Topografia Aplicada

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC CENTRO TECNOLÓGICO – CTC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - ECV LABORATÓRIO DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS - LABCIG

TOPOGRAFIA APLICADA Disciplina ECV 5631 Turmas 0231 A / B Para : Curso de Arquitetura e Urbanismo Profa.: Dra. Dora Orth – ECV / UFSC Arquiteta e Dra Planejamento do Espaço Coordenadora do GrupoGE / Membro da Ruitem

Apostila Didática - Ano 2008

PARTE I – TOPOLOGIA

UFSC, fevereiro/2008

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SUMÁRIO GERAL UNID 1 – Introdução à Topografia Conceito; Divisão; Relação com a Geodésia. Artigo para leitura: Novas Tecnologias ...... Parte I: Topologia UNID. 2 – Noções básicas de cartografia 2.1) Forma e Dimensões da Terra 2.2) Referenciais Geodésicos 2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM) 2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética UNID. 3 - Leitura e interpretação de plantas topográficas. 2.1) Cartas, Mapas e Plantas 2.2) Escalas de Representação Cartográfica 2.3) Relevo / Curvas de Nível 2.4) Cálculos sobre plantas (escalas, áreas, cotas, declividades) UNID. 4 - Leitura e interpretação de fotografias aéreas. 3.1) Fundamentos de fotogrametria 3.2) Técnica da Fotointerpretação 3.3) Medidas sobre fotos UNID. 5 - Implantação de obras (projetos sobre plantas). 5.1) Estudos prévios → possibilidades X necessidades 5.2) Movimentos de terra ou terraplanagem (ou terraplenagem) 5.3) Propostas de Alternativas de Projeto = Partido Geral 5.4) Cálculo de volumes Parte II: Topometria (ver apostila específica) UNID. 6 – Medição de Distâncias, ângulos e alturas UNID. 7 – Tipos e Métodos de Levantamentos Topográficos UNID. 8 – Processamento das medições de campo UNID. 9 – Desenho de Planta Topográfica

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UNID 1 - INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA CONCEITO Topografia é a “ descrição de um lugar ” e visa determinar e representar a forma, a dimensão e a posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre. Forma Dimensão Posição relativa Porção limitada

Contorno + ângulos + relevo distâncias + área norte + distância até esquina + endereço até 30 Km de extensão máxima = plano ou superfície topográfica.

A limitação da aplicação da topografia sobre uma porção limitada da superfície terrestre permite menosprezar a curvatura da Terra sem causar distorções significativas. Isto é, em topografia se considera a Terra plana, visando simplificar os procedimentos de processamento dos dados levantados em campo. Norte (Mag/Verd??)

Lote (Área)

Rua João

Escala.: 1:1.000

Esboço de uma Planta Topográfica de um lote urbano. Completar Legenda: o o o o

vértices da poligonal fechada = distâncias da poligonal (ou contorno do lote) = distância da esquina até o lote = ângulos internos da poligonal =

Observações: • • •

O contorno de um lote (terreno) é representado por uma poligonal fechada (pontos e linhas, ângulos e distâncias). Os ângulos definem a forma. As distâncias definem a dimensão. O Norte orienta o lote em relação ao entorno. A distância até a esquina localiza o lote ao longo de um trecho de rua. O endereço localiza no bairro. Todas as informações acima podem ser substituídas por coordenadas... (ver pág.20).

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DIVISÃO DA TOPOGRAFIA ( para efeito didático ) Topologia = “ estudo de um lugar ” ou... Topologia trata dos estudos das formas da superfície da Terra e das leis que regem seu modelado, assim como, trata a manipulação e utilização de plantas topográficas visando conhecer, avaliar e projetar sobre um espaço territorial (ver Parte I da Apostila). A planta topográfica é a base para qualquer estudo ou projeto que use o espaço como referência. Por exemplo, um projeto arquitetônico começa pela escolha do terreno e a análise de suas características (localização, tamanho, forma, acessos, insolação, ventos, infraestrutura) em função das necessidades e/ou conveniências da obra pretendida. O projeto segue com o estudo das alternativas de implantação da obra sobre o terreno. Só então é que se terá as condições básicas para desenvolver um bom projeto em termos técnicos, econômicos e legais. Topometria = “ medição de um lugar ” ou levantamentos topográficos através de métodos clássicos de medida de distâncias, ângulos e diferenças de nível e a representação do relevo em plantas topográficas(ver Parte II da Apostila). A topometria pode ser classificado de duas formas: pelo grau de precisão (expeditos, regulares e de precisão) e pela natureza dos dados levantados (planimétricos, altimétricos e planialtimétricos). Topometria é apresentado na Parte II da Apostila. Classificação quanto à precisão dos levantamentos: •

• •

expedito: levantamento rápido, barato, com equipamentos primários e utilização limitada (prélevantamentos e/ou terrenos muito simples) regular: levantamento com equipamentos sofisticados (mínimo teodolito e trena), com avaliação e ajustamento dos erros, demorado e custoso e utilização generalizada (implantação de obras, regularização fundiária, demarcação de limites...); de precisão: usado em pequenas extensões, para finalidades especiais (locação de pista de aeroporto, locação de grandes obras, monitoramento de deformações estruturais, monitoramento de movimentos de Terra, ...), com tolerância de erro próximo a zero.

Classificação quanto aos dados levantados: •

• •

planimétrico = medição de distâncias e ângulos horizontais (posição em relação a rua; tamanho e forma plana do terreno; elementos importantes existentes como águas, rochas, árvores, edificações) altimétrico = medição de distâncias e ângulos verticais (relevo) planialtimetrico = medição de distâncias e ângulos horizontais e verticais simultaneamente (tamanho e forma com relevo).

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RELAÇÃO COM A GEODÉSIA Topografia é uma técnica aplicada, na forma de uma simplificação da Geodésia, usando como base a geometria e trigonometria planas, destinada ao uso cotidiano de engenheiros, arquitetos, geógrafos etc. As Ciências Geodésicas (Cartografia, Astronomia, Geodésia, Fotogrametria e Imageamento por Satélites), que tem como objeto o estudo e representação da Terra, podem ser divididas em três sub-grupos: a Cartografia, a Geodésia (de onde se deriva a topografia) e o Sensoriamento Remoto. Todos esses sub-grupos tiveram forte evolução tecnológica ao longo das últimas décadas, resultando nas modernas tecnologias de SIG (Sistemas de Informações Geográficas), Posicionamento e Imageamento por Satélites. A evolução de um dos sub-grupos tem servido de motor para os outros sub-grupos, havendo uma forte e constante interrelação. As novas tecnologias, chamadas atualmente de geotecnologias, só tem feito aumentar a importância e uso dos conhecimentos das ciências básicas e das práticas das técnicas aplicadas. O melhor resultado se tem obtido através do uso de métodos híbridos que tem associado de forma complementar várias técnicas em um mesmo trabalho.

Ciências Geodésicas

Cartografia

Geodésia Astronomia

Fotogrametria

Técnicas Aplicadas

Cartografia Temática

Fotointerpretação

Topografia

A partir da década de 1970:

computação gráfica + telecomunicações = Geoprocessamento → Geotecnologias

Cartografia Digital + SIG (ARCINFO, GEOGRAPHICS, SPRING, ...)

Posicionamento p/Satélites (GPS, GLONASS, GALILEU)

Imageamento p/Satélite (LANDSAT, SPOT, CBERS, IKONOS, QUICKBIRD)

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Exercício: Criar legendas para as figuras abaixo, identificando o que é, para que serve, quais as características técnicas principais e desde quando é usado pelos topógrafos.

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Complemento à UNID 1 - Artigo técnico para leitura .... Referência Bibliográfica: ORTH, Dora Maria, ARAÚJO, Rita Dione, GUEDES, Alexandre. Novas tecnologias para a gestão do espaço urbano. In: ENTAC 2000, 2000, Salvador - BA. ENTAC 2000. Salvador BA: 2000. v.07. p.75-85. ==============================================================

N O ÃO STTÃ ES GE AG AA RA AR PA SP AS GIIA OG OLLO NO CN EC S TTE AS VA OV NO DO ESPAÇO URBANO ORTH, Dora (1); CUNHA, Rita D.A .(2); GUEDES, Alexandre (3) (1) Arquiteta, Doutora em Planejamento Territorial, Professora do Dep. de Engenharia Civil/ LABGEO/UFSC. E-mail: [email protected] (2) Engenheira Civil, Msc.Professora da FAU/UFBA. E-mail: [email protected] (3) Geólogo, Msc.Professor da UNISUL/SC

RESUMO Muitas cidades brasileiras são espaços de grande complexidade e dinamismo. Essa realidade traz grandes desafios para a gestão urbana, principalmente quanto ao controle do espaço urbano. Novas tecnologias têm sido disponibilizadas para fazer face a essa questão. Com o desenvolvimento da informática, num primeiro momento, foi possível armazenar e manipular grandes volumes de dados alfanuméricos, e num segundo momento, associar aos mesmos, dados gráficos na forma de desenhos, mapas e imagens. Atualmente existem os sistemas informatizados chamados de SIGs – Sistemas de Informações Geográficas, que possibilitam fazer análises automatizadas a partir desses conjuntos integrados de dados em meio digital. A tecnologia SIG está em fase de implantação no Brasil, com problemas ainda em termos de escassez de recursos humanos habilitados e principalmente, de dados e informações. Trabalhar sobre dados e informações precisos, não está muito presente na cultura brasileira. No entanto, os SIGs podem ajudar muito principalmente nas atividades de reconhecimento da realidade e acompanhamento da evolução das cidades. Como bem gerir uma cidade sem conhecer e acompanhar sua evolução?

ABSTRACT Many Brazilian's cities are very dynamic and complex spaces. This reality brings big challenges to the urban management, mainly in the field of urban spaces control. New technologies had been created to handle this kind of questions. The computer science evolution, in a first moment, makes possible store and handle big volumes of alphanumerical data, and in a second moment, associate to them graphical data as drawing, maps and images. Actually there are digital systems called GIS – Geographic Information System, who makes possible automatic analysis from this integrated data suit. The GIS technology is being implanting in Brazil, still with rare human resources, data and information. Work with exact data and information isn’t very present in Brazilian culture. 7

