Torsion en Vigas

TORSION EN VIGAS INTRODUCCION En las vigas, es muy común la existencia de acciones torsionantes debido al carácter monolítico de las mismas. El problema de la torsión tiene dos aspectos. El primero consiste en la determinación de los momentos torsionantes que actúan sobre los elementos de una estructura, y el segundo, en la determinación de la resistencia de los elementos. La torsión por compatibilidad es la que se presenta con mayor frecuencia en las estructuras.

OBJETIVOS El objetivo principal es hacer un enfoque sencillo y simple del diseño de vigas por torsión empleando un lenguaje simple y cotidiano, tratando que el lector entienda los conceptos de manera clara. Se pretende en este trabajo monográfico internalizar los conceptos y definiciones de diseño de vigas por torsión, y pueda realizar un diseño óptimo de estructuras sometidas a momentos torsores. 1.- DISEÑO POR TORSION EN VIGAS  La fuerza de torsión tiende a retorcer el elemento  El momento torsor normalmente actúa en combinación con momentos flectores, cortantes y fuerzas axiales.  En el diseño elástico usado anteriormente las secciones de la tenían dimensiones más grandes que diseñando por rotura  La torsión se presenta en puentes curvos, vigas cargadas excéntricamente, escaleras helicoidales, etc. 1.1.-TORSION PRIMARIA:   

Solo hay una trayectoria a lo largo de la cual el momento torsión ante puede ser transmitido a los soportes. No hay una redistribución de fuerzas internas, ni disminución de momento debido al giro del elemento. Debe diseñarse para torsión requerida por equilibrio estático.

1.2.-TORSION SECUNDARIA:  También llamada torsión por compatibilidad, y es generada a partir de la de la redistribución de fuerzas internas en las vigas de borde, encargadas de resistir la torsión.  La torsión puede reducirse si parte de la estructura se agrieta, cede o gira bajo la torsión.  En vigas T monolíticas se permite utilizar una parte del ancho de la losa como si fuera parte de la viga que resiste a torsión. 2.- ESFUERZOS DE TORSION

-Si el esfuerzo de tensión diagonal excede la resistencia a tensión del concreto entonces se forman grietas que se propagan. -El valor del momento torsor que forma la grieta se le llama torque de agrietamiento (Tcr). -El esfuerzo de torsión cerca del centro de una viga maciza es pequeño entonces para el análisis se supone que las vigas huecas tienen igual resistencia que las vigas macizas con las mismas dimensiones.

3.-ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL  Los esfuerzos cortantes se consideran constantes en el espesor del tubo  El corte de flujo se encuentra en unidades de fuerza por unidad de longitud

 Aunque Ao=Xo*Yo es un área, esta es igual para secciones huecas como para secciones sólidas.  Para un espesor de tubo “t” el esfuerzo cortante unitario que actúa en la pared del tubo es:

 En secciones solidas se tiene un t no definido, pero puede considerar sede(1/6 a ¼ del ancho mínimo)  Co en refuerzo por torsión no cambia la magnitud del momento que produce el agrietamiento. Este refuerzo le permite resistir momentos de torsión considerables sin fallar.  Se recomienda usar para torsión estribos cerrados a 135°.

Los resultados de vigas sin estribos, cargadas con varios radios de torsión y cortante están graficados a continuación. Tn y Vn representan las resistencias nominales a torsión y cortante para resistir Tu y Vu cuando actúan simultáneamente.

Donde, Vn,max = Vc,max + Vs,max y Tn,max = Tc,max + Ts,max representan la resistencia nominal al cortante del alma reforzada cuando actúa únicamente cortante en la sección. En elementos sólidos no pre esforzados sometidos a una fuerza axial de tracción.

4.-VIGAS CON EFECTOS IMPORTANTES DE TORSIÓN 

Vigas que soportan marquesinas.

El momento de empotramiento de la marquesina se transmite como momento torsionante a la viga, la cual debe estar restringida contra giro en sus extremos por medio de columnas u otros elementos rígidos. 

Vigas colocadas con muros excéntricamente.

La carga que transmite el muro a la viga no coincide con el eje longitudinal de esta. Dicha carga equivale a una que actúa en el eje longitudinal más un momento torsionante, como se indica en la figura 2.19b. 

Vigas de borde en sistemas de piso.

La viga de borde restringe parcialmente a las vigas secundarias y recibe, a su vez, por condiciones de equilibrio, un momento torsionante. Casos semejantes al anterior se tienen en sistemas de vigas y losas, sin vigas secundarias, y en el de losas planas con vigas de borde, en los cuales las losas transmiten directamente momentos torsionantes a dichas vigas de borde. 

Vigas curvas.

En este caso, la resultante de las cargas externas no se encuentra en el mismo plano que las reacciones en los apoyos, por lo cual se desarrollan momentos torsionantes en las vigas.

TORSIÓN SIMPLE

Este caso es poco frecuente en la práctica, ya que la torsión se presenta casi siempre acompañada de flexión y fuerza cortante. Sin embargo, para calcular la resistencia de un elemento sujeto a torsión combinada con flexión y la resistencia de un elemento sujeto a torsión simple. COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA EN VIGAS DE CONCRETO SIMPLE. En una viga de concreto simple, la falla ocurre súbitamente para valores pequeños del ángulo de giro; por lo que es una falla de tipo frágil, similar a la de una viga ensayada a flexión, La proyección en la cámara lenta de una película reveló que la falla se inicia al formarse una grieta inclinada de tensión en una de las caras mayores de la viga. Esta grita se barre rápidamente y se extiende a las caras menores de la viga. La falla ocurre finalmente por aplastamiento en la cara mayor opuesta. El proceso de falla es similar al de una viga de concreto simple ensayada a una flexión, en que la grieta de tensión se indica a la cara inferior, se extiende después a las caras laterales, y se aplasta el concreto de la cara superior. Por lo tanto, puede decirse que la falla por torsión ocurre por flexión en un plano inclinado a 45º con respecto al eje longitudinal de la viga. COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO El comportamiento, modo falla y resistencia de vigas con refuerzo longitudinal únicamente, es similar al de las vigas de concreto simple, por lo tanto, el refuerzo longitudinal, sino esta combinado con refuerzo transversal no constituye un refuerzo eficiente desde el punto de vista de la torsión. En vigas con refuerzo longitudinal y trasversal, el comportamiento se divide en dos etapas: Una anterior al agrietamiento y otra posterior a él. SEPARACIÓN DE LA ARMADURA DE TORSIÓN La separación de los estribos no debe ser mayor que el menor valor entre ph/8 y 12 in. Para una viga de sección cuadrada solicitada a torsión, esta separación máxima es análoga a una separación de alrededor de d/2 en una viga solicitada a corte. La armadura longitudinal requerida para torsión se debe distribuir alrededor del perímetro de los estribos cerrados, con una separación máxima de 12 in. En la analogía del reticulado las bielas comprimidas empujan contra la armadura longitudinal, la cual transfiere las fuerzas transversales a los estribos. En consecuencia, las barras longitudinales deben estar ubicadas dentro de los estribos cerrados. Debe haber al menos una barra o cable longitudinal en cada esquina de los estribos para ayudar a transmitir las fuerzas desde las bielas comprimidas a la armadura transversal. Para evitar el pandeo de la armadura longitudinal debido a la componente transversal de las bielas comprimidas, la armadura longitudinal debe tener un diámetro mayor o igual que 1/24 de la separación de los estribos, pero nunca menor que el diámetro correspondiente a una barra N° 3.