Topografie Curs
January 27, 2017 | Author: gheorghe_paraschiv | Category: N/A
Short Description
Download Topografie Curs...
Description
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Capitolul 13. Elementele topografice ale terenului. Introducere Topografia face parte din știința denumită Geodezie. Geodezia se ocupă cu determinarea formei și dimensiunilor Pământului. În Volumele I și II am prezentat pe larg modul în care se pot face determinări geodezice pentru determinarea geoidului, a coordonatelor naturale și elipsoidale, realizarea rețelelor geodezice, etc. În cadrul Geodeziei putem distinge următoarele componente: geodezia, topografia, fotogrammetria, cartografia matematică, teledetecția. Geodezia are mai multe componente: geodezia fizică, geodezia elipsoidală, poziționare planimetrică și altimetrică, poziționare tridimensională. Geodezia, în principal oferă un schelet de puncte cu coordonate cunoscute, unitar pe întreaga țară la care se pot referi apoi toate ridicările topografice, zborurile fotogrammetrice, sateliții GNSS (Global Navigation Satellite System – Sistem de Poziționare și Navigație Globală), GIS-urile (Geographic Information System – Sistem Informatic Geografic). Aceste puncte sunt marcate pe teren și au poziția planimetrică și altimetrică (nu totdeauna) cunoscută în sistem de coordonate național sau internațional. Poziția lor a fost determinată prin măsurători la teren și prelucrarea acestora prin metoda celor mai mici pătrate. Topografia se ocupă cu întocmirea planurilor și hărților pe suprafețe mici. Planurile și hărțile trebuie să reprezinte cât mai fidel obievtele de pe teren. Întocmirea planurilor și hărților se face prin utilizarea aparaturii „clasice”, respectiv a teodolitelor sau a stațiilor totale. Practic se determină la teren direcții orizontale, distanșe și unghiuri zenitale. Cu ajutorul acestor elemente și a punctelor geodezice cu coordonate (poziție) cunoscută se determină poziția punctelor de detaliu cu ajutorul cărora se alcătuiesc obiectele de pe teren. Fotogrammetria se ocupă în principal tot cu întocmirea planurilor și hărților, dar pe suprafețe mari. Fotogrammetria poate fi aeriană sau terestră funcție de preluarea imaginilor. Practic se obțin niște fotografii speciale din aer sau de pe sol, denumite fotograme cu ajutorul cărora se desenează obiectele de pe sol sau clădirile. În prezent precizia acestor planuri și hărți s-a îmbunătățit substanțial și se pot intocmi chiar planuri de detaliu. Practic aparatele de zbor sau cele de pe sol au fost dotate cu lasere care emit raze și care pot descrie obiectele atât în plan verical cât și orizontal. Cartografia matematică se ocupă cu studiul deformațiilor care apar la reprezentarea unei suprafete de pe scoarța terestră pe plan. După cum se știe, Pământul este rotund ca o portocală. Atunci când dorim să repzentăm anumită suprafață în plan, calota sferică trebuie aplatizată. În acel moment se porduc niște “rupturi”. Exemplul cu portocala este cel mai sugestiv, dacă decojim o calotă dintr-o portocală și o presăm să devină plată se rupe. Aceste rupturi trebuie cunocute atunci când reprezentăm o suprafață de teren. Altfel nu vom ști care este gradul de aproximare al asemănării suprafețelor reprezentate, nu vom ști care este distanța reală dintre două puncte, care este suprafața corectă a unui obiect, etc. Teledetecția este după unii autori o ramură a fotogrammetriei. Sigur că utilizează multe elemente din fotogrammetrie, dar astăzi teledetecția are propriul său drum. Ceeace prezintă teledetecția nu este doar o imagine, este răspunsul obiectelor de pe sol și nu numai (pot fi nori, oceane, calote glaciare, etc.) la semnalele pe care sateliții de teledetecție le emit către Pământ. Fiecare din componentele Geodeziei poate constitui un curs separat. 13.1 Generalități. Scopul principal al topografiei îl constituie întocmirea planurilor topografice pe suprafețe mici. Planurile topografice pot fi realizate prin utilizarea unei anumite metodologii, adecvată cerințelor finale. Fiecare metodologie urmărește în principiu realizarea unor pași obligatorii: - recunoașterea terenului; - măsurători la teren (direcții, distanțe și unghiuri zenitale); - prelucrarea datelor cu programe specializate și calculatoare performante; 1
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
- editarea planului. Suprafețele reprezentate pe planurile topografice sunt, așa cum am afirmat mai sus, mici. Datorită acestui fapt se reprezintă pe un plan P0 prin proiecție ortogonală, neglijându-se influența curburii Pământului asupra lungimii, unghiurilor și suprafețelor. Planul P0 este amplasat „la nivelul mării” respectiv originea cotelor. Prin proiecția ortogonală a punctelor ABC, (Figura 13.1) distanțele de pe teren vor apărea reduse la planul de proiecție. Trebuie menționat în mod expres că lungimile direct măsurate trebuie reduse corect la planul de proiecție utilizat (în cazul României, Stereografic 1970, sau plan local în cazul anumitor lucrări speciale: exploatări miniere, cadastru imobiliar edilitar, etc). Planul de proiecție are un sistem de coordonate bine definit. Axa x a sistemului de coordonate este de obicei îndreptată către nord, iar axa y are sensul pozitiv către est.
Fig.13.1 Proiecția ortogonală În prezent stațiile totale au introduse în memorie anumite operații simple: reducerea distanțelor, calculul diferenței de nivel, calculul direct al coordonatelor. Este foarte important ca aceste facilități să fie utilizate în conformitate cu cerințele noastre naționale: reducerea distanței la planul stereografic 1970, proiectarea coordonatelor pe acest plan și nu pe planul orizontal generat de cercul orizontal al aparatului. Cele mai mari probleme le au operatorii din județele Constanța, Tulcea, Arad și Timișoara. Modulul deformației pe distanțe este de circa 50-70 cm/km. În acest caz, utilizarea incorectă a reducerii distanței duce la neânchideri ale drumuirii sau la corecții mari în compensarea rețelelor. O suprafață de teren este definită pe contur de detalii naturale (ape, văi, dealuri, păduri, etc) sau artificiale (localități, căi de comunicație, canale, etc.). Orice detaliu topografic (linia de contur, linia de demarcare a suprafețelor, înălțimea obiectelor, etc.) poate fi determinat de punctele sale caracteristice. Aceste puncte descriu obiectul și trebuiesc judicios alese pentru a reda cât mai fidel conturul de pe teren. Puncte caracteristice sunt considerate toate punctele de schimbare de direcție a liniilor detaliului și toate punctele de schimbare de pantă (Figurile 13.2, 13.3). Numărul punctelor caracteristice este ales funcție de scară. Astfel, dacă dorim să reprezentăm o localitate, o comună, pe planuri și hărți, în funcție de scara aleasă, va diferi și numărul de puncte caracteristice care o definesc. Reprezentarea acestei localități pe harta lumii, scara 1:20.000.000 nu se poate face nici măcar cu un punct. Reprezentarea pe harta României la scara 1:1.000.000 va fi un punct și denumirea localității. Reprezentarea pe harta județului va fi deja prin câteva puncte care redau conturul aproximativ. Reprezentarea pe harta 1:25.000 deja dă un contur apropiat de realitate. O reprezentare pe planuri la scările 1:5.000 sau mai jos, ajunge la sute de puncte de contur. De 2
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
asemenea, numărul de puncte caracteristice la reprezentarea unei clădiri, poate diferi în funcție de scara planului. Sunt anumite detalii arhitectonice care nu pot fi vizibile decât la scări foarte mari (un intrând de 15 centimetri de exemplu, nu este vizibil nici pe planuri scara 1:500 unde ar fi de 0.3 milimetri, deci imposibil de reprodus).
D
H B
3
C 1
2
G
2
1
3
A
Fig.13.2 Puncte caracteristice (vedere in plan orizontal)
D
E F
C
Fig.13.3
Puncte caracteristice (vedere in plan vertical)
Punctelor caracteristice, devenite prin măsurători de direcții, distanțe și unghiuri zenitale, puncte topografice sau de detaliu, li se determină coordonatele plane rectangulare x, y, dar și altitudinea h (Figura 13.1). Coordonata x a unui punct oarecare A, este distanța măsurată de la originea axelor de coordonate până la perpendiculara din punctul A pe axa x. Coordonata y a unui punct oarecare A, este distanța măsurată de la originea axelor de coordonate până la perpendiculara din punctul A pe axa y. Altitudinea sau cota, h, a unui punct oarecare A este distanța pe verticală între planul orizontal P0 și punctul A de pe sol. 13.2 Elementele topografice ale terenului. Elementele topografice ale terenului determină poziția reciprocă în spațiu a punctelor topografice ce aparțin unui detaliu oarecare. Elementele topografice sunt: - liniare (aliniamentul, lungimile înclinate și orizontale, diferențele de nivel); - unghiulare (unghiuri verticale și direcții orizontale din care rezultă unghiurile orizontale). Elementele topografice ale terenului se obțin prin măsurători la teren cu instrumente topografice. Considerând că punctele din Figura 13.2 sunt materializate pe teren prin țăruși sau borne, se pot vizualiza elementele topografice ale terenului între aceste materializari. 13.2.1 Elementele topografice liniare ale terenului.
Aliniamentele A-B, B-C, C-1, etc, rezultă din intersecția suprafeței terenului cu plane verticale ce trec prin A și B, B și C, C și 1, etc. În plan, aliniamentele reprezintă linii drepte obținute ca rezultat al geometrizării suprafeței terenului, iar în înălțime linii sinuoase, care dacă nu au aceeași înclinare pe toată lungimea aliniamentului, ca în cazul aliniamentului CD, trebuie geometrizat și în înălțime, cu punctele suplimentare 1, 2 și 3. Distanța (lungimea) înclinată, = ()
13.1
este segmentul de linie înclinată ce unește punctele A și B din spațiu (Figura 13.4). Acest segment 3
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
se măsoară pe teren cu instrumente topografice. Distanța (lungimea) orizontală, = ( )
13.2
și este proiecția distanței înclinate pe un plan orizontal, adică proiecția aliniamentului AB (Figura 13.4). Distanța orizontală rezultă din formulele: = Dcos = sin în care α este unghiul de pantă, iar z este unghiul zenital.
13.3
Diferența de nivel a punctului A față de punctul B este ∆ℎ = (ℎ − ℎ ) =
13.4 a
adică distanța pe verticală măsurată între planurile orizontale ce trec prin punctele B și A (Figura 13.4). Diferența de nivel este o mărime algebrică, respectiv pozitivă sau negativă, în funcție de altitudinile punctelor care o definesc. ∆ℎ = −∆ℎ 13.4 b
B D(L)
hB ∆ h AB z A Ρ0
hA
α B0 D 0 (L 0 )
Fig.13.4 Elementele topografice liniare ale terenului
13.2.2 Elementele topografice unghiulare ale terenului. Unghiul zenital între punctele AB este unghiul dintre direcția zenitului și distanța înclinată AB. Direcția zenitului este dată de prelungirea direcției firului cu plumb spre zenit (pentru a înțelege mai bine noțiunile de zenit și nadir, se va consulta cursul de Topografie – Geodezie vol. I, cap. 1). În practica topografică clasică se utiliza și unghiul de pantă al terenului α, situat în planul vertical ce trece prin AB și pe care îl face dreapta înclinată AB cu planul orizontal. Unghiurile α și z sunt complementare. Între diferența de nivel, distanța înclinată, distanța redusă și unghiul zenital sau de pantă se 4
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
pot scrie relațiile: ℎ = sin = D tan ℎ = cos = cot
13.4c
și relațiile 13.3 Direcția orizontală este direcția citită pe cercul orizontal (H0) al teodolitului din punctul de stație către punctul vizat. Considerând cercul orizontal al teodolitului ca un raportor circular, punctul de stație S ca centrul raportorului circular, din centrul S putem duce direcții către orice punct vizat (ex. direcția SA, direcția SB, etc.) (Figura 13.5).
zenit
A
zA
zB
B
βS
A’ B’
Figura 13.4.1 Unghi zenital, unghi orizontal.
Unghiul orizontal βC este unghiul dintre proiecțiile pe planul orizontal P0 a două direcții orizontale ale cercului orizontal al teodolitului. Unghiul orizontal se obține din diferența a două direcții orizontale: = !ț " # !ț " #
13.5
Unghiul orizontal între două puncte vizate din aceeași stație rămâne același indiferent de locul pe care îl ocupă originea cercului (Figura 13.6).
5
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
„
(vA)
(vB) B
A LB
LA ∆hA
α
Α
SA A0
δ
α
∆hB (H0 )
B
βS
SB B0
Fig.13.5 Unghiul orizontal
0
g
100
g
0
βS
300
g
βS
g
100
g
S
S
200
g
300 g 200
g
Fig.13.6 Unghiul orizontal măsurat cu origini diferite ale cercului 13.3 Orientarea topografică, magnetică și astronomică. Orientarea unei direcții se face față de o direcție cunoscută, de exemplu staționând cu aparatul în stația S, direcție de referință va fi direcția SN. Toate celelalte direcții se vor raporta la direcția de referință, obținându-se orientarea fiecărei direcții $ , $ , $ & etc.
6
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
În topografie direcția de referință este direcția nord, iar prin orientarea unei direcții se înțelege în mod convențional unghiul pe care îl face acea direcție cu direcția nord, unghi măsurat de la direcția nord spre dreapta, adică în sens orar. Există trei direcții nord: - nordul geografic; - nordul magnetic; - nordul dat de direcția x a sistemului de coordonate. Direcția nordului geografic este direcția dată de meridianul locului. Se determină prin calcule. Se mai poate determina practic prin măsurători asupra soarelui la amiază, înainte și după ora prânzului. Ca direcție de referință reprezintă unirea unui punct cu nordul geografic. Orientarea măsurată față de nordul geografic se notează cu $' . Direcția nordului magnetic este direcția dată de acul busolei. Reprezintă linia care unește un punct cu nordul magnetic. Orientarea măsurată față de nordul magnetic se notează cu $(' .
Fig. 13.7 Orientarea topografică Direcția nordului sistemului de coordonate este dată de o paralelă la axa x a sistemului de coordonate utilizat pe planul respectiv. Orientarea măsurată față de paralela la axa x se notează cu $. În topografie și geodezie sunt cazuri în care se utilizează orientarea geografică, magnetică sau topografică. Din acest motiv este necesară determinarea în fiecare punct a diferențelor dintre aceste direcții de bază. După cum se observă din Figura 13.8 între diferitele orientări se formează două unghiuri: - declinația magnetică este unghiul dintre orientarea geografică și orientarea magnetică * ; - convergența meridianelor este unghiul dintre orientarea topografică și orientarea geografică +. 13.4 Coordonate relative, coordonate absolute, coordonate polare, relații între ele. Poziția punctelor în plan se definește în topografie prin coordonate rectangulare (relative sau absolute) sau polare. Considerând două puncte A și B în planul de proiecție (Figura 13.9), coordonatele rectangulare absolute sunt pentru punctul A: xA și yA, iar pentru punctul B: xB și yB. Coordonatele rectangulare relative ale punctului B față de punctul A sunt ∆xAB și ∆yAB. 7
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
, = , , - = - -
13.6
Fig.13.8 Convergenta meridianelor, declinatia magnetică Coordonatele polare ale punctului B în raport cu punctul A: θAB, D0AB. Coordonatele polare au un caracter relativ deoarece precizează totdeauna poziția unui punct în raport de altul. Din triunghiul ABB’ (Figura 13.9) se pot scrie relațiile: , = ./ !01$ - = ./ sin $
13.7
Fig. 13.9 Coordonate absolute, coordonate relative, coordonate polare Sau, cunoscând coordonatele punctului A și ∆xAB și ∆yAB, se pot determina coordonatele punctului nou B (relația 13.6). , = , 2 , - = - 2 -
13.8
sau, înlocuind relația 13.7 în 13.8, 8
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
, = , 2 ./ cos $ - = - + ./ sin $ 13.5 Cerc topografic, cerc trigonometric.
13.9
În relațiile matematice pentru determinarea coordonatelor punctelor de interes intervin funcții trigonometrice (relațiile 13.7, 13.9). Cercul topografic se prezintă diferit față de cercul trigonometric (Figura 13.10). Deosebirea dintre cele două cercuri constă în următoarele elemente: - la cercul topografic, sensul de măsurare al unghiurilor este cel al sensului acelor de ceasornic, spre deosebire de cel trigonometric unde sensul este invers; - originea măsurării unghiurilor sau arcelor este alta (zero al cercului); - cadranele sunt numerotate ca în Figura 13.10; - cercul topografic are 400 de grade (sistem centesimal), iar cercul trigonometric 360 de grade (sistem sexagesimal). g
o
0 o 0
ctg β
90
tg θ sin θ
I
II
β
o
180
sin β
cos β
A
tg β g
0
ctg θ I
300 o 270
o
270
180 o g 200
Cercul trigonometric
Cercul topografic
o
g
100 90 o
II
III
IV
III
θAB IV cos θ
Fig.13.10
Pentru măsurarea unghiurilor se utilizează ca unitate de măsură gradul sexagesimal și submultiplii lui, sau gradul centezimal și submultiplii lui. Utilizarea stațiilor totale și a calculatoarelor performante a făcut posibilă utilizarea în același aparat atât a gradelor sexagesimale cât și centezimale, cu posibilitatea de a alege. Datele sunt descărcate în calculator și prelucrate cu programe speciale. Transformările de unghiuri din centezimal în sexagesimal și invers fac obiectul matematicilor din clasele primare. Creșterile de coordonate sunt mărimi algebrice, semnul depinzând de cadranul în care se află (Figura 13.11). Axa x a sistemului de coordonate are originea în centrul cercului, sensul pozitiv spre nord, iar sensul negativ spre sud. Axa y a sistemului de coordonate are originea în centrul cercului, sensul pozitiv spre est, iar sensul negativ spre vest. Având coordonatele a două puncte cunoscute se poate determina orientarea dintre cele două puncte (Figura 13.9): tan $ =
cot $ =
34./
13.10
35./
- , 9
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Valoarea tangentei poate fi pozitivă sau negativă, funcție de valorile creșterilor de coordonate. Pentru a stabili cu precizie în ce cadran se află orientarea, în programul de calcul al orientării trebuie ținut cont de semnul creșterilor de coordonate (Figura 13.11, Tabel 13.1). Funcțiile trigonometrice au valorile și semnul ca în Tabelul 13.2.
x g
θ4 = 300 +ω 4 ∆x IV
4
∆x ω4
III 3
g
θ3 = 200 +ω
3
1
ω1
I
∆y ω2
∆y
-y
θ1= ω 1
∆y
ω3 ∆ x II
∆ x Fig.13.11 2
y
g
θ = 100 +ω 2 2
∆y
-x Figura 13.11
Tabelul 13.1 Semnele creșterilor de coordonate ∆x și ∆y în cele patru cadrane ale cercului topografic
Orientarea θ cadranul I cadranul II cadranul III cadranul IV
∆x + +
∆y + + -
Tabelul 13.2 Unghiurile de calcul în cele patru cadrane Funcții trigonometrice
cadran I
cadran II
cadran III g
ω 4= θ 4-100g
ω1= θ 1
ω 2= θ 2-100
sin θ
+ sin ω 1
+ cos ω 2
- sin ω 3
- cos ω 4
cos θ
+ cos ω 1
- sin ω 2
- cos ω 3
+ sin ω 4
tg θ
+ tg ω 1
- ctg ω 2
+ tg ω 3
- ctg ω 4
ctg θ
+ ctg ω 1
- tg ω 2
+ ctg ω 3
- tg ω 4
10
ω 3= θ 3-200
cadran IV g
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Capitolul 14 Utilizarea hărților și planurilor topografice 14.1 Generalități. Planurile și hărțile au un domeniu foarte larg de utilizare, nu numai în scopuri topografice. Să luăm exemplul geologiei și geofizicii, care nu își pot desfășura activitatea fără utilizarea planurilor sau a hărților. De asemenea, proiectarea drumurilor, a construcțiilor noi se face tot pe baza unor planuri topografice existente. Un foarte important domeniu de aplicație îl constituie planurile cadastrale, derivate din planurile topografice de bază. Planurile și hărțile pot avea mai multe destinații: - Planul de bază este întocmit de obicei la scara 1:5000. El cuprinde toate elementele de planimetrie și altimetrie pentru scara respectivă; - Planul cadastral reprezintă proprietățile. Nu poate exista nici 1m2 de teren fără să aibă proprietarul identificat, indiferent de natura lui (particular, de stat, domeniu public, etc); - Planul topografic reprezintă relieful fie în curbe de nivel, fie ca plan cotat sau ca Model Digital al Terenului (MDT). În limba engleză se numește Digital Terrain Model (DTM). Din acest motiv în literatura de specialitate este notat cu DTM sau MDT, dar reprezintă același lucru. In afara reliefului pe plan se reprezintă și elemente de planimetrie fără să facă referire la proprietăți. De exemplu casele, gardurile, drumurile, etc; - Planuri derivate. Aceste planuri pot fi realizate pentru diverși beneficiari: clase de sol, hărți geologice, clase de arbori, etc. - Alte genuri de planuri și hărți. 14.2 Plan topografic, hartă topografică Planul topografic este o reprezentare convențională a unor porțiuni restrânse ale suprafeței topografice, imaginea micșorată dar asemenea a unor suprafețe de teren. Planul topografic dă o reprezentare directă a proiecției punctelor terenului pe un plan orizontal fără să se țină cont de curbura Pământului. Este utilizat în special în scopuri tehnice. Planurile topografice de bază se întocmesc în proiecție stereografică 1970 și au scările: 1:10.000, 1:5.000 și 1:2.000. Planurile topografice la scări mai mici: 1:1.000, 1:500 se pot întocmi și în sisteme de proiecție locale, în funcție de scopul pentru care au fost elaborate. În prezent, Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară a elaborat Normele tehnice de întocmire a planurilor și hărților topografice prin care orice plan topografic recepționat de OCPI la nivel de județ să fie realizat și în proiecția națională, sau cel puțin să aibă marcat caroiajul în sistem stereografic. Harta topografică este o reprezentare convențională a suprafețelor. Dă o imagine generalizată a unor porțiuni mari de teren, ținând seamă de curbura Pământului. Harta redă o vedere de ansamblu a suprafeței respective de teren, cu detalii mai puține. Hărțile topografice, în funcție de scop, pot fi: - Hărți topografice, care reprezintă suprafețele de teren la scările 1:10.000, 1:25.000, 1:50.000 și 1:100.000; - Hărți topografice de ansamblu, care se reprezintă la scările: 1:200.000, 1:500.000 și 1:1.000.000; - Hărți geografice care se reprezintă la scări mai mici decât 1:1.000.000.
11
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Harta topografică scara 1:25000 14.3 Elementele componente ale planurilor și hărților topografice. 14.3.1 Scara planurilor și hărților topografice. Scara este un raport constant între distanța orizontală de pe plan sau hartă și corespondenta ei pe teren. D0AB și dAB trebuie să fie exprimate în aceleași unitate de măsură. După forma sub care se prezintă, scările pot fi grafice sau numerice.
