Todo Sobre Lut Scholtz

GENERACIÓN DE CAUDALES MEDIO MENSUALES POR EL MODELO ESTOCÁSTICO DE LUTZ SCHOLTZ

Generacion de caudales medio mensuales por el método estocástico de Lutz Scholtz en la Cuenca del Rio Chacco de la Región Ayacucho.

MIRLA GRACIELA QUISPE GUTIÉRREZ

Universidad Nacional Agraria La Molina, UNALM, Escuela de Post Grado, Maestría en Ingeniería de Recursos Hídricos-Lima Perú

RESUMEN

Este trabajo consiste en evaluación de la aplicabilidad del Modelo de Lutz Scholtz en la Cuenca del Rio Chacco que se encuentra en la Provincia de Huamanga Región Ayacucho, para el estudio se tomo de referencia 3 estaciones pluviométricas cercanas a la zona de estudio. Este modelo comprende el estudio de cuencas que carecen de datos de precipitación.

Se ha realizado un análisis hidroclimático para caracterizar las principales variables climáticas de la Cuenca, habiendo determinado una precipitación media anual de 785.4 mm. La temperatura media anual alcanza en la parte baja alcanza los 11.9ºC, mientras que en la zona alta, ésta llega a los 5.7ºC. El caudal promedio anual que se obtuvo fue 8.8 m3/día. Tomando las formulas establecidas por

Lutz Scholtz se genero las PE(mm/mes), de ahí

relacionado con las características de la cuenca se calculo las descargas en m3/mes para los años 1964-2003. Este enfoque metodológico de análisis climático regional ha permitido generar información de entrada para la estimación del escurrimiento superficial en la Cuenca del Rio Chacco mediante la utilización de un modelo hidrológico de paso de tiempo mensual y de estructura mixta : un componente determinístico fundamentado en el balance hídrico y un componente estocástico para la generación de series sintéticas de caudal a nivel mensual.

INTRODUCCIÓN

En las Regiones de nuestro País las cuencas alto andinas no tienen una representatividad adecuada que permita caracterizar la hidroclimatología de un territorio de tan compleja diversidad microclimática. Desde un punto de vista hidrológico Cuando una cuenca no dispone de información de caudales se utiliza diversos métodos para generarlas a partir de elementos meteorológicos y geográficos, todos ellos que permitan generar las descargas a nivel mensual. En nuestro país, en la década de los 80, el experto Lutz Scholz desarrolló el modelo matemático “Transformación de Precipitación en Descarga” para el Ministerio de Agricultura, a través del Plan Meris II. Éste modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permitirán estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información. Del estudio, nos planeamos los siguientes:

OBJETIVO GENERAL:

1. Desarrollar el modelo matemático “Precipitación – Descarga” de Lutz Sholtz para la cuenca del Rio Chacco. OBJETIVO ESPECIFICO

1. Calculo de la precipitación efectiva – PE. 2. Generar

caudales para cada año por el método propuesto para el Proyecto de

Irrigación.

ÁREA DE ESTUDIO Región Ayacucho

Provincia de Huamanga

Cuenca Rio Chacco

Fig. 1. Ubicación de la cuenca Chacco, Provincia de Huamanga ,Región Ayacucho, Perú.

ALCANCES

La Caracterización de los parámetros físicos de cuencas se ha realizado en base a la información Cartográfica Nacional proporcionada en formato digital. Los estudios de caracterización climática se ha realizado a escala de tiempo mensual y en las unidades hidrológicas definidas. La fuente de información primaria ha sido la base de datos hidrometeorológica del Ex PERC para el periodo 1964-2003. El escurrimiento superficial anual ha sido estimado mediante el método del Balance Hídrico y los caudales se han generado mediante el modelo hidrológico de LUTZ-Scholtz en las unidades hidrológicas definidas. Se anexa a este estudio los resultados realizados en el presente año.

DATOS Y MÉTODOS Los datos requeridos para la generación de caudales, corresponden a los valores de precipitación mensual de las 3 estaciones (Tabla 1) consideradas para el estudio y para un período de 39 años (1964–2003 ) de la Estación Huamanga que es la estación elegida ( análisis de Doble masa), Con esta información se hizo una selección aleatoria de los datos de la Precipitaciones generadas, con el fin de generar las descargas medios mensuales entre las precipitaciones reales y las generadas por el Modelo. Se debe señalar que se realizo interpolaciones entre la precipitaciones versus altitud con el fin de calcular las Precipitaciones Efectivas PE del área que no cuenca con una estación. Una vez establecidos los valores de información mensual se genera las descargas mensuales para la estación de estudio. CHONTACA

