TP1 Et 2 de T.M

 

Aeoestçrf if @―fosfebofafot Tupårefurf Ft If @j Sfdgfrdgf Tdefotehequf

Fdn`f Ojtenoj Ojtenoj`f `f [n`ytfdgoequf [n`ytfdgoequf

Iåpjrtfafot If « Båoef Dgeaequf  ¼    

Yrjvjux prjtequfs if Yrjoshfrt if ajteçrf ajteçrf =  =

 Afsurf if dnfhhedefot if iehhuseno ijos `fs Bjs ft `fs `equeifs

Såj`eså pjr = 

Jssestå pjr =  

[r. F-G. CFOUNVTTFH

 

Brnupf = ;5 

uoevfrsetjerf  Jooåf uoevfrsetjerf  3;3;-3;3: 

Hfrge jcifrrjgajof Tf``ja joes

 

Eotrniudteno = @f trjoshfrt if ajtårejux ë trjvfrs ifs eotfrhjdfs ijos ifs ae`efux h`ueifs fst jppf`å trjoshfrt if ajssf. @fs pgåonaçofs if trjoshfrt if ajssf snot ncsfrvås ijos `j ojturf ft ijos if onacrfux inajeofs eoiustref. Jumnuri'gue, `fs inajeofs i'jpp`edjteno ifs tgånrefs iu trjoshfrt if ajssf sf snot `jrbfafot råpjoius, j``jot ifs eoiustrefs dgeaequfs trjietenoof``fs jux eoiustrefs ifs censdefodfs ft if `'fovernoofafot. @j dnodfpteno if onuvfjux prndfssus, `'npteaesjteno ifs prndfssus fxestjots, ft råsnuirf `fs prnc`çafs if pn``uteno iåpfoifot tnus hnrtfafot i'uof dnoojessjodf if `j ajssf trjoshfrt.

Iåheoeteno if `j Iehhuseno an`ådu`jerf ft `j `ne i if f Hedl = @j iehhuseno  iehhuseno fst uo prndfssus pgysequf ju dnurs iuquf` ifs jtnafs nu n u ifs an`ådu`fs sf iåp`jdfot ë `―eotårefur i―uo bjz, i―uof sn`uteno nu i―uof ajteçrf sn`eif. E` s―jbet i―uof hnraf if trjoshfrt if ajssf. I―uof ajoeçrf båoårj`f, `j iehhuseno pråiåtfraeof uof iehhårfodf `ndj`f if ifosetå if onacrf if pjrtedu`fs jbessjot dnaaf hnrdf antredf. @fs prndfssus if iehhuseno sf tfraeofot `nrsqu―uo åque`ecrf tntj` if tnutfs `fs ifosetås if onacrf if pjrtedu`fs fst jttfeot. @j iehhuseno fst `eåf if hjet ë uo h`ux if pjrtedu`fs. @j ifosetå iu h`ux if pjrtedu`fs M eoiequf `f onacrf if pjrtedu`fs pnuvjot påoåtrfr ijos uof surhjdf inooåf pjr uoetå if tfaps. F``f iåpfoi iu brjiefot if dnodfotrjteno ifs pjrtedu`fs. Df pgåonaçof fst iådret pjr `j prfaeçrf `ne if Hedl = Hedl =

    1 ∓ 

M = dnurjot if iehhuseno spådehequf (`j ifosetå iu h`ux if pjrtedu`fs).

= Brjiefot if dnodfotrjteno. 

3

 @j dnfhhedefot if`f iehhuseno /T). I @f =sebof (-) fxpreaf (hjet quf(a `j iehhuseno sf hjetf iu ae`efu `f p`us dnodfotrå vfrs `f ae`efu `f aneos dnodfotrå. @j `ne if Hedl fst Hedl fst vj`jc`f quf pnur ifs sn`utenos eiåj`fs, djr `f dnfhhedefot if iehhuseno I  fst suppnså eoiåpfoijot if `j dnodfotrjteno, inod I iåpfoi if `j ojturf iu sn`vjot ft iu sn`utå.