12
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
14.3.1.1 Scara numerică. Se exprimă sub formă de raport: 6
7
1"8 1: ;
14.1
în care numărătorul reprezintă unitatea iar numitorul arată de câte ori proiecțiile orizontale D0 ale liniilor de pe teren sunt micșorate pe plan sau hartă. Scara numerică nu depinde de sistemul de unitate de măsură liniară. < 6 = 7 14.2 = >
Dacă se împarte numitorul N al unei scări cu 1.000, se obține un număr care arată câți metri pe teren corespund la 1 milimetru pe plan. De exemplu, pentru scara 1:25.000, ?@. = 25. Deci, la 1 milimetru pe hartă corespund 25 de metri pe teren. Cu cât numitorul scării 6. planului este mai mic, cu atât scara este mai mare. 14.3.1.2 Scara grafică. Scara grafică este de fapt reprezentarea liniară a scării numerice. Se desenează pe plan sau pe hartă. După modelul de construcție pot fi scări grafice simple și scări grafice transversale. Scara grafică simplă sau liniară (Figura 14.1). Se compune din scara propriu zisă și un talon. Scara propriu zisă este formată dintr-un număr întreg de baze, reprezentate grafic la scara numerică dată, iar talonul are valoarea bazei. Precizia scării grafice depinde de mărimea ultimei gradații a bazei, adică 1:10 din mărimea bazei. În mod practic, pentru a determina o distanță cu ajutorul scării grafice simple, se încadrează distanța de pe hartă sau de pe plan între brațele unui compas. Fără a mișca brațele compasului, se deplasează compasul pe scara grafică, astfel încât unul din brațe să fie situat pe diviziune întreagă a bazei, iar celălalt braț să intre în talon. Se citește diviziunea întreagă a bazei, iar în talon se aproximează diviziunile mici.
Talon
20
10
0
20
40
60
80
Bază Număr întreg de baze Fig. 14.1 Scară grafică simplă
Scara grafică transversală (figura 14.2). Sunt mai precise decât scările grafice simple, respectiv 1:100 din valoarea bazei. Principiul de măsurat este similar cu cel al scării grafice simple. Compasul este poziționat cu unul din picioare pe o diviziune întreagă a bazei, iar celălalt să intre în talon. Se deplasează pe diviziunea întreagă a bazei, în sus sau jos, până când piciorul compasului din talon se suprapune pe o intersecție a liniilor talonului. Se citește diviziunea întreagă a bazei, iar 13
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
în talon se citesc diviziunile orizontale apoi cele verticale până la punctul în care piciorul compasului înțeapă talonul.
0
40 60 20 Fig. 14.2 Scara grafică ransversală
80
100
14.3.1.3 Hărți vectorizate puse în scară. In prezent scările grafică simplă sau transversală nu mai sunt utilizate în practică. Sunt desenate în continuare pe planuri și hărți, dar au doar un caracter simbolic. Metodele moderne de realizare a planurilor și hărților utilizează stocarea acestora pe suport magnetic, cu vizualizare în programe de tip CAD: AUTOCAD, INFOCAD, GEO MEDIA, etc. Astfel, planurile și hărțile stocate pe suport magnetic pot fi vizualizate atât pe ecran cât și plotate pe suport analogic (hârtie). Pe planul plotat, determinarea distanțelor între două puncte se realizează așa cum a fost descris mai sus. Pentru planul stocat și vizualizat, determinarea distanțelor se face direct prin program, utilizând sistemul de coordonate în care s-a lucrat. Comanda DIM. 14.3.2 Precizia grafică a planurilor și hărților topografice. Precizia de citire grafică și de raportare a coordonatelor și distanțelor pe planuri și hărți topografice depinde direct proporțional de scara acestora. Se pornește de la premiza că precizia de citire pe planuri și hărți este de 0.2 – 0.3 milimetri. Funcție de scara planului sau a hărții, putem scrie: C
DE
=
6
14.3
7
sau FG = ;10IJ
14.4
În care: PP este precizia planului exprimată în metri (corecția de 10-3 pentru transformare din milimetri în milimetri); N numitorul scării planului sau al hărții; E = 0.2 – 0.3 milimetri. De exemplu, pentru harta scara 1:25.000 FG = 0,3 × 25.000 × 10IJ = ±7,5 O P . Deci, o coordonată extrasă de pe harta 1:25.000 nu poate avea o precizie de metru.
14
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
14.3.3 Semne convenționale topografice. Planurile și hărțile topografice cuprind foarte multe elemente planimetrice și altimetrice. Multe din aceste elemente nu pot fi reprezentate la scara respectivă. De exemplu, un stâlp de beton de înaltă tensiune are un diametru de circa 0.8 metri. Reprezentat pe o hartă la scara 1:25.000 ar fi un punct de dimensiunea 0.032 milimetri, deci imposibil de redat. Deoarece un stâlp electric de înaltă tensiune este un reper foarte important pe un plan sau hartă, trebuie reprezentat. Pentru obiectele care nu pot fi reprezentate pe contur, la scară, se utilizează semnele convenționale. Semnele convenționale diferă de la o scară la alta și există atlase de semne convenționale pentru fiecare scară. Exemplul stâlpului de înaltă tensiune, reprezentat la scara 1:500 este un cerc cu diametrul de 1.6 milimetri. La reprezentarea prin semne convenționale se urmărește generalizarea maximă a semnului pentru a-l face simplu la desen și explicit pentru detaliul pe care îl reprezintă. Semnele convenționale nu reprezintă, în general, forma adevărată și dimensiunile reduse la scară ale obiectului. Acele obiecte care se pot reprezenta pe planuri și hărți la dimensiunile lor, se reprezintă pe conturul lor real, însoțit de semne convenționale care definesc ce există în interior.
a
c
b Fig. 14.3 a- punct geodezic b – punct al rețelei de ridicare c – punct al rețelei de
14.3.3.1 Semne convenționale pentru planimetrie. Semne convenționale de contur. Reprezintă obiectele care pot fi desenate la scara planului sau a hărții (păduri, mlaștini, proprietăți, etc.). Semnele convenționale din interior nu indică poziția reală a unui anumit detaliu din interiorul conturului și nici dimensiunile lui (figura14.4). $ a$
a
b
$ $ $
$ d
c Mo
0,3Pi 21Br
Fa
0,25Go 25 Pa
e Fig. 14.4 Semne convenționale de contur: a – cale ferată; b – livadă; c – fâneață; d – vie; e – pădure
15
$ $ $
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Semne convenționale explicative. Sunt notări convenționale pe planuri și hărți pentru a da o caracteristică mai deplină detaliilor topografice. De exemplu, la o pădure, în interiorul conturului se scriu semne explicative care indică specia, înălțimea, grosimea, etc. (Figura14.4 e). Se mai consideră semne convenționale explicative și diverse inscripții și cifre care însoțesc anumite semne convenționale (Figura 14.5).
F8– 200 Fig. 14.5 Semne convenționale explicative F – fier; 8 – înãlțimea fațã de nivelul apei (metri); 200 – lungimea podului
). 14.3.3.2 Semne convenționale pentru altimetrie. Semne convenționale pentru altimetrie servesc la reprezentarea pe planuri și hărți a diferitelor forme de relief: dealuri, văi, mameloane, gropi, râpe, etc. Reprezentarea reliefului. Relieful cuprinde totalitatea neregularităților, convexe și concave ale terenului. Relieful este studiat din punctul de vedere al configurației, al formelor caracteristice și al elementelor componente. Este foarte importantă reprezentarea lui corectă și expresivă pe plan sau hartă. Reprezentarea reliefului se face în principal prin următoarele metode: - curbe de nivel; - model digital al terenului; - planul cotat; - profilelor; - hașurilor; - umbre cu tente; - planuri în relief. Cea mai utilizată metodă de reprezentare a reliefului pe planuri și hărți la momentul actual este metoda curbelor de nivel. De asemenea, în școli și pentru design se utilizează hărțile în relief. Cea mai modernă și corectă reprezentare a reliefului este modelul digital al terenului. Seamănă cu hărțile în relief cu caracter didactic, dar au o acuratețe de reprezentare mult mai mare. Metoda curbelor de nivel. Se mai numește și metoda orizontalelor. Redă sugestiv relieful și permite să se rezolve o serie de probleme tehnice. Curba de nivel este proiecția în plan orizontal a liniei care unește punctele de aceeași cotă. Curbele de nivel se obțin prin secționarea formei de relief respective cu suprafețe de nivel perpendiculare pe direcția gravitației. Pe suprafețe mici, suprafețele de nivel sunt asimilate cu suprafețe plane orizontale. Pentru reprezentarea reliefului în curbe de nivel se alege o echidistanță a curbelor, E, care reprezintă distanța constantă pe verticală dintre suprafețele care secționează terenul. Are de obicei valoarea unui număr întreg de metri: 1, 2, 5, 10, 20, etc. Echidistanța este specifică fiecărui plan și depinde de precizia care se urmărește, de accidentația terenului și de scară. În general, pentru hărțile scara 1:25.000 E = 5 metri, pentru hărțile scara 1:50.000 E = 10 metri, pentru hărțile scara 1:100.000 E = 20 metri. În regiunile muntoase, unde terenul este foarte accidentat, echidistanța se dublează sau se renunță la o parte a curbelor. După cum se observă din Figura 14.6, acolo unde panta terenului este mai mare, deci teren foarte accidentat, curbele de nivel reprezentate pe planul orizontal se apropie foarte mult una de alta. Acolo unde curbele nu se mai disting, se poate renunța la unele curbe de nivel.
16
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
120 110 100 90 80 70
Marian Popescu Vlad Păunescu :
6
Curs de Geodezie-Topografie
7 8
5
4
9
3
10
2
11
1
1
12
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Fig. 14.6 Reprezentarea curbelor de nivel Corespunzător echidistanței, curbele de nivel sunt de mai multe feluri: normale – aceste curbe se trasează pe plan sau hartă cu o linie subțire și continuă; au echidistanța naturală normală E pentru întregul plan sau hartă; principale – sunt curbe de nivel normale îngroșate și se trasează la cote rotunde mari (de obicei a-5a curbă normală); ajutătoare – se trasează acolo unde relieful este puțin accidentat și curbele de nivel normale nu reușesc să reprezinte corect relieful. De exemplu o movilă la câmpie, care are sub 10 m înălțime nu ar putea fi reprezentată pe o hartă scara 1:100000. Se trasează prin linii întrerupte, având echidistanța egală cu jumătatea echidistanței curbelor de nivel normale (Figura 14.6); accidentale – se trasează la ¼ din echidistanța curbelor de nivel normale. Se utilizează în cazul terenurilor plane, acolo unde nici curbele de nivel ajutătoare nu redau fidel relieful. Se trasează prin linii întrerupte și foarte mici.
1II
Fig. 14.7 Unghiul de cea mai mare pantă 17
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Linia cea mai scurtă, perpendiculară pe două curbe de nivel vecine (linia 1-2 din Figura 14.7) este linia de cea mai mare pantă. Din punctul 2 se pot duce o infinitate de drepte, fiecare dreaptă având o anumită lungime și corespunzându-i un unghi de pantă. Reprezentarea formelor tip de relief. Relieful poate fi pozitiv, plat sau negativ. Pentru fiecare din aceste tipuri există reprezentări tipice. Forme tip de înălțimi: - piscul ; - mamelonul; - botul de deal; - șaua.
150 140 130 120 110 100
a
15
15
16
14 16
13 12 11
c
d Fig. 14.8.1 a – piscul; b – mamelonul; c – botul de deal; d b
Forme tip de adâncituri: - căldarea; - valea. Valea este linia de unire a doi versanți care coboară și se întâlnesc pe linia de împreunare a apelor (talveg). Punctele importante ale unei văi sunt: originea văii (izvorul), firul văii și gura văii (vărsarea).
13
160 140150
13 14 15 16
a
Fig. 14.8.2 a – Căldarea; b – Valea
b
Trasarea curbelor de nivel. Se caută pe desen toate punctele care au aceeaşi valoare pentru cotă. Se unesc între ele aceste puncte, în prima etapă prin linii subţiri punctate (provizorii). Desenul obţinut trebuie prelucrat pentru a obţine o configuraţie a curbelor de nivel care să ţină seama de configuraţia reală a terenului. Astfel, liniile subţiri punctate (provizorii) vor fi rotunjite şi
18
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
transformate în linii curbe. Se vor nota de-a lungul lor valorile cotelor. Rezultă în final oleata curbelor de nivel prezentată în continuare:
3
3 3 4
5
5 6
4
7
6 7
5 6
4
5
6
8
4 6
7
6
5
8
7
8
9 9 9 9
7
7
6
7
3
4 3
5
6
2
7
7
4
5 7
8
3
5
6
8
8
3
4
7
8
9
2
3
2
6
7
2
4
5
8
7
3
5
7
6
4
4 5
5 6
5
4
2 3 2
Figura 14.8.3 Reprezentarea curbelor de nivel În prezent, când există calculatoare și programe specializate pentru orice tip de aplicații, curbele de nivel se pot interpola cu ajutorul unor programe de firmă. Printre cele mai cunoscute: SURFER, AUTOCAD MAP, GEO MEDIA, etc. Fiecare program are mai multe opțiuni pentru interpolarea curbelor de nivel. Este foarte important la reprezentarea reliefului să se aleagă opțiunea care redă cât mai fidel terenul pe care dorim să îl reprezentăm.
Modelul digital al terenului. În principiu, pentru a obține modelul digital trebuie să avem fie puncte cotate fie curbe de nivel pe un plan existent. Procedeul este descris în Capitolul 21. Metoda planului cotat. Fiecare punct reprezentat pe plan are scrisă cota. Formele de relief nu apar sugestiv. Este piesa de bază pentru trasarea pe plan a curbelor de nivel. Metoda hașurilor. Se reprezintă prin liniuțe ce reprezintă gradul de iluminare al versanților de către soare, considerând razele căzând perpendicular pe teren. Cu cât suprafața este mai puțin înclinată, cu atât este mai luminată, deci hașurile mai rare. Hașurile se desenează pe linia de cea mai mare pantă. Metoda umbrelor cu tente. Se utilizează la hărțile geografice și cele cu caracter didactic. Cu cât tentele sunt mai puternice, cu atât relieful este mai pronunțat. Metoda planului sau hărții în relief este o reprezentare sugestivă, dar foarte puțin precisă a reliefului. Este utilizată în scopuri didactice sau pentru decor.
19
Cornel Păunescu unescu Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu P :
Curs de Geodezie
Imaginea 14.8.4 Trasarea curbelor de nivel de pe un model stereoscopic
a
b
Imaginea 14.8.4 Model digital al terenului terenului. a-roșu înălțimi, albastru zonele joase; b verde zonele joase
20
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
14.4 Folosirea planurilor și hărților În prezent tehnologia de realizare a planurilor și hărților a fost modernizată datorită accesului ușor la calculatoare de mare capacitate și a aparaturii care poate înregistra date la teren, stoca și apoi descărca în calculator de unde se obțin planurile și hărțile în format digital. Stațiile totale moderne și receptoarele GPS au propriile lor aplicații cu ajutorul cărora, lucrând pe coduri se poate obține planul și harta direct la teren. Sunt apoi descărcate în calculator și de acolo pot fi plotate. Având în vedere aceste noi posibilități, în curs va fi prezentată atât metoda clasică, utilizând harta prezentată analogic (pe hârtie) cât și utilizând imaginea din calculator. La laborator se prezintă ambele metode. Determinările utilizând calculatorul sunt raportate la utilizarea programului de tip AUTOCAD care este studiat la laboratorul de topografie. Metodologia este simplă și nu necesită efort foarte mare. Trebuie însă înțelese câteva noțiuni de bază cum ar fi: scanare, digitizarea unui plan sau a unei hărți, vectorizare, plan vector, punere în scară, realizarea unui nodel digital, etc. Toate aceste noțiuni sunt tratate la laboratorul de topografie.
14.4.1 Determinarea coordonatelor geodezice B și L. Pe foile de hartă, mai puțin pe foile de plan este prezentat pe margine caroiajul așa numit “geografic”, în realitate acest caroiaj fiind geodezic. Pe foaia de hartă 1:25.000 sistemul de coordonate geodezice se prezintă ca în figura 14.9. - latitudinea B pe direcția NS; - longitudinea L pe direcția EV;
Perpendiculara pe axa latitudinii
Latitudinea BA
’
A
Perpendiculara pe axa longitudinii
54045
54040 ’
18000 ’
Longitudinea LA
18007’30
’’
Figura 14.9 Determinarea coordonatelor geodezice B și L pe planuri și hărți.
Pentru a determina coordonatele geodezice ale punctului A, trebuie duse perpendiculare pe cele două axe (care nu sunt paralele la caroiajul rectangular trasat pe hartă). Se notează pe margine locurile în care aceste perpendiculare intersectează axa latitudinii, respectiv axa longitudinii. Determinarea latitudinii B. Pe axa latitudinii sunt notate valorile extreme: - 54°40' în sud; - 54°45' în nord; 21
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Între aceste valori sunt cuprinse cele 5' marcate grafic pe hartă cu linii albe și negre. Latitudinea B punctului A este cuprinsă între 54°44' și 54°45'. Pentru a determina cât mai exact această valoare, trebuie calculat numărul de secunde de la valoarea 54°44' și până în dreptul semnului trasat. Numărul de secunde se calculează astfel: dacă la distanța D (mm) măsurată cu rigla pe hartă corespunzătoare la 60" (1'=60") pe latitudine; atunci la distanța d (mm) măsurată cu rigla pe hartă, vor corespunde x" pe latitudine. Determinarea longitudinii L. Pe axa longitudinii sunt notate valorile extreme: - 18°00' în vest; - 18°07'30" în est; Între aceste valori sunt cuprinse cele 7'30" marcate grafic pe hartă cu linii albe și negre. Longitudinea L a punctului A este cuprinsă între 18°05' și 18°06'. Pentru a determina cât mai exact această valoare, trebuie calculat numărul de secunde de la valoarea 18°05' și până în dreptul semnului trasat. Numărul de secunde se calculează astfel: dacă la distanța D (mm) măsurată cu rigla pe hartă, corespund 60" pe longitudine; atunci la distanța d (mm) măsurată cu rigla pe hartă, vor corespunde x" pe longitudine. Un exemplu de calcul este prezentat în Caietul de lucrări, Lucrarea nr. 1. Atunci când harta este scanată sau este în format vector, perpendicularele se duc cu comanda din AUTOCAD. Se notează apoi distanța pe care o are un minut, calculata cu comanda dist. De asemenea se calculează distanța de la punct până la începutul minutului. Restul calculelor sunt identice cu cele utilizate pentru format analogic.
14.4.2 Determinarea coordonatelor rectangulare ale unui punct pe planuri și hărți. Pe fiecare hartă sau plan este prezentat sistemul de coordonate rectangular, iar pe marginea planului se notează valorile coordonatelor. Pe foaia de hartă 1:25.000 sistemul de coordonate rectangular se prezintă sub forma unei rețele kilometrice (distanța dintre două linii alăturate este de 1 km pe teren). Axa x este orientată pe direcția NS, iar axa y este orientată pe direcția EV. Aceste axe nu sunt paralele cu axele caroiajului “geografic”. Pentru a determina coordonatele rectangulare ale punctului A, trebuie duse perpendiculare pe cele două axe x și y (sau paralele la caroiajul rectangular trasat pe hartă). Se notează locurile în care aceste perpendiculare intersectează axa x, respectiv axa y (este mai comod să se lucreze chiar în pătrățelul în care se găsește punctul A). Pe axa x sunt notate valorile kilometrilor pentru fiecare linie. Coordonata x a punctului A este cuprinsă între două valori întregi ale caroiajului. 60,72 km
D A
X A
d
60,71 km
Figura 14.10 Determinarea coordonatelor rectangulare pe planuri și
22
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Valoarea fracționară, care trebuie adunată la valoarea întreagă, se calculează astfel: dacă la distanța D(mm) măsurată cu rigla pe hartă, corespund 1000 m (1km=1000m) pe teren; atunci la distanța d (mm) măsurată cu rigla pe hartă, vor corespunde r metri pe teren; Coordonata y se calculează identic (un exemplu de calcul este prezentat în Caietul de lucrări, Lucrarea nr. 1). În cazul utilizării hărților scanate și aduse în coordonate sau a hărților de tip vector, coordonatele rezultă direct și sunt citite în bara din stânga jos. Trebuie avut în vedere că pe ecran apar coordonata x și y care sunt de fapt axa est și nord (în sistem calculator), invers decât în sisten Stereografic 1970.
14.4.3 Raportarea pe hartă sau plan a unui punct prin coordonate rectangulare. Raportarea unui punct prin coordonate rectangulare este operația inversă determinării coordonatelor. Astfel, distanța d care reprezenta practic diferența de coordonată dintre valoarea caroiajului și coordonata punctului de determinat, este acum raportată pe plan. Să presupunem că valoarea coordonatei x este cunoscută. Se face diferența față de valoarea întreagă a caroiajului cel mai apropiat (cu valoare mai mică). Această diferență se notează cu d (în metri). Cunoscând valoarea lui D, distanța în metri între două valori întregi ale caroiajului, și valoarea în milimetri la scara planului, se poate determina valoarea lui d în milimetri la scara planului. Această valoare se raportează față de axa x și respectiv față de axa y. În cazul hărților scanate sau vectorizate, puse în scară, după cum am afirmat mai sus, coordonatele se citesc în colțul din stânga jos al ecranului. Coordonatele se citesc practic pe poziția de moment a cursorului. La deplasarea cursorului se modifică și valoarea coordonatelor practic în fiecare moment. Atunci când pe ecran apar coordonatele punctului pe care dorim să îl raportăm, cursorul este oprit și se marchează punctul, apoi se scrie denumirea.
X 73
72
d A d
D 71
D 70 23
24
25
26
27
Y
Fig 14.11 Raportarea pe hartă sau plan a unui punct prin
rectangulare 14.4.4 Determinarea distanțelor pe planuri și hărți. La determinarea distanțelor pa planuri și hărți se pot distinge mai multe cazuri: 14.4.4.1 Determinarea distanței între două puncte.Se poate realiza prin: - măsurare cu rigla și transformare utilizând formula scării planului:
23
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
d/D = 1/N
14.5
în care d este distanța măsurată cu rigla, D este distanța de determinat, iar N este numitorul scării planului. - măsurare cu compasul sau rigla și comparare cu scara grafică; - determinarea coordonatelor capetelor distanței și utilizarea formulei cunoscute: DAB =
(X
A
− X B ) + (Y B−YA )
14.6
X
73
B
xB 72
d xA
A yB
71 yA 70 23
24
25
26
27
Y
Figura 14.12 Determinarea distanței între douã puncte
14.4.4.2 Determinarea unei distanțe frânte între două puncte (A și B), cu trecere impusă prin alte puncte (1, 2, 3) (Figura 14.13). Fiecare segment, respectiv A1, 12, 23 și 3B se determină printr-o metodă descrisă mai sus, apoi se însumează pentru a obține distanța frântă AB. 3 1
2 A
B Fig 14.13 Determinarea unei distanțe frânte
14.4.4.3 Distanța dintre cele două puncte este o linie sinuoasă. În acest caz se utilizează un aparat denumit curbimetru (Figura 14.14). Acest aparat este format dintr-o rotiță care descrie linia curbă și un contor care înregistrează numărul de rotații. Cunoscând circumferința rotiței și numărul de rotații se poate determina lungimea distanței funcție de scara planului. Este asemănător cu kilometrajul automobilului.
24
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
65
A
60 55 50 45 40
70 75 80 15
10
20 25 30
Curs de Geodezie-Topografie
B
a 85
35 40
5
45
90
50 55
90 95 100
b
5 60 80 75 70 65 10 15 35 30 25 20 85
Figura 14.14 Determinarea unei lungimi sinuoase; a – Traseu sinuos care trebuie măsurat; b - curbimetru
Un exemplu de calcul este prezentat în Caietul de lucrări, Lucrarea nr. 1.
14.4.4.4 Determinarea distanței în cazul planurilor și hărților scanate sau vectorizate și aduse în coordonate teren. Atunci când distanța este o linie dreaptă, se aleg cele două puncte și se tastează comanda dist. Programul calculează automat distanța în sistemul de proiecție în care este scalată harta. În cazul distanței între două puncte la care se ajunge prin alte puncte obligate (frânte), se însumează fiecare segment pentru a obține distanța finală. Atunci când distanța este curbă, se digitizează traseul prin puncte. Cu cât punctele sunt mai dese cu atât distanța finală va fi mai aproape de valoarea reală. 14.4.5 Determinarea orientării unei direcții.