HUAMANGA

PUCALOMA

AÑO

PA

PA

PA

1995

814.5

617.8

847.3

1996

901.6

489.1

970.6

1997

876.0

626.1

779.2

1998

813.4

482.8

676.7

1999

813.8

600.4

792.4

2000

945.6

720.2

946.5

2001

975.3

620.5

791.6

2002

958.8

523.8

833.9

2003

899.4

657.9

771.2

Cuadro Nº 1: Precipitaciones de estaciones mas cercanas a la cuenca de estudio

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN METEOROLÓGICA Análisis de la Consistencia de la Información Se ha analizado registros de precipitación estaciones meteorológicas del ámbito del proyecto donde previa a la consistencia de la información de precipitación se determino precipitación sintetica para la cuenca del área del proyecto, que servirá de base para el cálculo y sustento de la disponibilidad del recurso hídrico (agua superficial) del proyecto específicamente en los puntos de Ubicación de las Bocatomas. Cuadro N° 2: Características Generales de la Cuenca Rio Chacco Area de la cuenca: A 1106.71 Altitud Media de la Microcuenca: H 3530 0.159598812 Pendiente Media de la Microcuenca Precipitación Media Anual: P 785.4 Evaporación Total Anual: ETP 1665.86 Temperatura Media Anual: T 13.58 561.7 Déficit de Escurrimiento: D 0.28 Coeficiente de Escorrentía: C Coeficiente de Agotamiento: a 0.0123 Relación de Caudales (30 días): bo 0.691 95 Area de lagunas y acuíferos 25.8 Gasto Mensual de Retención: R

Km2 msnm m/m mm mm °C mm/año

Km2 mm/año

CURVA DE DOBLE MASA 9000

Precipitacion Total

8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

AÑO CHONTACA

HUAMANGA

ALLPACHACA

FICTICIA

ANÁLISIS DE LAS PRINCIPALES VARIABLES METEOROLÓGICAS Antes de evaluar los datos de temperatura y humedad relativa, se analizó su confiabilidad en forma similar a la precipitación, encontrándose que dichos datos son consistentes y homogéneos. Análisis de la precipitación Debido a la falta de información hidrométrica en la zona de estudio, se ha realizado una correlacion lineal múltiple en función a precipitación – altitud de nueve estaciones Hidrométrica del ámbito del proyecto Irrigación Cachi Ex PERC , la precipitación sintetica para las cuenca del área del proyecto ( Chacco).

Cuadro Nº 03 : Analisis y correlacion de precipitación: ANALISIS Y CORRELACION DE PRECIPITACION Precipitacion media mensual en estaciones con influencia en la cuenca del Rio Chacco Estación

Altitud

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

TOTAL mm/año

Chontaca

3550

175.7

149.4

151.4

59.8

16.1

11.1

15.0

16.6

29.5

55.2

75.1

93.3

848.0

Pucaloma

3250

112.2

149.4

119.4

32.8

8.2

5.9

11.5

9.4

24.4

33.0

55.8

62.0

624.0

Huamanga

2772

122.3

141.3

98.2

28.1

11.4

3.4

14.3

11.4

27.8

31.7

55.1

58.1

603.2

Interpolacion

para altitud 35

ALTITUD

LINEAL

LOGARITMI CA POTENCIAL PROMEDIO

2900

605.5

611.577 599.5293 605.5356

3300

716.939

3100

663.3

670.733 651.1296 661.7208

3550

784.0522

3300

721.1

726.188 703.5289 716.939

3900

878.0105

3500

778.9

778.38

756.6899 771.3232

3700

836.7

827.67

810.5791 824.9831

3900

894.5

874.365 865.1665 878.0105

Calculo del factor precipitacion-altitud Precipitacion Neta Total - Estacion Elegido ( Huamanga)

559.0

Factor : 784.1/559.9

1.40

Precipitación de la cuenca Chacco Asimismo, por la cercanía a la zona de estudio la precipitación media anual de las cuencas en estudio se ha calculado a partir del registro de la estación Huamanga, cuya precipitación total mensual fue afectado por un factor relacionado con la altitud media preveniente de la relacion precipitación anual correspondiente entre la altitud media de la cuenca y la precipitación total anual de la estación Huamanga. ( cuadro Nº 4 y 5). DISPONIBILIDAD DE AGUA DEL PROYECTO Debido a que en las cuenca Chacco no existe información histórica de Registro de Caudales, ha sido necesario generar un registro sintético de caudales en los puntos de captación del riachuelo. Para tal fin se ha empleado El modelo hidrológico Lutz Sholtz, es combinado por que cuenta con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano- Modelo Estocástico). El modelo de “Balance Hidrológico” utilizado para generar los caudales medios mensuales en los puntos de interés de las fuentes de agua del proyecto. Cuadro Nº 8. Qt = B1 +B2 Qt-1 +B3 PEt + S ( 1-R2) ½ Zt (1) Donde: Qt = Caudal del mes actual Qt-1 = Caudal del mes anterior Pet = Precipitación efectiva del mes t. B1, B2, B3 = Párametros S = Desviación standard r = Coeficiente de correlación Zt = Variable aleatoria distribuida normalmente

