Topografía Para Las Tropas -IGM- (2014)

TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

JUAN GUTIÉRREZ PALACIOS Coronel (I.P.M.) Ingeniero en Geografía

© Registro de Propiedad Intelectual N° 149.227

ÍNDICE 1.

Introducción

2.

Usos Generales de la Cartografía 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

3.

.............................................................

9

Generalidades ......................................................................................... Metodología para el uso del mapa .............................................. Cualidades de un buen mapa ........................................................ Conclusiones ........................................................................................... Aplicaciones generales de la cartografía .................................. Mapa ............................................................................................................

9 10 11 14 14 18

Estructura de la Carta Topográfica 3.1 3.2 3.3 3.4

...........................................................

23

Antecedentes .......................................................................................... Información marginal ......................................................................... Simbología ................................................................................................ Conceptos de relieve ..........................................................................

23 25 36 43

4. Coordenadas 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 5.

6.

............................................................................................................

47

Sistemas de coordenadas ................................................................ Coordenadas geográficas (Generalidades) ............................. Coordenadas UTM ................................................................................ Cálculo de coordenadas en la carta ............................................ Unidades de medida ...........................................................................

47 50 59 61 61

Orientación de la Carta 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

..................................................................................

67

La brújula y su empleo ...................................................................... Otros medios de orientación .......................................................... Gráfico de declinación magnética ................................................ Métodos para orientar la carta ...................................................... Problemas de la carta ........................................................................ Navegación por la carta ....................................................................

67 67 68 68 69 71

Proyecciones Cartográficas 6.1 6.2 6.3

7

.........................................................................................................

..........................................................................

75

Generalidades ......................................................................................... Deformaciones ....................................................................................... Conceptos generales sobre proyecciones ................................

75 76 77

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

3

6.4 6.5

7.

Clasificación de las proyecciones ................................................. Clasificación de las proyecciones en función de la superficie sobre la que se proyecta ............................................ 6.6 Clasificación de las proyecciones en función de la posición de la superficie desarrollable respecto al eje terrestre ..... 6.7 Clasificación de las proyecciones en función de las deformaciones ..... 6.8 Clasificación de las proyecciones según la posición del centro de proyección (azimutales) .............................................. 6.9 Proyecciones cuasi perspectivas .................................................. 6.10 Proyecciones pseudo perspectivas .............................................. 6.11 Características de algunas proyecciones ................................. 6.12 Glosario ......................................................................................................

82 83 84 85 106

Cálculos y ejercicios sobre la Cartografía

109

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7

8.

9.

Cálculo de distancias .......................................................................... Cálculo de áreas .................................................................................... Distancias topográficas ..................................................................... Perfiles ........................................................................................................ Pendientes ................................................................................................ Visibilidad .................................................................................................. Análisis de Talweg, divisoria de agua, valles, cuencas y subcuencas ..........................................................................................

Fotografía aérea 8.1 8.2 8.3 8.4

77 80 81

109 111 114 116 118 122 128

.................................................................................................

133

Ventajas y desventajas de los fotogramas ............................. Tipos de fotogramas ........................................................................... Lectura de fotogramas ....................................................................... Orientación del fotograma ...............................................................

133 133 136 139

Ortofotos 9.1 9.2 9.3

............................................

77

................................................................................................................

143

Introducción ............................................................................................ Conceptos generales ........................................................................... Uso de la ortofoto .................................................................................

143 144 144

10. Fotointerpretación, Fundamentos

.............................................................

10.1 Conceptos generales ........................................................................... 10.2 Factores para interpretación de fotogramas .......................... 10.3 Características de elementos para la interpretación de fotogramas ........................................................................................ 4 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

153 153 155 156

INDICE

11. El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9

Introducción ............................................................................................ Antecedentes .......................................................................................... El funcionamiento del sistema GPS ............................................ Cálculo de la distancia ....................................................................... La sincronización ................................................................................... Posiciones de los satélites ................................................................ Corrección de errores ......................................................................... Aplicaciones del sistema GPS ........................................................ Antecedentes a considerar cuando se utiliza un GPS de navegación ...............................................................................................

12. Tiempo Atmosférico 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6

.....................................

159 159 160 161 162 163 163 164 164 165

.........................................................................................

167

Atmósfera ................................................................................................. Las temperaturas .................................................................................. La presión ................................................................................................. La nubosidad ........................................................................................... El viento ..................................................................................................... Mapas del tiempo atmosférico ......................................................

167 169 171 176 178 179

13. Sistemas de Información Geográfica

......................................................

13.1 13.2 13.3 13.4 13.5

Generalidades de los SIGs ............................................................... La geografía militar ............................................................................. Definición de un SIG ........................................................................... Características generales de un SIG .......................................... Elementos que conforman un Sistema de Información Geográfica ................................................................................................ 13.6 Aplicaciones de los SIGs ................................................................... 13.7 Conclusiones ...........................................................................................

TOPOGRAFÍA

181 181 182 183 184 187 188 193

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5

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DEPARTMENT OF THE ARMY DEPARTMENT OF THE ARMY

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HEIDELBERG IGLESIAS C. DAGOBERTO Y KORNFELD EDUARDO

INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR DE CHILE INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR DE CHILE INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR DE CHILE INSTITUTO HIDROGRÁFICO DE LA ARMADA DE CHILE INSTITUTO PANAMERICANO DE GEOGRAFÍA E HISTORIA INSTITUTO PANAMERICANO DE GEOGRAFÍA E HISTORIA JOLY FERNAND

MAGNAVOX (GREGORY J. HOAR) GONZÁLEZ MARIA M.

MARTÍN ASIN, FERNANDO MEDINA PERALTA, MANUEL MULLER IVAN Y.

MURRAY R. SPIEGEL PETER RICHARDUS Y RON K. ADLER RAISZ ERWIN

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VILA VALENTÍ J.

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1.

INTRODUCCIÓN Los elementos esenciales de información para las operaciones los constituyen el terreno, el tiempo atmosférico y el conocimiento del adversario. Como indicación general cabe mencionar que en el presente texto no se hace mención respecto al factor correspondiente al enemigo o adversario como tampoco al tiempo atmosférico. El objetivo fundamental de este texto lo constituye la entrega de antecedentes, recursos y medios para el conocimiento del terreno, tanto para acciones de combate como operaciones de paz, refiriéndose estas últimas, además, a las relativas a la protección de la ciudadanía ante desastres que provocan los eventos naturales, tales como terremotos, inundaciones u otros. Es menester considerar que en ambas situaciones deben contemplarse tanto el área urbana como rural. El conocimiento del territorio es obligación de todo buen ciudadano y más aún de quienes ejercen alguna autoridad o liderazgo dentro de las respectivas zonas jurisdiccionales o administrativas del Estado. El conocimiento del terreno no es un proceso fácil, sin embargo, puede aprenderse. La idea es encontrar cuales son los elementos que lo caracterizan y sintetizar sus componentes principales. Nuestro país, Chile, tiene un territorio inmenso, el que en cifras aproximadas está constituido por una superficie de más de 2.006.000 km2 de espacio terrestre y sobre 17.750.000 km2 de mar patrimonial, además del correspondiente espacio aéreo de la sumatoria de ambas superficies. El conocimiento de nuestro territorio es en consecuencia una tarea enorme y como físicamente en la práctica es imposible conocerlo o reconocerlo, se debe recurrir a elementos que permitan dar satisfacción a esta necesidad. Dentro de los elementos que se disponen para el conocimiento del territorio actualmente es posible señalar, entre otros, además del más importante como es la cartografía, a la fotografía aérea, los levantamientos topográficos, las ortofotos, las imágenes de satélites y los sistemas de información geográfica, los que existen hoy en día tanto en formatos analógico como digital. TOPOGRAFÍA

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2.

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

2.1 GENERALIDADES El uso de mapas y/o cartas permite: - No realizar esfuerzos inútiles tratando de imaginar accidentes geográficos que se desconocen; - Que se relacione un hecho histórico, cultural o social, con el lugar donde ocurrió u ocurre dicho evento, aumentando con ello en forma significativa la percepción de la problemática; - Se favorezca la comprensión de las decisiones que en determinado momento se tomaron y sirven de base para la futura toma de decisiones; - Se adquieran conocimientos geográficos al incorporar toponimia y características geográficas de la zona. Es indudable que el resultado de la aplicación de planes y programas de cualquier índole resulta mucho más efectivo cuando involucra un mayor número de sentidos en la experiencia. Si los sentidos están concentrados en la tarea, si existe una participación activa y se desarrolla una actitud positiva, el logro de los resultados será de mejor calidad. En este contexto, los mapas cumplirán objetivos muy específicos en el proceso de toma de decisiones, ya que ellos: - Mejoran la percepción y favorecen la comprensión de la problemática social dentro del contexto espacial involucrado; - Mantienen la atención y favorecen positivamente la actitud; - Estimulan la creación de asociaciones e interrelaciones espaciales, ambientales, de infraestructura, sociales u otras facilitando la síntesis, y - Ayudan a la participación efectiva además de promover la interacción. El método de trabajo a realizar con mapas apela a la coordinación de la totalidad de la situación o problemática por resolver, conforme a los propósitos que se desean alcanzar. TOPOGRAFÍA

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El tratamiento de un tema puede efectuarse en forma inorgánica; es decir, mediante el planteamiento de situaciones o modelos, evaluando tópicos de estudios, organizando debates, grupos de trabajo para análisis de otros factores que pudieran intervenir en el análisis de la problemática, diferenciación de las actividades según los intereses individuales u otros, o bien, según la variedad de objetivos que se hayan propuesto. Con la motivación y uso de técnicas novedosas y participativas se pretende provocar un interés verdadero en torno al estudio de un tema en análisis que indudablemente involucra el espacio geográfico.

2.2 METODOLOGÍA PARA USO DEL MAPA Como sugerencia para la planificación de una secuencia de empleo, utilizando un recurso como el que se presenta, se recomienda considerar algunos aspectos como los siguientes: ADECUACIÓN Cuidar que el material a utilizar sea congruente con él o los objetivos que se pretenden lograr. EXACTITUD Y ACTUALIDAD La información que se entregue debe ser fidedigna, actual, pertinente, relevante y claramente presentada. APLICABILIDAD Es importante considerar los intereses del grupo, nivel cultural, social, predisposición, etc. DISPONIBILIDAD Si existe la capacidad para que la mayoría de los participantes tengan acceso, en buena forma, al material, ya sea para todos o en grupos pequeños. Al respecto, se pueden incluir copias o fotocopias que permitan con cierta facilidad, para planificar y realizar las observaciones que merezca la problemática en análisis. OPORTUNIDAD El material debe ser presentado siempre dentro de un contexto, de modo que permita lograr el impacto deseado entre los participantes. COMPRENSION Y PARTICIPACIÓN Se debe comprobar, a través de un diálogo animado por preguntas, si los participantes comprendieron los contenidos de la actividad y pro10 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

mover enseguida el intercambio de opiniones y llegar de esta forma a conclusiones válidas. Se debe guiar la observación, explicando lo que se presentará e instruyendo sobre los pasos a seguir de la actividad o se puede utilizar el material como apoyo a una exposición en que los asistentes van siguiendo la explicación en el mapa. La efectiva utilización de este material será responsabilidad del guía, quien deberá tener siempre presente que al igual que una persona no podría llegar a formar su identidad sin la memoria, tampoco sería posible lograr la integración de la sociedad sin la memoria comunal, sin el sentido de la identidad nacional, conceptualización de persona humana que permite el estudio del espacio geográfico, sus interrelaciones, el medio ambiente, etc., con lo que se lograrán mejores resultados y toma de decisiones que indudablemente mejorarán la calidad y estándar de vida.

2.3 CUALIDADES DE UN BUEN MAPA Todo mapa o carta que se precie de bueno debe reunir ciertas cualidades, tales como: PRECISIÓN La precisión es aquella cualidad de un mapa cuyo error gráfico es mínimo, teniendo en cuenta su escala y los instrumentos utilizados en su levantamiento y su redacción. Un mapa o carta es preciso cuando la posición de los elementos geográficos culturales y naturales que en él figuran se localizan en forma rigurosa y homóloga a la que éstos ocupan sobre el espacio representado, en la relación dada por la escala. La precisión de un mapa depende, en primer lugar, de la ubicación y el trazado de los diversos elementos geográficos. Esto se refuerza cuando en sus márgenes o en la leyenda se hacen constar todos los datos necesarios para la ejecución de las medidas que se pueden realizar sobre él: red de coordenadas (o sus orígenes, al menos), referencias geodésicas, escalas numérica y gráfica, sistema de proyección, semiología utilizada, etc. Un mapa exacto es aquel que no contiene faltas de documentación, de localización o de interpretación. Un mapa fiel es aquel que contiene de forma correcta, en plena conformidad con la realidad, toda la información compatible con su escala y su finalidad. EXPRESIÓN Un mapa es expresivo cuando valora convenientemente, con relación a todas las demás, las informaciones y las concatenaciones más TOPOGRAFÍA

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significativas, o aquel sobre las que el autor desea insistir especialmente. La expresión, en materia de cartografía, es el arte de sugerir gráficamente, al nivel de detalle dado por la escala, qué objetos son considerados más importantes, y de poner en evidencia, al nivel del conjunto, los valores relativos de las diversas partes del dominio estudiado. Para ello, las variables visuales deben seleccionarse en forma cuidadosa. La expresión contribuye de modo importante al valor científico de un mapa. En las cartas topográficas resulta inseparable de la precisión, a la que complementa. En los mapas temáticos su papel es prioritario, debido a que el objetivo esencial del dibujo estriba en ofrecer una visión distinta y coherente de los hechos representados y de sus correlaciones. LEGILIBILIDAD La legibilidad de un mapa es la cualidad a través de la cual la información que se busca puede ser percibida, distinguida de las demás y memorizar. Un mapa deja de ser legible cuando, al nivel de detalle dado por la escala, el ojo humano no puede aislar a primera vista la información deseada ni, al nivel de conjunto, captar las concatenaciones que existen en la semiología utilizada. EFICACIA O RENDIMIENTO La legibilidad y la expresión de un mapa son, como cualidades de orden fundamental, las que condicionan el buen uso del documento, y como cualidades de orden estético, las que hacen su presentación agradable y armoniosa. No obstante, las preocupaciones artísticas no deben preponderar nunca sobre las científicas o utilitarias, salvo cuando se trate de mapas decorativos. Por ello, una manera más objetiva de apreciar las cualidades de un buen mapa consiste en evaluar su eficacia o, en términos económicos, su rendimiento. Un mapa es eficaz cuando está adaptado a su objetivo, dentro de los límites de su escala y de su sistema de proyección. Para ello debe ser: - Útil, es decir, que sea capaz de responder a todas las interrogantes que el lector pueda hacerse sobre el tema tratado. - Conciso, vale decir, que conteniendo todos los datos necesarios para las investigaciones, excluya al mismo tiempo todo elemento extraño o superfluo. 12 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

- Completo, implica que cubra la totalidad de la superficie estudiada, sin interrupciones ni cortes. - Veraz, es decir, que la información que proporciona se mantenga en los límites de la observación o de la documentación y de sus interpolaciones razonables. La eficacia de un mapa es una cualidad que se comprueba con el uso, según sean su comodidad de empleo y el valor de los servicios prestados. La eficacia procede de la manejabilidad y de la riqueza y fiabilidad de la documentación, es decir, de la confianza que pueda concederse a la información tratada. Por tanto, resume de alguna manera las cualidades anteriores y, en cierto modo, las mide. El valor de un mapa depende, en definitiva, del tiempo mínimo necesario para extraer de él la máxima cantidad de buena información. Un buen mapa es aquel que exige el menor esfuerzo en el mínimo tiempo para llegar a este resultado; ésta es precisamente la noción de rendimiento. El rendimiento más satisfactorio es aquel para el cual el “costo mental” de percepción y de comprensión es menor. En teoría, el mapa más eficaz es el que, para cada pregunta, ofrece una respuesta en una sola imagen, en un solo instante de percepción. TÍTULO Por muy expresivo que sea, no hay buen mapa sin título ni leyenda. Como documento gráfico que es, el mapa debe poder aislarse, cuando sea preciso, del contexto literario, cartográfico o colección a que pertenece, y ser eventualmente integrado en cualquier sistema de tratamiento de información. Es necesario, por tanto, que contenga en sí mismo los antecedentes necesarios para el usuario. Para estos efectos, el título y la leyenda forman partes integrante del mapa y facilitan su buen uso; la leyenda es indispensable para la comprensión del documento y de su simbolismo; el título permite reconocer su tema y clasificarlo. La información y datos indispensables que deben incluirse en el título son: -

Localización Escala El contenido invariable del mapa La denominación de los diversos componentes variables que caracterizan al documento - El nombre del autor, editor y el lugar y fecha de publicación TOPOGRAFÍA

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2.4 CONCLUSIONES Las cualidades de un mapa son útiles y difíciles de definir con exactitud. Lo que sí es cierto es que en un mapa no deben existir indecisión, insuficiencia ni debilidades. Por ello, la cartografía es una disciplina exigente, e incluso tiránica, tanto en lo que se refiere a la investigación como a la expresión de los resultados. La búsqueda de exhaustividad no admite confesión de ignorancia y, por otra parte, el relleno de los vacíos debe estar perfectamente justificado. Una cartografía bien hecha es tan necesaria en el campo del inventario como estimulante en el de la investigación.

2.5 APLICACIONES GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA Los usos de la cartografía son múltiples; a modo de ejemplo, señalaremos algunos: 2.5.1

PLANIFICACIÓN Y ORDENAMIENTO URBANO

Esta importante actividad básica para el buen desarrollo de las urbes es posible ejecutarla en mejor forma con las facilidades que otorga la cartografía, donde se pueden obtener planos reguladores de la comuna y definir en ellos claramente los lugares con restricciones, considerando el riesgo estadístico de catástrofes naturales. Además, permite planificar un ordenamiento de servicios públicos de acuerdo a las necesidades de la comunidad, considerando la oportuna y actualizada información que se tenga de ella, ya que la autoridad tendrá a la vista la situación general de cada uno de los servicios en una determinada área. 2.5.2

SALUD

La aplicación de la cartografía en esta área permite tener los antecedentes estadísticos necesarios, ayudar a tomar resoluciones con mayor información sobre aspectos tales como localización de centros de salud de diversa índole, logrando con ello una inversión más rentable y por consiguiente con un menor costo social, definir en mejor forma los horarios y recorridos más lógicos que deben ejecutar los profesionales de esta área para el cumplimiento de sus actividades, lográndose una mayor eficiencia. Otro aspecto en que se puede aplicar es en la definición de la cobertura de epidemias, lo que estando definido permitirá realizar una acción más planificada y eficaz. 14 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

2.5.3

TRANSPORTE

Esta ha sido un área en la cual la cartografía se ha empleado eficientemente para dar solución a problemas tales como recorridos de buses, frecuencias y horarios, efectos de vías alternativas, combinación de distintos medios de transporte y desarrollo de la metodología de esta importante actividad, indispensable para el crecimiento de los países, lográndose los consiguientes beneficios económicos y sociales que ello significa. 2.5.4

ESTUDIO DE MERCADO

La mala localización de centros comerciales puede llevar al fracaso de empresas si éstos se ejecutan sin la planificación previa. Así, un centro comercial puede estar excelentemente construido y alhajado; sin embargo, no tendrá éxito si no cuenta con aquella información básica sobre sus vías de comunicación, lugares de estacionamiento, nivel socioeconómico de la población, etc., actividades que se pueden visualizar en mejor forma, con una carta de la zona en estudio y los antecedentes estadísticos, que en conjunto entregarán un mapa sobre el que se pueden tomar decisiones. 2.5.5

RECURSOS NATURALES

En este sentido se aprecia la ventaja de usar la cartografía en la evaluación y manejo de los recursos naturales de un país y/o región, y a su vez visualizar en mejor forma los impactos ambientales de la aplicación de diversos proyectos. Al tener los antecedentes históricos estadísticos de temperatura, suelos, utilización de tierra, pluviometría, vientos y corrientes predominantes, localización de industrias que producen residuos tóxicos, etc., es factible elaborar mapas compuestos de determinadas áreas, permitiendo con ello apoyar la toma de decisiones sobre la utilización y exploración de recursos o implementación de proyectos de desarrollo socioeconómico. 2.5.6

EDUCACIÓN

En este aspecto se puede decir que resulta fácil localizar un determinado centro educacional; sin embargo, es necesario, para lograr un resultado beneficioso de esta importante actividad, determinar algunos aspectos tales como cobertura de poblaciones, nivel socioeconómico de los potenciales usuarios, medios de transporte, nivel educacional de la población de la zona, vías de comunicación con sus alternativas; todo esto con mayor relevancia en las áreas suburbanas y rurales. Así, junto a la información estadística se logrará obtener una cartografía activa que perTOPOGRAFÍA

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mitirá apoyar en mejor forma la planificación y toma de decisiones sobre la localización y construcción de las obras a ejecutar, lográndose con ello una rentabilidad más efectiva de la inversión. 2.5.7

AGRICULTURA

En esta área es factible utilizar la cartografía para determinar aspectos tales como: - Uso del suelo - Capacidad de uso del suelo - Pertenencia de la tierra - Tipos de suelo - Áreas posibles de incorporar al uso agropecuario - Planificación del uso óptimo del suelo - Planificación de obras de regadío, etc. 2.5.8

ACTIVIDAD FORESTAL

En esta área de la producción, la cartografía es utilizada profusamente para actividades como: - Evaluación y cuantificación del recurso forestal - Planificación del manejo de los bosques - Control de las diferentes fases de la producción - Estudios de factibilidad técnico-económicos - Estudios para la adquisición de nuevos predios - Proyectos de nuevos caminos para la explotación, etc. En esta área puede ser usada como antecedente para planificar el uso de los sistemas hídricos y la construcción de las obras civiles necesarias para optimizar el uso del suelo (acueductos, canales, represas, tranques, etc.). 16 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

2.5.9

OBRAS CIVILES

Es factible utilizar la cartografía en la planificación de obras civiles, tales como construcción de carreteras, vías férreas, aeropuertos, etc., especialmente en las fases de los anteproyectos y en la preparación de proyectos. 2.5.10

MINERÍA

La cartografía puede ser usada en la fase de exploración de los yacimientos mineros, aprovechando conjuntamente otros elementos cartográficos, permitiendo además, dimensionar dichos yacimientos. Esto, lógicamente, debe hacerse en áreas puntuales donde ya se conoce la composición geológica y geoquímica del terreno. En la fase de obras complementarias es posible utilizar la cartografía a escalas grandes para la planificación de las obras de arte, caminos, etc. 2.5.11

TURISMO

En el área de turismo es muy útil, especialmente en las grandes ciudades que cuentan con una infraestructura turística atractiva para los visitantes. Para el cumplimiento de esta función la cartografía debe contar con la información necesaria correspondiente a los puntos de interés turístico, como son: parques, hoteles, lugares de diversión, redes viales, restaurantes, sistemas de movilización, museos, cines, etc. 2.5.12

PREVENCIÓN DE DESASTRES NATURALES

En esta área la cartografía es de vital importancia para delimitar aquellas zonas cuya ocupación para el hombre pueda significar algún grado de riesgo ante eventos de tipo natural, tales como inundaciones, avalanchas y derrumbes, riesgo volcánico y otros. De tal modo, los planificadores pueden proyectar los usos del suelo evitando o minimizando el grado de riesgo para los habitantes y las obras. Por ello es recomendable que los Planos Reguladores Comunales, lleven una zonificación de riesgos, la que es representada en la cartografía correspondiente. 2.5.13

CONCLUSIONES

Finalmente, las aplicaciones factibles de realizar utilizando la cartografía como elemento de información conjuntamente con los antecedentes estadísticos actualizados, constituyen un elemento de apoyo a la toma de decisiones para los más variados fines. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Para terminar se puede señalar que hasta las proyecciones de producción agropecuaria son posibles de determinar con cierto grado de precisión, logrando con ello antecedentes necesarios para la confección de presupuestos finales, extrapolando lógicamente los ingresos derivados de impuestos. Cabe señalar que las actividades de defensa y seguridad no se mencionan por ser ellas la base y orígenes de la cartografía. A modo de ejemplo de las potencialidades de uso de la cartografía, en el gráfico siguiente se presenta una espiral cartográfica donde se muestran las actuales y potenciales aplicaciones y usos de los mapas y la cartografía temática, teniendo como base la cartografía sistemática topográfica.

2.6 MAPA La Asociación Internacional de Cartografía (I.C.A.) define un mapa como: “Una representación convencional, generalmente a escala y sobre un medio plano, de una superficie terrestre u otro cuerpo celeste”. En forma simple se puede expresar que: “Un mapa es, en su acepción más elemental, una representación convencional de la superficie terrestre, a la que se agregan rótulos para la identificación de los detalles más importantes”. CLASIFICACIÓN DE MAPAS Los mapas pueden ser clasificados: a) En función del propósito para el cual fueron dibujados b) En función de su escala c) En función de su uso d) En función de su soporte 18 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

2.6.1.

CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DEL PROPOSITO De acuerdo con esta clasificación, se tiene: a) Mapas Generales c) Mapas Especiales o Temáticos

MAPAS GENERALES El grupo de mapas generales comprende el conjunto de los mapas con información general sin que un tipo de información tenga más importancia que otro. Comprende: a) Mapas topográficos a escala media o pequeña b) Mapas cartográficos representando grandes regiones, países o continentes (p.ej. un atlas) c) Mapas del mundo (mapamundis) MAPAS ESPECIALES O TEMÁTICOS Este grupo comprende los mapas confeccionados con un propósito especial y puede ser subdividido en: a) Mapas políticos, con fines administrativos o legales en donde los límites son de gran importancia y en cambio otras características como relieve, hidrografía, etc., son de importancia secundaria b) Mapas turísticos, en los que vías de comunicación, hoteles, parques y lugares de interés histórico deben ser destacados c) Mapas de comunicaciones, con especial énfasis en vías de comunicación, clasificación de carreteras, vías férreas, etc. d) Cartas náuticas o aeronáuticas e) Mapas catastrales, mostrando la división judicial y los límites entre linderos f) Mapas geológicos, de vegetación, suelos, etc. g) Planos para proyectos de ingeniería civil: construcción de caminos, represas, etc. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

19

2.6.2

CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE LA ESCALA Los mapas pueden ser clasificados en tres grupos de acuerdo a su escala: 1. Escala grande 2. Escala media 3. Escala pequeña

Esta clasificación presenta el problema que es el establecimiento de los límites de separación entre un grupo y otro. A fin de aclarar esta clasificación algunos valores límites pueden ser: Escala grande Escala media Escala pequeña 2.6.3

Escala < 1:20.000 1:100.000 <

Escala < 1:20.000 Escala < 1:100.000

CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE SU USO

La Asociación Cartográfica Internacional (I.C.A.) ha aceptado la siguiente clasificación de mapas en función del uso: 1. Mapas topográficos (incluyendo planos y mapas geográficos). 2. Mapas de rutas y cartas (para navegación y orientación). 3. Mapas temáticos (referentes a uno o varios temas específicos). MAPAS TOPOGRÁFICOS A este primer grupo pertenecen no solamente los mapas topográficos con información general, sino también los mapas geográficos de escala pequeña, como los atlas. La finalidad de un mapa topográfico es la de describir un cierto lugar mostrando las características del terreno: a) Accidentes geográficos naturales: montañas, valles, cursos de agua, pantanos, vegetación, etc. b) Elementos artificiales agregados por el hombre: ciudades, pueblos, carreteras, líneas férreas, puentes, canales, etc. 20 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

USOS GENERALES DE LA CARTOGRAFÍA

c) Elementos artificiales no visibles: sistemas de coordenadas, división administrativa, nombres, etc. MAPAS DE RUTA Y CARTAS Comprende los mapas y cartas construidas como ayuda para la navegación (terrestre, marítima y aérea), generalmente son mapas a escala media o pequeña. Ejemplos: - Mapas de carreteras a escala 1:50.000 a 1:1 millón. - Cartas aeronáuticas a escala 1:3 millones a 1:200.000 (para navegación intercontinental y aproximación a aeropuerto). MAPAS TEMÁTICOS Los mapas temáticos contienen información específica sobre uno o varios temas y toman su información básica de mapas topográficos generales. La mejor clasificación de los mapas pertenecientes a este grupo es de acuerdo con su contenido y uso. Así, tenemos: mapas de suelos, geológicos, catastrales, históricos, climatológicos, de vegetación, militares, etc. 2.6.4

CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DEL SOPORTE O MEDIO

El soporte o medio se refiere al material o elemento sobre el cual se representa la cartografía. En función del soporte se clasifican en análogas y analíticas. La cartografía analógica se refiere a aquella representada en soportes físicos, y que no requieren de elementos o accesorios computacionales para su visualización; son las cartas impresas en papel o aquellos grabados existentes desde la antigüedad. Actualmente las cartas para fines instituciones se pueden imprimir en papel corriente o bien en material plástico resistente al agua y altamente combustible. La cartografía analítica es aquella en que el usuario dispone de ella en medios magnéticos (disco, cintas, CD, DVD, etc.) y requiere de elementos accesorios para visualizarla, como son software y computador. A su vez existen dos tipos de cartografía analítica, la raster, que es una imagen y no requiere de software especial para su visualización en un computador, siendo factible emplearse aquel software estándar que viene incorporado con los que entregan los proveedores. Tiene la desventaja que no es posible incorporarla como base cartográfica para sistemas de información geográfica y no permite enlazar las entidades con bases de datos alfanuméricos. TOPOGRAFÍA

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Otro tipo de cartografía analítica es la vectorial, que requiere de software especializado para su visualización y manejo; permite la incorporación en sistemas de información geográfica, es actualizable, permite enlazar entidades con atributos mediante el empleo de bases de datos relacionales y permite incorporar niveles de información adicional.

22 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

3.

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

3.1 ANTECEDENTES La carta topográfica es una representación del territorio o espacio geográfico en una proporción determinada, denominada escala. La estructura de la carta topográfica está compuesta de tres partes fundamentales: - El cuerpo de la carta - La información marginal, y - La leyenda El cuerpo de la carta lo constituye la representación del espacio geográfico en la forma más fidedigna, aunque nunca absolutamente actualizada, ello en virtud a la dinámica del desarrollo y del ecúmene. La información marginal corresponde a todos aquellos antecedentes necesarios de mostrar en los bordes de la carta que permiten su correcta interpretación y empleo, considera aspectos tales como coordenadas, destinos viales u otros antecedentes. La leyenda se puede definir como la clave que permite interpretar la semiología, leer la información que proporciona la carta y utilizar y emplear la carta. Esta leyenda es única e invariable para cada serie cartográfica y obedece a normas y convenciones internacionales. En el caso de Chile, se utilizan las convenciones establecidas y adoptadas por el Instituto Panamericano de Geografía e Historia, (IPGH) y la correspondiente a la National Geospatial Agency de EE.UU. (NGA); esta última en virtud que la cartografía actual se edita en inglés y español. Para efectos de estudio, uso y aplicaciones de la cartografía, se empleará la carta regular a escala 1:50.000, ello en virtud que la Autoridad Oficial en representación del Estado en todo lo referido a Geografía, Cartografía y Levantamientos del Territorio Nacional de Chile, constituida de acuerdo a la legislación vigente por el Instituto Geográfico Militar, ha definido como carta nacional básica aquella a escala 1:50.000, habiendo establecido y producido tanto en formato analógico como digital dicha cartografía de todo el territorio nacional. La siguiente figura presenta una muestra que corresponde a una imagen reducida, y obviamente no se encuentra a escala ni con la calidad que corresponde a este tipo de representaciones; es una carta regular a escala 1:50.000, la que se empleará como modelo para el estudio de la carta en el contenido de este texto. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Información marginal

CUERPO DE LA CARTA

L EY E N DA

24 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

3.2 INFORMACIÓN MARGINAL Para utilizar una carta topográfica es necesario leer y entender las instrucciones que para su empleo figuran al margen del cuerpo de ella. Estos antecedentes se denominan “INFORMACIÓN MARGINAL”. Para el estudio y empleo de la carta se utilizará la hoja de cartografía regular titulada TALAGANTE, a escala 1:50.000 editada por el Instituto Geográfico Militar en proyección UTM el año 1997 en primera edición. A. NOMBRE DE LA CARTA El nombre de la carta se presenta en dos lugares, al centro de la hoja en su parte superior y en el costado izquierdo en su parte inferior. El nombre de la carta se establece después del estudio de topónimos correspondiente al área de cubrimiento de la hoja; normalmente el nombre de la carta corresponde al accidente cultural o natural de mayor relevancia dentro del área cubierta por la hoja de cartografía. En la figura se muestra el nombre de la carta tal como aparece en la hoja de cartografía.

B. CÓDIGO NACIONAL Cada una de las hojas de cartografía que se elaboran desde 1985 en el Instituto Geográfico dispone de un código nacional único, conformado por una cifra de once dígitos, para su administración y manejo. La descripción del código nacional es la siguiente: 1º dígito: tipo de artículo 5 = cartografía 2º - 3º dígito: escala

01 = escala 1:500.000 02 = escala 1:250.000 TOPOGRAFÍA

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25

03 = escala 1:100.000 04 = escala 1:50.000 05 = escala 1:25.000 4º - 5º dígito: sección

01 = sección A (17º - 21º) 02 = sección B (21º - 25º) 03 = sección C (25º - 28º) 04 = sección D (28º - 31º) 05 = sección E (31º - 34º) 06 = sección F (34º - 37º) 07 = sección G (37º - 40º) 08 = sección H (40º - 43º) 09 = sección I (43º - 46º) 10 = sección J (46º - 49º) 11 = sección K (49º - 52º) 12 = sección L (52º - 56º) 13 = sección M (56º - 90º)

6º - 9º dígito: número correlativo de la hoja dentro de la sección 10º - 11º dígito: identificación tipo de hoja cartográfica 00 = hoja regular 99 = hoja campaña 99 = hoja preliminar 90 = hoja anexa (A) Ubicación: indicado sólo para cartografía a escala 1:25.000 01 = NO 02 = NE 03 = SO 04 = SE Como ejemplo se puede señalar la siguiente hoja de cartografía a escala 1:25.000: 26 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

5 - 05 - 05 - 0063 - 01 identificación: ubicación NO Nº de hoja: hoja número 63 (Estero Mariposas) sección: E escala 1:25.000 artículo: cartografía técnica En la hoja Talagante, el código nacional se representa en la forma que se muestra en la figura, al igual que el conjunto de dígitos que conforman dicho código para la citada carta.