-
Se poate realiza în două moduri: prin măsurare directă cu raportorul față de caroiajul rectangular; prin calcul, în funcție de coordonatele capetelor direcției:
P"Q R =
5/ I5.
14.7
4/ I4.
Un exemplu de calcul este prezentat în Caietul de lucrări, Lucrarea nr. 1. În cazul hărților scanate sau vectorizate și aduse în coordonate, orientarea unei drepte se poate citi direct in autocad. Trebuie însă avut în vedera faptul că această orientare este calculată conform cercului matematic și nu trigonometric. Diferențele sunt ușor calculabile ținând cont de Capitolul 13, figura 13.10. De asemenea trebuie ales sistemul de grade: sexagesimal, centesimal sau radiani. 14.4.6 Orientarea pe teren a planurilor și hărților. Se poate realiza tot în două moduri: - prin compararea elementelor de pe teren cu corespunzătorul lor pe hartă; - prin utilizarea busolei. Prin compararea elementelor de pe teren cu cele de pe hartă: se alege un element de pe teren care se regăsește și pe hartă. Se rotește harta până când elementele de pe teren se regăsesc pe aceeași direcție cu cele de pe hartă (Figura 14.15).
25
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
A
A
Râul
A
A
Râul B
B
B Teren
a
b
B
Figura 14.15 Orientarea pe teren a hãrților dupã direcții corespondente: a – hartã neorientatã fațã de teren; b – hartã orientatã
Planul este orientat atunci când elementele de pe plan sunt paralele cu omoloagele lor de pe teren și au același sens cu ele. Atunci când este ceață sau din punctul observatorului nu este vizibilitate (vale, pădure, etc), atunci pentru orientarea planurilor și hărților se utilizează busola. Aceasta se realizează ca în Figura 14.16. Planul se rotește până când acul busolei devine paralel cu caroiajul geografic. Dacă se dorește o precizie mai bună (deși în general nu este cazul), se aplică și declinația magnetică.
N V
E V
S
E
450 40’
450 40’
240 30’
240 30’ a
b Fig 14.16 Orientarea planurilor și hărților 14.4.7 Determinarea altitudinii punctelor de pe hărți și planuri în curbe de nivel. Pe o foaie de plan sau hartă curbele de nivel normale (linii maron continui) au echidistanța E (între două curbe de nivel alăturate diferența pe cotă este E m), curbele de nivel principale (linii maron groase) au echidistanța de 5 E, iar curbele de nivel ajutătoare (linii maron punctate) au echidistanța de ½ E. Pe hartă doar unele curbe de nivel au scrise valorile cotelor. Pentru celelalte curbe de nivel valorile cotelor trebuie deduse. Punctul M, căruia dorim să-i determinăm cota, se 26
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
găsește între curba de 180 și 190 m. Prin punctul M se duce linia de cea mai mare pantă (linia cea mai scurtă care unește curbele de 180 și 190 și trece prin punctul M). În mod normal, prin punctul M se pot duce o infinitate de linii care unesc curbele de 180 și 190, dar numai una este cea mai scurtă (Figura 14.17).
M
B 190
d1
A d2
180 170 Figura 14.17 Linia de cea mai mare pantă
Se măsoară distanța AB (linia de cea mai mare pantă) precum și d1 și d2. Controlul: 6 2 ? =
14.8
Dacă se secționează terenul cu un plan vertical ce trece prin linia de cea mai mare pantă se obțin niște triunghiuri asemenea, ca în Figura 14.18.
B
190
∆hMBM B
M
BI
E ∆hAM BII
d1
d2
A
m b
D
180 a
Fig 14.18 Determinarea altitudinii unui punct Triunghiurile asemenea sunt: ABBII, AMm și MBBI. Se pot scrie rapoartele: ∆S.T C
=
20.12
>
Cu ajutorul formulelor 20.4 se calculează apoi coordonatele geodezice B și L pentru punctul A. 20.2.3 Proiecția Stereografică 1970. Principalele elemente ale proiecției Stereografice 1970 au fost descrise în Volumul I, Capitolul 5.5.1. Avantajul acestei proiecții constă în reprezentarea întregului teritoriu al României pe un șingur plan. După cum se știe, deformațiile liniare în această proiecție sunt negative în interiorul cercului de deformație nulă și pozitive în exterior. Șistemul de coordonate rectangulare plane are ca origine imaginea plană a punctului central, axa Ox pe nord și axa Oy pe est. Formula de calcul a distanței redusă la planul de proiecție Stereografic 1970 are forma: GGw C 2 C
U b5 U 4
g>U
2 C
∆4 U b∆5U
20.13
g>U
În volumul I, Capitolul 5.5.2 se prezintă modul în care se pot transforma coordonatele plane x, y în coordonate geodezice B și L, respectiv latitudine și longitudine utilizând formulele cu coeficienți constanți. În acest Capitol vom prezenta o altă posibilitate, prin utilizarea formulelor consacrate. De asemenea și pentru transformarea inversă, din B și L în x și y. 20.2.3.1 Transformarea coordonatelor geodezice B, L în coordonate rectangulare x, y. Se dau coordonatele geodezice ale unui punct oarecare A, respectiv BA, LA. Trebuie să determinăm coordonatele rectangulare plane x, y în sistemul de proiecție Sterografic 1970. Formulele de determinare sunt următoarele: Se calculează inițial: ∆B = B − B0 ∆B ′ = ∆B ′′⋅ 10 −4
∆L = L − L0 ∆L′ = ∆L ′′⋅ 10 −4
20.14
În care B0=460 iar L0=260 iar ∆B” și ∆L” sunt valorile lui ∆B și ∆L exprimate în secunde centezimale. ,′ " 2 "6 2 "? ? 2 "J J 2 "g g 2 "@ @ 2 "Â Â 2 2" ? ? 2 "6? ? 2 "?? ? ? 2 "J? J ? 2 "g? g ? 2 2" g g 2 "6g g 2 2" Â Â -′ ` 6 2 `66 2 `?6 ? 2 `J6 J 2 `g6 g 2 `@6 @ + 2` J J 2 `6J J 2 `JJ J J 2 2` @ @ 2 `6@ @ În care: " 0 "6 = ; (1 − ¸ ? + ¸ g − ¸ Â ) 120
20.15
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
J
"? ? ; P ¸ ? 2¸ g ) ......................................... 6 " Â = ; P !01 g (17 − 26 P ? + 2 P g )
20.15a
6gg
` 6 = ; !01 `66 = − ; P !01 (1 − ¸ ? + ¸ g ) 6 `?6 = − g ; !01 (1 − ¸ ? + 6 P ? ¸ ? − 12 P ? ¸ g ) ............................................. 6 `6@ = − ; P !01 @ (17 − 26P ? + 2 P g ) ?g
Valorile obținute pentru x’ și y’ sunt valori pe planul tengent. Pentru a le duce pe planul secant trebuie să le corectăm cu coeficientul de reducere, c: 20.16 x = x′ ⋅ c y = y′ ⋅ c în care: c = 0,999750000.
Figura 20.2 b – Deformațiile distanțelor în proiecția Stereografică 1970 121
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Coordonatele x și y sunt referite la centrul sistemului de coordonate în valori reale, adică pot fi pozitive sau negative. Pentru a avea toate valorile coordonatelor pozitive, în proiecția Stereografică 1970 s-au adunat în centrul proiecției valorile 500000 metri pentru x și 500000 metri pentru y. În acest mod toate valorile coordonatelor sunt pozitive oriunde în România. Astfel, pentru a putea lucra cu aceste coordonate se adună valorile 500000 metri pentru x și 500000 metri pentru y. ,r|w| = , + 500000 O P -r|w| = - + 500000 O P
20.17
20.2.3.2 Transformarea coordonatelor plane Stereografic 1970 în coordonate geodezice pe elipsoid. Se dau coordonatele rectangulare plane x, y în sistemul de proiecție Stereografic 1970 ale unui punct oarecare A, respectiv xA, yA. Trebuie să determinăm coordonatele geodezice BA, LA. Procedeul este descris în Capitolul 5.5.1.2 b. 20.3 Nomenclatura foilor de hartă în sistem Gauss – Kruger. Nomenclatura reprezintă un sistem de poziționare a foilor pe hartă pe suprafața globului terestru și totodată o metodă de identificare unică a acestora. Hărțile și planurile au, în general, un cadru geografic, format din imaginile plane ale unor arce de meridiane și paralele, care pe elipsoidul de rotație delimitează niște trapeze curbilinii denumite în mod curent “trapeze”. Cunoscând regulile de stabilire a nomenclaturii se pot determina coordonatele geografice ale colțurilor fiecărui trapez și a celor vecine. Noțiunea de scară se leagă implicit de nomenclatură și astfel, în țara noastră, se folosesc următoarele scări standard: 1:1.000.000, 1:500.000, 1:200.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000, 1:5.000 și 1:2.000. Se folosesc curent noțiunile de ∆B – diferența de latitudine dintre arcele de paralel care delimitează un trapez la sud și nord și ∆L – diferența de longitudine dîntre arcele de meridian care delimitează trapezele la est și vest. Aceste valori se păstrează constante pentru aceeași scară, deși lungimile se micșorează cu latitudinea. Pentru a stabili nomenclatura se pornește de la scara 1:1.000.000. Dacă pe elipsoidul de rotație se trasează meridianele marginale a celor 60 de fuse din 6° în 6° și paralele din 4° în 4° începând de la ecuator, atunci rezultă niște trapeze curbilinii cu dimenșiunile ∆B = 4°; ∆L = 6° (Figura 20.3). Fiecare trapez astfel obținut se reprezintă la scara 1:1.000.000. Nomenclatura se constituie dintr-o literă și o cifră, adică zona (din 4° în 4° ) și fusul. Literele pornesc cu A de la ecuator spre polul nord și cu A’ de la ecuator spre polul sud. Exemplu: L-34 și L-35. P Fus 31 0
Fus 1 6
18
12
18 19
∆
E ∆
P’ Fig. 20.3 Delimitarea trapezelor curbilinii 122
zona zona E’ zona
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Țara noastră se încadrează în trei zone: K, L și M și în două fuse: 34 și 35 (Figura 20.4).
meridian 240
meridian 18° Zona M
M – 34
meridian 300
M – 35 paralela 480
Zona L
L – 35
L – 34
paralela 440 Zona K
K – 34
K – 35
Fig.20.4 Nomenclatura foilor de hartã în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 1.000.000
meridian 300
meridian 240 270
A
paralela 480 B 460
C
D paralela 440
Fig. 20.5 Nomenclatura foilor de hartã în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 500.000
Din trapezul 1:1.000.000 se obține trapezul scara 1:500.000 prin împărțire în 4. Nomenclatura va fi: L-35-D. Dimensiunile: ∆B = 2°; ∆L = 3° (Figura 20.5). Pentru trapezul 1:200.000 s-a stabilit că dimenșiunile sunt de trei ori mai mici decât la scara 1:500.000. Astfel, luând ca bază trapezul la scara 1:1.000.000 se împarte în 36 de trapeze notate cu cifre romane de la I la XXXVI. Nomenclatura va fi: L-35- VI, iar dimensiunile: ∆B = 40’; ∆L = 1° (Figura 20.6).
123
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu : meridian 240
Curs de Geodezie-Topografie
meridian 300
250
260
270
280
290
paralela 480
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII I
XVIII
XIX
XX
XXXVI
paralela 440
Fig. 20.6 Nomenclatura foilor de hartã în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 200.000
Pentru trapezul scara 1:100.000 se ia ca bază nomenclatura trapezului scara 1:1.000.000. Considerând că fiecare trapez 1:200.000 se împarte în 4, rezultă 144 de trapeze derivate din trapezul de bază 1:1.000.000. Nomenclatura unui trapez 1:100.000 va fi: L-35-97, iar dimensiunile: ∆B = 20’; ∆ L =30’ (Figura 20.7). 24 48
0 0
0
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0
44
10 11 12 22 23 24 34 35 36 48 60
72 84 96 97 98 99 100 101 102 103104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114115 116 117 118 119 120 132 144
Fig. 20.7 Nomenclatura foilor de hartã în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 100.000
Trapezul 1:100.000 devine bază pentru nomenclatura trapezelor la scări mai mici. Pentru trapezul 1:50.000 trapezul 1:100.000 se împarte în 4, notate cu litere mari: A, B, C și D. Nomenclatura trapezului scara 1:50.000: L-35-97-C, iar dimensiunile ∆B = 10’; ∆L = 15’ (Figura 20.8). 124
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
240 30’
240 00’
240
450 20’
A
B 450
C
D
450 00’
Fig. 20.8 Nomenclatura foilor de hartă în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 50.000
Pentru trapezul scara 1:25.000, trapezul 1:100.000 se împarte în 16, sau trapezul 1:50.000 în 4 trapeze notate cu a, b, c și d. Nomenclatura: L-35-97-C-b, iar dimensiunile ∆B = 5’; ∆L = 7’ 30” (Figura 20.9). 240 15’
240 00’
450 10’
240 07’ 30’’
a
b
C c
450 05’
d 450 00’
Fig. 20.9 Nomenclatura foilor de hartă în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 25.000 Trapezul 1:25.000 devine bază pentru trapezele 1:10.000 prin împărțire în 4 notate 1, 2, 3 și 4. Nomenclatura: L-35-97-C-b-4, iar dimensiunile ∆B = 2’ 30’; ∆L = 3’ 45” (Figura 20.10). Trapezul 1:10.000 devine bază pentru trapezele 1:5.000 prin împărțire în 4 notate I, II, III și IV. Nomenclatura: L-35-97-C-b-4-I, iar dimensiunile ∆B = 1’ 15’; ∆L = 1’ 52”,5 (Figura 20.11). 240 15’
240 07’ 30’’ 240 11’ 15’’
1
450 10’
2
b 3
450 07’ 30’’
4 450 05’
Fig. 20.10 Nomenclatura foilor de hartă în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 10.000 125
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
240 15’
240 11’ 15’’ 240 12’ 07’’,5 I
450 07’ 30”
II
4 III
450 06’ 15’’ IV 450 05’
Fig. 20.11 Nomenclatura foilor de hartă în sistem Gauss – Kruger . Scara 1: 5.000 În tabelul 20.1 se reprezintă centralizat trapezele, nomenclatura fiecăruia și diferența pe latitudine și longitudine specifică fiecăruia. Tabel 20.1 Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8
Trapez 1:1.000.000 1:500.000 1:200.000 1:100.000 1:50.000 1:25.000 1:10.000 1:5.000
∆B 4° 2° 40’ 20’ 10’ 5’ 2’ 30” 1’ 15”
Nomenclatura L-35 L-35-D L-35-VI L-35-97 L-35-97-C L-35-97-C-b L-35-97-C-b-4 L-35-97-C-b-4-I
∆L 6° 3° 1° 30’ 15’ 7’ 30” 3’ 45” 1’ 52”, 5
Nomenclatura foilor de hartă în proiecția UTM este diferită de aceea pentru foile de hartă în proiecția Gauss-Kruger. In proiecția Gauss-Kruger, ca scară de bază se utilizează 1:25000, iar în proiecția UTM sunt utilizate două scări de bază și anume: 1:50000 și 1:250000. Nomenclatura unei foi de hartă la scara 1:250000 este formată din două grupuri de caractere alfanumerice despărțite prin linioară astfel: a) primul grup este alcatuit din doua litere și doua cifre cu urmatoarea semnificatie: - prima litera reprezinta emisfera nordica (N) sau emisfera sudica (S); - a doua litera reprezinta intervalul de 4o pe latitudine in care se afla foaia. - Numerotarea incepe cu litera A de la Ecuator spre N și S. Ordinea literelor este cea din alfabetul latin (de la A la V). - grupul de doua cifre reprezinta numarul zonei (fusului in proiectia Gauss-Kruger). Dupa cum stim, Romania se afla pe zonele (fusele) 34 și 35. b) al doilea grup de caractere este format dintr-un numar ce reprezinta pozitia foii intr-un cadru de 4o pe latitudine și 6o pe longitudine. Exemplu: NL 34-06 se citeste astfel: - N = emisfera nordica; - L = intervalul cuprins între paralelele de 44o și 48o latitudine; - 34 = zona 34 (a patra de la Greenwich spre est) care este cuprinsa între meridianele de 18o și 24o longitudine; - 06 = a sasea foaie de harta din zona de 4o latitudine și 6o longitudine; 126
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Ca și in proiectia Gauss-Kruger, harta la scara 1:1.000.000 a fost luata ca bază pentru hărțile la scara 1:250.000. Deci, pentru obtinerea unei foi de hartă la scara 1:250.000 s-a împărțit foaia de hartă la scara 1:1.000.000 în 16 foi de hartă la scara 1:250.000 dacă suprafața reprezentată este cuprinsă între ecuator și paralela de 40o latitudine nordică respectiv între ecuator și paralela de 40o latitudine sudică. Dimensiunea unei astfel de foi de hartă la scara 1:250.000 este de 1o pe latitudine și 1o30’ pe longitudine. Foaia de harta la scara 1:1.000.000 se împarte în 12 foi de hartă la scara 1:250.000 dacă suprafața reprezentată este cuprinsă între paralela de 40o latitudine nordică și paralela de 84o latitudine nordică respectiv între paralela de 40o latitudine sudică și paralela de 80o latitudine sudică. Dimensiunea unei astfel de foi de hartă la scara de 1:250.000 este de 1o pe latitudine respectiv de 2o pe longitudine. Nomenclatura unei foi de hartă la scara 1:250.000 se compune deci din nomenclatura foii de hartă la scara 1:1.000.000 și numărul foii de hartă rezultat din împarțire. Nomenclatura foii de hartă la scara 1:50.000 are ca bază tot harta la scara 1:1.000.000, dar denumirile pornesc de la zonele și subzonele delimitate de interesul NATO. Dimensiunea unei foi de hartă la scara 1:50.000 in zona României este de 15’ pe latitudine și 18’ pe longitudine. (În proiectia Gauss-Kruger, foile de hartă la scara 1:50.000 au dimensiunile de 10’ pe latitudine și 15’ pe longitudine). Suprafața reprezentată la scara 1:50.000 în proiectia UTM este mai mare astfel decât suprafața reprezentată la această scară în proiecția Gauss-Kruger. Foaia de hartă la scara de 1:100.000, având dimensiunile de 30’ pe latitudine și 36’ pe longitudine, se obține prin împărțirea unei foi de hartă la scara 1:1.000.000 in 80 de planșe. Dimensiunile cadrului foii de hartă la scara 1:50.000 rezultă din împarțirea foii de hartă la scara 1:100.000 în patru. Rețelele rectangulare (care redau caroiajul de coordonate) militare constau din linii paralele ce se intersectează sub unghiuri drepte și care formează o rețea rectangulara. Liniile N – S se numesc norduri, iar liniile E – V se numesc esturi. Intervalul dintre doua linii succesive ale unui astfel de caroiaj rectangular este funcție de scara hărții topografice militare respective și sunt redate în Tabelul 20.2. Pentru zonele terestre cuprinse între latitudinile de 84o N și 80o S se utilizează rețeaua rectangulară UTM, deci și pentru România. Caroiajul rectangular militar de referință (MGRS) a fost proiectat pentru a fi utilizat împreuna cu caroiajul rectangular UTM. MGRS reprezintă versiunea alfa numerică a coordonatelor rectangulare numerice UTM. Tabelul 20.2 Scara 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 250 000 1: 500 000 1: 1 000 000
Intervalul rețelei rectangulare 1 km 1 km 1 km sau 10 km 10 km 10 km 10 km
Globul terestru a fost divizat in 60 de zone (fuse) de 6o longitudine și fâșii latitudinale de 8o (20 de astfel de fâșii latitudinale, începând de la paralela de 80o S și pana la paralela de 84o N). Fâșiile latitudinale se noteaza cu literele alfabetului latin, majuscule incepand cu litera C și terminand cu litera X, exceptand literele I și O (fașia X are 12o). Zonele de 6o se numeroteaza de la 1 la 60 începând de la antemeridian în sens antiorar. Deci, o regiune oarecare de pe glob este localizată în sistemul MGRS prin identificarea zonei terestre (zona de 6o și fâșia latitudinală de 8o). Această identificare este unică și se numește „denumirea zonei rețelei”. România se întinde în zonele UTM 34 și 35 și în banda de latitudine T.
127
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
20.4 Transcalculul coordonatelor. Noțiunea de transcalcul de coordonate apare în Volumul I, Capitolul 5.5.3 și se referă la transformări în bidimensional și în Volumul II, Capitolul 12 și se referă la transformări de coordonate în tridimensional. În capitolul de față vom relua și ne vom referi doar la transformări bidimensionale. Este frecventă practica transformării coordonatelor plane dintr-un sistem de coordonate local în sistemul național sau între două sisteme locale, etc. Fie punctul A cu coordonate în două sisteme: local notat cu p și național notat cu s (Figura 20.12). A(xp,yp) și A(xs,ys).
Fig. 20.12 Transcalculul coordonatelor
Relațiile 20.18 rezultă simplu din Figura 20.12, utilizând relațiile cunoscute din cursul de Cartografie. , ,Ê′ 2 ,D !01 -D 1 Q - -Ê′ 2 ,D 1 Q -D !01
20.18
Și reprezintă cazul când relatia este pozitiva. Relatiile 20.19 rezulta din figura 20.13: , ,Ê′ 2 ,D !01 2 -D 1 Q - -Ê′ 2 ,D 1 Q 2 -D !01
20.19
128
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Combinând formulele 20.18 și 20.19 rezultă formulele generale: , ,Ê′ 2 ,D !01 ± -D 1 Q - -Ê′ 2 ,D 1 Q ± -D !01
20.20
Considerând două puncte A și B cu coordonate cunoscute în ambele sisteme, se pot scrie relațiile (Figura 20.14): , , 2 ,D !01 2 -D 1 Q - - ,D 1 Q 2 -D !01
20.21
De aici rezultă relațiile 5.70, 5.71 și 5.72 din Volumul II. Coeficientul de scară, m, relația (5.72), rezultă și ca raport între aceeași distanță între două puncte, proiectată pe cele două plane de proiecție. Pentru a determina parametrii de transcalcul, respectiv două translații (xO’, yO’) o rotație (unghiul α) și factorul de scară m este nevoie de minim două puncte cu coordonate cunoscute. Cu cât numărul de puncte cu coordonate cunoscute este mai mare, cu atât parametri de transcalcul sunt mai bine determinați. După determinarea celor 4 parametri de transcalcul, toate punctele de transcalculat pot fi determinate din sistemul S în sistemul P și invers. Practic, într-o anumită zonă s-au determinat puncte într-un sistem local. Este însă necesar ca aceste puncte să fie determinate în sistem Stereografic 1970. Pentru aceasta vom determina un număr de puncte din punctele determinate în sistem local și în sistem Stereografic 1970. Pe baza acestor pucnte comune se vor determina cei 4 parametri de transcalcul. Având acești 4 parametri, toate punctele cu coordonate în sistem local vor fi determinate în sistem Stereografic 1970. Punctele din care se calculează cei 4 parametri trebuie să fie amplasați optim față de punctele de transcalculat. La transcalcul trebuie avut în vedere anumite reguli: - perechile de puncte din care se calculează msinα și mcosα trebuie să fie amplasate în colțurile zonei în care se transcalculează; 129
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
perechile de puncte foarte apropiate pot da erori foarte mari la determinarea lui msinα și mcosα; - punctele de transcalculat trebuie să fie amplasate în interiorul poligonului format de punctele din care s-au calculat cei 4 parametri. Din figura 20.14 se poate vizualiza modul în care trebuie să fie ampalsate punctele cu coordonate comune în ambele sisteme. Figura 20.14 a prezintă situația cu doar două puncte comune. Zona optimă de transcalcul este linia care unește cele două punct. Toate celelalte puncte de transcalculat nu vor avea o precizie foarte bună. Figura 20.14 b prezintă situația cu trei puncte comune. Zona optimă este în interiorul triunghiului format de cele trei puncte. Punctele de transcalculat aflate în afara triunghiului, vor avea o precizie slabă. Figura 20.14 c prezintă modul optim în care pot fi amplasate punctele cu coordonate comune. Figura 20.14 d prezintă modul defectuos de amplasare a punctelor comune în raport cu punctele de transcalculat. Punctele din afara patrulaterului vor avea o precizie slabă. -
x
x
x x
x xx
x
xx x x
x x x
x x
x
xx x
x x x
x x x
x x
x
xx x
x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x
x x x
x x
x x
x
xx x
x x
x
x
x x x
x
x
x
x x
x xx
x
x
x x x x x x
x
x xx
x x x x x x
x
x x x x
x
x x
xx x
x x
x
xx
x x
x x
x x
xx x
x
x x
x x
x x x
x
x
xx
x x
x
x x x
x x
x
x x x
xx
x x
x x
x
x
b x
x
x
x x
a x
x x
x x x
x
x
x x
xx x
x
x x x
x x
x x
x x
x
xx x
x x
x x
x
x
xx
x x x
x
x
x
x x x
x x x
x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x
x x
x xx
xx
x x x x x x
x
x
x
c
x x x
x x
x
x x x
x x
x x
xx
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
xx x
x x
x
x x x
x
x x
x
xx
x
x x
x x x x
x
x
x
d
Figura 20.14 Puncte cu coordonate comune în ambele sisteme. a – două puncte comune; b – trei puncte comune; c – patru puncte comune bine conformate; d - patru puncte comune prost conformate; ∆ – puncte cu coordonate comune în ambele sisteme; x – puncte de transcalculat.
