Torsion en Vigas

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CONCRETO ARMADO I

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DISEÑO DE VIGAS POR TORSION

ALUMNOS    



        

DOCENETE: ING. JAVIER CHAVEZ PEÑA

INDICE INTRODUCCION................................................................................................10 OBJETIVOS........................................................................................................11 DISEÑO POR TORSION EN VIGAS..................................................................12 TORSION PRIMARIA:....................................................................................12 TORSION SECUNDARIA:..............................................................................13 ESFUERZOS DE TORSION..............................................................................14 ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL......14 RESISTENCIA DEL CONCRETO:.....................................................................20 RESISTENCIA DEL REFUERZO.......................................................................20

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CASOS EN LOS CUALES PUEDE IGNORARSE LA TORSIÓN(E 060 - 11.6.1) ............................................................................................................................20 RESISTENCIA A LA TORSIÓN (E 060-11.6.3)..................................................22 REFUERZO MÍNIMO PARA TORSIÓN..........................................................22 ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO PARA TORSIÓN (E 060 11.6.6.).............23 DETALLES DEL REFUERZO PARA TORSIÓN ( E 060 11.6.4.).......................23 RESUMEN ACI...................................................................................................24 PARA TORSION DE EQUILIBRIO................................................................24 PARA TORSION DE COMPATIBILIDAD......................................................25 ANALISIS............................................................................................................27 CONCLUSIONES...............................................................................................28 RECOMENDACIONES.......................................................................................29

INTRODUCCION En años anteriores con el diseño elástico se tenían secciones de mayor dimensión que se obtiene con el diseño actual por rotura, en consecuencia el

efecto del momento torsor era considerado como

secundario, debido a que se tenía un factor de seguridad alto, pero actualmente ya con el nuevo diseño, debemos tener en cuenta para el diseño este momento torsor. En las estructuras se presentan dos tipos de torsión, uno es el torsión de equilibrio en el cual se tiene que realizar el diseño para el monto torsor que se ha obtenido por equilibrio estático, y el otro es la torsión de compatibilidad en el cual el diseño se realiza con un momento torsor minorado, debido a que se permite la redistribución de los momentos en los apoyos más cercanos al elemento. La torsión por compatibilidad es la que se presenta con mayor frecuencia en las estructuras En el informe se presenta un contenido que se ha extraído de los libros del medio y de libros extranjeros así como de la NTP del ACI.

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OBJETIVOS El objetivo principal es hacer un enfoque sencillo y simple del diseño de vigas por torsión empleando un lenguaje simple y cotidiano, tratando que el lector entienda los conceptos de manera clara, ya que en el código del ACI y NTP el lenguaje empleado es técnico y no se logra un entendimiento claro sino se tiene una base sólida en los conceptos de torsión. Se pretende mediante este informe que el lector pueda internalizar los conceptos y definiciones de diseño de vigas por torsión, y pueda realizar un diseño óptimo de estructuras sometidas a momentos torsores

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DISEÑO POR TORSION EN VIGAS  La fuerza de torsión tiende a retorcer el elemento  El momento torsor normalmente actúa en combinación con momentos flectores, cortantes y fuerzas axiales.  En el diseño elástico usado anteriormente las secciones de la tenían dimensiones más grandes que diseñando por rotura.  Antes el momento torsión era considerado como efecto secundario y era absorbido por el factor de seguridad, ahora debido a mayor estudio y análisis se ha logrado diseñar por rotura logrando dimensiones más pequeñas en la viga, por lo tanto ya es necesario considerar la torsión.  La

torsión

se

presenta

en

puentes

curvos,

vigas

cargadas

excéntricamente, escaleras helicoidales,etc TORSION PRIMARIA:  Solo hay una trayectoria a lo largo de la cual el momento torsionante puede ser transmitido a los soportes  No hay una redistribución de fuerzas internas, ni disminución de momento debido al giro del elemento  Debe diseñarse para torsión requerida por equilibrio estático

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Figure 1: UNCP- torsión de equilibrio

TORSION SECUNDARIA:  La torsión puede reducirse si parte de la estructura se agrieta, cede o gira bajo la torsión  Hay una redistribución de fuerzas internas en la estructura  El agrietamiento produce redistribución, entonces el código ACI permite reducir el momento máximo, los momentos y cortantes de la losa sostenida se deberán ajustar a esta variación  En vigas T monolíticas se permite utilizar una parte del ancho de la losa como si fuera parte de la viga que resiste a torsión.

