The Framework of Solution Thermodynamics - Part 1

 

Fu Fund ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n ❑   Energi Gibbs total untuk sistem tertutup (Suhu dan Tekanan) Tekanan)

❑   dimana

n adalah jumlah mol di sistem. sistem. Persamaan tersebut tersebut digunakan digunakan pada sistem tertutup tertutup

dimana tidak ada reaksi kimia.

❑   Untuk sistem tersebut komposisi komposisi konstan. konstan.

 

Fund ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n Fu ❑   Untuk Untuk

kasus ka sus fa fase se tun tungg ggal, al, sis sistem tem ter terbu buka, ka, ma mate teria riall dap dapat at ke kelua luarr mas masuk uk sis sistem tem dan nG

menjadi fungsi dari jumlah mol dari komponen kimia yang ada, selain sebagai fungsi tekanan dan suhu. sehingga total differential differential dari nG adalah: ❑   dimana ni adalah jumlah mol untuk komponen i, sehingga

❑   Jika dilihat dari segi potensial kimia dari komponen i, maka

…[1]

 

Fu Fund ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n ❑  Dari

persamaan tersebut dan parameter-parameter nya diganti dengan (nV), -(nS) dan   μi,

maka

❑   Persamaan

…[2]

di atas adalah fundamental property relation untuk sistem fase tunggal dengan

variable massa dan komposisi. komposisi. Untuk kasus khusus misalnya misalnya larutan dengan 1 mol dan ni =xi, maka ❑   Sehingga Energi

…[3]

Gibb s molar sebagai Gibbs seba gai fungsi T, T, P, P, dan xi

 

Fu Fund ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n ❑   Jika jumlah mol, n, dinyatakan dinyatakan dengan komposisi, komposisi, x, maka pers. Untuk V dan S

…[4]

❑  Jika diaplikasikan untuk entalpi, H:

…[5]

 

The chemical potential and equilibrium ❑   Untuk

❑

sistem tertutup, semua differential differential dni pada pers (2) harus hasil dari reaksi kimia.

Persamaan di atas adalah untuk kriteria secara umum dari kesetimbangan reaksi kimia dalam fase tungg tu nggal al si sist stem em te tert rtut utup up PV PVT T, da dan n se seba baga gaii da dasa sarr da dari ri pe peng ngemb emban anga gan n pe pers rsam amaa aan n un untu tuk k kesetimbangan kimia lanjutan, sehingga pers. (2) dapat dinyatakan sebagai berikut:

❑   dimana

lambang   α   dan   β  menunjukkan keadaan fase. Untuk sistem dalam kesetimbangan secara

termal dan mekanikal, T dan P harus lah seragam.

 

Fund Fu ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n ❑   Perubahan dalam energi Gibbs total total dari sistem 2

fase adalah penjumlahan persamaan untuk

fase yang terpisah.

Karena ❑   Karena

sistem sis tem 2 fa fase se ada adalah lah sis sistem tem te tertu rtutup tup,, mak maka a per perban bandin dinga gan n du dua a per persam samaan aan pad pada a

kesetimbangan:

 

Fu Fund ndam amen enttal pr prop oper erty ty rel elat atio ion n ❑  Perubahan

❑  N

dniα dan dniβ hasil dari transfer massa antara fase:

adalah jumlah komponen yang terdapat dalam sistem dan π dan  π adalah  adalah jumlah fase yang ada,

maka …[6]

 

Partial properties ❑  Molar parsial dari komponen i dalam larutan

…[7] ❑   disebut

juga jug a   “a  response  function”,   diukur dari total sifat Molar untuk setiap komponen

dalam larutan pada T dan P konstan. symbol-symbol yang harus diperhatikan ❑   Penamaan symbol-symbol

 

Partial properties ❑   Dari

persam per samaan aan-pe -pers rsama amaan an ya yang ng ada ada,, te tern rnya yata ta pot potens ensial ial kim kimia ia dan ene energ rgii Gi Gibbs bbs mol molar ar

partial “ partial  “Identik Identik””. …[8]

 

Per ersam samaan aan yang ber berhub hubung ungan an den deng gan molar dan molar parsial. ❑ ❑  Total

differential dari nM

❑  Analog

dengan pers. (7) …[9]

❑

Dimana x adalah komposisi, ni = xi . n

 

Per ersam samaan aan yang ber berhub hubung ungan an den deng gan molar dan molar parsial. ❑ ❑  Jika diaplikasikan ke pers. (9)

…[10]

 

…[11]

 

Per ersam samaan aan yang ber berhub hubung ungan an den deng gan molar dan molar parsial. ❑   Jika pers. (11) dikalikan dengan n, maka maka

…[12]

❑  Differensiasi

dari pers. (11):

❑   Jika dikombinasikan dikombinasikan dengan pers. (10) menghasilkan persamaan “Gibbs/ persamaan “Gibbs/Duhem Duhem””

…[13]

 

Per ersam samaan aan yang ber berhub hubung ungan an den deng gan molar dan molar parsial. ❑   Untuk kasus pada perubahan komposisi komposisi pada T dan P

konstan konst an

…[14]

❑   Pers. Pers.

