Tipos de Series Estadísticas

TIPOS DE SERIES ESTADÍSTICAS Simples Esto es, la información se organiza mediante series estadísticas, que según elnúmero de datos pueden clasificarse en simples o agrupadas. En primer término es necesario definir lo que se entiende por una serie s erie estadística y posteriormente se hará lo mismo para las series estadísticas simples y agrupadas. http://www.buenastareas.com/ensayos/Series-Estad%C3%ADsticas-Simples/6168709.html

Sin agrupar Tendencia central: la tendencia central se refiere al punto medio de una u na distribución. Las medidas de tendencia central se conocen cono cen como medidas de posición. Dispersión: se refiere a la extensión de los datos en una distribución, es decir, al grado en que las observaciones se distribuyen.

Agrupados Conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. Medidas de Dispersión, Se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia delos valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficiente para variables cuantitativas. Medidas de Tendencia central, La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de p romedios. https://es.slideshare.net/yvonnedelatorre/datos-agrupados-y-datos-no-agrupados

PROCESO DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Amplitud total o rango Es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos, en otras palabras, es el número de diferentes valores que toma la variable en un u n estudio o investigación dada. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera. El rango es el tamaño del intervalo en el cual se ubican todos todo s los valores que pueden tomar los diferentes datos de la serie de valores, desde el menor de ellos hasta el valor mayor estando incluidos ambos extremos. ex tremos. El rango de una distribución de frecuencia se designa con la letra R.

Intervalo de clases Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes. En otras palabras, son fraccionamientos del rango o recorrido de la serie de valores para reunir los datos que presentan valores comprendidos entre dos limites.

Para organizar los valores de la serie de datos hay que determinar un número de clases que sea conveniente. En otras palabras, que ese número de intervalos no origine un número  pequeño de clases ni muy grande. Un número de clases pequeño puede oc ultar la naturaleza natural de los valores y un número muy alto puede provocar demasiados detalles como para observar alguna información de gran utilidad en la investigación. http://aldocgh.tripod.com/

Amplitud de intervalo Es la diferencia entre el límite superior e inferior de cad a intervalo determinado. https://agenciainteractivaperu.wordpress.com/2012/02/24/matematicas-estadistica-9intervalo-de-clase-numero-de-intervalos-amplitud-y-marca/

Frecuencias absolutas La frecuencia de clase se le denomina frecuencia absoluta y se le designa con las letras fi. Es el número total de valores de las variables que se encuentran presente en una clase determinada, de una distribución de frecuencia de clase.

Frecuencias acumuladas Las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias son aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una de las clases de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la acumulación de las frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase hasta alcanzar la ultima. Las frecuencias acumuladas se designan con las letras fa. Las frecuencias acumuladas p ueden ser menor que (fa< que) y frecuencias acumuladas mayor que (fa>que). http://aldocgh.tripod.com/

Limites exactos son los puntos específicos que sirven para separar clases adyacentes en una escala de medición de variables continuas. Estos se pueden determinar identificando los puntos intermedios entre los límites nominales de clase superior e inferior, respectivamente, de clase adyacentes. Son en otras palabras, los límites verdaderos o reales entre dos clases. http://seduca.uaemex.mx/material/LIA/Esta/Cnt5.php

Limites no exactos Las clases de una distribución de frecuencia indican las cotas o fronteras de cada clase en la distribución, las clases están formadas por dos números denominados límites aparentes (LA), ejemplo 32 –  37, el primero de estos dos (32) se llama límite inferior aparente (LIA) y el segundo (37) se le denomina límite superior aparente (LSA). http://juanestadistica.blogspot.com/2011/04/intervalo-de-clase-y-limites-de-clase.html

Puntos medios es el valor medio de un conjunto de datos. Para un conjunto de datos con un número impar de miembros, es el miembro del conjunto de datos con apenas tantos valores menos que su valor como mayor que él. Para un conjunto de datos con un número par de miembros, es el  promedio de los dos valores medios del conjunto de datos. El punto medio se utiliza en estadísticas para analizar un conjunto de datos. http://www.allmathwords.org/es/m/median_statistics.html