However GIS can be helpful mainly in reality recognizing and cities evolution monitoring activities. How is possible manager a city without knowing and following it’s evolution? INTRODUÇÃO A complexidade e dinamismo de muitas cidades brasileiras vem sendo acentuados progressivamente com o fenômeno da urbanização - migração do campo para a cidade somado ao fenômeno da concentração de população nas regiões urbanas mais desenvolvidas. Considerando que as cidades são o meio-ambiente da maioria da população humana no mundo, a gestão desses espaços é um dos grandes desafios nesta virada do milênio. Paralelamente, a evolução tecnológica da sociedade humana tem disponibilizado meios importantes para fazer face a esse desafio, entre tantos outros. As “geotecnologias” são compostas por um conjunto de técnicas e processos que visam estudar e monitorar os espaços terrestres com seus elementos naturais e/ou construídos pelo homem. Eles atendem as necessidades de levantamentos, organização e análise de dados multivariados e multifinalitários. O GPS – Sistema de Posicionamento Global - permite localizar pontos terrestres com uma agilidade nunca antes imaginada e sua utilização está sendo rapidamente difundida. O Sensoriamento Remoto, com as fotos aéreas e as imagens tomadas a partir de satélites, permite retratar o espaço terrestre e acompanhar sua evolução. Programas computacionais de bancos de dados gráficos – cartografia digital – e alfanuméricos – compostos por letras e números na forma de tabelas, listas - permitem armazenar e manipular grandes conjuntos de dados. Outros programas computacionais permitem relacionar os dois tipos de arranjos de dados – gráficos e alfanuméricos – para realizar complexas análises automatizadas. Esse artigo visa apresentar um panorama sobre estas “geotecnologias” com definições, caracterizações e exemplos de aplicações em questões que tratem da gestão do espaço urbano - as cidades. Este é um tema que deve ser de preocupação de todos aqueles que contribuem na construção das cidades – engenheiros, arquitetos, economistas, administradores, cidadãos, ... LEVANTAMENTO DE DADOS No setor de levantamentos de dados tem havido progressos tecnológicos importantes. As possibilidades da informática, agora associadas às possibilidades das telecomunicações e navegação espacial, permitiram o advento do GPS – Sistema de Posicionamento Global – e do Sensoriamento Remoto. O GPS é um sistema de identificação de coordenadas espaciais obtido através da relação entre a posição de pontos terrestres com a posição de satélites em órbita espacial. O sistema se compõe de um conjunto de 24 satélites de posições conhecidas e monitoradas permanentemente por estações de controle terrestre. Com aparelhos receptores dos sinais dos satélites, posicionados sobre pontos terrestres, pode-se obter a posição geográfica desses pontos. A gama de aparelhos receptores GPS é bastante variada, assim como os métodos de rastreio dos sinais dos satélites. Os aparelhos podem ser usados de forma unitária e com processos rápidos, resultando em baixas precisões no posicionamento (cem metros). Quando se busca precisão nos níveis da topografia ou geodésia, os aparelhos receptores são usados em pares onde um ponto serve de referência para os demais. O ponto de referência deve ser um ponto com coordenadas conhecidas, normalmente um marco geodésico. A escassez de marcos geodésicos no Brasil dificulta o uso de GPS, segundo MARISCO (1997). Em todos os casos devem ser captados os sinais de no mínimo 4 satélites simultaneamente o 8

que gera grande volume de dados. Estes são processados por programas computacionais cuja complexidade varia com o grau de precisão do aparelho e método de rastreio utilizados. O termo Sensoriamento Remoto é definido por ROSA (1992) como sendo a forma de obtenção de informações de um objeto ou alvo, sem que haja contato físico. Essas informações são obtidas utilizando-se a radiação eletromagnética, que por sua vez, pode ser gerada por fontes naturais (Sol, Terra) ou artificiais (radar, por exemplo). Dessa forma podese incluir desde o levantamento através de fotografias terrestres ou tiradas a partir de aviões até as imagens tiradas a partir de satélites espaciais. Os materiais resultantes desses levantamentos são ricas fontes de dados. As fotos aéreas – provenientes de levantamentos fotogramétricos – são utilizadas preferencialmente para o levantamento de grandes áreas urbanizadas e seu mapeamento – relevo, ruas, edificações, vegetação, corpos hídricos, etc. Os aerolevantamentos são feitos por uma aeronave, obedecendo a um plano de vôo. Para ser fotografada uma área, o avião voa em um determinado sentido, voltando depois segundo linhas pré-estabelecidas, paralelas e igualmente espaçadas. Para cada linha de vôo é tirada uma seqüência de fotos, para compor uma continuidade de pares fotogramétricos que serão utilizados posteriormente em operações de estereocompilação. Conforme enfatizam RICCI & PETRI (1965), a freqüência com que devem ser tomadas as fotografias em cada faixa de vôo deve ser tal que “todos ao acidentes do terreno apareçam pelo menos em duas fotos consecutivas”, para que possam ser usadas na restituição fotogramétrica e nos trabalhos de confecção de cartas. Devem também ser previamente reconhecidas as dimensões da área a fotografar e sua posição geográfica através de pontos de apoio terrestre. Esta última tarefa é atualmente realizada com uso de GPS. Devem ainda ser calculadas as variáveis da altitude de vôo e consequentemente da escala das fotos e as condições atmosféricas devem ser favoráveis. As aeronaves utilizadas são pequenas e equipadas com câmara fotogramétrica aérea e aparelhos de controle da execução das fotos (regulador de recobrimento). O avião deve permitir boa visibilidade e ter estabilidade para garantir o mínimo de distorções na seqüência das fotos. O piloto deve ser habilidoso para manter o avião nivelado, em altura constante e trajetória retilínea, mantendo o mais possível o curso programado. As condições técnicas sumariamente descritas acima, nos mostram que um aerolevantamento fotogramétrico exige equipamentos e técnicos especializados. Após o levantamento, tem-se ainda o processamento das fotos para corrigi-las e transformá-las em cartas de linhas ou ortofotocartas. O custo de todo o processo é expressivo mas justificável pelas múltiplas aplicações dos produtos gerados – gestão do ambiente natural e construído, estudos para implantação de obras, cobrança de tributos, pesquisas. A periodicidade aconselhada para levantamentos fotogramétricos e consequente atualização de cartas em cidades de alto dinamismo é de cinco a dez anos. As imagens de satélites vêm completar os dados obtidos das aerofotos, pois podem ser obtidas com grande freqüência temporal – no mínimo uma imagem por mês - e baixo custo. O grau de detalhamento dos elementos imageados é normalmente inferior aos obtidos nas fotos aéreas, mas a área de abrangência é maior. Suas aplicações são mais adequadas ao monitoramento de fenômenos dinâmicos e de massa – expansão urbana, inundações, vegetação, traçado viário, etc. Como o caráter do ambiente urbano é dinâmico, a relevância da utilização do sensoriamento remoto é revelada pela grande disponibilidade de imagens orbitais e a forma digital de apresentação de dados, possibilitando o cruzamento dos mesmos com outros de origens variadas (mapas, dados estatísticos etc.) em ambientes SIGs. Em resumo pode-se dizer que o levantamento fotogramétrico é o meio ideal para o mapeamento e o imageamento por satélites é o meio ideal para o acompanhamento da evolução de uma área e de seus elementos.

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ORGANIZAÇÃO DE DADOS Os meios vistos acima são os principais para a coleta de dados relativos ao trato de questões do espaço urbano. Esses dados levantados podem ser em grande número e de naturezas bastante variadas, que precisam ser organizados. A melhor forma de fazê-lo é usando a informática – computação gráfica e banco de dados. A cartografia é a ciência que tem por finalidade o registro físico dos elementos de uma determinada área geográfica, através de diversas formas de representação e com precisão gráfica da informação. A cartografia pode ser classificada como básica ou temática. A cartografia básica é construída de forma sistemática – conjunto de cartas – e é de responsabilidade de órgãos públicos especializados (IBGE, Exército, Prefeituras, Secretarias de Estado). Segundo OLIVEIRA (1993), em seu Dicionário Cartográfico, a cartografia é classificada como Sistemática, quando se refere à representação do espaço territorial de um país, por meio de cartas em diversas escalas e para fins diversos, gerais ou específicos, segundo normas e padrões estabelecidos. A cartografia temática é a representação de temas variados sobre as cartas de base. São construídas normalmente por profissionais de formação variada e de forma bastante livre. A informática permite atualmente representar de forma gráfica, variados temas em meio digital e manipulá-los com grande agilidade através de programas de computação gráfica especializados para cartografia digital. As cartas em meio digital são construídos na forma de bancos de dados gráficos. Ao lado destes, outros conjuntos de programas computacionais permitem armazenar e manipular grandes bancos de dados alfanuméricos – compostos por letras e números na forma de tabelas, listas, etc. Estas duas formas atendem as necessidades em termos de organização de dados urbanos. Segundo TEIXEIRA & CHRISTOFOLETTI (1997), dados são “números, letras e símbolos que identificam, qualificam e quantificam fatos ou ocorrências e que, ao serem processados, resultam em informação”. Esse processamento deve ser entendido como a análise de dados. Segundo os mesmos autores acima, banco de dados pode ser definido como “coleção integrada de dados interrelacionados, organizados em meios de armazenamento de tal forma que podem ser tratados simultaneamente por diversos usuários, com diversas finalidades”. ANÁLISE DE DADOS Os dois grupos de programas computacionais mencionados acima, destinados a construção de bancos de dados digitais – gráficos e alfanuméricos, podem ser utilizados de forma isolada e independente. No entanto, se o objetivo for utilizar o grupo de programas destinados à análises, é necessário trabalhar-se desde o início do processo de entrada de dados em meio digital obedecendo a “filosofia dos SIGs – Sistemas de Informações Geográficas”. Essa filosofia tem quesitos especiais quanto à linguagem utilizada na entrada de dados e à estrutura de organização desses dados, para que análises complexas possam ser feitas de forma automática. Segundo PEREIRA & AMORIM (1993), os SIGs “são sistemas informatizados e interativos de grande complexidade dotados de recursos para a aquisição, armazenamento, processamento e análise de dados e informações sobre entidades de expressão espacial”. Trabalhando com dados referenciados por coordenadas geográficas ou espaciais, os SIGs analisam os mesmos para que a informação derivada possa ser utilizada em processos de tomada de decisão. Por isso, são hoje tão utilizados em gestão do espaço físico, seja na administração de cidades, como no monitoramento ambiental. Permitem o cruzamento de informações de diversas procedências, como dados demográficos, de uso do solo, sócioeconômicos, transportes, morfologia e outros, tornando viável a realização de análises e operações que eram impraticáveis pelos meios convencionais. Essas operações são efetivadas 10

através de modelos cuidadosamente construídos e que permitem repetir as análises com extrema facilidade. Os SIGs são sistemas complexos e de difícil implantação, no entanto foram escolhidos mundialmente como o melhor caminho para a gestão das cidades. No Brasil ainda existem carências importantes que dificultam a implantação de SIGs. Começa-se pela escassez de produtos cartográficos e demora na publicação dos dados gerados a partir dos censos oficiais do IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Também é marcante no Brasil a baixa qualidade em termos de precisão, confiabilidade e interpretações técnicas dos dados disponibilizados, e talvez, a causa primeira do baixo apreço que gestores públicos, pesquisadores e público em geral tem por dados e informações. Outra carência importante é referente aos recursos humanos habilitados para trabalhar utilizando a “filosofia SIG”. Muitos ainda acreditam que para trabalhar com SIG basta comprar um pacote computacional e treinar operadores de programas.

