TP MDS Cisaillement 1

CISAILLEMENT A LA BOITE

1

1. BUT Le but des essais de cisaillement est de mesurer la résistance au cisaillement sous contrainte normal  et d’en déduire la valeur des deux constants  et  et qui sont des caractéristiques mécaniques du sol. Lorsque C et  sont connues ont peut à l’aide de l’équation du colomb, calculer la résistance au le cisaillement  qui n’est pas une constant propre au milieu puisque elle dépend de . 1. PARTIE THEORIQUE : La limite d’équilibre d’un sol se traduit par le passage d’un état élastique à un état plastique, généralement il accompagne ce passage à l’état plastique une séries de déformations irréversibles (rupture) . Cet équilibre limite est représenté par la loi de COLOMBE :

 f  c   tg 



 f  c   tg 

 f : résistance au cisaillement du sol pour une contrainte  appliquée à la facette de glissement . C : la cohésion du sol.  : angle de frottement interne du milieu.

 C  H=C cotg 

La courbe intrinsèque 2.

- MICANISME DE RUPTURE D’UN SOL :

Dans un sol saturé, l’application d’une charge se porte dans un premier temps sur l’eau interstitiel puis progressivement en suite elle se repose sur le squelette solide du sol. La rapidité de ce repos st fonction de la perméabilité du sol, Ce repos peut être instantané si le sol ne comporte pas d’éléments très fins ou argileux, dans ce cas la résistance au cisaillement au milieu est essentiellement due au frottement des grains les uns sur les autres.

Elle dépend donc :  De la nature et de la forme des grains

CISAILLEMENT A LA BOITE

2

 De leur disposition par rapport aux directions principales du champ des contraintes  Aussi de l’indice des vides du ce sol. Si au contraire la perméabilité du sol est faible (charge des éléments fins) le processus de caillement dépend beaucoup de la vitesse d’application des contraintes. On peut donc envisager pour ces sols, deux types de comportement : - Comportement à long terme : Dans ce cas la pression interstitielle peut se dissiper lentement ; la résistance au cisaillement est alors celle du squelette solide. Si se squelette est constitué d’élément argileux, sa cohésion est d’abord mobilisé. - Comportement à court terme : L’application brutale des contraintes, conduit à une rupture instantanée ; la résistance au cisaillement du sol est dans ce cas conditionnée par le comportement de l’ensemble solide/eau interstitielle. 3. LES TROIS TYPE D’ESSAIS DE CISAILLEMENT : 

L’essai uu (non draine,non consolide) :

Dans ce cas aucun drainage n y ‘est permet, la charge axiale est rapidement appliquée, ce qui signifie que toue la charge est reprise par l’eau du sol saturé cet assai nous permet de mesurer la résistance au cisaillement a cour terme. Cet essai donc est le plus couramment utilisé pour l’étude des fondations on obtient les caractéristiques mécaniques apparentes du sol le Cuet le. Et suivent le cas sol cohérent saturé la courbe intrinsèque est une droite horizontale ( =0). La courbe intrinsèque (Essai non consolidé non drainé (UU)) ττ

 f Cu Cu Cu

σ3 σ3 σ1

u u

CISAILLEMENT A LA BOITE



3

L’essai cu (consolide,non draine) :

Dans cet essai l’échantillon du sol est drainé à l’étape de la consolidation, c’est à dire qu’avant le cisaillement la résistance au cisaillement à augmenté en fonction de la pression cellulaire, la pression interstitielle est nul. La charge axiale est rapidement appliquée ce qui entraîne une naissance d’une pression interstitielle ; les contraintes principales mesuré à la rupture sont donc ( τ1rup , τ3upt ), si notre appareil est mené d’un dispositif capable de mesuré μ (pression interstitielle) on peut alors calculé les contraintes principales effectifs ' u ( τ’1rup , τ’3upt ). et pour avoir la courbe intrinsèque il faut répété l’essai sur trois échantillons semblables. τ courbe effective courbe CU ) φ

Cu

σ u1 σ

u2

La courbeσ intrinsèque (Essai consolidé non drainé (CU))  L’essai 11CD (CONSOLIDE, drainé) :

σ1

Dans cet essai le drainage se fait en même temps que la consolidation ; c’est à dire qu’avant tout l’échantillon est consolidé sous la contrainte sphérique jusqu a ce que la pression interstitielle μ soit nul. Et juste après ça on applique la charge axiale avec une vitesse de telle sorte que la pression interstitielle ne se manifeste pas en cour d’essai, seul les particules du sol absorbent les contrainte sphérique et axial. Cet essai permet de mesurer les caractéristiques a long terme du milieu puisque seul le squelette solide suppose au cisaillement.

f C'' tg'

CISAILLEMENT A LA BOITE

4

τ

)φ

C

σ σ’3 σ’1

La courbe intrinsèque ( Essai consolidé, drainé (CD))

σ3

4. LES TROIS TYPE D’APPAREILS DE CISAILLEMENT : σ1 La résistance au cisaillement peut être mesurée par trois moyens : 

Appareil de cisaillement CASAGRANDE.