Los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con Qt como valor dependiente y Qt-1 y PEt, como valores independientes. Cálculos de los componentes del Balance Hidrológico Los componentes del Balance hidrológico son: CM¡ = PE¡ + R¡ = PE¡ + G¡ – A¡ (2) ( cuadro Nº 9) 1. Cálculo de la precipitación Efectiva : PE1 A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el polinomio de quinto grado (3) donde: PE = Precipitación efectiva (mm/mes) P = Precipitación total mensual (mm/mes) ai = Coeficiente del polinomio Los valores límite de la precipitación efectiva muestra los tres juegos de coeficientes, ai, que permiten alcanzar por interpolación valores de C,comprendidos entre 0.15 y 0.45. Los coeficientes de los polinomios tienen los siguientes valores Coef.

a0 a1 a2 a3

Curva I -0.018

Curva II -0.021

Curva III -0.028

-0.0185 0.001105

0.1358 -0.002296

0.2756 -0.004103

-1.20E-05

4.35E-05

5.53E-05

a4

1.44E-07

-8.90E-08

1.24E-07

a5

-2.85E-10

-8.79E-11

-1.42E-09

El rango de aplicación de los coeficientes de la ecuación Polinómica de la PE está comprendida para 0 < P < 250 mm

Los cuales corresponden a una curva determinada según la Según el Bureau of Reclamation calculado siguiendo la metodología elaborado por ONER (1) de acuerdo a las zonas ecológicas identificadas. 2. Cálculo del gasto de retención: G¡ El gasto de la retención se determina con: Rb¡ G¡ = --------- (4) b¡ b¡ = bo¡ bo = e-axt Donde:

Bo = Relación entre la descarga del mes actual y del mes anterior t = Tiempo en días del mes a = Coeficiente de agotamiento 3. Retención de la cuenca : R ( cuadro N 2) La retención de la cuenca está en función del área y la pendiente de la cuenca manifestándose este fenómeno como almacenamiento hídrico en acuífero, lagunas, pantanos, nevados. En el caso de la microcuenca parccora se estimo estos parámetros. La superficie del acuífero potencial y lagunas se ha determinado en los planos a escala de 1/25,000. 4. Coeficiente de agotamiento: a El coeficiente de agotamiento de determina con la siguiente ecuación. a = -0.002520 Ln A + 0.026 Donde: a = coeficiente de agotamiento A = área de la cuenca (Km2) Obteniéndose: a = ( ver cuadro Nº 9)

CONCLUSIONES Sobre los cálculos desarrollados y considerando los objetivos planteados para el estudio, se concluye que para la generación de caudales en la Cuenca de Chacco se obtiene los caudales mensuales que no varian mucho con la estación mas cercana Pucaloma, lo cual se asemeja a la altitud, pero siempre se debe de realizar con sumo cuidado ya que depende mucho para estimar la oferta y demanda para el estudio de Irrigacion.

El caudal obtenido es producto del escurrimiento natural de la cuenca y cursos de agua subterráneos que afloran a la superficie como manantes en algunos puntos. Se deberá realizar aforos a fin de validad los caudales, comparalos y afinar su uso.

ANEXOS PRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN HUAMANGA JUN

JUL

AGO

1994

122.3

141.3

98.2

28.1

11.4

3.4

14.3

11.4

9.8

19.4

49.3

86.3

595.2

1995

AÑO

157.4

ENE

128.9

FEB

123.3

MAR

ABR 12.5

MAY 16.5

0.0

2.0

5.6

SEP 9.7

OCT 34.3

NOV 79.1

48.5

DIC

TOTAL 617.8

1996

75.2

126.6

99.0

43.8

1.4

0.0

0.0

16.7

26.1

20.8

22.3

57.2

489.1

1997

147.7

121.6

78.1

25.4

2.9

0.0

2.0

20.2

38.7

23.6

69.3

96.6

626.1

1998

116.8

104.1

94.1

6.8

0.4

5.8

0.0

3.9

19.6

56.3

32.4

42.6

482.8

1999

107.1

142.3

91.5

29.0

2.6

0.6

4.8

0.0

58.7

13.3

91.2

59.3

600.4

20.3

10.8

2000

126.0

240.6

91.5

8.9

55.8

12.7

6.2

66.0

22.1

59.3

720.2

2001

161.9

101.3

86.5

23.0

23.2

4.4

24.3

12.6

7.7

31.9

80.9

62.8

620.5

2002

133.8

141.4

89.6.

26.4

15.1

8.9

25.8

19.3

73.7

19.3

49.7

10.4

523.8

2003

75.0

164.9

121.5

77.5

20.6

0.0

14.3

11.4

27.8

31.7

55.1

58.1

657.9

122.3

141.3

98.2

28.1

11.4

3.4

14.3

11.4

27.8

31.7

55.1

58.1

MEDIA

PRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN CHONTACA AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1991