(14)) me (14 menun nunjuk jukka kan n par partia tiall mol molar ar pr prope operti rties es tid tidak ak dap dapat at div divari ariasi asika kan n sec secar ara a beb bebas, as,

karena ada Batasan yaitu total fraksi mol adalah 1.

 

Partial properties in Binary Solutions ❑   Persamaan Persamaan-per -persamaa samaan n

di atas digunakan digunakan unt untuk uk bina binary ry sys system tem = 2 kom kompone ponen. n. Per Pers. s. (11)

menjadi:

❑

Jika M sbg fungsi xi pada T dan P konstan, maka pers. Gibbs/Duhem menjadi:

❑  karena x1 + x2 = 1, sehingga dx1 = -dx2.

 

Partial properties in Binary Solutions ❑   Dua bentuk ekivalen dari pers. pers. (A) hasil dari eliminasi x1 dan x2 secara terpisah.

dikombinasi dengan pers. (D), maka: ❑   Jika dikombinasi

❑  Jika

pers. (C) → Gibbs/Duhem ditulis dalam bentuk derivatif 

 

Relations Among Partial Properties ❑  Penggabungan pers. (2) dan (8):

…[17]

mengingat pers. Maxwell dan yang berkaitan: ❑   Kembali mengingat

 

Relations Among Partial Properties ❑   Sehingga

didapatkan pers. Berikut:  

…[19]

…[18]

❑   Persamaan

ini memungkinkan untuk menghitung efek dari P dan T pada energi Gibbs parsial.

Dapat dianalogkan pers. (4) dan (5). ❑   Untuk ❑

entalpi:: H = U + PV entalpi

Untuk n mol maka  nH = nU + P(nV)

 

Relations Among Partial Properties ❑   Pers. Tersebut Tersebut di-diferensiasikan di-diferensiasikan terhadap ni

pada T, T, P dan nj yang konstan. konstan.

❑  dengan definisi dari pers. (7), maka pers menjadi:

ഥi  adalah ❑   Pada komposisi komposisi larutan yang konstan,  G

fungsi T dan P

 

Relations Among Partial Properties ❑  Dengan prinsip pers. (18) dan (19):

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Berdasarkan hukum gas gas ideal, molar volume adalah:

❑   V ig =   RT P ❑  Berdasarkan

prinsip pers. (7), molar volume parsial untuk komponen i dalam campuran gai-

ideal

…[20]

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Didapatkan tekanan tekanan parsial dari komponen i dalam campuran gas ideal (pi)

❑  dimana yi adalah fraksi mol dari komponen i.

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑  Teorema

❑   Secara ❑  Lalu

Gibbs:

matematika dinyatakan:

diturunkan …[21]

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Entalpi pada gas ideal tidak bergantung pada pada tekanan:

❑   disederhanakan:

…[22] ❑  dimana

Hiig adalah entalpi entalpi untuk kompon komponen en murni pada T campu campuran ran.. Analo Analog g untuk Uig dan

sifat-sifat sifat-sif at lain yang tidak tergan tergantung tung tekanan.

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Entropy dalam gas ideal bergantung pada tekanan, tekanan, dibatasi T

❑  Pers.

konstan. kons tan.

Di atas adalah basis untung perhitungan perbedaan entropi antara gas pada tekanan

parsial dalam campuran dan pada tekanan total dalam campuran. Integrasi dari pi ke P

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Pers di atas dibandingkan dengan pers. (21), lalu dibuat untuk entropy:

atau …[23] ❑  dimana Siig adalah untuk komponen murni pada T dan P campuran.

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑  Energi Gibbs dalam campuran gas ideal:

dinyatakan sebagai partial properties: ❑   jika dinyatakan

❑   Kombinasi pers ❑

(22) dan (23)  

atau

 

…[24]

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   Jika

dilakukan perumusan persamaan dengan prinsip yang sama untuk Entalpi, Entropi dan

energi Gibbs.

…[25] ❑   Untuk

…[26]

… [2 7 ]

pers (25), perubahan entalpi berasosiasi dengan suatu proses dimana jumlah yang

bers be rses esua uaia ian n da dari ri kom ompo pone nen n mu murn rnii pa pada da T da dan n P di dica camp mpur ur un untu tuk k me memb mben entu tuk k 1 mo moll campuran pada T dan P yang sama. Untuk Gas-Ideal, perubahan entalpi campuran adalah nol.

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑  Jika pers (26) disusun sedemikian rupa, maka: ❑

Merupakan perubahan entropi dari campuran dari gas ideal. Karena (1/yi) > 1, bersesuaian dengan Hk. 2 Termodinamika. Proses campuran adalah proses tidak dapat balik, sehingga proses campuran meningkatkan entropi total sistem dan lingkung lingkungan an bersama-sama.

konstan. ❑   Untuk energi Gibbs gas ideal pada T konstan.

❑

Jika diintegrasikan: …[28]

 

The Ideal-Gas state mixture model ❑   dimana Γ dimana Γi (T),

konstanta kons tanta integrasi pada T kons konstan, tan, …[29]

gas ideal. ❑   Untuk energi Gibbs pada campuran gas …[30]