C. ESCALA DE LA CARTA Y PAÍS La escala de la carta se presenta en el margen superior izquierdo conjuntamente con el nombre del país al cual pertenece el espacio cartografiado. La figura muestra la forma de presentación de esta información.

TOPOGRAFÍA

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D. GRÁFICO DE CONVERSIÓN El gráfico de conversión tiene por objeto facilitar la transformación de los valores de cotas o alturas de metros a pies y viceversa. Esto en virtud al empleo universal de la cartografía y en atención a que algunos países aún no utilizan integralmente el sistema métrico decimal. La figura muestra la forma de presentación del gráfico de conversión. E. LOGOTIPO DE LA INSTITUCIÓN En atención a que existen en Chile y en otros países distintos organismos que elaboran cartografía, se coloca el logotipo de la institución que elabora la carta. En Chile el Instituto Geográfico Militar es la Autoridad Oficial en Representación del Estado en lo referido a Geografía, Cartografía y Levantamientos del Territorio Nacional y coloca el logotipo a las cartas que elabora, ubicándolo en el extremo inferior del cuerpo de la carta. La figura muestra el logotipo y su presentación en la carta.

F. NOTA DE LA INSTITUCIÓN En cada hoja de cartografía se señala la institución responsable de la preparación de la información y datos de la carta. En el caso particular de la hoja en estudio corresponde al Instituto Geográfico Militar de Chile. La figura muestra la nota de la institución. G. CASILLERO NOTAS En este casillero se entrega al usuario información fundamental que debe considerar para efectos de uso de la carta. 28 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

Alguna información es como la siguiente: - En áreas urbanas sólo se clasifican las rutas principales - Metodología de actualización - Año de las fotografías aéreas empleadas en la elaboración o actualización de la hoja - Falta de antecedentes o información en la hoja, como: - Aeródromos no representados - Líneas de alta tensión no graficadas La figura muestra el casillero Notas. H. SOLICITUD A LOS USUARIOS Normalmente la institución que elabora la cartografía establece un recuadro donde solicita a los usuarios que aporten con antecedentes relativos a errores, omisiones o nueva información con el objeto de corregirlos en las futuras ediciones. Esta solicitud a los usuarios señala a nombre de quien y a que dirección deben remitirse los antecedentes que se aportan. La figura siguiente muestra el recuadro de solicitud a los usuarios. I. DERECHOS RESERVADOS Toda entidad pública o privada, tanto jurídica como natural asegura su propiedad intelectual. En el caso de la cartografía esta es de propiedad intelectual de quien la elabora y las normas y legislación internacional y nacional prohíben, sin la autorización de los titulares de los derechos, la reproducción total o parcial por cualquier medio o procedimiento. La figura muestra el recuadro de Derechos Reservados o Propiedad Intelectual. J. OTROS ANTECEDENTES En este espacio se coloca el nombre de la hoja cartográfica, la sección cartográfica en que está comprendida la carta, las coordenadas geográficas de la esquina superior derecha de la carta (N-E) y el número de edición que corresponde y la fecha de publicación. TOPOGRAFÍA

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Para el caso de la hoja de cartografía en estudio los antecedentes son los siguientes: - Nombre: Talagante - Sección Cartográfica: E-65 Esto indica que pertenece a la Sección Cartográfica E (31°- 34°) y corresponde a la hoja número 65 de dicha Sección. - Coordenadas UTM: 33°30’ - 70°45’ - Edición: 1ra. Edición - Fecha edición: 1997 La figura muestra el recuadro de otros antecedentes.

K. LEYENDA La leyenda constituye el conjunto de símbolos que se emplean en la carta para representar los rasgos de los puntos característicos, accidentes culturales, geográficos y abstractos que se encuentran en el cuerpo de la carta. La leyenda es única para cada serie cartográfica. La carta en estudio, que corresponde a las nuevas ediciones analógicas de cartografía a escala 1:50.000, emplea la simbología actualmente empleada y actualizada por la NGA. La cartografía editada y publicada anteriormente emplea la simbología establecida en el Manual Técnico de Convenciones Topográficas del Instituto Panamericano de Geografía e Historia. Para leer e interpretar el contenido de una carta se emplean signos, colores y formas de representación. Estas se agrupan por tópicos dentro de la leyenda los que se subdividen en rubros tales como: Red vial, ferrocarriles, obras de arte, hidrografía, altimetría, tipos de terreno, vegetación, puntos de control y datos no clasificados, etc. 30 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

Los contenidos y simbología de la leyenda se presentan en forma detallada más adelante en el presente texto. La figura muestra el recuadro de la leyenda, la que se ubica bajo el cuerpo de la carta. L. ESCALA NUMÉRICA Se entrega la información correspondiente a la escala numérica de la carta, en este caso es 1:50.000. Esta información se localiza en la parte inferior del cuerpo de la carta. La figura muestra el recuadro de la escala numérica. M. ESCALAS GRÁFICAS Estos gráficos corresponden a la expresión gráfica de la escala numérica de la carta y permiten realizar mediciones sobre el cuerpo de la hoja. En las actuales ediciones de cartografía se presentan tres escalas gráficas que se expresan en kilómetros, millas terrestres y millas náuticas y cuyos orígenes se encuentran alineados verticalmente para efectos de comparaciones. La figura muestra las escalas gráficas. N. EQUIDISTANCIA ENTRE CURVAS DE NIVEL Esta información corresponde a la diferencia de elevación entre una curva de nivel y la siguiente o anterior. El valor es constante para toda la hoja de cartografía. En la hoja de cartografía en estudio la equidistancia de curvas de nivel es de 50 metros y el gráfico se presenta debajo del cuerpo de la carta. La figura muestra el cuadro de equidistancia de curvas de nivel. O. DATOS GEODÉSICOS Esta información es empleada esencialmente por personal con conocimiento en geodesia. Se entrega la información correspondiente al elipsoide empleado en el cálculo de coordenadas. En la carta en estudio se proporciona la información que se ha empleado el Elipsoide Internacional (1924) y sobre la base de este elipsoide se determina por transformación la Proyección UTM, sobre la que se ha dibujado la cuadrícula UTM. Igualmente se señala el elipsoide del sistema TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

31

geodésico mundial (WGS84) y el equivalente SIRGAS (Sistema de Referencia de las Américas) cuya información se emplea para utilizar los equipos de sistema de posicionamiento global (GPS). En la carta 1:50.000 la cuadrícula se traza hasta cuadrados de 1.000 metros de lado. Este antecedente, junto con la proyección empleada y la zona de la cuadrícula UTM se señalan en el recuadro de datos geodésicos. La figura muestra el recuadro de datos geodésicos.

P. DATOS CARTOGRÁFICOS Esta información es empleada normalmente por personal con conocimiento en cartografía. En la carta en estudio se proporciona la información correspondiente a la proyección empleada en la hoja, el datum vertical, el hecho que se ha empleado el Elipsoide Internacional (1924) y que sobre la base de este elipsoide se ha determinado por transformación la Proyección UTM, sobre la que se ha dibujado la cuadrícula UTM. Igualmente se señala el datum horizontal, la fecha en que se realizó la clasificación de terreno y el organismo que realizó la impresión y la fecha de ella. El Datum Vertical empleado en la carta en estudio corresponde al Nivel Medio del Mar (n.m.m.), el Datum Horizontal corresponde al Datum Provisorio Sudamericano 1956 (PSAD56). La figura muestra el recuadro de datos cartográficos. Q. CONVERSIÓN DE COORDENADAS DEL PSAD56 AL WGS84 Esta información geodésica permite efectuar las transformaciones de coordenadas del Datum PSAD56 a las coordenadas del sistema de posicionamiento global correspondientes al Datum Geodésico Mundial WGS84, que se conocen como las coordenadas geocéntricas satelitales. Para efectuar la transformación de las coordenadas de cuadrícula y las geográficas al respectivo datum se deben efectuar las operaciones que se indican en el cuadro. La figura muestra el cuadro de Conversión de Coordenadas del PSAD56 32 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

al WGS84, el que se ubica en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta. R. CUADRO DE REFERENCIA DE CUADRÍCULA UTM Este cuadro se localiza debajo del cuerpo de la carta y es utilizado para localizar puntos dentro de la cuadrícula de los 1000 metros. (La cuadrícula de la cartografía nacional a escala 1:50.000 es de 1000* 1000 metros). El objeto de este cuadro es dar a conocer la identificación de puntos dentro de la cuadrícula señalando sólo las dos cifras mayores señaladas en la información marginal y aproximando con un ubicador de puntos a la posición lo más exacta posible del punto a identificar. Cuando se desea identificar un punto dentro de un área mayor que la contenida en una hoja de cartografía, se debe hacer referencia a la división de la cuadrícula de 100.000 metros dentro de la que se encuentra ubicada la carta. Adicionalmente, en caso necesario se debe indicar el huso en el cual se encuentra el punto en cuestión. Estos dos últimos antecedentes son importantes cuando se trata de ubicar un punto dentro de un área significativamente grande (búsqueda de aeronaves, apoyo aéreo y comando conjuntos). La figura muestra el Cuadro de Referencia de Cuadrícula UTM. S. DECLINACIÓN MAGNÉTICA La declinación magnética que afecta el área cubierta por la carta se expresa generalmente mediante un diagrama, el que se localiza debajo del cuerpo de la carta. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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NC GN

1996 ANGULO C-M 4 1/2º(80 MILESIMAS) G-M ANGLE 1996 4 1/2º (30 MILS)

PARA CONVERTIR UN AZIMUT MAGNETICO A UN AZIMUT DE CUADRICULA A SUMESE EL ANGULO C-M

NORTE MAGN MAGNETIC ETIC NO O RTH

CONVERGENCIA DE CUADRICULAS PARA EL CENTRO DE LA HOJA 1´02 (18 MILESIMAS)

NORTE VERDADERO TRUE NORTH

T. DIAGRAMA DE HOJAS ADYACENTES

DECLINACIÓN MAGNÉTICA MAGNETIC DECLINATION

NORTE CUADRICULAR GRID NORTH

Este diagrama indica las relaciones existentes entre el Norte Verdadero, el Norte Magnético y el Norte de Cuadrícula. Al medir se indica un origen o partida, un punto de referencia y una dirección que se expresa en medidas angulares y tiene como referencia los nortes señalados. Con la referencia que se presenta en cada hoja de cartografía es posible calcular la declinación magnética para un instante dado mediante un cálculo simple.

GRID CONVERGENCE FOR CENTER OF SHEET 1º02 (18 MILS)

TO CONVERT A MAGNETIC AZIMUT TO A GRID AZIMUT ADD G-M ANGLE

El Diagrama de Hojas adyacentes muestra las cartas que se ubican alrededor de la hoja en estudio. Ello fundamentalmente con el objeto de conformar mosaicos cartográficos y además referirse a aquella específica que se requiera para determinados fines. La carta en estudio aparece al centro del diagrama y aquellas que se hace referencia se señalan alrededor de ella. El diagrama consta normalmente de nueve rectángulos, sin embargo, esta cantidad puede variar en función de las hojas adyacentes. La figura muestra el Diagrama de Hojas adyacentes, el que se ubica en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta y en el caso particular de la carta en estudio ésta se localiza al centro del diagrama. PARA CONVERTIR UN AZIMUT DE CUADRICULA A UN AZIMUT MAGNETICO RESTESE EL ANGULO C-M

TO CONVERT A GRID AZIMUTH TO A MAGNETIC AZIMUTH SUBTRACT G-M ANGLE

U. REFERENCIA AL MILLONÉSIMO Este cuadro muestra el nombre de la hoja, el encuadramiento de la carta en la sección cartográfica de Chile y la designación que le corresponde en la Clave de la Carta al Millonésimo. La figura muestra el cuadro de Referencia al Millonésimo, el que se ubica en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta. 34 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

V. GUÍA DE PENDIENTES La Guía de Pendientes es un gráfico que facilita identificar en forma práctica el porcentaje de la pendiente entre dos curvas de nivel, o la gradiente que se expresa en grados sexagesimales. Los límites de la Guía de Pendientes varían del 5% al 15% y de 2,9° a 8,5° sexagesimales. Como ejemplo se puede indicar que una pendiente de 5% implica que cada 100 metros de distancia la elevación en dicha dirección varía en 5 metros. La Guía de Pendientes consta de 11 líneas horizontales y 5 verticales, las que representan a 5 curvas de nivel consecutivas. El uso de la Guía de Pendientes consiste en medir en la carta la distancia entre dos curvas de nivel, esta distancia se hace coincidir con la línea de nivel que interesa y a los costados de la línea horizontal se ubica a la izquierda el porcentaje de la pendiente y a la derecha la gradiente en grados sexagesimales. La figura muestra la Guía de Pendientes, la que se ubica en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta. W. GUÍA DE ELEVACIÓN La Guía de Elevación tiene por objeto entregar una visión y evaluación rápida de las elevaciones del área que cubre la carta. En la parte inferior de la Guía de Elevación se presenta una barra de distintos tonos de grises indicando en intensidades de mayor a menor si corresponde a un terreno alto, medio o bajo, respectivamente. Al realizar una comparación de cotas de la Guía de Elevación con las cotas y elevaciones de la carta es factible comprobar accidentes de drenaje y escurrimientos. El diagrama incluye la hidrografía y la línea de costa si las hubiere en la carta. La figura muestra la Guía de Elevaciones, la que se ubica en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

35

X. DIAGRAMA DE LÍMITES El Diagrama de Límites proporciona la información respecto de los límites administrativos que se encuentran presente en la respectiva carta. Los límites que pueden presentarse corresponden a los límites internacionales, regionales, provinciales y comunales. Hay que tener presente la escala de la carta que permita representar esta información. La figura muestra el Diagrama de Límites, el que se localiza en la parte inferior de la hoja, debajo del cuerpo de la carta. Bajo el cuerpo de la carta en la parte inferior y al lado derecho se repite nuevamente el Código del Instituto Geográfico Militar, ello con el objeto de facilitar el archivo y búsqueda de hojas de distinto código. La figura muestra nuevamente el Código del Instituto Geográfico Militar. Y. SIMBOLOGÍA DE COSTA Cuando una hoja cartográfica cuenta con línea de costa, se incluye la información correspondiente en un recuadro independiente, cuya simbología se presenta en el gráfico siguiente.

3.3

SIMBOLOGÍA

Para leer, utilizar e interpretar el contenido de una carta existen signos, colores y formas de representación adoptadas en convenciones internacionales. Estas se agrupan por tópicos dentro de la leyenda, bajo el subtítulo de Signos Convencionales, los cuales se subdividen en rubros tales como los siguientes: 36 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

• RED — — — — — — — — —

VIAL; se señalan algunos de los siguientes tipos: caminos, carretera pavimentada de dos o más vías separadas carretera pavimentada de dos o más vías carretera sin pavimentar de dos o más vías transitables todo el año carretera pavimentada de una vía carretera sin pavimentar de una vía transitable todo el año carretera sin pavimentar de una o más vías transitables temporalmente huella sendero señal de identificación del camino

• FERROCARRILES; en general se señalan los siguientes aspectos: — — — — — — —

estación ferroviaria vía férrea trocha de 1,67 m vía férrea trocha menor de 1,67 m vía férrea trocha de 1,67 m y 2 vías vía férrea con desvío ferrocarril abandonado de trocha 1,67 m ferrocarril abandonado de trocha menor de 1,67 m

• OBRAS DE ARTE; se entiende por tales, todos aquellos elementos geográficos culturales destacados, tales como: — — — — — — — — — — — — — — — — —

puente ferroviario puente en carretera túnel ferroviario túnel carretero muro o pirca cerco casa escuela mina ruinas hospital iglesias molinos de agua construcciones en general faros muelles terraplén TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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• HIDROGRAFÍA; se indican todos los accidentes hídricos, y en el caso de cursos de agua, su sentido es señalado mediante una flecha, como: — — — — — — — — — — — — —

lago o laguna laguna temporal estero río canal acequia o reguero quebrada intermitente embalse lecho de estero salar campo de nieve glaciar terreno sujeto a inundación

• ALTIMETRÍA; respecto al relieve del terreno, se señalan generalmente los siguientes aspectos: — — —

curva de nivel curva de nivel suplementaria cotas

• TIPOS DE TERRENO; en general se señala la clasificación preliminar del suelo, tal como: — — — — —

pedregales secano roca o lava arena terreno del cultivo

• VEGETACIÓN; los terrenos plantados o con cubierta natural, se encuentran agrupados para su representación en: — — — — — —

mallín pantano bofedales terrenos de cultivo vegas bosques

38 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

— — — — — —

bosques nativos frutales viñas totoral coironal zonas sobre determinada altura sin vegetación clasificada

• PUNTOS DE CONTROL Y DATOS NO CLASIFICADOS, en este tópico se señalan elementos como los siguientes: — — — — — —

hito internacional punto de nivelación vértice geodésico cota de depresión cotas fotogramétricas zona no restituida por sombra o falta de visión estereoscópica

• INFORMACIÓN ADICIONAL A LA LEYENDA; en la leyenda normalmente se incluye una nota, en la cual se solicita al usuario comunicar cualquier falla o falta de información que presente la carta, con el objeto de subsanar el error o agregar la información en las próximas ediciones o actualizaciones de la carta. Toda esta simbología se muestra en color, forma y tamaño proporcional a como está representado en el contenido de la carta. Igualmente se encuentra dibujado el logotipo de la organización cartográfica que elabora la carta, en el cual se hace mención de la propiedad intelectual y prohibición de su reproducción parcial o total. Finalmente, cabe agregar que la cartografía regular que actualmente se elabora en Chile está confeccionada de modo tal, que cuenta tanto en el margen norte como en el margen este de una zona de traslapo o recubrimiento de aproximadamente 2 cm (en el papel), con respecto a las hojas vecinas a estos sectores. Esto principalmente orientado al usuario que debe utilizar más de una hoja de cartografía para su trabajo y además con el objeto de facilitar la confección de mosaicos cartográficos. Adicionalmente cabe mencionar que la cartografía actual se entrega en versión bilingüe, español e inglés. Los símbolos mínimos que se presentan en la cartografía a escala 1:50.000 son los siguientes: Lugares Poblados

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Caminos

Ferrocarriles

Límites

Relieve

Elementos Culturales

40 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

Elementos Culturales

Hidrografía

Vegetación

Otros

La simbología es distinta según la escala de la carta, por tal motivo además de la simbología de la cartografía a escala 1:50.000, se presentan algunos elementos simbolizados para las escalas 1:1.000 y 1:5.000 respectivamente en cada uno de los gráficos que se muestran, en forma TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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completa esta simbología se encuentra el CD “Lectura de Cartas Topográficas”, elaborado por la Acedemia Politécnica Militar y editado por el Instituto Geográfico Militar.

Terreno Pedregoso y Arenal

Minas a tajo abierto y subterráneas

Ríos y dirección

42 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

3.4 CONCEPTOS DE RELIEVE El relieve del terreno es toda alteración que sufre la superficie terrestre en forma visible y contempla los cerros, quebradas, valles, montañas, depresiones, etc. Los conceptos más relevantes relacionados con el relieve son entre otros los que se señalan a continuación: Altimetría, que se define como la representación del terreno en la cartografía mediante curvas de nivel y sus correspondientes valores, los cuales en la cima se denomina cota.

Cota, se define como un valor que señala la altitud de un punto en la carta.

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Altitud, se entiende como la altura de un punto de terreno representada en la carta, respecto al nivel medio del mar (n.m.m.).

La altura es el valor de elevación respecto al plano en que se encuentra el accidente o elemento. Por ejemplo, una torre tiene una altura de 25 m, sin embargo, si se localiza en la cúspide de un cerro de 300 m; su altitud es de 325 m. Nivel medio del mar, es la superficie de referencia a la cual se le asigna cota cero.

Curva de nivel, corresponde a una línea dibujada en la carta que une todos los puntos que se localizan a igual altura, sobre o bajo el plano de referencia seleccionado, que normalmente es el nivel medio del mar. La representación del terreno sobre un plano horizontal como lo es la cartografía se realiza mediante las curvas de nivel, que supone el corte del terreno por planos horizontales equidistantes separados a un valor constante. Esta separación de planos se denomina “equidistancia real o natural”. Cada uno de estos planos genera las curvas de nivel. 44 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ESTRUCTURA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA

Las curvas de nivel tienen características fundamentales, como ser: - Las curvas de nivel no se cruzan o cortan unas con otras. - Las curvas de nivel son cerradas, es decir, en virtud que representan la misma altitud, al seguir su trazado siempre se llega al punto inicial. Algunas curvas aparecen cortadas en los bordes de la carta, para visualizar la característica de que no se cortan se debe observar la carta anexa correspondiente. - Las curvas de nivel son perpendiculares a la dirección de máxima pendiente. - Las curvas de nivel no se ramifican o dividen en dos o más curvas con la misma altitud. - En las áreas de mayor pendiente las curvas se encuentran más juntas que en aquellas en que la pendiente es menor, se encuentran más separadas. - Dos curvas de nivel diferentes no se cortan. - Las curvas de nivel que representan menor altitud encierran a aquellas que representan mayor altitud. - En la representación de una depresión las curvas que representan mayor altitud encierran a aquellas que representan menor altitud. - En la carta solo las curvas índices llevan señalado el valor de la altitud.

Perfil, es un corte, en un plano vertical del terreno. El terreno representado por las curvas de nivel permite efectuar el proceso inverso de la proyección ortogonal del terreno sobre un plano, TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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luego, dadas las curvas de nivel de un área o accidente y uniendo dos puntos mediante una recta que corten las curvas de nivel, se puede determinar gráficamente el perfil del terreno materializado por la recta sobre el accidente o área de interés. Establecer el perfil sobre el accidente o área de interés permite determinar la distancia verdadera que se debe subir o bajar, como igualmente, lo escabroso de la pendiente, esta información permitirá calcular el tiempo que demorará en escalar el accidente. Los perfiles permiten apreciar visualmente la magnitud de las pendientes y su influencia en el desarrollo de acciones de combate.

Pendiente, corresponde al ángulo vertical que genera el relieve del terreno. Matemáticamente se define como el ángulo diedro formado por el plano horizontal del terreno y el plano oblicuo (inclinado) con respecto al accidente. El cálculo de pendientes se emplea fundamentalmente para determinar la factibilidad de emplear determinados vehículos de combate o para cuales está limitado su empleo, como asimismo, la influencia que tendrá en la rapidez de traslado de personal, equipos y vehículos acorde a sus características (doble tracción, oruga y otros)

46 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

4.

COORDENADAS

4.1 SISTEMAS DE COORDENADAS El concepto de Sistemas de Coordenadas se debe al matemático francés René Descartes (1596-1650), aunque el empleo de tales sistemas, compuestos por dos ejes perpendiculares, era conocido y utilizado por los agrimensores egipcios con mucha anterioridad. En los estudios que aquí se contemplan se utiliza como referencia el Sistema de Coordenadas Inerciales, es decir, aquellos sistemas donde un objeto se mueve con velocidad rectilínea constante, sin que actúen sobre él fuerzas externas. A continuación se hace una breve descripción de los Sistemas de Coordenadas. 4.1.1 COORDENADAS RECTANGULARES EN EL PLANO Este sistema en que un punto puede moverse en todas direcciones, manteniéndose siempre en un plano bidimensional, consta de dos rectas dirigidas “ x’, x e y’, y “, perpendiculares entre sí, llamadas ejes coordenadas. Las rectas x e y, y el punto “o” de intersección de las rectas, “origen”. Las cuatro regiones en que las rectas perpendiculares dividen el plano, se llaman “cuadrantes”, que se numeran de acuerdo a la figura. Las direcciones positivas de los ejes x e y son: hacia la derecha del eje x, y arriba del eje y, respectivamente: La posición de un punto P, en este sistema, está representada por las distancias ortogonales de los ejes al punto, las que se señalan por un par ordenado de números reales (x, y). Y I (+,+) P(x,y) II (-, +) X’

O

X

III

IV

(-,-)

(+,-) Y’ TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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4.1.2 COORDENADAS POLARES En el sistema de Coordenadas Polares, un punto cualquiera en el plano se localiza también por un par de números reales. Así, en la figura sea “o” un punto fijo denominado Polo y OA una recta fija denominada Eje Polar. La posición de un punto P, queda determinada por su distancia al centro del sistema OP = r y un ángulo AOP = . Los valores r y se conocen como “Coordenadas Polares” de P, donde r es el “radio vector” y el “ángulo polar”. Este ángulo que varía entre 0 y ±2 será “positivo” cuando se desplace a partir de OA, en sentido opuesto a los punteros del reloj, y “negativo” en el mismo sentido de las manecillas del reloj. Si se hace coincidir el sistema rectangular (x, y) con el polar (r,α), se puede obtener la relación entre ambos sistemas por dos simples ecuaciones para cualquier valor de α. x = r cos α y = r sen α 4.1.3 COORDENADAS RECTANGULARES EN EL ESPACIO Considerese tres planos mutuamente perpendiculares que se cortan en un punto común “O”. Las rectas de intersección de estos planos x’ x, y’ y z’ se llaman ejes coordenadas, y el punto “O”, origen del sistema de Coordenadas Rectangulares. Los ejes “ x’, x, y’, y, z’, z “ se llaman respectivamente ejes x, y, z. Las ocho regiones en que los planos perpendiculares dividen el espacio se llaman “octantes”.

48 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

La posición de un punto P en el espacio está dada por sus distancias ortogonales a los planos coordenadas xy, xz, e yz, en que las coordenadas del punto P en el espacio son: OA, OB y OC, llamados x, y, z, respectivamente. Las coordenadas de un punto, entonces, están formadas por un trío ordenado de números reales (x, y, z), en que O y P son vértices opuestos de un paralelepípedo rectangular, cuyos lados son iguales a las coordenadas (x, y, z) de P. 4.1.4 COORDENADAS ESFÉRICAS Sea P (x, y, z) un punto cualquiera de una superficie esférica de centro en el origen “O” y radio vector “r”, la porción de esta superficie comprendida en el primer octante se aprecia en la figura siguiente: Sea ρ = CP = OP’, luego del

o

triángulo OPC, se tiene:

ρ = r sen ψ Asimismo, de los triángulos OAP, OBP’ y OPC, se tiene: x = r sen ψ cos θ y = r sen ψ sen θ z = r cos ψ Con estas ecuaciones se puede localizar cualquier punto P sobre una superficie esférica mediante los valores (r, σ, Θ), conocidas como coordenadas esféricas de P. 4.1.5 COORDENADAS CILÍNDRICAS Las coordenadas cilíndricas son especialmente útiles en los casos en que la superficie límite es una superficie de revolución, como lo es el elipsoide de revolución en el estudio de la geodesia. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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La figura representa en el primer octante una parte de la superficie de un cilindro circular recto, de radio r cuyo eje central es la coordenada z. Sea OP’ = r y θ el triángulo entre OP’ y el eje x. De estos se desprende que:

o

x = r cos θ, y = r sen θ, z = z Al trío ordenado de números reales (r, θ, z) se les llama Coordenadas Cilíndricas.

4.2 COORDENADAS GEOGRÁFICAS (GENERALIDADES) 4.2.1 LATITUD El sistema de coordenadas sobre la superficie terrestre es originario de los geógrafos griegos y aún se mantiene. El problema radica en ubicar inequívocamente un punto, lugar, etc., sobre la Tierra y para ello existen las coordenadas geográficas. Se puede definir latitud como el ángulo formado entre la normal a la superficie y el plano del Ecuador. La latitud se obtiene a través de observaciones astronómicas de estrellas, con ayuda de efemérides y determinados cálculos. Como origen de la latitud se ha adoptado la línea imaginaria llamada Ecuador, la cual además, divide a la Tierra en dos hemisferios, el norte y el sur; y también permite la denominación de latitud norte o sur. En el sistema de medición de ángulos sexagesimales, el círculo posee 360º y la mitad de él 180º; ahora bien, suponiendo la Tierra esférica, se tendrían 180º de latitud de polo a polo. Sin embargo, se ha dividido en cuadrantes y cada uno tiene 90º de latitud norte o sur, partiendo desde el Ecuador como origen con 0º. En rigor cada grado de latitud debería medir exactamente lo mismo, pero debido a la forma un tanto ovalada de la Tierra, se ha comprobado que un grado de latitud mide cerca de 100,6 km, en el ecuador y 111,7 km en el polo. No obstante esta pequeña diferencia es significativa para los mapas a escala grande. 50 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

Algunos datos tomados de apuntes del U.S. Geodetic Survey proporcionan las siguientes medidas para un grado de latitud. LATITUD 0º 15º 30º 45º 60º 75º 89º

-

1º 16º 31º 46º 61º 76º 90º

METROS 110.567,3 110.647,5 110.857,0 111.140,8 111.423,1 111.627,8 111.699,3

El conjunto de círculos que se generan sobre la superficie terrestre a partir del Ecuador y que conforman las líneas imaginarias que determinan la latitud, se denominan paralelos. 4.2.2 LONGITUD Anteriormente se definió la posición norte-sur del sistema de coordenadas geográficas. La componente transversal, en el sentido este-oeste, es la longitud que está conformada por una serie de círculos denominados meridianos, los que son perpendiculares a los paralelos. La longitud se define por la distancia angular existente entre dos meridianos a lo largo de un paralelo. Los paralelos son círculos concéntricos que rotan a la misma velocidad angular, luego en un día giran 360º y por ende 15º por hora, lo que está definido por los meridianos. La longitud del Ecuador es casi similar a la del círculo meridiano; sin embargo, a medida que se desplaza hacia los polos los círculos comienzan a tener cada vez un radio menor, luego cada grado de longitud este-oeste comienza a disminuir su valor en cuanto a distancia. Se puede definir que: l (λ) = cos ψ (ψ) donde l (λ) = medida de un grado de longitud (ψ) = latitud l (ψ) = medida del grado de latitud TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Luego, la longitud varía con el coseno de la latitud. Algunos valores de la medida de un grado de longitud son aproximadamente los de la tabla siguiente: LATITUD

METROS

0º 15º 30º 45º 60º 75º 89º 90º

111.321 107.553 96.448 78.849 55.802 28.903 1.949 0

Al igual que los paralelos, para cálculos aproximados se usa: 1º de longitud = 111,4 km Como origen de la longitud también existe un meridiano. Esta línea imaginaria fue elegida en 1884 y corresponde al Meridiano del Observatorio de Greenwich, el que permite definir la longitud este y oeste. 4.2.3 DIRECCIÓN Por definición, cualquier dirección sobre la superficie terrestre es totalmente arbitraria, ya que una superficie esférica no tiene bordes, principio o fin. Así, el norte o sur se puede considerar, al igual que el este u oeste, a partir a cualquier paralelo o meridiano, teniendo presente que éstos son perpendiculares, excepto en los polos. En cartografía se distinguen tres direcciones, llamadas también norte, a saber: - Geográfica o verdadera - De cuadrícula o de grilla - Magnética Normalmente estas direcciones no son coincidentes en un mapa, sin embargo, esta información esta señalada en él. La desviación entre la dirección geográfica y la magnética se denomina desviación magnética; este valor normalmente se indica en el mapa como asimismo su variación anual. 52 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

4.2.4 AZIMUT Anteriormente se definió el azimut, sin embargo, el cálculo de azimut de cuadrícula entre un punto A y B en coordenadas planas rectangulares está dado por: tg AZ = (EB - EA ) / (NB - NA) en que: EA = valor de la coordenada este de A EB = valor de la coordenada este de B NA = valor de la coordenada norte de A NB = valor de la coordenada norte de B Ahora bien, si el punto “B” está en el cuadrante noreste, el valor del azimut es: Az = Az de cuadrícula; si el punto “B” está en el cuadrante sur-este, el valor del azimut es: Az = 180º - arctg Az; si el punto “B” está en el cuadrante sur-oeste, el valor del azimut es: Az = 180º + arctg Az; si el punto “B” está en el cuadrante noreste, el valor del azimut es: Az = 360º - arctg Az 4.2.5 ORIENTACIÓN Como la Tierra es una superficie casi esférica, para orientar los mapas que la representan en forma total o parcial se ha adoptado una convención. Esta convención establece que el norte siempre se encuentra orientado hacia la parte superior de la hoja, el sur hacia abajo, el este hacia la derecha y el oeste hacia la izquierda. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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La forma de orientar los mapas se remonta a los mapamundis de la época medieval, en que en la parte superior se colocaba el paraíso, que se encontraba al norte. 4.2.6 DISTANCIA La distancia entre dos puntos de una esfera sólo puede medirse a lo largo de grandes círculos. Teniendo en cuenta que los grandes círculos no son fácilmente mensurables; que además sí se pueden conocer las coordenadas de los puntos, y que la longitud de los grados de latitud es de 111 Km en promedio, entonces, el arco de distancia entre dos puntos de coordenadas conocidas, sobre la esfera, puede obtenerse mediante la fórmula: cos d = (sen A sen B) + (cos A cos B cos P) donde: D = arco de distancia entre A y B A = latitud de A B = latitud de B P = grados de longitud entre A y B Ahora bien: si A y B están a los lados opuestos del Ecuador el producto de senos será negativo, y si P es mayor que 90º, el producto de los cosenos será negativo, lo que debe resolverse algebraicamente. La distancia entre dos puntos sobre un sistema de coordenadas rectangulares puede calcularse por la fórmula D = √{(EA - EB)2 + (NA - NB)2} donde: EA y EB son las coordenadas este de los puntos A y B; y NA y NB son las coordenadas norte de los puntos A y B 4.2.7 FACTOR DE ESCALA La manera más simple de expresar el concepto de Factor de Escala es suponer la reducción y transformación de la superficie esférica en una plana ejecutada en dos fases: 54 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

