Tir

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.5 ¿Qué tasa de rendimiento por mes obtendrá un emprendedor durante el periodo de proyecto de 2 ½ años, si invirtió $150000 en la producción de compresoras portátiles de aire de 12 voltios? Sus costos estimados mensuales son de $27000, con ingresos de $33000 por mes. Diagrama Mes 0

costos estimados -$ 150,000.00

ingresos

1

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

2

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

3

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

4

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

5

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

de

flujo:

-$ 150,000.00

6

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

7

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

8

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

9

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

10

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

11

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

12

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

13

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

14

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

15

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

16

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

17

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

18

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

19

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

20

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

21

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

22

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

23

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

24

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

25

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

26

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

27

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

28

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

29

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

30

-$ 27,000.00

$ 33,000.00

$

6,000.00

TIR

A=$33300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

30

A=$27000 P=$150000

1.219%

1

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.6 Se pidió a la empresa Camino Real Landfill que instalara una membrana de plástico para impedir que las lechadas se trasminaran hacia el agua subterránea. El área por cubrir era de 50000 metros cuadrados y el costo de la membrana instalada fue de $8 por metro cuadrado. Para recuperar la inversión, el propietario del relleno sanitario cargo $10 por cada carga de camioneta, $25 por la de camión de cascajo, y $70 por la de vehículo compactador. Si la distribución mensual fue de 200 camionetas, 50 camiones y 100 vehículos compactadores, ¿Cuál será la tasa de rendimiento que el dueño del relleno obtendrá sobre la inversión, si el área por llenar se adecua para 4 años? COSTO POR METRO METROS COSTO TOTAL $

8.00

50000 $ 400,000.00

CONCEPTO

COSTO

CAMIONETA $ CAMION DE CASCAJO $ VAHICULO COMPACTOR $

CANTIDAD TOTAL INGRESOS

10.00 25.00 70.00

200 $ 2,000.00 50 $ 1,250.00 100 $ 7,000.00 $ 10,250.00

Diagrama de flujo A=$10250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

48

P=$400000

MES 0

-$ 400,000.00

1

$ 10,250.00

2

$ 10,250.00

3

$ 10,250.00

4

$ 10,250.00

5

$ 10,250.00

6

$ 10,250.00

7

$ 10,250.00

8

$ 10,250.00

9

$ 10,250.00

2

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 10

$ 10,250.00

11

$ 10,250.00

12

$ 10,250.00

13

$ 10,250.00

14

$ 10,250.00

15

$ 10,250.00

16

$ 10,250.00

17

$ 10,250.00

18

$ 10,250.00

19

$ 10,250.00

20

$ 10,250.00

21

$ 10,250.00

22

$ 10,250.00

23

$ 10,250.00

24

$ 10,250.00

25

$ 10,250.00

26

$ 10,250.00

27

$ 10,250.00

28

$ 10,250.00

29

$ 10,250.00

30

$ 10,250.00

31

$ 10,250.00

32

$ 10,250.00

33

$ 10,250.00

34

$ 10,250.00

35

$ 10,250.00

36

$ 10,250.00

37

$ 10,250.00

38

$ 10,250.00

39

$ 10,250.00

40

$ 10,250.00

41

$ 10,250.00

42

$ 10,250.00

43

$ 10,250.00

44

$ 10,250.00

45

$ 10,250.00

46

$ 10,250.00

47

$ 10,250.00

48

$ 10,250.00

TIR

0.00878730

3

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.7 Swagelow Enterprises fabrica accesorios y válvulas en miniatura. Durante un periodo de 5 años, los costos asociados con una línea de producto fueron los siguientes: costo inicial de $30000 y costos anuales de $18000, el ingreso anual fue de $27000, y el equipo usado se vendió en $4000. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo la compañía por este producto? Diagrama de flujo F=$4000 AÑO COSTOS ANUALES INGRESOS ANUALES CANTIDAD 0 $ 30,000.00