Appareil triaxial.



Appareil compression simple.

rectiligne

ou

a

la

boite

de

5. CISAILLEMENT A LA BOITE DE CASAGRANDE : L’essai de cisaillement à la boite consiste à provoqué un cisaillement dans un sol suivant un plant imposé, c’est un plant horizontal, défini par le contacte de deux demi-boites constituant l’appareil de CASAGRANDE. Et ça pour évalué les caractéristiques  Mécaniques d’un sol c.a.d la cohésion C et l’angle de frottement interne  à partire de la détermination de la courbe intrinsèque du sol étudier. L’essai de cisaillement a la boite permet

C

) 

l’exécution des essais UU(non consolidé, non saturé),CU (consolidé ,non saturé ) et CD (consolidé, saturé ). 6. PRINCIPE : Le principe consiste à introduire le sol à étudier entre les deux demiboites qui peuvent se déplacer horizontalement l’une par rapport à l’autre.

CISAILLEMENT A LA BOITE

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Un piston sous forme d’étrier permet d’exercé sur le sol une contrainte normale N. La demi-boite inférieure est entraînée

Anneau dynamomètre

Horizontalement à vitesse constante la force totale du cisaillement est mesurer par anneau dynamique fixé a la demi-boite Supérieur et les déplacements verticaux sont mesurer par un micromètre placé sur la demi-boite supérieur. dans le plant de cisaillement l’état de la contrainte est :

 

N A

 

F A.



L’évolution de la contrainte de cisaillement

Le pic  max

En fonction de la déformation L donne La courbe suivante :  max c’est la contrainte de cisaillement à la rupture. La détermination de  et  lors de la rupture permet de préciser un point de la courbe intrinsèque du sol étudier (ce point est toujours étant tangent au cercle de MOHR). L’essai est répété trois à quatre fois pour Obtenir la courbe intrinsèque. 7.

DESCRIPTION DE LA BOITE DE CISAILLEMENT :

La boite de cisaillement comporte : -

Une demi-boite inférieure qui comporte une pierre poreuse qui permet l’imbibition de l’échantillon.

-

une demi boite supérieur, sur la quelle on dispose une pierre poreuse, puis un piston qui transmet la charge N applique a l’échantillon.

L

CISAILLEMENT A LA BOITE -

6

Le dispositif de cisaillement, permet le cisaillement du sol, il est constitué : 

un anneau dynamique.



un cachot dans le quelle on vient de place la boite de casagrande.

Ce cachot est animé par une moteur d’un mouvement de translation a vitesse constante et réglable. Voire fig(1) 8. PARTIE EXPERIMENTAL : MATÉRIEL : 1. Une boite de CASAGRANDE. 2. La machine de cisaillement. 3. Règle de 100 mm gradués. 4. Une horloge (seconde). 5. Une étuve. 9. EXECUTION DE L’ESSAI : Pour tracer la courbe de MOHR-COULOMB, on fait 3 essai sur 3 échantillons de sol soumis a une contrainte normal. -les dimensions de la boite et son poids sont : - Poids = 3050 g - Diamètre  = 6 cm -

Hauteur H=2.5 cm

(Pour les trois essais on prend la même dimension de la boite). -

précision de comparateur = 0.002 mm

-

Coefficient d’anneau K=1.386 N/div

Pour obtenir l’effort tranchant T on a T= ∆L x K -

on pose la boite, ensuit on place l’échantillon a l’intérieur de la boite on laissant les grains du sable en chute sur une hauteur de 20cm par rapport au font de la boite, une fois la boite est débordée, on arase la surface avec une règle.

-

On pose pèse la boite remplie, on peut donc déduire le poids de l’échantillon.

CISAILLEMENT A LA BOITE -

7

On fixe la boite remplie sur le dispositif de cisaillent et on lève les goupilles.

-

On fixe la vitesse de déplacement a 1.2 mm/mn.

-

On exerce les contraintes vertical : 100 kps, 200 kpa, 300 kpa.

-

Le sable sec a tassé d’une façon instantané, les autre phénomènes sont négligeable (fluage).

-

On attend deux minutes a fin que le sable se stabilise, donc on peut calcule le volume début de cisaillement.

-

On note tous les 15 seconde ∆L ; H. Les essais de cisaillement est arrêté lorsque l’anneau fait apparaître une diminution de lecture.