APLICAÇÕES As novas tecnologias permitem ampliar o leque e principalmente agilizar o trato de questões relativas a gestão do espaço urbano. Para melhor entender deve-se começar por exemplificar alguns temas de análises complexas capazes de serem realizados por SIGs. Um exemplo é o estudo da expansão urbana (horizontal e vertical) que confronta critérios multivariados e dados multitemporais. A expansão urbana pode se dar pelo aumento de novas áreas territoriais associado à densificação da ocupação já existente. Os critérios a serem considerados são as evoluções das áreas ocupadas pela cidade associadas às densidades prediais. Quando a densificação se dá de forma horizontal, tem-se normalmente uma variação na proporção das áreas urbanas livres com as áreas urbanas edificadas. Quando a densificação se dá também de forma vertical, deve-se considerar ainda a variação da área edificada em relação ao número de pavimentos. Outro exemplo é o estudo da dinâmica do uso do solo – residencial, comercial/serviços, industrial, lazer/cultura, institucional, vagos – confrontando dados relativos à habitações, atividades econômicas e equipamentos urbanos. Essa natureza de estudo envolve dados sobre a localização das atividades sobre o espaço urbano visando entender seu interrelacionamento. As atividades envolvem espaços e populações. Os espaços devem ser entendidos em termos de dimensões e forma, podendo ser construídos ou não. As populações devem ser conhecidas em número e características (faixa etária, renda, formação profissional) e relacionadas aos espaços. Os dois exemplos têm como características comuns a necessidade da repetição dos estudos e a necessidade de considerar critérios multivariados nas análises, sobrepondo-se muitos planos de informações. A repetição dos estudos ao longo do tempo é necessária para analisar de forma comparativa seus resultados. Só assim pode-se aprender progressivamente a conhecer a realidade e acumular experiência para melhorar, também de forma progressiva, a gestão dessa realidade. Considerar critérios multivariados e dados multitemporais é uma necessidade cada vez maior para a análise de temas relativos ao meio-ambiente, urbano ou não. Estes dois tipos de estudos geram conhecimentos importantes para a gestão do espaço urbano, mas necessitam bons sistemas de informações e boas técnicas de utilização dessas informações. Sem essas condições não há possibilidades de uma gestão técnica e eficaz. Tudo que pode ser feito é uma gestão amadora, que aliás é o praticado na maioria das cidades brasileiras. A repetição dessa forma de administrar faz com que muitos cidadãos não tenham consciência de que hajam alternativas mais eficazes. No entanto, mesmo no Brasil tem-se exemplos importantes de boas administrações e todas elas se caracterizam por adotar critérios técnicos na administração entre as quais, uma progressiva construção de bancos de dados e sistemas de utilização desses dados. 11

BIBLIOGRAFIA OLIVEIRA, C. - Dicionário Cartográfico. 4ed. Rio de Janeiro:IBGE, 1993. 646p. PEREIRA, G.C. & AMORIM, A L. – Projeto de Sistema de Informações Geográficas para Gestão e Planejamento Urbano : considerações. In: 2º Simpósio de Computação Gráfica em Arquitetura, Engenharia e Áreas Afins. Salvador. Anais, 1993, salvador, UFBA, 1993. RICCI, M & PETRI, S. – Princípios de aerofotogrametria e interpretação geológica. São Paulo, Editora Nacional, 1965. 326p. ROSA , R. – Introdução ao Sensoriamento Remoto. 2ª ed. Uberlândia/EDUFU, 1992. MARISCO, N. - Atualização de plantas cadastrais utilizando ortofotos digitais. Dissertação de mestrado. UFSC. Florianópolis/SC. 1997. 150p + anexos. TEIXEIRA, A L. A & CHRISTOFOLETTI, A – Sistemas de Informação Geográfica. Dicionário Ilustrado. Ed. Hucitec, São Paulo, 1997. 243p.

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Exercício: Criar legendas para as figuras abaixo, identificando o que é, para que serve, quais as características técnicas principais e desde quando é usado pelos topógrafos.

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Parte I – TOPOLOGIA UNID. 2 – NOÇÕES BÁSICAS DE CARTOGRAFIA 2.1 – Forma e dimensões da Terra Tem-se várias formas de representação da Terra. A sociedade humana sempre buscou associações com figuras geométricas conhecidas que possibilitassem racionalizar a descrição da Terra. A forma plana é adotada na Topografia, uma vez que se menospreza a curvatura da superfície terrestre.

PH

A forma esférica, aquela representada pelos globos terrestres, também é adotada em Geodésia sempre que se deseja simplificar algum cálculo, ou em trabalhos em pequenas escalas (ex.: escala 1:1.000.000). A forma Geoidal é aquela que mais se aproxima da forma real da Terra, sendo bem definida fisicamente, mas impossível de materializar. O Geóide é obtido através do prolongamento do nível médio dos mares, em repouso, através dos continentes. O geóide é uma superfície equipontencial, ou seja, é uma superfície sobre a qual a aceleração da gravidade (g) é constante em todos os seus pontos. (Geóide = modelo físico / usado para as altitudes / H de origem = 0,00 m, é o NMM = Nível médio) dos Mares.

A forma elíptica, formada por uma elipse em rotação em torno do seu eixo menor, é a figura que mais se assemelha ao Geóide e possibilita tratamento matemático. (Elipsóide = modelo geométrico / usado para as coordenadas cartográficas planas = projeções cartográficas.)

A forma real da Terra é bastante irregular, com saliências e reentrâncias do relevo e um achatamento nos polos. A cartografia buscou simplificar, através da associação com 14

figuras geométricas, a representação da Terra. Assim, as linhas da rede geográfica (paralelos e meridianos) foram definidas considerando a Terra uma esfera perfeita, sem considerar o achatamento polar. Para cálculos mais precisos e estudos localizados, são usados o geóide e o elipsóide. O geóide é uma superfície única, irregular, utilizada para determinar altitudes. O elipsóide é uma superfície regular, de fácil resolução geométrica, definida a partir do geóide. Existem vários elipsóides diferentes utilizados na representação da Terra, dependendo do país e da época histórica. Junto com a forma de representação da Terra, usam-se referências geodésicas para determinar as dimensões da Terra, que são associadas às dimensões dos eixos do elipsóide de revolução adotado. Como existem elipsóides de várias dimensões e várias posições em relação ao geóide local, tem-se os data (datum horizontal e datum vertical) para identificar qual o tamanho, a posição e a rotação do elipsóide adotado em cada representação cartográfica. O Geóide e elipsóide já foram definidos acima. Os Datum Horizontal e Datum Vertical fazem parte dos Sistemas Geodésicos de Referência, que são apresentados a seguir.

2.2) Referenciais Geodésicos Brasileiros → valores numéricos referenciais Os referenciais são agrupados em Sistemas Geodésicos de Referência e Rede de Marcos Geodésicos. a) O Sistema Geodésico de Referência é a característica técnica básica para uma representação cartográfica. Para executar uma representação, a definição dos referenciais é o primeiro passo. Da mesma forma, para um trabalho técnico criterioso de utilização de uma planta, deve-se começar pela identificação dos referenciais utilizados na sua execução. Os Sistemas Geodésicos de Referência, são definidos por um elipsóide e seus data (Datum Horizontal e Datum Vertical). Datum é um valor numérico dado a um ponto (marco geodésico especial) materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. Cartas que não usam os mesmos referenciais, não podem ser sobrepostas sem uma prévia adaptação geométrica. Históricamente, cada país ou região terrestre, escolhia o elipsóide que mais lhe convinha. O SGB – Sistema Geodésico Brasileiro, adotado pelos órgãos oficiais de produção cartográfica, tem tido várias evoluções durante os últimos 100 anos: Sistema de Referência

Elipsóide

Córrego Alegre

Hayford

SAD 69 (South American Datum)

UGGI 1967 (União Geodésica e Geofísica Internacional) WGS-84 (World Geodetic System)

SIRGAS

Datum Horizontal Córrego Alegre/MG Chuá/MG Geocêntrico

Datum Vertical Torres/RS

Adoção no Brasil 1920

Imbituba/SC

1969 2005

O Elipsóide WGS – 84, já é o usado pelos sistemas de posicionamento por satélite, como o GPS (Global Posicioning System), com possibilidade de conversão para os demais elipsóides em uso no mundo. O SIRGAS é um novo sistema, baseado nas possibilidades do 15

GPS, 100 vezes melhor que o SAD 69, usado pelo Brasil. Hoje ainda, convive-se com os 3 sistemas, dependendo da época de execução das cartas. Pode-se migrar de um sistema a outro. Como já se viu acima, Datum é um ponto materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. É também o ponto de origem da Rede Geodésica, que espalha outros pontos sobre o território, chamados de MG = Marcos geodésicos. b) Rede de Marcos Geodésicos – Marcos Físicos Referenciais Atualmente no Brasil, a principal rede de marcos geodésicos, ou simplesmente, rede geodésica, é a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) de sinais GPS, ligada com a Rede Americana. É uma rede formada por pontos GPS com área de abrangência de aproximadamente 500 Km (Ex.: Santa Maria, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, ...). Os pontos da RBMC são base para as redes estaduais de GPS, com pontos distribuídos em áreas de abrangência de 50 Km aproximadamente. As redes estaduais são base para as Redes de Referência Cadastral Municipal (RRCM), que ainda estão para ser implantados, na maioria das cidades brasileiras. Há diferenças locais entre a altitude do elipsóide (modelo geométrico) e a altitude do Geóide (modelo físico = real). Essa diferença se chama de ondulação geoidal (N). No Sistema SAD 69, o Datum horizontal é CHUÁ, significando que ali a ondulação geoidal é igual a zero metros (N = 0,0 metros ). Isso significa que em CHUÁ, o elipsóide e o Geóide coincidem. Nos demais locais, deve ser calculado a ondulação (N) a partir do Mapa Geoidal, executado a partir de levantamentos gravimétricos e maregráficos. Para ver mais: www.ibge.gov.br/geodésia Exemplo de um Marco Geográfico (MG), materializado no pátio da BU Central/UFSC, que faz parte da Rede Catarinense de Monitoramento Contínuo: • Identificador = SAT 91851 (IBGE) • Coordenadas Geográficas: LATITUDE (ϕ ) = 27°35’ 56” S LONGITUDE ( λ ) = 48°31’ 07” W • Coordenadas UTM: Fuso UTM 22 / MC 51° W Gr Valores das coordenadas para o Sistema SAD 69: N = 6.944.760,914 m E = 744.923,477m Altitude = 9,51 metros (em relação ao Geóide)

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CURIOSIDADES!!!! Modelo de Ondulação Geoidal

(copiado de site do IBGE.gov.br)

O aparecimento do Global Positioning System - GPS, revolucionou as atividades que necessitam de posicionamento em função de sua rapidez e precisão na obtenção de coordenadas. Este fato acarretou um crescente interesse por um geóide mais acurado e preciso para aplicações nas áreas de mapeamento e engenharia, onde há necessidade do conhecimento de uma altitude com significado físico, a altitude ortométrica. Para que as altitudes elipsoidais ou geométricas (h) (referidas ao elipsóide), oriundas de levantamentos com GPS, possam ser utilizadas nestas áreas, é necessário que elas sejam convertidas em altitudes "ortométricas" (H), referidas ao geóide. Para isso, precisa-se conhecer a altura ou ondulação geoidal (N), ou seja, a separação entre as duas superfícies de referência, o geóide e o elipsóide. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística- IBGE, através da Coordenação de Geodésia- CGED, e a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo- EPUSP, geraram um Modelo de Ondulação Geoidal com uma resolução de 10' de arco e desenvolveram o Sistema de Interpolação de Ondulação Geoidal MAPGEO2004. Através desse sistema, os usuários podem obter a ondulação geoidal (N) em um ponto, e/ou conjunto de pontos, referida aos sistemas SIRGAS2000 (Figura 1 – ver pelo site) e SAD69 (Figura 2 – ver pelo site). Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de GPS, em altitude ortométrica (H), utiliza-se a equação: H = h - N (Figura abaixo). onde N é a altura (ou ondulação) geoidal fornecida pelo programa, dentro da convenção que considera o geóide acima do elipsóide se a altura geoidal tiver valor positivo e abaixo em caso contrário.

Fonte: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/fig3.htm (acesso em 10/ago/2007)

Existe também a Rede Maregráfica Permanente para Geodésia – RMPG, com 4 estações implantadas: Imbituba/SC, Macaé/RJ, Salvador e .... Para ver mais: www.ibge.gov.br/geodésia

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Exercício: Complementar o glossário técnico abaixo, ao longo da disciplina. •

Geodésia: ciência que determina a forma, dimensões e campo de gravidade da terra.

