Toma Zamba

Capítulo 4 Análisis Hidrométrico

Los aforos de descargas del río Quiroz se realizan a partir del mes de enero de 1938, en la estación hidrométrica de Paraje Grande. Es por ello que en primer lugar se analizarán los datos en dicha estación, para luego inferir la disponibilidad del recurso en los puntos de interés.

4.1

Estaciones de control

En la Cuenca Alta del Río Quiroz existen dos estaciones hidrométricas: Paraje Grande y Toma de Zamba. En la Figura 4.1 es posible observar un esquema de su ubicación. Paraje Grande

Canal Quiroz Toma Zamba Reservorio San Lorenzo

Fig. 4.1 4.1.1

Esquema de la derivación del Quiroz en Zamba.

Paraje Grande

La estación hidrométrica de Paraje Grande se ubica en el caserío del mismo nombre, 5 Km aguas abajo de la Bocatoma Zamba, en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca (ver  Mapa de Ubicación U-02 del Anexo Mapas).

Esta estación fue instalada en 1935 y está en funcionamiento desde el año 1938. Tiene el  propósito de evaluar los recursos hídricos disponibles para la irrigación de San Lorenzo. Desde que entró en operación la derivación del río Quiroz, en el año 1954, la estación mide los excedentes no derivados y los caudales reservados para el riego del valle de Paimas. Desde que entró en funcionamiento hasta setiembre de 1972 los aforos han estado a cargo de entidades del Estado. En ese momento pasan a cargo del Proyecto Especial Chira-Piura, instalándose un limnígrafo y otros accesorios necesarios para tener datos de aforos de descargas confiables. Sin embargo, en la actualidad solo existe un limnímetro (Figura 4.2) que consta de 4 m de mira fraccionada en dos partes.

Fig. 4.2

Estación limnimétrica de Paraje Grande.

El tramo del río en el que se encuentra la estación es recto, la sección es algo profunda y con aproximadamente 30 m de ancho, la misma que ha sido totalmente estabilizada en ambas márgenes con muros de mampostería de piedra. 4.1.2

Toma de Zamba

A partir de enero de 1954, el régimen hídrico del río Quiroz se vio alterado por la puesta en operación de la Bocatoma de Zamba con la consecuente derivación de las aguas de este río mediante el Canal Quiroz al sistema hidráulico del valle de San Lorenzo. Desde entonces los caudales derivados por el canal Quiroz (de sección trapezoidal y una capacidad de conducción de aproximadamente 60 m³/s) se aforan en la estación limnimétrica ubicada en su inicio (Figura 4.1 y 4.3), por parte de la Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo. La estación hidrométrica de Toma Zamba se ubica en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca; cuenta con un limnímetro ubicado en la margen izquierda del canal. La información que en forma ininterrumpida proporciona esta estación, además de ser útil  para la operación del sistema hidráulico de la irrigación, es particularmente útil para la reconstrucción a condiciones naturales de las descargas del río Quiroz controladas en Paraje Grande.

50

Fig. 4.3

4.2

Inicio del canal Quiroz, Toma de Zamba.

Registros hidrométricos

4.2.1

Disponibilidad de la información

Se cuenta con los registros completos de descargas medias mensuales del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02) De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los registros de caudales diarios del Canal Quiroz, que se han utilizado  para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 19541998, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz (Anexo B-02), con los caudales medios mensuales). La Tabla 4.1 ilustra la disponibilidad de registros hidrológicos y las entidades que han manejado los aforos. Tabla. 4.1 Información hidrológica disponible y entidades responsables Período 1938 – 1953 1954 – Set. 1972

Oct. 1972actualidad

4.2.2

Paraje Grande Toma Zamba Entidades del Estado Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo Por el Proyecto Especial Chira-Piura

Naturalización de la información

La Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo, presenta además en sus registros los caudales del río Quiroz en Paraje Grande después de setiembre de 1972 hasta la fecha, pero estos aforos en realidad se realizan en la Bocatoma Zamba y son una estimación del caudal que se suelta hacia Paraje Grande, ya que no se dispone de una mira

51

limnimétrica para aforos confiables. En tal sentido, estos últimos aforos no deben tomarse en cuenta para los análisis hidrológicos. Conforme a lo indicado se dispone la siguiente información hidrológica: • • • •

Descargas íntegras en Paraje Grande de 1938 a 1954. Descargas en Paraje Grande de 1954 hasta Setiembre de 1972, llevados a cabo por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo. Descargas en Paraje Grande desde Setiembre 1972 a Octubre de 1999, llevados a cabo por el Proyecto Especial Chira-Piura. Descargas del canal Quiroz de 1954 a 1999, llevados a cabo por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo.