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Figure 2: torsión secundaria

ESFUERZOS DE TORSION

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Figure 3: esfuerzos de torsión

 Si el esfuerzo de tensión diagonal excede la resistencia a tensión del concreto entonces se forman grietas que se propagan  El valor del momento torsor que forma la grieta se le llama torque de agrietamiento(Tcr)  El esfuerzo de torsión cerca del centro de una viga maciza es pequeño entonces para el análisis se supone que las vigas huecas tienen igual resistencia que las vigas macizas con las mismas dimensiones ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL  Los esfuerzos cortantes se consideran constantes en el espesor del tubo  El corte de flujo se encuentra en unidades de fuerza por unidad de longitud

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Figure 4: tubo de pared delgada bajo torsión  Aunque Ao=Xo*Yo es un área, esta es igual para secciones huecas como para secciones sólidas.  Para un espesor de tubo “t” el esfuerzo cortante unitario que actúa en la pared del tubo es:

 En secciones solidas se tiene un t no definido, pero puede considerarse de(1/6 a ¼ del ancho mínimo)  Co en refuerzo por torsión no cambia la magnitud del momento que produce el agrietamiento. Este refuerzo le permite resistir momentos de torsión considerables sin fallar.  Se recomienda usar para torsión estribos cerrados a 135°  Si hay confinamiento por parte de la losa se puede usar ganchos a 90° en la parte superior del estribo  Después del agrietamiento la resistencia del concreto disminuye casi a la mitad y el resto será resistido por el refuerzo.

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Figure 5: curva momento torsor versus rotación parta concreto armado  Des pues del agrietamiento Xo y Yo serán medidos hasta el centro del refuerzo transversal cerrado más alejado.  Experimentos han demostrado que el área encerrada por la line de flujo es 85% del área encerrada por la línea central del refuerzo transversal. DISEÑO POR TORSION  Se presenta en vigas perimetrales, vigas curvas, vigas cargadas excéntricamente, escaleras helicoidales, etc.  La torsión se presenta, en la mayoría de los casos, por compatibilidad de deformaciones. En estos casos, la torsión no ocasiona el colapso de la estructura pero si puede generar un agrietamiento excesivo de sus elementos.  Es imposible analizar de una manera exacta el efecto combinado de flexión, cortante y torsión debido al comportamiento inelástico del concreto.  El código del ACI, en su última versión, realiza el diseño bajo cada solicitación independientemente.  El concreto armado sometido a torsión trabaja como concreto simple hasta que se produce el agrietamiento de la sección.

Figure 6. Distribución de corte

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T α∗x 2∗ y 1 α= 1.8∗y 3+ x

NOTA.-Estas ecuaciones deducidas de la teoría elástica de resistencia de materiales.es válida para secciones rectangulares pero puede adaptarse para secciones T y L. X: lado menor del rectángulo Se elige la distribución que Y: lado mayor del rectángulo minimice la Σ(x^2*y) y que El valor de α varía entre 0.208 y 0.333. por lo tanto maximice max, Para secciones homogéneas con comportamiento plástico con esta ecuación se estima el Α varía entre 0.333 y 0.500 esfuerzo máximo. τmax =

Figure 7: elemento de concreto simple sometido a torsión y esfuerzos que se generan en sus caras  El agrietamiento de la sección se inicia cuando el punto más esforzado alcanza un esfuerzo cortante igual a la resistencia a la tensión del concreto.  El concreto no tiene comportamiento ni puramente elástico ni puramente plástico, se asume un valor de α igual a 0.333 el cual es el límite entre ambos.

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 La resistencia del concreto a la tensión es aproximadamente igual a 1.6*fc. 2 Tcr=0.53∗x ∗y∗√ fc NOTA: Se llama torsor crítico al torque que inicia el agrietamiento en un elemento sometido a torsión pura, las fisuras son a 45°en concreto simple a torsión pura, después del agrietamiento la resistencia al torque del concreto disminuye a aproximadamente el 40% del Tcritico. El comportamiento de los elementos con refuerzo en el alma después del agrietamiento es explicado a través de 2 teorías.

1.-TEORIA DE FLEXION ASIMETRICA  1959 LESSIG  DESARROLLADA POR HSU 1968  ACI HASTA PENULTIMA VERSION

2.-ANALOGIA DE LA ARMADURA  RAUSCH EN 1929  1983 DESARROLLO MAS SIMPLIFICADO SOLANSKI  USA ACTUALMENTE EL ACI

 En la torsión de equilibrio el momento torsionante es indispensable para garantizar el equilibrio de la estructura

Figure 8: torsión de equilibrio-fuente Antonio blanco

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 En la torsión de compatibilidad el momento torsionante se origina por el giro del elemento a fin de mantener la compatibilidad de deformaciones. (aquí se puede reducir el momento torsionante mediante la redistribución de las fuerzas internas)

Figure 8. Torsión de compatibilidad-fuente Antonio blanco El código del ACI y la norma peruana consideran que no es necesario diseñar con un momento torsos teórico, sino en base a un momento torsor máximo, siempre y cuando se trate de una torsión hiperestática o de compatibilidad. 2 X ∗Y Con esta ecuación se disminuye el momento torsor obtenido en el análisis elástico 3 (¿) Tu=1.1∗¿ √ fc∗∑ ¿ Nota.-Si se trata de un momento torsor de equilibrio, sí habrá que diseñar con ese momento torsor teórico. ACI Y NTP; Los efectos de torsión deberán incluirse conjuntamente con la flexión y corte, siempre que el momento torsor exceda de: x (¿¿ 2∗y ) Tu ≥0.13∗¿ √ fc∗∑ ¿ De lo contrario, los efectos de la torsión podrán despreciarse. OBS: X y Y son los lados de la sección rectangular de concreto (X