANS UN TUBE DE VENTURI

ANNEE UNIVERSITAIRE 2011 – 2012

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Ecoulement dans un tube de Venturi

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I- Introduction Le tube de Venturi (du nom d'un physicien italien du 18ème siècle) est tuyau court présentant un resserrement interne. On peut le représenter par l'assemblage de 2 entonnoirs. C’est un appareil utilisé pour mesurer le débit de fluide qui traverse une conduite. L’air qui est supposé comme fluide incompressible circule dans la conduite et passe par un convergent, qui se termine par un col de section inférieure. La vitesse de l’écoulement augmente dans ce convergent ; cette augmentation de vitesse correspond par ailleurs à une diminution de la pression en fonction du débit. Après le col le fluide passe dans un divergent, où il perd de sa vitesse et remonte en pression.

I- Théorie du Venturi Considérant l’écoulement d’un fluide incompressible dans un convergent et un divergent d’une conduite. La section d’entrée (1) a une surface S1, la section du col (2) a une surface S2. En supposant qu’il n’y a aucune perte de charge le long du Venturi et que les vitesses et les hauteurs piézométriques sont constantes dans chaque section de la conduite ; on peut appliquer l’équation de Bernoulli entre les sections (1), et (2) où ρ est masse volumique de l’air: Avec l’équation de continuité entre ces deux points : On aura donc : 1

et comme

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Ecoulement dans un tube de Venturi

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La valeur du débit est :

II- Description de l’appareil L’appareil utilisé est constitué d’un tube en PVC contenant le tube de Venturi et d’un ventilateur aspirant de l’air à travers la conduite, des prises de pression ont été percées au niveau du convergent et du divergent du tube de Venturi. Les prises de pression sont reliées par des tubes flexibles aux branches d’un manomètre incliné à eau colorée. On a 7 prises de pression repérées de 1 à 7 à distances égales telles que : L1-2=L2-3=L3-4=L4-5=L5-6=L6-7 = 63 mm. La section de la prise (1) S1=100 mm, la section de la prise (4) S4=50 mm

III- Manipulation : 1) Etude de la répartition de pression le long du tube de Venturi : On fixe le débit de l’air à l’aide du potentiomètre du réglage de la vitesse et on raccorde le manomètre avec tous les points de mesure pour mesurer la pression statique, par la suite on modifie ce débit et on procède aux mêmes mesures : P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

Débit 1 Débit 2 Débit 3 Débit 4 Débit 5 Débit 6 Débit 7 2) Mesures du débit volumique à travers le tube de Venturi : Brancher le manomètre aux points de mesures (1) et (4) dont les sections sont connues et lire la pression différentielle P1-P4 ; on refait l’expérience pour plusieurs débits : 2

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Ecoulement dans un tube de Venturi

P1-P4

P2-P4

P3-P4

P5-P4

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P6-P4

P7-P4

Débit 1 Débit 2 Débit 3 Débit 4 Débit 5 Débit 6 Débit 7 IV- Résultats : Pour un débit constant 1) Calculer les diamètres du tube de Venturi aux différents points de diamètres : d2, d3, d5 d6 et d7 et préciser leurs vitesses et leurs pressions: On rappelle (d1=100 mm et d4=50 mm) Section Diamètre (mm) Vitesse v Pression P

1 100

2

3

4 50

5

6

7

2) Tracer le graphe : Pression en fonction de la section P = f(S) de la répartition de la pression le long du tube de Venturi 3) Tracer le graphe : vitesse en fonction de la section v= f(S) de la répartition de la vitesse le long du tube de Venturi (conclure). 4) Calculer le débit théorique et réel dans chaque section sachant que le débit théorique Qv(réel) = Cd.Qv(théorique) avec Cd=0.98 dans notre cas Section Débit Qv(théorique) Débit Qv(réel)

1

2

3

4

V- Conclusion

3

5

6

7