En conclusión se cuenta con los registros completos de descargas del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02). De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los del Canal Quiroz en el Km 0+817, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1999, como la suma de las descargas  promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz en el Km 0+817 (Ver ecuaciones 4.1 y 4.2) Q PG (1938-1953)

=

Ec. 4.1

Q naturalizado en PG (1938-1953)

Q PG (1954-1999) + Q TZamba (1954-1999)

=

Q naturalizado en PG (1954-1999)

Ec. 4.2

Esto es posible porque entre la Bocatoma de Zamba y Paraje Grande existen 5 Km de longitud, por lo tanto, se puede decir que no se dan las condiciones hidráulicas necesarias  para una significativa retención y laminación de escorrentía del río. Además, el consumo  promedio diario de agua para el riego de unas 140 ha de arroz y otros usos es el mínimo, y no sobrepasa los 100 l/s. 4.2.3

Consistencia y corrección de la información

Teniendo en cuenta que los aforos de descarga del río Quiroz han estado a cargo de por lo menos tres entidades, es necesario verificar la bondad y confiabilidad de los aforos en cada  periodo y la consistencia de toda la serie a nivel mensual. Con esta finalidad se han comparado las varianzas de cada grupo usando el método estadístico de la Distribución F (ver apartado 1.3.2.5). Las series analizadas se muestran la siguiente Tabla 4.2. Tabla. 4.2 Características de las series de aforos mensuales analizadas Grupos Nº de datos 1938-1953 16 1954-1972 19 1973-1999 27

Suma 18684.08 13326.26 22234.68

Promedio 1167.76 701.38 823.51

Varianza 203020.76 29862.12 160511.57

Para realizar el análisis de consistencia de los datos, se han evaluado todas las opciones  posibles: •

52

Opción nº1: Considerando los tres grupos

Análisis de Varianza: Origen de Grados Promedio Suma de las de de los cuadrados variaciones libertad cuadrados Entre 2015599.946 2 1007799.973 grupos Dentro de 7756130.385 59 131459.837 los grupos Total 9771730.33 61

F

Valor crítico para F

Prob.

7.666 0.0010978 3.153118

Distribución F:

R.A. F=3.15 R.R. Considerando que el valor F = 7.666 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,  podemos concluir que los registros de los tres grupos no guardan relación alguna; por  lo tanto alguno de ellos está errado. •

Opción nº2: Considerando primer y segundo grupos Grupos Nº de datos 1938-1953 16 1954-1972 19

Suma Promedio 18684.08 1167.76 13326.26 701.38

Varianza 203020.76 29862.12

Análisis de Varianza: Origen de Suma de las cuadrados variaciones Entre 1889174.794 grupos Dentro de 3582829.612 los grupos Total 5472004.406

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F

Prob.

Valor crítico para F

1

1889174.794 17.400 0.0002063 4.139252

33

108570.5943

34

Distribución F:

R.A.

F=4.14 R.R. 53

Considerando que el valor F = 17.4 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,  podemos concluir que los registros de estos dos grupos no guardan relación alguna; por  lo tanto alguno de ellos está errado. •

Opción nº3: Considerando segundo y tercer grupos Grupos 1954-1972 1973-1999

Nº de datos 19 27

Suma 13326.26 22234.68

Promedio 701.38 823.51

Varianza 29862.12 160511.57

Análisis de Varianza: Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

Suma de cuadrados

Grados de libertad

166328.077

1

4710818.93 44

Promedio de los cuadrados

F

Prob.

