TP Nº4 Ejercicios

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES Facultad de Ingeniería Oberá – Misiones

TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 TRACCIÓN AXIL – UNIONES SOLDADAS Cátedra:

CONSTRUCCIONES METÁLICAS Y DE MADERA Grupo Nº 5: Integrantes:

EFLER, Karina Raquel HUK, Gladis Noemí

- 2010 -

Ejercicio Nº3 Calcular la unión soldada para el siguiente elemento estructural, sabiendo que se encu ent ra sometido a u n esf uerzo de tr acción equi valente al 95% de su capacidad última.

Cálculo del área bruta de la sección:

Ag

s

D s

4,75cm2

Donde: Espesor: s 0,3175cm Diámetro: D 5,08cm

Determi naci ón del esf uerzo de tr acción (P) :

En las uniones a tope de penetración completa para fuerzas de tracción normales al eje de la soldadura (nuestro caso), al estar restituida la sección de las partes que se unen, es determinante la resistencia del material base.

Estado limite. Fluencia en área bruta: Pu

Rd

Rn

Fy Ag

Pu 0,90 2.350kg / cm 2 4,75cm 2 Pu 10.046,25kg P 0,95 Pu P 0,95 10.046,25kg P = 9.544kg Rd Rd

Rn

Fy Ag

0,90 2.350kg / cm 2

4,75cm 2

10.046,25kg

P

Verifica

Ejercicio Nº4 En el siguiente nudo de cabriada, dimensionar la barra, (Diagonal), compuesta por perf iles angu lares, sometida a u n esf uerzo mayorado de tr acción de 9,0 tn. Diseñ ar y verif icar además los cordones de soldadura necesarios para m aterializar la unión.

1- ) D imensionado de l perf il :

Para estado límite de fluencia en la sección bruta:

Rd

Rn

Fy Ag

Pu Ag

9.000kg

Fy

min

2

2.350kg 0,9

Para un perfil: Ag min

Ag min

4,26cm (Para los dos perfiles)

2,13cm 2

Para estado límite de rotura en la sección neta:

Rd

Pu

Rn

Fu An

Pu

Área neta: An Ag Área neta efectiva: Ae Ag U Se adopta: U 0,85 Agmin

Pu Fu

9.000kg

U

3.600kg 0,75 0,85

Agmin

3,92cm2 (Para los dos perfiles)

Para un perfil: Ag min 1,96cm2 Comparando ambos resultados: Agnecesaria

2,13cm2

Se adopta:

Perfil PNL 1”x 3/16” ( Ag 2,19cm2 ; x 0,81cm)

2- ) Dimensionado de la unión soldada: La longitud del filete (L) debe satisfacer dos condiciones: a- Dar como resultado el valor de U necesario. b- Proveer la resistencia de diseño (Rd) necesaria. a- Dado que el estado límite determinante es la fluencia en la sección bruta podemos tener un valor de U menor que el adoptado. Con el área del perfil adoptado el valor mínimo de U debe ser: Rd

Fu Ae Pu / 2 Fu Ag

U

Fu U

Ag

Pu / 2 (Para un perfil)

9.000kg / 2 2 0,75 3.600kg 2,19cm

0,76

De fórmula: U

1

x L

L

x

0,81cm

(1 U )

(1 0,76)

3,4cm

b- Se determinan valores máximos y mínimos del lado del filete. Espesor del perfil: 3/16” = 4,76mm Espesor de la chapa: 1/4” = 6,35mm

- Lado mínimo (d) del filete: d 5mm Tabla J.2-4 (pág. 65) - Lado máximo (d) del filete: d 4,76mm Se adopta: d

5mm

- Longitud efectiva (Le) mínima: Le 4 d

2cm y Le

4cm

Resistencia de diseño del filete: (Figura 2-33, pág. 72) Rd L

Rn 0,60 0,60 FEXX

d 0,707 L

Pu

Pu 0,60 0,60 FEXX

d 0,707

Donde: d

0,5cm

FEXX

F60 XX

4.100kg / cm2

L = 17,25cm (Para dos perfiles) L = 8,62cm (Para un perfil) Se adopta: L = 9cm para cada perfil. Como Le 4cm , se decide soldar 4cm de un lado del perfil y los 5cm restantes en el otro lado, como se aprecia en la siguiente figura:

Ejercicio Nº5 Par a los ejerci cios Nº 4, Nº 5 y Nº 6 del Trabajo Pr ácti co Nº 3-TRACCI ÓN A XI L UNI ON ES AB UL ON AD AS, pr oponer solu cion es par a los medios de un ión, a tr avé s de soldadu ra y en cada caso verif i carl as. En todos los casos, calcul ar la def ormación pr oducida. Basándose en los resultados obtenidos en ambos casos, (U ni ones Abulonadas y Un iones Soldadas) y l os comentar ios ref eridos a vent ajas y desvent ajas de la apli cación de un o u ot ro medio de uni ón, emiti r comentari os y conclu siones.

Ejercicio Nº 5-4:

Resolución Práctico Número 3 a través de uniones soldadas, Verificar la capacidad última (Pu) del siguiente sistema y diseñar la unión con bulones. Calcular además la deformación producida. Datos: Acero F-24 (Fy = 2350 kg/cm2) PLANCHUELA (Fu = 3600 kg/cm2) E = 2.100.000 kg/cm2 Barra: PNL 2” x 1/4” Planchuela: 2” x 1/4”

Pu

PNL

1) Estado 1 Pu

·Ag

Ag = 6,17 cm2

Pu 0,9·2350 kg cm 2 ·6,17cm 2

Pu = 13049,6 kg/cm2

Tensión Última An = 6,17 cm2 No se reduce porque la transmisión de carga se considera simétrica Rd

·An·Fu 0,75·6,17cm 2 ·3600 kg cm 2

Rd = 16659 kg > Pu Verifica

Tabla (J.2-4) Espesor del material unido más grueso Hasta 6 mm-------- Tmin = filete 5 mm eg = 0,707 · 0,5 cm = 0,35 cm

Resistencia de diseño / cm de filete



Corte en área efectiva ·0,60·Fw 0,60·FEXX

RD

·Fw·Aw

0,60·0,60·4800 kg cm2 ·0,35cm·1cm

604,8 kg cm

Longitud necesaria



Lt

FU

3600kg

RD

604,8 kg cm

5,95cm

Se adopta 6 cm Solape mínimo 5·em ín ------------5· 0,635 cm = 3,175 cm 25mm

Adoptamos 25 mm 

Longitud efectiva mínima

Por reglamentación como mínimo Le = 4 cm 

Longitud efectiva máxima

Por razones de construcción y comodidad en la ejecución de la soldadura se propone que todo el ancho de la planchuela sea soldada, por lo tanto su longitud será de 25,4 mm2”( ). 

Deformación:

Pu = 13049,6 kg/cm2

2

Área la planchuela cm x 2 Área de total = área de la3,225 planchuela A L

L

3,225cm 2

L

2

Pu A E

0,024mm

6,45cm 2

L

13049,6kg 6,45cm 2

2.100.000kg / cm 2

2,54cm

0,016cm

Ejercicio Nº 5-5 :

A. Di mensionar , con plan chuelas de acero F –24, los elementos de los siguientes sistemas como asítambié n los bul ones necesarios para r esisti r un esf uerzo ulti mo de 20000 K g . Pu = 20000 Kg

Pu = 20000 Kg

2 2 2350kg/cm kg/cm Tensión de Fluencia Rotura = =FuF=y =3600 

FLUENCIA EN AREA BRUTA (Ag)

Rd

.Rn

.Fy . Ag

Ag

20000kg 0.9 * 2350kg / cm 2

Ag

9.46cm

2

Adoptamos una planchuela de 4” x 3/8” = 9.67 cm2 SE ELIGE EL LADO DEL FILETE “d”



dmin=5mm (espesor del material unido mas grueso (mm), hasta 13 mm) dmax=9.52mm-2mm=7.52mm (para espesores mayores a 6mm)

ADOPTO dmax= 8mm para poder realizarlo en una sola pasada y de esta manera lograr un espesor uniforme y de buena calidad. 

eg eg 

ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA “eg”d cos 45º 0.8cm 0.707

RESISTENCIA DE DISEÑO DE UNA UNIDAD DE LONGITUD DE FILETE FW

Rd

AW 0,6Fexx

Rd

0,6

Rd

977.36

le

0.57cm

eeg l1cm

0,6 4800

kg cm 2

0,57cm 1

kg

20000cm kg kg 977.36 cm

20.46cm

le=20.46cm

Como tengo dos planchuelas: le=20.46cm/2= 10.23cm ≡10cm



LA LONGITUD EFECTIVA (le) SERÁ:

Mínimo: lemin ≥4·d = 32mm = 3.2cm lemin ≥ 40mm = 4cm Máximo: lemax = B x L Donde: L= 10cm D = 0.8cm B=1 SI L ≤ 100 x d L ≤ 100 x 0.8cm = 80cm → 10cm ≤ 80cm → verifica

lemax = 1 x 10cm =10cm ADOPTO: le=12cm ADOPTO: Dos planchuelas de 2” x 3/8” = 4.84 cm2



VERIFICO RESISTENCIA DEL MATERIAL BASE DE LAS DOS PLANCHUELAS COLOCAR

=0,9 FBM=Fy ABM= área de la sección efectiva del material base Como la soldadura es de los dos lados y simétrica ABM= Ag Rd

.Rn

.Fy . Ag

0,9.2350

kg .4,84cm2 cm2

Rd

10236.60Kg

Como son dos planchuelas Rd = 20473.20Kg → Pu< Rd 

POR BLOQUE DE CORTE:

Area bruta de tracción. Abt = 4.84cm Area neta de tracción Ant = 4cm x 0.952cm = 3.808cm2

erifica

→ v

Area bruta de corte. Abv = 4cm x 0.952cm = 3.808cm2 Area neta de corte Anv = 2 x 4cm x 0.952cm = 7.62cm2  

Rotura por Tracción y Fluencia por corte Fu.Ant > 0.6 .F u .Anv Rotura por Corte y Fluencia por Tracción Fu.Ant < 0.6 .F u .Anv

0,6 Fu

Anv

2 4cm 0.952cm

0,6 3600

16459.20kg

kg 3600

4cm 0.952cm 13716kg Fu Ant cm2 Rotura por Corte y Fl uencia por Tr acción

Rd Rd

* Rn

0.6 Fu

Anv

0.75(0.6 3600kg / cm2

Fy

Agt

(2 4cm 0.952cm)

2350kg / cm2

Rd=20875Kg Como son dos planchuelas Rd= 41750Kg → Pu< Rd

erifica

→ v

(4cm 0.952cm)

Ej ercici o Nº 5. 5 B. Di mensionar , con plan chuelas de acero F –24, los elementos de los siguientes sistemas como asítambié n l os bul ones necesarios para resisti r un esf uerzo ul ti mo de 20000 Kg.

Tensión de Fluencia = Fy = 2350 kg/cm2 Tensión de Rotura = Fu = 3600 kg/cm2 

FLUENCIA EN AREA BRUTA (Ag)

Rd

.Rn

.Fy . Ag

Ag

20000kg 0.9 * 2350kg / cm 2

Ag

9.46cm

2

Adoptamos una planchuela de 4” x 3/8” = 9.67 cm2 

SE ELIGE EL LADO DEL FILETE “d”

dmin=5mm (espesor del material unido mas grueso (mm), hasta 13 mm) dmax=12.7mm-2mm=10.7mm (para espesores mayores a 6mm)

ADOPTO dmax= 8mm para poder realizarlo en una sola pasada y de esta manera lograr un espesor uniforme y de buena calidad. 

eg eg 

ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA “eg” d cos 45º 0.8cm 0.707

RESISTENCIA DE DISEÑO DE UNA UNIDAD DE LONGITUD DE FILETE FW

Rd

AW 0,6Fexx

Rd

0,6

Rd

977.36

le

0.57cm

eeg l1cm

0,6 4800

kg cm 2

0,57cm 1

kg

cm 20000 kg kg 977.36 cm

20.46cm

le=20.46cm 

LA LONGITUD EFECTIVA (le) SERÁ:

Mínimo: lemin ≥4·d = 32mm = 3.2cm lemin ≥ 40mm = 4cm Máximo: lemax = B x L Donde: L= 20.46cm D = 0.8cm B=1 SI L ≤ 100 x d L ≤ 100 x 0.8cm = 80cm → 20.46cm ≤ 80cm → verifica

lemax = 1 x 20.46cm =20.46cm ADOPTO: le=21cm ADOPTO: Una planchuela de 3” x 1/2”= 9.68 cm2



VERIFICO RESISTENCIA DEL MATERIAL BASE DE LA PLANCHUELA A SOLDAR.