- Una primera etapa sería la reducción de la superficie esférica de la Tierra a una esfera de una escala predeterminada - La segunda etapa sería la transformación de esta esfera en un plano Como esta última etapa no puede realizarse en forma sencilla y se producen deformaciones, la escala del mapa sería entonces el valor de ésta en la esfera, que es la escala principal. Sin embargo, la escala real del mapa estará sujeta a variaciones derivadas de los ajustes requeridos y la escala principal sólo se presentará exactamente en el área de contacto de la superficie esférica y de la desarrollable. Consecuentemente, existirá una relación de escala en aquellas zonas en que no tienen contacto ambas superficies. Esta relación es el “Factor de Escala”. De la ya mencionada, el factor de escala se puede expresar como la razón entre la escala real del mapa y la escala principal, denominada también escala nominal, es decir: FS = Escala Real / Escala Principal Esta relación expresa el factor de escala como un radio relacionado con la escala principal como unidad. Un factor de escala de 2,0 significa que la escala real es dos veces mayor que la escala principal, es decir, si la escala real es 1:60.000.000 y la escala principal 1:30.000.000; en caso contrario, si el factor de escala es 0,5 indicaría que la escala real en la unidad de la escala principal. Las mayores variaciones del factor de escala se presentan en mapamundis de escala pequeña. En los mapas de escala grande el factor de escala varía levemente de la unidad; tal es el caso de los mapas a escala grande que emplean la proyección UTM, donde las magnitudes del factor de escala, que están dentro de una zona de 6º de longitud, varían aproximadamente de 0,99960 a 1,00158. 4.2.8 COORDENADAS GEOGRÁFICAS La cartografía actualmente utiliza para la medición de coordenadas el sistema de coordenadas geográficas y el sistema de coordenadas UTM (Universal Transversal de Mercator), para los que se emplean el sistema clásico UTM y el sistema GPS (Global Posistion System), su diferencia radica en que su origen es distinto. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Uno de los métodos más antiguos para localizar un punto sobre la superficie terrestre está basado en el Sistema de Coordenadas Geográficas. La tierra se representa aproximadamente por una esfera que se cubre mediante un sistema de círculos máximos que pasan por los polos terrestres. Estos círculos máximos se denominan Meridianos y a partir de la línea del Ecuador, que también es un círculo máximo, se trazan círculos concéntricos paralelos hacia los polos, los que se denominan Paralelos. Este sistema de coordenadas geográficas constituyen la Latitud y la Longitud, relacionados con Paralelos y los Meridianos respectivamente. 4.2.8.1

LATITUD

Como definición se establecerá que un Paralelo es un círculo imaginario concéntrico, paralelo al Ecuador. En la figura siguiente se han representado el Ecuador y algunos paralelos del hemisferio norte y del hemisferio sur. En la figura siguiente se han dibujado paralelos enumerados de 10 en 10 grados. El punto designado con la letra P tendría luego una Latitud de 40° norte. Todos los valores de latitud al norte del Ecuador se consideran por convención positivas. En el Ecuador la latitud es 0° y en el Polo Norte es 90°. Los valores de las latitudes medidas al sur del Ecuador se consideran negativas, en la figura la latitud del punto Q es -20° y la del Polo Sur es -90°. Normalmente y también por convención, se coloca al final del valor numérico la letra N o S, para señalar que la Latitud es positiva o negativa, es decir, se encuentra al norte o al sur del Ecuador. 4.2.8.2

LONGITUD

Para explicar la longitud se establecerán las siguientes definiciones: MERIDIANO; es un círculo máximo imaginario de igual magnitud que pasa por los polos y es perpendicular al Ecuador. En la figura siguiente se muestran algunos meridianos e igualmente el Meridiano de Greenwich. 56 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

MERIDIANO ORIGEN; se determinó en forma convencional que el meridiano 0° correspondiera a aquel que pasaba por el Observatorio Astronómico de Greenwich. Se denomina además Meridiano Origen, Meridiano de Greenwich o Meridiano Cero. Desde este meridiano se miden las longitudes hacia el este, hasta el antimeridiano de 180° e igualmente hacia el oeste hasta el antimeridiano de 180°. Este meridiano dimidia a la tierra en dos hemisferios, denominados hemisferio oriental y hemisferio occidental. La longitud se define como el ángulo medido entre el meridiano de Greenwich y el meridiano del punto del cual se desea conocer la Longitud. La coordenada geográfica es un ángulo y se mide en unidades de medida angular, siendo la más utilizada la medida en ángulos sexagesimales. Partiendo desde el primer meridiano, la longitud se mide tanto hacia el este como al este alrededor del mundo. Los valores de las longitudes que se miden hacia el este se numeran de 0° a 180° y se denominan longitud este. Del mismo modo hacia el oeste del Meridiano Cero se numeran de la misma forma y se denominan longitud oeste. Por convención, debe especificarse en la longitud, con la letra E si la longitud es este y con la letra O (W en inglés) si la Longitud es oeste. Es necesario tener presente que un grado de latitud en cualquier punto de la Tierra es de aproximadamente 11 Km y en consecuencia un segundo de latitud mide aproximadamente 30 metros. Con relación a la longitud, un grado cubre aproximadamente 111 Km, sin embargo, este valor sólo está presente en el Ecuador, a medida que se acerca a los polos el valor tiende a cero, siendo este valor en los polos. En la cartografía nacional a escala 1:50.000 se señala el valor de un segundo de latitud y de un segundo de longitud en cada hoja de cartografía regular. 4.2.8.3

DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS DE UN ACCIDENTE GEOGRÁFICO EN UNA CARTA

En la cartografía nacional se señalan en sus extremos las coordenadas geográficas de las esquinas de la hoja de cartografía. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

57

Algunas cartas expresan el valor de las coordenadas de esquina en grados y minutos sexagesimales, en otras, por razón de ubicación, se expresan además los segundos. Cada cierto trecho en cada uno de los bordes tanto superiores como inferiores de la hoja se señalan los respectivos minutos mediante unos trazos pequeños que exceden ambos lados del límite de la hoja y cada cinco minutos (5’) se señala el valor correspondiente. Para determinar las coordenadas geográficas de un accidente geográfico o un punto en la carta, se procede de la siguiente manera: LATITUD - Se leen las coordenadas de la esquina nor-este de la carta - Adicionalmente en la información marginal de cada hoja se encuentra indicado el valor en metros que corresponde a un segundo de latitud y a un segundo de longitud respectivamente - Se identifica el punto - Para determinar la latitud se cuentan los minutos desde el norte hacia el punto - Debe considerarse contabilizar hasta el minuto anterior al punto en comento - Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde el minuto anterior al punto en comento - Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros - Se divide este valor por la cantidad señalada en la información marginal, correspondiente al valor de un segundo de latitud, se obtiene de esta manera la cantidad más aproximada de segundos - Se expresa el valor en grados, minutos y segundos sexagesimales de la latitud del punto LONGITUD Para determinar la longitud del punto se procede de manera similar a la determinación de la latitud; - Se leen las coordenadas de la esquina nor-este de la carta - Se identifica el punto y para determinar la longitud se cuentan los minutos desde el oeste hacia el punto - Debe considerarse contabilizar hasta el minuto anterior al punto en comento - Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde el minuto anterior al punto en comento - Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros 58 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

- Se divide este valor por la cantidad señalada en la información marginal, correspondiente al valor de un segundo de longitud, se obtiene de esta manera la cantidad más aproximada de segundos - Se expresa el valor en grados, minutos y segundos sexagesimales de la longitud del punto

4.3 COORDENADAS UTM La mayoría de las cartas tienen además de las coordenadas geográficas las coordenadas de la Cuadrícula Universal Transversal de Mercator. (C.U.T.M.). Este sistema permite la localización con rapidez y precisión relativa, de cualquier accidente geográfico. El sistema C.U.T.M. tiene las siguientes ventajas sobre las coordenadas geográficas: - Cada cuadrícula del sistema C.U.T.M. es del mismo tamaño y forma, son cuadrados de las mismas dimensiones - Permite la medición lineal para la ubicación de accidentes geográficos y puntos determinados La unidad de medida del sistema C.U.T.M. es el sistema métrico decimal, en consecuencia utiliza el kilómetro, el metro, centímetro y milímetro. Esto permite utilizar toda clase de reglas y ubicadores de puntos en unidades métricas. Características del las zonas o husos de la C.U.T.M. Por convención se ha acordado dividir al mundo en 60 zonas, comprendidas entre los 84°N y los 80°S. Cada zona o huso de la C.U.T.M., es idéntica las demás. Cada zona tiene un ancho de 6° y está limitada hacia el este y oeste por meridianos que son líneas curvas, las que están a 3° del Meridiano Central, representado por una línea recta que pasa por el centro de la zona. El Ecuador se representa por una recta perpendicular al Meridiano Central. Para las zonas polares, es decir, de los 84°N al Polo Norte y de los 80°S al Polo Sur se utiliza la proyección Cuadrícula Estereográfica Polar. Existen en consecuencia 60 husos que cubren toda la Tierra y se complementan con la C.E.P.U. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Cada Huso que comprende 6° se divide en franjas de 8°, (con excepción de la zona X que mide 12°) denominándose por letras, de la C a la X (se exceptúan las letras LL, I, Ñ, O). Las letras A y B junto a las letras Z e Y se utilizan para los polos sur y norte, respectivamente. La intersección del Meridiano Central con el Ecuador permite la generación de un sistema de coordenadas cartesiano rectangular. La intersección del Meridiano Central y el Ecuador constituyen el origen del sistema cartesiano rectangular. A partir de este origen es posible identificar la posición de un accidente geográfico, señalando la distancia al norte o sur del Ecuador y al este u oeste del Meridiano Central de la respectiva zona o huso. Como todo sistema de coordenadas se debe medir unidades positivas y negativas, en este caso positivas hacia el norte y este del Meridiano Central y unidades negativas hacia el sur y oeste. Sin embargo, para este sistema de coordenadas d la C.U.T.M. se diseñó un sistema arbitrario para eliminar los signos negativos. Este sistema arbitrario permite medir y localizar puntos y accidentes geográficos leyendo las coordenadas métricas hacia la derecha y hacia arriba. Para ello se ha asignado el valor de 500.000 m al Meridiano Central, de esta forma los valores hacia el este, siempre serán positivos. Para los efectos de medir la latitud, se estableció la convención que el Ecuador mide 0 m hacia el Polo Norte y 10.000.000 m hacia el Polo Sur. Una cuadrícula UTM es como la que se muestra a continuación: El territorio chileno comprende varias zonas de la proyección Mercator, tal como se muestra en esta figura:

60 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

4.4 CÁLCULO DE COORDENADAS EN LA CARTA 4.4.1 COORDENADA N (NORTE) Se leen las coordenadas de la esquina sur-oeste de la carta. Se identifica el punto y para determinar la coordenada N se contabilizan los kilómetros desde el sur hacia el punto. Debe considerarse contabilizar hasta el valor en kilómetros anterior al punto en comento. Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde el valor en kilómetros anterior al punto en comento. Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros. Se expresa el valor en kilómetros y metros de la coordenada norte del punto. 4.4.2 COORDENADA E (ESTE) Se leen las coordenadas de la esquina sur-oeste de la carta. Se identifica el punto y para determinar la coordenada E se contabilizan los kilómetros desde el oeste hacia el punto. Debe considerarse contabilizar hasta el valor en kilómetros anterior al punto en comento. Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde el valor en kilómetros anterior al punto en comento. Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros. Se expresa el valor en kilómetros y metros de la coordenada norte del punto.

4.5 UNIDADES DE MEDIDA La cartografía actualmente utiliza para la medición de coordenadas el sistema de coordenadas geográficas y el sistema de coordenadas UTM (Universal Transversal de Mercator), para los que se emplean el sistema clásico UTM y el sistema GPS (Global Position System), su diferencia radica en que su origen es distinto. Para medir y/o calcular ángulos y arcos de circunferencia que constituyen elementos que se utilizarán en diversas actividades de terreno, se emplean distintos sistemas o unidades de medidas. MEDICIÓN DE ARCOS DE CIRCUNFERENCIA Y ÁNGULOS Algunas de las unidades de medida para medir arcos de circunferencia y ángulos empleadas en cartografía son las siguientes: TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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-

Grados sexagesimales Grados centesimales Medición circular o radián Sistema de milésimas

4.5.1 GRADO SEXAGESIMAL En este sistema la circunferencia se dimidia en 360 partes iguales que se denominan grados sexagesimales. A su vez cada grado sexagesimal se divide en 60 minutos sexagesimales y cada minuto en 60 segundos sexagesimales y cada segundo en centésimas de segundo. La medición de un arco de circunferencia o ángulo se expresa en grados, minutos, segundos y centésimas de segundos; y su notación es XX° XX’ XX,XX”. Para la operación con este sistema se hace necesaria muchas veces la conversión de las unidades de minutos y segundos a fracción de grado. 4.5.2 GRADO CENTESIMAL En este sistema la circunferencia se dimidia en 400 partes iguales que se denominan grados centesimales. A su vez cada grado centesimal se divide en 100 minutos centesimales y cada minuto en 100 segundos centesimales y cada segundo en centésimas de segundo. La medición de un arco de circunferencia o ángulo se expresa en grados, minutos, segundos y centésimas de segundos; y su notación es XXg XX’ XX”. Para la operación con este sistema se hace necesaria muchas veces la conversión de las unidades de minutos y segundos a fracción de grado y el procedimiento es similar al empleado en la reducción de grados sexagesimales. 4.5.3 MEDICIÓN CIRCULAR O RADIÁN En este sistema se utiliza como unidad para medir el arco de circunferencia el radio con el cual dicha circunferencia ha sido trazada. Cuando se tiene un arco de circunferencia de igual longitud que el radio con que ella fue trazada, se obtiene una unidad de medida que se denomina radián. Sea la siguiente figura:

o

62 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

B

r r A

COORDENADAS

Donde: Ao = Bo = AB = r Si AB / r = 1 Entonces AB = 1 rd Donde rd = radián Luego si: X = medida en radianes AB = arco de circunferencia r = radio Se tiene que: X = AB / r Luego una circunferencia de 360° = 2� radianes

6,2832 radianes

4.5.4 SISTEMA DE MILÉSIMAS Este sistema también se denomina Milésima Artillera, pues se generó originalmente para fines militares y se obtiene de dividir en 1000 partes iguales un radian, resultando de esta manera el valor de 6.283,2 para el círculo completo, número poco práctico para los fines perseguidos por su complejidad para efectuar cálculos simples. La razón de dimidiar el radián tuvo como objeto emplear valores más aproximados entre la unidad de medida de arco que permitiera relacionar el frente a batir con la distancia que separaba al observador y a la unidad de artillería, como también para la producción de instrumentos para estos efectos, sin embargo el radián era demasiado grande para los fines perseguidos, generándose así la Milésima Artillera. La razón fundamental de emplear el sistema milesimal radica en que al utilizar otros sistemas (p.ej. grados sexagesimales), el desplazamiento lateral en un grado a distancias kilométricas genera una variación considerable con relación al objetivo a alcanzar a dichas distancias. (1° ≈ 111,1 km). Para fines prácticos de utilización de la Milésima Artillera se buscó un número adecuado y práctico, dividiéndose la circunferencia en 6400 partes, valor suficiente para los fines perseguidos y que además de ser aproximadamente equivalente a una milésima de radián no generaba errores significativos. La milésima no tiene subdivisiones y se representa por . TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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4.5.5 MEDIDAS DE ÁNGULOS Consecuente con lo anterior se puede definir un ángulo como el arco que intercepta sus lados y empleando las unidades señaladas anteriormente, se tiene que un ángulo se puede medir en: • • • •

Grados sexagesimales Grados centesimales Radianes Milésimas

En consecuencia el arco de una circunferencia expresada en sus diferentes medidas de ángulos es: 360° = 400g = 2� rd = 6400 m Si X = longitud de arco cualquiera, se tiene X / 360° = X / 400g = X / 2� = X / 6400 De esta manera es factible expresar unidades de arco y ángulos en diferentes unidades de medida y es posible convertir en una u otra unidad, teniendo presente la necesaria reducción en cada caso. Ejemplo: Reducir 1 radián a grados sexagesimales Empleando la relación 2 � rd ............. 360° 1rd .................. X se tiene que:

1 rd = 360 / 2� = 57,295773° = 57° 17’ 45”

En forma inversa si se desea calcular a cuantos radianes equivale un grado sexagesimal, se tiene: 2 � rd ............... 360° X ........................ 1° Luego 1 rd = 2 � / 360 = 0,01745° 64 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

COORDENADAS

Del mismo modo realizando todos los cálculos, se tiene: 1º

1g

1 rd

1m

1º

-

1,11 g

0,01745 rd

17,777 m

1g

0,9º

-

0,01571 rd

16 m

1 rd

57º,2975

63,66385 g

-

1.018,59 m

1m

0,05625 º

0,0625 g

0,0009817 rd

-

Reducción de grados, minutos y segundos sexagesimales a grados y fracción de grados y viceversa. a° b’ c,d” Fracción de grado a° + b’/60 + c,d”/3600 Ejemplo numérico 73° 12’ 13,12” = = =

73° + 12/60 + 13,12/3600 73° + 0,2 + 0,0036444 73,2036444º

Inversamente se tiene: 73, 2036444°

= = = =

73° 73° 73° 73°

+ 0,2036444 * 60 12,218664’ 12’ 0,218664 * 60 (**) 12’ 13,11999”

La diferencia se produce por el uso de una menor cantidad de decimales. (**) Previamente ya se ha multiplicado por 60, luego falta multiplicar por 60, resultando 3600. Reducción de grados, minutos y segundos centesimales a grados y fracción de grados y viceversa: Ag B’ C,D” TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Fracción de grado Ag + B’/100 + C,D”/10000 Ejemplo numérico: 73g 12’ 13,12”

= 73g + 12/100 + 13,12/10000 = 73g + 0,12 + 0,001312 = 73,121312g

Inversamente se tiene: 73,121312g

= = = =

73g 73g 73g 73g

+ 0,121312 * 100 12,1312’ 12’ + 0,1312 * 100 (**) 12’ 13,12”

(**) Previamente ya se ha multiplicado por 100, luego falta multiplicar por 100, resultando 10000 Cuadro resumen de conversiones Para Transformar de

a

Grados Sexagesimales Xc

Grados Sexagesimales

Grados Centesimales Xg

Radianes rd

Milésimas m

Xg = Xc * 360 400

Xrd = Xc * � 180

m = Xc * 3200 180

Xrd = Xg * � 200

m = Xg * 3200 200

Grados Centesimales

Xc = Xg * 400 360

Radianes

Xc = Xrd * 180 �

Milésimas

Xc = Xm * 3200 Xg = Xm * 3200 180 200

Nota:

Xg = Xrd * 200 �

m = Xrd * 3200 � Xrd = Xm * � 3200

Recordar que para efectuar la conversión, las unidades deben expresarse en la misma unidad (Ej.:grados y fracciones de grado). � = Letra griega Pi, valor aproximado 3,1416.

66 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

5.

ORIENTACIÓN DE LA CARTA

5.1 LA BRÚJULA Y SU EMPLEO La Brújula es un instrumento que indica el norte magnético y consta, fundamentalmente, de una aguja imantada, un círculo graduado de 0º a 360º y un aparato de puntería, complementado con una lente. Cuando sea necesario utilizarla se debe cuidar que en sus cercanías no se encuentren objetos metálicos, como vehículos, torres metálicas, alambradas, etc.‚ que puedan desviar la aguja imantada. Al apuntar un objeto determinado se debe tener presente, además, que la brújula se encuentre bien nivelada, de manera que permita el libre juego de la aguja sobre su pivote. Una vez hecha la puntería hacia el objeto deseado, se lee el rumbo que indica la aguja a través de una pequeña lente, que generalmente va incluida en el aparato de puntería. De esta descripción se desprende que una brújula permite ubicar el norte magnético y tomar rumbos diversos.

5.2 OTROS MEDIOS DE ORIENTACIÓN Cuando no se dispone de brújula, es posible ubicar el norte astronómico mediante otros métodos como los siguientes: • Estrellas polares, cercana al Polo Sur Celeste se encuentra la constelación denominada Cruz del Sur y otras estrellas de gran magnitud denominadas Alfa y Beta Centauro. • La Cruz del Sur forma una especie de cometa, cuyo eje más largo indica la dirección en que se encuentra el sur; prolongando imaginariamente este eje 41/2 veces su longitud se localizaría el Polo Sur Celeste; verticalmente bajo él, se puede obtener el sur terrestre y girando en 180º el norte. Este método se puede complementar efectuando imaginariamente la intersección de este eje con una línea imaginaria que divide en dos y es perpendicular al trazo que une Alfa y Beta Centauro. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

67

De día se puede suplir la falta de brújula, mediante el uso de un reloj y del sol: Se orienta el eje del reloj en dirección al Sol y se bisecta, en forma imaginaria, el ángulo comprendido entre el 12 y el horario, esa bisectriz indicaría aproximadamente el norte Por último en nuestro país podemos considerar los siguientes hechos para obtener un norte aproximado: • Las corrientes de agua, en general corren de este a oeste. • Los musgos se conservan mejor al lado sur de los objetos que cubren (para el hemisferio sur).

5.3 GRÁFICO DE DECLINACIÓN MAGNÉTICA En la esquina inferior derecha de la carta se encuentra este gráfico que indica la dirección del norte astronómico y la dirección del norte magnético. El norte magnético esta materializado por una flecha, a la que se le ha dibujado solo una aleta y el norte astronómico se distingue por el dibujo de una estrella, al pie del gráfico se indica, además, la Variación Anual de la Declinación con referencia al año en que se elaboró el dibujo del gráfico, la Variación Anual debe multiplicarse por la diferencia de años del uso de la carta y el año del gráfico, debe sumarse a esta, si es con rumbo opuesto, debe restarse, sin embargo, estas variaciones son tan pequeñas que para el uso práctico de la carta en terreno, pueden hasta cierto punto despreciarse.

5.4 MÉTODOS PARA ORIENTAR LA CARTA Si se dispone de una brújula, es posible utilizar el gráfico de declinación:

0o

N E O S 180o

68 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORIENTACIÓN DE LA CARTA

Se prolonga con un lápiz el trazo que indica el norte magnético y se coloca sobre él la brújula de manera que el diámetro 0º-180º, o el aparato de puntería coincida con esta línea. Se gira en forma conjunta la carta y la brújula, de manera tal que la aguja imantada marque el 0º, de esta forma se tiene orientada la carta. Si se ha obtenido un norte por métodos no magnéticos, se debe hacer coincidir el borde lateral de la carta, (norte-sur), con la dirección del norte obtenido. Es posible usar otro método para orientar la carta; teniendo definido el punto donde uno se encuentra ubicado, se fija éste en la carta, se averigua el nombre de algunos accidentes cercanos, como un cerro, camino, etc., por ejemplo, y se ubica en la carta, luego se traza una línea entre la ubicación del usuario y el accidente identificado y se hace coincidir esta línea con la dirección real del terreno:

5.5 PROBLEMAS DE LA CARTA RUMBOS Un círculo graduado de 0º a 360º como el de la brújula, puede dividirse en cuatro cuadrantes de 90º cada uno, en este caso el origen de los cuadrantes será el norte o el sur; un rumbo se define indicando en primer lugar la línea origen, en segundo lugar, la magnitud del rumbo y en tercer lugar, la dirección este u oeste del rumbo: Las mismas direcciones expresadas como Rumbos, se pueden expresar como azimutes. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

69

AZIMUT Un azimut siempre tiene como origen el norte y sigue las graduaciones del círculo en el sentido de la marcha de los punteros del reloj, asumiendo el círculo, en este caso, una graduación correlativa de 0º a 360º si es sexagesimal, o de 0º a 400º si es centesimal. Se entiende que si se entrega un valor de azimut entre los rangos siguientes, la marcha será como se señala: N

O

E

S

0º a

90º se marcha hacia el NE

90º a 180º se marcha hacia el SE 180º a 270º se marcha hacia el SO 270º a 360º se marcha hacia el NO RETROAZIMUT O AZIMUT INVERSO Si desde el punto A se apunta hacia el punto B, se observa que se tiene un azimut de 75º, si se efectúa un traslado hacia el punto B y se apunta hacia el punto A, se observa que el valor del azimut es ahora de 255º. El valor de 75º es el azimut de A hacia B, el valor de 255º es el azimut inverso. El valor de 255º es el azimut de B hacia A, el valor de 75º es el azimut inverso. Del análisis de estos valores se puede concluir que el retroazimut o azimut inverso diverge en 180º del azimut de una línea. 70 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORIENTACIÓN DE LA CARTA

Si el azimut de una línea es menor de 180º, se debe sumar 180º para encontrar el azimut inverso. Si el azimut de una línea es mayor de 180º, se debe restar 180º para encontrar el azimut inverso. Considerando conocido el uso de la brújula y los conceptos de azimut y azimut inverso, se tratan a continuación dos problemas clásicos de lectura de cartas:

5.6 NAVEGACIÓN POR LA CARTA Imagine que se encuentra ubicado en un punto A de la carta, conocido y que ya está determinado y se debe alcanzar un punto denominado B, que no se observa en el terreno. Se marcan ambos sobre la carta, se traza una línea desde A hacia B; sobre el punto A se centra la brújula o un transportador y se gira de manera tal que el radio centro 0º de la brújula o el transportador quede ubicado en forma paralela a un meridiano de la cuadrícula, sobre el círculo graduado se lee el azimut hacia el punto B. Ahora se apunta con la brújula, de modo tal que ésta señale el azimut determinado y se localiza y ubica cuál es el accidente de terreno distinguible en dicha dirección se avanza y al llegar a dicho accidente se procede a revisar nuevamente el itinerario, tomando el azimut hacia el punto A del que se originó el proceso, el valor a obtener debe coincidir con el azimut inverso. Una vez realizada esta revisión se fija nuevamente el azimut original hasta el próximo accidente visible, hasta alcanzar, finalmente, el objetivo por alcanzar. Este sistema, con referencia al dibujo, obliga a desplazarse en línea recta y atravesar un bosque que puede ser muy denso, vadear un río que puede ser infranqueable y subir y bajar un cerro que puede ser muy escarpado. Se debe en consecuencia optar entonces por proyectar un itinerario, el que de algún modo permita soslayar los obstáculos mencionados y utilizar un puente existente sobre el río, por ejemplo. La ruta a seguir, en consecuencia, debe variarse y la nueva ruta podría ser, por ejemplo, ir de A hacia A1 y de A1 hacia B (ver figura siguiente). TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Se une con una línea recta A con A1 y A1 con B. En A se centra la brújula en la forma citada anteriormente, se registra el azimut proporcionado por la línea desde A hacia A1, se apunta con la brújula en la dirección que se ha obtenido y se avanza en dicha dirección hasta alcanzar el puente, se repite esta operación, ahora en el puente, con la dirección B y se avanza en la dirección que se obtiene, hasta alcanzar el objetivo que es el punto B. POTHENOT Supóngase que sólo se tiene una idea aproximada del punto en que se encuentra ubicado y se necesita conocerlo con precisión. Se identifican a nuestro alrededor un mínimo de dos puntos que se encuentren visibles y sean fácilmente identificables también en la carta. Se marcan, por ejemplo, la cima de un cerro, una torre y una iglesia. Se apunta con la brújula y se anotan los azimutes. Azimut al cerro 285º azimut inverso 105º Azimut a la torre 45º azimut inverso 225º Con la brújula o un transportador, ahora en la carta, se centra sobre el cerro y se orienta la línea 0º en forma paralela a un meridiano de la cuadrícula y se marca el azimut inverso, se retira el instrumento y se une el cerro con el punto marcado y se prolongan las líneas hasta que se corten entre sí. Este será el punto en que se encuentre y se desea localizar con precisión. Esta determinación es conveniente controlarla tomando un tercer punto de referencia. AZIMUT Azimut, rumbo, orientación, dirección y curso, el significado de todas estas palabras se define como: El ángulo horizontal que se establece entre una dirección principal N y S y la línea la cual está indicando la dirección. 72 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORIENTACIÓN DE LA CARTA

La unidad de medida son los grados y siempre se mide en el sentido de las agujas del reloj. Azimut, designa la dirección del punto máximo de un punto, esta dirección es el ángulo que el arco del círculo máximo establece con el meridiano de dicho punto; se expresa en grados y se mide en el sentido de las agujas del reloj, normalmente a partir del norte geográfico, se habla de azimut geodésico si se mide a partir del sur. Rumbo, dirección de un punto a otro, se expresan los ángulos por cuadrante de 0º a 90º, se parte de la línea N-S, se encuentra dada por el norte magnético. Ejemplos: Determinar el azimut y el rumbo de las siguientes direcciones: NE, SE, NNW, WNW Determinar el azimut inverso o retroazimut Respuesta: Azimut: Rumbo: Retroazimut:

45º, 135º, 337,5º, 292,5º. N45E, S45E, N22, 5W, N67,5W. 225º, 315º, 157,5º, 112,5º

ROSA DE LOS VIENTOS

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

73

BL

6.

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.1 GENERALIDADES Nuestra Tierra gira alrededor de su eje una vez cada día. Los dos puntos extremos de su eje son los polos; el círculo que rodea la Tierra, a igual distancia de los polos, es el Ecuador. El arco desde cualquiera de los polos hasta el Ecuador, se divide en 90º. La distancia, expresada en grados, desde el Ecuador a cualquier punto del arco es la latitud de ese punto, y los círculos de igual latitud son los paralelos. En los mapas es costumbre señalar los paralelos a distancias uniformes. El Ecuador se divide en 360º. Los círculos que rodean la Tierra de polo a polo y pasan por el Ecuador, cortándolo perpendicularmente, sobre cada uno de los puntos que marcan los grados, se llaman meridianos. Todos tienen la misma longitud, pero por un convenio internacional se ha elegido como primer meridiano o meridiano origen, al que pasa por el Observatorio Astronómico de Greenwich, en Londres. La distancia, expresada en grados, a cualquier punto situado al este o al oeste del primer meridiano, es la longitud de ese punto. Mientras que los círculos que describen los meridianos tienen todos la misma dimensión, los círculos de los paralelos van siendo cada vez menores a medida que se acercan a los polos. En tanto que un grado de longitud mide, en todas partes, desde el ecuador a los polos, aproximadamente 111,111 kilómetros; un grado de latitud varía desde aproximadamente 111,111 kilómetros en el Ecuador, hasta 0 km en lo polos. Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Un minuto de latitud mide aproximadamente una milla náutica (1.853 metros). El mapa es plano, pero la Tierra es casi esférica. Una esfera o una parte cualquiera de ella, no puede aplanarse sin estirarla o romperla, a menos que la parte aplastada sea muy pequeña. Presentar en un mapa la superficie curva de la Tierra no es difícil, si la superficie de que se trata es de pequeñas dimensiones; pero para hacer los mapas de países, continentes o de la Tierra entera, se necesita lo que se conoce con el nombre de proyección. Una red de paralelos y meridianos sobre los cuales pueda dibujarse un mapa representa una proyección cartográfica. En cualquier proyección, sólo los paralelos o los meridianos o algún otro grupo de líneas pueden ser verdaderos o exactos, o sea, que representen la misma dimensión que tienen sobre el globo a la escala correspondiente; todas las demás líneas son demasiado largas o demasiado cortas. Sólo sobre una esfera es posible que los paralelos y los meridianos sean todos verdaderos. La escala dada en un mapa no puede ser exacta para todas las partes de ese mapa. La construcción de las diversas proTOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

75

yecciones suele empezar con el trazado de los paralelos o de los meridianos que representan las dimensiones exactas. Un mapa que está dibujado sobre una superficie plana, no representa en buena forma la superficie de la Tierra. No hay mapa que pueda competir con la esfera en representación precisa de la superficie terrestre. Sin embargo, un mapa o partes de un mapa pueden mostrar una o más, pero nunca todas, de las siguientes características: direcciones reales, distancias reales, áreas reales y/o formas reales. Así, la proyección Mercator es exclusiva en su género. Produce el único mapa en el que una línea recta dibujada en cualquier parte dentro de sus límites, muestra una dirección, pero las distancias y áreas quedan exageradamente distorsionadas cerca de las regiones polares. En un mapa equidistante, las distancias son reales solamente sobre líneas particulares, tales como aquellas que radian desde un punto único seleccionado, como el centro de la proyección. Las formas son normalmente distorsionadas en cada mapa de áreas iguales. Las medidas de las áreas quedan distorsionadas en mapas conformes, aunque las formas de áreas pequeñas son mostradas correctamente. Algunas proyecciones se adaptan para delinear mapas de áreas grandes que son principalmente norte-sur en extensión, otras para áreas grandes que son principalmente este-oeste en extensión y todavía otras para áreas grandes que son oblicuas al Ecuador. La escala de un mapa en cualquier proyección es siempre importante y a menudo decisiva en función de la utilidad del mapa para un propósito dado. Por ejemplo, la casi grotesca distorsión que es obvia en las altas latitudes de un mapa Mercator a pequeña escala del mundo, desaparece casi completamente en un mapa Mercator Transverso a mayor escala, de un área pequeña en las mismas altas latitudes. El conocimiento básico de las propiedades de las proyecciones comúnmente usadas ayuda en la elección de un mapa o carta apropiado para el cumplimiento de una necesidad específica establecida. Casi todas las proyecciones se elaboran sobre superficies desarrollables, estas son el plano, el cono y el cilindro, las que pueden localizarse en forma perpendicular, paralela u oblicua al eje terrestre. Asimismo, todas ellas pueden ser ubicadas en forma tangente o secante a la superficie terrestre.

