TORSI PADA BALOK.doc

V. PUNTIR (TORSI)

1. Pendahuluan Masalah puntir (torsi) pada batang elastik penampang bulat pertama kali dipelajari oleh Coulomb sekitar tahun 1775. Secara umum puntiran terjadi bila balok atau kolom mengalami perputaran terhadap sumbunya. Perputaran demikian dapat diakibatkan oleh beban dengan titik kerja yang tidak terletak pada sumbu simetri. ila balok mengalami puntiran! maka lapisan"lapisan pada penampang balok cenderung  bergeser satu dengan yang lain. #arena kohesi maka bahan akan mela$an pergeseran tersebut sehingga timbullah tegangan geser puntir pada balok. %al ini dapat ditunjukkan dengan memuntir sebatang rokok pada sumbu memanjang! akan timbul kerutan kerutan  berbentuk spiral pada permukaan rokok! kerutan ini menunjukkan garis geseran yang terjadi. Contoh lain adalah sebatang kapur tulis yang dipuntir pada sumbu memanjang! kapur akan terputus! bidang patahan pa tahan adalah bidang geser puntir. puntir. 2. Puntir pada Komponen Struktur

&b P ' P

  P.1*+b



,iagram Momen Puntir  M  P.'

,iagram Momen 'entur 

-ambar 5.1. Puntir Pada alok erjepit Sebelah 7

 P , / /

C 



C -ambar 5.+. Puntir pada alok alkon Perhatikan balok C,! terjadi momen jepit pada C dan pada ,. Momen jepit di C akan mengakibatkan momen puntir pada balok /C! momen jepit di , akan mengakibatkan momen puntir pada balok ,. Pada dasarnya untuk keperluan perencanaan setiap balok harus diperiksa apakah balok  tersebut mengalami puntir atau tidak. Sebab puntir akan mempengaruhi perencanaan  penampang balok yang bersangkutan. /sumsi dasar pada analisis puntir  1. entuk penampang datar yang tegak lurus sumbu batang tetap datar setelah mengalami puntir  +. 0egangan puntir yang terjadi berbanding lurus dengan jaraknya ke sumbu pusat . egangan geser yang terjadi berbanding lurus dengan regangan geser puntir. 3. Teanan !e"er Puntir egangan geser puntir yang akan dibahas disini adalah tegangan geser puntir pada  penampang lingkaran. /pabila sebuah batang berpenampang lingkaran mengalami momen puntir sebesar ! maka akan terjadi tegangan geser puntir pada pada setiap elemen kecil d/ pada penampang. egangan geser puntir terbesar terjadi pada sisi terluar penampang seperti pada -ambar 5..

maks r

*r maks  2



C

d/

-ambar 5. egangan -eser Puntir pada Penampang 3 ,engan mengambil persamaan kesetimbangan gaya luar terhadap gaya dalam pada suatu irisan penampang pada -ambar 5.. maka dapat diturunkan hubungan sebagai berikut4 -aya"gaya dalam4

egangan geser puntir 

   r 

 maks

'uas  d/ -aya  tegangan  luas 

   r 

 maks .d/

Momen puntir dalam  gaya  lengan 

   r 

 maks .d/.

-aya"gaya luar4 Momen puntir luar   -aya gaya dalam  -aya gaya luar 



   r 

 maks

 maks .d/.  

    dA  T  +

r  ,ari bab sebelumnya  maks

r 

6p 

+

dA  

6p (momen inersia polar)! sehingga

 Ip  T 

 maks 

dengan4 maks  r 6 p

   

T .r 

(5.1)

 I  p

4 tegangan geser puntir maksimum 4 momen torsi 4 jari"jari lingkaran 4 momen inersia polar   r  +

(penampang lingkaran)

#. Sudut Puntir Penampan $inkaran

d



 d

/

 2

,

maks

d

-ambar 5.. Sudut Puntir Pada Penampang 8ntuk sudut"sudut kecil dalam radian maka tg    atau tg    sehingga4 Panjang busur ,  maks d atau Panjang busur ,  d.r  maks.d  d.r  ,ari Persamaan .7.  maks maks  G ,ari Persamaan 5.1.  maks 

T .r 

 maks 

T .r 

T .r 

GI  p

dx  d  .r 

GI  p

T 

d   

GI  p

 L

  

 I  p

T 

 GI 

dengan4   ' 6 p

dx

 p

9

  

dx

TL GI  p

(5.+)

4 sudut puntir  4 momen puntir   4 panjang batang 4 modulus geser bahan 4 momen inersia polar 

59 %. Puntir Pada Penampan Non &ir'ular

Puntir pada penampang non circular telah dikembangkan oleh Saint :enant tahun 135. Secara matematis analisis puntir pada penampang non circular lebih rumit. ,ua asumsi dasar pertama pada penampang lingkaran! tidak berlaku pada penampang segi empat. Pada penampang lingkaran! tegangan geser puntir akan maksimum pada  jarak yang terjauh dari pusat penampang. Sedangkan pada penampang segiempat tegangan geser puntir justru nol pada jarak terjauh dari pusat penampang. Pada  penampang segi empat! tegangan pada sudut"sudut penampang adalah nol dan tegangan

maksimum berada pada tengah"tengah sisi panjang dari penampang! seperti terlihat pada -ambar 5.5.

maks  b  sisi panjang h  sisi pendek 

h

b

-ambar 5.5. ,istribusi egangan -eser Puntir  egangan -eser Puntir   maks 

T   .b.h

(5.)

+

Sudut puntir4  

TL 

(5.)

 .b.h 1 .G

abel 5.1. #oe;isien  dan  Penampang Persegi b

1!99

1!59

+!99

!99

ontal / dijepit di /. atang C juga hori>ontal tetapi tegak lurus dengan  batang /. Pada titik C bekerja gaya ?ertikal sebesar 1!15 k= a. %itung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang / dan sudut puntir pada ujung  apabila penampang batang / adalah lingkaran dengan diameter 55 mm.  b. %itung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang / dan sudut puntir pada ujung  apabila penampang batang / adalah persegi dengan tinggi