Tornillos de potencia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FACULTAD DE INGENIERIA TEMA: Tornillos de potencia MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MAQUINAS. Problema 1: Calcular una prensa a tornillo que debe ejercer una fuerza de 3000 Kg. El operario debe efectuar el par de torsión necesario, la longitud libre del tornillo es de 50 cm. Selección del material.

Tuerca y tornillo

 S y = 4 2K s p =i 2 9 0M p a   S u t = 7 6K p s =i 5 2 0M p a   H B= 1 4 9  E = 3 0M p s i

AISI 1040 (HR) ⇒ (Tabla A-20/Shigley-Mischke/Pág.859) S y = 290 Mpa = 2959 ,18

Kg cm 2

Dimensionando para la fluencia, adoptando un coeficiente de cálculo η = 3 , de manera de trabajar en la zona del material con comportamiento elástico; adoptando el criterio σ adm ≤ σ max =

P Sy ≤ A η

Sy

η

⇒

; σ max = σ adm A=

P = 3000 Kg = 6613 ,87 lb

π ⋅φ 2 P ≥η ⋅ 4 Sy

φ=

⇒

φ=

4 ⋅η ⋅ P π ⋅Sy

4 ⋅ ( 3) ⋅ ( 3000 Kg ) = 1,967cm = 0,77in Kg   π ⋅  2959,18 2  cm  

Como Dimensionado por pandeo: se calculara para la zona de Euler:

Establecemos primeramente el valor de C de acuerdo a las condiciones de calculo en la que consideramos un apoyo empotrado-libre. Optamos por un coeficiente de pandeo igual a 3. C=

1 4

⇒

(Tabla 3-3/ Shigley-Mischke/Pág. 136)

La carga de compresión esta dado por F = 6613 ,87 lb

φ4 =

64 ⋅ η d ⋅ P ⋅ L2 64 ⋅ 3 ⋅ ( 6613,87lb ) ⋅ (19,68in ) 2 = C ⋅π 3 ⋅ E 1 3 6   ⋅ π ⋅ ( 30 × 10 psi ) 4

Carga de compresión

⇒

φ =1,20 in = 3,06 cm

λ lim =

2 ⋅ C ⋅π 2 ⋅ E = Sy

1 2 ⋅   ⋅ π 2 ⋅ ( 30Mpsi)  4 = 59,37 42 Kpsi

Por otro lado el grado de esbeltez de la columna. λ=

L K

En donde

Para una columna de sección circular

⇒

K = radio de giro= I=

π ⋅φ 4 64 K =

En donde si reemplazamos, nos queda que λ=

4 ⋅ L 4 ⋅ ( 50 cm ) = = 65,35 φ 3,06 cm

⇒

;

A=

φ

I A

π ⋅φ 4 4

4 λlim