Valor crítico para F

166328.077 1.5535 0.219209 4.06170 107064.067

4877147.01 45

Distribución F:

R.A.

F=4.06 R.R.

Considerando que el valor F = 1.55 se encuentra en la zona de aceptación de la curva,  podemos concluir que los registros de estos dos grupos son confiables. •

Opción nº4: Considerando primer grupo vs segundo y tercero Grupos 1938-1953 1954-1999

Nº de datos Suma 16 18684.08 46 35560.94

Promedio Varianza 1167.76 203020.76 773.06 108381.04

Análisis de Varianza: Origen de Grados Promedio Valor Suma de las de de los F Prob. crítico cuadrados variaciones libertad cuadrados para F Entre 1849271.868 1 1849271.868 14.0052 0.0004102 4.001194 grupos Dentro de 7922458.462 60 132040.9744 los grupos Total 9771730.33 61

54

Distribución F:

R.A.

F=4.001 R.R.

Considerando que el valor F = 14 se encuentra en la zona de rechazo de la curva,  podemos concluir que los registros del periodo 1938-1953 no guardan relación con los del periodo 1954-1999. Sobre la base de los resultados obtenidos se puede decir que los datos de los aforos del río Quiroz de 1938 a 1953 no son confiables y por ende, estos datos se deben eliminar de los análisis posteriores, en los que se considerarán las descargas aforadas a partir de 1954.

4.3 4.3.1

Análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande Descargas medias mensuales

El análisis probabilístico de la persistencia de las descargas medias mensuales se realiza con la finalidad de obtener los caudales naturalizados proyectados para diversos períodos de retorno. Es posible realizar este análisis de manera confiable pues se cuenta con una longitud de registro de 45 años (1954-1998). Analizando las descargas medias mensuales naturalizadas se ha determinado que la masa anual media de la cuenca alta del Río Quiroz es de 712 MMC, estando concentrado en el  primer semestre (enero/junio) el 74% de la misma y el restante 26% en el segundo semestre. El modelo probabilístico empleado en este caso ha sido el modelo Logarítmico Normal de 3 parámetros (Tabla 4.5). Se ha ajustado un modelo particular para las descargas de cada mes y se ha realizado la respectiva comprobación de la bondad de ajuste con la prueba de hipótesis de χ2 (Chi cuadrado), los cálculos correspondientes se pueden apreciar en los Anexos B-01. Tabla. 4.3 Modelo probabilística Log N3 para caudales mensuales del río Quiroz Período 19554-1998. 100 92 92

90 80 70

68

60 53 50

10% 45

40

45

90% 31

30

27

24 20

20

20

11

19 16

15

26

25

20 16

10

50%

41

38

11

12

10

16 9

10 6

0

16

5

6

16 12 9 5

6

55

La Figura 4.4 muestra las estadísticas con caudales medios, mínimos y máximos. Se puede observar que sólo en los meses de abril y mayo se presentan caudales medios mensuales mayores de 50 m³/s, mientras que de junio a enero, los caudales no superan los 25 m³/s. Por otro lado, se observa que la mayor variabilidad de los caudales mensuales se encuentra en el primer semestre del año (época de lluvias) y que históricamente en el segundo semestre no se han superado los 35 m³/s, excepto en diciembre de 1982 (inicio del Fenómeno del Niño). De esto se concluye que los caudales a aprovechar se concentran en el primer semestre del año. Grande (1954-1998) 20 0 17 5    )   s    /    3   m 15 0    (   s   e    l   a   u   s 12 5   n   e   m   s 10 0   o    i    d   e   m 7 5   s   e    l   a    d 5 0   u   a    C 25

mínimo medio máximo

0

   E    E    E   O    E    L   O    I    I  O    R     I  O    R     R     B    R     T  O    B    R    Z  O    R     Y  O    R     E    N    L   S    B    B    E    R    A    B    U    U    R    O    U    M    N    M   A    M   J   J   A    B    M    T    E   G    E    E    E    M    I    I    I    E   C   A    T    V    F   O    I  C    E   S    D    N  O

Fig. 4.4

Caudales mensuales observados en el Río Quiroz en Paraje Grande (1954-1998).