6.2 DEFORMACIONES Toda representación plana de una superficie curva altera en mayor o menor grado sus elementos distancias, ángulos, áreas, etc. Cualquier sistema de proyección altera toda o parte de la superficie representada; es así que conociendo las características del mapa a producir se podrá escoger el sistema de proyección más adecuado. 76 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.3 CONCEPTOS GENERALES SOBRE PROYECCIONES Un sistema de proyección permite la representación sobre un plano de toda o parte de una superficie curva. Toda proyección trae aparejada la idea de un centro de proyección y un haz de rayos perspectivos, pero no todas las representaciones son verdaderas proyecciones. En general, un sistema de proyección establece una relación biunívoca entre puntos de la superficie a representar y puntos del plano de proyección. Algunas de estas relaciones pueden definir en forma geométrica un sistema de proyección, pero interesa más definir esa correspondencia en forma analítica, es decir que a un punto de coordenadas geográficas conocidas sobre la esfera (o elipsoide) se le puedan calcular las coordenadas planas rectangulares (o polares) correspondientes.

6.4 CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES Las proyecciones, en general, se clasifican según: – Superficie sobre la que se proyecta – Posición de la superficie desarrollable respecto al eje terrestre – Las deformaciones – La posición del centro de proyección (azimutales)

6.5 CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES EN FUNCIÓN DE LA SUPERFICIE SOBRE LA QUE SE PROYECTA Proyección Cilíndrica, cuando la Tierra se proyecta se proyecta sobre un cilindro. Proyección Cónica, cuando la proyección se hace sobre un cono. Proyección Azimutal, cuando la proyección se hace sobre un plano (generalmente tangente a la esfera). Proyección Convencional, cuando la relación entre puntos sobre la esfera terrestre y puntos del plano se hace en forma puramente analítica, sin intervención de ninguna de las figuras anteriormente mencionadas.

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

77

PROYECCIONES

6.5.1 PROYECCIÓN CILÍNDRICA Consideremos un cilindro tangente a la esfera terrestre a lo largo de un círculo máximo (por ejemplo el Ecuador). El criterio escogido para definir el valor de “y” es el que determina las características de la proyección. Los planos meridianos cortan el cilindro según líneas perpendiculares al Ecuador (generatrices del cilindro). La proyección de los paralelos puede ser hecha en formas muy diferentes, definiendo una relación y = f (latitud), o bien en forma gráfica tomando un centro de proyección. Algunas proyecciones cilíndricas son: - Proyección Cilíndrica conforme de Mercator (transversal u oblicua) - Proyección Cilíndrica equivalente de Lambert (transversal u oblicua) - Proyección Cilíndrica equidistante de Cassini 78 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.5.2 PROYECCIÓN CÓNICA Consideremos un cono tangente a la esfera a lo largo de un paralelo. Los planos meridianos cortan al cono según generatrices. La proyección de los paralelos se puede hacer definiendo la distancia radial por medio de una relación del tipo: y = f (latitud)

Algunas proyecciones cónicas son: - Proyección Cónica conforme de Lambert - Proyección Cónica equivalente de Lambert - Proyección Cónica equidistante 6.5.3 PROYECCIÓN AZIMUTAL Se proyecta la esfera sobre un plano tangente a ella en un punto. La representa la esfera terrestre y un plano tangente en el polo. Los meridianos están representados por la intersección de los planos meridianos con el plano sobre el que se hace la proyección. Los paralelos están representados por círculos concéntricos cuyo radio se puede determinar en función de la latitud mediante una ecuación del tipo: r = f (latitud). Algunas proyecciones azimutales son: - Proyección azimutal conforme (estereográfica, en sus tres variaciones) - Proyección azimutal equivalente de Lambert TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

79

6.5.4 PROYECCIÓN CONVENCIONAL En este tipo de proyección no es posible hacer una representación ya que del sistema de coordenadas geográficas sobre la esfera se pasa directamente en forma analítica, a un sistema de coordenadas definido sobre un plano, calculando las coordenadas planas x, y de un punto en función de su latitud y longitud, sobre la esfera.

6.6 CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN DE LA SUPERFICIE DESARROLLABLE RESPECTO AL EJE TERRESTRE Cuando el eje del cilindro (o cono) coincide con el eje de la Tierra se habla de proyección normal o polar. Cuando el eje del cilindro o cono es perpendicular al eje de la Tierra, la proyección se denomina transversal o ecuatorial. Cuando el eje del cilindro (o cono) forma un ángulo α, tal que Oº < α< 90º, se tiene una proyección oblicua.

80 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Del mismo modo, para el caso de una proyección azimutal se tiene: - Proyección Polar o normal cuando el plano sobre el que se proyecta es perpendicular al eje de la Tierra - Proyección Ecuatorial o transversal cuando el plano es perpendicular al plano del Ecuador - Proyección Oblicua cuando el plano está en posición intermedia entre la proyección polar y ecuatorial

6.7 CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES EN FUNCIÓN DE LAS DEFORMACIONES De acuerdo a este concepto, se pueden definir: – – – –

Proyecciones Proyecciones Proyecciones Proyecciones

Conformes Equivalentes o Equiáreas Afilácticas Equidistantes

6.7.1 PROYECCIONES CONFORMES Proyecciones Conformes son aquellas que conservan los ángulos y por lo tanto conservan también la forma de figuras infinitesimales. Ejemplos: - Proyección Cilíndrica conforme de Mercator, en sus tres casos: normal, transversal y oblicua - Proyección Cónica conforme de Lambert, en sus tres situaciones: normal, transversal y oblicua - Proyección Estereográfica 6.7.2 PROYECCIONES EQUIVALENTES Proyección equivalente es aquella que conserva las áreas (es decir la escala superficial). TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Ejemplos: - Proyección Cilíndrica equivalente de Lambert (normal, transversal) - Proyección Cónica equivalente de Lambert (normal) - Proyección Bonne 6.7.3 PROYECCIONES AFILÁCTICAS Se incluyen en esta categoría aquellas proyecciones que no son ni conformes ni equiáreas. 6.7.4 PROYECCIONES EQUIDISTANTES Son aquellas que mantienen equidistancia entre los paralelos y ortogonalidad entre éstos y los meridianos. Ejemplo: - Proyección Cónica de “De L’Isle”

6.8 CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES SEGÚN LA POSICIÓN DEL CENTRO DE PROYECCIÓN (AZIMUTALES) De acuerdo a esta clasificación, las proyecciones se pueden agrupar en: - Proyección Perspectiva - Proyección Cuasi Perspectiva - Proyección Seudo Perspectiva 6.8.1 PROYECCIÓN PERSPECTIVA p

m

M C

82 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

Se define así una proyección en la que dado el “punto de vista” “o”, la perpendicular por este punto al plano sobre el que se hace la proyección pasa además por el centro de la esfera. Lo que caracteriza las proyecciones perspectivas es la distancia del “punto de vista” “o”, al centro de la esfera “c”.

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

De acuerdo al punto de vista, la proyección perspectiva se divide en: 6.8.2 PROYECCIÓN GNOMÓNICA O CENTROGRÁFICA Cuando el punto de vista coincide con el centro de la esfera. 6.8.3 PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA Cuando el centro de proyección se encuentra sobre la esfera en la antípoda del punto de contacto de la esfera con el plano de proyección. 6.8.4 PROYECCIÓN ORTOGRÁFICA O PARALELA En el que el punto “o” se encuentra en el infinito y todos los rayos son paralelos.

6.9 PROYECCIONES CUASI PERSPECTIVAS Se incluyen en este grupo aquellas cuya distancia del punto “o” al centro de la esfera tiene un valor comprendido entre infinito y el valor del radio de la esfera terrestre. Estas también reciben el nombre de escenográficas.

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

83

6.10 PROYECCIONES PSEUDO PERSPECTIVAS En este tipo de proyección la perpendicular bajada desde el punto de vista al plano sobre el que se proyecta, no pasa por el centro de la esfera. (Varía la orientación del punto de vista). Según la orientación del punto de vista se pueden clasificar estas proyecciones en tres grandes grupos: 6.10.1 PROYECCIÓN POLAR Cuando el plano de proyección es perpendicular al eje de la Tierra (p. ej. tangente en el polo) y la dirección de proyección es paralela al eje de la Tierra.

Polar

6.10.2 POYECCIÓN MERIDIANA Si el plano de proyección es perpendicular al plano ecuatorial y la dirección es perpendicular a dicho plano.

Meridiana

6.10.3 PROYECCIÓN CENITAL Cuando el plano es tangente en uno de los polos la dirección de proyección es oblicua.

Cenital

84 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

GRÁFICO RESUMEN DE PROYECCIONES Cilíndrica

Cónica

Azimutal o Cenital

Posición Normal

Posición Transversal

Posición Oblicua

Tangente

Secante

6.11 CARACTERÍSTICAS DE ALGUNAS PROYECCIONES 6.11.1 LA ESFERA ESPECIFICACIONES Las direcciones, las distancias, las formas y las áreas representadas sobre la esfera son reales y acorde a la escala de representación. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

85

GRANDES CÍRCULOS La distancia más corta entre dos puntos cualquiera, sobre la superficie terrestre, puede ser encontrada rápidamente y en forma fácil por un gran círculo. CARACTERÍSTICAS Aún el más grande globo posee una escala muy pequeña y muestra relativamente poco detalle. Es costoso para reproducir y actualizar. Difícil para trasladar. Voluminoso para almacenar. En la esfera los paralelos se ven como tales y equidistantes entre sí. Los meridianos y otros arcos de grandes círculos son líneas rectas (si se contemplan en forma perpendicular a la superficie de la Tierra). Los meridianos convergen hacia los polos y divergen hacia el Ecuador. Los meridianos están equidistantes a la altura de cada paralelo, pero su distancia entre sí disminuye progresivamente desde el Ecuador a los polos. En el Ecuador los meridianos están a la misma distancia que los paralelos entre sí y a los 60º de latitud están a la mitad de la distancia que los paralelos. Los paralelos y meridianos se cortan en ángulos rectos. El área de la superficie limitada por cualquiera de dos paralelos y dos meridianos (para una distancia dada), es la misma en cualquier lugar entre los mismos dos paralelos. El factor escala en cada punto es el mismo en cualquier dirección. 6.11.2 PROYECCIÓN DE MOLLWEIDE Los meridianos son elipses trazadas a distancias uniformes; los paralelos son líneas horizontales espaciadas de modo que cada faja de latitud tenga la misma superficie que en el globo. Esta proyección es muy utilizada para el trazado de planisferios, especialmente en los atlas europeos. 86 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.11.3 PROYECCIÓN DE ECKERT Son análogas a la sinusoidal o a la de Mollweide, pero los polos se indican como una línea cuya largo es la mitad del correspondiente al Ecuador en la proyección. Hay diversas variantes; los meridianos son curvas sinu-soidales o elipses; los paralelos son horizontales y equidistantes o de tal modo que se obtenga una proyección de áreas iguales. Su uso en el trazado de planisferios va en aumento. La figura muestra la variante elíptica de áreas iguales.

6.11.4 PROYECCIÓN DE BONNE Los paralelos se trazan exactamente como en la proyección cónica. Todos los paralelos están divididos exactamente y las curvas que los atraviesan son los meridianos. Es una proyección de áreas iguales. Se emplea para los mapas de los continentes septentrionales: Asia, Europa y América del Norte.

6.11.5 PROYECCIONES AZIMUTALES En este grupo se proyecta una parte del globo desde un punto de vista sobre un plano. El punto de vista puede estar a diferentes distancias, obteniéndose así diferentes proyecciones. El plano de proyección puede ser tangente al Ecuador, a un polo o a cualquier otro punto sobre el que se desee enfocar la atención. La cualidad más importante de todas las proyecciones azimutales es que muestran cada punto en su verdadera dirección (azimut), con respecto al punto que sirve de centro (punto céntrico), y todos los puntos igualmente distantes del punto céntrico, también estarán igualmente distantes en el mapa. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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6.11.6 PROYECCIÓN AZIMUTAL EQUIDISTANTE Esta es la única proyección en que cada punto se muestra tanto en la verdadera dirección del gran círculo, como a la distancia exacta del punto céntrico, pero todas las demás direcciones y distancias están deformadas. El principio de esta proyección puede comprenderse mejor estudiando su aplicación polar. En la mayor parte de los mapas polares se emplea esta proyección. La aplicación oblicua se usa para determinar la posición por radio, en las investigaciones sismológicas y en los vuelos a larga distancia. Hay que hacer un mapa separado para cada punto central elegido. Las distancias y direcciones hacia todas las posiciones son reales solamente desde el punto central de proyección. Las distancias son correctas entre puntos a lo largo de líneas rectas que pasen a través del centro, todas las demás distancias están incorrectas. Cualquier línea recta dibujada a través del centro está sobre un círculo mayor. La distorsión de áreas y formas aumenta al alejarse del punto céntrico. 6.11.7 PROYECCIÓN AZIMUTAL EQUIÁREA DE LAMBERT Adecuada para regiones que se extienden en todas direcciones, desde un punto central, tales como Asia y el océano Pacífico. Las áreas en el mapa son representadas en exacta proporción a las mismas áreas en la Tierra. Los cuadrángulos (limitados por dos meridianos y dos paralelos), en la misma latitud son uniformes en área. Las direcciones son reales solamente desde el centro. La escala disminuye gradualmente desde ese punto y la distorsión de formas aumenta al alejarse del centro. Cualquier línea recta dibujada a través del punto central está sobre un círculo mayor. El mapa es equiárea, pero no conforme, perspectivo o equidistante. Permite obtener un buen mapa polar y a menudo se extiende hasta incluir los continentes del hemisferio sur. Es la proyección que se emplea más comúnmente para el trazado de los mapas del hemisferio oriental y el 88 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

occidental y es, también, muy útil para el de los continentes, porque presenta áreas proporcionadas que, relativamente, tienen poca deformación. 6.11.8 PROYECCIÓN TRANSVERSAL DE MERCATOR Usada para mapas a diferentes escalas; tales mapas pueden ser unidos en sus bordes solamente si están en la misma zona con respecto a un meridiano central. También usada para delinear mapas de áreas grandes que son principalmente norte-sur en extensión. Las distancias son reales solamente a lo largo del meridiano central elegido por el cartógrafo o en otro caso a lo largo de dos líneas paralelas a él, pero todas las distancias, direcciones, formas y áreas son exactas dentro de los límites de los 15º del meridiano central. La distorsión de distancias, direcciones y tamaño de las áreas aumenta rápidamente fuera de la banda de los 15º. Esto se debe a que el mapa es conforme, sin embargo, las formas y ángulos dentro de los límites de cualquier área pequeña (tales como aquellas mostradas por un mapa topográfico), son esencialmente reales. El espacio de cuadrícula aumenta desde el meridiano central. El Ecuador es recto. Otros paralelos son curvas complejas cóncavas con respecto al polo más cercano. El meridiano central y cada meridiano a 90º desde él, son rectos y otros meridianos son curvas complejas cóncavas con respecto al meridiano central.

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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6.11.9 PROYECCIÓN MERCATOR Usada para la navegación o para mapas de regiones ecuatoriales. Cualquier línea recta sobre estos mapas es una línea loxodrómica (línea de dirección constante). Las direcciones a lo largo de una línea loxodrómica son reales entre dos puntos cualquiera en un mapa, pero una línea loxodrómica usualmente no es la distancia más corta entre puntos. Las distancias son reales solamente a lo largo del Ecuador, pero son razonablemente correctas hasta los 15º desde el Ecuador. Pueden ser usadas escalas especiales para medir distancias con otros paralelos. Las áreas y formas de espacios grandes aparecen distorsionadas. La distorsión aumenta alejándose del Ecuador y es extrema en las regiones polares. El mapa, sin embargo, es conforme en los ángulos y forma dentro de cualquier área pequeña (tales como aquellas mostradas por un mapa topográfico), son esencialmente reales. El mapa no es perspectivo, de áreas iguales o equidistantes. El Ecuador y otros paralelos son líneas rectas (el espacio entre ellos aumenta hacia los polos), y se cortan con los meridianos (igualmente líneas rectas espaciadas), en ángulos rectos. Los polos no se observan en ésta proyección, pues quedan fuera del área proyectada. 6.11.10 PROYECCIÓN OBLICUA DE MERCATOR Usada para mostrar regiones a lo largo de un círculo mayor distinto al Ecuador o a un meridiano, esto es, teniendo su extensión general oblicua al Ecuador. Este tipo de mapa puede ser hecho para mostrar como una línea recta, la distancia más corta entre cualquier par de puntos preseleccionados a lo largo del círculo mayor elegido. Las distancias son reales solamente a lo largo del círculo mayor (la línea de tangencia para esta proyección), o a largo de dos líneas paralelas a él. Las distancias, direcciones, áreas y formas son exactas dentro de los límites de los 15º del círculo mayor. La distorsión de distancias, áreas y formas aumenta desde el círculo mayor. Es excesiva con respecto a los bordes de un mapa del mundo, ex90 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

cepto cerca de la senda del círculo mayor. El mapa es conforme, pero no perspectivo, de áreas iguales o equidistante. Las líneas loxodrómicas son curvadas. El espacio de cuadrícula aumenta desde el círculo mayor, pero la conformidad se mantiene. Ambos polos pueden ser mostrados. El Ecuador y otros paralelos son curvas complejas cóncavas con respecto al polo más cercano. Dos meridianos apartados en 180º son líneas rectas. Todos los demás son curvas complejas cóncavas con respecto al círculo mayor. 6.11.11 PROYECCIÓN MERCATOR DE ESPACIO OBLICUO Esta proyección conforme de la era espacial fue desarrollada para ser usada en imágenes Landsat, porque no hay distorsión a lo largo del territorio rastreado bajo el satélite. Tal como se necesita para el mapeo continuo de imágenes de satélite, pero es útil solamente para una relativamente angosta banda a lo largo del territorio rastreado. Los mapas Mercator de espacio oblicuo muestran un territorio rastreado por el satélite, como una línea curvada que es continuamente real para la escala a medida que la órbita continúa. La extensión del mapa está definida por la órbita del satélite. El mapa es básicamente conforme, especialmente en la región de “scaneo” del satélite. 6.11.12 PROYECCIÓN CILÍNDRICA DE MILLER Usada para representar la Tierra en una estructura rectangular. Popular para mapas del mundo. Parecida a la Mercator pero no es útil para TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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la navegación. Muestra los polos como líneas rectas. Evita algunas de las exageraciones de escala de la Mercator, pero aparecen formas y áreas con distorsión. Las direcciones y distancias son reales solamente a lo largo del Ecuador. La distorsión de distancias, áreas y formas es extrema en latitudes altas. El mapa no es equiárea, equidistante, conforme o perspectivo. 6.11.13 PROYECCIÓN DE ROBINSON Usa más coordenadas tabulares que fórmulas matemáticas para hacer que el mundo “luzca bien”. Tiene mejor equilibrio entre tamaño y forma para tierras de alta latitud, que las proyecciones Mercator, Van der Grinten o Mollweide. La Unión Soviética, Canadá y Groenlandia aparecen fieles a su tamaño, aunque Groenlandia se observa comprimida. Las direcciones son reales a lo largo de todos los paralelos y a lo largo del meridiano central. Las distancias son constantes a lo largo del Ecuador y otros paralelos, pero las escalas varían. La escala es real a lo largo de los paralelos 38º N y S, y es constante a lo largo de cualquier paralelo dado; idénticos paralelos N y S, a lo largo, están a igual distancia desde el Ecuador. Todos los puntos tienen algo de distorsión. Muy baja a lo largo del Ecuador y dentro de los límites de 45º del centro. La más grande cerca de los polos. No es conforme, equiárea, equidistante o perspectivo. 6.11.14 PROYECCIÓN SINUSOIDAL EQUIÁREA (SANSON - FLAMSTEED) Usada frecuentemente en atlas para mostrar modelos de distribución, también es frecuentemente utilizada para mostrar áreas de prospección de hidrocarburos y cuencas sedimentarias del mundo. Una proyección equiárea de fácil dibujo para mapas del mundo. Pue92 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

de tener un meridiano central único o, en forma interrumpida, diversos meridianos centrales. El espacio de cuadrícula retiene la propiedad de equivalencia de área. Las áreas en el mapa son proporcionales a las mismas áreas en el mapa. Las distancias son correctas a lo largo de todos los paralelos y el (los) meridiano(s) central(es). Las formas son distorsionadas en forma creciente lejos del(os) meridiano(s) central(es) y cerca de los polos. El mapa no es conforme, perspectivo o equidistante. Esta proyección no permite trazar planisferios aceptables porque las regiones exteriores quedan deformadas, pero la porción central es buena, por lo que esta parte de la proyección se usa a menudo en los mapas de África y América del Sur. 6.11.15 PROYECCIÓN ORTOGRÁFICA Usada para vistas perspectivas de la Tierra, la Luna y otros planetas. La Tierra aparece como lo haría en una fotografía desde el espacio profundo. Las direcciones son reales solamente desde el punto de centro de la proyección. La escala disminuye a lo largo de todas las líneas radiantes desde el punto centro. Cualquier línea recta a través del punto centro es un círculo mayor. Las áreas y formas están distorsionadas por la perspectiva; la distorsión aumenta desde el punto centro. El mapa es perspectivo pero no conforme o equiárea. En el aspecto polar, las distancias son reales a lo largo del Ecuador y todos los otros paralelos. Esta proyección fue conocida para los egipcios y griegos, hace ya 2.000 años. La aplicación polar o la ecuatorial son raras, pero la oblicua se ha popularizado debido a su visualidad. Tiene la apariencia de una esfera terráquea. Aunque la deformación en la periferia es extremada, no nos damos cuenta de ella porque el ojo percibe la proyección no como un mapa, sino como la representación de un globo en sus tres dimensiones. Es evidente que sólo puede representarse un hemisferio (la mitad del globo). TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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6.11.16 PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA Usada para mapas árticos y antárticos. Puede ser usada para cartografiar áreas grandes o de extensión continental o similar en todas direcciones. Usada en geofísica para resolver problemas de geometría esférica. La proyección de las áreas polares es usada para mapas topográficos y cartas de navegación en latitudes sobre 80º. Las direcciones son reales solamente desde el centro de la proyección. La escala aumenta desde el centro. Cualquier línea recta a través del punto centro, es un círculo mayor. La distorsión de áreas y de grandes formas aumenta desde el centro. El mapa es conforme y perspectivo pero no equiárea o equidistante. Azimutal. Geométricamente proyectado en un plano. El punto de proyección está en la superficie del globo opuesta al punto de tangencia. Data desde el siglo 2 A.C. y es atribuida a Hiparco. 6.11.17 PROYECCIÓN GNOMÓNICA Usada junto con la Mercator, por algunos navegantes para encontrar la senda más corta entre dos puntos. También usada en trabajos sísmico, porque las ondas tienen tendencia a viajar a lo largo de círculos mayores. Cualquier línea recta dibujada en el mapa está sobre un círculo mayor, pero las direcciones son reales solamente desde el punto central de la proyección. La escala aumenta muy rápidamente desde el centro. La distorsión de las formas y áreas también aumenta desde el centro. El mapa es perspectivo (desde el centro de la Tierra en un plano tangente), pero no conforme, equiárea o equidistante. 94 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

No obstante la proyección tiene una cualidad importante: todos los círculos máximos aparecen como líneas rectas. Por esta razón se usa para trazar las rutas de los vuelos a larga distancia o para la navegación transoceánica. 6.11.18 PROYECCIÓN CÓNICA La idea original de la Proyección Cónica es la de poner sobre el globo un cono en el cual se proyectan los paralelos y los meridianos desde el centro del globo. Luego se abre el cono y se extiende sobre un plano. El cono puede hacerse tangente a cualquier paralelo central que se elija. La Proyección Cónica realmente usada, es una modificación de esta idea. El radio del paralelo central se obtiene como se indica en el dibujo. Los meridianos son líneas rectas radiales exactamente espaciadas que cortan el paralelo central. Los paralelos son círculos concéntricos espaciados a distancias exactas. Todos los paralelos son demasiados largos, excepto el central. La proyección se usa para el trazado de mapas de países en latitudes medias, pues presenta la configuración y los accidentes geográficos con pequeños errores de escala. Hay diversas variantes. El uso de dos paralelos centrales, uno cerca de la parte superior del mapa, el otro cerca de la parte inferior, permite reducir el error de escala. 6.11.19 PROYECCIÓN CÓNICA EQUIÁREA DE ALBERS En la Proyección de Albers los paralelos están espaciados desigualmente, para hacer que la proyección sea de áreas iguales. Está bien adaptada para países grandes u otras áreas que son principalmente de extensión este-oeste y que requieren una representación de igual área. Esta es una proyección adecuada para los mapas de Estados Unidos. Se usa para muchos mapas temáticos. Los mapas que muestran áreas adyacentes pueden ser unidos por sus bordes solamente si tienen los mismos paralelos estándares (paralelos sin distorsión) y la misma escala. Todas las áreas en el mapa son proporcionales a las mismas áreas sobre la Tierra. Las direcciones son razonablemente fieles en regiones limitadas. Las distancias son reales en ambos paTOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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ralelos estándares. La escala es real solamente a lo largo de los paralelos estándares. 6.11.20 PROYECCIÓN CÓNICA CONFORME DE LAMBERT En ésta proyección los paralelos están espaciados de tal manera que cualquier pequeño rectángulo de la red, tenga las mismas formas que en el globo. Esta es la mejor proyección para las cartas de navegación aérea, pues tiene azimutes relativamente rectos. Usada para mostrar países o regiones que se extienden principalmente en forma este-oeste. Es una de las proyecciones más usadas en Estados Unidos hoy día. Es parecida a la Cónica de Albers pero el espacio de cuadrícula difiere. Retiene la conformidad. Las distancias son reales solamente a lo largo de los paralelos estándares; son razonablemente fieles en otras partes pero en regiones limitadas. La distorsión de áreas y formas es mínima, pero aumenta a partir de los paralelos estándares. Las formas en mapas a gran escala de áreas pequeñas son reales en general. El mapa es conforme, pero no es perspectivo, equiárea ni equidistante. 6.11.21 PROYECCIÓN CÓNICA EQUIDISTANTE (CÓNICA SIMPLE) Usada en atlas para mostrar áreas en latitudes medias. Apropiada para mostrar regiones dentro de unos pocos grados de latitud y que están ubicadas sobre un lado del Ecuador. Las distancias son reales solamente a lo largo de todos los meridianos y a lo largo de uno o dos paralelos estándares. Las direcciones, formas y áreas son razonablemente fieles, pero la distorsión aumenta a partir de los paralelos estándares. El mapa no es conforme, perspectivo ni equiárea, pero es un arreglo entre la Cónica Conforme de Lambert y la Cónica Equiárea de Albers. 96 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.11.22 PROYECCIÓN POLICÓNICA El meridiano central divide exactamente la Tierra en dos puntos; los paralelos son círculos no concéntricos, cuyos radios se obtienen trazando tangentes al globo, tal como si éste estuviera cubierto por varios conos en lugar de uno solo. Cada paralelo se divide con exactitud y las curvas que los atraviesan son los meridianos. Todos los meridianos, excepto el central, son demasiado largos. Esta proyección se usa para el trazado de cartas topográficas a gran escala y, con menos frecuencia, para el de los países o continentes, caso este último, en que es apropiada para áreas con una orientación norte-sur. Las direcciones son reales solamente a lo largo del meridiano central y en las distancias a lo largo de cada paralelo. La distorsión aumenta a partir del meridiano central. 6.11.23 PROYECCIÓN CÓNICA CONFORME OBLICUA BIPOLAR Esta proyección, “hecha a la medida”, es usada para mostrar parcial o totalmente el continente americano. Los contornos en el diagrama de la proyección representan áreas mostradas en los mapas tectónicos y de basamento de Norteamérica. La escala es real a lo largo de dos líneas (“paralelos normales transformados”), que no están trazadas a lo largo de ningún meridiano o paralelo. La escala está comprimida entre estas líneas y extendida más allá de ellas. La escala generalmente está bien pero el error es de un 10% en el borde de la proyección usada. El espacio de cuadrícula aumenta a partir de las líneas de la escala real pero mantiene las propiedades de conformidad, excepto para una desviación pequeña en donde las dos proyecciones cónicas se unen. El mapa es conforme pero no equiárea, equidistante o perspectivo. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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6.11.24 PROYECCIÓN UNIVERSAL TRANSVERSAL DE MERCATOR (UTM) La idea era tener una proyección universal que abarcara toda la Tierra y se adaptara en la mejor forma a cada área. La solución fue dividir la Tierra en husos y generar un sistema de tablas de conversión universal. Las primeras ecuaciones referidas al elipsoide para representarlo en un plano fueron establecidas por Gauss y las ecuaciones de transformación de coordenadas geográficas en rectangulares fueron resueltas por Krugger. Se conoce así la proyección Gauss-Krugger, pero los países de habla inglesa la denominaron sistema transverso de Mercator, siendo de esta forma como se ha mantenido. La proyección transversal de Mercator es un sistema de representación conforme de la esfera o elipsoide de revolución y corresponde al desarrollo de un cilindro tangente a la Tierra a lo largo del Ecuador. El sistema de Gauss difiere en el sentido que corresponde al desarrollo de un cilindro tangente a la Tierra a lo largo de un meridiano. El sistema internacional está basado en los husos definidos por Gauss a lo largo del Ecuador y se denomina proyección Universal Transversal de Mercator (UTM). Esta proyección posee ciertas características generales que le otorgan su calidad de proyección universal, tales como: - Es una proyección geodésica y su aplicación se encuentra en mapas o cartas a escala grande y media - Se origina siempre a partir de un elipsoide exactamente definido - Su cáneva se basa en coordenadas geodésicas, mientras que otras proyecciones cartográficas se basan en coordenadas geográficas - Las coordenadas rectangulares E y N son calculadas para cada punto geodésico y estos puntos se establecen sobre el elipsoide por coordenadas geográficas - La transformación de las coordenadas esféricas o elipsoidales sobre un plano es imposible realizarla sin alguna distorsión, sin embargo, en esta proyección geodésica se reduce al mínimo tal dificultad, encontrándose la mayor similitud con la realidad Esta proyección alcanzó su mayor importancia después de la Segunda Guerra Mundial. Los países de la Organización de del Atlántico Norte (OTAN) establecieron una posición para los mapas militares de los distintos Estados partícipes, ya que la existencia de coordenadas no comparables y de distintos elipsoides había generado una serie de problemas. Así, la proyección se basó en el Elipsoide Internacional de 1924 aprobado por la Unión Geodésica y Geográfica Internacional. 98 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Aunque la proyección es transversal, sin embargo es especial, porque sobre el cilindro envolvente sólo es proyectada una pequeña zona, la cual está definida por un huso. Para proyectar otra zona, el cilindro es girado en el sentido de la longitud hacia esta otra zona. Para los efectos de esta proyección, la Tierra se ha dividido en husos de 6º de longitud, y se extiende desde los 84º de latitud norte hasta los 80º de latitud sur. Cada huso tiene un meridiano central, el cual a su vez es el meridiano de tangencia. Esta proyección es conforme y no tiene centro de proyección. En ella el Ecuador y el meridiano central se representan como una línea recta y los meridianos son levemente curvados al igual que los paralelos con el objeto de mantener la conformidad. P.N. 84°

ECUADOR

80° P.S. HUSO = 6° Longuitud

En la figura siguiente se muestra al cilindro envolviendo la Tierra y visto desde el punto de vista imaginario sobre el polo. En forma exagerada se muestra entre A y B y entre C y D una zona de 6º de longitud. El cilindro está secante para disminuir las distorsiones, y en los puntos 1, 2, 3 y 4 no existe distorsión. Los puntos 5-6 representan el meridiano central. Las partes encerradas por los puntos 1-5, 5-2, 3-6 y 6-4 se reducen en tamaño en la proyección, y las partes encerradas por los puntos A-1, B-2, C-3 y D-4 crecen en tamaño. Existen dos líneas rectas que son grandes círculos: el Ecuador y el meridiano central, que son perpendiculares entre sí. Estas dos líneas constituyen los ejes de la cuadrícula en la proyección UTM en cada zona TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

99

6.11.25 OTRAS PROYECCIONES 5 1

2 B

A

6˚ Polo 6˚

D

C

Gnomónica sobre cubo circunscrito oblicuo

Eckert II (meridianos rectos)

100 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Gnomónica sobre Icosaedro Regular P.N.

P.S.