130
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Capitolul 21 Noțiuni de fotogrammetrie. 21.1 Generalități. Ca și metodologia clasică de realizare a planurilor și hărților și fotogrammetria a suferit în ultima perioadă de timp schimbări esențiale de tehnologie. Conform Manualului American de Fotogrammetrie, Ed. IV, Fotogrammetria este definită drept știința și tehnologia de obținere a unor informații sigure (metrice și calitative) asupra obiectelor din spațiu, asupra spațiului înconjurător, prin procese de: înregistrare, măsurare, prelucrare a măsurătorilor efectuate și interpretare a imaginilor fotografice și rezultatelor obținute, de la distanță, fără contact fizic cu obiectul, utilizând drept suport al acestor informații întregul spectru al radiației electromagnetice, precum și al altor forme de energie (magnetică, acustică, gravitațională, etc). 21.1.1 După domeniile în care se aplică, fotogrammetria poate fi: - fotogrammetria topografică realizează planuri și hărți care reprezintă suprafața terenului; - microfotogrammetria determină spațial corpurile mici și foarte mici, fixe sau deplasabile și corpurile deformabile; - fotogrammetria astronomică cercetează evoluția norilor, a fenomenelor astronomice, a suprafeței planetelor. 21.1.2 După modul de preluare, fotogrammetria poate fi: - aeriană; - terestră. Fotogrammetria aeriană preia fotogramele din aer, camerele fiind amplasate pe baloane, elicoptere, avioane special amenajate. Fotogramele sunt preluate cu senzori, funcție de poziția senzorului putând fi nadirale, înclinate sau panoramice. Senzorul poate fi un sistem radar și în acest caz avem radargrammetrie. Imaginile pot fi sub formă de holograme, metoda fiind de numită hologrammetrie. Fotogramele pot fi preluate și de pe platforme spațiale (rachete balistice, navete spațiale sau sateliți), în acest caz metoda fiind denumită fotogrammetrie satelitară. În ultima perioadă a fost dezvoltată o nouă tehnologie de tip fotogrammetric, bazată pe sistemul LiDAR. Metoda este descrisă pe larg în Capitolul 22. Fotogrammetria terestră utiliza fototeodolitul, fotogramele se preiau de pe sol. Ulterior fototeodolitului s-au utilizat două camere fotografice amplasate pe o bară cu lungime cunoscută. În prezent este utilizat pe scară largă laserscanerul terestru (Capitolul 22). Metoda este folosită la perspectivarea suprafețelor de teren accidentat, la restaurarea monumentelor istorice, etc. Atunci când distanța dintre aparat și suprafața de reprezentat este mai mică de 300 metri, pentru preluarea fotogramelor se utilizează aparatură specifică și metoda se numește fotogrammetrie la scurtă distanță. 21.1.3 După modul de exploatare a fotogramelor, fotogrammetria poate fi: - fotogrammetria planimetrică are ca scop exploatarea fotogramelor separat, respectiv fotogramă cu fotogramă. Se obțin numai rezultate planimetrice; - stereofotogrammetria are ca scop exploatarea zonelor comune (de dublă acoperire) a fotogramelor succesive care conțin aceeași suprafață de teren. Se bazează pe principiile vederii stereoscopice indirecte. 21.1.4 Etapele parcurse de fotogrammetria în dezvoltarea ei: - fotogrammetria planimetrică a apărut o dată cu inventarea stereoscopului cu oglinzi, a fotografiei alb-negru și cu încercările de a utiliza fotogrammetria terestră în scopuri cartografice; 131
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
1
1
1
2 3 4 5
Imaginea zonei aerofotografiate
1
a
6 7 8 9 10 11
12
1
1 17
18
9
19
20
1
21
22
16
15
13
23
24
1
1
Direcţia de zbor
b 1
1 25
26
27
28
29
30
10
9
14
31
32
33 34
Fig. 21.1 Fotograma aeriană și datele auxiliare înregistrate concomitent cu preluarea: a – în mod analogic (camera MRB – Zeiss); b – în mod digital (camera Wild R C 20); 1 – indicii de referință; 2 – imaginea nivelei sferice; 3 – ora; 4,5 – indicatorul înălțimii de zbor; 6 – numărul conului obiectivului utilizat; 7 – constanta camerei; 8 – numărul casetei de film utilizate; 9 – denumirea proiectului; 10 – data preluării; 11 – numărul fotogramei; 12 – scara de gri; 13 – date privind orientarea exterioară din timpul preluării; 14 – acoperirea; 15 – timpul de expunere; 16 – compensarea trenării; 17 – scara fotogramei; 18 – numărul de foi de hartă; 19, 20, 21 – longitudinea, latitudinea și altitudinea de preluare; 22 – viteza de deplasare a filmului; 23 – deschiderea diafragmei; 24 – factorul de filtrare; 25 – utilizatorul; 26 – numărul de contract; 27 – tipul de film utilizat; 28 – tipul de filtru; 29 – instituția care face zborul; 30 – echipajul; 31 – voltajul; 32 – presiunea pompei de vacuum; 33 – cod de eroare; 34 – seria camerei.
-
fotogrammetria analogică a apărut o dată cu realizarea primul stereoplanigraf în anul 1923. Fotogramele sunt prezentate pe un suport transparent, sub formă analogică. Aparatura analogică s-a dezvoltat și datorită utilizării intensive a sistemelor de calcul.
132
Cornel Păunescu
-
-
-
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
fotogrammetria analitică utilizează modele matematice și algoritmi de calcul pentru determinarea formei și dimensiunilor obiectelor din spațiul de exploatat pe baza măsurătorilor efectuate pe fotogramă sau stereomodel. Metoda a creat suportul practic și teoretic pentru fotogrammetria digitală. fotogrammetria digitală utilizează imagini digitale cu geometrie dinamică preluate cu senzori optico-mecanici sau optico-electronici, precum și imagini analogice digitizate. Volumul datelor de prelucrat este foarte mare în aceste condiții. Metodele de prelucrare geometrică și radiometrică a imaginilor sunt specifice prelucrării automate. Datorită dezvoltării rapide a tehnicilor de calcul (scanare cu rezoluție foarte mare, prelucrarea imaginii, etc), fotogrammetria digitală beneficiază de tehnici noi: prelucrare geometrică și radiometrică. Imaginile prelucrate pot fi obținute printr-un sistem de baleiere a spațiului obiect sau prin scanarea fotogramei analogice. Fotogrammetria de tip LiDAR, care utilizează scanere amplasate la bordul avionului sau elicopterului, de asemenea două receptoare GPS care dau poziția permanentă a obiectivului camerei, a scanerului.
21.1.5 Principalele produse fotogrammetrice: - fotograma reprezintă produsul primar obținut în fotogrammetrie și teledetecție. Rezultă în urma aerofotografierii cu camere aerofotogrammetrice. Dimensiunile unei fotograme astfel obținute sunt: 18/18 cm, 23/23 cm sau 30/30 cm. Fiecare fotogramă are anumite date înscrise pe margine (Figura 21.1); - fotograma cu geometrie constantă rezultă din camerele aerofotogrammetrice, camerele fototeodolitelor, camerele multispectrale cu obiectiv, dintr-o unică expunere. Din Figura 21.2 se poate observa că există două unghiuri de înclinare față de verticala locului: Φ și Ω, aceleași față de întreaga imagine. Pentru corectarea acestora, precum și pentru rezolvarea distorsiunii sistemului optic, a refracției atmosferice, a efectului curburii Pământului, se pot aplice legile cunoscute din matematică și fizică. - fotograma cu geometrie dinamică este obținută printr-un sistem de baleiaj, utilizând senzori optico-mecanici sau optico-electronici. Imaginea digitală se compune din pixeli, linii de baleiaj sau cadru cu cadru (Figura 21.3). Camerele care pot prelua asemenea tip de informație sunt: camerele fotoaeriene cu fantă, panoramice, dispozitivele optico-electronice de baleiaj (uni sau bidimensionale). Precizia și calitatea produselor finale obținute depind în mare măsură de calitatea geometrică și fotografică a imaginii preluate. Elementele de orientare exterioară ale acestor imagini sunt diferite de la pixel la pixel, de la o linie de imagine la alta, de la un grup de linii imagine la latul, în funcție de modul de baleiaj specific senzorului utilizat. Fotograma analogică este obținută prin procedee optico-mecanice sau optico-electronice și înregistrată pe un suport transparent. La realizarea fotogramei digitale sub formă de raster se preia fiecare element imagine sau pixel. Poziția pixelului este dată de linia și coloana în care se află amplasat. Fotograma analogică poate fi scanată și stocată pe suport magnetic. Prin digitizare poate deveni fotogramă digitală. Aceste două tipuri de prezentare digitală a fotogramelor pot fi exploatate geometric sau radiometric. - mozaicul are rolul de a stabili zonele care nu sunt bine acoperite, dispunerea benzilor, etc. - fotoplanul reprezintă fotogramele al căror ax optic al camerei a fost adus în poziție nadirală și de asemenea au fost aduse la o scară dată. - planul restituit este produsul cel mai important obținut din exploatarea fotogramelor. 21.2 Modul de preluare al fotogramelor aeriene Preluarea fotogramelor aeriene se poate realiza de pe platforme spațiale, baloane, avioane, elicoptere, etc. Cel mai utilizat mijloc de preluare al fotogramelor aeriene este avionul. Acesta este dotat cu o cameră aerofotogrammetrică optico-mecanică sau digitală. Presupunând că zona de fotografiat este ca în Figura 21.4, avionul zboară pe benzi fotogrammetrice și fotografiază terenul la 133
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
intervale de spațiu egale în așa fel încât două fotograme succesive ă aibă acoperire de 60 % una față de alta (acoperire longitudinală), iar transversal, între benzi, o acoperire de 30 %. Distanța dintre benzi este constantă și depinde de scara de zbor. Scara de zbor depinde la rândul ei de scara la care se dorește realizarea planului sau a hărții. Fotograma are anumite elemente distinctive care ajută la realizarea în bune condiții a planului (Figura 21.1). zk
K
l
1
y ck
Φ
O
x Ω
H
2 L
a
b
Fig. 21.2. Obținerea și formarea fotogramei cu geometrie constantă: a – camera aerofotogrammetrică; 1 – obiectivul; 2 – corpul camerei; 3 – caseta de film; 4 – bobina receptoare; 5 – bobina debitoare; 6 – fotograma; b – formarea fotogramei cu geometrie constantă; l – piramida optică interioară; 2 – piramida optică exterioară; K, Φ, Ω – elemente ungiulare de orientare exterioară a fotogramei; l – latura fotogramei in planul imagine; L – latura fotogramei în teren; H – altitudinea de aerofotografiere. 2 1
4
5
6
7
8
9
3 Fig. 21.3. Principalele părți componente ale unui sistem de preluare a imaginii digitale: 1 – motor; 2 – oglindă de baleiaj; 3 – sistem optic de focusare; 4 – sistem de dispersie; 5 – detectori; 6 – sistem de amplificare; 7 – preluarea semnalului; 8 – transmisia la sol sau înregistrarea pe suport magnetic. Proiectarea lucrărilor de aerofotografiere. Calitatea planului final obținut prin metode fotogrammetrice depinde de foarte mulți factori, în primul rând de calitatea zborului. Pentru a obține o fotogramă de calitate nu este suficientă calitatea filmului, calitatea materialelor de developat, firma care a produs camera fotogrammetrică, etc, ci și modul de realizare a zborului, respectarea parametrilor tehnici, etc. Deci, procesul de aerofotografiere pentru obținerea fotogramelor presupune respectarea condițiilor tehnice de respectare a itinerariului de zbor, scara 134
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
fotogramelor obținute, etc. Oricât de bine ar respecta pilotul instrucțiunile de zbor, aparatul de zbor și deci implicit axa de vizare a camerei în momentul preluării imaginii nu este nadirală ci are două unghiuri de înclinare și unul de rotație: - Unghiul Φ, de aplecare a avionului în față sau în spate sau unghiul de înclinare longitudinal; - Unghiul ω, de aplecare a avionului lateral (al aripilor) sau unghiul de înclinare transversal; - Unghiul Κ, rotirea fotogramei față de planul de zbor.
BI
B II
B III
B IV
BV
Fig 21.4 Modul de preluare al fotogramelor aeriene
Primul pas la proiectarea lucrărilor de aerofotografiere îl constituie stabilirea camerei cu care se vor prelua fotogramele. La realizarea fișei tehnice pentru realizarea zborului, trebuiesc următoarele date: 1.Stabilirea dimensiunilor zonei de aerofotografiat. Lungimea și lățimea, notate cu Lt și lt se stabilesc prin măsurători efectuate pe hărți la scara 1:50.000 sau 1:100.000, în funcție de zona de aerofotografiat. Zona se încadrează de obicei pe aceste hărți prin dreptunghiuri cu orientare Nordsud sau Est-vest. De asemenea, se ține cont de obstacolele fizice din zonă (obiecte cu înălțimi foarte mari) și de interdicții speciale (unități militare, zonă de graniță, etc). Un interes deosebit îl constituie zonele de intrare în bandă, care prelungesc de regulă cu circa 5 kilometri limita zonei de interes. Ω
K
Φ Fig 21.5 Înclinarea aparatului de zbor: unghiul de înclinare longitudinal (Φ); unghiul de înclinare transversal (ω); rotirea fotogramei față de planul de zbor (unghiul K)
135
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
2.Stabilirea planului mediu de referință. Hmed se calculează în funcție de cotele care se citesc pe harta 1:50.000 sau 1:100.000. Formula de calcul: (|< (ij 2
?V˱ bÌm
21.1
J
În care: - Hmed reprezintă cota planului mediu de referință; - Hmin reprezintă cota minimă a zonei de interes; - Hmax reprezintă cota maximă a zonei de interes. 6
3.Stabilirea scării fotogramelor. , în care N este numitorul scării fotogramelor, se calculează cu 7 formula: 6 7
! _OG
21.2
În care: - mp este numitorul scării planului ce va fi realizat pe baza fotogramelor preluate în timpul zborului respectiv; - c reprezintă o constantă utilizată la exploatarea prin stereorestituție a cuplelor fotogrammetrice. Pentru lucrările curente, c = 250. 4.Calculul înălțimii relative de zbor. H, înălțimea relativă de zbor se determină cu formula: 6 7
d
21.3
sau: H=ck N
21.4
În care: - ck este constanta camerei cu care se realizează aerofotografierea; - H reprezintă înălțimea relativă de zbor. 5.Calculul înălțimii absolute de zbor. Notată cu Ha, formula de determinare este: Ha = Hmed + H
21.5
6.Calculul suprafeței medii reprezentate pe un plan sau hartă. Suprafața medie se notează SF și se calculează astfel: #Í 1? ; ? = ?
21.6
În care l este latura fotogramei; 7.Calculul lungimii bazei de aerofotografiere. Baza de fotografiere, notată cu B este distanța dintre două puncte de preluare a imaginii pentru două fotograme succesive (Figura 21.6). Formula de determinare a bazei B: = ]1 −
a±
6
^
21.7 136
Cornel Păunescu unescu Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu P :
Curs de Geodezie Geodezie-Topografie
unde ax reprezintă acoperirea longitudinală longitudinal (Figura 21.6) (%) și poate lua următoarele toarele valori: - 60% ≤ ax% ≤ 70% pentru întocmirea planului restituit; - 25% ≤ ax% ≤ 30% pentru întocmirea fotoplanului.
Fig 21.6 Proiectul de aerofotografier: B – baza de aerofotografiere; A – distanța ța dintre benzile adiacente; ax – acoperirea longitudinalã; ay – acoperirea transversalã; O – punctele din care ssau realizat aerofotografiile 8.Calculul suprafeței ei acoperite de un stereomodel. Notat cu SM, suprafa suprafața unui model stereoscopic se calculează astfel: SM = (L – B) L
21.8
9.Calculul distanței ei dintre itinerariile de aerofotografiere. Reprezintă Reprezint distan distanța dintre două benzi fotogrammetrice (Figura 21.6) și se notează cu A: Î
= ] Ï + 1^
21.9
10.Calculul numărului rului de stereomodele dintr-o dintr bandă. Se notează cu NM și se calculează calculeaz cu formula Î
;V = ] Ï + 1^
21.10
11.Numărul rul de fotograme dintr-o dintr bandă. Se notează cu NF și se calculeazăă astfel: ;Í = ;V + 1
21.11
137
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
12.Numărul de benzi din tot blocul. Este în funcție de distanța dintre itinerariile de aerofotografiere. Se notează cu NB:
;Í = ( Ï + 1)
21.12
13.Calculul numărului total de fotograme. Este produsul dintre numărul de fotograme pe o bandă și numărul de benzi și se notează cu NtF: ;Í = ; ;Í
21.13
14.Calculul metrajului de film. Este funcție de numărul total al fotogramelor și se notează cu MF: MF = NtF (1 + k)
21.14
Unde k reprezintă intervalul de film neexpus dintre negative. 15.Calculul vitezei de drum a avionului. Notată cu W, această valoare are în componență viteza vântului dominant U și unghiul pe care îl face direcția vântului dominant cu direcția de zbor notată cu Ψ, precum și viteza proiectată a avionului, V. De asemenea, viteza trebuie calculată pentru dus și întors, ținând cont că sunt paralele. Ð6,? = _Ñ ? + Ò ? ± 2ÒÑ!01 (180 − Ó)
21.15
16.Calculul timpului de așteptare. Se notează cu ta și are forma: Pa,6,? =
21.16
ÔX,U
17.Calculul trenării funcție de timpul de expunere. Timpul de expunere, te1,2, este cunoscut și determină trenarea, notată cu e: =
,X,U ÔX,U
21.17
7
18.Calculul duratei zborului în zona de aerofotografiere. Se notează cu tZ și se calculează cu formula:
tZ = {NtF (ta1 + ta2)} 21.18 ? Unde k = 1,3 reprezintă coeficientul de timp necesar avionului parcurgerii drumului de întoarcere și înscrierea pe noua bandă. Datele calculate și introduse în fișa tehnică pentru efectuarea zborului nu sunt perfecte. Aceste date pot suferi abateri datorate următorilor factori: - variații ale cotelor ternului în zona de interes; - variații ale înălțimii de zbor; - eroarea de menținere pe linia de zbor; - variații ale celor două unghiuri de înclinare față de direcția de zbor și ale unghiului de rotație. La fixarea zonelor de întoarcere ale avionului trebuie avut în vedere amplasarea unor reperi de intrare în bandă. 138
Cornel Păunescu
21.3
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Studiul și exploatarea fotogramei.
În acest capitol se va analiza fotograma, modul de determinare a orientării interioare și exterioare, metode de exploatare a fotogramei, redresarea fotogrammetrică. 21.3.1 Sisteme de coordonate. În fotogrammetrie este foarte important ca determinarea fiecărui punct de interes de pe fotogramă (de contur al unui obiect, detaliu, etc) să fie făcută într-un sistem de coordonate care să poată fi utilizat în România, respectiv stereografic 1970, Gauss Kruger, UTM sau local. Sistemul de coordonatele utilizat la teren poate fi integrat prin măsurători directe. Interesul este însă altul, să determinăm aceste coordonate direct pe fotogramă. Pentru aceasta, fiecare fotogramă va avea un sistem propriu de axe de coordonate. z' y’
O'
x'
y' ck v 2 x'p y'p 1
n
p m
3
x'
sensul de zbor
4 v
Fig. 21.7. Sistemul de coordonate imagine: n – punctul nadiral imagine; m – punctul mijlociu; p – punctul principal; vv – verticala principală; 1, 2, 3, 4 – indici de referință; x'p, y'p – coordonatele punctului principal 21.3.1.1 Sisteme de coordonate utilizate în România. Acest capitol a fost tratat în Volumul I, Capitolul 5.5.1, 5.5.2, Volumul II, Capitolul 6.3.3.3. 21.3.1.2 Sistemul de coordonate al fotogramei. Originea sistemului este în centrul de proiecție. Indicii de referință sunt cei care dau axele plane de coordonate, respectiv indicii 1 și 3 dau axa O’x’ 139
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
(sensul pozitiv în sensul direcției de zbor), iar indicii 2 și 4 dau axa O’y’ (Figura 21.7). Axa O’z’ este perpendiculară pe planul fotogramei. Punctul mijlociu al imaginii, notat cu m, se obține din unirea indicilor de referință diametrali ai fotogramei. Punctul principal, notat cu p, se obține intersectând perpendiculara coborâtă din O’ cu planul fotogramei. Perpendiculara astfel obținută este de fapt axul geometric al sistemului optic al camerei de preluare a imaginii. Distanța de la punctul nodal posterior al sistemului optic până la planul imaginii (punctul p) se notează cu ck și se numește constanta camerei. Punctele p și m sunt foarte apropiate ca poziție, în unele lucrări fiind suprapuse. Punctul nadiral n se obține unind verticala locului punctului O’ cu planul fotogramei. Corespondentul acestui punct pe teren se notează cu N. Punctele p și n se găsesc pe verticala principală vv a fotogramei. 21.3.1.3 Orientarea interioară a fotogramei. Orientarea interioară reconstituie fasciculul fotogrammetric de la preluarea imaginii. Elementele de orientare interioară dau poziția centrului de proiecție față de imagine prin următoarele elemente: - coordonatele punctului principal x'p și y'p; - constanta camerei ck; - distorsiunea obiectivului camerei de preluare (acest parametru descrie modul de deformare a fasciculului fotogrammetric). Având centrul de proiecție și punctele imagine definite, se poate realiza reconstrucția geometrică a fasciculului fotogrammetric din timpul preluării imaginii. Metoda de realizare este congruența sau afinitatea. h
O (xo, yo, ho) y zo
κ ω
x
ϕ y
P
ν
xo yo
N x
Fig. 21.8 Elementele de orientare exterioară ale fotogramei: x0, y0, h0, coordonatele centrului de proiecție în sistemul teren; κ, unghiul de rotație a fotogramei; α, unghiul corespondent lui κ; ν unghiul de înclinare a planului fotogramei față de planul orizontal.