La figura 4.5 presenta las proyecciones de hidrogramas para diversos años de período de retorno. Allí se puede observar que el hidrograma mínimo garantizado anualmente presenta hasta 15.6 m³/s en el mes de marzo, el resto del año el caudal fluctúa entre 2.3 y 10.5 m³/s. probabilidades de excedencia

200    /    3   m    (  .   y   o   r   p   s   e    l   a   u   s   n   e   m   s   o    i    d   e   m   s   e    l   a    d   u   a    C

100 años = 1%

175

50 años = 2%

150

1 0 a ñ o s = 1 0% 125

5 años = 20%

100

1 año = 99%

75 50 25 0

  O   O    R    Z  O    R     E    E    R     R     N   A    B    E    M    E    F

Fig. 4.5

56

   L   O    I    Y    R    A    B   A    M

   I  O    N    U   J

   E    E    E    E    R     I  O    R     R     T  O    R     L    B   S    B    B    B    U   O    U    M    M    M   J    T    E    E    E    I    I    I   C   A  G    T    V   O    I  C    E   O   S    D    N

Proyección de caudales medios mensuales en Paraje Grande para distintos períodos de retorno y probabilidades de excedencia

4.3.2

Descargas diarias

Asimismo, contando con la información hidrométrica naturalizada en Paraje Grande, con una longitud de registro de 45 años (1954-1998), se realizó un análisis probabilístico de la  persistencia de las descargas diarias. Dada la alta variabilidad de los datos diarios expresada en los altos valores de desviación estándar calculada (Tabla 4.4) se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-02 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 4.6 . Tabla. 4.4 Estadígrafos de los caudales diarios naturalizados (m³/s) en Paraje Grande Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre  Noviembre Diciembre

Media 21.41 32.22 50.62 47.91 29.48 21.54 16.83 12.04 10.40 10.38 9.72 14.05

Desviación estándar 19.00 26.40 46.75 38.95 24.68 20.25 12.96 10.08 8.83 10.48 7.25 15.98

En la figura 4.6 podemos observar que la mayor parte del tiempo no se presentan caudales superiores a los 50 m³/s. El 81% de las veces pasan por el río caudales comprendidos entre los 0 y 30 m³/s. Además la probabilidad de que se presenten caudales de entre 30 y 40 m³/s, son del 8.22%; y entre 40 y 50 m³/s, son del 5.15%. La probabilidad de tener  caudales mayores a 50 m³/s es de 3.7%. 500

100%

450

90%

400

80%

350

70%

      a300        i       c       n       e      u250       c       e       r        F200

60%

150

30%

100

20%

50

10%

50%

40%

0

0% 10

30

50

70

90

110

130

1 50

Frecuencia Clase

Fig. 4.6

170

1 90

2 10

2 30

250

2 70

% acum ulado

Histograma del mes de enero en el Río Quiroz, estación de Paraje Grande 57

4.3.3

Descargas no aprovechadas

El río Quiroz muestra un régimen muy irregular a lo largo del tiempo, pues presenta caudales pico que en algunas oportunidades han alcanzado y superado los 300 m³/s. Por  otro lado, el canal Quiroz tiene una capacidad máxima de 60 m³/s, por lo que a veces el agua es desaprovechada. Además, dado el régimen de operación del Sistema San Lorenzo, hay ocasiones en las que, aunque por el río pase un caudal superior a los 60 m³/s, por el canal sólo se deriva una fracción de este caudal, desperdiciándose de esta manera el recurso hídrico disponible en ese momento. Las situaciones antes mencionadas y la data disponible, han permitido determinar una nueva serie de caudales correspondientes al recurso hídrico no aprovechado por el sistema. Se ha visto oportuno que esta serie empiece en 1960, considerando que para esa época el régimen de funcionamiento del sistema ya estaba estabilizado, ya sea por el llenado del reservorio, la saturación del suelo o la demanda agrícola. Dada la alta variabilidad de los datos diarios, se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-03 y a manera de ejemplo se  presentan la Figura 4.7 y la Tabla 4.5. En la Figura 4.7 se puede observar que un 83.3 % de las veces se ha desaprovechado un caudal de entre 0 y 4 m³/s en el mes de enero, a lo largo del periodo analizado (19601998). Histograma 800

