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UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL FA CUL TA D DE INGENIER ÍA Y CIENC IAS HÍDRICA S

TRABAJO PRÁCTICO N°2 -DRENAJEDeterminación de separación entre drenes

Cáte d ra : Riego y Drenaje Carrera: Ingeniería en Recursos Hídricos Docentes: Mg. Lozeco, C. V. - Ing. Rossa, J. A.

A l u m n o : Da Silva Costa Ezequiel

2015 1

Contenidos Enunciados ............................................................................................................ 3 Ejercicio 1 ........................................................................................................... 3 Metodología ........................................................................................................... 4 Ecuación de Hooghoudt. ................................................................................... 4 Ecuación de Ernst ............................................................................................. 5 Ecuacion de Glover-Dumm ............................................................................... 6 Resolución ............................................................................................................. 7 Ejercicio 1 ........................................................................................................... 7 Ecuación de Hooghoudt ................................................................................ 7 Ecuación de Ernst .......................................................................................... 8 Ecuación de Glover Dumm. ........................................................................... 9 Conclusiones: .................................................................................................. 10

2

Enunciados Ejercicio 1 Determinar la separación entre drenes según los siguientes datos:



t 



k 1





k 1





k 2

 3,0 (m / día ) (Arena fina)

h0



   



ht 

q

10(  dias )





 D

1,5 (m / día) (Arena fina con intercalaciones limosas) 0.01(m / día ) (Limo Arcilloso) 0,8(m) 0,3(m)

0,004(m / d ) 8,0(m)



Calcular L mediante las ecuaciones de Hooghoudt, Ernst y Glover  – Dumm para los dos valores de k1 y para drenes tubos con r = 5 (cm) y b = 40 (cm).

3

Metodología Ecuación de Hooghoudt La ecuación de Hooghoudt se puede aplicar en el cálculo de espaciamientos en condiciones de régimen permanente y en suelos homogéneos, o con dos capas de diferente k, siempre que el nivel de los dren es esté situado en el límite entre los dos estratos. La zona de flujo horizontal se divide en una parte con flujo horizontal y otra con flujo radial, sin tener en cuenta la resistencia vertical. Teniendo en cuenta que al ser un método de régimen permanente el h utilizado será: h



h0 ht  

Para la resolución del problema aplica la siguiente secuencia de cálculo: Calculo del perímetro mojado. 

Para zanja:



Para tubo:

u



b  2   y  u



1

z 2

b  2  r 0

La resolución de la ecuación general puede hacerse por tanteos, asumiendo un primer valor de L calculado con:

 4  k 1  h 2 8  k 2  h  D   L     q q  

0.5

Luego, para cierto perímetro mojado u, se calcula el espesor equivalente d con la ecuación siguiente; utilizando la longitud estimada L est.: d  

 D

(8   D /     L)  ln ( D / u )  1

Una vez calculado el valor de d con el L est . Se calcula el valor de L con la siguiente ecuación. 2

 L



4  k 1  h

q

2



4  k 2  h  d 

q

4

El cálculo se detendrá cuando los valores de L est. que se calculan en las sucesivas iteraciones se aproxime al L calculado mediante la fórmula mencionada anteriormente.

Ecuación de Ernst La ecuación de Ernst se utiliza en suelos estratificados. Esta ecuación se aplica especialmente en suelos aluviales, en los que la capa superior suele temer una menor conductividad hidráulica que el estrato subyacente. Además, para el cálculo de separación entre drenes a través de su ecuación considera las tres componentes del flujo, estas son: flujo radial, vertical y horizontal. Ernst utiliza la siguiente ecuación:  D q  L2 h q v   q  L  Rr  k 1 8   k  D  A partir de esta ecuación determinamos la separación entre drenes, pero para su utilización debemos primero analizar en qué situación estamos para establecer el caso de flujo radial. Según el esquema, el dren se encuentra en el límite y K 1 < K2, por lo tanto la resistencia radial será.

Dren zanja trapecial  Rr 

1

   

 k 2

  Dr       u  

ln

Dren tubos  Rr 

1

   

 k 2

  Dr       u  

ln

Una vez resueltos los pasos anteriores se resuelve la expresión cuadrática de Ernst, por medio de sucesivas iteraciones se pretende ir haciendo converger el valor de h a su respectivo valor y así lograr obtener L.