175.7

149.4

151.4

59.8

16.1

11.1

15.0

16.6

29.5

55.2

18.2

34.1

TOTAL 52.3

1992

86.7

108.2

69.1

21.0

0.7

11.5

1.4

27.4

4.9

28.5

75.1

16.2

450.7

1993

142.3

58.2

157.0

125.2

12.3

10.3

39.9

38.7

39.3

40.8

141.4

182.1

987.5

1994

278.0

142.7

150.9

49.4

9.6

5.4

0.0

4.1

34.6

38.6

65.3

77.0

855.6

130.1

182.6

1996

126.6

199.1

188.4

79.8

11.5

0.5

0.0

26.5

26.5

52.0

58.3

132.4

901.6

1997

1995

235.7

178.1

150.3

91.8

55.7

31.9

14.6

10.3

0.0

2.2

1.6

5.2

27.0

2.3

49.7

11.8

39.3

52.2

98.3

94.8

112.0

113.0

876.0

814.5

1998

163.4

164.1

109.3

39.8

14.3

51.2

0.0

0.0

9.7

90.2

64.0

107.4

813.4

1999

143.8

159.7

174.9

64.9

20.9

0.7

1.4

0.0

46.9

37.3

68.6

94.7

813.8

2000

259.6

193.5

151.3

39.6

12.8

27.0

33.7

9.2

28.9

104.8

19.1

66.1

945.6

2001

295.0

79.6

193.5

58.5

59.4

22.4

28.7

23.4

20.0

45.2

77.3

72.3

975.3

2002

115.5

185.2

172.8

31.1

12.8

2.4

52.6

24.3

51.8

78.0

120.5

111.8

958.8

2003

84.2

221.7

174.7

120.6

13.4

0.1

15.0

16.6

29.5

55.2

75.1

93.3

899.4

175.7

149.4

151.4

59.8

16.1

11.1

15.0

16.6

29.5

55.2

75.1

93.3

MEDIA

PRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN PUCALOMA AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1995

112.2

92.7

123.6

26.7

6.2

5.3

5.0

7.7

21.6

33.7

98.2

36.4

1996

127.0

145.2

143.3

41.1

0.2

0.0

4.0

16.5

29.1

23.5

27.7

105.0

1997

160.9

175.6

69.9

30.0

3.4

0.0

0.0

27.4

43.7

34.5

142.5

123.6

1998

155.4

121.9

96.4

15.2

2.2

7.9

0.0

2.9

12.4

42.6

26.2

61.1

1999

101.8

207.2

128.4

65.6

8.3

10.4

6.1

0.0

49.7

28.7

37.0

59.4

2000

98.0

231.6

175.4

16.8

16.4

20.2

30.8

6.4

10.1

52.7

52.7

40.1

2001

106.0

66.1

97.6

11.2

16.3

5.1

12.4

5.2

3.2

11.9

35.0

24.8

2002

76.2

133.1

59.2

15.0

10.2

4.0

33.8

9.1

25.6

36.4

26.9

45.2

2003

72.5

171.5

180.7

73.7

10.2

0.0

11.5

9.4

24.4

33.0

55.8

62.0

112.2

149.4

119.4

32.8

8.2

5.9

11.5

9.4

24.4

33.0

55.8

62.0

MEDIA

Cuadro Nº 4 REGISTRO DE PRECIPITACIONES REAL MENSUAL (mm) ESTACION SELECCIONADA DE ACUERDO A LA CONSISTENCIA DE DOBLE MASA

ESTACION CODIGO

: HUAMANGA : 005

DISTRITO PROVINCIA

: AYACUCHO : HUAMANGA

DEPARTAMENT : AYACUCHO

ALTITUD LATITUD

: 2772.0 msnm : 13º08'51"

LONGITUD

: 74º13'06"

Año 1964 1965 1966 1967

Ene. 49.0 94.2 67.8 69.2

Feb. 97.7 93.0 88.9 131.5

Mar. 80.6 100.6 67.0 194.3

Abr. 34.0 17.4 4.2 25.8

May. 29.2 3.9 32.2 11.9

Jun. 0.0 0.0 0.1 0.7

Jul. 6.4 11.5 0.0 21.8

Ago. 8.1 0.3 23.0 17.2

Set. 38.1 30.7 31.1 21.1

Oct. 13.6 38.6 109.1 29.2

Nov. 47.8 59.8 47.5 46.6

Dic. 35.5 95.5 48.4 126.6

Tot. 440.0 545.5 519.3 695.9

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 MAX. MEDIA MIN. D.EST.

103.4 43.7 162.8 118.3 144.9 90.2 125.0 108.4 142.8 59.3 161.3 89.2 85.5 100.1 126.7 82.7 120.5 73.4 124.1 129.2 84.0 107.3 76.6 60.2 104.9 125.0 115.5 157.4 75.2 136.8 117.4 107.3 130.2 161.9 105.7 76.6 162.8 105.3 43.7 31.7

89.3 55.9 83.6 198.8 37.3 120.8 176.6 56.8 103.0 115.5 140.2 69.8 77.4 159.2 159.9 45.4 208.1 33.9 148.0 37.1 79.4 65.4 98.7 57.9 64.2 100.0 140.0 128.9 126.8 122.6 109.5 144.7 176.0 101.9 141.8 164.9 208.1 108.8 33.9 45.3

129.9 120.1 54.5 87.4 93.3 141.3 128.2 59.2 126.8 34.7 52.9 81.4 121.6 66.7 56.9 90.9 100.2 29.8 168.6 28.8 93.0 116.5 94.5 107.0 53.5 94.0 102.0 123.3 99.0 78.1 95.9 91.5 91.5 86.5 91.0 121.5 194.3 93.9 28.8 34.7