Polo Norte

Polo Sur

Planisferio Hammer

Van der Griten (Policónica)

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

101

Sinusoidal Oblicua

Proyección de Peters

Policónica

Planisferio Aitoff

102 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

TOPOGRAFÍA

Cilíndrica

Cilíndrica

MERCATOR TRANSVERSAL

MERCATOR ESPACIAL

Cilíndrica

MERCATOR

Cilíndrica

Esfera

GLOBO

MERCATOR OBLICUA

Tipo

Proyección Hemisferio

Perspectiva

Direcciones verdaderas

Equidistante

Equiárea

Empleo

Continente

Propiedades

Uso

Geológico

= Cumple = Parcial

Temático

Conforme

RESUMEN DE LAS PROYECCIONES Propiedades, Nivel de Empleo y Uso Clasificación de acuerdo a su tipo

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

PARA LAS TROPAS

103

Navegación

Presentaciones Topográfico

Escala Grande Escala Media Región

Mundial

Rumbos

Convencional

104 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

Pseudo Cilíndrica

Azimutal

Azimutal

Azimutal

Azimutal

SINUSOIDAL EQUIÁREA

ORTOGRÁFICA

ESTEREOGRAFÍA

GNOMÓNICA

AZIMUTAL EQUIDISTANTE

Cónica

Cónica

Azimutal

Pseudo Cilíndrica

ROBINSON

AZIMUTAL EQUIÁREA LAMBERT CÓNICA EQUIÁREA ALBERTS CÓNICA CONFORME LAMBERT

Cilíndrica

MILLER CILÍNDRICA

Cónica

Cónica

Cónica

CÓNICA EQUIDISTANTE CÓNICA SIMPLE

POLICÓNICA

BIPOLAR OBLICUA CÓNICA CONFORME

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

105

6.12 GLOSARIO 6.12.1 AZIMUT Es una dirección de círculo máximo medida en el sentido en que giran los punteros del reloj, partiendo del norte. Una dirección de círculo máximo apunta hacia un lugar a lo largo de la línea más corta sobre la superficie de la Tierra. Esta dirección no es la misma que la de la brújula. El centro de un círculo máximo es el centro de la esfera. También se puede expresar como el ángulo medido en grados entre una línea base radiando desde un punto céntrico y otra línea radiando desde el mismo punto. Normalmente, la línea base apunta al norte y los grados son medidos en la dirección de giro de los punteros del reloj, desde la línea de base. 6.12.2 ASPECTO Las proyecciones de un mapa azimutal están divididas en tres aspectos: el aspecto polar, con tangencia en un polo; el ecuatorial, con tangencia en el ecuador; el oblicuo, con tangencia en cualquier punto distinto de los aspectos anteriores. (La palabra “aspecto”, ha reemplazado al vocablo “caso” en la literatura cartográfica moderna. 6.12.3 CONFORMIDAD Una proyección es conforme cuando en cualquier punto de ella, la escala es la misma en toda dirección. Por lo tanto, los meridianos y paralelos se intersectan en ángulo recto y las formas de áreas muy pequeñas y ángulos con lados muy cortos se mantienen. El tamaño de la mayoría de las áreas, sin embargo, es distorsionado. 6.12.4 CUADRÍCULA Es la red imaginaria que conforma el sistema coordenado esférico basado en líneas de latitud y longitud. 6.12.5 CÍRCULO MAYOR Es un círculo formado sobre la superficie de una esfera por una línea que pasa a través de su centro. El Ecuador, cada meridiano y algunas circunferencias completas de la Tierra, forman un círculo mayor. El arco de un círculo mayor muestra la distancia más corta entre dos puntos de la superficie terrestre. 106 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

6.12.5 ESCALA LINEAL Es la relación entre una distancia sobre el mapa y la correspondiente distancia sobre la superficie terrestre. En algunos casos la escala varía de un punto a otro en el mismo mapa. El grado de variación está en relación directa con la proyección utilizada para el mapa. 6.12.6 EQUIÁREA Una proyección es equiárea, si cada parte, al igual que la totalidad, tiene la misma relación del área representada con la parte correspondiente sobre la tierra, a la escala respectiva. Ningún plano, carta o mapa, puede ser simultáneamente equiárea y conforme. 6.12.7 EQUIDISTANTE Los mapas equidistantes muestran las direcciones reales solamente desde el centro de la proyección o a lo largo de un conjunto especial de líneas. Ningún plano, carta o mapa, puede ser simultáneamente equiárea y equidistante. 6.12.8 PROYECCIÓN Es una representación sistemática de un cuerpo esférico, tal como la Tierra, sobre una superficie plana. Cada proyección tiene propiedades específicas que la hacen útil para propósitos determinados. 6.12.9 LINEA LOXODRÓMICA (O DE RUMBO) Es una línea sobre la superficie de la Tierra que corta todos los meridianos por los cuales pasa, en un mismo ángulo. Una línea loxodrómica muestra la dirección real. Los paralelos y meridianos, los cuales también mantienen constantes direcciones reales, pueden ser considerados aspectos especiales de líneas loxodrómicas. Una línea loxodrómica es una línea recta en una proyección Mercator. Una línea loxodrómica recta no muestra la dirección más corta entre dos puntos, a menos que éstos se encuentren localizados en el Ecuador o en el mismo meridiano. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

107

BL

7.

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.1 CÁLCULO DE DISTANCIAS A veces es necesario medir la longitud de líneas y éstas pueden ser rectas (distancias lineales entre dos puntos) o irregulares (ya sean líneas quebradas o curvas), como carreteras, ríos, perímetros, etc. Los métodos manuales más utilizados y simples para el cálculo de estas distancias, dependiendo del tipo de línea, son: a) Líneas rectas: - Distancias cortas: se mide la distancia con una regla o compás y ésta magnitud se aplica directamente a la escala gráfica, obteniéndose de esta forma la distancia con valores reales (km) - Distancias largas: se mide la distancia con una regla y la magnitud obtenida (en cm) se transforma en distancia real por medio del modelo de resolución de problemas de escala b) Líneas irregulares: se toma una magnitud pequeña, ya sea con un compás o con una regla, equivalente a km, según la escala usada y ésta se aplica en la línea irregular, tantas veces como sea necesario. Mientras más pequeña es la magnitud empleada, más exacto será el método. También se puede medir a través del recorrido de la línea por medio de un hilo fino, siguiendo meticulosamente cada curvatura de la línea. La medición más exacta de una distancia en la carta, especialmente para aquellas líneas que presentan gran irregularidad, se realiza mediante el curvímetro, que es un pequeño instrumento formado por un sistema de ruedas dentadas, con un disco de registro graduado en distancias reales a diferentes escalas. Se recorre la línea con la rueda de este instrumento y se lee en el registro del disco el valor indicado por el recorrido realizado por dicha rueda. Cabe destacar que todos estos métodos miden la longitud de la línea proyectada en la superficie plana (distancia reducida), por lo cual se presentan pequeños errores, debido a que no han sido considerados los accidentes del relieve (subidas o bajadas pequeñas). Sin embargo, las distancias rectas se miden sobre la carta mediante escalímetro o una simple regla y el valor obtenido es multiplicado por la cifra que expresa el denominador de la escala de la carta obteniéndose así la distancia horizontal entre estos puntos, es decir, aplicando la siguiente fórmula:

D=E*d

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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donde: D = distancia recta E = denominador de la escala d = distancia medida en la carta Por ejemplo, si sobre la carta a escala 1:50.000, dos puntos se encuentran a una distancia de 3,5 cm, la distancia recta que los separa resulta de multiplicar: 3,5 cm x 50.000 = 175.000 cm, esto es 1.750 metros. Inversamente y aplicando la misma fórmula, si dos puntos se encuentran distantes en el terreno a 1.500 m. sobre la carta a escala 1:25.000 la distancia es de 6 cm, ya que: 1500m / 25.000 = 0,06 m. o bien 150.000 cm / 25.000 = 6 cm Finalmente, cabe mencionar que mediante el empleo de un curvímetro, es posible medir las distancias sobre una carta, ya sea un camino a recorrer o el espacio entre dos puntos cualesquiera.

Magnitud medida en línea recta sobre la carta

110 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.2 CÁLCULO DE ÁREAS Existen varios métodos gráficos, de un menor o mayor grado de exactitud para el cálculo del área de un espacio en la carta, lógicamente para todos ellos se debe tener en cuenta la escala de éstas, ya que, si bien es cierto, se trabajan en cm cuadrados, éstos se deben expresar en km cuadrados u otras subdivisiones de éste. Para las formas regulares, entendidas éstas como formas geométricas conocidas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo), es fácil su cálculo, ya que se utilizan las fórmulas geométricas correspondientes a cada una de ella. Sin embargo, en los estudios cartográficos generalmente es necesario trabajar con formas irregulares (sin forma geométrica conocida), para lo cual se pueden utilizar los métodos que a continuación se señalan. 7.2.1 MÉTODO DE CUADRICULADO Para utilizar este método se deben realizar los siguientes pasos: - Se superpone, en el área a medir, un papel transparente previamente cuadriculado en centímetros (se recomienda el cm cuadrado, haciendo la salvedad que cuanto menor sea el cuadriculado es más exacto el cálculo).

- Se cuentan en primer lugar las cuadrículas que están completamente cubiertas por el área en cuestión. Estas recibirán un valor 1 (cada una de ellas). TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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- Las cuadrículas que están parcialmente cubiertas por el área en cuestión se les asigna un valor de 0,5. Para mayor exactitud del método se pueden valorizar estas cuadrículas en 0,25 - 0,75 - 0,3 - etc., dependiendo del área aproximada que ocupa la cuadrícula - Se procede el recuento de los valores de las cuadrículas completas o incompletas, cuyo resultado será la superficie del área en centímetros - Dicha superficie en centímetros se transforma en kilómetros según sea la escala de la carta 7.2.2 MÉTODOS GEOMÉTRICOS Existen varios métodos geométricos para el cálculo de áreas, entre ellos se describen los siguientes: 7.2.2.1 MÉTODO DE TIRAS Se trazan en el área a medir una serie de líneas paralelas a una distancia regular (mientras más pequeña sea la distancia entre las líneas más exacto es el método). Al final de las líneas se trazan perpendiculares que cortan la línea del perímetro a medir, de modo que incluyan una porción igual a la que excluye. Una vez construidos los rectángulos se procede a calcular su superficie, según el cálculo geométrico (largo x ancho), sumando todos sus totales y convirtiendo dicho resultado (en cm) a kilómetros según la escala de la carta.

112 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.2.2.2 MÉTODO DE TRIANGULACIÓN: Se trazan en el área a medir una serie de triángulos, tratando de que abarquen la mayor superficie del área, y se calcula la superficie de cada uno de ellos, de acuerdo a la fórmula geométrica 1/2 (base x altura), sumando todos los resultados. Aquellos sectores que no son cubiertos por los triángulos se completan por el método de tiras. El resultado final (en cm cuadrados) se transforma a kilómetros o metros cuadrados, según la escala. 7.2.2.3 MÉTODO DE SIMPSON Este método de cálculo de superficie es más exacto que los explicados anteriormente, y consiste en los siguientes pasos: - Se traza una recta horizontal, por el centro del área que se debe medir, dividiendo a ésta en dos sectores. Esta recta será el eje “X” - En el extremo izquierdo del eje “X”, tangente a la superficie en estudio, se traza una vertical que será el eje “Y” - El eje “X” se divide en intervalos regulares, de ancho arbitrario, teniendo en cuenta que mientras menor sea éste el método presentará una mayor exactitud. A partir de cada intervalo se dibujan trazos verticales, partiendo del eje y que terminan al cortarse con la línea de perímetro del área en cuestión, resultando de esta manera una serie de franjas que cubren totalmente el área - Se calcula el valor “Y” de cada una de las franjas - Se aplica la fórmula: 1/2 Área = X/3(Y0 + 4Y1 + 2Y2 + 4Y3 +2Y4 + ... + 4YN-1 + 2YN) donde:

X = valor de intervalo del eje “X”

Y0, Y1, Y2,...,YN = son los valores en el eje “Y” de cada franja (los cuales se irán multiplicando, desde su segundo valor, alternadamente por 4 y por 2). TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

113

- El resultado final proporciona como resultado la superficie (en cm2), debiendo transformarse en kilómetros o metros, de acuerdo a la escala de la carta - La superficie corresponde sólo a la mitad del área que se debe medir, por lo cual deberá repetirse el procedimiento con la otra mitad del área a medir Y

Método de Simpson Y1

Y2

Y3

Yn

Y0

X

0 X

Y

La forma más exacta de medir un área en la carta es aquella que se realiza mediante un planímetro. Este es un instrumento que permite medir mecánicamente áreas de figuras planas, recorriendo con el cursor el contorno cuya área se quiere calcular. La superficie se obtiene directamente en el visor y se presenta acorde a la escala de la carta y de acuerdo a las vueltas que haya dado el cilindro sobre el que va montado el brazo del cursor. Para obtener aún una mayor precisión, es recomendable realizar varias veces el mismo procedimiento de recorrer el área con el planímetro y obtener un valor medio de la sumatoria de los valores medidos.

7.3 DISTANCIAS TOPOGRÁFICAS En cartografía se consideran tres distancias diferentes, las cuales son: 7.3.1 DISTANCIA REDUCIDA O PROYECTADA Es aquella que se mide directamente en la carta, sin tener en cuenta la altimetría. Es la distancia horizontal de acuerdo a la escala de la carta. 7.3.2 DISTANCIA GEOMÉTRICA Es aquella que considera el valor altimétrico que se obtiene de acuerdo a las curvas de nivel. 114 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.3.3 DISTANCIA REAL Es aquella que presenta el terreno en realidad y que sólo puede ser conocida haciendo mediciones sobre la superficie misma de éste. Hay muchas irregularidades en el terreno, entre curva y curva, las cuales no quedan reflejadas en la carta. La distancia natural es imposible medirla en la carta, salvo que la equidistancia entre las curvas sea muy pequeña o la escala sea grande. La distancia reducida se calcula aplicando los conceptos de la escala de la carta. El problema está en el cálculo de la distancia geométrica. Para realizar dicho cálculo, se dibuja un triángulo rectángulo, donde uno de los catetos es la distancia reducida entre los puntos a calcular (para lo cual se aplica la escala de la carta) y el otro es la diferencia de nivel (según equidistancia de las curvas). La hipotenusa de este triángulo es la distancia geométrica, por lo cual se aplica el teorema de Pitágoras, el cual expresa que el valor de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, cuya expresión matemática es: h2 = a2 + c2 h = (a2 + c2)1/2 Este método se puede simplificar, aunque su resultado no será tan exacto, midiendo directamente con una regla la hipotenusa del triángulo (en cm), y transformando dicho valor en metros, según la escala de la carta. Distancia Geométrica Distancia Real Distancia Reducida

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

115

7.4 PERFILES El perfil, denominado también corte topográfico es la línea de intersección del relieve con un plano vertical en una dirección determinada; es un corte de la superficie terrestre perpendicular a ella. Arthur Strahler define a los cortes como “líneas que indican el ascenso y descenso de la superficie terrestre a lo largo de una línea determinada que atraviesa el mapa”. También se le denomina perfil altimétrico, perfil topográfico (Monkhouse) o sección vertical (Raisz). Es uno de los recursos más utilizados como complemento del mapa topográfico, tanto por su fácil construcción como por su cómoda interpretación. Es útil a diferentes disciplinas por su visión vertical de las irregularidades de la superficie terrestre. Por lo general es una recta, pero también puede ser una línea quebrada o curva. En todo corte topográfico deben aparecer dos escalas: la escala horizontal que es la distancia horizontal, la cual corresponde a la escala de la carta, y la escala vertical que es la referida a la altitud. Si se desea elaborar un perfil proporcional a la realidad, ambas escalas deben ser iguales, cuando sucede esto se dice que es una escala normal o natural. Pero generalmente el perfil resulta poco expresivo, por lo que se debe exagerar la escala vertical respecto a la horizontal, es lo que se denomina exageración vertical o escala de exageración (proporción entre ambas escalas). En el caso que se desee construir un perfil de una carta a escala 1:500.000, un centímetro representa 5.000 metros, si se emplea la misma escala para la altitud, todo el relieve quedaría representado bajo ese centímetro, salvo las altitudes superiores a los 5.000 metros. Como este hecho es ficticio y excepcional, se hace difícil tanto su interpretación como dibujo. Es por ello que se recomienda una exageración vertical en una proporción de 1:5, teniendo en cuenta que no es una regla, sino que esto dependerá de las diferencias de altura de las entidades topográficas, en el caso que el terreno presente poca diferencia de altura será recomendable utilizar una escala de exageración mayor y en caso contrario viceversa. Además, debe considerarse el objetivo que se persigue con este tipo de representación. La obtención de la exageración adecuada se debe realizar a través de varios ensayos. En general, para la construcción de un perfil topográfico se deben seguir las siguientes etapas mínimas: - Se elige el lugar y la dirección adecuados para el perfil, en función de los objetivos 116 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

- Se traza en la carta la línea a lo largo de la cual se ha de construir el perfil - En un papel milimetrado se traza una recta horizontal de igual longitud a la trazada en la carta y en sus extremos se dibujan líneas verticales, donde se indican los intervalos de la escala vertical. - A lo largo de la línea del perfil en la carta se coloca una tira de papel en cuya orilla se marcan todas las intersecciones de las curvas con sus respectivas altitudes y algunos accidentes destacados, tales como cursos de agua, lagos, ferrocarriles, carreteras, etc. Hay que tener cuidado de distinguir entre las depresiones y las elevaciones cuando hay dos curvas sucesivas del mismo valor, para ello se debe ir levantando la tira y apoyarse en las acotaciones y las curvas índices - Luego, se coloca la tira de papel, ya marcada con las intersecciones, a lo largo de la línea horizontal del gráfico en el papel milimetrado. Cada intersección se traslada al gráfico según la altitud y la distancia horizontal correspondiente, indicándose con un punto - Una vez trazadas todas las curvas a través de puntos, éstos se unen con una línea, pero no con segmentos rectos de punto a punto, sino, con una línea curva continua la cual debe hacer desaparecer los puntos - Se anotan las indicaciones complementarias que sirven de identificación, tales como: escalas (vertical, horizontal y de exageración), orientación del perfil, título, latitud o longitud (si se realiza en uno de estos sentidos), puntos de referencias, nombres de accidentes, etc. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

117

Se pueden construir diferentes perfiles topográficos, siendo el principal elemento del tipo de perfil a elaborar, el objetivo que se persigue con él, se tienen así los siguientes tipos de perfiles: 7.4.1 PERFIL SIMPLE: Es aquel en que el corte se realiza en una sola línea recta. 7.4.2 SERIE DE PERFILES: o conjunto de perfiles simples de una área que permite observar una o varias vistas topográficas en diferentes secciones de ésta. Algunos ejemplos de perfiles pueden ser los cortes transversales a través del curso de un río, desde su nacimiento hasta su desembocadura; cortes transversales del territorio para visualizar como se presenta, a lo largo de éste, las diferentes entidades topográficas (en el valle central se pueden identificar claramente de esta forma la cordillera de los Andes, de la costa, planicies litorales y depresión intermedia). Estas series de perfiles, generalmente, se construyen espaciados a intervalos regulares y paralelos y se pueden presentar de cuatro formas diferentes: a) En forma separada en una misma hoja. b) En forma superpuesta en un mismo gráfico c) En forma compuesta, como si fuese visto en un plano horizontal, donde sólo se visualizan las partes altas de la serie de perfiles. d) En forma proyectada, como si fuese visto en un plano horizontal y con perspectiva, quedando unos perfiles antes que otros según el punto de vista, por lo cual se visualizan sólo aquellos sectores que no son tapados por los anteriores. Cabe agregar que para obtener la intervisibilidad entre puntos del terreno representado por una carta, el procedimiento más conveniente consiste en elaborar el perfil correspondiente entre dichos puntos.

7.5 PENDIENTES La pendiente es el ángulo diedro (ángulo comprendido entre dos planos) formado entre un plano oblicuo y uno horizontal. En otras palabras se puede expresar que, pendiente es la relación que existe entre la altura ascendida y la distancia recorrida para ascenderla. 118 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

Por las definiciones dadas, la pendiente topográfica se puede medir en ángulos, o sea, en grados o en porcentaje. Se puede calcular en unidades reales (metros), o en unidades de la carta (cm). Si se desea expresar la pendiente de un camino en cierto recorrido, se habla de una pendiente media; así entre un cerro cuya altura es de 1.542 m respecto al nivel del mar y un punto en el terreno de una altura de 542 m y que se encuentran a una distancia de 25 kilómetros medida entre ambos puntos, la pendiente media estará dada por la siguiente fórmula: P = (A / S) * 100 donde P = pendiente A = diferencia de altura o desnivel en metros S = distancia en metros Así se tiene que: P = (1000m / 25.000 m) * 100 P = (1000 / 25.000) * 100 P = (1000 / 25.000) * 100 = 0,04 * 100 = 4 % 7.5.1 CÁLCULO DE PENDIENTE EN GRADOS Método trigonométrico: para lo cual se utiliza la siguiente fórmula: h/d = tg α donde: h = altura (equidistancia de curvas) d = distancia horizontal tg α = ángulo de pendiente. Ejemplo: 100/1000 = 0,1 TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

119

El cuociente resultante (0,1 en el ejemplo) es el arco tangente del mismo ángulo, al cual se le debe buscar su valor en grados, en una tabla trigonométrica o con una calculadora científica. En el ejemplo, el ángulo resultante es de 5º 42’ 36”. A través de un esquema de la pendiente: se trazan dos líneas perpendiculares donde, en la horizontal se señala la distancia a recorrer y en la vertical el desnivel a superar. Uniendo ambos extremos, sólo resta medir con el transportador el ángulo. 7.5.2 CÁLCULO DE PENDIENTE EN PORCENTAJE Se debe aplicar una regla de tres simple, donde el planteamiento es el siguiente: “Si se recorren Z metros en horizontal para ascender Y metros; recorriendo 100 metros en horizontal, se asciende X metros”, o sea: X = (Y * 100)/Z Así se tiene que al recorrer 50 metros para ascender 20, recorriendo 100 metros se asciende X X = (20 * 100)/50 = 40 Lo cual significa, que si se recorren 100 metros se ascienden 40. Aplicando la misma fórmula, cuando la distancia recorrida es la misma que la vertical ascendida, la pendiente es de 100 %, o sea, forma un ángulo de 45º. Ejemplo: X = (10 * 100)/10 = 100 % A partir de ahí, el porcentaje de pendiente asciende a más del 100%, hasta hacerse infinito en el caso de una pendiente vertical, es por ello que si la pendiente pasa este límite es más práctico determinar la pendiente en grados. La pendiente de 90º no tiene valor concreto en porcentaje, ya que equivale a un desplazamiento horizontal nulo y el coeficiente es infinito. Como para calcular la pendiente en grados se necesita consultar una tabla trigonométrica, se puede calcular la pendiente a través del método de porcentaje y transformar este valor en grados según la siguiente tabla reducida: 120 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

Grados

Porcentaje º%

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 85 87 88 89 90

1,7 8,7 17,6 26,8 36,4 46,6 57,7 70,0 83,9 100,0 119,2 173,2 274,7 567,1 1.143,0 1.908,1 2.863,6 5.727,0 ∞

7.5.3 CÁLCULO DE PENDIENTE APROXIMADA Teniendo en cuenta que en ciertas ocasiones no se requiere un cálculo exacto de pendientes, para ángulos pequeños (hasta 25°), se puede considerar que el arco es igual a la cuerda, como se muestra en la figura siguiente.

B

O

A r

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Luego se tiene que: _° / 360° = arc AB / 2r donde _° = arc AB * 180 / r considerando arco AB = h r=g donde g es la distancia medida sobre la carta (en el papel) entre A y B y que 180 / π = 57,29 se tiene que _° = (57,29 h) / g y aproximando _° = (60 h) / g 7.5.4 CARTAS DE PENDIENTES Se superpone sobre la carta topográfica un papel transparente y cuadriculado, según sea la escala y el grado de exactitud que se desee. Se calcula en cada cuadrícula la pendiente, relacionando el desnivel relativo entre las curvas que se encuentran dentro de ella y la longitud de la cuadricula. El valor obtenido, ya sea en grados o en porcentaje, se coloca al centro de cada una de ellas. Una vez obtenido todos los valores de pendiente de las cuadrículas se realiza la carta temática a través del método isoplético, determinando cuales son las curvas e interpolar de acuerdo al mayor y al menor valor obtenido. Así, en la carta terminada, se visualizarán las áreas en que las pendientes son suaves, abruptas o intermedias.

7.6 VISIBILIDAD Los problemas de visibilidad a analizar en la carta corresponden normalmente a la evaluación de la existencia de visibilidad entre dos puntos cuando entre ellos se interpone un tercero. 122 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

Para los efectos de este estudio se empleará la figura siguiente, donde existen datos conocidos que se obtienen de la carta y la información disponible es la siguiente: - Cotas de A, B y C - Distancia topográficas d y D AB = d y AC = D

B

A

C

d D Para solucionar la incógnita de existencia de visibilidad se pueden emplear dos métodos. 7.6.1 SOLUCIÓN ANALÍTICA - Por comparación de ángulos Para estos efectos se empleará la siguiente figura auxiliar: C'

h' B'

'

F

A d D

B

C TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

123

Donde: Cota de A, B y C son conocidas . . . AB = d AC = D BC = d’ = (D - d) En _ ABB’ se conoce h y d En _ B’C’F se conoce h’ y d’ . . . Si _ < _’

_ visibilidad entre A y C

Si _ > _’

_\ visibilidad entre A y C

- Por comparación de ángulos de pendiente Utilizando la fórmula de cálculo aproximado de pendientes se tiene: _° = (60 h) / g . . . En _ A B’ B _ = (60 h) / d y en en _ B F C _ = (60 h’) / d’ Si _ > _’

_ visibilidad entre A y C

Si _ < _’

_ visibilidad entre A y C

124 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

- Por semejanza de triángulos Utilizando la misma figura empleada para el cálculo de visibilidad por comparación de ángulos y para estos efectos bajo el supuesto que no existe visibilidad entre los puntos A y C’ las alternativas a analizar son las siguientes: * Cuanto se debe bajar la cota B para que exista visibilidad entre A y C’; se empleará la siguiente figura auxiliar para explicar esta situación: C' B''

X

B' h' h-x A d

D

B

C

Considerando la proporción entre los triángulos A B B’ y A C C’, se tiene: (h - X) = (d - D) (h - X) = (d / D) * H . . . X = h - dH / D * Determinar la altura que debiera tener C para que sea visible desde A; se empleará la siguiente figura auxiliar para explicar esta situación: C'' X C' H+X

B' h' A d

D B

C TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

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Considerando los triángulos A C C’ y A B B’, es factible obtener la siguiente proporción: (H + X) / D = h / d (H + X) = (h D) / d . . . X = [(h * d) / d] - H * Determinar la altura que debiera tener A para que sea visible desde C; se empleará la siguiente figura auxiliar para explicar esta situación: C'

H-X

B'

h-x

H

E

A' X

F X

d

A D

B

C

C

Donde: AC’ es la recta que debe materializar la visibilidad y se tiene (H - X) / (h - x) = D / d dH - dX = Dh - DX . . . X = (Dh - dH) / (D - d) * Determinar la distancia que debe desplazarse del punto A para obtener visibilidad de C; igualmente se empleará la siguiente figura auxiliar para explicar esta situación:

126 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

C'

B' d'

F H

h

A' X

A

C

B D

Considerando los triángulos A’ C C’ y B’ F C’ se pueden obtener las siguientes proporciones: (d + X) / H = d’ / h’ D + X = (d’ / h’) H . . . X = [(d’ / h’) * H] - D 7.6.2 SOLUCIÓN GRÁFICA

B

A

C

d D Para solucionar gráficamente la solución de visibilidad entre dos puntos y si se interpone entre ellos un tercero, conocidos los antecedentes señalados de altura y distancias, se elabora un gráfico a escala, donde normalmente la escala vertical es menor que la horizontal. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

127

Para graficar se considera normalmente como cota cero al valor de la cota de menor valor, es decir, la más baja. La figura siguiente muestra las alternativas de solución gráfica, donde existen tres opciones: Si se presenta la situación como se muestra en “a”, implica que no existe visibilidad. Si se presenta la situación como se muestra en “b”, implica que si existe visibilidad, situación que de igual manera ocurre al presentarse la situación “c”, aunque esto último es teórico dado la presentación de vegetación que podría interrumpir la visibilidad.

a C

b

A

d

B

C

D

7.7 ANÁLISIS DE TALWEG, DIVISORIAS DE AGUA, VALLES, CUENCAS Y SUBCUENCAS El análisis de estos elementos se puede realizar a través de la superposición de un papel transparente que cubra totalmente la carta, donde se traza la carta temática, dibujando con línea segmentada o de color las líneas de talweg y con una línea entera o de otro color las líneas divisorias de aguas, según las reglas para la determinación de estos elementos. En los sectores en que nacen las divisorias de agua y terminan los talweg, encontramos zonas con ausencia de estos elementos, por cuyo centro debe pasar una línea de altas cumbres, la cual nos dará el límite de las diferentes cuencas de la carta. La determinación de los valles se realiza localizando los sectores limitados por las divisorias de agua y las subcuencas por un conjunto de valles que desaguan hacia un solo dren secundario. 128 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.7.1 ANÁLISIS DE DRENES O LÍNEAS DE DRENAJE Se entiende por dren o línea de drenaje a aquella que indica el escurrimiento de aguas, sean éstas periódicas o aperiódicas (esporádicas, estacionales o intermitentes), coincidiendo con la línea de talweg. Un conjunto de drenes forma un sistema o red de drenaje, o sea, un dren principal con todos sus afluentes. Cabe mencionar el concepto de cuenca u hoya hidrográfica o fluvial y el de subcuenca, entendida la primera como el área total desaguada por sus ríos y sus tributarios y delimitada por divisorias de agua; y la segunda como subdivisiones internas de la primera. Sobre esta materia se puede realizar una serie de estudios, sobre la base de la carta topográfica, lo que Strahler denomina morfometría fluvial, bajo dos aspectos: como líneas elementales que indican un dren con longitud y orientación determinadas y como diseño, patrón o trama. Estos análisis permiten interpretar y extraer conclusiones acerca de la disposición de las estructuras infrayacentes del relieve, naturaleza de las rocas y de los procesos de agradación y degradación. Algunos de estos estudios son los que a continuación se explican. 7.7.2 ANÁLISIS LINEAL DE LOS DRENES a) Clasificación de los drenes según el orden. Para este estudio nos basaremos en la jerarquización de drenes a través de los diferentes órdenes según Strahler, quien nos entrega algunas reglas: -

Drenes de primer orden son aquellos que se forman por simple concentración de aguas debidas a la precipitación. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

129

- Drenes de segundo orden son aquellos que se forman por confluencia de dos drenes de primer orden. Estos ejemplos se continúan para determinar los órdenes siguientes (tercero, cuarto, quinto, etc.), hasta llegar al dren de desagüe principal. Eso sí, hay que tener en cuenta que si se juntan dos drenes de distinto orden, se respeta el del orden mayor. Una vez jerarquizado los drenes según su orden, se contabilizan y se expresan en porcentaje del total de ellos, además de jerarquizar éstos en una carta temática a través del grosor de la línea o por diferentes colores. b) Cartografía temática para determinar áreas de densidad de dre naje: una vez trazada la red de drenaje se le superpone una hoja transparente con cuadrículas según sea la escala, contabilizando el número de drenes en cada una de ellas, para luego construir sobre la base de esta información una carta de acuerdo al método isoplético, determinando áreas de mayor o menor drenaje. c) Densidad de drenaje (según la superficie de la cuenca): se define como la longitud total de los cursos fluviales en una cuenca hidrográfica dada, dividida por el área de ésta: Densidad de drenaje = longitud de drenes (km) / área (km2) d) Frecuencia de drenaje: es el número total de los cursos fluviales de una cuenca, dividido por el área de ésta: Frecuencia de drenaje = número de drenes / área (km2) La densidad y la frecuencia de drenaje permiten conocer la textura de drenaje, pudiendo ser ésta fina o gruesa.

130 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.7.3 ANÁLISIS DE PATRONES DE DRENAJE En una carta topográfica podemos encontrar una serie de diseños o patrones, generalmente ideales, tales como dendrítico, radial, anular, centrípeto, rectangular, enrejado, etc. Para identificar uno de estos patrones no debe circunscribirse el análisis sólo una cuenca, ya que ésta nos indicará, generalmente, una forma dendrítica, es por ello que su identificación se debe buscar en la combinación con otras.

Dendrítico

Radial

Anular

Paralelo

Rectangular

Enrejado

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

131

Transportador, Escalímetro y Ubicador de Puntos

132 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

8.

FOTOGRAFÍA AÉREA

Desde la invención de la fotografía, cerca de 1840, la gente ha usado la fotografía (o ha elaborado dibujos) para confeccionar mapas o usarla como mapas. Normalmente se emplea la palabra fotograma en vez de fotografía cuando se refiere a las fotografías aéreas para fines fotogramétricos, de producción cartográfica o de fotointerpretación. La diferencia entre fotograma y fotografía radica en que el fotograma es tomado con una cámara fotogramétrica, cuyas características son que tiene una distancia fija, preestablecida y constante entre el plano negativo y las lentas, además está equipada con marcas fiduciales. Un mapa entrega la información que existía al momento en que éste fue elaborado. La fotografía aérea tomada en el momento en que es necesaria, permite deducir los cambios producidos desde la fecha de compilación del mapa y la fotografía. Luego el uso de la carta o mapa y la respectiva fotografía aérea son totalmente complementarios.