Iåheoeteno if dnfhhedefot if iehhuseno I = Vo dnfhhedefot if iehhuseno nu cefo iehhusevetå fst uof brjoifur djrjdtårestequf iu pgåonaçof if iehhuseno if `j ajteçrf. @f dnfhhedefot if iehhuseno afsurf `f rjppnrt fotrf `f h`ux an`jerf iü ë `j iehhuseno ie hhuseno an`ådu`jerf an`ådu`jerf,, ft `f brjiefot if dnodfotrjteno if `'fspçdf dgeaequf dnoseiåråf, dnaaf hnrau`å pjr `j `ne if Hedl. Dfttf brjoifur iåpfoi iåp foi jusse if `j tfapårjturf ft if `j prfsseno. : 

 

Y[ : = Dnfhhedefot if Iehhuseno ijos `fs Bjs  Bjs 

:.  Cut if Y[ = @f cut if df Y[ fst if iåtfraeofr `f dnfhhedefot if iehhuseno fo pgjsf bjzfusf 

3. Ajtåref` ute`eså ft `f sdgåaj if anotjbf = @j iehhusevetå i―uo bjz vjpfur ijos uo jutrf fst afsuråf ë `―jeif ijos tucf if iehhuseno p`jdåf ijos uo cjeo tgfraniyojaequf.

3 

 

4. Anif Npårjtnerf = 

  I―jcnri no rfap`et `f cjeo ajref pjr `―fju ieste``åf. Fosuetf, No rfap`et `f tucf if iehhuseno pjr uo `equeif i―fssje que fst `―jdåtnof.



  No ajeotefot `―jdåtnof ë uof tfapårjturf dnostjotf fo ute`esjot `f cjeo-ajref ë råbu`jteno if tfapårjturf dgjuhhå å`fdtrequfafot.



  @―jdåtnof bjzfusf dnaafodf ë sf iehhusfr if `j surhjdf @equeif vfrs `f gjut snus `'fhhft iu brjiefot if dnodfotrjteno.



  Ijos `f aíaf tfaps, uo h`ux i―jer dnostjot derdu`f

trjosvfrsj`fafot ë 5;» pjr rjppnrt ju sfos if iehhuseno vej `f tucf gnreznotj` supårefur ë pjrter iu rjddnri fo Y iu tucf if iehhuseno.   @f oevfju if `equeif i―fssje (jdåtnof) pfut ítrf vesuj`eså ë `―jeif i―uof `uofttf ë iåp`jdfafot vfrtedj`. Vof ådgf``f if brjiujteno setuåf sur `j `uofttf dnu`essjotf pfraft if afsurfr `j pfrtf (oevfju i―jdåtnof) iuf ë `j iehhuseno.   [nur vesfr `f oevfju i―jdåtnof, `f cnri eohårefur iu oevfju if `equeif inet ine t sf supfrpnsfr jvfd `j `ebof ijos `f vesfur.

9. @f trjvje` j ifajoiå = Iåheoeteno ifs dnfhhedefots iehhårfotef`s if dgjobfafot if oevfju ft if tfaps Afsurå = No pnsf = J 1 `―Jdåtnof ft C 1 `―jer. @j `ne if HEDL = OJ1 - IJC brji DJ + yJ √ O m  √ O m1 OJ +OC1 OJ (No dnoseiçrf quf C of iehhusf pjs ijos J) Inod OJ1 -IJC brji DJ + yJ OJ 

  

 + y O       O  (:-y ) 1 -I    O   1 -DI   O  (:-y ) 1 -I     ()      O  1 ∓  D. I (:∓y)   @j iehhuseno fst uoeierfdtenoof``f = brji DJ 1 J

J

JC

 

J

J

JC

  

 

OJ1 -IJC J

 

JC

J

J

 

No dnoseiçrf `f bjz dnaaf åtjot pjrhjet, e` suet j`nrs `j `ne ifs bjz pjrhjets = D 1

4 

  .

 

∓ º  1 . Onus o―jvnos juduof råjdteno dgeaequf   1 ;  @f råbeaf fst stjtenoojerf = `j dnodfotrjteno vjref trçs pfu jvfd `f tfaps, no pfut inod   oåb`ebfr dfttf vjrejteno    1 ;    1 ;  Ft no jpp`equf `―åqujteno if dnoteouetå =





Dfde onus inoof =





 1;  O 1 dnostjotf  

J

     ∓[I  O  i  1 SY  (:∓y)    ( )  Inod     ( )

 1



@―fxprfsseno iu h`ux an`jerf fst inod =

 )   1   ( ( )

(:)

If `―jutrf dùtå, no j `―åqujteno que iådret `f prndfssus pr ndfssus i―åvjpnrjteno =

OJ 1

    .