=0,9 FBM=Fy ABM= área de la sección efectiva del material base Como la soldadura es de los dos lados y simétrica ABM= Ag Rd

.Rn

.Fy . Ag

Rd = 20473.20Kg



→

0,9.2350

kg .9.68cm2 cm2

Pu< Rd

POR BLOQUE DE CORTE:

Area bruta de tracción. Abt = 9.68cm Area neta de tracción

erifica

→ v

Rd

20473.20Kg

Ant = 7cm x 1.27cm = 8.89cm2 Area bruta de corte. Abv = 7cm x 1.27cm = 8.89cm2 Area neta de corte Anv = 2 x 7cm x 1.27cm = 17.78cm2  

Rotura por Tracción y Fluencia por corte Fu.Ant > 0.6 .F u .Anv Rotura por Corte y Fluencia por Tracción Fu.Ant < 0.6 .F u .Anv

0,6 Fu

0,6 3600 17.78cm2 38404.8kg kg 2 8.89cm 32004kg Fu Ant 3600 cm2 Rotura por Corte y Fl uencia por Tr acción

Rd Rd

Anv

* Rn

0.6 Fu

Anv

0.75 (0.6 3600kg / cm

2

Rd= 45864.6Kg → Pu< Rd

Fy

Agt

17.78cm2

2350kg / cm2 9.68cm2 )

erifica

→ v

Sugerencia: En este tipo de unión existen varias posibilidades de diseño, dependerá de las condiciones en que se requiere la terminación de la misma; por ejemplo si se tratara de una cuestión estética se podría dejar de lado la colocación de la planchuela, soldando únicamente a tope las uniones. Para ello se debería verificar si la unión necesita o no la planchuela.

Ej ercici o N º5. 5

Datos: 2

2

-=2.100.000kg/cm Material de perfil ( = 3.600kg/cm , Fy = 2.350kg/cm , E 2 y chapa: Acero F-24 Fu ). - Dimensiones de la chapa: 2”x ¼”. 

Determinación de la carga última (Pu): Se considera T igual a la carga muerta que actúa en la estructura: Pu 1,4 D 1,4 27.000kg



37.800kg

38000kg

Dimensionado del perfil: -

Rd

Para estado límite de fluencia en la sección bruta: Rn

Fy Ag

Pu

Se despeja el área brutaAg del perfil: Ag min

Pu Fy

43.200kg 2.350kg 0,9

Ag min

20cm 2 (Para los dos perfiles)

Porque la carga Pu es resistida por dos perfiles, cada uno se dimensionará con la mitad del área bruta total calculada: Ag min 10cm 2 para cada uno de los perfiles.

Para estado límite de rotura en la sección neta:

Rd

Rn

Fu An

Pu

Área neta: An Ag Área neta efectiva: Ae Ag U Se adopta: U 0,85 38.000kg

Pu

Ag min

Fu

U

3.600kg

16,56cm 2 (Para los dos perfiles)

Ag min

0,75 0,85

Para un perfil: Ag min 8,30cm 2 Comparando ambos resultados: Agnecesaria 10cm2

Se adopta: Perfil PNL 3 1/2”x ¼” ( Ag 11,11cm2 ; x 2,40cm) 

Dimensionado de la unión soldada:

La longitud del filete (L) debe satisfacer dos condiciones: a. Dar como resultado el valor de U necesario. b. Proveer la resistencia de diseño (Rd) necesaria. Dado que el estado límite determinante es la fluencia en la sección bruta podemos tener un valor ade U menor que el adoptado. Con el área del perfil adoptado el valor mínimo de U debe ser: Rd

Fu Ae

Fu U

Fu

Pu / 2 (Para un perfil)

38.000kg / 2

Pu / 2

U

Ag

Ag

0,63

0,75 3.600kg 11,11cm 2

De fórmula: U

1

x L

L

x

2,40cm

(1 U )

(1 0,63)

6,49 cm

b- Se determinan valores máximos y mínimos del lado del filete. Espesor del perfil = Espesor de la chapa: 1/4” = 6,35mm

- Lado mínimo (d) del filete: d 5mm - Lado máximo (d) del filete: d 6mm Se adopta: d 6mm

