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Análisis Topológico de Máquinas y Mecanismos

MAQUINAS Y MECANISMOS. Aná Análisis Topoló Topológico.

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Índice ► Teoría

de Máquinas y Mecanismos. ► Definiciones. ► Pares cinemáticos. ► Clasificación de miembros. ► Esquemas y modelos de mecanismos. ► Mecanismos de barras. ► Mecanismos de levas. ► Engranajes y trenes de engranajes. ► Prestaciones de un mecanismo. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Teoría de máquinas y mecanismos ►

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Al observar el movimiento de una máquina se descubre un conjunto mecánico de miembros (idealizado como rígidos), que reciben energía de alguna forma y la emplean para conseguir un fin determinado (transmitir potencia o realizar movimiento). La teoría de máquinas y mecanismos trata las relaciones existentes entre la geometría, el movimiento, las fuerzas y la energía. En TMM se diferencia entre:  Análisis: Estudio cinemático y dinámico según las características de los elementos que lo constituyen.  Síntesis: Dimensionado de elementos que cumpla lo mejor posible unas exigencias de diseño dadas.

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El estudio topológico de los mecanismos engloba los aspectos relativos a su configuración geométrica (forma de los elementos, nº de los mismos, uniones, movimientos que pueden efectuar, etc.) y las consecuencias que de ella se derivan. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Definiciones. ►

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Máquina: Sistema concebido para realizar una tarea determinada que comporta la presencia de fuerzas y movimientos y, en principio, la realización de trabajo. Mecanismo: Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una máquina. Elemento (eslabón): Toda entidad constitutiva de una máquina o mecanismo que se considera una unidad. Par cinématico: Enlace entre dos eslabones de un mecanismo que permite el movimiento relativo entre ellos.

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Definiciones. ►

Cadena cinemática: Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un mecanismo enlazados entre sí.  Cadena cerrada o anillo: Cada eslabón se enlaza al menos con otros dos.  Cadena abierta: Cadena cinemática que no dispone de anillos.

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Inversión de una cadena cinemática: Transformación de un mecanismo en otro mediante la elección de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la bancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elementos difieren completamente, los movimientos relativos son los mismos.

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Definiciones ►

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Restricción o enlace: Condición impuesta a la configuración (condición de enlace geométrica) o al movimiento del mecanismo (condición de enlace cinemática). Par cinemático: Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos. En los enlaces pueden aparecer sólidos auxiliares de enlace (SAE), como por ejemplo la bolas en un rodamiento. Junta: Ligadura entre dos miembros de un mecanismo que se realiza mediante elementos intermedios (junta elástica, junta universal, etc.). Carga: Conjunto de fuerzas conocidas, función del estado mecánico y/o explícitamente del tiempo, que actúan sobre los miembros del mecanismo. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Pares cinemáticos. ► Los

pares se clasifican según la naturaleza del contacto entre los miembros en:  Pares inferiores: El contacto es superficial. La materialización de estos pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres puntos o más no alineados en contacto equivale a una unión rígida.  Pares superiores: El contacto se establece a través de un único punto o de una generatriz recta en superficies regladas. Los contactos pueden ser con o sin deslizamiento. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Pares Inferiores. Par de revolución (R): Sólo permite rotación relativa alrededor de un eje común y por consiguiente sólo deja grado de libertad relativo entre los miembros. ► Par cilíndrico (C): Permite la rotación angular y la traslación de forma independiente a lo largo de un eje común, por lo que permite dos grados de libertad de un eslabón respecto del otro. ►

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Pares Inferiores.

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Par prismático (P): Permite únicamente movimiento relativo de traslación relativa de los miembros respecto de un eje común. Permite un grado de libertad relativo entre los miembros. Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un movimiento de traslación y otro de rotación relacionados linealmente. Sólo deja un grado de libertad relativo entre los miembros. (x = p  / 2 ).

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Pares inferiores. ►

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Par esférico (S): Permite una rotación arbitraria de un miembro respecto del otro manteniendo un punto común; deja tres grados de libertad relativos, una rotación según cada uno de los ejes de coordenadas. Par plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotación respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad relativos entre los eslabones.

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Pares Superiores. ►

En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto se puede establecer entre:  Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro. Poco interés práctico; equivalente a rótula.  Un mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otro miembro. Pasador y guía.  Un mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija al otro miembro.  Puntos variables de cada uno de los sólidos. En este caso, y también cuando el contacto se establece entre generatrices variables, el movimiento relativo se denomina de rodadura.