8.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS FOTOGRAMAS VENTAJAS -

Ofrece una representación gráfica del terreno en forma actualizada Es fácil de obtener Permite obtener información de zonas de difícil acceso Entrega un registro del cambio de la zona Tiene una infinidad de aplicaciones en los aspectos de evaluaciones de cambios temporales

DESVENTAJAS -

Algunos elementos son difíciles de clasificar No permite efectuar mediciones con exactitud El relieve no es evidente a simple vista, requiere de equipo Carece de información marginal Se requiere de conocimiento y experiencia para lograr un mejor aprovechamiento de ellas - Si la fotografía que se requiere no está disponible ni actualizada, su obtención es de alto costo

8.2 TIPOS DE FOTOGRAMAS Los fotogramas se pueden clasificar según el tipo de emulsión y el ángulo que forma la vertical al negativo con respecto al nivel de la superficie terrestre. TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

133

Existen fotografías verticales y oblicuas, y su formato estándar es de 23 x 23 cm, existiendo otros formatos para fines específicos (6 x 6 cm). La estándar es empleada para fines fotogramétricos y optimizado su uso en otros fines. 8.2.1 FOTOGRAMAS VERTICALES Es aquel fotograma que se toma con la película paralela al terreno y el eje de la cámara perpendicular al terreno. Sus principales características son las siguientes: - Abarca una superficie relativamente pequeña del terreno (en función de la escala del fotograma) - La forma del área que abarca es cuadrada (de acuerdo al formato del fotograma) - Ofrece una visión poco común del terreno - Las direcciones y distancias son semejantes a la carta de la zona si el terreno es relativamente plano - Las variaciones y formas del relieve son distinguibles Los fotogramas aéreos verticales son los que se utilizan normalmente y su toma fotográfica se realiza en una secuencia y orden establecido en un plan de vuelo fotogramétrico y con un traslapo o recubrimiento lateral y longitudinal. Es en el área de traslapo o recubrimiento la zona donde es posible obtener visión estereoscópica. 8.2.2 FOTOGRAMAS OBLICUOS Es aquel fotograma que se toma con el eje de la cámara con un determinado ángulo respecto a la vertical en relación con el terreno. Existen dos tipos de fotogramas oblicuos, los denominados sin horizonte visible, en las cuales el ángulo de desviación del eje de la cámara respecto a la vertical es de aproximadamente de 30º y los denominados con horizonte visible, en las cuales el ángulo de desviación del eje de la cámara respecto a la vertical es mayor de 60º. Sus principales características son las siguientes: 8.2.3 FOTOGRAMAS AÉREOS SIN HORIZONTE VISIBLE - Abarca una superficie relativamente pequeña del terreno (en función de la escala del fotograma) - La forma del área que abarca es trapezoidal 134 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

FOTOGRAFÍA AÉREA

- Ofrece una visión más familiar del terreno, debido a que el fotograma esta tomado desde un punto de vista similar al de un observador que estuviera en lo alto de una colina o desde un edificio alto - No es posible medir distancias sobre estos fotogramas - El relieve es perceptible, aunque se visualiza deformado 8.2.4 FOTOGRAMAS AÉREOS CON HORIZONTE VISIBLE - Abarca una superficie relativamente grande - La forma del área que abarca es trapezoidal - Ofrece una visión más familiar del terreno, debido a que la fotografía esta tomada desde un punto de vista similar al de un observador desde lo alto de una colina o desde un edificio alto, sin embargo, la vista que ofrece va desde objetos factibles de reconocer hasta otra en que es muy difícil distinguirlos - No es posible medir distancias ni direcciones sobre estos fotogramas - El relieve es perceptible, aunque se visualiza deformado y desproporcionado - No todo el fotograma es utilizable

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

135

Fotografía

Características Área fotografiada Forma del área Fotografiada Escala

Vertical

Oblicua Baja

Oblicua Alta

Inclinación menor Sin horizonte en Con horizonte en de 3º la foto la foto Muy pequeña

Pequeña

Grande

Rectangular

Trapezoidal

Trapezoidal

Uniforme para un mismo plano horizontal

Decrece desde un primer plano hacia el fondo Mayor área recubierta puede ser cartografiada en algunos instrumentos convencionales

Decrece desde un primer plano hacia el fondo

Fotointerpretación

Fotointerpretación

Ventajas

Fácil de cartografiar

Uso más frecuente

Proyectos fotogramétricos y de fotointerpretación

Económica e ilustrativa por su gran recubrimiento del terreno

8.3 LECTURA DE FOTOGRAMAS 8.3.1 INFORMACIÓN MARGINAL Toda fotografía aérea muestra determinada información marginal de gran importancia, que es la siguiente: -

Altímetro Fecha de toma del fotograma Distancia focal del lente de la cámara Hora de toma del fotograma Número del fotograma Escala del fotograma Número de serie del lente de la cámara Nivel

Al analizar la información marginal que proporciona una fotografía aérea, ésta es mucho menor que aquella que proporciona una carta o mapa y es por ello que el uso y análisis de una fotografía aérea requiere de un estudio más técnico y normalmente de equipamiento para realizar su fotointerpretación. 136 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

FOTOGRAFÍA AÉREA

8.3.2 DETERMINACIÓN DE LA ESCALA DE UN FOTOGRAMA Al iniciar el uso de un fotograma es necesario conocer su escala, ésta se encuentra representada como una razón entre la distancia en el fotograma y la distancia en terreno. Para conocer la escala de un fotograma se emplean dos procedimientos generales: Escala en función del terreno. La escala de la fotografía aérea es la relación entre una distancia medida en ésta (d) y su correspondiente valor en el terreno (D). Para terreno plano al nivel del Plano de Referencia o DATUM, la escala de la fotografía aérea se encuentra por medio de la siguiente relación: d

ESCALA = d / D = f / H

f

D = distancia real en el terreno d = distancia medida en la foto aérea f

F

= distancia focal de la cámara

H = altura de vuelo sobre el plano de referencia

D

Para terreno con relieve, la escala se calcula en la siguiente forma: ESCALA PARA PUNTO “A”: EA = f / (H - hA) ESCALA PARA PUNTO “B”: EB = f / (H - hB) H = altura de vuelo promedio sobre el datum o plano de referencia. Cálculo por comparación con la carta La escala de un fotograma vertical se puede determinar por comparación entre dos puntos fácilmente identificables tanto en el fotograma como en la carta, para ello se usa la siguiente fórmula: Escala (E) = Distancia en el fotograma / Distancia en la carta o terreno La distancia en el terreno se obtiene midiendo la distancia real en el terreno o por medio del uso de la escala de una carta de la misma zona. TOPOGRAFÍA

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Los puntos que sean seleccionados deben quedar localizados de manera tal que la línea que los une pase aproximadamente por el centro del fotograma. Ejemplo: Distancia en el fotograma: 10 centímetros Distancia en el terreno: 2.000 metros Luego E = 10/200.000 E = 1/20.000 Ejemplo: Distancia en el fotograma: 10 centímetros Distancia en la carta: 4 centímetros Escala de la carta: 1/50.000 Distancia en el terreno: 4/(1/50.000) = 200.000 cm (Distancia en terreno = Distancia en la carta (papel)/ escala de la carta) Luego E = 10/200.000 E = 1/20.000 Cálculo en base de la distancia focal y altura de vuelo. Si la información marginal que proporciona el fotograma incluye la distancia focal de la cámara y la altura de vuelo de la toma fotográfica, la escala del fotograma puede determinarse con la siguiente fórmula, cuando el vuelo se ha efectuado a una altura definida sobre el nivel del mar: E = H/F donde: E = escala del fotograma f = distancia focal directa H = altura de vuelo 138 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

FOTOGRAFÍA AÉREA

Ejemplo: Distancia focal: 150 milímetros Altura de vuelo: 300 metros Luego E = 300.000/150 E = 1/2.000 Si el vuelo ha sido realizado en una zona con alturas intermedias (colinas, cerros), se emplea la siguiente fórmula: E = (H - h) / f donde: E = escala del fotograma f = distancia focal directa H = altura de vuelo h = altura promedio del terreno Ejemplo: Distancia focal: 150 milímetros Altura de vuelo: 300 metros Altura promedio del terreno: 30 metros Luego E = (300.000 - 30.000)/150 E = 1/1.800

8.4 ORIENTACIÓN DEL FOTOGRAMA La orientación de los fotogramas es de la mayor importancia por cuanto tiene muy poco valor como complemento o sustituto circunstancial de una carta si se desconoce su ubicación y dirección en que debe ser usada. TOPOGRAFÍA

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Para obtener la orientación de un fotograma se puede recurrir a lo siguiente: - Si se cuenta con cartografía que abarque la extensión territorial del fotograma, éste se orienta teniendo en consideración las características comunes, y la orientación se realiza en función de la carta - Al no disponer de cartografía, se pueden emplear los elementos característicos del fotograma, especialmente las sombras que permiten determinar aproximadamente la dirección norte, debe considerarse la posición del sol respecto a la posición geográfica y la estación del año - Un fotograma es factible orientarlo mediante los accidentes geográficos que cubre y estableciendo la dirección norte mediante una brújula INTERPRETACIÓN DE FOTOGRAMAS La interpretación de los fotogramas tiene por objeto examinar las imágenes e identificar en ellas los elementos y emitir una opinión respecto a su significado. No es igual que la fotointerpretación, la cual requiere una mayor especialización e instrumental y equipo. La interpretación de fotogramas no resulta difícil si se tienen en cuenta los siguientes aspectos generales: - Los fotogramas por ser fotografías aéreas representan imágenes que en principio no son familiares - Los elementos y detalles se ven muy reducidos (en función de la escala del fotograma), por lo que parecen diferentes a lo habitualmente conocido - La mayoría de los fotogramas son blanco y negro, por lo tanto todos los colores aparecen representados en distintos tonos de grises. Luego, mientras más oscuro sea el color natural de un objeto en el terreno, éste aparece más oscuro en el fotograma Traslapos Fotográficos Cuando la fotografía aérea es utilizada para elaborar mapas topográficos, las líneas de vuelo proyectan un espaciamiento que incluye un área común entre fajas adyacentes. Este traslapo entre fajas adyacentes se conoce como traslapo lateral y es de un 25% a 30% del ancho de la fotografía. Cada fotografía de una línea de vuelo cubre un área que se traslapa o que es común con la siguiente en un 60% a 65%. El traslapo entre fotos 140 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

FOTOGRAFÍA AÉREA

sucesivas, en la dirección del vuelo, se denomina traslapo longitudinal y tiene por objeto que el cubrimiento del terreno sea visto desde dos puntos de vista diferentes, a fin de tener una visión tridimensional que nos permita extender el control horizontal y vertical por métodos fotogramétricos utilizando el área triple comprendida entre tres fotografías sucesivas. Dos fotografías sucesivas expuestas sobre una misma línea de vuelo se denominan par estereoscópico y el área común entre ellas que se puede trabajar estereoscópicamente se denomina modelo estereoscópico. Línea de Vuelo

20% Cobertura Lateral

60% Cobertura Longitudinal

Características Diferenciales entre un Mapa y una Fotografía Aérea

CARTA O MAPA Representación geométrica correcta

FOTOGRAFÍA AÉREA Representación geométrica correcta debido a:

no

- Desplazamiento causado por el relieve - Desplazamiento causado por la inclinación de la fotografía - Distorsión de la lente de la cámara TOPOGRAFÍA

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Proyección Ortogonal

Proyección Central.

Selección de objetos (o elementos) Todos los objetos incluso los no visibles son representables

Sólo incluye los objetos visibles

En una representación abstracta en Es una representación real de que la leyenda es indispensable la corteza terrestre en que se requiere ciertos conocimientos de fotointerpretación En general es necesario redibujarlo Fotográficamente se puede ampliar para cambiar la escala. (Salvo el o reducir la escala (dentro de digital, aunque con limitaciones) ciertos límites) Ejemplo de Fotografía Aérea

142 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

9.

ORTOFOTO

9.1 INTRODUCCIÓN La necesidad de conocer el espacio geográfico ha llevado al hombre a descubrir, investigar e inventar formas de representar la superficie de la Tierra, que van desde dibujar símbolos sobre madera y cueros de animales, hasta la obtención de imágenes provenientes de satélites. En la actualidad, en que se requiere de información precisa en el menor tiempo posible y de costos económicos bajos, se han creado diversos sistemas que permiten lograr estos propósitos. Entre éstos se encuentran los métodos fotogramétricos, que en general se basan en el uso de cubiertas fotográficas obtenidas a través de líneas de vuelo mediante aviones fotogramétricos equipados con cámaras aéreas especiales. Estas cubiertas fotográficas dan origen a todo un proceso de elaboración de cartas y planos a diferentes escalas, que son utilizados por diversos usuarios. Además, del vuelo fotogramétrico, actualmente se confeccionan ortofotos de probadas cualidades en varias partes del mundo. La cobertura fotogramétrica responde a la necesidad de solucionar muchos problemas propios del espacio geográfico y éste es uno de los medios precisos que puede mostrar el espacio físico real para ayudar a resolver problemas desde el gabinete del especialista, cuando las regiones son extensas y distantes. Por las razones señaladas, se estima que la producción de ortofotos y su uso deben ser rápidamente conocidos por todos aquellos profesionales que se ocupan de las ciencias de la tierra. La realización de una ortofoto y su aplicación en el desarrollo socioeconómico en Chile es de gran interés, ya que este documento cartográfico, por su rápida elaboración y cantidad de información que entrega, tiende a satisfacer las necesidades de estudios, planificación y otras a un gran número de profesionales. De la carta regular no se puede obtener toda la información necesaria para resolver la totalidad de los problemas geográficos. La evaluación y análisis efectuados por diferentes tipos de profesionales para integrarlos en beneficio de un plan o programa de desarrollo demandarían decenas de años de trabajo tanto de gabinete como de terreno. La cubierta fotográfica, en cambio, responde al carácter prioritario con que en esta época deben solucionarse los innumerables problemas a enfrentar. Un simple examen estereoscópico, asociado a un croquis esquemático establecido por los propios analistas, puede resolver en gran medida las necesidades (estudios geomorfológicos, avance y modificación de la erosión, desarrollo y expansión de ciudades, uso actual del suelo, etc.) que anticipan las especificaciones del anteproyecto de un trabajo determinado. TOPOGRAFÍA

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La carta regular, aún la más detallada a gran escala, tiene un carácter esquemático que la limita a ciertos usos, por ejemplo: no aparecen los contornos geológicos, la representación de la vegetación que no está clasificada, la densidad de población urbana, los aspectos determinantes de la población, etc., por lo general una carta sistemática no está en condiciones de satisfacer plenamente a todos los tipos de usuarios. La demanda de nuevas cartas o la actualización de las existentes es una creciente necesidad, por lo que los especialistas de la cartografía se empeñan en crear nuevos procedimientos para transformar las fotografías aéreas directamente en cartas, evitando el largo camino de la cartografía tradicional y de los procedimientos de producción convencional.

9.2 CONCEPTOS GENERALES La ortofoto es una imagen fotográfica del terreno, cuya proyección central ha sido transformada en una proyección ortogonal, eliminando así las distorsiones planimétricas causadas por la inclinación de la cámara aérea y al desplazamiento debido al relieve. De este modo se elimina la variación de escala existente en el fotograma no rectificado (debido a las diferencias del nivel del terreno fotografiado y las inclinaciones de la cámara al momento de la toma) y se obtiene una escala única y exacta para toda la superficie de la ortofoto. La transformación de una proyección central a otra ortogonal se realiza mediante el procedimiento llamado rectificación. Cuando el terreno presenta variaciones de pendiente y el grado de inclinación de la cámara con respecto al terreno es apreciable, se aplica al procedimiento de rectificación diferencial, el que consiste en corregir el modelo estereoscópico a través de áreas elementales de acuerdo con el desnivel del terreno. Ortofotocarta es una ortofoto a la cual se le agregan la información altimétrica, cuadrícula UTM y toponimia. Ortofotoplano es una ortofoto de un sector urbano a la cual se le agregan la toponimia, algunos símbolos convencionales y una cuadrícula.

9.3 USO DE LA ORTOFOTO 9.3.1 GENERALIDADES La ortofoto puede utilizarse en todas las actividades donde se emplean fotografías aéreas y cartografía sistemática o regular, con la ventaja de lograrse una gran exactitud planimétrica que permite efectuar estudios monotemáticos fácilmente combinable en un estudio de un determinado plan socioeconómico regional. 144 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORTOFOTO

Otra de las ventajas adicionales que ofrece la ortofotografía, elaborada en base de placas o cintas magnéticas de almacenamiento, es la posibilidad de elaborar con facilidad y sin mayor costo adicional una recopilación estadística que registre los cambios experimentados por un área determinada. En muchos países se han logrado buenos resultados con la aplicación de ortofotos, cabe mencionar, en los últimos años, los estudios socioeconómicos, del Mapa Económico de Suecia, el cual consta de 11.500 ortofotocartas a escala 1:10.000 y 1:1.000 y ortofotocartas a escala 1:20.000. En Estados Unidos de América se ha usado la ortofoto como complemento de mapas y en algunos casos, como en el condado de Jackson, para los fines específicos de completar datos sobre la propiedad del suelo, no a través de simples fotografías, sino que por medio de documentos susceptibles de medición exacta y directa. Tales ortofotos se usan con fines fiscales (Tax Maps), pero adicionalmente se prevé la utilización de los mismos con otros propósitos como: planificación y zonificación; seguridad pública y control de tránsito; protección contra incendios; ayuda al cumplimiento de la ley; propósitos de utilidad pública; control de tierras, fideicomiso; mantenimiento de títulos de propiedad; desarrollo de tierras; negocio de compraventa de propiedades y planos reguladores. Además existen ejemplos de uso y empleo para los fines más diversos en la mayoría de los países de Europa y de otros como Sudáfrica, Australia, y en América Latina, en particular Colombia, y específicamente en los catastros de El Salvador y Costa Rica. 9.3.2 USO ACTUAL DE LA ORTOFOTO EN CHILE Los principales usuarios de la ortofoto en Chile, son: El Centro de información de Recursos Naturales (CIREN); las empresas forestales; el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INE); las municipalidades; Fuerzas Armadas; la Corporación del Cobre de Chile (CODELCO); la Empresa Nacional de Electricidad (ENDESA) y los particulares en general. EL CENTRO DE INFORMACIÓN DE RECURSOS NATURALES (CIRENCORFO) Uno de los usos más interesantes es el que lleva a cabo CIREN aprovechando la ortofoto en positivos reproducibles, para agregar información sobre: Desarrollo histórico del uso de la tierra; uso general del suelo, en su situación actual; identificación de cultivos; estudios de pastizales y dehesas; investigación fitosanitaria de cultivos determinados; sistemas de rotación de cultivos; localización de sitios con características especiales; estimación y previsión de rendimientos de cultivos; evaluación estadística de las cosechas; censos; explotación deficiente del suelo; estudio de sueTOPOGRAFÍA

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los; clasificación de terrenos; planificación y explotación del uso del suelo; hidrografía y drenaje. Para dar a conocer esta información a los usuarios finales, tales como agricultores, instituciones de investigación y desarrollo, empresas, etc., se utiliza una codificación especial. Además, en algunos casos se agrega, mediante otro código numérico, información relativa al Rol del Servicio de Impuestos Internos que identifica al propietario de cada predio. Para incorporar la información sobre límites prediales, roles de pertenencia de la tierra y capacidad de uso del suelo, se sigue en general el siguiente procedimiento: - Digitalización de la cartografía regular y actualización con la ortofoto a escala 1:20.000; - Digitalización de la información antigua correspondiente a un mosaico fotográfico (OEA) del año 1960; - Salida gráfica de la información anterior y - Superposición de esta información sobre la ortofoto 1:20.000 LAS EMPRESAS FORESTALES En general las empresas forestales que utilizan la ortofoto para el manejo de sus recursos, lo hacen en ortofotos escala 1:10.000 para lo siguiente: - Evaluación y cuantificación del recurso forestal, es decir, medir el área plantada o los terrenos con potencial forestal, con el fin de obtener la superficie apta para explorar o plantar - Identificación de recursos forestales según tipología (bosque nativo, artificial, pinos, etc.), midiendo su área - Planificación del manejo de bosque - Licitación de fases de la producción a contratistas externos y verificación de avances para cotejar con estados de pago - Control de las diferentes fases de la producción - Elaboración de estudios de factibilidad técnico económica - Estudios para la adquisición de nuevos predios - Evaluación y diseño de proyectos de caminos para la explotación forestal considerando la ubicación, el tipo de maquinarias a utilizar, etc. - Inventario y registro de las condiciones de crecimiento de los distintos rodales - Control de plagas (vuelo infrarrojo) La desventaja de la ortofoto desde el punto de vista económico, en el manejo de este recurso, es la necesidad de actualización permanente, que 146 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORTOFOTO

implica realizar nuevos vuelos. Pero, si se considera que un nuevo vuelo se puede hacer cada tres años, su costo no es tan elevado, aún más, para reducir gastos, se puede usar como base cartográfica la ortofoto y sobre documentos transparentes se puede incorporar la actualización, ya sea por clasificación en terreno o con fotografías no métricas tomadas a los sectores de interés. Por otra parte, debe tenerse presente que en Chile el crecimiento de un bosque hasta su explotación final está en el promedio de los veinte a veinticinco años. EL INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Y CENSOS (INE) Esta institución utilizó la ortofoto a escala 1:20.000 en el Proyecto de Mejoramiento Estadístico Agropecuario del año 1983, en el que se empleó este medio para investigar los cambios de áreas estadísticas muestrales agropecuarias, para lo cual se graficaron y seleccionaron al azar, por métodos estadísticos, áreas de 500 ha, en la VII Región del Maule, de zonas agropecuarias productivas para controlar y censar su producción anual. Se eligió la ortofoto para este trabajo por sus características métricas y la facilidad que ofrece para identificar y cuantificar visualmente cada área elegida. Este proyecto lleva un control anual de la información productiva para poder determinar, mediante métodos estadísticos, la producción nacional anual de determinados productos en áreas semejantes. LAS MUNICIPALIDADES Las municipalidades han usado la ortofoto con el propósito de utilizarla como plano regulador, para llevar un registro de las edificaciones y propiedades y controlar el cumplimiento de la legislación y reglamentación vigente en cada comuna, y para poder cobrar los impuestos en forma exacta de acuerdo a las dimensiones de cada propiedad y edificación. Además, se ha usado para: planificar la apertura de nuevas calles; la sectorización de expropiaciones; la medición de flujos de tráfico vehicular; la zonificación para los fines de seguridad pública, y con posterioridad al terremoto de marzo 1985, se le usó para identificar las áreas más afectadas, evaluar los daños y planificar una ayuda efectiva a los más necesitados. LA CORPORACIÓN DEL COBRE DE CHILE (CODELCO) Las divisiones El Teniente y Andina han usado la ortofotocarta y la ortofoto a escala 1:1.000 para usos, como: - La cubicación del embalse de relieve “Barahona” en el mineral El Teniente TOPOGRAFÍA

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- La actualización de la base cartográfica de las zonas de interés - La obtención de un dimensionamiento exacto de las zonas de exploración y explotación - La planificación de obras complementarias LA EMPRESA NACIONAL DE ELECTRICIDAD (ENDESA) Esta empresa ha usado ortofotos a escala 1:20.000 para proyectos de tendido de líneas y ubicación de cables de alta tensión en la zona central de Chile. EL INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR El Instituto Geográfico Militar además de producir la ortofoto, ha utilizado la ortofotocarta en la fase de revisión y control cartográfico del proceso de confección de la cartografía regular después de la restitución o compilación. Además, se la utiliza como documento de actualización de la misma cartografía. Proceso que se ha hecho apoyado en técnicas estadísticas para controlar muestras al azar. Este sistema ha entregado buenos resultados, gracias a las características de la ortofoto, como son la posición horizontal y la corrección del desplazamiento por relieve. Es importante hacer notar que para la actualización es imprescindible usar ortofotos recientes. LOS PARTICULARES EN GENERAL Actualmente existe una gran demanda por la ortofoto a escala 1:20.000 de parte de diferentes empresas privadas y de personas naturales (profesionales, agricultores, mineros, etc.) que han encontrado en la ortofoto la solución a muchos de sus problemas, para fines de planificación, ejecución y explotación de diferentes recursos. Además, se le ha dado un uso muy intenso, como documento aclaratorio e incluso probatorio para solucionar problemas de litigios en la tenencia de la tierra. 9.3.3 USO POTENCIAL DE LA ORTOFOTO EN LA AGRICULTURA La ortofoto puede ser usada en la planificación agrícola y en el estudio de la capacidad de uso actual del suelo. Con tal objeto se pueden desarrollar actividades como: 148 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORTOFOTO

- Sectorización por áreas; esto es, el uso actual del suelo, su capacidad de uso, la pertenencia de la tierra, los tipos de suelos, etc. - Planificación del uso óptimo del suelo aprovechando sus características y la posibilidad de riego - Planificación de las obras de regadío - Planificación de los sistemas de comunicación EN EL CAMPO FORESTAL Además de lo señalado en acápites previos, la ortofoto sirve también para: - Planificar las vías de circulación (estudio de caminos) y - Estudiar la prevención de incendios forestales EN LA GEOMORFOLOGÍA Y GEOLOGÍA Particular apoyo puede prestar la ortofoto en estas dos áreas como base cartográfica para el estudio en determinadas áreas, siendo de especial utilidad en geología la ortofoto infrarrojo color. Además, sus características presentan especiales ventajas para levantar cartografía temática en forma exacta. EN LA HIDROLOGÍA En el campo hidrológico la ortofoto puede ser usada como antecedente para planificar el uso de los sistemas hídricos y la construcción de las obras civiles necesarias para optimizar el uso del suelo (acueductos, canales, represas, tranques, etc.). Para estos fines es conveniente contar con el apoyo de ortofotocartas a escala grande. EN LAS OBRAS CIVILES La ortofoto puede reemplazar, con algunas limitaciones, las cartas o los planos topográficos en la planificación de obras civiles, como construcción de carreteras, vías férreas, aeropuertos, etc., especialmente en la etapa de anteproyectos y en la preparación de los proyectos. EN LA MINERÍA Puede ser usada en la fase de exploración de los yacimientos mineros, aprovechando especialmente la ortofoto infrarrojo color, permitiendo adeTOPOGRAFÍA

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más dimensionarlos. Esto, lógicamente, debe hacerse en áreas puntuales en donde ya se conoce la composición geológica y geoquímica del terreno. En la fase de obras complementarias, es posible utilizar la ortofotocarta a escala grande, para la planificación de las obras de arte, caminos, etc. EN LA ADMINISTRACIÓN PÚBLICA En esta área, el mayor uso de la ortofoto está dado en el control de la correcta tributación que es responsabilidad del Servicio de Impuestos Internos y que en general es ocupada en tareas como: la fiscalización de las tributaciones, el catastro de los bienes públicos, la identificación visual de la propiedad, la medición de las áreas sobre las cuales se debe tributar, la asignación de un número de rol a cada predio y bien raíz; se aplica también la ortofoto como base cartográfica y los cálculos proyectivos de la producción agropecuaria para la confección del presupuesto nacional y el cobro de los respectivos impuestos. Específicamente para el Instituto Nacional de Estadísticas (INE) el uso potencial de la ortofoto está en la preparación del material cartográfico (en forma activa) y en la planificación de los censos futuros. EN EL TURISMO En la actividad turística es particularmente útil el ortofotoplano especialmente en las grandes ciudades que cuentan con una infraestructura turística atractiva para los visitantes. Para el cumplimiento de esta función el ortofotoplano debe contar con la información necesaria sobre los puntos de mayor interés turístico, como parques, hoteles, restaurantes, museos, lugares de recreación, sistemas de movilización, etc. EN EL CATASTRO Si bien en Chile no existe una ley de catastro o catastro nacional en funcionamiento, pero igualmente a la fecha se han realizado algunas pruebas en este sentido con buenos resultados. Es así como el proyecto piloto para el catastro de la comuna de Quilicura consideró obtener ortofotografías a escala 1:10.000 de las zonas rurales y 1:1.000 de las urbanas, para apoyar actividades como: - Uso de la ortofoto para que los delineadores concurran al terreno a empadronar los predios y definir exactamente sus deslindes y enumerarlos - Con la ortofoto clasificada y la información existente en el Conservador de Bienes Raíces y la municipalidad, se realiza la etapa de 150 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

ORTOFOTO

conciliación de la información predial, para elaborar la ficha catastral definitiva - Posteriormente se usa la ortofoto como cartografía base con el objeto de obtener los planos catastrales con la información correspondiente - Finalmente se refunden el plano catastral con la ortofoto, para dar origen al ortofotoplano catastral 9.3.4 COMPARACIÓN DE LA ORTOFOTO CON LA CARTA De manera general la ortofoto, cualitativamente, es más rica en información que el levantamiento gráfico, pero por tratarse de un producto sujeto a interpretación o lectura, puede presentar algunas dificultades al usuario no habituado a manejar imágenes fotográficas. En cuanto a la carta, ésta representa una naturaleza abstracta y subjetiva para cualquier usuario. Desde el punto de vista métrico, la ortofoto constituye un documento fotográfico sobre el cual todos los detalles se encuentran en su verdadera posición, permitiendo así efectuar mediciones igual que sobre la carta. 9.3.5 EJEMPLOS DE ORTOFOTOS

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10. FOTOINTERPRETACIÓN, FUNDAMENTOS 10.1 CONCEPTOS GENERALES Las normas generales de fotointerpretación incluyen seis etapas que son consideradas como los pasos fundamentales en esta técnica. Estos pasos no necesariamente son indispensables, a veces algunos pueden se suprimidos y en otras es preciso crear otros pasos. DETECTAR Se trata de tener una visión global del contenido de la imagen. Por ejemplo, si es una zona montañosa o una ciudad, la escala, el grado de precisión, etc. RECONOCER E IDENTIFICAR El (la) fotointérprete debe obtener de la imagen toda la información disponible. Un buen trabajo de fotointerpretación debería reconocer cada tipo de fenómeno superficial e identificarlo en forma precisa, lo cual no siempre es posible, pues requeriría una gran experiencia y una labor demasiado larga. Se recomienda realizar una interpretación especializada en uno o dos aspectos (agrícola, industrial, urbanístico, etc.). Generalmente se hace siguiendo una pauta. - Reconocimiento de áreas homogéneas. Se buscan tramas o texturas afines - Reconocer los accidentes naturales y artificiales más destacados - Reconocer líneas de circulación - Reconocer áreas de transición, por ejemplo los campos en siembra o en cosecha - Deducir algunos indicadores especializados, mediante elementos que son reconocibles en la fotografía. Por ejemplo, indicadores socioeconómicos, tipo de construcción, superficie, ubicación, etc. - Reconocer las relaciones que hay entre un fenómeno y otro. Por ejemplo, las líneas de ferrocarril que penetran en una áreas industrial - Registrar el reconocimiento en forma estadística o cartográfica ANALIZAR Estudio detallado de los fenómenos observados. Es indispensable tener presente la información adicional. Por ejemplo, si se hace un estudio industrial, además de las fotografías, existe un censo industrial. TOPOGRAFÍA

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Como parte componente del análisis se tiene: -

Análisis comparativo Relaciones Análisis dinámico (flujos y transformaciones) Registro del análisis (tiende a ser estadístico)

DEDUCIR Requiere condiciones fundamentales. - Experiencia en fotointerpretación - Conocimiento del marco de referencia científico requerido - Imaginación y creatividad Se trata de obtener información que no aparece en la imagen registrada pero que es posible suponer según indicadores específicos. CLASIFICAR La clasificación es una etapa en que el fotointérprete debe mostrar su capacidad científica más que técnica. Debe comprender los fenómenos agrupados según sus caracteres básicos de tal modo de inducir conclusiones válidas. Debe distinguir lo fundamental de lo accesorio. Finalmente debe mostrar su capacidad de ser objetivo para que lo que exprese sea la más fiel interpretación de la realidad. - La clasificación debe contener un número de categorías suficiente para expresar la variedad del fenómeno - La clasificación debe ser lo más simple posible para facilitar la sistematización y comprensión de la realidad IDEALIZAR Consiste en la elaboración de un esquema abstracto, simplificado, que exprese las características del área fotointerpretada. La idealización no corresponde exactamente a la realidad por cuanto se confecciona un esquema imaginado para comprender mejor la foto.

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FOTOINTERPRETACIÓN, FUNDAMENTOS

10.2 FACTORES PARA INTERPRETACIÓN DE FOTOGRAMAS Para realizar una buena interpretación de fotogramas es necesario tener presente los aspectos que se señalan, los cuales por sus características tienen especial importancia para la efectiva identificación de los elementos y antecedentes que se requieran lograr. Es así que debe tenerse en cuenta lo siguiente: Tamaño

Lo que constituye una buena guía de identificación del tamaño de un elemento sin identificar, es determinar la escala del fotograma por comparación con otros elementos de dimensiones conocidas.

Formas

Hay formas que al observarlas en un fotograma son fáciles de identificar; las formas de líneas rectas o curvas regulares corresponden normalmente a accidentes culturales o artificiales, las cuales contrastan con las formas de líneas irregulares que corresponden a elementos naturales.

Sombras

Las sombras constituyen un caso especial, donde la tonalidad puede fluctuar en toda la gama de grises, desde el blanco al negro. Representan áreas de las cuales se refleja muy poca luz o ninguna, y se encuentran presentes en todos los fotogramas, con excepción de aquellos que no tienen contraste en el relieve o que se han expuesto en días nublados. Las sombras pueden ser parciales o totales. Las totales representan áreas que no reciben ninguna luz solar directa y las parciales representan áreas que reciben una cantidad considerablemente reducida de luz solar a causa del declive y de la dirección de la exposición. En la naturaleza es posible encontrar todas las graduaciones entre las sombras totales y parciales. En el plano horizontal, las sombras son casi siempre mucho más grandes y de una tonalidad más acentuada que los objetos que las proyectan y, por lo tanto, sirven para atraer la atención hacia dichos objetos. Los objetos altos y angostos a menudo resultan casi imperceptibles, de no ser por sus sombras. Al analizar la topografía en los fotogramas, los efectos de las sombras ayudan a crear la ilusión de profundidad y con TOPOGRAFÍA

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frecuencia acentúan las irregularidades de la superficie del terreno que de otra manera pasarían desapercibidas o serían imperceptibles. En ocasiones se presentan en los fotogramas sombras de nubes. Se visualizan como áreas irregulares de color más oscuro, con límites entre las graduaciones y son totalmente diferentes a las condiciones de la superficie observada. Tonalidad

Actualmente la mayoría de los fotogramas usan película pancromática, cuya sensibilidad es aproximadamente igual para todos los colores; revela la gama completa de grises, que varía desde blanco a negro, correspondiente a los distintos colores del espectro. Este contraste de luz y sombra en los fotogramas es lo que se reconoce como tonalidad.