A=$27000

1

2

3

4

5

-$ 30,000.00

1 $ 18,000.00

$ 27,000.00

$

9,000.00

2 $ 18,000.00

$ 27,000.00

$

9,000.00

3 $ 18,000.00

$ 27,000.00

$

9,000.00

4 $ 18,000.00

$ 27,000.00

$

9,000.00

5 $ 18,000.00

$ 31,000.00

$ 13,000.00

A=$18000

TIR

17.9%

P=$30000

7.8 Barron Chemical usa un polímero termoplástico para mejorar la apariencia de ciertos paneles RV. El costo inicial de un proceso fue de $130000, con costos anuales de $49000 e ingresos de $78000 en el año 1, con incrementos anuales de $1000. Se obtuvo un valor de rescate de $23000 cuando el proceso se descontinuo después de 8 años. ¿Qué tasa de rendimiento tuvo la empresa por este proceso? Diagrama de flujo F=23000

AÑO $85,000 $84,000 $83,000 $82,000 $81,000 $80,000 $79,000 $78,000 1

2

3

4

5

A=$49000

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

COSTOS ANUALES $ 130,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00 $ 49,000.00

INGRESOS ANUALES $ $ $ $ $ $ $ $

78,000.00 79,000.00 80,000.00 81,000.00 82,000.00 83,000.00 84,000.00 85,000.00

VALOR DE RESCATE

$ 23,000.00 TIR

-$ 130,000.00 $ 29,000.00 $ 30,000.00 $ 31,000.00 $ 32,000.00 $ 33,000.00 $ 34,000.00 $ 35,000.00 $ 59,000.00 19.2%

P=$130000

4

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.9 Una egresada de la Universidad de Nuevo México posee un negocio exitoso y quisiera iniciar un fondo por su cuenta para otorgar becas a estudiantes de ingeniería económica. Ella desea que las becas sean de $10000 por año, y que la primera se otorgara el día de la donación (es decir, en el momento 0). Si planea donar $100000, ¿qué tasa de rendimiento tendría que alcanzar la universidad a fin de poder entregar las becas de $10000 anuales para siempre?

7.10 La compañía PPG manufactura una amina epóxica que se usa para evitar que el contenido de envases con tereftalato de polietileno (TP) reaccionen con el oxígeno. A continuación se muestra el flujo de efectivo en millones asociado con el proceso. Determine la tasa de rendimiento. Diagrama flujo de efectivo

0

$2

$3

$9

$9

$9

$9

1

2

3

4

5

6

$4

$4

$4

$3

$3

$3

P=$10

AÑO 0 1 2 3 4 5 6

COSTO -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$

10.00 4.00 4.00 4.00 3.00 3.00 3.00

INGRESO $ $ $ $ $ $ TIR

2.00 3.00 9.00 9.00 9.00 9.00

TOTAL -$ -$ -$ $ $ $ $

10.00 2.00 1.00 5.00 6.00 6.00 6.00 14.6%

7.11 una ingeniera mecánica emprendedora comenzó un negocio para cortar llantas en tiras, a fin de aprovechar las ventajas que otorgo una ley del estado de Texas que prohíbe desecharlas completas en los rellenos sanitarios. El costo de la cortadora fue de $220000 y se gastó $15000 para conseguir energía de 460 voltios, además de otros $76000 en la preparación del sitio para ubicar la cortada. Por medio de contratos celebrados con distribuidores de llantas, recibirá un pago

5

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

de $2 por llanta y manejaba un promedio de 12000 de estas al mes, durante 3 años. Los costos anuales de operación por mano de obra, energía, reparaciones, etc.; sumaban un total de $1.05 por llanta. También vendió algunos trozos de llanta e instaladores de fosas sépticas quienes las usan en los campos para drenar. La empresa genero 42000 netos por mes y después de 3 años, la ingeniera vendió el equipo en $100000. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo a) por mes y b) por año (nominal y efectiva)? a) Diagrama de flujo A=$ 13400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