10.

On passe en suite a un autre essai pour une autre contrainte. EXPRESSION DES RESULTATS :

 calcule de poids volumique sec initial d0 : P

boite+ech

=3150g Donc Ps

ech

=3150-3050 = 100g

Pboite =3050 g  calcule de poids volumique sec

γd

et l’indice des vides :

 poids volumique sec est donne par la formule :

L’indice des vides est donné par la formule :

L’indice des vides initial :

e0=(γs/γd)-1 = (26.5/10.59)-1 = 1.50 Les autre résultats de calcule sont résumé dans les tableaux suivent :  

Le trace des trois courbe =f(t) :  est obtenus par la relation suivante :

CISAILLEMENT A LA BOITE

8

 Sc=S0-(Lar *∆L) 1 essai Tem ps

Surface corrigée

avec Lar largeur de la boite =6.03cm

N=28N

2 essai

 N/mm²] 10-3

N=56N

Sc 103

 N/mm2 10-3

N=86N

Sc 103

T [N]

0

2.827

0.000

0.000

2.827

0.000

0.000

0.287

0.00

0.00

15"

2.792

130

46.56

2.825

80

28.31

2.799

200

71.45

30"

2.762

214

77.48

2.799

220

78.59

2.769

440

158.90

45"

2.730

250

91.57

2.770

350

126.35

2.738

600

219.13

1'.0 0

2.700

268

99.25

2.752

450

163.51

2.707

720

265.97

1'.1 5"

2.665

286

107.31

2.722

540

198.38

2.678

820

324.86

1'.3 0''

2.625

296

112.76

2.706

596

220.25

2.658

870

327.31

1'.4 5"

2.593

299

115.31

2.672

622

232.78

2.625

904

344.3 8

2'.0 0

2.550

300

117.64

2.643

634

239.87

2.588

920

355.4 8

2'.1 5''

--

--

--

2.611

638

244.35

2.562

924

360.65

2'.3 0''

--

--

--

2.578

630

244.37

2.531

914

361.12

2

mm

2

La résistance au cisaillement maximal : 1 ESSAI :  MAX = 2 ESSAI :  MAX = 3 ESSAI :  MAX =

117.64 .10-3 N/mm² 244.37 .10-3 N/mm² 361.12 .10-3 N/mm²

 Trace de la courbe 

max

117.64 Kpa 244.37 Kpa 361.12 Kpa

=f() :

Cette courbe représente une droite qui ne passe pas par l’origine. L’équation e cette droite s’écrit :

T [N]



Sc 103 mm2

mm

T [N]

3 essai

mm² 10-3

CISAILLEMENT A LA BOITE donc :

9

 f  c   tg  la loi de coulomb.

Les caractéristiques mécaniques du sol sont :  angle de frottement interne et C cohésion.

tgφ=( « C » =16 Kpa

«  »= 35°

 Tracé de la courbe H=f(t) ;et ∆L=f(t). Temp ----------s essai 1 essai 2 essai 3

0

2'.0 0

2'.1 5''

2'.3 0''

1'.1 5"

1'.3 0''

1'.4 5"

--

--

--

1.07 1.6 2.09 2.67 3.34 3.87 4.58

--

--

0.37

0.42 0.47 0.51 0.52 0.52

--

--

0.03

0.46 0.93 1.24 1.74

30"

0.26

0.34 0.38 0.38 0.38 0.38 0.37

0.57

∆H mm 0.36 L mm

∆H mm 0.18 L mm

0

45"

1'.0 0

15"

--

--

H mm 0.66

0.69

2.00 2.56 3.05 3.58 4.12 4 0.76 0.81 0.84 0.86 0.86 -----

∆L mm

0.46

0.95 1.46 1.98 2.64

0

0

2.8

3.34 3.96

4.3

 On vérifie la relation empirique de « caquot-kerisel » : Pour les sables on a :

e=0.5 tg(φ)=1.16

e.tg(φ)=0.5*1.16=0.58 0.4< 0.58 >0.6 « caquot-kerisel » est vérifie pour les sable.

donc la relation de

4.9

CISAILLEMENT A LA BOITE

10

Conclusion sur cette relation : Cette relation est utilise qu’avec des matériaux sans cohésion, les essais en laboratoire ne peuvent avoir lieu sur des échantillons intact. Son emploi correct suppose toute fois que l’on connaisse l’indice des vides en place afin d’estimer la valeur de  afférente au matériau en place. 11.

CONCLUSION GENERAL :

Le cisaillement est un essai très importent dans l’étude du comportement mécanique des sols, soit a court ou a long terme. La connaissance de C et  nous renseigner beaucoup sur la capacité portante du sol d’où leur importance dans le dimensionnement des fondations.