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IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, instituição oficial responsável pela implantação e manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro – SGB.

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SGB: Sistema Geodésico Brasileiro, composto das redes planimétrica, altimétrica e gravimétrica formadas por conjuntos de estações (ou pontos) geodésicas materializados no terreno, cuja posição serve de referência para as medições no campo. As estações são pontos cujos valores de coordenadas geodésicas (longitude, latitude e altitude) são conhecidos com precisão. Com o advento do GPS, muito mais ágil e com resultados mais precisos, foi implantado nova rede geodésica denominada Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo – RBMC.

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RBMC – permite o uso do GPS com maior confiabilidade. Essa rede é composta de aproximadamente 20 estações implantadas no território brasileiro, devendo ser intensificado progressivamente. No sul do Brasil tem as estações de Presidente Prudente/SP, Curitiba/PR e duas no RS: Porto Alegre e Santa Maria.

•

RMPG –

•

Geóide –

•

Elipsóide –

•

Datum –

•

........

•

.......

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2.3 - Sistemas de Coordenadas A topometria ou levantamentos topográficos, tem como operação fundamental transferir pontos localizados sobre a terra para uma folha de papel através de projeções ortogonais, representados por sistemas de coordenadas. Em topografia usam-se três tipos de coordenadas: a) Coordenadas Topográficas - representadas sobre um sistema de eixos cartesianos - representadas em metros ( coordenadas planas ) - o eixo das ordenadas ( y ) coincide com o eixo Norte ( N ) - a origem do sistema = ponto conhecido

Esc.: 1:1.000 Coordenadas Topográf Vért Y X 1 0,0 0,0 2 71,00 m 6,00 m 3 53,00 -21,50 4 -10,00 -34,50

b) Coordenadas Geodésicas ou Geográficas - Representamos em graus ( Coordenadas esféricas ) - Não se prestam para ser representadas cartográficamente ( sobre um plano ) - Necessita de um outro sistema de coordenadas planas, ditas sistemas de projeções cartográficas (exemplo: coordenadas UTM).

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c ) Projeções Cartográficas → Sistemas de Coordenadas Cartográficas A representação da superfície curva da Terra na superfície plana de uma folha de papel é feita através de projeções cartográficas, que são funções matemáticas para desenvolver a superfície elipsoidal em uma superfície plana. Sempre resultam distorções e deformações que são definidas matematicamente. Tem diversas famílias de projeções. As projeções podem ser classificadas em: eqüidistantes (mantém as distâncias), conforme (mantém forma) e equivalentes (mantém área). As mais famosas são as projeções conformes TM, UTM e Cônica de Lambert. Essas projeções resultam em sistemas de coordenadas cartográficas. A cartografia no Brasil, preponderantemente, utiliza o Sistema de Projeções Cartográficas de Mercator, com as Coordenadas UTM – Universal Transversal de Mercator. Existem ainda as variações RTM e LTM (Regional e Local Transverso de Mercator), mas são pouco usadas no Brasil. As propriedades do Sistema de Coordenadas UTM: • Adequado com igual precisão para todo o globo terrestre, com exceção dos pólos (a partir de 60 graus Norte até 60 graus Sul). • Divisão da Terra em 60 fusos de 6 graus de amplitude cada, contados no sentido horário, a partir de antimeridiano de Greenwich. Os fusos devem ser identificados por seu número (1 a 60) ou pela longitude do MC (meridiano central de cada fuso UTM). • Cada fuso UTM é projetado individualmente sobre um sistema cartesiano de coordenadas planas N e E, contados em metros, sempre em valores positivos. • O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou verdadeiro). • Para o hemisfério Sul, a origem do sistema cartesiano UTM é 10.000.000 metros ao Sul do Equador e 500.000 metros a Oeste do MC de cada fuso UTM. • As deformações são corrigidas pelo coeficiente K (de 0,9996 a 1,0016) • As coordenadas UTM de um ponto no terreno é determinado através de sua amarração a um Mg (Marco Geodésico = rede geográfica oficial, cujos valores de coordenadas geográficas são conhecidos). MC N (North)

Equador

E (Est)

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Fonte: http://www.unb.br/ig/glossario/verbete/coordenadas_utm.htm (acesso em13/08/2007) Observação: • •

O Estado de Santa Catarina se encontra no Fuso UTM 22 ou MC 51° W Gr. Os Fusos UTM obedecem a mesma divisão de fusos do CIM – Carta Internacional ao Milionésimo, que é a base para a cartografia sistemática oficial.

Exemplo de Dados Técnicos Marco Geográfico da Rede do IBGE - SAT 91851 - Pátio BU/UFSC Coordenadas UTM MC = 51° W Gr ou Fuso 22 N = 6.944.760,914 metros E = 744.923,477 m Alt. = 9,51 metros (em relação ao Geóide)

Coordenadas GEOGRÁFICAS Lat (ϕ ) = 27°35’56” S (South) Lon (λ) = 48°31’07” W (West)

Sistema Geodésico de Referência SAD 69 (Elipsóide Internacional de 1967, Datum Horiz de Chuá/MG e Datum Vert de Imbituba/SC) Obs.: GPS usa o Elipsóide WGS 84, que será também usado no novo Sistema Geodésico SIRGAS

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2.4 Orientação de plantas / declinação magnética A posição de um alinhamento na superfície da Terra em relação aos pólos é dada através dos azimutes, que podem ser magnéticos ou verdadeiros. O azimute magnético (Az mg) é aquele medido com bússola e se refere ao norte magnético. O azimute verdadeiro é aquele medido através da observação de astros (Sol, estrelas, GPS) e tem o norte verdadeiro com direção. A diferença entre os dois tipos de azimute é a declinação magnética. O azimute é o ângulo medido a partir da direção norte (meridiano magnético ou meridiano verdadeiro/geográfico), no sentido horário, até o alinhamento de interesse. A declinação magnética é o ângulo formado entre os eixos que definem os pólos magnéticos e os pólos verdadeiros (geográficos) do globo terrestre. Obs.: - A agulha imantada da bússola é atraída pelos eixos magnéticos da Terra, que são instáveis e não coincidem com os pólos verdadeiros (geográficos = fixos); - declinação magnética não é constante, e varia em função do espaço (de lugar p/lugar ) e do tempo (variações diurnas, mensais, anuais e seculares ). - Az mg = ângulo medido a partir da linha N/S magnético ( meridiano magnético) até o alinhamento = direção instável, medida em campo com bússola; - Az verd = ângulo medido a partir da linha N/S verdadeiro (meridiano verdadeiro ou geográfico) até o alinhamento = direção fixa e imutável.

Em um levantamento topográfico regular, necessita-se o azimute verdadeiro para calcular as coordenadas UTM. Assim, ou mede-se em campo o azimute verdadeiro, usando GPS ou observações de astros celestes (sol, estrelas); ou mede-se o Az magnético de um dos alinhamento com a bússola (mínimo 3 leituras independentes, para usar a média) e faz-se a conversão para o Az verdadeiro. Para locação de obra utilizando a bússola, a partir de uma planta não recente, deve-se também calcular a declinação atual e fazer as devidas conversões. Se a carta estiver com o azimute magnético antigo, deverá ser atualizado; se a planta estiver com o azimute verdadeiro, deve-se ser transformado em azimute magnético atual, para poder ser locado com bússola. A conversão de um azimute ao outro, sempre necessita da declinação magnética ( δ ), cujo cálculo necessita de dados da Carta Magnética do Brasil (Observatório Nacional, RJ/ano ) e a aplicação das fórmulas: Azv = Azmg + δ δ = δo + v ( t - to ) onde: Az v = azimute verdadeiro Az mg = azimute magnético medido em campo com bússola δo = declinação inicial obtida através da interpolação de curvas isogônicas v = variação anual obtida através da interpolação de curvas isopóricas t = data do levantamento (medição do azimute em campo) to = data da CARTA MAGNÉTICA (ou Isogônica)

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Exemplos de valores de declinações magnéticas em Fpolis/SC : • 31/08/1994 δ = - 16° 35’ 11” • 22/07/1998 δ = - 17° 05’ 13” • 15/05/1999 δ = - 17° 11’ 37” (variação aprox. 6’ por ano) Atualmente, a declinação magnética no Brasil é negativa e crescente (oscilações com ciclos de 150 anos aprox.). Considerando que a precisão de leitura do azimute magnético com bússola é de 30’ ou 0,5° (trinta minutos ou meio grau), a variação da declinação em curtos espaços de tempo pode ser menosprezada na maioria das aplicações convencionais de topografia. No entanto, jamais deve ser esquecida a declinação magnética pois seu valor é expressivo em muitos locais do planeta, como o exemplo de Fpolis. Caso não se tenha uma Carta Magnética confiável, pode-se obter o valor da declinação de uma localidade para um determinado ano pelo site da web http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/ Questões: Declinação magnética: o que é; para que serve; como pode ser obtido? Quais os cuidados no uso de bússolas?

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UNID. 3 – LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE CARTAS, MAPAS E PLANTAS

3.1 – Cartas, mapas e plantas topográficas Uma carta ou mapa é uma representação gráfica bidimensional que mostra a localização de objetos ou fenômenos em relação a superfície terrestre. Sua perspectiva é uma projeção ortogonal de pontos levantados em campo sobre um plano. Esses pontos (isolados ou formando linhas) formam as feições cartográficas ou conjuntos de informações espaciais (águas, relevo, vegetação, vias, obras públicas, divisões administrativas, toponímias etc.). Podem ser feições naturais ou construídas pelo homem. Dependendo da forma e conteúdo de representação, as cartas ou mapas podem ser classificados em diferentes grupos: Cartas básicas e cartas temáticas As cartas básicas são elaboradas por especialistas das ciências geodésicas, principalmente os Engenheiros Cartógrafos. Compõem-se essencialmente da estrutura geométrica da carta (malha/canevá cartográfica, referenciais geodésicos e rede geodésica local). Sobre as cartas básicas, são representadas as demais feições, começando pelas feições naturais e as principais feições construídas, resultando na cartografia oficial dos países, estados e municípios. Entre essas se encontram as cartas topográficas. As cartas temáticas podem ser as cartas oficiais acima referidos, ainda elaborados por especialistas (como os agrimensores) e muitas outras cartas com temas (feições) de diferentes naturezas, como: uso do solo, zoneamento legal, redes de infraestrutura, rotas de serviços, áreas de risco etc. Estes últimos temas são normalmente representados sobre as cartas oficiais por especialistas diversos, sem serem necessáriamente das ciências geodésicas. A grande diferença entre as cartas básicas e temáticas é a exigência em termos de controle da precisão de localização geográfica e geométrica dos dados representados. As cartas básicas devem obedecer normas técnicas oficiais, enquanto que as cartas temáticas podem ser elaborados de forma mais livre. Os dois tipos de cartas são produtos cartográficos, junto com fotos e imagens, considerados importantes fontes de dados (bancos de dados gráficos) para diversas atividades humanas. Cartas sistemáticas / mapas individuais As cartas oficiais que cobrem grandes extensões territoriais (Terra, continentes, países, estados, municípios etc.) necessitam comumente ser representados na forma de um conjunto de folhas compostas conforme um sistema pré-estabelecido, para que apresentem dimensões adequadas a sua manipulação. Este sistema, definido pela ONU em 1962, parte da Carta Internacional ao Milionéssimo – CIM, que divide a terra em: 60 fusos de 6 graus cada (longitude), contados a partir do anti-meridiano de Greenwich, no sentido horário; e 44 partes de 4 graus cada (latitude), contados a partir do Equador. Tem-se 46 folhas de cartas sistemáticas na escala 1:1.000.000, para cobrir o território brasileiro nesse formato (550 folhas na escala 1:250.000 e 3036 folhas na escala 1:100.000). A partir da CIM, derivam ainda outras séries de cartas sistemáticas nas escalas de 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000, 1:5.000. Os conjuntos de cartas que obedecem a divisão de folhas conforme o CIM, compõem a cartografia sistemática. Representações cartográficas apresentadas em folhas individuais são comumente chamadas de mapas. 24

Cartas náuticas / Mapas mundi / Plantas Topográficas As cartas náuticas e mapas mundi não se enquadram de forma estrita nas classificações acima, sendo produtos cartográficos especiais. Não serão tratados nessa Apostila. Tem plantas topográficas oficiais, integrando a cartografia sistemática, e tem plantas topográficas individuais. Ambas são objeto dessa Apostila por serem base indispensável para a maioria dos projetos de arquitetura e urbanismo. Exemplo de mapa digital construído pelo GrupoGE/UFSC em 2005.