Tabla J.2-4 (pág. 65)

- Longitud efectiva (Le) mínima: Le 4 d

2,4cm

y Le 4cm

Resistencia de diseño del filete: (Figura 2-33, pág. 72) Rd

Rn 0,60 0,60 FEXX

d 0,707 L

Pu

L

Pu 0,60 0,60 FEXX

d 0,707

Donde: Pu = 38.000kg d

FEXX

0,6cm

F70 XX

4.800kg / cm2

L = 64,40cm (Para dos perfiles) L = 32,2cm (Para un perfil) - Longitud efectiva (Le) máxima: L 100 d 50cm Le L (pág. 65) Se adopta: L = 13cm para cada lado de cada perfil y L = 8cm en la parte superior del mismo, como se aprecia en la siguiente figura:



Verificación de la chapa de nudo: 1- Resistencia por rotura de bloque de corte:

Cálculo de las áreas: - área neta a tracción = área bruta a tracción: Ant

Agt

8cm 0,635cm

5,08cm 2

- área neta a corte = área bruta a corte Anv

Agv 13cm 2 0,635cm 16,51cm 2

Luego se calcula: - Fu Ant 3.600kg / cm2 5,08cm2 18.288kg - 0,6 Fu Anv 0,6 3.600kg / cm2 16,51cm2 35.662kg Fu Ant

0,6 Fu Anv

Rotura por Corte y fluencia por tracción.

Entonces la resistencia de diseño para un perfil se determina con: Rd Rd

Rn

(0,6 Fu Anv

Para los dos perfiles: Rd

Fy Agt)

0,75 (0,6 3.600kg / cm 2 16,51cm 2

71.400kg

Pu

Verifica

2.350kg / cm 2

5,08cm 2 )

35.700kg

2- Resistencia a tracción: Se supone una distribución de la fuerza a 30º. Dimensiones de la chapa de nudo:

Área bruta de la chapa: Ag

23,7cm 0,635cm 15,05cm 2

bc t

Área neta efectiva de la chapa es: An U Ag Solo para cordones longitudinales. (Página 85) U

1

x L

1

2,4cm

An

0,81 Ag

13cm

0,81

0,85

U

0,81

12,27cm 2

Resistencias de diseño: - Fluencia sección bruta: Rd Rd

-

Rn 31.831kg

Fy Ag 0,90 2.350kg / cm 2 15,05cm 2 Pu / 2 Verifica

Rotura sección neta: Rd Rd

Rn 33.123kg

Fu An 0,75 3.600kg / cm 2 12,27cm 2 Pu / 2 Verifica

3- Deformación: Área total = área del perfil x2 + área de la chapa A 11,11cm 2

2 8,89cm 0,635cm 16,75cm 2

Deformación: Pu A E

L

L

L

0,14mm

L

43.200kg 16,75cm 2

2.100.000kg / cm 2

13cm

0,14cm

Conclusión:

La soldadura tiene un ámbito de aplicación amplio, porque: - Para los trabajos realizados en taller, el medio de unión más usado y económico es la soldadura. - Para los trabajos de montaje en obra se utilizan de igual modo la soldadura o las uniones abulonadas. Además, la unión entre piezas por soldadura presenta las siguientes ventajas:  El tiempo de preparación es menor que en el caso de las uniones abulonadas.  Las uniones prácticamente no se deforman y son estancas.     

Las uniones son más sencillas y tiene mejor apariencia. Las estructuras soldadas resultan más livianas (eliminación de medios de unión y chapas auxiliares). No hay disminución de sección por los agujeros de los bulones. Muchas uniones y empalmes resultan más simples. Más sencillo de lograr la continuidad estructural.

A pesar de todo esto, emplear soldaduras requiere de precauciones a la hora de su ejecución en obra; llevarlas a cabo exige personal calificado, los encargados de realizar estos trabajos deben llevar protección y deben cuidarse las soldaduras a la intemperie sobre todo en tiempos inclementes; toda su ejecución requiere de control de calidad. También, las uniones soldadas generan tensiones residuales por lo tanto deben ser cuidadosamente proyectadas para reducir dichas tensiones. Finalmente, cabe destacar que de acuerdo a cada situación particular, será conveniente (más ventajosa) una u otra alternativa, dependiendo del personal, material, herramientas, etc. con que se cuente.