100% 90%

700

80% 600 70%      a        i      c      n      e      u      c      e      r        F

500

60% 50%

400

40%

300

30% 200 20% 100

10%

0    2

6

   0    1

   4    1

   8    1

   2    2

Frecuencia

Fig. 4.7

   6    2

   0    3

   4    3

   8    3

% acumulado

   0    8

   0    6    1

 .  .  .   r   o   y   a   m   y

0%

Histograma de enero, de los caudales diarios no aprovechados en la estación de Paraje Grande

En la Tabla 4.5 se pueden observar 7 columnas. En la primera columna figura el intervalo de caudal, en m³/s, que se ha evaluado; en la segunda, aparece el caudal promedio de ese intervalo; en la tercera, el número de días en los que se ha presentado un caudal que se encuentra dentro del intervalo indicado en la primera columna; en la cuarta, el porcentaje que representan el número de días de la columna tres con respecto al total de días analizados.

58

Tabla. 4.5 Datos del histograma de los caudales diarios no aprovechados de enero ENERO Intervalo m3/s

Marca

0- 2 1 >2- 4 3 >4- 6 5 >6- 8 7 > 8 - 10 9 > 10 - 12 11 > 12 - 14 13 > 14 - 16 15 > 16 - 18 17 > 18 - 20 19 > 20 - 22 21 > 22 - 24 23 > 24 - 26 25 > 26 - 28 27 > 28 - 30 29 > 30 - 32 31 > 32 - 34 33 > 34 - 36 35 > 36 - 38 37 > 38 - 40 39 > 40 - 80 60 > 80 - 120 100 > 120 - 160 140 > 160 - 200 180 y mayor... nº de datos

Frecuencia

691 167 40 20 15 13 12 11 4 9 8 7 2 1 3 2 2 2 0 2 14 5 0 0 0 1030

Frecuencia

Prob. de

Número

Masa

relativa

excedencia

de días

M.M.C 

67.09% 16.21% 3.88% 1.94% 1.46% 1.26% 1.17% 1.07% 0.39% 0.87% 0.78% 0.68% 0.19% 0.10% 0.29% 0.19% 0.19% 0.19% 0.00% 0.19% 1.36% 0.49% 0.00% 0.00% 0.00%

32.91% 16.70% 12.82% 10.87% 9.42% 8.16% 6.99% 5.92% 5.53% 4.66% 3.88% 3.20% 3.01% 2.91% 2.62% 2.43% 2.23% 2.04% 2.04% 1.84% 0.49% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%

20.80 5.03 1.20 0.60 0.45 0.39 0.36 0.33 0.12 0.27 0.24 0.21 0.06 0.03 0.09 0.06 0.06 0.06 0.00 0.06 0.42 0.15 0.00 0.00 0.00 TOTAL

1.80 1.30 0.52 0.36 0.35 0.37 0.41 0.43 0.18 0.44 0.44 0.42 0.13 0.07 0.23 0.16 0.17 0.18 0.00 0.20 2.18 1.30 0.00 0.00 0.00 11.65

En la quinta columna es posible observar con qué probabilidad han sido superados los caudales comprendidos en el intervalo; en la sexta, el equivalente, en días del mes analizado, de todos los días que se han presentado caudales comprendidos en el intervalo analizado; y en la última columna, la masa en MMC que este caudal produciría en el mes. Por ejemplo: en el mes de enero, de los 1030 datos analizados, 147 días se ha presentado un caudal que varía entre los 2 y 4 m³/s; esto equivale a decir que el 16.21 % de las veces se ha presenta un caudal comprendido en este rango, y que el 16.70 % de las veces se han alcanzado caudales mayores a los 4 m³/s. Además, es posible decir que estos 167 días, corresponden a 5.03 días del mes de enero, y que en este tiempo se podrían almacenar 1.3 MMC. Asimismo, se puede observar que en el mes de enero se han desaprovechado 11.65 MMC (a los que no se ha descontado el caudal biológico).

59