Exercício: Ler e Interpretar uma Folha Topográfica de um conjunto de cartas sistemáticas oficiais. a) ler, para entender, os desenhos e textos representados na carta (linhas, pontos, cores, nomes, números, legenda) b) ler os dados técnicos constantes no selo e margens da carta (título da carta, identificador da folha e/ou localidade; feições/temas representados; escala e data da representação ou dos dados; proprietário e responsável técnico; referenciais geodésicos) c) Interpretar as informações lidas e apresentar os resultados na forma de um relatório!

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3.2 Escalas de representação cartográfica A topografia descreve a superfície terrestre através de medições em campo e sua representação gráfica em folhas de papel. Essa representação é feita de forma reduzida visando possibilitar a visualização e manipulação. As escalas podem ser apresentadas de forma numérica ou de forma gráfica. O melhor é representá-las sempre nas duas escalas. a) Escalas Numéricas As notações usuais para escalas numéricas são 1:1000 ou 1/1000 ou E = 1/1000, significando que 1 unidade métrica na planta é igual a 1000 unidades no terreno. As unidades podem ser cm, m ou Km (centímetros, metros ou Kilometros). A escala é dita GRANDE quando o denominador (= unidades no terreno) é pequeno, resultando em uma representação maior (mais detalhada) da realidade representada. A escala é dita PEQUENA, no caso inverso, resultando em uma representação menor (menos detalhada) da realidade. Por exemplo: uma parcela territorial (um terreno, um lote, uma propriedade, um pedaço de chão), representada em uma planta na escala 1:100, resulta em um desenho 25 vezes (5 X na horizontal e 5 X na vertical) maior que a mesma parcela representada na escala 1:500.

10,0 X 5,0 metros → E= 1/100

10,0 X 5,0 metros → E= 1/500

b) Escalas gráficas Além da notação numérica – 1/500, 1/1000 – a escala pode vir especificada na forma de uma escala gráfica. Por exemplo: na E=1/500, por exemplo, um segmento gráfico será dividido em espaços de 20 mm e marcados os valores zero, 10, 20 etc. As subdivisões são marcadas à esquerda do zero, em sentido contrário e com intervalos de 2mm. 10

0

10

20

30

Subdivisões EM 10 PARTES IGUAIS

Não se deve depositar total confiança na escala numérica especificada nas plantas quando essas são reproduções ou em mau estado de conservação. Nessas ocasiões, deve-se usar a escala gráfica quando houver, ou verificar a escala de representação (ver cálculos sobre plantas apresentados no item 3.4). A escala gráfica não se altera com as deformações do papel (retrações, ampliações, reduções) voluntárias ou não, e pode ser usada por comparação, mesmo sem uso de escalímetro. 26

c) Precisão de representação e de levantamento de dados Segundo a ABNT, o erro gráfico máximo admissível numa planta topográfica será de 0,2 mm ou 0,0002 m, pois equivale a largura média do traço de representação. Quanto representa 0,2 mm no terreno depende da escala de representação. Dessa forma, quanto maior for a escala (denominador pequeno), maior será o desenho de cada elemento e maior deverá ser a precisão de levantamento desse dado para sua representação. Há uma forte relação entre a precisão de representação de um dado e a precisão de levantamento desse dado, que deve ser respeitada. Não posso representar um dado com uma precisão gráfica superior a precisão real do dado levantado. Na cartografia analógica – planta em papel – a precisão gráfica dos dados desenhados está vinculada a escala de representação. Na cartografia digital, a precisão não está mais vinculada a representação e sim, ao dado em si, dependendo da precisão com que esse dado foi levantado. No entanto, quando uma planta, mesmo que gerado em meio digital, for impressa em papel, volta a restringir a precisão dos dados a sua escala de representação. Escala (representação e dado)

Dimensão do terreno representado (graus e metros)

Precisão de Cartografia representação sistemática no (em metros) Brasil (exemplos)

1:1.000.000 (*) Plantas Nacionais 6 x 4 graus (6° x 4°) 1: 500.000 3 x 2 graus (3° x 2°) 1: 250.000 1,5 x 1 graus (1°30’x 1°) 1: 100.000 0,5 x 0,5 graus (30’ x 30’) 1: 50.000 15’ x 15’ Plantas Estaduais 1: 25.000 Plantas municipais 1: 10.000 2,00 metros Plantas Urbanas 1: 5.000 1,00 metro Plantas Cadastrais 1: 2.500 1: 1.000 (*) E= 1/1.000.000 = Carta Internacional do Mundo ao Milionéssimo – CIM (é a carta que dá origem a toda a cartografia sistemática oficial = folhas que juntas cobrem o território de um município, de um estado, de um país, de um continente)

Exemplos de aplicações de grandes escalas de representação gráfica (plantas). E= 1/25, 1/50, 1/100 = detalhes de construções, pequenas construções etc. E= 1/200, 1/250, 1/500 = edifícios, terraplenagens, lotes urbanos etc. E= 1/500, 1/1000, 1/2500 = planta de glebas rurais, projetos viários etc. E= 1/5.000, 1/10.000, 1/25.000 = mapas municipais E= 1/50.000, 1/100.000 = mapas regionais

Questões: Como garantir precisão nos levantamentos de dados topográficos? A precisão nos levantamentos de dados topográficos depende dos métodos, técnicas e procedimentos utilizados nas medições e processamento dos dados levantados em campo associados as características dos equipamentos utilizados. Como garantir precisão na representação de dados topográficos? A precisão depende da precisão dos dados, da escala de representação, dos materiais e técnicas utilizadas na representação topográfica. Exemplos: O uso de coordenadas para o posicionamento dos dados na planta ou no campo, garante maior precisão do que o uso de ângulos e distâncias. O uso de dados na forma de números garante maior precisão do que dados na forma gráfica.

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3.3)

Relevo / Curvas de nível

Entende-se por relevo a distância vertical entre o ponto mais alto e mais baixo de uma região, assim como suas características. Quando falamos em termos de superfície da Terra, chamamos de “sua topografia”. A superfície do Planeta Terra é formada por várias formas “esculpidas pela natureza” através de milhares de anos. Estas formas são resultados de processos naturais que combinam processos internos (vulcanismo, terremotos etc) com externos (ação dos ventos, chuva, frio, calor, além da ação modificadora do próprio homem). As principais formas são: a) Formas do relevo a.1) Tergo ou Dorso ⇒ Tergo ou dorso é uma superfície convexa formada por duas vertentes (encostas que partem do alto do morro). Pelos vértices das curvas de nível passa a linha do divisor de águas. No tergo, as curvas de nível de menor cota envolvem as curvas de nível de cota mais elevada. a.2) Vale ou talvegue ⇒ Vale ou talvegue é uma superfície côncava formada por dois flancos opostos (encostas que partem dos pés dos morros). Pelos vértices das curvas de nível passa o eixo (linha) do canal principal das águas (eixo do canal de drenagem). As curvas de nível de menor cota são envolvidas pelas curvas de nível de cota mais elevada. a.3) Formas compostas ⇒ Elevações e depressões Assim, as formas fundamentais do relevo são os tergos e vales e combinações dessas formas resultam nas formas compostas do relevo. Combinações de dois ou mais tergos formam elevações. Justaposições de dois ou mais vales resultam em depressões formando bacias. Algumas combinações de tergos e vales recebem denominações especiais: uma garganta é a combinação de dois tergos e dois vales ou de dois tergos cujas convexidades voltadas uma para a outra combinam dando origem a dois vales laterais.

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Fotografias do relevo de Rancho Queimado/SC - Vistas Terrestres

Relevo Ondulado

Planície

Planalto

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EXERCÍCIOS Questões a serem analisadas nas 3 figuras abaixo: • • •

O A está em uma depressão ou em uma elevação? A inclinação da reta B é maior ou menor que a inclinação da reta C ?? A linha D está passando em um vale, ou em um divisor de águas, ou em um terraço ??? Curvas de nível

E D

F

A

Fig .... – Planta Topográfica Escala ????

B

C

Alturas Escala ???? 7 6 5 4 Distancias escala ????

3

Fig... - Perfil Topográfico E-F / opção I

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Exercício: Analisar planta (baixa) e perfis topográficos (opções I e II); conferir e completar desenhos (escala, cotas, distâncias, alturas, legenda)

Alturas Escala ????

9 8 7 6 5 4 3

Fig.... - Perfil Topográfico E-F / opção II Escala única nos dois eixos ou escalas variadas ???????

2

Distancias escala ????

b) Curvas de nível ⇒ representações do relevo A representação das elevações e depressões (relevo) sobre plantas topográficas é feita usualmente por curvas de nível altimétricos. O plano de origem, com o qual comparamos as alturas das elevações e depressões é relacionado ao nível médio dos mares (geóide), nos permitindo estabelecer valores de altitudes ou cotas. As curvas são linhas sinuosas que unem pontos de mesmo nível (altitude ou cota). Representam a intersecção de planos horizontais, equidistantes entre si e o plano de origem, com a superfície do terreno. A distância vertical constante (mesma altura) entre as curvas de nível recebe o nome de eqüidistância das curvas de nível. As altitudes ou cotas das curvas correspondem a um número inteiro, contados a partir de zero e múltiplos do valor da equidistância adotada para uma determinada planta topográfica. O valor da eqüidistância das curvas é definida em função da escala da planta topográfica, da complexidade do relevo e da finalidade da planta. b.1) Traçado de curvas de nível As curvas de nível são traçadas a partir de pontos topográficos altimétricos, criteriosamente levantados em campo, normalmente sobre seções retas (irradiações). Os pontos altimétricos devem ser aqueles onde o terreno apresenta uma mudança acentuada de inclinação em relação a suas proximidades (pontos notáveis), de forma que, unindo-se consecutivamente dois desses pontos por uma linha reta, tenha-se uma boa aproximação do perfil do terreno. “Por maior que seja o número de pontos levantados, não se consegue (nem é necessário) representar exatamente a superfície do terreno. O bom senso, a boa observação e o conhecimento da morfologia do terreno permitem a sua representação com poucos pontos 31

levantados e com a fidelidade necessária, aproximada o mais possível da sua forma real.” (Topografia Aplicada. José A. Comastri e Joel Gripp Júnior. Ed. UFV – Viçosa/MG, 1998, pág.77) Com os dados altimétricos dos pontos notáveis levantados em campo, pode-se traçar as curvas de nível também através de processos de interpolação (a exemplo do cálculo de coordenadas, ver item 2.3). O traçado do relevo na forma de curvas de nível facilita a leitura do relevo e o processo de projeto sobre a planta. b.2) Propriedades do traçado de curvas de nível O traçado de curvas de nível obedece propriedades que auxiliam na representação do relêvo: a) formam linhas fechadas em torno das elevações e depressões, dentro ou fora dos limites do desenho; b) tendem a um certo paralelismo, não apresentando ângulos vivos nem curvas bruscas; c) são linhas contínuas e não se interrompem bruscamente; d) não se cruzam; e) não tangenciam a si mesmas; f) não se bifurcam; g) cortam perpendicularmente as linhas d’água; h) tendem a ser paralelas as linhas de fundo de vale. Contudo, existem exceções, seja em terrenos naturais (paredões rochosos, reentrâncias, ...), seja por ações antrópicas (terraplenos, cortes, ...). Nestas situações, algumas dessas propriedades não se aplicam. b.3) Processos de interpolação Representa-se em planta as curvas de nível que tenham cota inteira, a uma equidistância adequada para a escala do desenho. A posição dos pontos de cota inteira é obtida por interpolação linear entre os pontos levantados no terreno. As curvas de nível são traçadas unindo-se os pontos de cota inteira assim obtidos. Obs.: A interpolação é uma técnica para determinar, de forma analítica (cálculo) ou gráfica (desenho técnico), o valor de um ponto qualquer (X) sobre uma reta que liga dois pontos cujos valores sejam conhecidos (A e B), desde que os valores de A até B sejam contínuos (altitude, temperatura, preço, tempo, ...). Ver esquema ! A