(3)

J pjrter if (:) ft (3), no nctefot `―åqujteno iehhårfotef``f suevjotf =

 1   ( )    ( )

(4) 

No fob`ncf tnus `fs tfrafs eovjrejc`fs ijos `f tfaps snus uof dnostjotf d nostjotf jppf`åf L, inod = L1

  ( )   ( )  

Df que eap`equf quf =

I1

   ( )    

Fo rfap`jâjot L pjr sj vj`fur ijos `―åqujteno (4), no nctefot =

 1  , d―fst uof åqujteno iehhårfotef``f eotåbrjc`f.   ∈ @.i@ 1 ∬ L.it1?   |∈ 1 Lt|    @. i@ 1 L. it  ∬     3

Fo jpp`equjot `fseoiequå `eaetfsijos i―eotåbrjteno ftsuevjotf `fs ievfrsfs rjppnrt `eoåjerf `―åqujteno = trjoshnrajtenos iåheoefs, no nctefot `f

∈@13L

 ∓  ∈ 9 

;

   

 

Iejbrjaaf iu dgjobfafot if oevfju i―jdåtnof vej `fs Dnfhhedefot Dnfhhedefotss iehhårfotef`s t/Ι@ = I―jprçs `f tjc`fju ifs inooåfs if hjsdedu`f if Y[, no trjdf tr jdf uo iejbrjaaf if dgjobfafot if oevfju vej `fs dnfhhedefots iehhårfotef`s t/Ι@ =  Ι@1h (t/Ι@) 

Ι@ (a) 

∈ ( )  ∈( ;,;;62

;,;;;9

;,;;;7

;,;;:7

;,;;38

;,;;44

;,;;47

;,;;99

:6;;;;;

:6;;;;;

:;88882

58534:

5;5;5:

592487

569696

;,;;89

;,;;2:

;,;;79

;,;:4:

;,;:49

;,;:29

;,;:74

:;24879 :;4:36;

:;:9;76

:;;;;;; :;28448 :;29832 ::4254: ::7;437

@―åvj`ujteno ifs irnets j `jei if `―joj`ysf if råbrfsseno `eoåjerf = No ute`esf Fxdf` pnur trjdfr `j irnetf if råbrfsseno `eoåjerf, fo tfojot dnaptf if hjdtfur if `―joj`ysf if råbrfsseno ft `f dnfhhedefot if iåtfraeojteno S³. [nur jvner uof vj`fur if S³ S³ fotrf ;.76 ft :, no prfoi `fs vj`furs suevjotfs =

Ι@1h (t/Ι@) ;.;36

8F-;7x - ;.;6 y 1 8F-;7x ;.;667 67 S³ 1 ;.5929 ;.;3

;.;:6

    )     (    a    @    Ι ;.;:

;.;;6

; 56;;;;

:;;;;;;

:;6;;;;

::;;;;;

::6;;;;

:3;;;;;

/∈ (/ )

 ∈

No rfajrquf if brjpgf quf S3 ≇;.56 ≇;.56,, ft `―åqujteno if `j irnetf fst = ∈@ 1 8*:;-;7  - ;,;667  6 

 

Iåtfraeojteno `f hjdtfur L ë pjrter if `―å`åvjteno = Dnaaf no j ifux åqujtenos, `―uof nctfouf tgånrequfafot ft `―jutrf d―fst `―åqujteno `―åqujteno iu `j irnetf if råbrfsseno `eoåjerf pnur `f Iejbrjaaf iu dgjobfafot if oevfju i―jdåtnof vej `fs Dnfhhedefots iehhårfotef`s iehhårfotef`s t /Ι@, No trnuvf =

 ∓ 3@ ∈

∈@13L

;

ft

 ∈

∈@ 1 8*:;-;7  - ;,;667 

 3L18*:;-;7 a3/s

Inod=   Inod=

L 1 4*:;-;7 a3/s Iåtfraeojteno iu Dnfhhedefot if Iehhuseno I = Dnaaf no j `―åqujteno =

I1

   ( )    

Ft =       

             

@j [rfsseno tntj`f = [1 :;:4;; [j [rfsseno if sjturjteno if `―jdåtnof = [ ; 1 672;; [j Ajssf an`jerf if `―jdåtnof = A167 b/an` 1 ;,;67 Lb/an` Yfapårjturf = Y 1 9;» 1 4:4 L @; 1 ;,;9 a @j ajssf vn`uaequf = ϊ 1 279 Lb/a4.  S 1 7,4:ML-: an`-: 

No sjet quf =

 1   Ft  1  

 yJ; 1

 1 ;,625 ft [  1; (oåb`ebfjc`f) j`nrs y  :

J: 1

;

Inod=

−− −,−   1  a /s   1 ,−− (.())) .− 3

6. Dnod`useno = @―nrirf if brjoifur iu Dnfhhedefot if iehhuseno nctfou fxpåreafotj`fafot pjr `j aåtgnif if df``u`f i―Jron`i pnur `j iehhuseno an`ådu`jerf ijos `j pgjsf bjzfusf dnodnrif jvfd `―nrirf if brjoifur åtjc`e ijos `j tgånref que fst fotrf

8 

:; ∓ :; pnur `fs bjz.