Posición

Si un elemento no es factible reconocerlo con facilidad, éste puede ser identificado por su posición relativa con respecto a otros elementos que lo rodean.

10.3 CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS PARA LA INTERPRETACIÓN DE FOTOGRAMAS Algunas características de elementos básicos considerados para la interpretación de fotogramas son las siguientes: El agua

Las masas de agua por lo general contrastan en tonalidad en relación al terreno de los alrededores. Las aguas claras y quietas aparecen oscuras; sin embargo, las aguas agitadas aparecerán más claras, debido que existe siempre un punto en cada ola que refleja la luz hacia la cámara. Los litorales costeros de grandes masas de agua permiten identificar detalles de la forma de la costa (ensenadas, bahías, penínsulas, etc.), y la rompiente podrá visualizarse como un borde blanco. Los lagos y lagunas pueden distinguirse claramente debido al gran contraste de tonalidad que presentan. Si son artificiales, se puede identificar la línea recta o curva regular del borde. Los ríos se pueden identificar fácilmente por su ancho irregular y el contraste de tonalidad.

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FOTOINTERPRETACIÓN, FUNDAMENTOS

Bosques

En los fotogramas los bosques son visualizados como grandes masas de color oscuro con una tonalidad no uniforme.

Pantanos

Las áreas pantanosas y ciénagas se presentan en tonalidad pareja y con una aparente textura de suavidad.

Caminos

Los caminos y carreteras se encuentran entre los elementos artificiales más comunes y fáciles de identificar. Se presentan como líneas o franjas continuas con una tonalidad y textura pareja.

Ferrocarriles Su apariencia es similar a la de los caminos en los fotogramas a escala pequeña y media. Se reconocen por las intersecciones angulares con caminos conocidos, por los pasos superiores e inferiores sin curvas de conexión. Además, los túneles son más frecuentes a lo largo de ferrocarriles que de caminos. En algunos casos los rieles reflejan gran cantidad de luz que es impresionado en el fotograma. Túneles

Se reconocen porque terminan abruptamente y se reanuda el camino o vía férrea.

Puentes

Pueden ser fácilmente identificados por su relación transversal con respecto a los cursos de agua u otros accidentes que cruzan.

Aeropuertos Se caracterizan por sus pistas, las cuales se visualizan como franjas anchas y rectas de tonalidad y textura contrastando con sus alrededores. Es posible distinguir hangares e incluso aviones en tierra. Líneas Telefónicas Sólo es posible visualizarlas cuando las condiciones son totalmente favorables y por las sombras cortas y a intervalos regulares que proyectan los postes. Lo mismo ocurre con los tendidos y líneas eléctricas. Zonas de cultivo

Se identifican por la forma regular además de su tonalidad y textura pareja y constante de toda el área. Si se cuenta con información de terreno es posible identificar el tipo de cultivo mediante la comparación de los patrones característicos. TOPOGRAFÍA

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BL

11. EL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) 11.1 INTRODUCCIÓN GPS es el acrónimo de Global Positioning System (sistema global de posicionamiento), un sistema formado por una constelación de 24 satélites, llamados NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging), y 5 estaciones en la superficie terrestre. Estos satélites se encuentran en órbitas situadas 20.200 km, aproximadamente y realizan una circunvalación a la Tierra cada 12 horas. De los 24 en funcionamiento, 21 se encuentran en servicio, mientras que los otros 3 están de reserva. Cada uno de estos satélites emite de manera continua una señal a la tierra indicando su posición y la hora de sus relojes atómicos. Las estaciones de tierra se encuentran repartidas en cinco puntos: Hawai, Isla de Ascensión, Diego García, Atolón de Kwajalein y Colorado Springs. Estas estaciones se encargan de supervisar el estado operativo de los satélites y su correcta posición en el espacio. Una de las estaciones cumple las funciones de estación principal y transmite las correcciones a los satélites.

Gracias a este sistema, un usuario puede determinar con un navegador sencillo, y con muy poco margen de error su posición en la esfera terrestre en que se encuentra. En la actualidad existe una gran variedad de receptores GPS en el mercado.

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Existe también una versión rusa del sistema de posicionamiento global. Se trata de un intento incompleto que inició el gobierno ruso (Constelación Glonass), pero que fue abandonado por falta de financiamiento. Esta constelación incompleta de satélites Glonass sólo se usa ocasionalmente como complemento al sistema GPS norteamericano en algunas aplicaciones de precisión. Por otro lado, también existe en proyecto una versión europea modernizada del GPS que actualmente se encuentra en fase de elaboración. Liderado por la Agencia Espacial Europea, denominado Proyecto Galileo, el cual estima tener operativo todo su sistema a partir del 2008.

11.2 ANTECEDENTES A comienzos de los años 60, Estados Unidos decidió crear un sistema de localización para sus submarinos nucleares. Este sistema debía ser preciso, estar disponible en forma permanente, no verse afectado por las condiciones atmosféricas, funcionar en cualquier lugar del globo y, además de bajo costo. El primer sistema desarrollado fue denominado Transit, el que fue reemplazado posteriormente por el actual sistema GPS. El sistema Transit también fue liberado para uso público, sin embargo requería mayor tiempo para obtener la información y sólo permitía obtener información de uno de los satélites de la red, cuya órbita era circumpolar. En 1989 se lanzaron los primeros satélites que conformaban el sistema GPS. El lanzamiento de los satélites prosiguió hasta 1994, cuando se lanzó el 24º satélite del sistema. Como sistema diseñado para la guerra, no fue sino hasta la guerra del Golfo Pérsico, en 1991, cuando el sistema se sometió a situación de combate. El GPS cumplió su papel acorde a los requerimientos planteados. El uso del GPS no es exclusivo del ejército norteamericano. El entonces Presidente de EE.UU., Ronald Reagan, liberó el sistema GPS para la comunidad civil internacional, el cual tendría como restricción una precisión inferior a la que gozaba el ejército norteamericano, denominada Disponibilidad Selectiva. En el 2000 se eliminó esta restricción y actualmente se logran precisiones de hasta 10 metros en usos civiles. A pesar de ello, y dado que el sistema está bajo el control, entre otros, del Departamento de Defensa norteamericano, los receptores no pueden ser capaces de funcionar a más de 18.000 metros de altitud ni a más de 900 nudos (1.667 km hora) de velocidad. Además, el servicio puede verse sometido a restricciones temporales. 160 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

EL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)

11.3 EL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA GPS Los 24 satélites y las 5 estaciones fijas, a partir de la información incluida en ellos y la que reciben de las estaciones, generan una señal que transmiten a los receptores. A su vez los receptores reciben la señal y calculan la posición. La base para determinar la posición de un receptor GPS es la trilateración a partir de la referencia proporcionada por los satélites en el espacio. Para llevar a cabo el proceso de trilateración, el receptor GPS calcula la distancia hasta el satélite midiendo el tiempo que tarda la señal en llegar hasta él. Para ello, el GPS necesita un sistema muy preciso para medir el tiempo. Además, es preciso conocer la posición exacta del satélite. Finalmente, la señal recibida debe corregirse para eliminar los retardos. Una vez que el receptor GPS recibe la posición de al menos cuatro satélites y conoce su distancia hasta cada uno de ellos, puede determinar su posición superponiendo las esferas imaginarias que generan. Para comprender mejor esta explicación, imagine que se encuentra a 21.000 km de un primer satélite. Esta distancia indica que puede localizarse en cualquier punto de la superficie de una esfera imaginaria de 21.000 km de radio. Ahora, imagine que se encuentra a 24.000 km de un segundo satélite. De este modo, también se encuentra en cualquier punto de la superficie de esta segunda esfera imaginaria de 24.000 km de radio. La intersección de estas dos esferas genera un círculo que disminuye las posibilidades de localizar la posición. Por otra parte, imagine que un tercer satélite se encuentra a 26.000 km. Ahora las posibilidades de localización se reducen a dos puntos, aquellos donde se unen la tercera esfera y el círculo generado por las otras dos. Aunque uno de estos dos puntos seguramente dará un valor absurdo (lejos de la Tierra, por ejemplo) y puede ser rechazado sin otra consideración, se requiere de un cuarto satélite que determine cuál de ellos es el correcto, aunque esto no es necesario por la razón anteriormente mencionada. A pesar de su aparente falta de utilidad, este cuarto satélite tendrá una función concluyente en el cálculo de la localización.

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11.4 CÁLCULO DE LA DISTANCIA Se sabe que la distancia resulta de multiplicar la velocidad por el tiempo (100 km /hora x 3 horas = 300 km). Dado que en el GPS se están midiendo señales de radio, la velocidad que se emplea en los cálculos será la de la luz, es decir, 300.000 km/s. Ahora el problema se reduce a conocer la duración del viaje que realiza esta señal. Este cálculo plantea algunos problemas ya que, entre otros, su duración es muy pequeña (en algunos casos puede llegar a ser de 0,067 segundos). Pero asumiendo que se dispone de relojes muy precisos, ¿cómo se mide este tiempo? Para comprender cómo un receptor GPS mide este tiempo, tómese el siguiente ejemplo. Imagine que a mediodía se pudieran sincronizar simultáneamente el receptor y el satélite. Una vez sincronizados, se acuerda que a partir de un instante determinado el receptor y el satélite comienzan a realizar un conteo (1, 2, 3...). Cuando la señal procedente del satélite llegue al receptor, ésta llegará con un cierto desfase como consecuencia de la distancia. Al receptor sólo le basta medir este desfase (podría ocurrir que la señal con la cuenta 100 llegue al receptor cuando éste va por la cuenta 170, lo cual representaría un desfase de 70). Una vez calculado este desfase, sólo se tiene que multiplicar el tiempo de retardo por la velocidad de la luz (en el ejemplo, y en el supuesto que los conteos se realizan en milisegundos, 300.000 km /s x 0,07 s = 21.000 km). Para realizar esta sincronización y este conteo, los emisores y los receptores del GPS utilizan un método denominado “Seudo-Random Code” (código seudo aleatorio) o PRC. El código PRC se trata de una señal digital (señal eléctrica que representa los valores “0” y “1”) muy complicada que casi parece aleatoria, de ahí su nombre. Este código se transmite empleando una señal transportadora a una frecuencia de 1.575,42 MHz, (L1) e incluye un mensaje de estado (posición del satélite, correcciones horarias y otros estados del sistema). Los emisores también emplean una segunda frecuencia a 1.227,60 MHz, (L2) pero ésta únicamente tiene un uso militar, dada la precisión que permite su uso. El empleo de dos frecuencias distintas se debe a que la atmósfera proporciona un cierto retardo en la propagación de las ondas, siendo este retardo función de la frecuencia. Al utilizar dos frecuencias distintas se puede conocer ese retardo y compensarlo en consecuencia. El código PRC es complejo para evitar errores accidentales, su infiltración por parte de un elemento hostil y la interferencia de las señales de los distintos satélites. Gracias a la complejidad de esta señal, no es necesario emitir señales muy potentes ni transportar una antena parabólica para recibir la señal del satélite y distinguirla entre el ruido ambiental, como tradicionalmente ocurre con la televisión por satélite. Para distinguirla basta con compararla con el patrón almacenado en el receptor. 162 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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11.5 LA SINCRONIZACIÓN La precisión y la exactitud en la medida de la distancia a los satélites son factores fundamentales para el funcionamiento del sistema GPS. Para ello, debe disponerse de relojes, en virtud que una milésima de segundo a la velocidad de la luz puede suponer un error de 300 km. Para los satélites esto no supone un problema ya que cada uno de ellos dispone de un reloj atómico. Lamentablemente, dado el costo y el tamaño, es imposible incluir un reloj atómico en cada receptor. Para solucionar este problema, se simula un reloj atómico mediante la recepción de la señal de un satélite extra. La recepción de una señal adicional permite que el receptor calcule los errores producidos en la medición y comparación del tiempo y compensarlos, de ahí la necesidad de emplear cuatro satélites para la medición de la localización. Gracias a este seudo reloj atómico, los receptores pueden emplearse para algo más que el cálculo de posiciones, como la calibración de otros sistemas de navegación, la sincronización de sistemas informáticos u otros equipos, o la sincronización con el horario universal, entre otros.

11.6 POSICIONES DE LOS SATÉLITES Se ha mostrado como es factible calcular una localización a partir de la posición conocida de cuatro o más satélites, pero, se analizará la situación inversa, que radica en conocer la posición de un satélite que se encuentra a más de 20.000 km de distancia y que da una vuelta a la Tierra cada 12 horas. Dado que en el espacio no hay atmósfera, se pueden introducir satélites en órbitas invariables que seguirán modelos matemáticos previamente calculados. De este modo, siempre se podrá conocer la posición de cada uno de los satélites en un momento dado. Para ello, los receptores GPS disponen de unos almanaques programados que permiten conocer en qué lugar del espacio se encuentran los satélites en cada momento. A pesar de que estas órbitas son suficientemente exactas, las estaciones de tierra comprueban permanentemente sus posiciones. Para ello emplean radares que miden la posición y velocidad exactas, y calculan los posibles errores. Estos errores se denominan “errores de efemérides” ya que afectan a la órbita de los satélites o efemérides. Estos errores se producen como consecuencia del efecto de las atracciones gravitacionales de la Luna y el Sol o por la presión de la radiación solar en los satélites. A pesar de todo ello, estos errores son mínimos, sin embargo, si se desea un sistema preciso, deben tenerse en consideración. Una vez detectados, se retransmiten estos errores a los satélites para que éstos puedan incluir la nueva información en las señales emitiTOPOGRAFÍA

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das. De este modo, la señal que incluye el PRC es algo más que una señal de sincronizado, es también una señal que también contiene información sobre la efemérides.

11.7 CORRECCIÓN DE ERRORES A pesar de todas las correcciones realizadas, aún subsisten una serie de errores por corregir. Se ha considerado que las señales viajan en el vacío y sin ningún obstáculo. Sin embargo, nuestro planeta está rodeado por la atmósfera, que afecta considerablemente a la recepción de las señales. Para reducir este error existen dos procedimientos. El primero de ellos implica aplicar un modelo matemático a partir de la información recibida de los satélites y que simula el comportamiento de la atmósfera. El segundo método consiste en la medición dual de frecuencias, un sistema que únicamente emplean los receptores militares y que utiliza las dos señales emitidas por los satélites. Una vez que la señal llega a la superficie de la Tierra, ésta puede reflejarse en diversos obstáculos. De este modo, el receptor puede recibir una señal directa del satélite y, con un ligero desfase, la misma procedente de un reflejo. A este error se le denomina error de trayectoria múltiple. Para eliminarlo, los receptores únicamente tienen en cuenta la señal que llegó en primer lugar, la procedente directamente del satélite.

11.8 APLICACIONES DEL SISTEMA GPS Aunque conocer la localización nuestra posición pueda parecer algo trivial, resulta cada vez un aspecto casi imprescindible en muchos campos. En términos generales estos campos de aplicación pueden señalarse en las siguientes grandes áreas: - Posicionamiento: la aplicación más obvia del GPS es la de determinar una posición o localización. El GPS es el primer sistema que permite determinar con un error mínimo nuestra posición en cualquier lugar del planeta y bajo cualquier circunstancia - Navegación: dado que es posible calcular posiciones en cualquier momento y de manera repetida, conocidos dos puntos se puede determinar un recorrido o, a partir de dos puntos conocidos, determinar la mejor ruta entre ellos dos - Rastreo: mediante la adaptación del GPS a sistemas de comunicación, un vehículo o persona puede comunicar su posición a una central de rastreo 164 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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- Topografía: gracias a la precisión del sistema, los topógrafos cuentan con una herramienta muy útil para la determinación de puntos de referencia, accidentes geográficos o infraestructuras, entre otros, lo que permite disponer de información topográfica precisa, sin errores y fácilmente actualizable - Sincronización: dada la característica adicional de medición del tiempo de que disponen los receptores GPS, se puede emplear este sistema para determinar momentos en los que suceden o sucederán determinados eventos, sincronizarlos, unificar horarios, etc.

11.9 ANTECEDENTES A CONSIDERAR CUANDO SE UTILIZA UN GPS DE NAVEGACIÓN 11.9.1 En primer lugar el usuario debe saber que los equipos GPS de navegación entregan coordenadas con una precisión de ± 10 a 15 metros. 11.9.2 Asegurarse que las baterías internas del navegador estén lo suficientemente cargadas. De todas maneras se aconseja utilizar pilas nuevas si es que no se ha utilizado el GPS por un determinado tiempo. 11.9.3 Al inicializar el GPS de navegación es necesario tener en cuenta los siguientes parámetros: - Conocer y programar en el navegador el Datum o sistema de referencia sobre el cual se realizará la navegación. Considerar que si se utiliza un mapa o cartografía como base el GPS debe tener programado el mismo Datum en su sistema - Conocer y elegir el sistema de coordenadas. Pueden ser UTM (norte y este) o geográficas (latitud y longitud) - Verificar las unidades de tiempo, distancia, velocidad y altura. Recordar que el sistema interno que controla a los GPS de navegación entrega diversas alternativas especto a estas unidades - Borrar o verificar la memoria interna del GPS ya que es posible no poder grabar ningún punto si la memoria está llena - Verificar los sistemas de alarmas e iluminación que pueden causar que las baterías duren mucho menos de lo previsto. Se aconseja siempre de llevar un juego de baterías de respaldo TOPOGRAFÍA

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- Cambiar el idioma si es necesario. Casi todos los navegadores presentan la alternativa del idioma español 11.9.4 Siempre tener en consideración que otra persona pudo haber usado el GPS anteriormente y haber modificado los parámetros. Por esto es que es necesario chequear los pasos anteriores antes de utilizar el navegador.

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12. TIEMPO ATMOSFÉRICO EL TIEMPO Y EL CLIMA La Climatología es una de las ramas integrantes de la Geografía que estudia los rasgos de la atmósfera, es decir, la temperatura, la precipitación, la presión y el viento, en contacto con la superficie terrestre y su distribución por toda la Tierra. 12.1 ATMÓSFERA Hay varios conceptos que en muchas ocasiones se emplean incorrectamente y que conviene aclarar. La Meteorología y la Climatología estudian la atmósfera, pero que difieren en sus métodos y objetivos. La Meteorología estudia las observaciones realizadas simultáneamente en una región y elabora los mapas del tiempo con objeto de predecir lo que va a suceder en los días posteriores. La Climatología analiza los tipos de tiempo y los mecanismos de la atmósfera que dan lugar a los diferentes tipos de clima, que se distribuyen por las distintas áreas y regiones. El tiempo atmosférico es el estado de la atmósfera en un momento y en un lugar determinado. El clima es más permanente. Es la sucesión periódica de los tipos de tiempo, que se dan a lo largo de los meses y de los años. Para su estudio se suelen utilizar datos de series de larga duración, superiores a treinta años. 12.1.2 IMPORTANCIA DE LA ATMÓSFERA La atmósfera que envuelve la Tierra es de suma importancia para los seres vivos y desempeña funciones esenciales. Regula la temperatura, impide que existan diferencias enormes entre el calor del día y el frío de la noche, de día protege de una excesiva radiación y de noche retiene una parte importante del calor, actuando como una especie de invernadero. Sin atmósfera se podrían alcanzar más de cien grados centígrados durante el día y casi los doscientos grados bajo cero por la noche. La atmósfera ejerce un papel fundamental en la vida del planeta. Constituye la reserva de oxígeno para el reino animal y de anhídrido carbónico para el reino vegetal; proporciona el agua potable indispensable para los seres vivos. Las capas superiores de la atmósfera realizan la misión de filtrar las radiaciones, permitiendo que sean soportables para el ser humano.

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12.1.3 COMPOSICIÓN DE LA ATMÓSFERA La atmósfera está compuesta de aire y otros gases contaminantes, como anhídrido sulfuroso el cual procede de la combustión del carbón, del petróleo, del azufre; el anhídrido nitroso y el monóxido de carbono. Además, se compone de partículas sólidas, como el polvo en suspensión y los humos. El componente fundamental es el aire, cuya composición se detalla seguidamente, siendo el compuesto principal el nitrógeno, que sirve para la nutrición de los seres vivos. El componente más importante es el oxígeno, indispensable para la vida humana y respiración de los seres vivos. El vapor de agua se debe a la evaporación de los mares, ríos y lagos y hace posible la condensación en forma de nubes y la precipitación en forma de lluvia, nieve o granizo; además cumple con la función de absorber determinados rayos emitidos por la tierra y mantener el calor. Finalmente, dentro de los componentes del aire se puede señalar el anhídrido carbónico que procede de los volcanes, de las combustiones y de la respiración; constituye la materia prima de los vegetales. 12.1.4 LAS CAPAS DE LA ATMÓSFERA En la atmósfera existen varias capas que difieren en composición y varían respecto a la altura en que se localizan. La capa en contacto con la superficie terrestre se denomina troposfera, en ella ocurren los fenómenos de cambio de tiempo. Su espesor varía según la latitud en que se encuentra, en los polos tiene un espesor de 6 km, en las zonas templadas alcanza 11 km y en el Ecuador 17 km. La frontera con la estratosfera se denomina tropopausa. La estratosfera tiene un espesor de aproximadamente 50 km. La temperatura permanece constante hasta los 20 km y a partir de esa altura comienza a descender, a razón de 0,6° cada cien metros. Sobre la estratosfera y separada por la estratopausa se localiza la mesósfera, llamada también alta atmósfera, se extiende desde los 50 km, hasta los 80 km aproximadamente; allí hay una nueva zona de discontinuidad, que se denomina mesopausa. En la parte superior de los 80 km el aire está muy enrarecido. La temperatura aumenta considerablemente pudiéndose alcanzar los mil grados centígrados, estas capa se denomina termósfera. Esta capa radica su importancia en que es conductora de electricidad y permite las emisiones de radio. Los iones realizan un papel importante, ya que absorben las radiaciones de onda corta del Sol y disminuye la llegada de los rayos ultravioleta. 168 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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12.2 LAS TEMPERATURAS El Sol constituye la fuente de calor y energía que hace posible las formas de vida en la Tierra y genera los fenómenos meteorológicos. La radiación solar que se propaga por medio de ondas llega a la Tierra transformándose en calor y en consecuencia calienta la superficie, elevando su temperatura y la de la atmósfera. Un 40% aproximadamente de la radiación solar se pierde por reflexión en las capas altas de la atmósfera; en ella penetra, por lo tanto, un 60%. Un 17%, aproximadamente es absorbido por la atmósfera y un 10% es reflejado por la superficie del suelo, luego sólo un 33% por ciento alcanza la superficie terrestre. La superficie terrestre no absorbe como tampoco refleja en similar forma la luz solar. Un bosque verde absorbe mucha luz y reflejan muy poca; lo mismo ocurre con las masas de agua, que puede absorber hasta un 90%; la superficie cubierta de nieve absorbe poca luz y refleja mucha. 12.2.1 EL EFECTO INVERNADERO La Tierra actúa como un auténtico invernadero y en virtud a la atmósfera el calor no desaparece totalmente, sino que es retenido en un porcentaje importante. Los gases invernadero de la atmósfera, encargados de retener el calor, mantienen una temperatura óptima para la vida de los seres vivos. Sin embargo, la excesiva proliferación de gases invernadero puede tener serias repercusiones para la humanidad. 12.2.2 FACTORES QUE MODIFICAN LAS TEMPERATURAS Las temperaturas varían de un lugar a otro de la superficie terrestre debido a los factores que se señalan seguidamente. a. La insolación La forma de la Tierra y los movimientos de rotación y de traslación influyen en el grado de insolación que afecta la superficie terrestre. El movimiento de rotación es el responsable de las diferencias de temperatura entre el día y la noche. El movimiento de traslación de la Tierra da lugar a la desigualdad de los días y de las noches y a la aparición de las estaciones. En invierno en el hemisferio norte los rayos solares inciden menos y más inclinados y la duración del día es inferior a la de la noche; por tanto, la insolación es menor. En verano ocurre lo contrario los rayos solares son menos TOPOGRAFÍA

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inclinados, las horas diurnas superan a las nocturnas y la insolación es Mayor. Por último, en primavera y en otoño, se igualan las horas de Sol y de sombra. b. La latitud A mayor latitud y alejamiento del Ecuador la temperatura será menor, lo cual no implica que las más altas temperaturas se presenten en el Ecuador y las bajas en los polos, ello en atención que existen otros factores. Los rayos que llegan al Ecuador efectúan un recorrido menor que los que llegan a latitudes templadas y menor que los que llegan a los polos. Luego al alejarse del Ecuador el recorrido de los rayos solares a través de la atmósfera es mayor y mayor la pérdida de calor. Además, a medida que se alejan del ecuador el ángulo de incidencia y luego el calentamiento es menor. Luego, mientras más al norte o al sur del Ecuador, la inclinación de los rayos solares es mayor y hace menos calor. c. La altitud La altitud y la exposición de un lugar influyen en la temperatura. En las montañas existe mayor insolación que las zonas bajas, pero además en las áreas montañosas el calor se pierde con gran facilidad, pues la atmósfera se encuentra más enrarecida y no retiene el calor. La temperatura disminuye con la altura, pero además influye el grado de humedad del aire. En promedio la temperatura disminuye en un grado por cada 160 m de altitud. En las zonas templadas la orientación de las montañas tiene papel importante, La zona de solana está más expuesta al sol que la parte denominada umbría, que es más fría y húmeda. Normalmente los poblados y campos de cultivo se localizan en las solanas y los bosques en las umbrías. d. El efecto del mar Las zonas próximas a los mares tienen temperaturas más suaves y menos contrastadas que los del interior. Esto, producto que los líquidos tienen mayor capacidad calorífica que los sólidos. e. Las masas de aire Las masas de aire que se desplazan de un lugar a otro originan ascensos y descensos de la temperatura. Al llegar a una zona modifican su temperatura y adoptan las características térmicas del lugar donde se detienen e influyen en las zonas hacia donde se desplazan. 170 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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f. Las corrientes marinas Ejercen una influencia importante sobre las temperaturas de los continentes. A igual latitud existen diferencias térmicas entre las costas bañadas por corrientes frías y las bañadas por corrientes cálidas.

12.3 LA PRESIÓN 12.3.1 LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA El peso del aire por unidad de superficie recibe el nombre de presión atmosférica. La presión atmosférica varía con la altura. La presión disminuye con la altura, porque a mayor altura el peso de la columna de aire es menor igualmente disminuye la densidad del aire. Esta disminución no es directamente proporcional a la altitud, sino que se reduce ampliamente en los primeros metros para luego descender con una mayor suavidad. Pero la presión no sólo varía verticalmente o en altura, sino que también horizontalmente, debido al diferente calentamiento de la superficie terrestre. En los mapas del tiempo se representan las isobaras, que unen puntos de igual presión a nivel del mar. Las zonas de alta presión reciben el nombre de anticiclones y las de baja presión se denominan depresiones o borrascas. Las zonas de alta y baja presión no están siempre fijas, sino que varían de un día a otro. Sin embargo, tienden a posicionarse con bastante frecuencia en determinadas áreas, formando los centros de altas y de bajas presiones. La presión también varía con la temperatura. El aumento de temperatura da lugar a una dilatación del aire y un descenso de la presión; por el contrario, si la temperatura disminuye, la presión aumenta. 12.3.2 LA CIRCULACIÓN DE LA ATMÓSFERA La presión y el viento sobre un lugar varían constantemente, pero el comportamiento medio de muchos años permite definir que predominan determinadas presiones y establecer los rumbos de viento, que se repiten con mayor frecuencia y dan origen a lo que se denomina la circulación general de la atmósfera. Las bajas presiones atraen los vientos alisios que se juntan en la zona de convergencia intertropical. Ésta no permanece fija todo el año, sino que se desplaza en enero hacia el hemisferio sur y en julio hacia el hemisferio norte, dando lugar a las precipitaciones estacionales. TOPOGRAFÍA

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12.3.2 LOS ANTICICLONES Son responsables del tiempo seco y soleado según las estaciones del año. Generan cielos despejados o con nubes altas. Algunos anticiclones suelen ser muy duraderos y a veces, si se prolongan por mucho tiempo, ocasionan períodos de sequía. Normalmente dan lugar a días sin viento y de bastante calma, sobre todo si la región está en el centro del anticiclón. Si las isobaras están muy juntas, el viento es más fuerte. Son centros de dispersión de vientos, es decir, el viento sale de los anticiclones buscando las bajas presiones y una corriente descendente de altura llena este vacío. Esta corriente descendente o subsidente, conforme cae, se va calentando, disipa las nubes y no producen precipitaciones, sino que algunas veces nieblas. 12.3.3 LAS ALTAS PRESIONES En los mapas del tiempo se representan las isobaras, que son las líneas que unen puntos de igual presión. En ellos aparecen unas figuras de alta y de baja presión que dan lugar a los tipos de tiempo. Se llama anticiclón, alta o máxima de presión a un área formada por las isobaras circulares o elípticas, en la que la presión va de menos a más. En los últimos años se nota la presencia de tiempos de alta presión caracterizado por la estabilidad y la sequedad. En invierno suelen dar un tiempo característico, con temperaturas moderadas en las horas centrales del día y frío por la noche debido a la pérdida del calor por irradiación. En las áreas urbanas de las grandes ciudades son problemáticos, ya que si permanecen durante varios días asociados a nieblas persistentes, los índices de contaminación se elevan, al no haber renovación de aire. En las zonas rurales la topografía desempeña un papel importante, pues en las hondonadas se acumula el aire frío nocturno por la noche y aparecen los fenómenos de inversión térmica, dándose el caso curioso de que, en algunas ocasiones, las montañas pueden tener más altas temperaturas que los llanos. Normalmente provocan disipación de las nubes junto a heladas, rocío, etc. a. Las heladas Los anticiclones suelen producir heladas cuando la temperatura desciende por debajo de cero grados. Existen principalmente tres tipos de heladas. Las de advección producto de una masa de aire muy fría. Las de evaporación originadas por la evaporación rápida de la escarcha a la salida del Sol, y las más frecuentes, 172 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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las de irradiación, que se producen debido a la disminución de temperatura en las noches anticiclónicas despejadas. La humedad del aire es importante en la formación de las heladas de irradiación. Si el aire es húmedo, se condensa el vapor de agua y se producen nieblas, mientras que, si es seco, aparecen las heladas. Nieblas y heladas se originan en situaciones de alta presión. Para la formación de heladas de irradiación no debe existir nubosidad, ello en atención que las nubes actúan como pantalla, evitando la pérdida del calor diurno por irradiación. Igualmente el viento es un factor relevante, puesto que si hay intercambio de aire, se puede mezclar el aire frío a ras del suelo con el más cálido de altura. Hay lugares que son más propensos a la formación de heladas de irradiación. Los valles, las cuencas y las hondonadas próximas a las montañas son zonas de acumulación de aire frío, que por la noche desciende y se aferra a las partes bajas. En consecuencia el aire seco, la ausencia de nubes, el viento en calma y las zonas bajas favorecen la presencia de heladas de irradiación. b. Las nieblas Son originadas por anticiclones potentes, que dan lugar a una atmósfera estable, enfriamiento de las capas bajas y humedad. La niebla es una condensación de vapor de agua que forma una nube baja que toca el suelo, formada por gotas dispersas en el aire. Hay que distinguir varios tipos de nieblas. Las de irradiación, que se deben al enfriamiento del aire próximo al suelo; las de advección, que son arrastradas por los vientos dominantes; las de evaporación, que se forman al evaporarse los suelos fríos cuando llega aire más moderado, y las de tipo frontal que aparecen después del paso de los frentes fríos. Las más importantes son las de irradiación. Su formación es producto que en noches de invierno el aire frío más pesado desciende de las montañas hacia el valle y se deposita en el fondo; si es húmedo, se condensa formando nubes estratificadas o nieblas. A la mañana siguiente se produce lo que se llama una inversión térmica; esto es, el aire frío está en el valle y el cálido en las montañas, cuando lo normal sería lo contrario. Estas nieblas normalmente se disipan por la mañana o al mediodía con el calentamiento del Sol, pero en ocasiones pueden durar todo el día, ayudando a incrementa los problemas de contaminación, ello en virtud a que los humos se retienen junto al suelo y al no renovarse el aire, dan lugar a la contaminación. El relieve incide en la formación de las nieblas, las que se acumulan en las cuencas cerradas. Las situaciones más propicias para la formación de nieblas están dadas por el posicionamiento del anticiclón. TOPOGRAFÍA

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c. El rocío y la escarcha Algunas mañanas que suceden a noches despejadas y anticiclónicas, se observan unas gotas de agua. Se trata del rocío, que se produce por enfriamiento del aire en contacto con los objetos y la condensación del vapor en pequeñas gotas de agua, visibles en la parte superior de las plantas. En otras ocasiones, en lugar de gotas de agua, los objetos aparecen impregnados de blanco; a veces como si hubiera nevado, es la escarcha, que es parecida al rocío en su formación y ocurre cuando el aire alcanza temperaturas por bajo los cero grados; la condensación resultante hace que el vapor de agua se convierta en cristales de hielo. 12.3.4 LAS DEPRESIONES Las bajas presiones se denominan también borrascas o depresiones, son configuraciones que originan mal tiempo o tiempo perturbado; si la inestabilidad es grande, dan lugar a precipitaciones (lluvia, chubasco, nieve) o bien, un aumento de nubosidad. En las bajas presiones, el aire acude a los centros de bajas presiones, se calienta, se dilata y tiende a subir. Por tanto son centros de atracción de viento y si las depresiones son mayores, van acompañadas de fuerte viento. a. Los frentes de lluvias Las masas de aire diferentes no se mezclan entre sí, sino que entran en contacto formando los frentes de lluvias. Cuando el aire frío penetra por debajo del cálido, se forma un frente frío, los cuales normalmente originan precipitaciones. Los frentes cálidos se forman cuando el aire cálido se desliza por sobre el aire frío. b. Las precipitaciones Las bajas presiones generan el tiempo perturbado, con nubosidad más o menos abundante según el grado de inestabilidad. c. Proceso de la lluvia El agua de la superficie terrestre se evapora producto del calor generando vapor de agua, el cual de acuerdo a la cantidad existente en un determinado volumen de aire, se denomina humedad del aire. 174 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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El vapor de agua se dilata, asciende, se enfría y al condensarse forma las nubes. El agua se condensa a una determinada temperatura que se denomina punto de rocío. Las nubes, en consecuencia, están formadas por gotas de agua, las cuales cuando adquieren un tamaño mayor caen generando lluvia. d. Lluvia Existen tres tipos de precipitaciones: la llovizna, la lluvia y el chubasco. La llovizna, es una precipitación constituida por un enorme número de gotas de tamaño muy pequeño, con una velocidad de caída muy lenta, con escasa cantidad de agua y originada por los altos estratos y nimboestratos. El chubasco, llamado también aguacero o chaparrón, es una precipitación con número moderado de gotas, de tamaño grande, con gran velocidad de caída, que genera gran cantidad de agua y es originado por el cúmulonimbo. Con características intermedias entre la llovizna y el chubasco se encuentra la lluvia, producida principalmente por las nubes de tipo de estratos y estratocúmulos. e. Precipitaciones Existen varios tipos de precipitaciones, las de convección, propias de las zonas tropicales y se deben al calentamiento del aire que forma nubes de desarrollo vertical. Las lluvias orográficas, que se producen cuando las masas de aire chocan con una montaña y se ven obligadas a ascender. El aire se enfría, se produce la condensación y llueve en la vertiente expuesta al viento o de barlovento, mientras en la cara opuesta de la montaña o sotavento el ambiente normalmente es más seco. Las de convergencia intertropical son debidas al contacto de dos masas de aire diferentes que aportan los vientos alisios del hemisferio norte y del sur. Las lluvias son muy intensas por las altas temperaturas y por la humedad. Por último, las lluvias frontales, típicas de las zonas templadas, son debidas a las depresiones del frente polar, originadas por el ascenso del aire al paso de los frentes. f. Nieve Es un tipo de precipitación formado por un conjunto de cristales de hielo microscópico con forma de estrellas hexagonales que agrupados forman los copos de nieve; descienden pausadamente y están originados por similar tipo de nubes que las lluvias, es decir, por nimboestratos y altos-estratos. TOPOGRAFÍA

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Para que se registren precipitaciones en forma de nieve la temperatura de la nube y de la zona recorrida por los copos antes de tocar el suelo debe ser menor a cero grados centígrados; si fuera superior, los copos de nieve se fundirían y se convertirían en lluvia normal. Sin embargo, también puede nevar con temperaturas por encima de cero grados, cuando estas capas son de escaso espesor y la nieve no tiene tiempo de fundirse. g. Tormentas Las tormentas son originadas por corrientes violentas de aire que ascienden debido al calentamiento en superficie y a la presencia de aire más frío en altura. Luego, para la existencia de tormentas es necesaria la presencia de aire caliente en superficie y aire frío en altura. La masa de aire superficial asciende hasta que su temperatura sea igual a la de la atmósfera que la rodea. La inestabilidad tiene que ser lo suficientemente alta como para que se produzca una tormenta. h. Granizo Es una precipitación en forma de granos de hielo que caen de las nubes de tormenta. Se trata de agua congelada, formada por cristales de hielo difíciles de aplastar y que rebotan, sin destruirse, al caer. El granizo se forma cuando las gotas de agua son impulsadas a posiciones en que la nube tiene temperaturas muy bajas, por las fuertes corrientes de aire.