X

B

A seguir são apresentados tres métodos de interpolação (identificar o valor de um ponto sobre uma reta cujos polos são valores conhecidos) usados em topografia para traçar curvas de nível: um gráfico e um analítico sobre planta topográfica.

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i) Método gráfico do perfil topográfico (corte do terreno) O perfil topográfico é uma forma de representar o relevo de uma seção reta traçada sobre o terreno levantado. Faz-se um corte vertical sobre a parcela, na posição cujo relevo se queira detalhar. Traça-se um sistema de eixos cartesianos (x, y). Sobre o eixo x, projeta-se as distâncias horizontais, sobre o eixo y projeta-se as alturas (cotas ou altitudes). Em topografia, é usual ampliar 10 vezes a escala do eixo y em relação a escala do eixo x , para facilitar a leitura das diferenças de nível do terreno. N) 70,00

P2(5,42m)

P1(2,315)

Planta Topográfica (Baixa) Esc. 1:1000

Cotas - Esc. 1:100

P2(5,42m)

P1(2,315) 70,00m Perfil P1-P2

(corte)

Dist Horiz -Esc. 1:1000

Traça-se o perfil do terreno, com os pontos levantados em campo, obedecendo as mesmas seções retas do levantamento, para garantir a continuidade dos valores altimétricos. A partir das cotas das curvas de nível definidas (cotas inteiras e equidistantes), traçam-se paralelas ao eixo das distâncias até a linha do perfil. A partir destes pontos baixam-se perpendiculares até o eixo das distâncias, onde faz-se as leituras das distâncias que permitem transferir os pontos altimétricos (de cota inteira) referentes as curvas de nível sobre a planta (baixa) topográfica. Repetindo-se o processo sobre vários perfis no terreno, poder-se-á unir os pontos de cotas iguais, traçando as curvas de nível. Não esquecer de respeitar as propriedades das curvas de nível (não se cruzam, tendem ao paralelismo, sem ângulos vivos...).

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N) P2(5,42) P1(2,315) Curva 4

Planta Baixa Esc. 1:1000

P4(0,575)

P3(4,200m) Cotas Esc. 1:100 P3(4,20m)

P4(0,575)

Dist Horiz -Esc. 1:1000

63,00m

Perfil P4-P3

ii) Método Analítico de interpolação por regra de tres A posição das curvas de nível de cota intera e eqüidistante sobre cada seção reta entre dois pontos altimétricos levantados em campo é determinada por cálculos de regra de três, que associa dois triângulos semelhantes de cada vez: o triângulo 1 formado pelo perfil do corte entre os dois pontos levantados; o triângulo 2 formado pelo perfil entre um dos pontos levantados e a primeira curva de nível...e assim em diante. Sobre um esquema gráfico sem escala, usar regra de três, comparando os triângulos pequenos com o triângulo grande: 63,00 / 3,625 = X1 / (1,0-0,575) → X1= 0,425 . 63,0 / 3,625 .: 7,44 m 63,00 / 3,625 = X4 / (4,20-4,0) → X4= 0,20 . 63,0 / 3,625 .: 3,47 m Significando que a curva de valor 1 passa a 7,44 m do P4, na carta; a curva 4 passa a 3,47 do P3. As curvas 2 e 3 dividem a distância que sobra.

Entre o P4eP3, passam as curvas de valor 1, 2, 3 e 4.

P3(4,20m)

Diferença nível entre P3eP4 = 4,20 – 0,575=3,625m P4(0,575)

1,0-0,575= 0,425

Dist Horiz entre P4eP3 = 63,00m

A regra de três é uma relação matemática que se usa da trigonometria (resolução de triângulos retângulos) para calcular uma incógnita a partir de 3 valores conhecidos. Assim, a distância horizontal do triângulo grande está para a distancia horizontal do triângulo pequeno, assim como a diferença de nível do triângulo grande está para a diferença de nível do triângulo pequeno. 34

A distância horizontal do triângulo 1 é tirada graficamente da planta topográfica. As diferenças de nível (cota de um ponto menos a cota de outro ponto) são calculadas. A distância horizontal do triângulo 2 é a incógnita. A interpolação é repetida sobre todas as retas da planta baixa que ligam pontos topográficos altimétricos com valores levantados em campo. Marcam-se na planta baixa, sobre essas retas, a posição de todas as curvas de nível (valores inteiros como 1, 2, 3 metros ou 10, 20, 30 metros, dependendo da eqüidistância adotada). Da mesma forma que no processo de interpolação anterior, traça-se cada curva de nível unindo as diferentes posições marcadas sobre as retas na planta. A diferença entre a interpolação gráfica e a analítica é que a última usa de cálculos enquanto a primeira usa um desenho em escala (perfil topográfico) para encontrar as posições das curvas de nível altimétrico.

3.4 – Cálculos sobre plantas topográficas Para a interpretação de plantas topográficas e elaboração de projetos de implantação de obras, usam-se vários tipos de cálculos que permitem qualificar e quantificar o terreno representado e seu relevo: áreas, cotas, declividades, coordenadas. a) Verificação de escalas A verificação de uma escala de representação pode ser feita sempre que se tenham condições de conhecer algumas das medidas reais do objeto ou espaço representado. Em Topografia pode-se fazer medições em campo ou em outra planta confiável em escala, de preferência em escala maior (desenho mais detalhado) a aquela que está sendo verificada.

35

Exercício : Calcular a escala da fotografia aérea colorida apresentada a seguir. Procedimentos recomendados: Buscar (LABCIG/ECV ou IPUF/PMF) uma carta na escala 1:10.000 (ou maior, como 1:5.000, por exemplo) “confiável” da área urbana fotografada. Escolhem-se dois pontos visíveis no setor central da foto que também estejam representados na carta. Mede-se a distância entre esses pontos, tanto na carta como na foto, em uma escala comum para ambas (ex.: 1:1). Por regra de três, calcula-se a escala da foto aérea...

36

b) Cálculos de áreas : métodos analíticos e métodos gráficos. Os métodos analíticos de cálculo de áreas são aqueles que utilizam dimensões cotadas para o cálculo. Nenhuma dimensão é dependente de sua representação gráfica em planta, que naturalmente terá menor precisão do que as dimensões medidas no terreno. Por isso, os métodos analíticos são os mais precisos e devem ser usados preferencialmente. Os métodos gráficos, se diferem dos analíticos, por permitir o uso de dimensões tiradas graficamente (com escalímetro) da planta topográfica para o cálculo da área, o que resulta em uma menor precisão. Em levantamento topográficos regulares, é obrigatório o uso de métodos analíticos para calcular a área da parcela levantada, utilizando como medidas, as coordenadas topográficas, após ajustamento dos erros. Na segunda parte da Apostila – Topometria, serão visto métodos de levantamentos topográficos, que envolvem as medições de campo, o processamento dos dados e a representação dos dados levantados. Tanto os métodos analíticos, como os métodos gráficos, se utilizam das fórmulas geométricas tradicionais de cálculo de áreas. Quando se trata de uma parcela territorial, pode-se dividir essa parcela em diversas figuras geométricas conhecidas, e calcular a área de cada figura, que somadas darão a área da parcela. As figuras geométricas, com suas fórmulas, mais utilizadas: Quadrado = base x altura Triângulo qualquer = base x altura (perpendiculares entre si) Triângulo retângulo = base x altura ÷ 2 Trapézio = média das bases (maior e menor) x altura Os métodos gráficos de cálculo de áreas são aqueles que utilizam medidas tiradas graficamente (com escalímetro) sobre a planta topográfica. Sempre que se necessitar usar medidas não trazidas do levantamento de campo, deve-se tira-las da planta. Como a planta é uma representação em escala (reduzida em relação ao terreno real), a precisão dessas medidas tiradas da planta são menores que as medidas trazidas do campo. Assim, os métodos gráficos de cálculo de áreas tem menor precisão em relação aos métodos analíticos de cálculo.

OBS.: Existem ainda outros métodos: Divisão em quadrículas; planímetro; CAD; ...;Método de Bezout e de Simpson (para áreas de forma fortemente irregulares). Ver mais: CURSO DE TOPOGRAFIA. Luiz Edmundo Kruschewsky Pinto. UFBA/Salvador/BA. 1992. Pág. 167 a 172.

37

c) Cálculo de cotas sobre plantas Para calcular valores referentes ao relevo de um terreno, é necessário ter a representação desse relevo sobre a planta através de curvas de nível. A forma real do terreno entre duas curvas de nível não pode ser determinada de maneira exata, supõe-se então que entre dois pontos situados em curvas sucessivas a inclinação do terreno seja uniforme. Desta forma, para reconstituir o formato do terreno entre duas curvas de nível, faz-se deslizar uma reta apoiada e perpendicular às duas curvas. Na maior parte dos casos não é possível manter-se a perpendicularidade simultânea as duas curvas de nível. Nestas situações, mantém-se a perpendicularidade à curva de menor cota. d) Cálculo de declividades A declividade é a expressão da inclinação do terreno, dada pela relação entre a diferença de nível entre dois pontos e a distância horizontal que separa estes dois pontos. Pode ser expressa de diversas maneiras: valor do ângulo de inclinação (α); valor da tangente de α; percentual (%). Passos para determinar a declividade entre dois pontos: -

determinar a cota dos dois pontos por interpolação (regra de três); determinar a diferença de nível entre os dois pontos (DN); determinar a distância horizontal entre os dois pontos (DH);

- calcular a declividade usando a fórmula ⇒ declividade = DN/DH x 100 Exercícios: Determinar a cota do ponto P situado entre duas curvas de nível altimétrico. Determinar a posição do ponto Q de cota altimétrica de 8,90 metros, sobre a reta L - M. Determinar a diferença de nível altimétrico entre os pontos L e M. Calcular a declividade de uma rampa com inclinação constante, cujo eixo seja a reta L – M. Calcular a declividade entre M1 e L1 e comparar com a anterior. 6 7

6

8 10

P 8

•

9 M1 M

L1

Fig .... – Planta Topográfica

Escala 1:10.000

L

Dicas: Cota P = DH / DN assim como dh/dn, onde dn é a incógnita... Onde : -

DH e dh são as distâncias horizontais (totais e parciais) obtidas por escalímetro sobre a planta topográfica. DN é a diferença de nível entre as curvas que ladeiam o ponto P obtidas por leitura das cotas na planta.