23.6 29.0 49.8 33.9 54.5 69.2 34.0 21.7 37.5 35.8 21.4 23.3 11.6 41.6 16.9 41.2 10.9 52.8 67.0 20.7 61.1 4.9 11.4 98.7 17.0 34.5 30.0 12.5 43.8 25.4 7.2 29.0 6.0 23.0 21.0 77.5 98.7 32.0 4.2 21.2

4.5 0.0 12.7 0.6 2.0 0.0 1.3 31.9 25.4 18.5 0.7 11.2 7.4 0.5 1.3 1.4 0.0 0.0 12.5 12.3 8.7 16.0 5.6 17.5 9.2 8.0 6.5 16.5 0.0 2.9 0.4 2.6 14.6 23.2 15.1 20.6 32.2 9.7 0.0 9.5

15.5 24.6 1.0 12.9 0.0 5.0 13.2 2.3 11.5 0.0 4.1 0.7 20.9 3.4 14.8 7.5 13.2 1.9 0.0 7.6 2.5 1.6 6.6 26.0 10.0 7.0 3.0 0.5 0.0 0.0 6.2 0.6 10.8 4.4 5.7 0.0 26.0 6.1 0.0 7.0

6.0 4.1 11.2 0.7 18.0 4.3 0.0 0.8 2.3 11.5 0.0 13.5 2.9 0.0 0.0 6.2 3.7 2.6 7.5 10.7 7.5 0.0 0.0 10.5 6.0 15.0 0.0 2.0 0.0 2.0 0.0 4.8 55.8 24.3 25.8 0.0 55.8 7.5 0.0 10.5

21.8 7.6 0.0 13.9 10.7 21.7 25.7 2.4 1.0 2.5 0.0 19.0 5.5 53.5 22.0 15.3 4.9 0.0 16.7 3.3 0.0 3.2 8.0 16.5 26.0 16.5 6.5 5.6 16.7 20.2 3.9 0.0 12.7 12.6 19.3 30.6 53.5 12.4 0.0 11.0

5.6 14.9 55.8 9.2 29.8 28.5 27.7 26.5 48.2 11.2 28.6 12.4 30.7 52.9 25.7 31.8 5.5 24.8 22.5 12.0 18.6 33.0 11.1 15.0 13.0 26.0 9.8 9.7 25.3 38.7 19.6 57.7 4.4 7.7 42.8 27.2 57.7 24.6 4.4 14.0

48.5 53.4 23.6 35.3 50.0 29.2 22.5 28.3 16.3 4.0 47.2 21.5 71.4 90.5 63.2 54.3 46.4 6.2 19.8 37.3 16.8 27.8 7.0 40.0 24.0 22.0 19.4 34.3 20.8 25.4 46.2 13.2 66.0 31.9 22.5 11.6 109.1 34.7 4.0 22.5

38.0 45.1 43.6 60.2 39.9 56.3 7.8 50.6 8.1 98.8 78.6 36.6 67.3 73.4 85.1 14.6 105.4 42.9 45.7 62.0 26.5 29.9 142.0 53.6 28.5 75.0 49.3 78.7 22.3 75.3 32.4 91.6 26.9 62.6 58.6 28.0 142.0 53.6 7.8 27.6

82.3 72.7 99.0 73.8 60.2 95.7 34.4 85.1 53.8 44.9 94.0 36.2 53.4 121.9 31.2 53.2 91.3 85.4 48.4 44.7 89.1 51.2 143.1 15.5 25.5 116.0 88.0 48.5 61.9 98.9 42.6 59.3 79.2 80.9 102.4 83.8 143.1 71.3 15.5 30.0

568.4 471.1 597.6 645.0 540.6 662.2 596.4 474.0 576.7 436.7 629.0 414.8 555.6 763.7 603.7 444.5 710.1 353.7 680.8 405.7 487.2 456.8 604.6 518.4 381.8 639.0 570.0 617.9 491.8 626.3 481.3 602.3 674.1 620.9 651.7 642.3 763.7 559.9 353.7 99.0

Cuadro Nº 5 PRECIPITACION EFECTIVA GENERADA EN CUENCA INTEGRAL PERIODO: 1964 2003 DEPARTAMENTO

: AYACUCHO

ALTITUD MEDIA

: 3530.0 msnm

PROVINCIA

: HUAMANGA

LATITUD

: 13º12'54"S

LONGITUD factor

: 74º06'19"W 1.40

n= Año 1964 1965 1966

66 Ene. 68.73 132.12 95.10

1967 97.06 1968 145.03 1969 61.29 1970 228.34 1971 165.93 1972 203.24 1973 126.51 1974 175.32 1975 152.04 1976 200.29 1977 83.17 1978 226.24 1979 125.11 1980 119.92 1981 140.40 1982 177.71 1983 115.99 1984 169.01 1985 102.95 1986 174.06 1987 181.22 1988 117.82 1989 150.50 1990 107.44 1991 84.44 1992 147.13 1993 175.32 1994 162.00 1995 220.77 1996 105.48 1997 191.88 1998 164.66 1999 150.50 2000 182.62 2001 227.08 2002 148.25 2003 107.44 MAX. 228.3 MED. 147.8 MIN. 61.3 D.EST 44.4 Elaboración propia