12.4 LA NUBOSIDAD Las bajas presiones se caracterizan por la formación de cielos nubosos o cubiertos. También que el aire, al ascender en la atmósfera, se enfría; si este enfriamiento es lo suficientemente elevado, el vapor de agua se condensa y, con la ayuda de los núcleos de condensación, se forman las nubes, formadas por gotas de agua; cuando éstas alcanzan la temperatura de cero grados se transforman en cristales de hielo. a. Formación de nubes Las nubes se forman de diferentes maneras y cada situación atmosférica tiene normalmente sus nubes características. Las nieblas que se forman por enfriamiento del aire húmedo, son nubes a nivel del suelo y en este caso excepcional no provocadas por las bajas presiones. 176 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

TIEMPO ATMOSFÉRICO

Las nubes del tipo de cúmulos se forman cuando una masa de aire cálida y húmeda se eleva y se enfría. Los cúmulos son nubes blancas y parecen motas de algodón. También se pueden formar las nubes, principalmente los estratos, cuando los vientos cálidos y húmedos de procedencia meridional atraviesan zonas más frías. Los estratos son nubes en capas que parecen superpuestas. Cuando llega un frente frío el aire se mete en cuña y obliga al más cálido anterior a ascender, produciendo nubes de tipo cumuliforme. Estas nubes pueden originar chubascos. Asimismo el aire cálido puede deslizarse por encima del más frío, formando nubes en capas o estratos. Las masas de aire tienen que elevarse para remontar las montañas, apareciendo así las nubes orográficas de tipo cumuliforme, que originan lluvia fuerte y persistente en las vertientes expuestas a la trayectoria normal del aire. Otra manera de formarse las nubes es cuando la lluvia y la nieve que caen de las capas altas enfrían el aire más cálido que encuentran por el camino, por debajo de su punto de rocío. b. Clasificación de las nubes Las nubes se clasifican en diez tipos: • Las nubes altas, que se sitúan entre seis mil y doce mil metros. - Los cirros, son nubes delgadas, ligeras, formadas por cristales de hielo. - Los cirrocúmulos, tienen forma ondulada de manto. - Los cirroestratos formados por cristales de hielo, tienen forma de velo y suelen crear halos luminosos alrededor del Sol. • Las nubes medias, que se sitúan entre los dos mil y los seis mil metros de altura. - Los altocúmulos se parecen a bancos o mantos de nubes; se sitúan entre los tres mil y los seis mil metros. - Los altos estratos son parecidos a velos grisáceos o azulados, que permiten ver el Sol, pero en forma difusa. - Los nimbostratos son grises y ocultan el Sol. • Las nubes bajas llegan hasta los dos mil metros. - Los estratos presentan una forma de capas alargadas, son de color gris, dan un cielo plomizo y suelen provocar lloviznas. - Los estratocúmulos son nubes irregulares en capas onduladas, son grises y no producen lluvias. TOPOGRAFÍA

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- Los cúmulos son nubes propias del buen tiempo de verano, tienen forma de coliflor. - Los cumulonimbos son nubes bajas de desarrollo vertical y pueden alcanzar hasta 15 km de altura, adquieren la forma de yunque y dan lugar a tormentas.

12.5 EL VIENTO El aire se calienta, se enfría, tiene una temperatura, tiene un peso y ejerce una presión; ésta se traduce en la formación de áreas de alta presión o anticiclones, que originan tiempo seco y áreas de baja presión, que provocan a días lluviosos o nubosos. El aire tiene, además, como característica su movilidad, se mueve y origina el viento, transportando el vapor del agua y la temperatura. 12.5.1 LA PRESIÓN Y EL VIENTO Estos elementos están relacionados, ya que el viento es una corriente de aire que se mueve desde las altas a las bajas presiones, y que sopla con mayor intensidad cuando la diferencia de presión es mayor. El viento se forma cuando se establece una diferencia de presión, y ésta, es debida a las diferencias de temperatura. El aire caliente se dilata, pesa menos y asciende. Simultáneamente, el aire frío, más pesado, desciende y se localiza en la zona que ha dejado libre el aire caliente. 12.5.2 TIPOS DE VIENTO Los vientos constantes son aquellos que están relacionados con los centros de alta y de baja presión y, soplan con mucha frecuencia en los mismos lugares. Estos vientos están dibujados en los mapas de presiones del mundo. En las zonas tropicales soplan los vientos alisios del este (nordeste y sudeste en los hemisferios norte y sur respectivamente); en las zonas templadas, los vientos del oeste, y en las polares, los del este. Entre los vientos de variación estacional los más importantes son los monzones de Asia, que soplan en invierno de la tierra a la costa y, por tanto, son fríos y secos, y del mar a la tierra en verano; son entonces cálidos y húmedos y proporcionan numerosas precipitaciones. Existen vientos regionales propios de zonas concretas que soplan en una determinada dirección debido a la dinámica atmosférica y al relieve particular del lugar. 178 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

TIEMPO ATMOSFÉRICO

12.5.3 EL VIENTO Y LA OROGRAFÍA Las montañas modifican la dirección y la velocidad del viento y éste se adapta a las características topográficas del territorio que atraviesa. Cuando el viento se encuentra frente a una montaña, para atravesarla, unas veces la remontan, otras la rodean y en algunas ocasiones hace ambas cosas. Todo esto depende de las características topográficas, orientación de la montaña y de la mayor o menor estabilidad del aire.

12.6 MAPAS DEL TIEMPO ATMOSFÉRICO Aun cuando hoy en día se cuenta con apoyo de imágenes de satélite para la información meteorológica, los mapas constituyen el elemento básico para efectuar las previsiones de tiempo atmosférico. Para representar en forma comprensible, completa y sencilla lo que ocurre sobre la superficie de la tierra con relación al tiempo atmosférico, es necesario elaborar los respectivos mapas de isolíneas que permitan entender y prever el cambio del tiempo para las distintas acciones, pudiendo transformarse este factor, en determinadas circunstancias en un factor limitante de carácter preponderante de las operaciones.

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BL

13. SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 13.1 GENERALIDADES DE LOS SIGS 13.1.1 INFORMACIÓN Se entiende por información todos aquellos datos que mediante un proceso determinado permiten alguna interrogante correspondiente a un ente y organización cualquiera. 13.1.2 SISTEMAS En general, se puede definir como sistema, a un conjunto de elementos que poseen relaciones entre sí para lograr un objetivo común. La teoría general de sistemas postula principios que son aplicables a cualquier sistema, sin discriminar en cuanto a su complejidad, ni en cuanto a los elementos que lo componen, ni las relaciones existentes entre ellos. Un sistema para su funcionamiento debe contar con los siguientes componentes: - Variable de entrada: es la materia prima que ingresa al sistema. - Función transmisión: es la provoca las interrelaciones dentro del sistema para lograr el fin esperado. - Variable de salida: corresponden a los resultados que entrega el sistema. - Medio ambiente: es el entorno hacia el cual está dirigida la clasificación de los resultados. - Función retroalimentación: son todos aquellos nuevos antecedentes que, producto de la experiencia del empleo del sistema, permiten mejorar su eficiencia. 13.1.3 SISTEMA DE INFORMACIÓN Un sistema de información se puede definir como un conjunto de elementos que mediante relaciones adecuadas entre ellos, permiten que datos obtenidos por una organización, sin ninguna depuración previa, puedan ser convertidos en información aprovechable para ésta. Los datos obtenidos requieren de un proceso previo. Estos procesos, en general, son similares a aquellos que debe tener la cartografía, y son: - Detección - Recolección TOPOGRAFÍA

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-

Clasificación Transmisión Almacenamiento Recuperación Transformación Diseminación

Los requisitos cualitativos de la información también corresponden a aquellos que debe contar la cartografía y son: -

Verídica Exacta Oportuna Completa y relevante

13.2 LA GEOGRAFÍA MILITAR La Geografía Militar estudia los factores entre otros los siguientes: • Relaciones Espaciales: Se preocupa de ubicar un área o país determinado en el globo terráqueo, analizando las relaciones de éstos y permite deducir ventajas y desventajas en su localización en caso de un posible conflicto bélico. • Medio Físico: Estudia la estructura terrestre de un país. Abarca la morfografía, hidrografía, clima y vegetación, además de los accidentes geográficos que influyen en la conducción militar. • Elemento Humano: Estudia población, organización política y administrativa, fronteras de un país, etc. • Factores Económicos: Permite conocer las capacidades de un país para enfrentar un conflicto bélico, obteniendo antecedentes referidos a producción, necesidad de protección de centros de producción y conocer su sistema de comunicaciones. • Factores Geomilitares: 182 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

Permite analizar y estudiar la ubicación de unidades en la superficie territorial, posibles zonas de empleo, posibles teatros de operaciones, líneas de operaciones dentro de la zona de estudio, etc.

13.3 DEFINICIÓN DE UN SIG En la actualidad existe un sinnúmero de definiciones de un SIG, efectuando un análisis de ellas, citaremos las que más se relacionan con el objetivo de los apuntes docentes: Es un “Sistema de Información diseñado para trabajar con datos georreferenciados mediante coordenadas espaciales o geográficas” (Star y Estes, 1990), es decir con información geográfica. El National Center for Geographic Information and Analysis (NCGIA), de Estados Unidos, amplía la definición anterior cuando dice que un SIG es “un sistema de hardware, software y procedimientos diseñados para realizar la captura, almacenamiento, manipulación, análisis, modelización y presentación de datos referenciados espacialmente para la resolución de problemas complejos de planificación y gestión” (NCGIA, 1991). Desde otro punto de vista se trata de la extensión del concepto de base de datos: un SIG es “una base de datos computarizada que contiene información espacial” (Cebrián, 1988). Otra definición y más moderna nos dice que “es un sistema basado en computadoras, diseñado para la captura y salida, almacenamiento, manejo, integración y análisis de objetos y fenómenos, donde la localización geográfica debe estar presente, para los procesos que en el se realizan”. En un SIG se almacena información cartográfica (con lo que es posible conocer la localización exacta de cada elemento en el espacio y con respecto a otros) e información alfanumérica (datos sobre las características o atributos de cada elemento geográfico). Este hecho, el trabajar con información espacial, es lo que diferencia básicamente a los SIG de otros sistemas de información. Lo anterior permite establecer que un SIG está orientado a recolectar, almacenar, integrar, analizar y aplicar información espacial del mundo real con un propósito determinado por el usuario. Conforme a lo señalado en los SIG existen dos aproximaciones básicas a la cuestión de cómo modelizar el espacio, de las que resultan dos modelos de datos: vectorial y raster. TOPOGRAFÍA

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13.3.1 EL MODELO VECTORIAL La propiedad constituye el criterio de diferenciación de los individuos geográficos que existen en el mundo real: las entidades. Esas entidades son representadas por medio de objetos en la base de datos: así, por ejemplo, un lago (la entidad) puede representarse en un SIG mediante un polígono (el objeto). Habitualmente se utiliza el término de entidad para hacer referencia a elementos que no pueden se subdivididos en unidades menores del mismo tipo (una ciudad no puede ser subdividida en ciudades menores, sino en barrios o distritos), mientras que el término de objeto se reserva a la representación digital de ese fenómeno. Las entidades no tienen por qué ser elementos visibles en el espacio (una división administrativa, como por ejemplo, una sección censal, es también una entidad del mundo real). La forma de representar las entidades varía según la escala. Por ejemplo, el mapa de una ciudad puede representarse con un punto a escala 1:50.000 o mediante un polígono a escala 1:2.000. Aquellos elementos similares que son almacenados en la base de datos (como las ciudades) constituyen tipos de entidades. Estos no deben ser confundidos con los tipos de objetos espaciales (punto, líneas y polígonos) con los que representan estos tipos de entidades. 13.3.2 EL MODELO RASTER En este caso los individuos geográficos se diferencian en función de un criterio locacional. El espacio es compartimentado en porciones y de igual tamaño y forma mediante la superposición de una cuadrícula regular y a continuación se registran las propiedades de esas porciones de espacio, habitualmente en capas distintas. La cuadrícula suele ser de objetos cuadrados o rectangulares, de manera que cada uno de esos objetos (celdas) representa una pequeña porción del espacio. De este modo el modelo raster propone una aproximación basada en objetos elementales (celdas), que puedan agruparse para constituir objetos complejos que representan elementos del mundo real. En una capa en la que se representa el uso del suelo, un lago, por ejemplo, puede representarse mediante un grupo de celdas colindantes que tienen un mismo valor temático. Así en el modelo raster no quedan registrados de forma explícita los límites entre los elementos geográficos (como es del caso vectorial).

13.4 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN SIG Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) poseen una serie de características propias de su estructura y conformación, entre las cuales se pueden mencionar las siguientes: 184 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

• Estos sistemas informáticos pueden crear imágenes de un área en dos o tres dimensiones, que se utilizan como modelos en los estudios geográficos. • Se diseñan para procesar grandes cantidades de datos y ayudan a los científicos, militares y profesionales a realizar sus investigaciones de un modo mucho más rápido y con mayor precisión. • Cuentan con la capacidad de aceptar, procesar y presentar datos, actualizar y modificar datos y cambiar conjuntos de datos provenientes de diferentes fuentes y lo que es más importante, permite ejecutar funciones de análisis espacial desde la base de datos espacial. • El SIG tiene muchas aplicaciones en la actualidad: son usados distintas actividades, administrativas, económicas, militares, etc. • Un SIG puede generar imágenes de un área en dos o tres dimensiones, representando elementos naturales, como cerros, colinas, quebradas o ríos, junto a elementos artificiales como carreteras y tendidos eléctricos, como elementos geométricos (puntos, líneas y polígonos), etc. • Se utilizan las imágenes del terreno como modelos (cartografía apoyada por computador), se obtienen mediciones precisas, se recogen datos y se comprueban ideas con la ayuda de una computadora. • Se puede descomponer en distintos temas, es decir en distintas capas o estratos de la información de la zona que se desea estudiar: el relieve, litología, suelos, ríos, ciudades, carreteras, límites administrativos. Por tanto se puede trabajar sobre cualquiera de estas capas según las necesidades del momento. Su gran ventaja es que pueden relacionar estas capas entre sí, lo que concede a estos sistemas una sorprendente capacidad de análisis. En cada capa se almacena información geográfica y alfanumérica. Existen distintas formas de almacenar éstas informaciones. La más clara es aquella en la que existe un archivo con información cartográfica (mapa digital) y otro con información alfanumérica (la base de datos asociada). Ambos archivos están conectados de manera que a cada uno de los objetos espaciales del mapa digital le corresponde un registro en la base de datos. TOPOGRAFÍA

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Esa conexión es posible gracias a que cada objeto del mapa digital y su correspondiente registro de la base de datos tienen un identificador común o clave, ello nos indica que si en el mapa digital señalamos un determinado objeto, a través de su identificador podemos conocer cuáles son los valores que registra ese elemento. • Un SIG está diseñado para aceptar datos de una gran variedad de fuentes, ya sean mapas, fotografías desde satélites, textos impresos o estadísticas. Los sensores del SIG pueden escanear algunos de estos datos: el operador de la computadora coloca una fotografía en el escaner y la computadora lee la información que contiene. • El SIG convierte todos los datos geográficos en un código digital, que se halla dispuesto en su base de datos, y que es programado para que procese la información y obtener así las imágenes o la información que necesitan. • Un SIG puede responder seis (6) grandes tipos de cuestiones o interrogantes que son: 1. Localización ¿Qué hay en...? Apuntando con el cursor en la pantalla se puede obtener información sobre lo que hay en un lugar determinado (por ejemplo, cuánta población hay y de qué tipo en una localidad). Se trata de realizar una consulta en la que es necesario relacionar la información cartográfica con la base de datos de atributos. 2. Condición ¿Dónde sucede que...? A partir de unas condiciones previamente especificadas, el sistema debe indicar dónde se cumplen o no esas condiciones (por ejemplo, indicar dónde encontramos un lugar para desplegar una instalación logística a menos de 15 km de nuestra actual ubicación, que tenga agua en las cercanías, que esté protegida de la observación y fuego por alturas, que tenga buenas vías de acceso y caminos cercanos). 3. Tendencias ¿Qué ha cambiado...? En esta pregunta lo fundamental es la comparación entre situaciones temporales distintas (por ejemplo, cual ha sido el comportamiento 186 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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de un río en los últimos 4 años en época de verano e invierno, en cuanto a crecidas, vados que se producen, inundaciones, cortes de caminos, etc.). 4. Rutas ¿Cuál es el camino óptimo...? El sistema permite calcular el camino óptimo (el más corto, el más económico en cuanto a consumo de combustible, el más rápido, el menos peligroso en cuanto a cuestas y curvas peligrosas, etc.) entre dos puntos a través de una red (por ejemplo, entre el lugar de empleo de una unidad y el puesto de atención sanitaria para la evacuación terrestre de heridos y enfermos). 5. Pautas ¿Qué pautas existen...? Ciertas regularidades espaciales pueden ser detectadas con la ayuda de un SIG (por ejemplo, qué patrones de distribución espacial existen en una determinada zona en cuanto a su poblamiento en los últimos 6 años en personas mayores de 18 años). 6. Modelos ¿Qué ocurriría si...? Se pueden generar modelos para simular el efecto que producirían posibles fenómenos o actuaciones en el mundo real (por ejemplo, qué sucedería sí se produjera una gran cantidad de precipitaciones que produjera aumento del caudal de los ríos o determinado río lo que inhabilitaría algunos vados aptos para su cruce por vehículos militares y con cortes de caminos en determinados tramos).

13.5 ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Desde el punto de vista sistemático un SIG está conformado o posee los siguientes elementos para su funcionamiento, los que si bien fueron nombrados en el capítulo anterior con relación a los sistemas de información será necesario explicarlos respecto específicamente a la estructura de un SIG, por la importancia que tiene en forma inicial para su desarrollo físico y lógico. Corriente de entrada: Son todos aquellos elementos que, estructurados como información, alimentarán al sistema. TOPOGRAFÍA

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Proceso de transformación: Ésta se produce con los distintos elementos que han ingresado al sistema, tales como datos de mapas, datos tubulares, datos de campo, sensores remotos, videos, fotos, voz, datos de otras bases digitales etc., produciéndose una interacción, posibilitando que se estructure modificaciones a causa de ello. Durante este proceso se integrarán al trabajo técnico los distintos especialistas, geógrafos, topógrafos, cartógrafos, especialistas en ciencias militares etc., los cuales de acuerdo a sus necesidades hacen interactuar los distintos elementos ingresados, para después de un análisis, obtener un producto que corresponde a la Corriente de Salida. Corriente de salida: Constituye el producto útil del proceso, representado por mapas, estadísticas, fotografías e información aprovechable. Lo producido permite tomar decisiones adecuadas, en el más mínimo tiempo. Retroalimentación: Es cuando el sistema recoge la información resultante de la interacción del producto entregado por la corriente de salida con el medio ambiente.

13.6 APLICACIONES DE LOS SIGS Existe una gran cantidad de aplicaciones y ellas son de las más variadas tendencias y rubros. La posibilidad de utilizar información gráfica y datos alfanuméricos en usos de diferente índole, ha hecho que esta nueva herramienta sea utilizada tanto en los procesos de resoluciones militares como en la toma de decisiones en las actividades civiles, lo cual ha permitido la posibilidad de manejar grandes volúmenes de datos e información en tiempo real. Para lo anterior será necesario conocer algunas de las múltiples aplicaciones que puede realizar un SIG y que pueden ser usadas en un SIG militar, orientadas al proceso de toma de decisión del Comandante: Aplicaciones forestales Como ya fue indicado anteriormente, el primer SIG fue creado en Canadá para realizar inventarios forestales. Esta es una aplicación característica en la que el SIG coopera para la ayuda en la conservación y explotación del bosque, indicando qué áreas forestales merecen la máxima 188 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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preservación y dónde resulta más adecuada en cada momento la tala de árboles, atendiendo tanto a criterios económicos como ecológicos, ejemplo de ello son el citado CGIS de Canadá o el MIDAS del Servicio Forestal de Estados Unidos. Otra aplicación característica en este campo, es la prevención y el análisis de las pautas de difusión de los incendios forestales. Cambios en los usos de los suelos La realización de inventarios de usos del suelo mediante SIG, está siendo utilizado por varios países, especialmente la Comunidad Europea. Se trata de que distintos países deben disponer de información homogénea en formato digital sobre los usos del suelo, obtenida a partir de imágenes de satélites. Esta variable de los usos de los suelos resulta ser muy dinámica, debido a numerosos fenómenos que ocurren y que estén asociados con la expansión de las ciudades, el abandono de las tierras de labor, la expansión de los regadíos, la reforestación, los incendios forestales, la construcción de nuevas infraestructuras, etc. Estudio de impacto ambiental En los países más desarrollados y urbanizados, como los de Europa, es muy frecuente los conflictos sobre los usos del suelo y ello se presenta con la implementación de nuevas obras de arte e infraestructura, como por ejemplo: carreteras, ferrocarriles, aeropuertos, represas, centrales termoeléctricas, aspectos que también se están dando en forma muy a menudo en nuestro país, principalmente en la zona sur. Lo anterior, debido a que este tipo de actividad conlleva siempre un impacto ambiental que puede ser muy importante, por lo que debe ser evaluado previamente. Un ejemplo claro de ello en nuestro país son los conflictos que se producen y que han sido muy comentados por los medios de comunicación social y que se refieren a la construcción de una represa sobre el río Biobío y el tendido del gasoducto de la empresa GASANDES, que obligaron a tomar parte en el asunto hasta las autoridades de gobierno. En este tipo de caso particular se entiende que la base de datos debe contener información sobre aquellas variables de interés, como son: los usos del suelo, vegetación, fauna, suelos, litología, hidrografía, patrimonio arqueológico, actitud de grupos de indígenas y naturales de esos suelos o tierras. El SIG, entonces, podrá mostrar cuáles son los usos del suelo en el espacio que se tiene proyectado ocupar físicamente. TOPOGRAFÍA

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Localización de vertederos La actitud para el almacenamiento de residuos sólidos constituye un campo tradicional de aplicación de los Sistemas de Información Geográfica. Un ejemplo muy simple de este tipo de aplicación lo representa un trabajo en que se efectuó un análisis de proximidad y de operaciones de superposición lógica, llegándose a un mapa final en el que se mostraban las áreas que satisfacen los cinco requerimientos que se necesitaban para su estructura; altitud, distancias de zonas húmedas, distancias a las áreas sensibles, distancia a vertederos de residuos existentes, distancia de construcciones de importancia (carreteras). Mantenimiento y conservación de infraestructura de transporte Cada vez son más frecuente los inventarios sobres las redes de carreteras y ferrocarriles basados en la tecnología SIG. En el caso de las carreteras se incluyen datos relativos a sus características geométricas, señalización, estado de conservación del pavimento, intensidades de tráfico, accidentes, puentes, etc. Por ejemplo, la información sobre accidentes puede ser puesta en relación con otras variables, como la señalización o el estado de conservación de la carretera, con el objeto de disminuir la peligrosidad en todos los tramos en que se den esas mismas características. Protección civil: (riesgos, desastres, catástrofes) Los SIG constituyen una gran ayuda para la prevención de riesgos de distintos tipos y para la toma de decisiones ante las catástrofes. Con la ayuda de los SIG se pueden abordar temas como la determinación exacta de los focos y zonas de riesgo (inundaciones de los ríos, riesgo volcánico, contaminación, etc.) y también la identificación de la población potencialmente afectada y la selección de las redes de transporte utilizables para facilitar una eventual evacuación. Análisis de mercados En un marco de competencia, el análisis de mercados resulta un aspecto clave no sólo para la expansión y el crecimiento de las compañías, sino que para garantizar su propia supervivencia. Dado que los clientes como los puntos de oferta tienen una localización determinada en el espacio, la consideración de esa componente espacial en los análisis de mercado resulta fundamental. Es lo que se ha venido conociendo con los términos de análisis espacial de mercados, geomarketing o geodemogra190 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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fía. También serviría para poder analizar la ubicación de la competencia y sobre la base de todos estos elementos tomar decisiones. Catastro En varios países se ha emprendido la ambiciosa tarea de informatizar el catastro con el soporte de un SIG. El catastro de bienes inmuebles (rústicos y urbanos) se convierte así en una base de datos computarizada que contiene información territorial al mayor grado de resolución sobre el territorio nacional. El catastro contiene información espacial (localización, límites, superficies) y temática (cultivos o aprovechamientos, calidades, valores) sobre las parcelas, y debe ser actualizado constantemente. Aunque su función primordial es la de servir de base para la gestación de diversos impuestos, la información que ofrece puede ser de gran utilidad para una gran variedad de aplicaciones. De hecho, un sistema de información catastral es una herramienta para la toma de decisiones en los ámbitos legales, administrativos y económicos y una ayuda para la planificación y el desarrollo. Trazado de infraestructura lineales Los SIG son una herramienta muy útil en el trazado de infraestructuras lineales, como carreteras, ferrocarriles, tendidos eléctricos etc. En el modelo raster se puede utilizar con este fin la funcionalidad de calcular caminos mínimos a través de superficies de fricción, para determinar trazados de mínimo costo constructivo, mínimo costo de expropiación o mínimo costo ambiental. Sistema de navegación para automóviles Este es un campo en el que existen numerosos sistemas en desarrollo y muy pocos en el mercado. En algunos vehículos de producción japonesa se ofrecen ya estos sistemas opcionalmente y en Estados Unidos es inminente la introducción de esta tecnología. Para los próximos años se espera un crecimiento espectacular en el volumen de ventas de estos sistemas. Mediante esta tecnología el conductor de un automóvil dispone de una pantalla en la que se presenta un mapa digital de la zona en que se esta moviendo, indicando la localización de las distintas calles, las direcciones prohibidas y los giros prohibidos. El mapa digital contiene información sobre distintas localizaciones que pueden ser de interés para el automovilista, como restaurantes, hoteles, parques, centros comerciales TOPOGRAFÍA

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etc. El sistema presenta en pantalla el lugar de destino elegido y el lugar exacto en el que se encuentra el vehículo en cada momento, esto último gracias a la tecnología GPS. Redes de infraestructuras básicas Uno de los sectores en los que más ha crecido el negocio de los SIG es el de gestión y planificación de las redes de infraestructura básicas; redes eléctricas, telefónicas, de distribución de agua, de gas, alcantarillado, etc. Generalmente se trata de grandes redes gestionadas por importantes compañías que dan servicios a miles de clientes. Estas empresas tienen la necesidad de disponer de una cartografía muy precisa sobre dichas redes, así como de bases de datos con las características de los elementos de la red. Evidentemente, la tecnología de SIG responde a esa necesidad, ya que permite relacionar la información alfanumérica con los registros geográficos, en la forma de una gran base de datos georreferenciada. Los datos son utilizados en el trabajo diario para cuestiones como la localización de averías y la generación de planos para facilitar el trabajo a los técnicos encargados en la reparación. Planificación urbana Cada vez es mayor el número de municipios que poseen SIG, en el que se almacena y gestiona información relativa al planeamiento, la propiedad de bienes inmuebles y los impuestos que sobre ellos recaen, la infraestructura etc. El SIG se utiliza en tareas muy diversas, como la gestión de los impuestos municipales, el control del cumplimiento de la normativa urbanística, la localización de nuevos equipamientos, la mejora del transporte etc. Además los SIG municipales pueden jugar un importante papel en el proceso de revisión de los planes generales de urbanismo y normas subsidiarias, como herramienta para la selección de zonas aptas para distintos usos. Sin duda que las aplicaciones de un SIG en la vida civil son amplias y continúan creciendo. Al utilizar un SIG, los científicos pueden investigar los cambios en el medio ambiente, los ingenieros pueden diseñar, por ejemplo, sistemas de carreteras; las compañías eléctricas pueden colocar sus complejas redes de tendidos eléctricos, los gobiernos pueden controlar los usos del suelo o los organismos de policía y de bomberos pueden planificar rutas de emergencia. Muchos hombres de negocios particulares, gobiernos, empresas estatales, FFAA. etc., han comenzado a utilizar un SIG para obtener una adecuada planificación y especialmente en la toma de decisiones. 192 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

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13.7 CONCLUSIONES — La masificación y comercialización de los SIG, de diferentes tipos, a partir de los setenta en el mundo, ha traído como consecuencias que esta herramienta se encuentre en uso en organizaciones e instituciones de carácter público y privado, sin escapar Chile. Sin embargo, ésta se ha desarrollado en forma más lenta de acuerdo a nuestra propia realidad. — Lo anterior, ha producido que los Ejércitos de mayor desarrollo tecnológico hayan incorporado esta herramienta para fines militares, alcanzando un mayor grado de análisis y proceso de las materias geográficas para las operaciones, esto se ha demostrado en los últimos conflictos que se han llevado a cabo en el mundo, especialmente en la guerra del Golfo Pérsico, donde se hizo uso intensivo por parte del Ejército de EE.UU. de los SIG y todos los medios que la tecnología podía ofrecer (imágenes satelitales de la zona de interés, sistema de orientación por GPS, fotografías aéreas, etc.) permitiéndoles generar información veraz, oportuna, rápida y de acuerdo a las necesidades de los Comandantes y Asesores, apoyando de esta forma la planificación y la toma de decisiones de manera más informada.

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