Porcentajes o frecuencias relativas

https://www.sangakoo.com/es/temas/frecuencia-absoluta-relativa-acumulada-y-tablasestadisticas

Proporciones Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%). En el año 2005 se declararon 1295 casos de legionelosis en España (datos del Instituto  Nacional de Estadística) http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Escribano_Duenas_3/razo n.htm Frecuencia suavizada El conjunto de datos puede considerarse normalmente como perteneciente a una muestra extraída de una población grande. A causa de las muchas observaciones que podemos realizar en la población es posible teóricamente (para datos continuos) elegir los intervalos de clase muy pequeños y todavía tener un número adecuado de observaciones dentro de cada clase. Así se tiene que el polígono de frecuencias o el de frecuencias relativas para una  población grande puede estar formado por muchos pequeños segmentos rectos que aproximan el conjunto a una curva, las curvas de este tipo pueden llamarse curvas de frecuencias o curvas de frecuencias relativas, respectivamente. http://www.monografias.com/trabajos72/distribucion-frecuencias/distribucionfrecuencias2.shtml#ixzz58XKeBrSS

Grados sexagesimales es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a la tricentésima sexagésima (1/360) parte de una circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.

ESTADÍSTICOS DE TENDENCIA CENTRAL La media aritmética también llamada promedio o media, de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales. https://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

Media armónica La media armónica (designada usualmente mediante H) de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades. 

'Introducción a la Estadística Económica y Empresarial. Teoría y Práctica.' de Fco. Javier Martín-Pliego López, Editorial Thomson, 2007 (Madrid).

Media cuadrática es una medida estadística de la magnitud de una cantidad variable. Puede calcularse para una serie de valores discretos o para una función matemática de variable continua. El nombre deriva del hecho de que es la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores. Mitacc M, Tópicos de estadística descriptiva y probabilidad [1989]; Perú; pg 86.

Media geométrica la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es reco mendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices. Introducción a la Estadística Económica y Empresarial. Teoría y Práctica.' de Fco. Javier Martín-Pliego López, Editorial Thomson, 2007 (Madrid).

La mediana Es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana.

La moda Se define como el valor de la variable que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.

Quevedo F. Medidas de tendencia central y dispersión. Medwave 2011 Mar;11(3). doi:

ESTADÍSTICOS DE VARIABILIDAD Estadísticos de posición Define el percentil de orden k, como la observación, Pk, que deja por debajo de si el k% de la población. Esta definición nos recuerda a la mediana, pues como consecuencia de la definición es evidente que Med= P50 En el caso de una variable continua, el intervalo donde se encuentra, se calcula buscando el que deja debajo de si al k% de las observaciones. http://matematicas.reduaz.mx/home/Docentes/ltrueba/diplomado/pagina16.htm

Cuantiles se define como aquel valor de la variable que divide la distribución de frecuencias,  previamente ordenada de forma creciente, en partes iguales los cuartiles dividen la totalidad de los casos en cuatro grupos iguales, o sea en “cuartos” que contienen, cada uno, el 25% de la totalidad de los casos. https://es.scribd.com/document/319404384/Estadisticos-de-Posicion

Cuartiles Son valores que dividen una muestra de datos en cuatro partes iguales. Utilizando cuartiles  puede evaluar rápidamente la dispersión y la tendencia central de un conjunto de datos, que son los pasos iniciales importantes para comprender sus datos. https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/graphs/howto/boxplot/interpret-the-results/quartiles/

Cuartos es una medida de qué tan puntiaguda es la distribución de probabilidad y recibe el nombre de curtosis. Los momentos estandarizados tercero y cuarto, también se conocen como los factores de forma primero y segundo, respectivamente, de la d istribución de probabilidad debido a que, en gran medida, determinan la forma de la distribución de probabilidad. https://es.wikibooks.org/wiki/Apuntes_matem%C3%A1ticos/Estad%C3%ADstica/Cap%C 3%ADtulo_3/Momentos

Deciles se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un

conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos. Son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes. https://es.wikipedia.org/wiki/Decil_(estad%C3%ADstica)

Percentiles es una medida de posición usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor  bajo el cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones. Galton, F. (1885a). Some results of the Anthropometric Laboratory. J. Anthrop. Inst., 16, 275-287.