Posição de Q = DH / DN assim como dh/dn, onde dh é a incógnita

38

UNID 4 - LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE FOTOGRAFIAS AÉREAS 4.1) Fundamentos de Fotogrametria Fotogrametria é a ciência de obter medidas dignas de confiança por meio de fotografias. As fotografias aéreas, resultantes de levantamentos fotogramétricos, antes de serem retificadas, não podem ser consideradas como mapas, pois são perspectivas cônicas e não perspectivas ortogonais. A escala nominal de uma foto é uma escala aproximada. A escala real varia em função da altura de vôo (h) que vai alterando em função do relevo da superfície imageada. negativo lentes H

H = altitude de vôo h = altura de vôo

h superfície terrestre

nível médio das marés (geóide) No entanto, essas fotografias podem ser retificadas (transformadas em projeções ortogonais como as cartas) e transformadas em cartas planialtimétricos, através do processo de restituição cartográfica. Essas cartas, por sua vez, podem ser no formato de ortofotocartas (mosaicos de fotos com sobreposição de dados vetoriais) ou no formato de cartas vetoriais (pontos, linhas, áreas, toponímias). As escalas usuais de fotografias aéreas são: 1:8.000 para áreas urbanizadas e 1:25.000 para as demais áreas. Essas escalas foram definidas em função das possibilidades máximas de ampliação (4 X), resultando assim em bases para fotos ampliadas e mapas nas escalas 1:2.000 e 1:10.000. As fotografias aéreas podem ser verticais ou oblíquas, em função da posição da tomada das fotos. As fotos mais usadas são as tomadas com câmeras com objetiva de ângulo normal (90°) de imagem e abertura de 75° a 100°. A tomada das fotos são perpendiculares e são feitas aos pares, com recobrimentos longitudinais de 60% e laterais de 30%. Esses pares de fotografias permitem usar a técnica da estereoscopia para visualizar o terreno em 3 dimensões. Pares Estereoscópicos → São pares de fotografias que registram um mesmo objeto sob ângulos de perspectivas diferentes, o que permite ao observador, utilizando equipamentos específicos, obter a visão tridimensional da superfície fotografada. Orientação de fotos (Para câmeras aéreas com objetiva de ângulo normal de imagem) • recobrimento longitudinal 60 % • recobrimento lateral 30%

75° a 100°→

foto 1

foto 2

foto 3

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foto 1

foto 2

P2’ • • P1

P1’ P3’ • • • P2

foto 3 P2’ P4’ • • • x → linha de vôo P3 Y

marcas fiduciais

Foto 1 + Foto 2 = estereopar Foto 2 + Foto 3 = estereopar P1, P2, P3 = centros óticos ⇓ P1’, P2’ , P3’ = centros óticos secundários estereoscopia ( 3D ) As fotografias aéreas apresentam nas bordas marcas fiduciais ou de colimação, as quais, unidas por uma reta, marcam o centro ótico da foto (P). Este é importante para interrelacionar uma seqüência de fotos e fazer cálculos altimétricos. Sabendo-se que cada ponto do terreno tem sua imagem em duas fotos consecutivas, e que as fotos aéreas não corrigidas tem distorções progressivas a partir do centro da imagem, na hora de usar essas fotos, procura-se fazê-lo usando o retângulo útil da foto = faixa central da foto, descontando 25% do lado esquerdo e 25% do lado direito. 4.2) Fotointerpretação Fotointerpretação é a técnica de examinar imagens fotográficas visando identificar objetos e determinar seus significados. A leitura fotográfica é um assunto para determinações gerais, como escala, orientação geográfica, estradas de rodagem, cursos d’água, etc. A fotointerpretação (utilizando-se um par estereoscópico) diz respeito a fotoanálise dos cursos d’água, áreas cultivadas, áreas edificadas, cobertura vegetal, geologia, pedologia etc. a) Etapas da fotointerpretação 1. Fotoleitura: Reconhecimento (ver item b) e identificação da natureza dos elementos imageados na foto. 2. Delineação: agrupamento dos elementos que tem uma individualidade identificável pela fotointerpretação, através da definição da chave de interpretação (que levará posteriormente a definição da legenda). 3. Dedução dos significados: se fundamenta essencialmente na convergência de evidências, estando ligada ao processo de análise. 4. Classificação: estabelece uma “identidade” as superfícies ou objetos delineados, incluindo: • a descrição da superfície delineada pela análise; • sua organização em um sistema apropriado para uso nas investigações de campo, sempre que necessárias; • a codificação (legenda) necessária para expressar esse sistema. 5. Apresentação formal dos resultados: na sua forma gráfica (mapa temático) complementado por um relatório (na forma de um texto), com a análise feita pelo fotointerprete, visando sua utilização, de preferência por diferentes pessoas, por diferentes objetivos e em diferentes tempos. 40

A forma gráfica é um mapa temático composto por áreas, pontos, linhas, cores, símbolos, legenda, orientação norte, com as devidas identificações técnicas do trabalho feito (autoria, escala, local, data) e identificações da foto ou fotos utilizadas (data e escala do vôo, órgão proprietário das fotos, números das faixas e fotos). O texto deve ser claro e sucinto, características inerentes a um bom trabalho técnico, com definição dos objetivos e resultados referenciados ao mapa temático. b) Elementos de reconhecimento para a fotointerpretação 1. Tonalidade : Numa foto Preto & Branco (P&B) a tonalidade varia completamente do branco ao preto, passando pelas nuances de cinza, resultado das diferentes intensidades de reflexão à luz solar. 2. Forma : É o elemento de reconhecimento de mais fácil percepção, mas também o que mais facilmente engana o intérprete. A forma que aparece na fotografia aérea é vista de cima, assim, um vulcão, por ex., aparece como um círculo menor dentro de um maior, e não como um cone. 3. Padrão: O padrão ou modelo, é caracterizado pela união ou extensão das formas. Alguns padrões são facilmente reconhecidos, como os aspectos retilíneos e exagerado das cidades, ou uma rede de drenagem formada por rios e córregos. 4. Textura: A textura vem do arranjo de muitos elementos iguais ou similares que estão em uma mesma área ou que compõe o objeto mas são muito pequenos para serem identificados individualmente, por exemplo, às vezes não se pode ver uma árvore individualmente em uma foto aérea, mas observamos a textura rugosa do conjunto de árvores, que nos permite identificar a floresta. A textura pode ser classificada de grosseira a muito fina, sendo que nesta última os elementos quase se unem. É preciso lembrar que a textura está ligada a escala da fotografia aérea. Assim, em uma escala pequena, uma floresta aparece com textura fina e numa escala grande, grossa. 5. Tamanho: O tamanho do objeto real é a função do seu tamanho na fotografia aérea dependendo exclusivamente da escala.

4.3 ) Medições sobre fotos a) Medida de Distâncias: A medida de distâncias sobre fotos em estado bruto (não corrigidas) só pode ser feita por pequenos setores dentro do retângulo útil, após verificar a escala real neste trecho. Isso se faz necessário, no caso das fotos aéreas usadas em topografia, devido a alteração de escala em função das alterações do relevo imageado. A escala real de uma foto obtem-se comparando as distâncias entre pontos conhecidos no setor de interesse da foto com as mesmas distâncias em mapas topográficos ou no terreno. Se for usada uma carta, essa deve ser de qualidade geométrica confiável, de preferência em escala mais detalhada do que a escala da foto (ver item 3.4 – Cálculos sobre plantas). Após saber a escala real no trecho de interesse da foto, pode-se fazer medidas horizontais com boa confiabilidade. Mesmo que a precisão não seja igual a medidas feitas em uma carta, temse em compensação a imagem de tudo que é visível sobre uma foto. Nos mapas tem-se bem menos informações representadas, além de poder haver erros de representação. Em uma foto não existem erros de imagem, apenas deslocamentos e distorções que vão aumentando do centro da foto em direção as laterais.

41

b) Medidas de alturas: pela paralaxe ou pela sombra b.1) Calculo das alturas usando a paralaxe: Na fotografia aérea, existe somente um raio de luz perpendicular a superfície, que é o raio que passa pelo ponto central da foto (ou ponto nadir: vertical em direção ao centro da Terra). Nesta posição, os elementos tridimensionais aparecem como um único ponto na fotografia. Qualquer outro ponto afastado do ponto central da foto(P) que tenha uma dimensão vertical (altura), aparecerá com o topo deslocado em relação à base. Os deslocamentos devidos ao relevo são radiais a partir do ponto nadir, sendo este deslocamento chamado de paralaxe ( = deslocamento aparente da posição de um corpo ou objeto, em relação a um ponto ou sistema de referência). Essa paralaxe é o principal elemento para cálculo de medidas de alturas em fotos.

b.2) Cálculo de alturas usando a sombra dos objetos imageados:

c) Estimativas sobre fotos aéreas: Áreas: delimita-se uma superfície (quadra, área homogênea, setor); determina-se a escala média nessa superfície; calcula-se a área . Se a foto não for corrigida, o resultado será aproximado. População: conta-se o número de unidades habitacionais e multiplica-se pelo número médio de habitantes por unidade utilizado pelo IBGE. Quando trata-se de uma zona de prédios de apartamentos, deve-se identificar grupos de prédios similares e fazer entrevistas no local com os porteiros sobre o número de unidades por andar e o número de andares residenciais. Fazer distinção com as unidades especiais como kitinetes, ... Densidades: população versus área; edificações versus área; vegetação versus área, ... Exemplo de uma fotointerpretação:

42

UNID 5 - IMPLANTAÇÃO DE OBRAS SOBRE PLANTAS ¾ IMPLANTAÇÃO DE OBRAS é o processo de elaboração do projeto de uma obra (edificação, loteamento, praça, ...) sobre um determinado espaço territorial (lote, quadra, ...) 5.1) Estudos prévios → possibilidades X necessidades Vários elementos devem ser considerados previamente para a implantação (projeto) de uma obra sobre um determinado terreno. O trabalho começa pela leitura e interpretação da planta topográfica, complementado com materiais de apoio (fotos, imagens, cartas) e visita em campo para avaliar as condições técnicas, econômicas e funcionais de implantação de uma obra sobre determinado terreno. Necessita-se também analisar a legislação vigente para avaliar as condições legais para a implantação de obras e atividades no local desejado. a) Condições técnicas e econômicas de movimentos de terra. Declividades ⇒ condicionam as alternativas de implantação da obra, implicando em movimentos de terra (cortes e/ou aterros) que significam custos (mão-de-obra, compra ou descarte de material) Orientação do terreno (sol, ventos, chuvas, visuais) e do entorno (acessos, confrontantes, infraestrutura) ⇒ condicionam as alternativas funcionais e de salubridade da obra. Orientação Solar : Se a posição do terreno em relação ao alinhamento da via pública, não for indicado pelas normas de insolação, teremos que adotar soluções na própria disposição das formas do edifício, que protejam contra o calor, os compartimentos batidos pelo sol do verão, ao mesmo tempo que protejam contra insalubridade, aqueles compartimentos que não se beneficiam da luz solar. Drenagem : O melhor terreno é aquele que se representa uniformemente plano, mas com ligeira declividade (cerca de 2 a 3%), o que facilita o escoamento das águas pluviais, sem afetar a forma da obra, nem ser causa de erosão ou de despesas adicionais com o aumento das fundações, desmontes e transportes de terra, etc. Acessos : Em terrenos com declividadades acentuadas, os acessos (pedestres e veículos) podem se tornar difíceis, assim como, o aporte de água e o descarte do esgoto.