5

Ecuacion de Glover-Dumm La ecuación de Glover-Dumm se utiliza para el cálculo del espaciamiento entre drenes en una zona regable, no tiene en cuenta la resistencia radial por lo que el espesor del acuífero D se remplaza por el equivalente d de Hooghoudt. La resolución de la ecuación requiere de las propiedades del suelo K, D y µ, de la geometría de los drenes y de un criterio de drenaje. Además se tiene en cuenta un criterio de descenso de la capa de agua en cierto tiempo (h 0/ht). En nuestro caso para el cálculo de la longitud de separación entre drenes se utilizo el valor de estrato equivalente que obtuvimos por el método de Hooghoudt. De no haber tenido este valor con anterioridad, tendríamos que haber procedido de la siguiente manera: Se determina una separación entre drenes aproximada utilizando el valor de D: 2

 L

  

 



2

k   D t 





ln(1.16





h0 ht  )

 A partir del L obtenido calculo el estrato equivalente d: d  

 D

(8   D /     L)  ln ( D / u )  1

Se realiza un nuevo cálculo de L pero ahora utilizando d: 2

 L

  

 



2



k  d  t  

ln(1.16





h0 ht  )

Este proceso de calcular d y recalcular L será de manera iterativa deteniéndose esto cuando en dos determinaciones consecutivas las diferencias en los resultados sea mínima.

6

Resolución Ejercicio 1 Ecuación de Hooghoudt  Aplicando la metodología explicada anteriormente se obtuvo: Dren zanja trapecial h (m) u (m)

0,49 2,44

K (m/día)

1,5—3,0

K (m/día)

0,01 —3,0

L (m) 155 144 143

d (m) 6,92 6,85 6,84

L (m) 153 143 142

d (m) 6,91 6,84 6,83

143

6,84

142

6,83

Dren tubo h (m) u (m)

0,49 0,50

K (m/día)

1,5—3,0

K (m/día) 0,01 —3,0

L (m) 155 133 130

d (m) 5,86 5,61 5,57

L (m) 153 131 128

d (m) 5,85 5,59 5,55

129

5,57

128

5,55

7

Ecuación de Ernst Se calcula la resistencia radial: Dren zanja trapecial:  Rr 

1

   

 k 2

8 (m) 1   Dr    ln  0,126 (días / m)  3 . 14 3 ( / ) 2 , 44 ( ) u m dia m     

ln

Dren tubos:  Rr 

1

   

 k 2

8 (m) 1   Dr    ln  0,294 (días / m)    u   3.14  3 (m / dia) 0.5 (m)

ln

 A continuación los resultados: Dren zanja trapecial:

K (m/día)

1,5—3,0

K (m/día)

0,01 —3,0

h (m)

0,49

h (m)

0,49

u (m)

2,44

u (m)

2,44

Dv

0,49

Dv

0,49

Dr (m)

8

Dr (m)

8

Rr

0,126

Rr

0,126

L (m)

143

L (m)

107

K (m/día)

1,5—3,0

K (m/día) 0,01 —3,0

h (m)

0,49

h (m)

0,49

u (m)

0,50

u (m)

0,50

Dv

0,49

Dv

0,49

Dr (m)

8

Dr (m)

8

Rr

0,294

Rr

0,294

L (m)

129

L (m)

94

Dren tubos:

8

Ecuación de Glover Dumm Los resultados se exponen a continuación: Dren zanja trapecial: K (m/día) ho (m) ht (m) µ t (días) d (m)

1,5—3,0 0.80 0.30 0.1 10 6,84

K (m/día) ho (m) ht (m) µ t (días) d (m)

0,01—3,0 0.80 0.30 0.1 10 6,83

L (m)

137

L (m)

135

K (m/día) ho (m) ht (m) µ t (días) d (m)

1,5—3,0 0.80 0.30 0.1 10 5,6

K (m/día) ho (m) ht (m) µ t (días) d (m)

0,01 —3,0 0.80 0.30 0.1 10 5,6

L (m)

127

L (m)

125

Dren tubos:

La siguiente tabla resume los resultados:

Ecuaciones Hooghoudt Ernst Glover -Dumm

Dren Zanja

Dren Tubo

K =1,5—3,0 K =0,01 —3,0 K =1,5 —3,0 K =0,01 —3,0

143 143 137

142 107 135

129 129 127

128 94 125

9

Conclusiones: Para K1 = 1.5 m/d y K2 = 3m/d, L varía entre 137 y 143 m para zanjas y entre 129 y 127 m para. Para K1 y K2 aproximadamente no hay mayor variación de valores de L. En cambio para K1 = 0.01 m/d y K2 = 3m/d, se advierte que los valores de L obtenidos con la ecuación de Ernst son menores que los obtenidos con el resto y son los recomendados debido a que esta ecuación tiene en cuenta el flujo vertical en el estrato superior con K1