ESTADÍSTICOS DE DISPERSIÓN: Amplitud intercuartil A la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución. Es una medida de la dispersión estadística. A diferencia del rango, se trata de un estadístico robusto. https://es.wikipedia.org/wiki/Rango_intercuart%C3%ADlico

Amplitud semintercuartil es un medio de la diferencia entre el primer y tercer cuartiles. Es la mitad de la distancia requerida para cubrir la mitad de las cuentas. El rango semi-intercuartil es afectado muy  poco por cuentas extremas. Esto lo hace una buena medida de dispersión para distribuciones sesgadas. https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/interquartile

Desviación media Equivale a la división de la sumatoria del valor absoluto de las distancias ex istentes entre cada dato y su media aritmética y el número total de datos. http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/239/5a.htm

La varianza es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. O en pocas palabras, es la media de los residuos al cuadrado.  Fisher, R. A. (1919). «The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian  Inheritance» Transactions of the Royal Society of Edinburgh

Desviación típica o estándar es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no solo basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. https://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica

MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS. nos permiten identificar la forma en que se separan o aglomeran los valores de acuerdo a su representación gráfica. Estas medidas describen la manera como los datos tienden a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la información. Su utilidad radica en la posibilidad de identificar las características de la distribución sin necesidad de generar el gráfico. Sus principales medidas son la Asimetría y la Curtosis. http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/medidas-de-distribucioncurtosis-asimetria.html

Sesgo Otra propiedad razonable que podemos pedir al estimador de un parámetro θ es que, en  promedio, sus valores coincidan con θ. Cuando sucede esto decimos que el estimador es centrado o insesgado. http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo7/B0C7m1t5.htm

Simétrica son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleat oria sin tener que hacer su representación gráfica. Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa  por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Introducción a la Estadística Económica y Empresarial. Teoría y Práctica.' de Fco. Javier Martín-Pliego López, Editorial Thomson, 2007 (Madrid).

Positivo Una distribución con un valor positivo de curtosis indica que la distribución tiene colas más  pesadas y un pico más pronunciado que la distribución normal. Por ejemplo, los datos que siguen una distribución t tienen un valor positivo de curtosis. La línea continua indica la distribución normal y la línea de puntos indica u na distribución con un valor positivo de curtosis.

Negativo Una distribución con un valor negativo de curtosis indica que la distribución tiene colas más livianas y un pico más plano que la distribución normal. Por ejemplo, los d atos que siguen una distribución beta con el primer y el segundo parámetro de forma iguales a 2 tienen un valor negativo de curtosis. La línea continua indica la distribución normal y la línea de puntos indica una distribución con un valor negativo de curtosis. http://www.monografias.com/trabajos87/medidas-forma-asimetria-curtosis/medidas-formaasimetria-curtosis.shtml

Curtosis Es una medida de forma que mide cuán escarpada o achatada está una curva o distribución. Este coeficiente indica la cantidad de datos que hay cercanos a la media, de manera que a mayor grado de curtosis, más escarpada (o apuntada) será la forma de la curva. www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/curtosis/

Apuntadas o leptocúrtica En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida que sirve para analizar el grado de concentración que presentan los valores de una variable analizada alrededor de la zona central de la distribución de frecuencias, sin necesidad de generar el gráfico. Tomando la distribución normal como referencia, una distribución puede ser leptocúrtica,  platicúrtica o mesocúrtica. http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/curtosis/

Normal o mesocurtica Conocida como campana o Curva de Gauss, es un modelo teórico de curva en el caso de que se de una distribución normal. Es la curva a la que toda distribución normal tiende a dibujar cuando es representada gráficamente.

Achatada o platicurtica Presenta una curva más aplastada, con una elevación de la distribución inferior a la curva normal. https://html.rincondelvago.com/conceptos-de-estadistica.html