tp1 2

 

´ IBN TOFAIL L’UNIVERSITE ´ DES SCIENCES FACULTE ´ DEPARTEMENT DE PHYSIQUE

Rapport du TP 1-2 du Traitement de Signal

´   Elabor  e´  ´  par : Hassan ABOULFADAM

 Responsable du TP Pr : Y. EL MERABET

Ann´ee Ann e´ e Universitaire 2017/2018

 

RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

Corrig´e´ du TP 1 Corrig

1)- Dans un fichier nomme distance.m, cr´ creer e´ er la fonction qui permet de retourner la distance absolue et la distance en x et y entre deux points de coordonn´ coordonn ees e´ es (x1,y1) et (x2,y2). (x2,y2).  f unction [d  dx dy ] = distance( x1  y1  x2  y2 ) %DISTANCE Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here dx  = x2 − x1 ; dy  = y2 − y1 ; d  =  =  sqrt (dx 2 + dy 2 ) ; end ,

,

,

,

,

2)-Soit la fonction x (t) = sin (2*pi*50*t) +sin (2*pi*120*t) d efinie e´ finie sur [0,0.6]. On d´ deefinit ´ finit le vecteur des temps de la mani`ere ere suivante : t = 0 :0.001 :0.6; repr´esenter esenter x en fonction de t en apportant tout le soin n´ecessaire ecessaire a` la pr´ presentation e´ sentation du graphique graphique (Axes, (Axes, titre, titre, etc.. etc.. . . ).

F IGURE  1 – x(t) en fonction du temps

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

3) -  R ealiser e´ aliser l’impulsion de Dirac :

n=[-10 :10]; n=[-10 :10] ; f=[zeros(1,10) f=[zero s(1,10) 1 zeros(1,10)]; zeros(1,10)] ; stem(n,f) axis([-10 axis([10 10 -0.5 1.5 ]) ; xlabel(’n’) ; xlabel(’n’) ylabel(’f’); title(’f en fonction de n’);

e´ aliser un ´ un  ´echelon echelon unit´ unite´ : -Realiser

n=[-10 :10]; n=[-10 :10] ; f=[zeros(1,10) f=[zero s(1,10) ones(1,11)]; ones(1,11)] ; stem(n,f) axis([-10 axis([10 10 -0.5 1.5 ]) ; xlabel(’n’) xlabel (’n’) ; ylabel(’f’); title(’f en fonction de n’);

-Realiser e´ aliser un Porte :

n=[-10 :10]; n=[-10 :10] ; f=[zeros(1,7) f=[zero s(1,7) ones(1,7) zeros(1,7)]; zeros(1,7)] ; stem(n,f) xlabel(’n’) xlabel (’n’) ; ylabel(’f’); title(’f en fonction de n’);

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

-Realiser e´ aliser un signal rampe :

t=[0 :10]; t=[0 :10] ; a=1; r=a*t; stem(t,r) xlabel(’t’) xlabel (’t’);; ylabel(’r ylabel (’r’) ’) ; title(’r en fonction de t’);

-Realiser e´ aliser un signal sinus amorti :

t=[0 :0.1 :5]; y=exp(-t).*sin(2*pi*t) ; stem(t,y) xlabel(’t’) xlabel (’t’);; ylabel(’y’) ylabel (’y’) ; title(’y en fonction de t’);

-Convolution de deux Porte Rect :

p=4; N=21; t=-2*N :1 :2*N f=[zeros(1,N-p)ones(1,2*p+1)zeros(1,N-p)] ; r=[zeros(1,N-p)ones(1,2*p+1)zeros(1,N-p)] ; y=conv(f,r); stem(t,y) xlabel(’t’) xlabel (’t’);; ylabel(’y’) ylabel (’y’) ; title(’y en fonction de t’);

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

TP 2 : S´ Serie e´ rie de Fourier

´ 1)  Ecrire un programme qui g´ gen` e´ nere e` re les N premier harmonique . N=2000; t=[0 :0.01 :1]; f0=1; f=0; for k=0 :N b=2/pi/(2*k+1) f=f+b*sin(2*pi*(2*k+1)*f0*t) end plot(t,f) xlabel(’t’) xlabel (’t’);; ylabel(’f’);

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

Decomposition e´ composition en serie e´ rie de Fourier Complexe

∞ in2π   ff t  a) - La d´ decomposition e´ composition en s´ serie e´ rie de Fourier Complexe d’un signal p´ periodique e´ riodique est :  x (t ) = ∑+ n=−∞ C n e Pour notre signal On trouve C n =  j(  2×2 k ππ  )   et   α n  =   π  2

b) - Programme qui permet de tracer la somme de 11 premier harmonique N=11; t=0 :0.01 :0.01 :1 :1;; f0=1/2; x=0; cn=(1/(1i*(2 cn=(1/ (1i*(2*k+1)* *k+1)*pi)) pi)) ; for k=-N :N x=x+cn.*exp(1i*(2*k+1)*2*pi*f0*t) ; end plot(t,x) xlabel(’t’) ylabel(’x’) title(’x titl e(’x en fonction fonction de t’) c) Programme qui permet de tracer le spectre uni-lat´ uni-lateral e´ ral et bilat´ bilateral e´ ral .