140
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
21.3.1.4 Orientarea exterioară a fotogramei. Orientarea exterioară permite reconstrucția fasciculului de raze proiective din momentul fotografierii (Figura 21.8). Practic se reproduc condițiile de la preluarea fotogramelor. În acest mod, centrul de proiecție și fasciculul de raze proiective sunt definite față de un sistem de referință teren. Elementele de orientare exterioară sunt: x0, y0, h0, coordonatele centrului de proiecție în sistemul teren; - K, rotația fotogramei în planul său; - Φ, înclinarea longitudinală a fotogramei (pe direcția de zbor); - Ω, înclinarea transversală a fotogramei (perpendicular pe direcția de zbor). În anumite cazuri, pot fi utilizate alte elemente pentru determinarea orientării exterioare a fotogramei: - xO, yO, hO, coordonatele centrului de proiecție în sistemul teren; - κ, unghiul de rotație a fotogramei în planul său în raport cu direcția verticalei principale definită de punctele N și P; - α, unghiul corespondent lui κ din spațiul obiect între proiecția verticalei principale (intersecția planului vertical cu planul de proiecție) și axa y a sistemului teren; - ν, unghiul de înclinare a planului fotogramei față de planul orizontal, se măsoară în planul vertical principal definit de punctele O, N și P. În funcție de valoarea acestui unghi, fotogramele se pot clasifica: - ν = 0, fotograma este nadirală; - ν ≤ 10°, fotograma este înclinată; - 10° < ν ≤ 50°, fotograma este oblică; - ν > 50°, fotograma este panoramică; - ν ≈ 100°, fotogrammetria terestră. 21.3.1.5 Fotograma nadiral instantanee echivalentă. Fotograma, în momentul preluării este înclinată față de sistemul de coordonate al terenului. Pentru a o aduce paralelă cu acest sistem este nevoie de a efectua trei rotații: în jurul axei x, y și h (Figura 21.9). Realizarea orientării exterioare a fotogramei constă în determinarea elementelor de orientare în funcție de sistemul de referință spațiu-obiect. În funcție de cunoașterea sau necunoașterea elementelor de orientare interioară, elementele de orientare exterioară se pot determina prin metode parametrice sau neparametrice. Când elementele de orientare interioară nu se cunosc, metoda de determinare a parametrilor de orientare exterioară este metoda proiectivă. Când elementele de orientare interioară se cunosc, metodele de determinare a parametrilor de orientare exterioară sunt: metoda coliniarității și metoda coangularității. 21.3.2 Scara fotogramei. Dacă am considera terenul reprezentat pe o fotogramă ca fiind perfect plan, iar axul fotogramei nadiral, atunci scara fotogramei este dată de relația: 6 7
=
d
<
==
21.9
în care: - H este înălțimea de zbor; - d un element liniar de pe fotogramă; - D corespondentul lui d pe teren. În practică fotogramele nu sunt nadirale, deci ν ≠ 0, iar terenul are denivelări. În acest caz scara nu va fi constantă pe întreg cuprinsul unei fotograme. Practic, valoarea scării se schimbă de la un punct la altul pe parcursul fotogramei. Scara medie a fotogramei se calculează din media aritmetică a scărilor unor zone mici și numeroase, distribuite pe fotogramă. 141
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
h
y y’
z’
x’ x
O’
F x’m m
h
y
x’
y’m
M x
y
x
Fig. 21.9 Fotograma nadiral instantanee echivalentă 21.3.3 Deformații pe fotogramă. Se vor enumera, pe scurt, deformațiile care pot duce la erori în determinarea coordonatelor pe fotograme: - deformarea direcțiilor pe fotogramă datorită înclinării axei optice a camerei de preluare cu unghiul ν; - deformațiile liniare pe fotogramă datorită diferenței de nivel în planul terenului; - deformația pe fotogramă datorată refracției atmosferice; - deformația datorată curburii pământului; - deformații datorate contracției suportului emulsiei fotografice. 21.3.4 Orientarea exterioară a fotogramei. Pentru realizarea orientării exterioare trebuiesc determinate elementele de orientare față de sistemul de referință teren. Metoda de determinare diferă în funcție de cunoașterea sau necunoașterea elementelor de orientare interioară. Atunci când se cunosc elementele de orientare interioară se utilizează metodele coliniarității și metoda coangularității. Când elementele de orientare interioară nu se cunosc, metoda de determinare este metoda proiectivă. La transformarea prin metoda coliniarității sunt necesari 9 parametri: - 6 elemente ale orientării interioare, din care 3 elemente liniare care reprezintă coordonatele centrului de proiecție în sistem teren și 3 elemente unghiulare reprezentând rotațiile; - 3 elemente reprezentând coordonatele în sistem teren ale unui punct oarecare. 142
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
În cazul transformării proiective, relațiile sunt definite de legătura dintre coordonatele imagine și coordonatele teren pentru un număr de puncte comune. Pentru definirea coeficienților de transformare sunt necesare minim patru puncte comune cu coordonate în ambele sisteme. Metoda coangularității are multe variante de rezolvare. Cea mai cunoscută a fost realizată de Earl Church. Se bazează pe principiul egalității unghiurilor piramidei optice interioare și exterioare generate de fasciculul fotogrammetric al fotogramei. Determinarea coordonatelor centrelor de proiecție se bazează pe principiul intersecției înapoi. Calculul se bazează pe coordonatele comune (imagine și teren) ale punctelor de sprijin. 21.3.5 Redresarea fotogrammetrică. Se utilizează pentru obținerea unei imagini adusă în scară și nadirale. Aceasta nu se poate obține decât în terenuri relativ plane, unde nu intervine eroarea datorată reliefului. Redresarea se realizează în două etape: - transformarea proiectivă a unei imagini oarecare într-o imagine cu orientare externă impusă (fotogramă nadirală); - aducerea în scară. - Imaginea astfel obținută poate fi utilizată pentru determinări mai puțin precise (geologie, silvicultură, etc). 21.4
Studiul și exploatarea stereogramei.
Capitolul 21.3 a prezentat metode de exploatare a fiecărei fotograme separat. După cum s-a observat, exploatarea separată este posibilă numai pentru terenuri relativ plane. Cu ajutorul modelului stereoscopic se pot determina dimensiunile și pozițiile spațiale ale obiectelor prin folosirea elementelor perspectivei centrale înregistrate fotogrammetric. Pentru obținerea modelului stereoscopic se utilizează două fotograme succesive, cu o acoperire de circa 66 %. Aparatele de restituție sau, mai nou, fotogrammetria digitală, realizează un stereomodel. Etapele realizării stereomodelului: orientarea relativă și orientarea absolută. 21.4.1 Vederea stereoscopică directă. Ochiul uman percepe fiecare câte o imagine plană care respectă principiile perspectivei centrale. Creierul produce fuziunea celor două imagini realizând imaginea spațială, virtuală. Aceasta este vederea stereoscopică directă (binoculară), care permite sesizarea diferențelor de profunzime din câmpul vizual. Ochiul uman poate sesiza o diferență de profunzime de circa 10 metri la 100 de metri. De asemenea, distanța până la care se pot percepe profunzimi este de circa 600 de metri. Această distanță este direct proporțională cu baza vederii (distanța dintre ochi).
21.4.2 Vederea stereoscopică indirectă. În acest caz, ochiul omenesc nu vede direct obiectele ci prin intermediul unor imagini plane conjugate, preluate din două puncte distincte. Realizând orientarea necesară a acestor două imagini se obține modelul stereoscopic, respectiv o imagine spațială virtuală. 21.4.2.1 Condițiile vederii stereoscopice. Realizarea efectului stereoscopic se poate obține prin respectarea unor condiții: - separarea imaginilor conjugate (aducerea fiecărei imagini în câte un ochi); - realizarea orientării relative a celor două fotograme (direcțiile de observare din fiecare ochi către puncte comune pe cele două fotograme să fie coplanare);
143
Cornel Păunescu
-
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
efortul de convergență necesar vederii stereoscopice indirecte să nu fie mai mare decât efortul cerut de vederea stereoscopică directă.
21.4.2.2 Separarea imaginilor. Se utilizează mai multe metode, bazate pe o anumită aparatură. Realizarea vederii stereoscopice prin utilizarea stereoscoapelor cu oglinzi și lentile. Se pot observa fotograme de format mare datorită echipării stereoscoapelor cu oglinzi care măresc baza de observare (Figura 21.10). Crearea efectului hiperstereoscopic se obține pe cale optică prin utilizarea lentilelor. Mărirea bazei de observare duce la o exagerare a scării altitudinilor pentru observarea mai bună a reliefului.
B b
FS
FD
Fig 21.10 Vedere streoscopică. Stereoscopul cu oglinzi Procedeul anaglifelor. Se bazează pe separarea imaginilor pe procedeul culorilor complementare (culori care împreună formează culoarea albă). Procedeul prezintă două variante: - procedeul anaglifelor imprimate. Imaginile sunt tipărite în culori complementare: roșu și verde-albastru; - procedeul anaglifelor proiectate. Imaginile sunt proiectate prin două filtre complementare roșu și verde-albastru, pe o masă de proiecție, pe un ecran sau un monitor. Imaginile sunt privite prin ochelari care au lentilele colorate în aceleași culori complementare. Avantajul procedeului anaglifelor proiectate este acela că modelul stereoscopic al terenului poate fi observat de mai multe persoane simultan. Dezavantajul constă în luminozitatea redusă pe timpul observării modelului, ceea ce duce la obosirea ochiului. Procedeul filtrelor polaroide. Constă în polarizarea luminii la proiectarea și observarea imaginilor conjugate. Pentru obținerea fenomenului se utilizează două filtre polaroide cu planele de polarizare perpendiculare. Este utilizat în special în sălile de cinematograf. Procedeul slipirilor. Mai puțin utilizat în practică, separarea imaginilor nu se face pozițional ci în timp. Din Figura 21.11 se observă utilizarea unor diafragme speciale care se rotesc cu viteze între 20 – 50 rot/secundă. Imaginile celor două fotograme (stânga și dreapta) sunt proiectate succesiv pe un ecran. Este obositor pentru ochi. 21.4.3 Orientarea exterioară a fotogramelor (modelului stereoscopic al terenului). În cazul fotogramelor realizate pentru întocmirea planurilor la scări mici sau pentru ridicări expeditive sunt suficiente date preluate cu ajutorul stereoscopului, a camerei orizont, sistemelor de radiolocație, etc. Pentru lucrări de precizie, este nevoie de un anumit număr de puncte comune în
144
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
sistem de coordonate teren și în sistemul de coordonate propriu fiecărei fotograme. Aceste puncte comune se numesc reperi fotogrammetrici. FS FD
OS
OD Fig 21.11 Procedeul slipirilor Numărul reperilor fotogrammetrici este dat de numărul elementelor de orientare exterioară. În mod concret se realizează o dublă intersecție spațială. Pentru realizarea dublei intersecții spațiale este nevoie de 12 parametri independenți. Cei 12 parametri se pot grupa astfel: - 5 parametri necesari determinării orientării relative a fotogramelor (una față de alta). Pentru aceasta este necesar să se realizeze dubla intersecție în spațiu a cel puțin 5 puncte caracteristice. Punctele se identifică foarte bine pe cele două fotograme. Din aceste 5 puncte, cel puțin 4 nu trebuie să fie coplanare. Astfel se obține dubla intersecție spațială pentru orice altă pereche de puncte conjugate care formează modelul. - 7 parametri pentru orientarea absolută a stereomodelului în raport de sistemul de coordonate al terenului. Practic se pune în scară și se orientează modelul stereoscopic. Pentru aceasta este nevoie de 2 reperi cu coordonate x, y și h și un reper altimetric (h) determinați în coordonate teren și coordonate stereomodel. Metode de determinare a orientării relative: - optico mecanice – se acționează direct asupra elementelor de orientare. Este utilizată la aparatele de restituție analogică. - analitice – parametri se determină prin calcul. Se utilizează la aparatele de restituție analitică și la stațiile fotogrammetrice digitale. - Metode de determinare a orientării absolute: - optico mecanice – la care se disting două etape: aducerea în scară a stereomodelului și orizontalizarea stereomodelului. - analitice – care are tot două etape: determinarea valorilor aproximative ale elementelor de orientare absolută și compensarea orientării absolute. 21.5
Aerotriangulația.
21.5.1 Aerotriangulația ca metodă. După cum a reieșit din cele expuse mai sus, pentru ca fiecare cuplu fotogrammetric să poată fi exploatat (să se poată citi coordonate în sistem teren pentru fiecare punct), este nevoie de minim 3 puncte cu coordonate cunoscute în sistem teren și sistem model. Pentru suprafețe mari de restituit, numărul de puncte (reperi) devenea foarte mare. De asemenea, în zone împădurite este foarte greu să se determine 3 puncte în coordonate teren pe fiecare cuplu. Metoda aerotriangulației reduce numărul de puncte comune. Astfel, se determină două puncte comune pe primul cuplu, alte două la
145
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
maxim 6 cuple, pe ultimul cuplu determinând de asemenea 2 puncte. Metodele de realizare a aerotriangulației spațiale sunt: - aeropoligon; - aerotriangulației cu modele independente; - incluziunii. Problema oricărui model este de a transmite, pornind de la primul cuplu, cu reperi determinați, orientarea și scara. Închiderea se face pe cuplele pe care s-au determinat reperi. 21.5.2 Erori în aerotriangulație. Erori sistematice. Se datorează în principal următorilor factori: - distorsiunea obiectivului camerei fotogrammetrice; - deformații pe fotogramă; - aparatului de stereorestituție; - scării; - translatarea originii sistemului de coordonate; - înclinarea axelor de coordonate. Erori întâmplătoare. Erorile întâmplătoare pot fi datorate următorilor factori: - identificarea și transferul punctelor; - măsurătoare defectuoasă a coordonatelor la teren sau imagine; - orientarea stereomodelului; - transferul scării; - operatorul. 21.5.3 Compensarea aerotriangulației sau corectarea coordonatelor citite prin metoda aerotriangulației, pe baza discordanțelor la închiderea pe punctele de reper. Compensarea aerotriangulației se realizează în două moduri: compensarea pe benzi și compensarea în bloc. Compensarea în bloc poate fi: - compensarea în bloc cu benzi; - compensarea în bloc cu modele independente; - compensarea în bloc cu fascicole fotogrammetrice. 21.5.4 Precizia aerotriangulației. Este funcție de mai mulți factori: - calitatea metrică și fotografică a fotogramelor; - precizia identificării și transpunerii punctelor de aerotriagulație; - precizia de identificare a reperilor; - numărul și dispunerea reperilor; - precizia de determinare a reperilor în teren; - precizia de măsurare a coordonatelor imagine; - metoda de aerotriangulație folosită. 21.6
Exploatarea optico-mecanică a stereomodelului.
21.6.1 Reperaj fotogrammetric. Alegerea punctelor comune care să aibă coordonate în sistem teren și în sistem model este foarte importantă. Acestea trebuie să fie punctiforme și ușor de identificat față de alte obiecte din jur. De asemenea, nu trebuie să fie alese mai aproape de circa 1 centimetru de marginea fotogramei. Dispunerea reperilor pe modelul fotogrammetric trebuie să fie optimă (Figura 21.12). 146
60% Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
1 cm
1 cm
Curs de Geodezie-Topografie
R2
R1
R4
R3 1 cm
1 cm a
R1
R2 R1 R3
R2
R4
R3
R4
c
b Fig. 21.12 Dispunerea reperilor pe modelul fotogrammetric a – amplasare optimă b – amplasare incorectă c – amplasare total incorectă
21.6.2 Determinarea elementelor de orientare exterioară a stereomodelului pe baza coordonatelor imagine. Se realizează prin condiția de complanaritate. 21.6.3 Trasarea planimetriei. Se consultă fotogramele fotointerpretate la teren, atlasul de semne convenționale, schițe sau ridicări topografice efectuate la teren în momentul fotointerpretării. Se constată punerea în scară prin verificarea unor distanțe cunoscute sau verificarea unor puncte cu coordonate cunoscute. Abaterea în poziție planimetrică nu trebuie să depășească 0.2 mm, care se transformă în funcție de scara utilizată în precizie teren. Se urmăresc detaliile planimetrice și se utilizează atlasele de semne convenționale pentru diverse scări. 21.6.4 Trasarea altimetriei. Se verifică precizia altimetriei prin verificări efectuate pe reperi sau pe puncte de cotă cunoscute. Formele de relief se urmăresc pe curbe de nivel. De asemenea, se punctează frecvent pentru determinarea unor puncte singulare în vederea determinării altitudinii.
147
Cornel Păunescu unescu Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu P :
Curs de Geodezie Geodezie-Topografie
Imaginea 21.13 Produs fotogrammetric ortorectificat, de mare rezoluție
Imaginea 21.14 Plan topografic rezultat în urma prelucrării prelucr stereomodelului 148
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
21.7 Fotogrammetria terestră. Preluarea fotogramelor se face din stații terestre, cu camere fotogrammetrice având axul optic al obiectivului orizontal. Domeniul de aplicare al fotogrammetriei terestre este redus: zone accidentate, care pe fotogramele aeriene intră în unghi mort, cariere miniere, refacerea obiectivelor istorice, etc. Precizia acestui tip de restituție nu este omogenă, se micșorează pe măsură ce crește profunzimea stereomodelului. Instrumentul utilizat până în anii 1990 a fost fototeodolitul. În Imaginea de jos este prezentat un fototeodolit produs în 1984 de firma ZEISS.
Imaginea 21.14.1 Fototeodolit generația anilor 1980.
Aplicații ale fotogrammetriei terestre: 1.În topografia inginerească: - urmărirea execuției, releveele fațadelor clădirilor, podurilor, viaductelor, deformații, tasări ale construcțiilor hidrotehnice, civile, agricole, industriale, căi de comunicație, arhitectură, etc; - calculul volumelor de stocuri, de exploatare minieră, etc; - urmărirea fisurilor și golurilor în subteran; - urmărirea comportării utilajelor aflate în exploatare (excavatoare gigant, macarale turn, turbine, strunguri carusel). 2.Aplicații netopografice: - proiectarea construcțiilor (comportament seismic, comportare la vânt sau zăpadă); - proiectarea mijloacelor de transport; - controlul și calibrarea roboților industriali; - arhitectură și arheologie; - geologie, glaciologie, speologie, astronomie, fizică nucleară, etc. 3.Aplicații speciale: - fotogrammetria cu raze X în medicină; - microscopie electronică; - hologrameteria în tehnica aerospațială, electronică, energetică, transporturi (studiul vibrațiilor); - fotogrammetria subacvatică, etc. Obiectele studiate pot fi în mișcare. Viteza de mișcare este mică: tasări, alunecări de terenuri, deformații și fisuri ale pereților. Alte obiecte pot avea viteze de deplasare mai mari: fisuri la 149
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Cornel Păunescu
Curs de Geodezie-Topografie
elemente de construcții supuse încercărilor, comportament seismic urmărit pe machete de construcții, etc. Reperajul necesar orientării exterioare este specific, respectiv se pot utiliza lungimi măsurate între reperi premarcați sau detalii distincte vizibile.
y y A = 00 γ = 00 ϕ > 900
A = 00 γ = 00 ϕ = 900
ϕ
ϕ B
O’
O’
O’’
B
x
O’’
x b
a
y
y
A ≠ 00 γ = 00 ϕ = 900
0
A=0 γ = 00 ϕ < 900
ϕ O’
B
ϕ
O’
x
O’’
A B
c
x
O’’ d
y
y A ≠ 00 γ = 00 ϕ = 900 B ϕ A
O’’
ϕ
O’
x
O’
A = 00 γ = 00 ϕ = 900 B
γ O’’
e
f
y
ϕ O’
x
A = 00 γ = 00 ϕ < 900 B
O’’ x
g Fig. 21.15 Preluarea fotogramelor în fotogrammetria terestră 150
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
21.7.1 Cazuri de preluare a fotogramelor în fotogrammetria terestră. Din Figura 21.15 se pot observa 7 moduri de preluare: a – cazul normal; b – cazul deviat la stânga; c – cazul deviat la dreapta; d – cazul paralel deviat la dreapta; e – cazul paralel deviat la stânga; f – cazul normal convergent; g – cazul convergent În prezent se utilizează camere fotografice speciale amplasate pe o bară care are mărimea foarte bine cunoscută. Pot fi amplasate două camere, la distanță de 2 metri una de alta, respectiv la 1 metru față de mijloc. Pot fi amplasate trei camere, la distanță de 1 metru una de alta (două la capete și una în mijloc). În acest caz se formează trei modele stereoscopice (camera 1 cu 2, camera 1 cu 3 și camera 2 cu 3). Ca în imaginea de mai jos.
„
Reperii fotogrammetrici trebuie să fie de dimensiuni foarte mici, bine amplasați pe locații. Un exemplu este prezentat în imaginea de alături. Se pot observa reperii marcați pe perete cu cerc roșu, cinci la număr, doi în partea superioară, doi în partea inferioară și unul în mijloc. Evident că pe ceilalți pereți se află de asemenea reperi pentru a putea determina totul în coordonate reale.
21.7.2 Preluarea fotogramelor din baze orizontale amplasate la înălțime deasupra solului. Se utilizează condițiile naturale de relief: înălțimi naturale, clădiri înalte, instalații de foraj, etc. În terenuri plane se amplasează pe înălțimi situate la 10 – 53 de metri. Fotografierea se execută simultan cu două camere, cuplate între ele pentru declanșare simultană (Figura 21.16). 151
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Fig 21.16 Preluarea fotogramelor din baze orizontale amplasate la înălțime deasupra solului
21.7.3 Preluarea fotogramelor din baze verticale. Este utilizată când obiectul de murat are o desfășurare verticală. Lungimea bazei se alege în raport cu înălțimea la care se poate ridica camera din capătul bazei. 21.7.4 Preluarea fotogramelor cu axele de fotografiere înclinate. Se utilizează în arhitectură sau în industria minieră. Unghiul de înclinare poate fi fix sau variabil.
