Ticona Alanoca Moises Tema RECTIFICADOR TRIFASICO en PUENTE CON CARGA R Mathcad - Calculo de Ejemplo 3.10 3ra Ed

Ejemplo 3.10, 3ra. Ed. Rashid (3.15 2da. ed.) RECTIFICADOR TRIFASICO EN PUENTE CON CARGA "R"

Vm  1

si la tension en el secundario del trafo es:

periódo de la alternnacia

f  60 1 T  f

velocidad angular eléctrica

ω  2  π f

la velocidad angular de la tension (corriente) ca

Intervalo de muestra de tiempo tensiones instantáneas de fases

Hz T  0.017

t  0 0.00001  0.02 v an( t)  Vm sin( ω t) π v bn( t)  Vm sin ω t  2   3  π v cn( t)  Vm sin ω t  4   3 

v ab( t)  v an( t)  v bn( t)

v ba( t)  v bn( t)  v an( t)

v bc( t)  v bn( t)  v cn( t)

v cb( t)  v cn( t)  v bn( t)

v ca ( t)  v cn( t)  v an( t)

v ac ( t)  v an( t)  v cn( t)

s

2

van( t) 1.5 vbn( t) 1 vcn( t) vab( t) 0.5 vac( t) vbc( t)

0

vba( t)  0.5 vca( t) vcb( t)  1  1.5

2 0

3

5 10

0.01

0.015

0.02

t

Carga del rectificador R  1 Determinar: a) el rendimiento η b) factor de forma de onda FF c) Factor de componente ondulatoria RF d) Factor de utilizacion del transformador TUF e) Tension inversa pico PIV f) Corriente pico de diodo si Icd=60A y Vcd=280,7 V, f=60 Hz g) Factor de potencia SOLUCION Calculos previos Considerando la tensión de linea a linea numero de pulsos

v linea( t) 

q  6

Valor medio de la tension cc de la carga

3  Vm cos( ω t)

V

T

 2 q 2 q  Vcd =  v ( t ) dt T linea 

o

Vcd =

3  3 Vm π

0

T

 2 q 2 q  Vcd   v ( t ) dt T linea 

Vcd  1.654

V

0

Vcd 

3 3  Vm

Vcd  1.654

V

π

Valor medio de la corriente de cc de la carga resistiva Vcd

Icd 

Icd  1.654

R

A

Valor eficaz de la tension rectificada de la carga T

 2 q 2 q  2  v linea( t) dt  T 

Vorms 

Vorms  1.655

V

0

1

ó

 3 9  3 V0rms  Vm    4 π  2

2

V0rms  1.655

Valor eficaz de la corriente en el diodo

Im 

considerando la corriente que circula por el diodo

V 3  Vm R

i( t)  Im cos( ω t)

T

Idrms =

 2 q 2 q  2  i ( t ) dt  T 

1

1 1 π 2  π   Idrms = Im     sin    π  6 2  6  

ó

0

T

Idrms 

 2 q 2 q  2  i ( t ) dt  T 

Idrms  1.655

V

0

1

Idrms 

3  Im 1

1 π 1 2  π         sin    π  6 2  6  

Potencia de la carga media (cc)

2

Idrms  1.655

2

Pcd  Vcd Icd

W

Pcd  2.736

Potencia de la carga corriente alternada ca: Pca  Vorms Idrms

W

Pca  2.74

Valor eficaz de la tension por fase en el secundario del transformador***:

Vs_rms 

   

T

1 T

2

Vs_rms  0.707

v an( t) dt

V

0

Valor eficaz de la corriente en el secundario del transformador ***: T

Is_rms 

 2 q 6  2  i ( t ) dt  T 

V

Is_rms  1.171

obs***

0

1 2 Im 2 π 2  π   1 Is1_rms       sin    1 π  6 2  6  

Is1_rms  1.352

A

Potencia especificada del transformador en VA a la carga (rectificada), es la tension eficaz alternada por la corriente del secundario (rectificada de la carga) ST  3Vs_rms Is1_rms

a) el rendimiento η

ST  2.867

η 

b) factor de forma de onda FF

Pcd

η  0.998

Pca FF 

Vorms

c) Factor de componente ondulatoria RF

FF  1.001

Vcd RF 

2

FF  1

d) Factor de utilizacion del transformador TUF Tension en el secundario del Trafo

Vs 

la corriente del secundario del trafo***:

TUF 

RF  0.042

Vm

Vs  0.707

2

Is1_rms  1.352 Pcd ST

A

TUF  0.954

Potencia de transformador en VA de ca en relación a la carga de cc

V

1 TUF

Veces mayor

 1.048

e) Tension inversa pico PIV es la tensión de linea a linea si esta dado que

V

Vcd  280.7

Vcd Vm  1.654 VD_pico 

3  Vm

Vm  169.71 VD_pico  293.946 V

f) la corriente media a través de diodo T

 2 q 4  ID1    Im cos( ω t) dt T 

ID1  0.551

obs***

0

ó

ID 

Im 2 π   sin  3 π 6

ID  0.318

si la corriente que consume la carga es de 60 A con una tensión de 280.7 V A Icd  60 La corriente media a través de c/ diodo Icd Id  3

Id  20

la corriente pico en el diodo Id Im  ID

Im  62.832

g) Factor de potencia PF 

Pca ST

PF  0.956

A

V

2

VA  3  0.707  0.7804 3

VA  2.867