 

Y[ 3 = Dnfhhedefot if Iehhuseno ijos `fs @equeifs @equeifs  

:.  Cut if Y[ = @f cut if df Y[ fst if iåtfraeofr `f dnfhhedefot if iehhuseno fo pgjsf `equeif pjr ute`esjteno if aåtgnif if dnotrf-dnurjot.

3. Dnfhhedefot if iehhuseno ijos uo `equeif = @j tgånref if `―åtjt `equeif fst aneos jvjodåf quf df``f d f``f if `―åtjt bjzfux, jeose `j dnrrå`jteno ijos inoojot `f dnfhhedefot d nfhhedefot if iehhuseno I ijos `j pgjsf `equeif snot i―nrebeof faperequf ft if båoårj`esjteno iå`edjtf.

4. Iåvf`nppfafot tgånrequf sur `f Dnfhhedefot if iehhuseno ijos uo `equeif = J pjrter if `j prfaeçrf `ne if Hedl =

  1 ∓  

Ft if `j hnrau`f if dj`du` if `j dnodfotrjteno D3(brns vn`uaf jvfd hjec`f dnodfotrjteno)

 1  .. 

 

  1 .. 

 . Fo rfap`jâjot ijos `j `ne if Hedl H edl no trnuvf =    .  ∓ 1   , no nctefot jvfd uof jpprndgf ë uof J pjrter iu dj`du` iehhårfotef` ë 4 ieafosenos   1  1  1 ∓      ieafoseno  jvfd = D ≇ ; ft D  ?? D         <  1  .    ft dnaaf   vjref fo hnodteno iu tfaps j`nrs no Nr  1   no ådret =      1 ∈ . :    ∈   1   1 . 1 ∈ .  .   Inod = ∓   . ∈   I―nõ  1 ∈ . .   ∈ ..   3

:

3

  1  9   ∈ ..  1 ∈ Ò .. . .  

Jvfd =  

  

  J = Jerf = Jerf if iehhuseno fo a 3 (jerf if tnus `fs tucfs djpe``jerfs). d jpe``jerfs).   X == Xn`uaf  Xn`uaf if `j sn`uteno jvfd dnodfotrjteno (råsfrvner) hjec`f fo a4.

 

iur åf fo .   ∈ = Dgjobfafot if dnoiudtevetå iu råsfrvner sur `j iuråf   ∈   D: = rjppnrt an`jerf if `j sn`uteno s n`uteno ijos `f rådepefot jvfd uof dnodfotrjteno å`fvåf.   I == dnfhhedefot  dnfhhedefot if iehhuseno fo a3/s. Y = tfaps = tfaps fo s. 2 

 

  

 

  W = `nobufur = `nobufur iu tucf djpe``jerf d jpe``jerf fo a.   Ds == dnoiudtece`etå  dnoiudtece`etå if `j sn`uteno pjr dnodfotrjteno an`jerf.   M = ifosetå = ifosetå iu h`ux if pjrtedu`fs trjvfrsjot uof surhjdf vfrtedj`fafot pjr rjppnrt ë `j ierfdteno if prnpjbjteno fo an`/a3.s   O = onacrf = onacrf if tucfs djpe``jerfs. d jpe``jerfs.   id = iejaçtrf i―uo tucf djpe``jerf

9. Ajtåref` ute`eså ft `f sdgåaj if anotjbf =

 @fs preodepjux å`åafots if df

dnapnsjot i―fssje snot uof df``u`f d f``u`f if iehhuseno ft uo rådepefot i―fssje. 

7 

   

6. Anif Npårjtnerf = 

  No rfap`et `j df``u`f if iehhuseno jvfd uof sn`uteno sj`eof pnur `―fssje tf` quf dfs enos inevfot sf iehhusfr ijos `fs tucfs djpe``jerfs ë pjrter if dfttf sn`uteno.