152
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Capitolul 22 Tehnologia laser scan 22.1.Tehnologia laser scan terestră. În prezent suntem bombardați cu tehnologia laser. Scanarea cu laser este în ascensiune în topografie şi se încearcă aplicaţii nelimitate. Se testează aplicații terestre de scanare cu laser 3Dhigh-definition. Laserul a devenit omniprezent în societate, aşa cum vedem în multe aplicaţii zilnice. Există dispozitivul de nivelare laser, fotografii sau cadre obținute cu laser. Laserul transportă semnale în liniile de fibra optica folosite pentru apeluri telefonice pe distanţe lungi. De asemenea se utilizează în chirurgia ochilor şi în metalurgie în operaţiuni de prelucrare. Este folosit în CD playere, şi chiar pentru a elimina tatuaje. Desigur, pentru topografie se utilizează sub formă de măsurare a distanţei electronice (EDM). Laserul poate deteriora sau tăia materialul cu care intră în contact (în mod intenţionat şi util). În aplicațiile topografice-laserul-este-inofensiv. Ca o extensie a tehnologiei laser, LiDAR (Light Detection and ranging) implică lansarea unui fascicul de lumină la o ţintă şi se măsoară timpul parcurs către țintă și înapoi la sursă, ca şi în cazul staţiei totale (EDM). Instrumentul măsoară timpul de care este nevoie pentru dus întors şi apoi calculează cât de departe este tinta. Se ştie, de asemenea, directia fasciculului. Comparând-o cu radarul, acesta funcţionează în mod similar, dar foloseşte unde radio în loc de fascicul luminos. Prin emiterea de milioane de fascicule laser către un obiect, cum ar fi o clădire, o autostradă, sau sistemul de conducte într-o instalaţie industrială, se poate calcula distanţa şi direcţia unui număr infinit de puncte şi reda (cartografia) harta suprafeţelor aproape oricărui tip de obiect, oricât de complexă. Aceasta este scanarea laser. La scanarea terestră a unor obiective este nevoie de niște pași pentru realizarea în bune condiții a lucrării: - Stabilirea obiectului (obiectelor) de scanat; - Stabilirea distanței optime față de obiect pentru a obține cea mai bună precizie conform scopului propus; - Stabilirea stațiilor din care se va scana obiectul astfel încât să nu rămână zone nescanate și să poată fi calculate ca poziție. - Marcarea reperilor pe zona de scanat. - Scanarea obiectului din fiecare stație în parte. - Măsurători pentru determinarea rețelei geodezice și a reperilor; calcule ale rețelei geodezice și a reperilor. - Calculul coordonatelor norului de puncte. Prelucrarea datelor cu programe speciale pentru obținerea obiectului scanat. - Interpretarea rezultatelor. Funcție de modul de utilizare, scanerul terestru poate fi împărțit în două: - Scaner terestru cu poziție fixă; - Scaner terestru mobil. 22.1.1. Scaner terestru cu poziție fixă
1.Stabilirea obiectului (obiectelor) de scanat. Tehnologia laser poate fi utilizată pentru poziționarea și redarea formelor obiectelor în spațiu. Obiectele pot fi de orice tip, în funcție de beneficiar. Astfel, se poate scana un sit arheologic, un pod, o clădire (exterior sau exterior plus interior),o incintă industrială cu multe conducte, un ansamblu de clădiri, un oraș, urmărirea evolutiei unor careiere sau a unor halde (volume excavate sau depuse), o masă de bucătărie, o piatră mai deosebită, practic orice obiect de interes.
153
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
2.Stabilirea distanței optime față de obiect pentru a obține cea mai bună precizie conform scopului propus. Distanța față de obiect se alege în primul rând în funcție de precizia pe care dorim să o aibă produsul final, dar si de performanțele laser scanului. În ultima perioadă au apărut scanere care pot reda cu mare precizie detaliile la distanțe considerate mari. Probleme apar atunci când obiectul de scanat este foarte înalt și este nevoie ca instrumentul să fie ridicat pentru a scana partea superioară. În acest caz trebuie stabilite distanțele optime de scanat pentru fiecare detaliu al clădirii. 3.Stabilirea stațiilor din care se va scana obiectul astfel încât să nu rămână zone nescanate și să poată fi calculate ca poziție. Dupa cum s-a mentionat, scanerul emite un fascicul de raze laser care redau perfect forma obiectului studiat. Uneori este suficientă o singură stație pentru scanarea obiectului si acesta este redat in totalitate (fațada unei clădiri). Uneori este nevoie de mai multe stații pe care este amplasat scanerul (o clădire în totalitate, o statuie cum este „Statuia Libertății”, etc). Stabilirea stațiilor se face astfel încât să respecte două condiții: - Fiecare stație să poată fi legată la sistemul de coordonate în care se va lucra (printr-o metodă cunoscută de la cursul de topografie sau GPS); - Obiectul să poată fi scanat în totalitate (de exemplu o clădire foarte mare trebuie să fie scanată pe fiecare latură exterioară, în fiecare încăpere – indiferent de mărime, în partea superioară și sub fiecare stație). După stabilirea pozițiilor stațiilor, acestea vor fi marcate cu buloane metalice de obicei sau cu alte moduri de marcare, conform standardelor în vigoare. Milioanele de puncte (norul de puncte cum este numit) care redau conturul obiectului, sunt definite de coordonatele in spațiu într-un anumit sistem de referință. Acest sistem poate fi cel național, adică Stereografic 1970 sau un sistem local. Sistemul local poate fi definit de două axe (nord și vest sau x și y) plus altitudinea, referită la cvasigeoid, elipsoid sau alt sistem de referință (figura 13.1). În cazul în care se dorește scanarea unei clădiri, un sistem local poate fi însă definit de acea clădire. Astfel, una din laturile clădirii poate fi axa x, altă latură axa y, iar muchea clădirii pe inălțime poate fi axa z. Sigur că alegerea sistemului național este mai bună deoarece lucrarea poate fi integrată în alte lucrări sau, dacă este vorba de un muzeu, chiar integrat în Google Earth, Google Maps sau alte posibilități de prezentare. Indiferent de sistemul de coordonate ales, trebuie ca norul de puncte să fie definit în acel sistem. Pentru aceasta este nevoie ca punctul de stație deasupra căruia se amplasează scanerul să aibă poziția definită în acel sistem de coordonate. Modul cum se obțin aceste coordonate diferă de la caz la caz și este descris în Capitolul 19. Sigur că în acest capitol sunt descrise modalitățile clasice. Posibilitatea cea mai la îndemână în acest moment este utilizarea tehnologiei GNSS (în special GPS), metodă descrisă în cursul GPS. Dacă obiectul de reprodus trebuie scanat din mai multe stații, atunci aceste stații trebuie legate intre ele printr-o metodă cunoscută, în special rețea geodezică sau metoda drunuirii. 4.Marcarea reperilor pe zona de scanat. Ca și în cazul fotogrammetriei aeriene și a fotogrammetriei terestre clasice, pentru punerea în scară a obiectului scanat este nevoie de puncte de reper (control), sau puncte fixe cum sunt denumite în literatura de specialitate. Aceste puncte de reper sunt necesare fiecărui nor de puncte preluat dintr-o stație. Punctele de reper sunt determinate cu ajutorul stațiilor totale din punctele în care a staționat scanerul, cu metodele cunoscute (radiere). Norul de puncte preluat din altă stație are nevoie de alte puncte de reper (Imaginea 22.1). Coordonatele punctelor de reper trebuie să fie în același sistem cu coordonatele utilizate în realizarea rețelei de sprijin sau al drumuirii.
154
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Imaginea 22.1. Reperi fotogrammetrici. Roșu – reperii de pe un perete; albastru – reeprii de pe alt perete din aceeași încăpere
Imaginea 22.2. Modalități de marcare a reperilor.
Puncetele de reper pot fi anumite detalii de pe obiectul de scanat sau pot fi marcaje propriu zise (Imaginea 22.2). Dacă se aleg detalii de pe obiectul de scanat, acestea trebuie să fie punctiforme și inconfundabile (perfect definite). Cu cât reperul este de dimensiuni mai mici, cu atât eroarea cu care este reprezentat obiectul este mai mică. În mod normal, dacă dorim să obținem 5 milimetri eroare, reperul trebuie să fie de 2-3 milimetri si eroarea lui de determinare din stația de bază să fie tot de circa 2-3 milimetri. Este mult mai indicat ca reperii să fie plantați pe obiect înainte de scanare și să fie determinați ulterior în coordonate. 155
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Există și o altă posibilitate de constrângere a norului de puncte. Metoda punctelor comune. Condiția teoretică este ca un punct comun pe două scanări diferite să aibă aceleași coordonate. De exemplu dacă se scanează o clădire, punctele de pe colț, comune pentru doi pereți exteriori, trebuie să aibă aceleași coordonate. Astfel, dacă pe fațadă am determinat reperi și coordonatele au fost determinate în sistem unitar, colțul clădirii va avea coordonate foarte bune. Norul de puncte care reprezintă o latură (un perete) alăturată laturii scanate anterior și are un colț comun cu cel determinat anetrior, poate fi bază pentru accest perete. Sigur că metoda nu este foarte bună. Punctele sunt grupate într-o singură latură și nu pot defini corect tot peretele. Este la fel ca în Capitolul 21.6.1, Figura 21.12. Corect este să existe reperi iar aceștia să fie bine configurați.
5.Scanarea obiectului din fiecare stație în parte. După stabilirea pozițiilor stațiilor si marcarea (stabilirea) punctelor de reper, se trece la staționarea fiecărui punct de stație cu scanerul. Acesta este programat să scaneze zona de interes. Practic se stabilește poziția de la care se pornește scanarea și poziția la care se încheie. După aceasta se scanează zona selectată. Atunci când se dorește scanarea întregului areal (o localitate în totalitate), scanerul va baleia un unghi de 3600. Trebuie avut în vedere că zona de sub trepied nu poate fi scanată pe o rază egală cu înălțimea aparatului. Din acest motiv trebuie proiectate stații complementare pentru scanarea zonei menționate anterior. Dacă se dorește doar scanarea unei clădiri se stabilește punctul de plecare al scanării și unghiul la care se va opri scanarea, astfel încât să fie acoprită toată clădirea. Scanarea se încheie atunci când s-au staționat toate punctele proiectate și din fiecare punct s-au preluat datele corect. La fiecare staţie de scanat, scanerul poate fi conectat la un laptop. Durează doar câteva minute pentru a colecta imaginea creata. Operatorul poate selecta zona pentru care trebue preluate date necesare. Scanarea începe imediat, timpul rămas până la finalizarea scanării este indicat de program. 6.Măsurători pentru determinarea rețelei geodezice și a reperilor; calcule ale rețelei geodezice și a reperilor. După efectuarea scanării sau înainte de scanare se determină rețeaua de puncte staționate și reperii. Măsurătorile se efectuează cu stații totale și receptoare GNSS (GPS), acolo unde condițiile permit. Modul în care se face aceasta este descris atât în cursul de topografie (Capitolele 6-9, 19) cât și în cursul de GPS. Calculul coordonatelor punctelor de stație se face diferit funcție de metoda de măsurare și de modul de prelucrare. A).Punctele determinate GNSS (GPS). A1). Pentru punctele determinate cu metoda statică, coordonatele se calculează cu programele oferite de dealerul de receptoare în sistem WGS84, apoi sunt duse la planul de proiecție. Dacă planul de proiecție este Stereografic 1970 se poate utiliza programul TRANSDAT pus la dispoziție de ANCPI. Dacă planul este unul local atunci se utilizează formulele din Capitolul 12 din Cursul de Topografie-Geodezie. A2). Pentru punctele determinate cu metoda ROMPOS, coordonatele rezultă direct și sunt înregistrate în memoria receptorului. Având în vedere că este necesară o precizie foarte bună, respectiv milimetri, se recomandă ca determinările ROMPOS pe un singur punct să fie repetate astfel încât să se ajungă la precizia necesară. B).Pentru punctele staționate cu stația totală, funcție de modul de determinare a punctelor de control (“vechi”) și a modului de prelucrare (rețea compensată prin metoda celor mai mici pătrate sau drumuire), putem avea mai multe cazuri. Indiferent de modul de prelucrare, la teren se măsoară direcții orizontale, distanțe și unghiuri zenitale. Fiecare punct de stație trebuie să aibă măsurători suficiente pentru determinarea poziției, respectiv minim o orientare și minim o distanță față de puncte cu coordonate cunoscute. Cu cât fiecare punct are mai multe determinări, cu atât poziția lui va fi mai precisă. Condițiile sunt descrise în Capitolele 6-9, 19. B1).Cazul în care punctele de sprijin au fost determinate cu receptoare GNSS (GPS). Măsurătorile pornesc de la aceste puncte și acoperă întreaga rețea. Fiecare punct trebuie să aibă suficiente măsurători pentru o determinare corectă.
156
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
B2). Cazul în care punctele de sprijin au fost determinate exclusiv prin măsurători clasice (direcții, distanțe, unghiuri zenitale). Punctele de sprijin sunt determinate separat si constrânse într-o rețea sau sunt compensate în același model matematic cu rețeaua nou creată. B3).Compensarea se va face în două moduri: ca rețea geodezică constrânsă prin metoda celor mai mici pătrate sau ca drumuire. Având în vedere faptul că precizia determinării trebuie să fie de domeniul milimetrilor, este recomandată compensarea prin metoda celor mai mici pătrate. Punctele de plecare pot fi considerate puncte „vechi” sau se pot introduce în compensare ca puncte noi, funcție de modul în care au fost determinate (Capitolul 11). Calculul coordonatelor reperilor se face cu ajutorul formulelor 19.59, respectiv metoda radierii. Dacă reperii pot fi calculați prin dublă radiere (cel puțin din două puncte de stație), atunci avem și precizia de determinare a coordonatelor acestora si putem aplica metoda celor mai mici pătrate sau putem face media ponderată sau aritmetică. Trebuie specificat că de modul și acuratețea cu care sunt determinați acești reperi depinde acuratețea întregii lucrări.
7.Calculul coordonatelor norului de puncte. Prelucrarea datelor cu programe speciale pentru obținerea obiectului scanat. Având coordonatele punctelor de stație și coordonatele punctelor de reper se pot determina coordonatele (poziția tridiemnsională) a fiecărui punct din norul de puncte pentru fiecare stație în parte. După calcularea ultimei stații, fiecare punct din norul de puncte este amplasat pe poziția lui reală. În acest mod se recompune obiectul scanat. De exemplu o clădire va fi recompusă din punctele de pe pereții exteriori, de pe acoperiș, din fiecare cameră și din pod (dacă acesta există). Între punctele de pe exterior și cele din camere trebuie să apară pereții ca un gol în grosime reală. Acesta poate fi deja un control. De asemenea un control se realizează la punctele comune (colțuri de zid, îmbinări, colțurile acoperișului, etc). Trebuie ținut cont de puncte scanate și care descriu obiecte incluse în obiectul de scanat. De exemplu într-o biserică un candelabru va apare prin punctele care îi descriu conturul. Punctele care descriu candelabrul vor trebui scoase din ansamblu atunci când descriu bolta bisericii, pereții, clădirea în sine. De asemenea dacă într-o încăpere traversează o persoană în timpul scanării, vor apare puncte care descriu poziția persoanei la acel moment. Aceste puncte trebuie șterse din norul de puncte pentru a nu crea distorsiuni. Aceste puncte sunt așa numitele „zgomote” conform definiției în termenii limbii engleze. Prelucrarea norului de puncte este o operație anevoioasă și cere foarte mare atenție. Unele scanere sunt prevazute și cu aparate fotografice de mare rezoluție care dau imaginea scanată funcție de unghiul selectat. Imaginea ajută la detectarea punctelor care nu fac parte din obiectul de scanat („zgomotele”). Acolo unde nici imaginile nu pot oferi informațiile necesare și operatorul nu mai are elemente de comparație este necesară deplasarea la fața locului și compararea cu obiectul scanat. În acest mod se poate alege varianta corectă. 8.Interpretarea rezultatelor.Rezultatele unei asemenea lucrări trebuie să fie corecte. Tehnologia pare foarte simplă la prima vedere, programele sunt bine puse la punct, dar rezultatele pot fi viciate. Este nevoie de convingerea că rezultatul este corect și se încadrează în precizia cerută. Controalele sunt la îndemâna celor care execută lucrările dar cer timp și timpul înseamnă bani. O lucrare nu este însă finalizată dacă nu s-au efectuat controalele necesare. În primul rând, așa cum am menționat mai sus, există înregistrarea fotografică. Al doilea control se referă la rezultatele obținute prin compensare (metoda celor mai mici pătrate) atât în rețea cât și pentru punctele de control. Pentru punctele de control mai poate fi efectuată o verificare simplă, măsurarea unei laturi cu ruleta și compararea cu lungimea din norul de puncte.
157
Cornel Păunescu
a
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
b
Curs de Geodezie-Topografie
c
d
Imaginea 22.3. Un pod vizualizat: a-prin fotografiere; b-prin scanare cu laser terestru (nor de puncte); c-prin măsurători cu stația totală; d-rezultat finit prin procesarea datelor de la punctele a și c.
Imaginea 22.4. Construcții inginerești scanate. Pentru a înțelege mai bine modul în care metoda este realizată, vom încerca o exemplificare. Pentru scanarea unei clădiri cum este biserica Cretzulescu, care interesează doar ea ca atare și nu tot ansamblul, se vor determina n puncte strict necesare pentru a scana toată fațada. Pentru interior, din stația amplasată în fața ușii de la intrare, se va arunca o stație în naos. De aici, se va dezvolta și în interior o rețea de puncte din care se va scana fiecare încăpere (pronaos, naos, altar). Trebuie ținut cont de faptul că sub trepied rămâne un cerc care nu poate fi scanat. Acesta va fi completat de punctele de stație adiacente. De asemenea, este necesară o stație care să scaneze partea superioară a turlei. Aceasta se poate amplasa pe unul din blocurile din jur. Stația se leagă de restul punctelor de stație utilizate la scanarea de la sol și din interior. Toate punctele rețelei vor fi compensate ca rețea geodezică prin metoda celor mai mici pătrate sau ca drumuire închisă pe punctele de plecare. În cazul scanării unui ansamblu de clădiri, cum ar fi de exemplu mănăstirea Voroneț. Aici este nevoie de scanarea atât a mănăstirii propriu zise cât și a chiliilor, exterior și interior. Din acest motiv, rețeaua geodezică și modul de scanare prezintă mult mai compex. 158
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Având datele obținute, fiecare punct se așează pe locul lui funcție de coordonatele carteziene și compun astfel obiectele. Practic, se recompune orice obiect funcție de norul de puncte adus în coordonate teren.
Scanerul terestru poate avea, după cum am mai menționat, și alte aplicații. Un domeniu în care aplicabilitatea este evidentă se referă la construirea structurilor inginerești: poduri, clădiri foarte înalte, schelete metalice, etc. Imaginile 22.3, 22.4 și 22.5. De asemenea poate fi utilizat la poziționarea conductelor dintr-o incintă industrială. Uneori în incintele industriale nu se mai știe exact fiecare conductă de unde pleacă, ce traseu are și unde are capătul. Un laser scan terestru combinat cu un detector dă rezultate spectaculoase.
Imaginea 22.5. Scanarea unei incinte industriale (nor de puncte) Studiul alunecărilor de teren este de asemenea un beneficiar al laser scanerului terestru. Rezultatele sunt mult mai bune în prima fază a alunecării. Mai tarziu tehnologia GPS este cea care poate aduce informații privind deplasarea alunecărilor în timp real. Distanța până la care se poate scana cu laserul terestru este, în acest moment de 300-400 de metri, dar în general se pot colecta puncte de la 1000 de metri sau mai mult, cu rezultate foarte bune. Tipuri de scanere terestre.
159
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
22.1.2. Scaner terestru mobil La proiectarea, construcţia şi întreţinerea de drumuri şi autostrăzi este nevoie de planuri si harti foarte precise. Sigur că produsele cartografice variază de la proiect la proiect şi pot include hărţi ale trotuarelor, marcajele de pe asfalt, carosabilul, bordurile, vegetația de pe margini, semnalizările rutiere, tipul intresecțiilor cu alte drumuri, pante, etc. Pe hărtie aceste detalii ar fi foarte multe și nu s-ar mai distinge sau ar fi nevoide, pentru fiecare tip de detaliu de alte planuri. Din acest motiv laserul terestru mobil este ideal deoarece captează toate aceste caracteristici și le stochează într-o singură informație globală. Poate apoi descompune informația separat pentru fiecare tematică. Cea mai mare problemă în executara scanării laser pentru drumuri şi autostrăzi este prezenţa în trafic a autovehiculelor. Modul în care perturbă scanarea are mai multe forme. În primul rând este problema densității traficului. Scanere laser înregistrează ce "văd", şi vehiculele care trec prin fața scanerului nu fac excepţie. Pe autostrăzi, unde mașinile din trafic se deplasează cu viteză, punctele care descriu vehiculele („zgomot”) sunt mai puține. Acolo unde traficul este mai lent se pot crea zone umbrite, numite zone moarte, ceea ce necesită o scanare ulterioară pentru a completa aceste zone. Acest lucru este cel mai des întâlnit în zonele urbane. Aici când se scanează, de obicei traficul este oprit. O altă problemă la realizarea scanării cu laserul terestru mobil o constituie securitatea propriu zisă a scanării, în sensul că există posibilitatea unor accidente fie din cauza traficului fie a unor elemente imprevizibile (vibrații din cauza gropilor din asfalt, a neregularităților asfaltului, etc). O altă problemă apare atunci când drumul este contruit în debleu. În acest caz, echipamentul este foarte sus și nu pot fi scanate anumite detalii de pe marginea drumului, care sunt prea jos. Tot o problemă o reprezintă starea vremii, în sensul că atunci când suprafața pavajului este umedă se produce o reflexie a razelor laser și astfel se induc erori. În aceste cazuri distanţa de măsurare trebuie micșorată de la o medie de 300 de picioare (91,44 metri) pe asfalt uscat la mai puţin de 30 de picioare (9,144 metri) pe asfalt ud. Principiile de bază la realizarea unei scanări cu un scaner terestru mobil sunt următoarele: 1. Crearea unei reţele de control pentru poziționarea orizontală şi verticală folosind un sistem de coordonate prestabilite. În cazul Romaniei Stereografic 1970. 2. Achiziționarea unor informații printr-o o serie de scanari cu laser mobil care se succed și care includ un minim trei puncte de control la fiecare scanare succesivă. 3. Inregistrarea laser scanează într-un singur set o cantitate de informație care poate fi poziționată în coordonate reale folosind puncte de control. 4. Se elimină “zgomotul” produs de trafic şi alte elemente din setul de date care nu sunt necesare pentru proiect. 5. Se păstrează punctele din norul de puncte care sunt necesare realizării modelului 3D. Analiza datelor se poate face doar pe norul de puncte sau pe model 3D. 6. Exportul de informaţii într-un pachet de programe de tip CAD. 7. Integrarea altor date provenite din surse relevante, cum ar fi măsurători clasice (stații totale) şi fotogrammetrie. 8. Efectuarea unui control de asigurare a calităţii datelor înainte de livrarea la client. În teorie se cer doar 3 puncte de control pentru a georeferenția un set de date. Cu toate acestea, ca și în cazul reperilor fotogrammetrici este nevoie de mult mai multe puncte de control pentru a avea o calitate bună a datelor. Aceste puncte ajută în cazul în care apar perturbații ale datelor provocate de: vânt puternic, pietoni, vehicule rătăcite pe drum, etc.
160
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
În condițiile de azi, un echipaj de lucru format din două persoane folosind un scanner de înaltă definiţie va scana o lungime ce variază în funcţie de accesibilitate a zonei de lucru. Media unor scanere performante este între 3500 și 4000 de metri liniari de asfalt într-o zi de lucru de opt ore. Cu software-ul de astăzi, înregistrarea şi prelucrarea scanată este foarte rapid procesată. În mod normal la trei zile de colectare a datelor de către un echipaj de teren, datele pot fi prelucrate, modelate, şi exportate către o singură persoană în opt ore. Pentru proiecte care necesită identificarea şi cartografierea carosabilului, a unor caracteristici externe, de exemplu arbori, inclusiv utilităţi, construcții, etc datele preluate după o zi de colectare de către un echipaj de câmp pot fi prelucrate, modelate, şi exportate de către o singură persoană în opt ore.
Vehicul prevazut cu laser scan mobil 2.2 Tehnologii de realizare a planurilor topografice utilizând metoda FLI-MAP 22.2.1 Aplicații FLI-MAP Achiziționarea datelor necesare pentru studii topografice eficiente folosind tehnicile clasice de topografie și/sau fotogrammetrie este dificilă, de durată, insuficientă si, în anumite cazuri, nu asigură precizia cerută din cauza interpolării între două măsurători. Practic, între două profile terenul poate fi oricum. Cu ajutorul sistemului descris aici, informatia este completă și riguroasă. În plus, productivitatea este de aproximativ 100 de km pe zi. Densitatea mare de puncte laser ne oferă toate informatiile necesare pentru a identifica și a clasifica toate elementele fizice.