F=$100000

10

11

12

13

36

P=$311000 COSTO CORTADOTA $ 220,000.00 GASTO PARA CONSEGUIR ENERGIA $ 15,000.00 PREPARACION DEL SITIO TOTAL COSTO INICIAL

CANTIDAD RECIBIDA POR LLANTA COSTOS ANUALES DE OPERACION CANTIDAD PROMEDIO DE LLANTAS AL $ 76,000.00 MES $ 311,000.00 INGRESOS MENSUALES POR LLANTA NETOS TOTAL INGRESOS MENSUALES AÑO 3 INGRESOS POR VENTA DE EQUIPO

MES COSTOS 0 -$ 311,000.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INGRESOS $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00

$ $

2.00 1.05

12000 $11,400.00 $ 2,000.00 $13,400.00 $ 100,000.00

TOTAL -$ 311,000.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00

6

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

$ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 13,400.00 $ 113,400.00 TIR

(

b) (

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 13,400.00 113,400.00 3.3%

) )

7

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.12 Una compañía de internet N a C proyecto los flujos de efectivo en millones. ¿Cuál es la tasa de rendimiento que obtendría si los flujos ocurrieran de acuerdo a lo planeado? Diagrama de flujo A=80

63 51 17 15 12

1

2

3

4

5

6

7

8

40

P=$40

9

10

AÑO GASTO INGRESO TOTAL 0 40 -40 1 40 12 -28 2 43 15 -28 3 45 17 -28 4 46 51 5 5 48 63 15 6 50 80 30 7 50 80 30 8 50 80 30 9 50 80 30 10 50 80 30 TIR 5.2%

43 45 46 48

A=50

7.13 la universidad de California de San Diego, estudia un plan para construir una planta de 8 megawatt de cogeneración para satisfacer parte de sus necesidades de energía. Se espera que el costo de la planta de $41 millones. Con $120 por cada mega watt-hora, la universidad consume al año 55000 de estos. a) si la universidad fuera capaz de producir energía a la mitad del costo que paga cada ahora, ¿qué tasa de rendimiento lograría por su inversión, si la planta de energía durara 30 años? b) si la universidad vendiera un promedio de 12000 mega watthora por año en $90 mega watt cada uno, ¿Qué tasa de rendimiento obtendría?

8

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

a)

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 TIR

costo de planta

$

41.00

costo por mega watt hora

$

60.00

COSTO -$ 41,000,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 6.99%

consumo por 55000 año

costo por mega watt al año

$ 3,300,000.00

Diagrama de flujo A= 3300000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

30

P=$41000000

9

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

b) costo de planta $ costo por mega $ watt hora costo por mega watt hora año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

costo -$ 41,000,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00 $ 3,300,000.00

$

41.00 60.00 90.00

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00 1,080,000.00

consumo por año venta promedio

55000

12000

costo por mega watt al año

ingresos por ventas

$ 3,300,000.00

$ 1,080,000.00

total -$ 41,000,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00 $ 4,380,000.00

10

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 29 30

$ 3,300,000.00 $ 1,080,000.00 $ 4,380,000.00 $ 3,300,000.00 $ 1,080,000.00 $ 4,380,000.00 TIR 10.08%

Diagrama de flujo

A=$4,380,000.00

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

30

P=$41000000

7.14 Una nueva máquina de afeitar de Gillette llamada MP3Power emite pulsos que hacen que la piel levante el pelo de modo de pueda cortarse con más facilidad. Esto tal vez haga que las navajas duren más debido que habría menos necesidad de rasurar repetidas veces la misma superficie. El sistema MP3Power (que incluye las baterías) se vende en $14.99 en ciertas tiendas y un paquete de cuatro navajas cuesta $10.99, mientras que las navajas MP3Turbo, más convencionales cuestan $7.99 en un paquete de cuatro. Si las navajas de MP3Power duran 2 meses, en tanto que las MP3Turbo duran solo un mes, ¿qué tasa de rendimiento nominal y efectiva se obtendría si una persona comprara el sistema MP3Power, a) por mes y b) por año? Suponga que la persona ya tiene una rasuradora MP3Turbo pero necesita comprar navajas en el momento 0. Use un periodo de proyecto de un año. a) Diagrama de flujo