Feb. 137.03 130.44 124.69

Mar. 113.05 141.10 93.97

Abr. 47.69 24.41 5.89

May. 40.96 5.47 45.16

Jun. 0.00 0.00 0.14

Jul. 8.98 16.13 0.00

Ago. 11.36 0.42 32.26

Set. 53.44 43.06 43.62

Oct. 19.08 54.14 153.02

Nov. 67.04 83.88 66.62

Dic. 49.79 133.95 67.89

Tot. 617.1 765.1 728.4

184.44 125.25 78.41 117.26 278.84 52.32 169.43 247.70 79.67 144.47 162.00 196.64 97.90 108.56 223.29 224.28 63.68 291.88 47.55 207.58 52.04 111.37 91.73 138.44 81.21 90.05 140.26 196.36 180.79 177.85 171.96 153.58 202.96 246.86 142.92 198.89 231.29 291.9 152.5 47.5 63.6

272.52 182.20 168.45 76.44 122.59 130.86 198.19 179.81 83.03 177.85 48.67 74.20 114.17 170.56 93.55 79.81 127.50 140.54 41.80 236.48 40.39 130.44 163.40 132.55 150.08 75.04 131.84 143.06 172.94 138.86 109.54 134.51 128.34 128.34 121.32 127.64 170.42 272.5 131.7 40.4 48.6

36.19 33.10 40.68 69.85 47.55 76.44 97.06 47.69 30.44 52.60 50.21 30.02 32.68 16.27 58.35 23.70 57.79 15.29 74.06 93.97 29.03 85.70 6.87 15.99 138.44 23.84 48.39 42.08 17.53 61.43 35.63 10.10 40.68 8.42 32.26 29.45 108.70 138.4 44.9 5.9 29.7

16.69 6.31 0.00 17.81 0.84 2.81 0.00 1.82 44.74 35.63 25.95 0.98 15.71 10.38 0.70 1.82 1.96 0.00 0.00 17.53 17.25 12.20 22.44 7.85 24.55 12.90 11.22 9.12 23.14 0.00 4.07 0.56 3.65 20.48 32.54 21.18 28.89 45.2 13.6 0.0 13.3

0.98 21.74 34.50 1.40 18.09 0.00 7.01 18.51 3.23 16.13 0.00 5.75 0.98 29.31 4.77 20.76 10.52 18.51 2.66 0.00 10.66 3.51 2.24 9.26 36.47 14.03 9.82 4.21 0.70 0.00 0.00 8.70 0.84 15.15 6.17 7.99 0.00 36.5 8.6 0.0 9.8

30.58 8.42 5.75 15.71 0.98 25.25 6.03 0.00 1.12 3.23 16.13 0.00 18.94 4.07 0.00 0.00 8.70 5.19 3.65 10.52 15.01 10.52 0.00 0.00 14.73 8.42 21.04 0.00 2.81 0.00 2.81 0.00 6.73 78.26 34.08 36.19 0.00 78.3 10.5 0.0 14.8

24.12 30.58 10.66 0.00 19.50 15.01 30.44 36.05 3.37 1.40 3.51 0.00 26.65 7.71 75.04 30.86 21.46 6.87 0.00 23.42 4.63 0.00 4.49 11.22 23.14 36.47 23.14 9.12 7.85 23.42 28.33 5.47 0.00 17.81 17.67 27.07 42.92 75.0 17.3 0.0 15.5

29.59 7.85 20.90 78.26 12.90 41.80 39.97 38.85 37.17 67.61 15.71 40.11 17.39 43.06 74.20 36.05 44.60 7.71 34.78 31.56 16.83 26.09 46.29 15.57 21.04 18.23 36.47 13.75 13.61 35.49 54.28 27.49 80.93 6.17 10.80 60.03 38.15 80.9 34.5 6.2 19.6

40.96 68.03 74.90 33.10 49.51 70.13 40.96 31.56 39.69 22.86 5.61 66.20 30.16 100.15 126.94 88.64 76.16 65.08 8.70 27.77 52.32 23.56 38.99 9.82 56.10 33.66 30.86 27.21 48.11 29.17 35.63 64.80 18.51 92.57 44.74 31.56 16.27 153.0 48.7 5.6 31.6

65.36 53.30 63.26 61.15 84.44 55.96 78.97 10.94 70.97 11.36 138.58 110.24 51.34 94.39 102.95 119.36 20.48 147.83 60.17 64.10 86.96 37.17 41.94 199.17 75.18 39.97 105.19 69.15 110.38 31.28 105.62 45.44 128.48 37.73 87.80 82.19 39.27 199.2 75.1 10.9 38.7