161
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Senzori. Rezumat Tehnologia LiDAR aeropurtată de mare densitate este o inovație a tehnicilor de detectare prin senzori la distantă care a depăsit toate barierele tehnicilor de survolare tradiționale. În special pentru coridoare lungi, precum străzi, terasamente, căi ferate, linii de înaltă tensiune și bazine hidrografice, altimetria laser oferă o nouă metodă de survolare pentru a culege date detectate prin senzori într-un mod rapid. În mod special, tehnologiile LiDAR care operează la altitudine joasă (50450m) și la mică viteză (50 km/oră) reprezintă un instrument de survolare profesională ce poate concura cu metodele de survolare traditionale întrucît este precis (3-8 cm precizie absolută în X,Y,H - altitudinea), sigur, rapid (100-150 km/zi) și foarte eficient. Sistemul FLI-MAP (Fast Laser Imaging and Mapping Airborne Platform), poate furniza o precizie suficientă în survolările din topografie și inginerie. Densitatea mare de puncte (10-30 puncte/m2), datele extrem de precise ale sistemului FLI-MAP, împreună cu acoperirea cu imagini a coridorului survolat, permit cartografierea tuturor datelor ce se află de-a lungul oricărui coridor
existent sau teoretic. Cartografierea unei străzi existente, de exemplu, poate fi făcută în cel mai mic detaliu, inclusiv semne de circulatie, marcaje, bariere, terasamente, linii de înaltă tensiune ce trec pe deasupra străzilor etc. De asemenea, poate prelua date și de sub copaci datorită celor două camere video, amplasate vertical și oblic. Practic, fiecare punct de la sol este o intersecție a trei drepte. Un pachet special de procesare furnizează algoritmi de filtrare și functionalitate CAD, în afară de date laser și imagini foto și video sincronizate. Toate acestea oferă operatorului posibilitatea suplimentară de a extrage informatii valoroase din datele LiDAR. Această informatie extrasă poate fi usor încorporată în pachete software GIS sau CAD specifice. Recentele dezvoltări din software se concentrează asupra programelor de filtrare automată și asupra posibilitătii de a produce imagini ortorectificate și georeferentiate. Sistemul FLI-MAP Acronimul FLI-MAP înseamnă Fast Laser Imaging and Mapping Airborne Platform (Laser pentru captare de imagini și produse cartografice pe platformă aeropurtată) Conceptul de a cartografia cu sistemul laser FLI-MAP a fost dezvoltat și testat pentru prima dată cu un laser de scanare pe un autogir în anul 1992. După analizarea datelor, era evident că obiectele puteau fi identificate în datele LiDAR. Cerecetările au Autogir cu prototipul FLI-MAP
162
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
continuat în vederea conceperii unui sistem în scopuri comerciale. FLI-MAP 1 a devenit funcțional în 1995 ca un sistem fix amplasat la un elicopter Schweizer. FLIMAP 2, un sistem mobil apt de a se potrivi unui mare tip de elicoptere, a înlocuit prima generație de sistem în 1999. Astăzi, patru sisteme mobile cu capacitate îmbunătătită de a capta imagini functionează în întreaga lume: John Chance Land Surveys ale lui Fugro functionează în America de Nord și de Sud, iar lui Fugro-Inpark îi revine regiunea din Emisfera de Est. Echipe de dezvoltare și cercetare interne continuă să identifice posibilități de mărire a preciziei, a calitătii și a aplicațiilor sistemului FLI-MAP, adeseori ca răspuns direct la nevoile cerute de clienti. 22.2.2 Descrierea sistemului Sistemul FLI-MAP integrează cîteva componente high-tech într-un instrument de survolare extrem de eficient. Toate componentele sistemului sunt de cea mai înaltă calitate și sunt modernizate în mod regulat cu scopul de a menține cele mai ridicate standarde. Cele două componente pot fi diferențiate: componenta aeopurtată și componenta terestră. Ambele sunt de extremă importanță pentru operatiunile cu FLI-MAP. Componenta aeropurtată Componenta aeropurtată a sistemului FLIMAP este constituită de un cadru atașat unui elicopter, o unitate de computerizare și o interfață pentru pilot. Cadrul conține toți senzorii. Acesti senzori sunt conectați la unitatea de computerizare din elicopter printr-un “cordon ombilical”. Unitatea de computerizare contine mai multe computere conectate între ele într-o rețea. Aceste computere au sarcina de a încărca datele obtinute, de a computeriza informația de navigare în timp real și de a furniza feed-back pilotului cu privire la ruta de Unitate de computerizare în zbor folosind o interfață specială. Întregul sistem interiorul elicopterului este controlat și monitorizat de către un operator care foloseste un computer portabil conectat la rețeaua unității de computerizare. Întrucît toți senzorii sunt pozitionați într-un singur cadru, toate pozițiile dintre senzori sunt fixate. Aceste poziții sunt calibrate în mod atent, făcând măsurători adiționale de control după montarea tuturor echipamentelor. Componenta terestră Componenta terestră a sistemului FLI-MAP constă în mai multe stații de bază și computere de procesare. Stațiile de bază conțin antenă și receptor GPS, furnizează energie și permit încărcarea datelor. În timpul survolării aceste stații încarcă datele GPS în puncte de referință cu coordonate cunoscute. Computerele de procesare vor fi folosite pentru a verifica și asigura toate datele culese de stațiile de bază și sistemul aeropurtat, pentru a efectua calcule de referință GPS și integrare INS/GPS și pentru a analiza calitatea datelor obținute. Senzorii Componenta aeropurtată a sistemului FLI-MAP este echipat cu următorii senzori:
163
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
GPS Cadrul FLI-MAP este echipat cu două brațe pe care sunt așezate antenele GPS. Această construcție minimizează zgomotul, efectele multipath și posibile obstrucții ale semnalului GPS date de motorul elicopterului. Faptul că se folosesc două antene GPS permite ca datele de satelit să poată fi primite permanent, fără a exista riscul blocării. De asemenea, se introduce redundanța, ceea ce contribuie la precizia pozitiei determinate. Datele GPS sunt încărcate de două ori pe secundă, atât de sistemul aeropurtat, cât și de stațiile de bază. Lângă antenele GPS este separat asezată o antenă Omnistar. Omnistar este un serviciu creat de Fugro care furnizează corectări D-GPS precise în timp real. Folosind semnalul Omnistar, FLI-MAP poate fi navigat de-a lungul liniilor de zbor predefinite, independent de serviciile D-GPS disponibile local sau de legăturile de radio cu stațiile de bază. INS Poziția sistemului este determinată la o viteză de 200 de ori pe secundă de un dispozitiv IMU (Unitate de Măsurare Inertială). IMU este asezat pe cadrul FLI-MAP și este capabil de a determina cu acuratețe orientarea sistemului în spatiu măsurând rotațiile celor trei axe spațiale (Roll, Pitch și Heading), precum și vitezele și accelerațiile în trei dimensiuni. Aceste măsurători sunt folosite de către sistemul INS (Sistemul de Integrare Inertial) integrat pentru a calcula atitudinea exactă a elicopterului. Poziția calculată și atitudinea IMU sunt integrate folosind tehnicile de filtrare Kalman (ApplanixPosProc). Rezultatul acestui proces este o poziționare și altitudine exactă a sistemului la fiecare 0.02 secunde (50 de ori pe secundă) Scanerul laser Sistemul FLI-MAP foloseste două lasere de scanare care care au funcția de a asigura redundanța și de a garanta precizia și calitatea datelor. Laserele de scanare nu sunt dăunătoare vederii, iar dispozitivele fără reflector de măsurare a razei au capacitatea de a măsura primele raze de întoarcere de la 15-200 de metri. Fiecare scanare a ambelor lasere face 200 de măsurători de 60 de grade și, prin urmare, acoperirea este aproximativ egală cu altitudinea aparatului de zbor deasupra pămîntului. Fiecare întregistrare de scanare conține timpul, altitudinea laser-ului, informație cu privire la verificarea de date/detectări de eroare, informații cu privire la intensitate, ceea ce oferă capacitatea activă de captare de imagini prin infraroșii. Din punct de vedere operațional, scanarea cu laser se realizează de 53 de ori pe secundă (baleieri), de unde rezultă mai mult de 21 000 puncte pe secundă. Densitatea de puncte cerută este calculată conform cerințelor clienților și variază între 4 puncte laser pe Dispozitiv laser FLI-MAP metru pătrat la altitudini foarte mari și peste 25 de puncte pe metru pătrat dacă se doresc detalii și survolări foarte precise și la altitudini joase. Razele laser sunt orientate la 7 grade în fată și în spate. În acest mod efectele de umbră sunt minimizate.
164
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Fiind lasere tip Clasa 1 nu dăunează în nici un fel vederii. De altfel, în timpul zborului nu este necesară nici un fel de precauție sau măsură de siguranță în privința laserelor. Video Două camere video digitale, bine fixate, sunt folosite în sistem pentru a identifica obiecte de-a lungul coridorului survolat. Video-ul este are încorporat timpul GPS și convertit la bord într-un flux video digital MPEG1 care este înregistrat pe discuri hard. Viteza biților poate fi configurată între 1.2 – 3 Mbiti pe secundă. O cameră este poziționată în fată, în unghi Video oblic. Cealaltă este poziționată în jos și arată în linii generale zona acoperită de către laser. Folosind sincronizarea și pozițiile cunoscute între senzori, video-ul poate fi combinat cu datele laser pentru a furniza imagini georeferențiate, cu pixeli corectați pentru diferențele de înălțime locale. Camere foto Două camere foto digitale de mare rezolutie ½ " CCD sunt așezate lângă camerele video, fiind orientate în față și în jos. Ambele camere încorporează o interfață IEEE 1394 Fireware și sunt configurate pentru a capta o imagine la intervale regulate. În mod normal, acest lucru se întâmplă o dată la fiecare secundă, dar se poate seta pentru o imagine la fiecare două secunde sau mai puțin. Rezolutia imaginii obtinute într-o misiune tipică este de 3-5 cm pe pixel și depinde de altitudinea survolului. Imaginile sunt stocate într-un format de date neprelucrate pe hard discuri și pot fi ortorectificate în birou. Folosind o caracteristică îmbunătățită de captare a imaginilor, aceste imagini ortorectificate pot fi folosite pentru construirea de mozaicuri în Software-ul de Procesare FLIP7 a lui Fugro. Aceste imagini pot fi folosite și de alte pachete de software care construiesc mozaicuri. 22.2.3 Coordonate LiDAR Coordonatele (WGS84) calculate ale căii de zbor (50 de ori pe secundă) sunt transformate în sistemul de coordonate local ale rețelei geodezice de control de la sol utilizând programe de transcalcul de coordonate în proiecțiile utilizate local. Coordonatele punctelor laser sunt la rîndul lor calculate prin combinarea coordonatelor căii de zbor cu parametrii de configurare a sistemului și razele laser măsurate de către scanerul laser. Această procesare a datelor LiDAR din raze în coordonate în sistemul de coordonate local este făcut folosind FLIP7. FLIP7 este dezvoltat de Fugro pentru a procesa, a analiza și manipula datele LiDAR ale sistemului FLI-MAP.
165
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
În timpul procesării LiDAR cu FLIP7 pot fi aplicate filtre speciale pentru a optimiza outputurile datelor în scopuri specifice. Datele LiDAR pot fi exportate în diferite formate, precum .dxf, ASCII X,Y,Z sau orice alt format acceptat în domeniu. Sistemul de prezentare vizuală și achizitionare PC-uri cu procesator Intel, ceea ce permite managementul de date în zbor, controlul de senzori și procesarea navigării. Măsurătorile, precum razele de actiune GPS în timpul zborului, înregistrările scaner-ului laser, soluțiile INS și soluțiile diferențiale în timp real sunt stocate pe carduri de memorie ce se pot muta.
22.2.4 Elicopterul FLI-MAP este certificat pentru operatiuni cu următoarele tipuri de elicoptere: Bell 206 L (LongRanger), Bell 206 A/B (JetRanger), MD 500, Eurocopter AS350 (A-star) și AS355 (Twinstar). Montarea componentei aeropurtate a sistemului FLI-MAP la oricare din aceste elicoptere durează în jur de patru ore. Nu este nevoie de nici un fel de zbor de calibrare, din moment ce toți senzorii instalați în cadrul FLI-MAP au poziții cunoscute, ce au fost măsurate cu precizie milimetrică. Capacitătile de manevrare ale zborului elicopterului facilitează un mod extrem de flexibil de operare, permițând sistemului FLI-MAP să urmărească cu precizie contururile de teren, să navigheze de-a lungul liniilor de zbor predefinite și să anticipeze schimbări în planul de zbor din cauza influentelor externe. Toate acestea, împreună cu altitudinea tipic joasă a operațiunilor, face ca achiziția de date cu FLIP-MAP să fie aproape independentă de vreme. 22.2.5 Procesarea datelor Procesarea datelor se împarte în două părți: preprocesare și postprocesare. Preprocesarea datelor se face pe loc în timpul survolării. Acest lucru permite un control deplin al calității datelor din teren. În cazul în care există lacune în date, se pot planifica linii de zbor suplimentare în scopul de a se a asigura calitatea datelor finale. Preprocesarea Preprocesarea începe cu calcularea referințelor între stațiile de bază și antenele din sistemul aeropurtat. Aceste referințe multiple se combină cu scopul de a avea o poziție precisă a elicopterului în fiecare moment. Soluția poziționării GPS este integrată cu datele INS pentru a calcula cu precizie direcția de zbor a sistemului. Între timp, se verifică acoperirea de date și densitatea de puncte. În final, precizia absolută a datelor laser este verificată folosind informația cu privire la localizarea și înălțimea punctelor de referință. Postprocesare Principalul software pentru procesarea de date este pachetul de procesare FLI-MAP numit FLIP7, dezvoltat special pentru a vedea, manipula și analiza datele laser FLI-MAP și imaginile video. Fiind un pachet multi-media, cu numeroase caracteristici special creat pentru survolare, FLIP7 facilitează operația de procesare, aplicare și comunicare a datelor de survolare FLI-MAP. Software-ul îl va ajuta pe utilizator cu filtre speciale pentru a clasifica datele laser, pentru a extrage informații specifice cu privire la puncte și linii, pentru a combina imaginile video cu datele laser în scopul de a obține mozaicuri video ortorectificate. Rezultatele procesării cu FLIP7 pot fi exportate în diferite pachete CAD, GIS și DTM. Postprocesarea este încununarea tuturor eforturilor pentru a obține informațiile finale din datele FLI-MAP, în conformitate cu necesitățile clienților.
166
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
FLIP7 controlează pe deplin transformările de coordonate (sisteme de coorodonate, proiecțiile în care sunt definite hărtile, modelul de geoid pentru altitudini) pentru a garanta că datele exportate pot fi integrate cu date provenind de la alte surse folosind același sistem de referință pentru coordonate. 22.2.6 Componentele lui FLIP7 FLIP7 Principala componentă a pachetului de software combină informația cu privire la poziția elicopterului și la altitudine cu datele LiDAR despre senzori. FLIP7 furnizează capacități depline CAD (Computer Aided Drafting) ale datelor LiDAR, furnizând operatorului posibilități suplimentare în scopul de a extrage informații valoroase din datele FLI-MAP. Controlor Video Digital Această componentă a FLIP7 controlează imaginile video digitale codate în timp special, permițând utilizatorului să coordoneze video-ul cu datele LiDAR procesate pentru a obtine o prezentare multimedia a zonei survolate. De asemenea, FLIP7 oferă posibilitatea de a vedea și de a ortorectifica imaginile video pentru a câștiga informații vizuale suplimentare. Diapozitiv de imagine Această componentă a FLIP7, ca și Controlorul Video Digital, controlează integrarea imaginilor statice digitale cu datele LiDAR procesate pentru a îmbunătăți informațiile ce pot fi extrase din zona survolată. De asemenea, FLIP7 furnizează un mijloc de a uni imaginile statice pentru a obține informații vizuale suplimentare. Filtre configurabile FLIP7 este echipat cu o varietate de filtre configurabile ce pot fi folosite individual sau împreună. Aceste filtre permit uitlizatorului să extragă automat informații specifice de interes din datele LiDAR ale lui FLI-MAP. Aceste filtre pot extrage o serie întreagă de caracteristici cu privire la sol, linii de înaltă tensiune, căi ferate și altele. Filtrele clasifică datele LiDAR în subansambluri ale datelor originale și permit vizualizarea și exportarea fiecărui subansamblu. 22.2.7 Alte caracteristici FLIP7 Proiectări și Date FLIP7 are capacitatea de a lucra într-o serie de date de referintă orizontale și verticale. FLIP7 are setate proiecțiile Transversal Mercator și Lambert Conform (FLIP7 poate de asemenea în anumite cazuri să proceseze date în sisteme de proiecții locale dacă este necesar – cazul Stereografic 1970 pentru România).
Vizualizarea datelor LiDAR FLIP7 prezintă datele LiDAR în mai multe moduri. Nu este deloc o sarcină ușoară să folosești și să utilizezi mai mult de 1 000 000 de puncte pe km. FLIP7 prezintă utilizatorului datele LiDAR în moduri care îi permit acestuia o interpretare rapidă și precisă. Punctele LiDAR pot fi vizualizate în “Culoare pe Înăltime” sau în “Culoare pe Intensitate”.
167
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
În afară de aceste două metode de a vizualiza datele, datele pot fi de asemenea vizualizate în prezentare verticală (profile longitudiale și transversale). Reducerea datelor LiDAR Livrarea datelor în proportie de 100% către client adeseori nu este unul din produsele finale, din moment ce este vorba de prea multă informatie pentru a putea fi contolată. FLIP7 foloseste mai multe filtre JCLS pentru a reduce ansamblul de date originale într-o colectie de puncte mai usor de utilizat și controlat. Schițe cu ajutorul computerului După ce utilizatorul a extras datele, procesorul poate utiliza informatiile bază LiDAR (digitizare). FLIP7 admite puncte simple și polilinii multisegmentate ce pot fi definite ca “obiecte-desen”. Prin exportul a mai multe niveluri în pachete CAD, precum MicroStation sau AutoCad, beneficiarul poate importa produsul final într-o structură proprie. Exportul și importul de obiecte-desen Obiectele-desen se pot importa în FLIP7 folosind formatul de fisier standard AutoCAd DXF sau un simplu format fisier text ASCII. Desenele-obiect pot fi de asemenea exportate din FLIP7 folosind formatele fisier DXF și ASCII.
Folosirea datelor FLI-MAP data cu pachetul SIG
22.2.8 Concluzii Această expunere arată clar că pentru multe activități tipice de inginerie, informații geografice și topografice de precizie, metoda expusă este de extremă importanță. Capacitatea de a colecta aceste date într-un mod rapid, sigur și eficient este esența oricărei folosiri practice a informației. Capacitatea sistemului FLI-MAP de a colecta datele necesare cu precizie și într-un mod rapid și eficient face ca sistemul FLI-MAP să fie un sistem de survolare excelent care admite diverse aplicații de inginerie. Usurința de integrare și reutilizarea datelor oferă valoare pentru datele colecate cu FLI-MAP și pot fi folosite cu diferite pachete GIS. Avantajele sistemului FLI-MAP comparat cu tehnicile traditionale pot fi rezumate după cum urmează: - Costuri mici. - Timp de execuție foarte scurt până la produsul final. - În comparație cu măsurătorile de survolare convenționale, nu sunt necesare blocaje care să întrerupă traficul. - În comparație cu fotogrammetria, sistemul FLI-MAP este mult mai putin dependent de condițiile meteo și are o precizie pe cotă mai mare datorită altitudinii joase de zbor. 168
Cornel Păunescu unescu Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu P :
-
Curs de Geodezie Geodezie-Topografie
Furnizarea de imagini statice sau video geo-referentiate, geo orto-rectificate rectificate (pân (până la dimensiuni ale pixelului de 4-5-cm) cm) poate fi considerată considerat un produs suplimentar, ce poate fi folosit pentru studii de vizualizare în 3-D, 3 studii de inginerie șii DTM foarte precis pentru studii de proiectare.
22.3 Considerații ii practice privind sistemul FLI-MAP. FLI După cum rezultă din cele expuse mai sus, sistemul FLI-MAP FLI MAP are foarte multe avantaje, produsele fiind de o precizie care concurează cu măsurătorile executate clasic (cu stația ția total totală) sau cu tehnologie GNSS. Trebuie însăă aduse unele considerații considera privind modul în care tehnologia poate ajunge la asemenea performanțe. 22.3.1 Componenta aeropurtată. Se referă la platforma care se amplasează amplaseaz pe elicopter șii care are montate dou două camere video, două camere foto șii un laser. De asemenea cele două dou receptoare GPS care dau permanent poziția ia platformei. Fiecare din componente aduce un aport la determinarea poziț po ției (coordonarte rectangulare) a fiecărui rui punct din norul de puncte. Practic, fiecare punct este determinat din cinci (5) intersecții de drepte. Condiția ția esențială esen este ca poziția fiecărui rui loc (punct) din care pleacă pleac cele 5 drepte să fie cunoscută cu o precizie foarte mare. Locul din care pleacă dreptele sunt: două dou centre ale camarelor foto, două centre ale camerelor video și centrul laserului.
Poziția acestor centre este dată de cele două dou receptoare GPS. Distanța șii orientarea între cele dou două receptoare șii fiecare centru trebuie să s fie cunoscută cu prezie micrometrică. ă. Orice eroare în determinarea poziției iei corecte se amplifică amplific și duce la erori direct proporționale ionale cu înă înălțimea de zbor. Din acest motiv este vital ca platforma ssă fie montată astfel încât să nu producăă erori. Altfel spus, deși se înregistrează date de la cele 5 componente, acestea nu dau poziția pozi corectăă dac dacă platforma nu 169
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
respectă condiția de montare micrometrică. Fiecare din cele 5 componente trebuie să fie montate fix în același loc de fiecare dată. 22.3.2 Componenta terestră Din cele expuse în subcapitolele anterioare rezultă că poziția receptoarelor montate pe elicopter este dată nu numai de sateliți ci și de alte receptoare amplasate pe sol. După cum se știe din teorie (Curs GPS), poziția unui receptoar GPS este dată de semnalul primit de la satelit. În afară de aceasta, pentru a-i fixa poziția absolută în sistem WGS84, trebuie ca un alt receptor să fie amplasat pe un alt punct care are poziția cunoscută. Ambele receptoare trebuie să primească semnal de aceiași minim 4 sateliți și aibă timp de staționare comun suficient de mare. Pentru stabilirea poziției celor două receptoare amplasate la bordul elicopterului sunt suficiente 6 alte receptoare amplasate de-a lungul traseului de parcurs. În cele 6 receptoare pot fi incluse și stații permanente. Stațiile permanente aduc un plus de siguranță poziționării datorită faptului că au coordonatele determinate de Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară și dispun de înregistrări permanente. Orice utilizator poate cere datele din perioada în care a efectuat zborul. După realizarea zborului și descărcarea datelor urmează prelucrarea pentru a obține coordonatele norului de puncte în sistemul de proiecție dorit. Această operație se realizează cu ajutorul programelor specializate. Se curață modelul digital al terenului de efecte inerente cum ar fi: copaci, clădiri, obiecte care s-au interpus între teren și elicopter (vehicule în mișcare sau staționate, persoane sau animale aflate în zonă, etc. Norul de puncte este poziționat în plan orizontal și pe altitudine. În plan orizontal nu este nevoie de multe puncte de control (reperi) deoarece receptoarele GPS și echipamentul montat pe platformă dau rezultate foarte bune. Probleme pot să apară la calibrarea modelului digital al terenului. Este la fel ca o sârmă întinsă, sprijinită la cele două capete, care se îndoaie la mijloc (face burtă). Dacă la mijloc se introduce un nou punct de sprijin care are cotă cunoscută, acel punct devine noul capăt al sârmei. Modelul este cu atât mai bine calibrat cu cât există mai des puncte de control pe altitudine. 22.3.3 Produse rezultate Cel mai spectaculos produs este modelul digital al terenului (imaginea 14.8.4). Precizia unui model digital al terenului poate ajunge până la 5-10 centimetri atunci când zborul se face cu elicopterul și există suficiente puncte de control. Din modelul digital rezultă profile topografice ale terenului (Imagini din Capitolul 14.4.10 și 22.2.7). Practic se pot alege oricare două puncte de pe model și automat se generează profilul topografic al terenului între punctele respective. Un alt produs este un plan cadastral sau un plan topografic pe zona respectivă. Realizarea planului cadasatral se face doar prin descifrare la teren sau completarea cu măsurători clasice. Se utilizează imaginile de mare rezoluție, cu orientarea relativă și absolută calculate, adică se pot citi direct coordonate în sistemul de referință ales (Stereografic 1970 de obicei pentru România). Produsele rezultate pot fi hărți sau planuri tematice: hărți de risc la inundații, hărți ale liniilor de transport ed electricitate, hărți cadastrale, hărți ale conductelor îngropate (pe elicopter se montează ți o cameră termică), etc.