$7.99

0

1

$7.99

2 $3

P=17.99

3

$7.99

4 $3

5

$7.99

6 $3

7

$7.99

8 $3

9

$7.99

10 $3

11

MES MP3Turbo MP3Power DIFERENCIA 0 -7.99 -25.98 -17.99 1 -7.99 0 7.99 2 -7.99 -10.99 -3 3 -7.99 0 7.99 4 -7.99 -10.99 -3 5 -7.99 0 7.99 6 -7.99 -10.99 -3 7 -7.99 0 7.99 8 -7.99 -10.99 -3 9 -7.99 0 7.99 10 -7.99 -10.99 -3 11 -7.99 0 7.99 TIR 12.2%

11

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

(

b) (

)

)

7.15 Techstreet.com en un negocio pequeño de diseño de páginas web que proporciona servicio para dos tipos principales de sitios web: los de tipo folleto y los de comercio electrónico. Un paquete involucra un pago inicial de $90000, y pagos mensuales de 1.4 centavos por visita. Una compañía de software para dibujo por computadora está analizando el paquete y calcula que va a tener al menos 6000 visitas por mes, de las cuales espera que el 1.5% terminen en una venta. Si el ingreso promedio por ventas (después de pagar tarifas y otros gastos) es de $150, ¿qué tasa de rendimiento mensual obtendría la compañía de software para dibujo si usara el sitio web durante 2 años? visitas por mes

6000 costo por visitas

visitas que espere terminen en venta de 6000 al mes

1.5%

ingreso promedio por ventas

$

0.014

$

150.00

costo por $ visitas al mes

ingreso

84.00

$ 13,500.00

Diagrama de flujo A=$ 13416

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

24

A=$84 P=$90000 MES 0 1 2 3 4 5 6

PAGOS -$ 90,000.00 -$ 84.00 -$ 84.00 -$ 84.00 -$ 84.00 -$ 84.00 -$ 84.00

INGRESOS $ $ $ $ $ $

13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00

$ $ $ $ $ $

TOTAL -90000 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00

12

Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

-$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$ -$

84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00 84.00

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 13,500.00 TIR

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 13,416.00 14.30%

7.16 Una persona entablo una demanda, gano el juicio y obtuvo una compensación de $4800 por mes durante 5 años. El demandante necesita ahora una suma bastante grande de dinero para hacer una inversión y ofreció al defensor de su oponente la oportunidad de pagar $110000 en una sola exhibición. Si el defensor acepta la oferta y pagaran $110000 ahora, ¿cuál sería la tasa de rendimiento que obtendría el defensor por la inversión realizada? Suponga que el pago próximo de $4800 debe hacerse dentro de un mes. MES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CANTIDAD -$ 110,000.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00 $ 4,800.00

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Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 TIR

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 4,800.00 3.93%

A=$ 4800

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

60

P=$110000

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Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.17 en el Army Research Laboratory, los científicos desarrollan un mejor proceso de adhesión por difusión que se espera aumente en forma significativa el rendimiento de compuestos híbridos multifuncionales. Los ingenieros de la NASA estiman que los compuestos que se fabrican por medio del nuevo proceso procuraran ahorros en muchos proyectos de exploración espacial. A continuación se muestran los flujos de efectivo para un proyecto. Determine la tasa de rendimiento anual. Diagrama de flujo $ 280 $ 220 $ 160 $ 100

1

2

3

4

5

$ 150

Año t Costo ($1000) Ahorro($1000) 0 -$ 210.00 1 -$ 150.00 2 $ 100.00 3 $ 160.00 4 $ 220.00 5 $ 280.00 TIR