177.57 115.43 101.97 138.86 103.51 84.44 134.23 48.25 119.36 75.46 62.98 131.84 50.77 74.90 170.98 43.76 74.62 128.06 119.78 67.89 62.70 124.97 71.81 200.71 21.74 35.77 162.70 123.43 68.03 86.82 138.72 59.75 83.17 111.09 113.47 143.63 117.54 200.7 100.1 21.7 42.0

976.1 797.2 660.8 838.2 904.7 758.2 928.8 836.5 664.8 808.9 612.5 882.2 581.8 779.3 1071.2 846.7 623.5 996.0 496.1 954.9 569.0 683.3 640.7 848.0 727.1 535.5 896.3 799.5 866.7 689.8 878.4 675.1 844.8 945.5 870.9 914.1 900.9 1071.2 785.4 496.1 138.9

Cuadro Nº 8 CUADRO N° 6.9: DESCARGAS MEDIAS MENSUALES GENERADAS (mm) - CUENCA INTEGRAL PERIODO: 1964 - 2003 PARTAMENTO: ROVINCIA : ISTRITO :

LATITUD : LONGITUD : ALTITUD MEDIA :

Coeficientes de Regresión Múltiple:

Modelo Matemático: Año Ene. Prom. 52.9 12.4 1964 38.4 1965 24.1 1966 22.1 1967 50.1 1968 11.0 1969 95.2 1970 59.6 1971 79.8 1972 36.4 1973 64.9 1974 48.7 1975 78.8 1976 16.8 1977 92.4 1978 37.7 1979 32.1 1980 43.2 1981 68.1 1982 30.3 1983 58.8 1984 27.1 1985 63.5 1986 65.7 1987 31.5 1988 50.5 1989 26.9 1990.0 23.2 1991.0 45.8 1992.0 61.4 1993.0 58.7 1994.0 91.2 1995.0 25.9 1996.0 72.4 1997.0 58.9 1998.0 48.1 1999.0 66.8 2000.0 94.6 2001.0 48.9 2002.0 29.8 2003.0 MAX. 95.2 MED. 49.8 MIN. 11.0 D.EST 23.4 Elaboración propia

Feb. 57.0

61.0 50.9 54.8 84.9 64.5 37.0 46.8 148.4 35.3 78.6 132.3 42.3 61.3 77.7 90.9 49.9 40.6 109.5 122.3 35.4 148.1 39.3 94.9 35.6 42.5 36.8 59.1 43.5 36.2 53.5 97.4 89.9 91.6 79.7 75.1 98.6 130.5 72.8 100.2 120.0 148.4 74.2 35.3 33.5

b1 S

2.626 1.459

b2 R^2

0.093 0.97614

b3

0.729

Qt = b1 + b2*Qt-1 + b3*PEt + Z*S*(1 - R^2)^0.5 Mar. 40.2

28.4 42.4 19.9 120.8 65.2 57.3 13.2 32.9 37.0 74.5 63.9 15.7 62.6 5.2 12.3 28.9 58.6 19.6 14.4 35.5 42.2 4.0 97.9 3.8 37.0 54.4 37.9 47.2 12.7 37.6 43.3 59.9 41.3 26.7 39.1 35.8 35.8 32.4 35.5 58.5 120.8 39.8 3.8 24.4

Abr. 12.8

5.1 2.8 5.5 3.3 3.1 3.8 10.9 5.0 13.2 21.3 5.0 2.8 6.0 5.6 2.8 3.0 3.3 7.4 2.7 7.4 3.3 12.2 19.9 2.9 16.5 5.2 3.4 41.1 2.7 5.2 4.1 3.2 8.4 3.2 4.4 3.8 4.7 3.0 2.8 26.3 41.1 7.4 2.7 7.8

May. 7.2

3.8 5.6 4.7 3.2 5.2 7.5 3.2 7.2 6.4 7.6 6.8 4.4 3.3 2.8 7.0 3.4 4.2 7.1 6.8 6.6 7.4 7.4 3.1 3.1 3.9 2.8 4.9 2.7 3.8 4.0 4.5 2.8 7.6 5.9 7.1 6.0 3.0 2.8 2.9 2.8 7.6 4.9 2.7 1.8

Jun. 4.9

7.4 7.5 7.4 7.1 2.9 3.2 6.9 3.0 7.6 5.1 3.1 6.3 3.4 7.4 5.3 7.1 2.7 5.8 2.9 4.3 3.1 6.5 7.4 4.1 6.1 6.5 4.6 3.4 3.5 4.5 5.9 7.1 7.5 7.5 4.6 7.2 3.4 5.3 4.8 7.4 7.6 5.4 2.7 1.7

Jul. 3.8

4.6 3.3 7.5 2.9 4.7 5.4 3.5 7.0 2.8 5.3 7.4 7.1 6.3 3.2 7.6 3.0 5.9 7.5 7.5 4.6 5.6 6.1 4.3 3.5 4.3 7.6 7.5 3.5 4.6 2.8 7.4 6.5 7.5 6.4 7.5 5.1 13.7 3.1 3.4 7.4 13.7 5.6 2.8 2.2