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Pares Superiores. ► Ejemplos

de pares superiores pueden ser:  Dos ruedas dentadas engranando.  El contacto entre una leva y su seguidor.  Una rueda rodando sobre un riel.  El contacto entre una bola de un rodamiento y las pistas de rodadura.

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Ejercicio: Identificación de pares En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse son solamente el de revolución, el prismático, el contacto a lo largo de una generatriz y los contactos punto-punto y punto-curva.

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Clasificación de los eslabones ►

Diversos criterios de clasificación:  Según el material: ► Rígidos,

comportamiento

del

elásticos o fluidos.

 Según las características inerciales: ► Inercia

despreciable o no.

 Según el número de pares a los que se encuentra ligado: ► Binario

(dos pares), terciario (tres pares), etc.

 Según el tipo de movimiento: ► Manivela:

da vueltas enteras. ► Balancín: sólo puede oscilar. ► Biela o acoplador: no tiene ningún punto articulado fijo.

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Esquematización. Modelización. Esquema o representación esquemática: representación que incluye las característica suficientes para realizar el estudio que se quiere hacer y obviar el resto. ► En función de la información que se quiera obtener: ►

 Diagrama de bloques: relaciones entre los diferentes grupos que forman la máquina.  Esquema de símbolos: representa los eslabones y los pares.  Esquema cinemático: además incluye la localización exacta de los pares respecto a los miembros  Para el estudio dinámico se deberán añadir las características inerciales y las cargas.

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Esquematización. Modelización. ► UNE-EN-ISO

3952

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Esquematización. Modelización.

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Esquematización. Ejemplo. ► Para

hacer el esquema de símbolos de un mecanismo se deben identificar los eslabones, los pares y la situación de estos respecto a los primeros.

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Mecanismos de barras. ► ► ►

Se esquematizan mediante barras con pares inferiores. Interesantes para generar trayectorias (puntos del acoplador). Dos mecanismos se denominan cognados si pueden generar una misma curva de acoplador.

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Mecanismos de barras. Cuadrilátero articulado: Formado por cuatro barras (una de ellas fija) y cuatro pares rotativos. ► Muy empleado para generación de trayectorias. ► Ley de Grashof: la barra más corta da vueltas enteras respecto las otras si se cumple que l+s < p+q. ►

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Mecanismos de barras. Mecanismo de biela-manivela: Triángulo articulado con un lado de longitud variable. ► Utilizado para convertir el movimiento rectilíneo alternativo del pistón en rotativo de la manivela (motores alternativos) o viceversa (compresores alternativos). ► Para que la manivela de vueltas completas: l > r. ►

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Mecanismos de barras. Ejemplos.

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Mecanismos de leva-seguidor Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados mediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a través del contacto establecido por el par superior, con el fin de que realice un movimiento determinado. ► Varios tipos de levas en función de su forma y su movimiento (la más habitual la plana de disco o de placa). ►

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Mecanismos de leva-seguidor ► El

movimiento del seguidor puede ser de rotación o de traslación. ► Diferentes tipos de seguidores en función de su forma.

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Mecanismos de leva-seguidor ► Para

garantizar la existencia del contacto entre la leva y el seguidor se puede recurrir a:  Cierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicación de una fuerza.  Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el contacto en 2 puntos opuestos (levas desmodrómicas)

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Engranajes y trenes de engranajes ►

► ► ►

Engranje: conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe contacto entre un diente de cada rueda como mínimo, con el fin de transmitir un movimiento de rotación entre sus ejes. Rueda pequeña: piñón. Rueda grande: rueda. Diámetro infinito: cremallera.

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Engranajes y trenes de engranajes El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil de evolvente de círculo. ► Los ejes de las ruedas pueden: ►

 Ser paralelos: Engranajes cilíndricos.  Cortarse: Engranajes cónicos.  Cruzarse: Engranajes helicoidales (corona-tornillo sin fin) o hipoidales. En este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.

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Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.

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Prestaciones de un mecanismo. ►

Definimos índices de calidad para evaluar numéricamente las prestaciones.  Factor de transmisión: Evalúa la relación entre el movimiento, la fuerza o el par en el eslabón de salida y el movimiento, la fuerza o el par en el eslabón de entrada.  En mecanismos de barras se utiliza el ángulo de transmisión.  En mecanismos de leva y seguidor el ángulo de presión.

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