170
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Imagine de mare rezoluție preluată cu metodologia FLI-MAP.
Atunci când imaginile sunt preluate din elicopter, imaginile sunt asamblate pe coridoare, funcție de modul în care a fost planificat zborul. Este exemplificat în imaginea de mai sus.
171
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Capitolul 23 Noțiuni de topografie minieră.
23.1 Generalități. Activitatea minieră are o vechime foarte mare în timp, mult mai mare decât apariția rețelelor geodezice naționale. Acolo unde se stabilește cu certitudine existența unui zăcământ minier, pe terenul respectiv vor apare utilaje pentru săpat, construcții aferente, benzi transportoare, etc. Activitatea minieră se desfășoară atât în subteran cât și la suprafață. La cercetarea și exploatarea zăcămintelor miniere se pot enumera următoarele faze: - explorarea. În această fază sunt programate lucrări de cercetare geologică pentru stabilirea potențialului zăcământului. - proiectarea. În această fază se stabilesc și se amplasează construcțiile miniere la suprafață și se execută lucrări miniere pentru a ajunge la zăcământ. - exploatarea. În această fază se extrage zăcământul pentru a fi prelucrat. În general, într-un bazin minier se întâlnesc toate trei fazele, în diverse etape. Topografia este prezentă indispensabil în toate fazele de cercetare și explorare a zăcămintelor. Fiind vorba de o activitate specifică, mai ales în subteran, lucrările topografice sunt denumite generic topografie minieră. Topografia minieră are ca scop principal întocmirea planurilor și hărților pe care sunt reprezentate detaliile suprafeței topografice, precum și lucrările miniere executate în subteran. De asemenea contribuie în permanență la derularea lucrărilor tehnice miniere programate (străpungeri, extinderi, etc). În acest capitol ne vom opri numai asupra problemelor din topografia minieră care apar în activitatea de întocmire a planurilor și hărților miniere utilizate în activitatea geologică din bazinele miniere. Lucrările efectuate în subteran nu trebuie să treacă pe sub anumite obiective de la suprafață, existând riscul prăbușirii (localități, drumuri naționale, căi ferate, ape, etc). Din acest motiv, rețeaua geodezică din subteran trebuie să fie determinată în același sistem de coordonate cu rețeaua geodezică de la suprafață. La măsurătorile efectuate în subteran trebuie avut în vedere condițiile speciale, în special lipsa de lumină. Pentru aceasta, aparatele de măsurat direcții, unghiuri zenitale și distanțe au prevăzute sisteme de iluminare. Dacă citirea distanțelor se face pe mire, acestea trebuiesc luminate. Dacă aparatura este de tip “Stație totală”, acestea trebuiesc prevăzute cu sistem laser de căutare a prismei, sau cu sistem de detectare a prismei. 23.2 Rețeaua geodezică minieră; modalități de materializare a rețelei geodezice în subteran. 23.2.1 Rețeaua geodezică minieră. Alegerea sistemului de referință a unui bazin minier pune probleme deosebite datorită preciziei necesare la străpungeri și la transmiterea sistemului în subteran, unde se pierde automat din precizie. Cazul rețelei geodezice miniere se încadrează la rețele geodezice locale. Coordonatele rețelei pot fi încadrate în rețeaua geodezică națională sau se determină un sistem propriu de referință și de coordonate (Volumul II, capitolul 6.3.3.3). Suprafața de referință în cazul rețelelor geodezice miniere nu este nivelul mării, ci o suprafață de cotă h, care reprezintă cota medie a bazinului minier (de la suprafață până la cea mai de jos galerie). Această suprafață de referință reprezintă și cota 0 pentru întregul sistem de altitudini al bazinului minier. Pe această suprafață se alege un plan tangent într-un punct, care devine polul proiecției. Pe acest plan se proiectează fiecare punct determinat și apoi se întocmește planul topografic.
172
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
23.2.2 Modalități de materializare a rețelei geodezice în subteran. Materializarea punctelor rețelei geodezice în subteran se face în mod diferit față de suprafață datorită specificului minier. De asemenea se materializează diferit rețeaua geodezică planimetrică față de cea altimetrică. 23.2.2.1 Materializarea rețelei geodezice planimetrice. Rețeaua geodezică planimetrică se materializează în tavan utilizându-se cuie speciale. Nu sunt materializate pe jos datorită faptului că tot timpul se transportă materie primă sau steril care cade și acoperă vatra. Cuiele speciale (Figura 23.1) au la partea inferioară o ureche de care se prinde firul cu plumb. Ele se încastrează în grinda de lemn a galeriei sau sunt încastrate cu un cep de lemn sau de ciment în rocă. Aparatul topografic cu care se măsoară în subteran se centrează sub firul cu plumb.
Fig 23.1 Materializarea rețelei geodezice planimetrice în subteran 23.2.2.1 Materializarea rețelei geodezice altimetrice. Se efectuează în peretele galeriei din aceleași motive ca și rețeaua geodezică planimetrică. Tipul de marcă este similar cu cel de la suprafață (Figura 23.2). Mira este amplasată pe partea superioară a bilei mărcii, acolo fiind cota punctului determinat.
Fig 23.2 Materializarea rețelei altimetrice în subteran
173
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
23.3 Metode de transmitere a rețelei geodezice miniere planimetrice în subteran. Transmiterea rețelei geodezice miniere în subteran este strict necesară. Metodele de transmitere diferă în funcție de legătura lucrărilor miniere de la suprafață cu cele din subteran, respectiv galerii de coastă și planuri înclinate sau puțuri verticale. Galeriile de coastă pot avea o singură intrare sau mai multe. De asemenea, la legătura prin puțuri verticale, poate fi un singur puț sau mai multe. În ambele cazuri rețeaua geodezică de la suprafață se consideră realizată și adusă în apropierea locului de transmitere. 23.3.1 Transmiterea rețelei geodezice planimetrice prin galerii sau planuri înclinate. 23.3.1.1 Cu o singură intrare. Rețeaua geodezică de suprafață se consideră transmisă până la intrarea în galerie sau plan înclinat. Unul din punctele rețelei este amplasat chiar la intrarea în galerie (Figura 23.3). Modalitatea de transmitere este o drumuire plecată de pe punctul de la intrarea în galerie și orientată pe punctele rețelei geodezice de la suprafață efectuată dus-întors (deci închisă pe punctul de plecare).
Fig 23.3 Transmiterea rețelei geodezice planimetrice în subteran prin galerii cu o singură intrare 23.3.1.2 Cu două intrări. În acest caz, ca și în cel anterior, rețeaua geodezică este transmisă până la intrările în galerii. Transmiterea se efectuează prin drumuire plecând de la o intrare și închizând-o pe cealaltă intrare. Modul de calcul este identic cu cel descris în Volumul III, capitolul 19. Fiecare punct al rețelei geodezice din subteran va avea coordonate în sistemul utilizat în întregul bazin minier.
Fig 23.4 Transmiterea rețelei geodezice planimetrice în subteran prin galerii cu două intrări
174
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
23.3.2 Cazul transmiterii rețelei geodezice planimetrice prin puțuri verticale. 23.3.2.1 Cu două puțuri verticale. Considerăm rețeaua geodezică planimetrică realizată la suprafață. Deasupra fiecărui puț vertical se amplasează un aparat cu ajutorul căruia se pot determina coordonatele planimetrice ale celor două puncte matematice: P și R (Figura 23.5). Aparatul poate fi un teodolit, o stație totală sau un receptor GPS. După determinarea coordonatelor, aparatele sunt îndepărtate. Pe verticala pe care a fost amplasat aparatul se coboară un fir lestat până la orizontul la care se dorește transmiterea coordonatelor. La orizontul respectiv se pornește o drumuire care pleacă de la un puț și se închide la celălalt. Așa cum reiese din Figura 23.5, din prima stație se vizează firul lestat din puțul 1, respectiv verticala punctului P care are aceleași coordonate plane cu punctul P și se măsoară distanța până la el. Drumuirea se continuă până se închide la stația n, în apropierea puțului 2. Din această stație se vizează firul lestat pe verticala punctului R, care are aceleași coordonate plane cu punctul R și se măsoară distanța până la el. verticala
verticala R (xR, yR)
P (xP, yP)
B
A
1
n
P’ R’
Fig 23.5 Transmiterea rețelei geodezice planimetrice în subteran prin galerii prin două puțuri Metoda de calcul a coordonatelor este drumuirea minieră. După cum se observă din Figura 23.5, nu se poate transmite orientarea de plecare, deoarece nu există două puncte la plecare cu coordonate cunoscute. Se pornește la calculul drumuirii cu o orientare arbitrară (fie magnetică, fie oarecare, fie orientarea θPR) din punctul P și se calculează fiecare punct al drumuirii, inclusiv punctul pe care s-a închis, respectiv punctul R. Deoarece orientarea nu este cea corectă, se va ajunge cu valoarea coordonatelor într-un punct fictiv R’. Se calculează diferențele de coordonate:
175
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
3 4
1 2
R(xR, yR)
3’ 4’
1’ 2’
R’(xR’, yR’)
P(xP, yP)
Fig 23.6 Calculul coordonatelor în drumuirea subterană , ,′ ∆,D′ - − -′ = ∆-D′
23.1
Din aceste diferențe de coordonate se calculează diferența de orientare, ∆θ, între orientarea θPR și θPR’. ∆-D $D ∆,D ∆5
$D ′ ∆4ÕÖ
23.2
∆® = $D′ − $D
23.3
′
ÕÖ′
După calculul lui ∆θ, se reface calculul drumuirii, orientarea de plecare fiind corectată cu diferența de orientare. La final, coordonatele calculate ale punctului R trebuie să fie egale cu cele determinate la suprafață. O altă metodă de calcul a coordonatelor corecte după calculul drumuirii și respectiv a punctului R’ este transcalculul. Transcalculul se efectuează având două puncte comune, respectiv P cu P și R cu R’. Se determină în prima fază parametri de transcalcul (Volumul I, capitolul 5.5.3, pagina 82-83, Volumul III, capitolul 20.5). După aceasta se transcalculează fișierul cu punctele drumuirii calculate. Controlul se face pe punctele P și R. Ambele metode sunt metode limită și trebuiesc verificate. Aceasta se poate face cu ajutorul giroscopului (aparat care va fi descris în Capitolul 23.5). 23.3.2.2 Cu un singur puț vertical. În cazul exploatărilor miniere la care accesul se face printr-un singur puț, problema cea mai spinoasă este transmiterea orientărilor în subteran. Din acest motiv, pe verticala puțului respectiv se vor determina minim două puncte, respectiv M și N. Pe verticala celor două puncte se vor coborâ două fire lestate până în la nivelul orizontului la care se transmite rețeaua (Figura 23.7). La nivelul orizontului se va dezvolta o drumuire care va pleca din stația 1. Se va da viză către cele două fire lestate, respectiv de coordonate M și N. De asemenea, se vor măsura distanțele M1 și N1 (Figura 23.7). În triunghiul MN1 se cunosc toate distanțele și se poate determina unghiul α din diferența direcțiilor 1N și 1M. Cu teorema cosinusului se poate verifica unghiul α măsurat cu unghiul α calculat. 23.4 ; ? 1? + ;1? − 1? ;1? !01
176
Cornel Păunescu Ileana Spiroiu
Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Respectiv: !01 =
oV6U b76U IV7U p
23.5
V6U 76U
Unghiul β se calculează cu teorema sinusului aplicată tot în triunghiul MN1: V7
rij ¥
=
V6
23.6
rij §
1 Q =
V6rij¥
23.7
V7
Orientarea θMN se poate calcula: P"Q $V7 =
5¡ I5T
23.8
4¡ I4T
De aici: $76 = $7V
23.9
$67 = $76 ± 200v
23.10
Fig. 23.8 Transmiterea rețelei geodezice planimetrice în subteran printr-un singur puț
177
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Unghiul γ se poate determina din diferența direcțiilor 12 și 1N. $6? $67 2 +
23.11
Drumuirea se va executa dus – întors, deci închisă pe punctul de plecare. Orientarea de plecare fiind calculată se pot determina coordonate pentru toate punctele drumuirii.
23.3.2.3 Utilizând aparatură de tip PZL. Folosirea firelor lestate are un mare dezavantaj la măsurarea direcțiilor cu teodolite sau stații totale. Datorită curentului de aer foarte puternic în subteran și mai ales în puțuri, firele lestate vibrează cu o amplitudine foarte mare. Este nevoie de măsurători repetate și nu întotdeauna se determină direcția medie cea mai bună. O eroare de secunde în orientarea de plecare la o drumuire pe distanță mare poate duce la neânchideri foarte mari pe coordonate, neînchideri care nu sunt reale. Datorită faptului că nu se poate aplica metoda celor mai mici pătrate (nu există măsurători suplimentare), rezultatele nu sunt cele mai apropiate de valorile reale. Există un aparat denumit PZL, cu ajutorul căruia se pot trasa puncte pe aceeași verticală. Aparatul are în partea superioară o lunetă, în partea inferioară o centrare optică, iar pe lateral un obiectiv cu ajutorul căruia se observă ambele imagini (de sus și de jos). Modalitatea de transmitere are puncte comune cu metoda firelor lestate. Astfel, punctele de transmis pe verticală se determină la fel. În locul firelor lestate, la nivelul orizontului se amplasează o platformă pe care se instalează pe trepied aparatul de tip PZL. Se caută poziția în care în luneta amplasată în partea superioară a aparatului să apară punctul (punctele) determinat la suprafață. În acel moment se marchează punctul pe platformă prin punctare cu ajutorul centrării optice. Restul operațiilor rămân identice (măsurători și calcule). 23.4 Metode de transmitere a rețelei miniere altimetrice în subteran. Ca și în cazul planimetriei, cotele se transmit în subteran în funcție de legătura lucrărilor miniere de la suprafață cu cele din subteran. 23.4.1 Cazul transmiterii rețelei altimetrice prin galerii sau planuri înclinate. 23.4.1.1 Cu o singură intrare. Punctele rețelei de nivelment de la suprafață sunt aduse în apropierea intrării pentru a avea punctul de plecare. Transmiterea rețelei altimetrice se realizează prin drumuire de nivelment închisă pe punctul de plecare. Se staționează fiecare punct al rețelei subterane de nivelment (Vol. III, cap. 17.6). 23.4.1.2 Cu două intrări. Punctele rețelei de nivelment de la suprafață sunt aduse în apropierea ambelor intrări pentru a avea punctele de plecare. Transmiterea rețelei altimetrice se realizează prin drumuire de nivelment pornind de la o intrare și închizând-o pe punctul cunoscut de la cealaltă intrare (Vol. III, cap. 17.6). Se staționează și determină fiecare punct al rețelei subterane de nivelment. 23.4.2 Cazul transmiterii prin puțuri. 23.4.2.1 Cu un singur puț. Rețeaua de nivelment va avea puncte de cotă cunoscute în apropierea puțului de legătură cu subteranul. Pe punctul rețelei altimetrice cel mai apropiat de intrarea în subteran se va amplasa o miră de nivelment. În puț va fi agățată o ruletă care va avea o lungime suficientă ca să poată ajunge până la orizontul la care se dorește transmiterea cotei. De capătul de jos va fi atașată o greutate (un lest) pentru a asigura verticalitatea. Stația de la suprafață pe care se amplasează nivela pentru transmiterea cotei în subteran se amplasează la mijlocul distanței dintre punctul de cotă cunoscută de la care se face transmiterea și ruleta care face legătura cu orizontul. Se 178
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
efectuează citirea înapoi (respectiv pe mira amplasată pe punctul de cotă cunoscută) și pe ruletă, considerată citirea înainte (Figura 23.8). La nivelul orizontului la care se transmite cota, se află amplasată o altă nivelă. Aceasta face citirea înapoi pe ruletă la nivelul orizontului, iar citirea înainte pe un punct al rețelei din subteran. Astfel, diferența dintre citirile pe ruletă de la suprafață și subteran reprezintă diferența dintre orizontul nivelei de la suprafață și cel din subteran. Diferența de nivel dintre punctul de la suprafață și cel din subteran este dată de formula:
Ruletã a1 c1
P (xP, yP)
b1
c2
P’ (xP’, yP’)
Fig 23.8 Transmiterea rețelei altimetrice planimetrice în subteran printr-un singur puț ∆ℎ = ("6 − `6 ) − (!? − !6 )
23.12
în care: - a1 este citirea pe mira de la suprafață, amplasată pe punctul de cotă cunoscută de la care se face transmiterea; - b1 citirea pe mira din subteran, amplasată pe punctul din subteran căruia i se va transmite cotă; - c1 citirea pe ruletă la suprafață; - c2 citirea pe ruletă în subteran. Drumuirea se execută dus-întors, închisă pe punctul de plecare, fiecare punct al rețelei altimetrice din subteran obținând cota compensată în drumuire. 23.4.2.2 Cu două puțuri. Transmiterea rețelei altimetrice subterane prin două puțuri se realizează la fel ca transmiterea printr-un singur puț, cu condiția că vor fi două rulete, respectiv câte una pentru fiecare puț prin care se efectuează transmiterea. Drumuirea de nivelment este plecată de pe un punct 179
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
cunoscut (transmis prin primul puț) și închisă pe al doilea punct cunoscut (transmis prin al doilea puț). În ambele cazuri citirile în subteran se efectuează foarte greu datorită curenților de aer care pendulează ruleta. 23.5 Transmiterea orientărilor în subteran utilizând giroscopul. Giroscopul este un teodolit care are încorporat în el un rotor. Acest rotor, atunci când este conectat la o sursă de energie, dezvoltă o viteză unghiulară foarte mare (24000 rotații/minut). După un anumit timp viteza rotorului devine constantă, axul lui ocupând o poziție orizontală, paralelă cu direcția nordului geografic (direcția meridianului local). Pentru a putea verifica orientarea direcțiilor din subteran va trebui să calculăm unghiul de convergență al meridianului local Acest unghi de convergență este diferența dintre orientarea geografică și orientarea topografică (Volumul III, Capitolul 13.3). Giroscopul este amplasat pe un punct de coordonate cunoscute al rețelei geodezice miniere amplasat la suprafață (Figura 23.9). Din acest punct trebuie să fie vizibile minim alte două puncte ale rețelei geodezice miniere. Se calculează orientările dintre punctul de stație și celelalte două puncte. La teren se staționează punctul de stație (A). După ce rotorul giroscopului s-a stabilizat, axa lunetei se fixează pe direcția rotorului. În acest moment axa lunetei este pe direcția meridianului local. Ca diviziune a cercului gradat se poate fixa 0G sau o citire oarecare, care trebuie notată sau înregistrată în aparat. Se vizează apoi cele două puncte (sau mai multe) ale rețelei geodezice miniere și se notează sau înregistrează citirile.
Ngeografic
Ntopografic γ
B θ AB A
θ AC
θ AD D
θg AB
θg AD
θg AC
C
Fig. 23.9 Transmiterea orientărilor în subteran utilizând giroscopul
Orientarea geografică rezultă direct din citire dacă pe direcția meridianului s-a introdus citirea 0G sau din diferența citirilor. Orientarea topografică rezultă din calcul (formula 13.10). 180
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
Diferența dintre orientarea geografică citită în aparat și orientarea topografică este convergența meridianelor. Convergența meridianelor se calculează pentru toate punctele cu coordonate cunoscute și vizibile din punctul de stație, valorile obținute trebuind să fie apropiate, funcție de precizia coordonatelor, precizia giroscopului, condiții de mediu, etc. +6 $' $
23.13
-? $'& $& .............................. Dacă valorile obținute se încadrează într-o toleranță impusă, pentru obținerea valorii convergenței meridianelor în zona respectivă se va face media valorilor obținute. Pentru verificarea orientărilor transmise în subteran se coboară cu giroscopul acolo unde este necesar. Se staționează unul din punctele rețelei, cu vizibilitate spre alte două puncte. Atunci când rotorul se stabilizează se citește orientarea geografică spre cele două puncte. Această orientare este corectată cu unghiul de convergență determinat la suprafață pentru a ajunge la orientarea topografică: $V7 $'V7 +
23.14
Orientarea obținută astfel este comparată cu cea din coordonatele transmise în subteran. Dacă se încadrează în preciziile cerute, atunci transmiterea efectuată este corectă. Giroscopul poate fi utilizat și pentru transmiteri de orientări în subteran, nu numai pentru verificări. 23.6 Planuri topografice și tematice utilizate în subteran. Ridicarea detaliilor necesare la întocmirea unui plan topografic în subteran se realizează la fel ca la suprafață (Volumul III, Capitolul 19.5), ținând cont de condițiile specifice, în special a lipsei de lumină. Lucrările de topografie au ca scop final întocmirea de planuri și hărți miniere. Siguranța lucrărilor executate în subteran depinde de precizia și exactitatea planurilor miniere. În orice bazin minier există reprezentări precise, la scară mare, așa numitele planuri fundamentale ale minei. Acestea sunt: - planuri de ansamblu suprafață – subteran, la scara 1:1.000 sau 1:2.000. Pe acest plan se reprezintă suprafața topografică și datele privind lucrările efectuate în subteran. - planul general al minei la scara 1:1.000 sau 1:500. Se reprezintă toate datele privind lucrările efectuate în subteran. - planuri de strat la scara 1:500 pe care se reprezintă lucrările executate într-un strat sau un filon. - planuri de orizont la scara 1:500 pe care se reprezintă fiecare orizont în parte. Pe planurile miniere este obligatoriu să apară următoarele elemente: - lucrările constructive miniere (puțuri, galerii, suitori, coborâtori, preabataje, goluri exploatate, etc); - detalii stratigrafice și tectonice (strate, filoane, corpuri de zăcământ, falii, etc); - accidente de exploatare (erupții de gaze, erupții de apă, focuri subterane, surpări, etc); - detalii constructive miniere (susținerile, căile de transport, instalații miniere și electrice, etc). -
În afara planurilor miniere fundamentale, pentru un bazin minier se întocmesc reprezentări cu caracter special, cum ar fi: planuri geologice; 181
Cornel Păunescu
Ileana Spiroiu Marian Popescu Vlad Păunescu :
Curs de Geodezie-Topografie
- planuri de aeraj; - planuri de dirijare a transportului; - planuri de aerare, etc. Toate lucrările topografice executate în subteran și în special rețeaua geodezică trebuie să aibă control, altfel nu există siguranța că galeria reprezentată pe plan are orientarea sau lungimea corectă. Dacă reprezentarea nu este corect încadrată în rețeaua geodezică minieră de la suprafață, atunci se pot produce accidente, surpări, etc.
182
View more...
Comments