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam N=5 subplot(121) hold on for k=-N :N cn=1/(1i*(2*k+1)*pi); stem((2*k+1) stem(( 2*k+1)*pi,ab *pi,abs(cn)) s(cn));; end xlabel(’(2*k+1)*pi’) ylabel(’spectre amplitude’) subplot(122) hold on for k=-N :N cn=1/(1i*(2*k+1)*pi); stem((2*k+1)*pi,angle(cn),’r’) stem((2*k+1)*pi,angle(cn),’ r’) ; end xlabel(’(2*k+1)*pi’) ylabel(’spectre de phase’)

a=0.25; te=0.2 te= 0.25 5; fe=1/te; t=0 :0.01 :10; subplot(211) x=exp(-a*t).*sin(2*pi*fe*t) ; plot(t,x); xlabel(’t’) ylabel(’x’) f=linspace(-19,19,length(t)) ; z=(2*pi*fp) z=(2*p i*fp);; r  =  = ((a + 1i ∗  pi ∗  f ) 2 + (2 ∗  pi ∗  f p )2 ) ; y=z./r; subplot(212) plot(f,abs(y)); .

xlabel(’f’) ylabel(’y’)

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

Pr Prog ogra ramme mme qui qui pe perm rmet et de trace tracerr le spect spectre re du signa signale le Cosin Cosinus us d’ap d’aptit titud udee A= A=4 4 et de fr´ frequence e´ quence F=1KHZ a=4; t=-1 :0.01 :1; f0=1; x=4*cos(2*pi*1*t); subplot(211); plot(t,x,’r’) plot(t,x, ’r’);; xlabel(’t’) ylabel(’x’) f=linspace(-1,1,length(t)) ; X=2*((f+f0)== X=2*(( f+f0)==0) 0) ; Y=2*((f-f0)==0); R=X+Y; subplot(212); plot(f,R); axis([-2,2,0,3]) xlabel(’f’) ylabel(’R’)

Programme qui permet de tracer le spectre du signale Cosinus d’aptitude A=2 et de fr equence e´ quence F=2KHZ a=2; t=-1 :0.01 :1; f0=2; x=2*cos(2*pi*1*t); subplot(211); plot(t,x,’r’) plot(t,x, ’r’);; xlabel(’t’) ylabel(’x’) f=linspace(-2,2,length(t)) ; X=1*((f+f0)== X=1*(( f+f0)==0) 0) ; Y=1*((f-f0)==0); R=X+Y; subplot(212); plot(f,R); axis([-4,4,0,3]) xlabel(’f’) ylabel(’R’)

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

1) le signal y(t) est un produit de deux signaux : le premier c’est le signal  echelon e´ chelon unit unit´e´  x 1 (t ) =  U (t )  et le deuxi`eme deuxi e` me est le signal cosinus cosinus  x 1 (t ) = Cos(2π   f  f 0t )  ce qui donne  y (t ) = x1 (t ) × x2 (t ) 2)Programme 2)Progr amme sous matlab qui trace les trois signaux : t =-1 :0.01 :1; f0=4; subplot(311); x1=t¿=0; plot(t,x1); title(’signal echelon’) subplot(312); x2=cos(2*pi* x2=cos (2*pi*f0*t) f0*t);; plot(t,x2,’y’) plot(t,x2, ’y’) ; title(’signal x2’) subplot(313); y=x1.*x2; plot(t,y,,’r’) plot(t,y ’r’);; title(’signal y(t)’) d)  le spectre spectre d’amplitude des deux signaux signaux

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RAPPORT DU TP 1

Hassan Aboulfadam

t =-1 :0.01 :1; f0=4; subplot(411); x1=t¿=0; plot(t,x1); title(’signal echelon’) %le spectre amplitude U subplot(412) f=linspace(-10,10,length(t)) A=1./(1i*2*pi*f); B=0.5*f==0; Y=A+B; stem(f,Y) axis([-2,2,0,2]); title(’le spectre de U’) % le fignal x2 subplot(413); x2=cos(2*pi*f0*t); plot(t,x2,’y’) plot(t,x2, ’y’) ; title(’signal x2’) % le spectre de fr´ fr equece e´ quece subplot(414); f=linspace(-10,10,length(t)) Q=0.5*(f+f0)= Q=0.5 *(f+f0)==0 =0 ; E=0.5*(f-f0)==0; X=Q+E; stem(f,abs(X)); title(’spectre x2’)

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