Ago. 3.5

4.0 7.3 2.9 2.8 2.9 4.1 7.6 3.1 3.4 2.9 3.3 6.2 6.9 6.2 7.5 2.8 4.9 12.6 2.9 2.8 5.0 7.5 2.8 5.8 7.4 5.7 4.0 2.8 3.2 2.9 4.6 4.8 2.7 2.8 5.6 7.4 3.0 3.2 2.7 4.2 12.6 4.6 2.7 2.2

Set. 4.3

6.3 4.2 4.4 2.8 4.8 2.9 13.8 3.7 4.1 3.8 3.5 3.4 10.1 3.3 3.7 3.2 4.2 12.4 3.4 4.5 5.0 3.1 3.0 3.3 2.7 4.7 3.3 3.0 3.0 3.2 3.5 3.7 3.3 6.5 2.8 14.7 5.3 4.3 7.9 3.4 14.7 4.8 2.7 2.9

Oct. 5.7

2.9 6.5 48.8 3.9 10.3 12.7 3.1 5.5 10.9 4.0 3.0 3.7 2.8 5.4 9.8 2.8 22.5 35.2 17.8 13.1 9.3 4.5 2.8 6.1 2.6 3.7 4.4 6.9 3.1 3.0 2.7 5.2 2.7 3.2 9.4 3.0 19.2 4.4 2.8 3.3 48.8 8.2 2.6 9.4

Nov. 10.7

10.0 15.9 9.8 9.6 6.3 8.8 8.4 16.1 7.0 14.1 4.1 11.2 4.0 41.1 27.2 5.8 20.0 23.7 31.4 3.0 45.9 7.9 9.1 17.0 3.5 4.0 75.2 12.8 3.8 24.8 10.6 27.2 2.9 25.0 4.6 36.0 3.6 17.5 15.1 3.7 75.2 15.7 2.9 14.6

Dic. 20.6

5.6 38.6 10.2 62.5 29.4 23.4 41.3 24.1 16.1 38.8 5.1 31.4 12.9 8.8 37.6 5.6 12.5 58.8 4.3 12.4 35.6 31.7 10.3 8.7 34.1 11.6 76.1 2.8 3.2 54.0 33.4 10.2 17.1 41.1 7.9 15.5 27.5 28.6 43.6 30.5 76.1 25.1 2.8 18.1

Tot. 223.6 151.8 223.3 199.9 326.1 249.4 177.0 253.7 315.6 223.5 292.3 302.3 183.0 258.4 183.6 304.1 153.4 211.6 342.8 284.4 159.9 369.3 157.4 319.1 159.6 192.2 193.7 307.3 192.8 125.7 257.0 276.1 311.8 218.4 280.5 227.1 281.1 316.5 272.0 270.6 297.3 369.3 245.5 125.7 62.7

Cuadro Nº 9: GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO

MES 1 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem. Octubre Noviem. Diciem.

PRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENCION CAUDALES N° P GENERADOS Gasto Abastecimiento Efectiva días del Total PE II PE III PE bi Gi ai Ai mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 147.8 61.6 88.7 59.8 0.267 6.9 52.9 28 152.5 66.2 92.8 64.4 0.288 7.4 57.0 31 131.7 47.1 72.5 45.4 0.203 5.2 40.2 30 44.9 5.0 9.3 4.7 0.691 8.6 0.021 0.5 12.8 31 13.6 1.5 3.1 1.4 0.477 5.9 0.006 0.2 7.2 30 8.6 1.0 2.1 0.9 0.329 4.1 0.004 0.1 4.9 31 10.5 1.2 2.5 1.1 0.228 2.8 0.005 0.1 3.8 31 17.3 1.9 3.8 1.7 0.157 2.0 0.008 0.2 3.5 30 34.5 3.6 7.0 3.4 0.109 1.4 0.015 0.4 4.3 31 48.7 5.6 10.4 5.3 0.075 0.9 0.024 0.6 5.7 30 75.1 12.6 21.5 12.0 0.054 1.4 10.7 31 100.1 24.3 40.1 23.3 0.104 2.7 20.6

AÑO Coeficientes

785.4

231.7

353.9

223.6

0.28

1.066

-0.066

1.000

2.065

25.8

1.000

25.8

Cuadro Nº 10 :Ajuste de Precipitación efectiva hasta obtener la escorentia historica anual (mm)

N= 66 Ejemplo del método de Chow mes PP (mm) Pe (mm) Enero

147.8

59.2

Febrero

152.5

62.8

Marzo

131.7

47.7

Abril

44.9

2.5

Mayo

13.6

1.3

Junio

8.6

2.6

Julio

10.5

2.1

Agosto

17.3

0.6

Setiem.

34.5

0.6

Octubre

48.7

3.4

Noviem.

75.1

13.6

Diciem.

100.1

27.1 223.5

0.375 2.697 5.216 4.948 0.011 2.77 0.966 1.285 7.663 3.734 2.444 14.37 46.48

mirla:Debe coincidir con la suma de PE generadas

223.6

m3/s

12 22.60 26.09 16.60 5.46 c 2.97 E 2.11 E 1.58 1.44 1.85 2.34 4.55 8.52 8.01