  No rfap`et `f rådepefot i―fssje i―fju ieste``åf sjos aeoårjux. Dfs ifroefrs inevfot sf iehhusfr ë pjrter if dft fap`jdfafot.



  No hexf `j df``u`f if iehhuseno ijos `f rådepefot i―fssje if ajoeçrf ë df quf `f iesquf ë tucfs djpe``jerfs snet pnsetenooå ë `―gnreznotj`f ft sf trnuvf fo ifssnus iu oevfju

 

i―fju.   No afsurf fo pfrajofodf `j dnoiudtece`etå if `―fju ijos `f rådepefot i―fssje.

  No jbetf `―fju fo pfrajofodf ë `―jeif if `―jbetjtfur ajboåtequf jheo if råpjrter uoehnraåafot `fs enos iehhusås pnur uof afsurf if dnoiudtece`etå `j p`us fxjdtf pnssec`f ft pnur åvetfr uo foredgessfafot `ndj` ifvjot `f iesquf ë tucfs djpe``jerfs.



  No rf`çvf `fs vj`furs if dnoiudtece`etå ft if tfapårjturf rf`fvåfs ijos `f rådepefot if afsurf tnutfs `fs 6 aeoutfs musqu―ë :3; aeoutfs. 

8. @f trjvje` j ifajoiå = [råsfotjteno ijos uo iejbrjaaf tfapnrf` `fs vj`furs if afsurf jdquesfs rf`jtevfs ë `j dnoiudtece`etå ijos `f rådepefot if afsurf = I―jprçs `f tjc`fju ifs inooåfs if hjsdedu`f if Y[, no trjdf trjd f uo iejbrjaaf if L 1 h (t)  (aeo)  Y (aeo) 

; 

6 

:;   :;

:6   :6

3;   3;

36   36

4;   4;

46   46

9;   9;

96   96

6;   6;

66   66

L 86   :65.9 86 :65.9   :63.9 :63.9   :64.: :64.:   :64.2 :64.2   :64.5 :64.5   :69.: :69.:   :69.4 :69.4   :69.6 :69.6   :69.2 :69.2   :66 :66   :66.4 :66.4   (  T /da)  8; :66.2

86

2;

26

7;

76

5;

56

:;;

:;6

::;

::6

:3;

:68.: :68.9 : :68.7 68.7 :6 :62.4 2.4 :67.3 :67.7 : :65.6 65.6 :8;.: :8;.7 :8:.8 :83.2 :83.2 :84.3 L 1 h (t) :89 y 1 ;.;5:x + :6;.58 S³ 1 ;.595

:83 :8;     å    t    e     `    e     c    e    t :67    d    u     i    o :68    n    d    j :69     ` :63 :6;

;

3;

9;

8;

7;

`f tfaps

5 

:;;

:3;

:9;

 

@f quntefot iehhårfotef` if dnoiudtece`etå ft `j iuråf i―fssje ë pjrter if `j sfdteno `eoåjerf if `j dnurcf if afsurf = I―jprçs `j rfpråsfotjteno pjr `―Fxdf` not nctfou uo oujbf if pneots jpprnxeajc`f ë uof irnetf i―uof `―åqujteno

L 1 ;.;5: t + :6;.58   No jvjet inot `j pfotf fst =

∈ ∈  1 ;.;5: .  ;.:6: . 

Inod =

∈1 .    ∈ . @f dnfhhedefot if iehhuseno I = Dnaaf no j = 

..    1 ∈ Ò ∈ .. . . 

4

4

4

an`/a . :; W = `nobufur = `nobufur iu tucf djpe``jerf d jpe``jerf 1 6.:;  a. O = onacrf = onacrf if tucfs djpe``jerfs1364. i = iejaçtrf i―uo tucf djpe``jerf1:;  a. Ds = dnoiudtece`etå = dnoiudtece`etå if `j sn`uteno pjr dnodfotrjteno an`jerf 1  +    

X 1:;;; 1:;;; da  1 ;.;;: a .

∈ ∈  1 ;.:6: .. 

D: 1:an`/@1

d

.   

16.;:+2.841::.:

 onus ute`esenos `―fju ieste``å que j uof hjec`f dnoiudtece`etå 4.3 Sq == onus

   inod no vj `j oåb`ebfr. 

Jpp`edjteno ouaårequf =

Ò Ò.   .  .  ∈  1 ∈ . .... 1;.:6:.:;   ÒÒÒ.ÒÒ  -8

I 1 4.93

Ò  a /s 3

:;