TP 3 Algebra 1

1 .

Si planteamos la siguiente situación: la suma de tres números es 100 y si duplicamos cada uno de esos números el resultado es 250. ¿Qué podemos deducir de esta situación para resolver el problema? No hay solución porque no tenemos un sistema de ecuaciones completo. Existen infinitas soluciones porque hay más incógnitas que ecuaciones. Es un sistema compatible determinado. No hay solución porque faltan datos. No hay solución porque el sistema es incompatible, imposible de resolver.

2 .

Para calcular el determinante de una matriz de orden dos, se efectúa: El cociente de los elementos de la diagonal principal, menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria El producto de los elementos de la secundaria, menos el producto de los elementos de la diagonal principal. El producto de los elementos de la diagonal principal, más el producto de los elementos de la diagonal secundaria. El producto de los elementos de la diagonal principal, menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria. La suma de los elementos de la diagonal y de la diagonal secundaria.

3 Si hubiéramos considerado que la suma de dos números es 55 y que su diferencia es 11, ¿qué . podemos deducir de esta situación para resolver el problema? En un sistema incompatible indeterminado. No hay solución porque no tenemos un sistema de ecuaciones. No hay solución porque no se puede aplicar la regla de Sarrus ni calcular determinante. El sistema es compatible determinado. No hay solución porque faltan datos.

4.

Dada la siguiente matriz:

Su determinante es: 6 -4 4 5 0

Dada la siguiente matriz:

5.

Su determinante es: 36 13 31 25 56

6 Si sumamos dos números, y restamos el tercero, el resultado es 34 (treinta y cuatro), ¿cómo se . representa la ecuación? (X - Y) (- Z )= 34 X + (Y-Z) = 34 (X - Y) – Z = 34 (X +Y) – Z = 34 X +Y + Z = 34

7. Una matriz elemental E se obtiene realizando operaciones elementales por filas a la matriz: Vectorial. Identidad. Diagonal. Nula. Triangular.

8.

El Método de Jordan permite calcular: La inversa de una matriz. La inversa de una variable. El determinante de una matriz. El rango de una matriz La inversa de una constante.

9.

Si A tiene inversa entonces: Su inversa es única. Su inversa no es única. Su inversa es nula. Su inversa es la matriz triangular. Su inversa es múltiple.

10.

Dada la matriz:

Su matriz inversa es:

11 Si hubiéramos considerado para la resolución del problema solamente la primera .

ecuación, ¿qué habría pasado con el resultado? No hay solución porque no se puede aplicar la regla de Sarrus. No hay solución porque no tenemos un sistema de ecuaciones. Existen infinitas soluciones al problema. No es posible determinar el resultado No hay solución porque faltan datos.

12.

El rango de una matriz es cualquier número: No entero.

Negativo. Irracional. Entero. Ninguna de las demás opciones es correcta.

13. Si sumamos tres números, el resultado es 100 (cien), ¿cómo se representa la ecuación? X - Y + Z = 100 X + Y + Z = - 100 X + Y + Z = 10 X + Y + Z = 100 X + Y - Z = 100

14. Dentro de las Propiedades de la matriz inversa encontramos entre otras: La matriz inversa de la nula de una matriz es igual a la matriz original. La matriz inversa de la inversa de una matriz es igual a la matriz nula. La matriz inversa de la inversa de una matriz es igual a la matriz original. La matriz inversa de la identidad de una matriz es igual a la matriz original. La matriz inversa de la inversa de una matriz es igual a la matriz triangular inferior.

15 Dado tres números, si al primero de esos números le restamos la suma de los otros dos, el .

resultado es -10 (menos diez). ¿Cómo se expresa simbólicamente la ecuación? X + ( Y + Z) = -10 X – ( Y + Z) = -10 X – ( Y + Z) = 10 X – ( Y + Z) = 0 X – ( Y + Z) = -100

16 .

Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Multiplicar una fila de una matriz por una variable, es una operación elemental por filas Multiplicar una fila de una matriz por una constante nula, es una operación elemental por filas. Multiplicar una fila de una matriz por una constante no nula, es una operación elemental por filas. Multiplicar o dividir una fila de una matriz por una variable, es una operación elemental por filas. Multiplicar una fila de una matriz por una constante no nula, no es una operación elemental por filas.

17.

Si multiplicamos A por A-1 obtendremos: La matriz nula. La matriz Identidad. La matriz Inversa. La matriz triangular inferior. La matriz triangular superior.

18.

Para que exista la matriz inversa de una matriz A, se debe cumplir que el determinante de A sea: Igual a cero Distinto de 1 Igual a -1 Distinto de cero Igual a 1

19 .

Dentro de las operaciones elementales por filas, encontramos: Intercambio de dos columnas; Multiplicación de una fila por una constante no nula; Adición a una fila de una constante por otra fila. Intercambio de dos filas; Multiplicación de una columna por una constante no nula; Adición a una fila de una constante por otra fila.

Intercambio de tres filas simultáneamente; Multiplicación de una fila por una constante no nula; Adición a una fila de una constante por otra fila. Intercambio de dos filas; Multiplicación de una fila por una constante nula; Adición a una fila de una constante por otra fila. Intercambio de dos filas; Multiplicación de una fila por una constante no nula; Adición a una fila de una constante por otra fila.

20 Si A, B y C son matrices tales que se cumplen las siguientes condiciones: A.B =B.A= I y A . C .

= C.A = I, entonces: B=A B es la inversa de C B=C B es distinto de C A=C

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