Cantidad -$ 210.00 -$ 150.00 $ 100.00 $ 160.00 $ 220.00 $ 280.00 24.7%

P=$210

7.18 Una compañía acerera autraliana, ASM International, afirma que puede lograrse un ahorro de 40% del costo de una barra de acero inoxidable para alambre si se reemplazan los hilos fabricados por deposiciones precisas de soldadura. Un fabricante estadounidense de remaches y accesorios para rellenar planea adquirir el equipo, por lo que un ingeniero mecánico de esta empresa preparo las estimaciones de flujo de efectivo siguientes. Determine la tasa de rendimiento (nominal) esperada por trimestre y por año. trimestre 0 1 2 3 4 5 6 7

costo -$ 450,000.00 -$ 50,000.00 -$ 40,000.00 -$ 30,000.00 -$ 20,000.00 -$ 10,000.00

ahorro $ 10,000.00 $ 20,000.00 $ 30,000.00 $ 40,000.00 $ 50,000.00 $ 80,000.00 $ 80,000.00

cantidad -$ 450,000.00 -$ 40,000.00 -$ 20,000.00 $ $ 20,000.00 $ 40,000.00 $ 80,000.00 $ 80,000.00

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Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González 8 9 10 11 12

$ 80,000.00 $ 80,000.00 $ 80,000.00 $ 80,000.00 $ 80,000.00 TIR

$ $ $ $ $

80,000.00 80,000.00 80,000.00 80,000.00 80,000.00 2.36%

Diagrama de flujo (miles) A =$ 80

$ 50 $ 40 $ 30 $ 20 $ 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

$ 10 $ 20

P=$450 $ 30 $ 40 $ 50

7.19 Se piensa que una aleación de indio-galio-arsénico-nitrógeno, desarrollada en Sandia National Laboratory, tiene usos potenciales en la generación de electricidad por medio de celdas solares. Se espera que le material nuevo tenga una vida más larga, y se cree tendrá una tasa de eficiencia de 40%, lo que representa casi el doble del de las celdas solares convencionales. De usarse las celdas nuevas, la vida útil de un satélite de comunicaciones podría ampliarse de 10 a 15 años. ¿Qué tasa de rendimiento podría obtenerse si una inversión adicional de $950000 genera ingresos extra de $450000 en el año 11, $500000 en el 12 y cantidades que crezcan $50000 por año hasta el año 15?

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Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

Diagrama de flujo

F=$650000 F=$600000 F=$550000 F=$500000 F=$450000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

P=$950000 AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

COSTO -$ 950,000.00 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -

INGRESOS $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 450,000.00 $ 500,000.00 $ 550,000.00 $ 600,000.00 $ 650,000.00 TIR

CANTIDAD -$ 950,000.00 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 450,000.00 $ 500,000.00 $ 550,000.00 $ 600,000.00 $ 650,000.00 8.45%

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Ingeniería económica Determinación de TR Karen Minor González

7.20 Un donativo permanente a la Universidad de Alabama se destinara para premiar con becas a los estudiantes de ingeniería. Los premios se entregaran 5 años después de que se haga la donación global de $10 millones. Si el interés que genera el donativo servirá para financiar a 100 estudiantes con $10000 para cada uno por año, ¿qué tasa de rendimiento debe lograr el donativo? 7.21 Una fundación filantrópica recibió un donativo de $5 millones por parte de un próspero contratista de la construcción. Se especificó que como premio se entregarían $200000 durante cada uno de los 5 años a partir de hoy (es decir, 6 premios) a una universidad involucrada en la investigación acerca del desarrollo de materiales compuestos en capas. De ahí en adelante, se harían entregas iguales al monto de los intereses generados cada año. Si se espera que el importe de los fondos del año 6 hasta el futuro indefinido sea de $1000000 anuales, ¿qué tasa de rendimiento obtendría la fundación?

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