Viabilidade legal em relação à legislação urbanística e ambiental vigente (Plano Diretor, SNUC, Código de Águas etc) ⇒ Exemplos de normas (índices urbanísticos) que compõem a Lei de Zoneamento Urbano: - Recuos / Índice de Aproveitamento (I.A.) - Taxa de Ocupação (Tx.Ocup.) - Gabaritos (alturas) - Zoneamento de usos ⇒ atividades (residl, coml, indl, misto, preservação, ...) O Plano Diretor, que é um documento técnico transformado em Lei pelo município, pode ser constituído apenas pelas normas de zoneamento ou pode ser constituído por um conjunto de Leis complementares (Código de Obras, Código de Posturas, Lei de Parcelamento do Solo, Plano de Vias, Plano de Transportes, Plano de Drenagem etc). O SNUC – Sistema de Unidades de Conservação contém normas sobre os usos de áreas de preservação e áreas de entorno, assim com a formas de gestão dessas áreas. O Código de Águas estabelece as APPs e APLs - Áreas de Preservação Permanente ou Limitada - que devem aparecer zoneadas na Lei de Zoneamento. Em caso de dúvidas, o Código de Águas prevelece pois é uma Lei federal, assim como o SNUC.

43

5.2) Movimentos de terra ou terraplanagem (ou terraplenagem) Consiste na arte de mudar a configuração do terreno através de cortes e aterros. A terra opõe resistência ao ser movida; a textura dos materiais que a compõem modifica-se no decurso do seu deslocamento; o volume aumenta; a estabilidade é alterada. a) Questões básicas: Compactabilidade = os serviços de compactação são necessários para evitar o recalque do terreno. É comum verificar que a compactação feita nos serviços de terraplanagem, compacta o material em grau maior do que aquele em que é seu estado natural. Peso e Volume (empolamento) = considerar o peso do material (depende da % de rochas e solos e da umidade ...) e o empolamento ( = aumento de volume) sofrido por um material ao ser removido de seu estado natural (argila tem uma taxa de empolamento de 40%; terra comum = 25%; areia = 12%) Estrutura da crosta terrestre 7

7

7

Horizonte A (material orgânico para vegetação) Solos superficiais Horizonte B (material p/aterros) solo de alteração rochas b) Problemas geotécnicos = Em encostas ⇒ erosão, escorregamento, Nos baixios ⇒ assoreamento, adensamento, inundações ... Cuidados a serem tomados: - remoção da vegetação - remoção e estocagem das camadas de solo superficiais (horiz A, para reconstituição da cobertura vegetal / horiz B, para aterro) - terraceamento do terreno natural antes de aterros em encostas (evitar planos preferenciais de ruptura) - execução de dreno horizontal junto ao pé do aterro (rupturas remontantes...) - execução de dreno horizontal na crista dos cortes (evitar ravinas nas encostas) - especial cuidado com: a) drenagem superficial e subterrânea (reconstruir os sistemas de drenagem após implantação de uma obra, com ou sem movimentação de terra); b) construção de taludes (encostas construídas pelo homem) com declividade acima de 100% ou 45° e/ou alturas acima de 2,5 metros (fazer sondagens e projetos específicos de contenção de terra).

c) Formas de Terraplanagem Em obras de terraplanagem usam-se duas formas fundamentais: as rampas e os planos. c.1 )Para projetar uma RAMPA: a) define-se o trajeto da rampa, traçando-se o eixo da rampa, com os pontos inicial e final; b) calcula-se a cota altimétrica dos pontos inicial e final da rampa e a declividade média da rampa; 44

c) traçam-se as laterais, em função da largura da rampa; d) define-se a inclinação (constante ou variável); e) marca-se a posição de cada curva de nível projetada para a rampa sobre o eixo da rampa; f) traçam-se as curvas perpendiculares ao eixo da rampa, em toda a largura da rampa; g) fazem-se os acordos das curvas projetadas com as curvas naturais, fora dos limites da rampa, obedecendo sempre as propriedades das curvas em terrenos naturais ou com contenção por meio de obras de engenharia. 2 opções: a) redistribuir de forma homogênea as distancias horizontais entre curvas = rampa de inclinação constante; b) manter afastamentos originais das curvas (nos eixos) = menor movimento de terra, mas rampa com CURVA DE NIVEL

EIXO DA RAMPA

Planta (baixa) topográfica

c.2) Para projetar um PLANO: a) define-se a forma e dimensões do plano; b) localiza-se o plano sobre o terreno; c) define-se o nível altimétrico do plano; d) retira-se todas as curvas de nível que cruzam o plano (um plano pode ser circundado por uma curva de nível, jamais cruzado); e) redesenha-se o terreno (através das curvas de nível) conforme projeto.

plano Curva projetada

lote Curva de nivel

rua

Planta (baixa) topográfica

45

5.3) Proposta de Alternativas de Projeto = Partido Geral a) Estudo de alternativas de posição planimétrica e altimétrica da obra sobre a planta topográfica do terreno (em relação aos limites do terreno e a orientação do sol, ventos e chuvas; em relação ao nível altimétrico; aos acessos etc) b) Estimativas de volumes de movimentos de terra c) Seleção da melhor alternativa. Norte

8

7

9

A

Perfil A´

Nivel 7,80

6 Limite lote

Rua

Planta Topográfica (planta baixa)

Cotas esc.

Perfil terreno natural

9m 8m 7m

Perfil terreno projetado Dist. Esc.:

Perfil Topográfico ( Corte AA’ ) 5.4) Cálculo de volumes (dos espaços de corte e/ou aterro) a) Método da Malha Cotada Embora existam vários métodos de cálculo de volume de movimentos de terra, nesta apostila será apresentado apenas um dos métodos: o Método da Malha Cotada. Este método é indicado quando os cortes e aterros atingem grandes áreas, como terrenos para construção de uma edificação, um loteamento, uma praça etc. Baseia-se na determinação do volume de um paralelepípedo irregular de altura igual à média das alturas. 46

a1) Princípio básico

h h

Fórmula básica: V = ( h1 + h2 + h3 + h4 ) X (a . b) 4

a

b

Paralelepípedo irregular, com área plana (a .b) e alturas (h) variáveis nos vértices. a2 ) Procedimentos ⇒ No caso de uma escavação e/ou aterro, os procedimentos de projeto e de campo são os seguintes: ‰ ‰ ‰ Locar um sistema xy, fora do alcance das máquinas e fora da área a ser escavada e/ou aterrada; ‰ ‰ ‰ Dividir a área em quadrados ou retângulos, referindo aos eixos locados. Obtem-se assim uma malha quadrada ou regular; ‰ ‰ ‰ Determinar as cotas de todos os vértices da malha (cota do terreno natural e cota de projeto); calcular a altura de corte e aterro de todos os vértices; ‰ ‰ ‰ Executar a escavação; ‰ ‰ ‰ Após concluída a escavação/aterro, repor a malha e conferir as cotas dos vértices; a3 ) Cálculo do volume ⇒ Tem-se 2 opções: • Usando a fórmula básica para cada célula da malha e somando os volumes... Volume total = soma de volumes parciais ou ... Vt = V1 + V2 + V3 + ... + Vn •

Agrupando-se todas as fórmulas referentes às células individuais com as devidas simplificações, através do uso da fórmula genérica abaixo: Fórmula genérica: Vt = a . b (Σh’ + 2Σh’’ + 3Σh’’’ + 4 Σh’’’’) 4

Onde o h vem indicado a quantos volumes parciais é comum, ou em quantas células de movimento de terra ele deve ser considerado. Assim, h’ são as alturas de movimento de terra dos vértices que só entram no cálculo de uma das células da malha; h’’ são as alturas que entram em duas células e por isso devem ser consideradas duas vezes; h’’’ entram tres vezes ... Os h devem ser distintos para corte e aterro . A determinação das tres alturas dos vértices da malha usada no cálculo de movimentação de terras (Hnat, Hproj, Hmov) é feita normalmente usando a técnica de interpolação por aproximação visual sobre a planta de implantação de obra, considerando as curvas do terreno natural para o Hnat e as curvas retificadas para o Hproj. O Hmov é a diferença de altura do terreno natural em função do corte ou aterro feito ⇒ Hmov = Hnat – Hproj . 47

A4 ) Exemplo numérico Calcular o volume total de movimento de terra, discriminando o volume de corte e o volume de aterro relativo ao projeto abaixo, que consiste em aplainar a parte do lote, que está coberta pela malha, no nível de 6,5 metros.

N

8 Curva 7

1

6

2

malha

7

8

LOTE RUA

Planta Topográfica Vért. Classe

H nat

H proj

H mov

C/A

1 2 3 4 5 6 7 8 9

7,80

6,5

1,3

corte

7,2

6,5

0,7

corte

‘ ‘’ ‘ ‘’ ‘’’’ ‘’ ‘ ‘’ ‘

6,5

6,5

0,0

6,9

6,5

0,4

corte

6,6

6,5

0,1

corte

6,2

6,5

0,3

aterro

6,5

6,5

0,0

6,1

6,5

0,4

aterro

5,7

6,5

0,8

aterro

Cálculos Soma h’ corte = 1,3 m Soma h’ aterro= 0,8 m soma h’’ corte = 0,7 + 0,4 =1,1 m soma h’’ aterro = 0,3 + 0,4 = 0,7 m h’’’’ corte = 0,1 m Vol corte = (12 x 12* ) / 4 (1x 1,3 + 2x1,1 + 4x0,1) = 36 m2 x 3,9 m = 142,40 m3 Vol aterro ????? Vol total de mov. Terra ?????

(*dimensão de cada célula da malha) A5) Observações para a interpretação dos cálculos de volume...: • Sempre fazer dois cálculos: 1) Usando os hs de corte = Vcorte; 2) Usando os hs de aterro = V aterro • Somando-se o Vcorte + Vaterro = Volume Total de movimento de terra, necessário para estimar o trabalho e seu custo (horas-homen ou horas-máquina) • Descontando-se Vcorte – Vaterro = Volume Excedente para estimar as necessidades e custos de compra ou descarte de material (terra). • O resultado é o volume do espaço escavado ou aterrado e não do volume de terra a comprar ou descartar. Em função do teor de argila no solo, pode-se estimar a taxa de empolamento (de 0% a 30% aproximadamente), e o conseqüente aumento de volume real da terra movimentada. • Considerar como capacidade de transporte de material pelos caminhões tombadeiras = 6 metros cúbicos em média. 48

MOVIMENTO DE TERRA

(.....)

Fonte: Apostila didática da Disciplina de PCC – 2435 – Tecnologia da Construção de Edifícios I, do Departamento de Engenharia de Construção Civil da Escola politécnica da USP. (Revisado por Júlio Yukio Shimizu, fevereiro de 2002.

Ver mais: a) MANUAL DE LOTEAMENTOS E URBANIZAÇÕES. Juan Luis Mascaró, Sagra Luzzatto, 1997. P. Alegre/RS

b) ) LOTEAMENTOS: Manual de Recomendações para Elaboração de Projeto. Governo do Estado de São Paulo. SNM - SICCT - EMPLASA - IPT. São Paulo, 1986.

49